贵州省毕节市2018年中考数学试题(含答案)
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2018年中考数学试题（贵州毕节卷）
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1.下列四个数中，无理数是【】
A. B. C.0 D.π
【答案】D。
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是【】
A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱
【答案】D。
9.第三十奥运会将于2018年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是【】
A外离B内切C外切D相交
【答案】B。
10.分式方程 的解是【】
A．x=0 B．x=－1C．x=±1 D．无解
A.40° B.60° C.80° D.120°
【答案】A。
6.一次函数 与反比例函数 的图像在同一平面直角坐标系中是【】
A． B． C． D．
【答案】C。
7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是【】
A. B. C. D.
【答案】D。
8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【】
【答案】 。
20.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有▲个小正方形。
【答案】100。
三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）
21.计算：
【答案】解：原式= 。
22.先化简，再求值： ，其中
【答案】解：原式= 。
当 时，原式= 。
300 200 150 100 500 100 350 500 300 400
150 400 200 350 300 200 150 100 450 500
Ａ．平均数是290Ｂ．众数是300Ｃ．中位数是325Ｄ．极差是500
【答案】B。
15.如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作 。若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是【】
A.a＜bB. C.－a＜－bD.b－a＞0
【答案】C。
3.下列图形是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
【答案】B。
4.下列计算正确的是【】
A．3a－2a=1 B．a4•a6=a24C．a2÷a=aD．（a+b）2=a2＋b2
【答案】C。
5.如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是【】
【答案】D。
11.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是【】
A.2 B.2C.4 D.4
【答案】A。
12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是【】
（参考数据： ，π取3.Baidu Nhomakorabea4）
A. 0.64 B.1.64C. 1.68D. 0.36
【答案】A。
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”。将数据“364.7亿”用科学记数法表示为▲。
A.（2，4）B.( , ) C.( , )D.( , )
【答案】C。
13.下列命题是假命题的是【】
A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦
C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分
【答案】A。
14.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的【】
【答案】3.647×1010。
17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是▲。
【答案】5cm。
18.不等式组 的整数解是▲。
【答案】－1，0，1。
19.如图，双曲线 上有一点A，过点A作AB⊥ 轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为▲。
25.某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为x的取值范围为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
∵将矩形纸片沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′，
∴△ACD≌△A′BC′。∴BM=ND。∴BD∥AC。
∵AD=BC，且AD BC，∴四边形ADBC是等腰梯形。
24.近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：
23.如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′.
(1)如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是
形；
（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为度；连接CC′，四边形CDBC′是形；
（3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。
【答案】解：（1）平行四边。
（2）90；直角梯。
（3）四边形ADBC是等腰梯形。理由如下：
过点B作BM⊥AC，过点D作DN⊥AC，垂足分别为M，N。
（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是
度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为。
（2）请补全频数分布直方图。
【答案】解：（1）400，144， 。
（2）∵“比较了解”的人数为：400×35%=140人，∴补全频数分布直方图如图：
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1.下列四个数中，无理数是【】
A. B. C.0 D.π
【答案】D。
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是【】
A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱
【答案】D。
9.第三十奥运会将于2018年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是【】
A外离B内切C外切D相交
【答案】B。
10.分式方程 的解是【】
A．x=0 B．x=－1C．x=±1 D．无解
A.40° B.60° C.80° D.120°
【答案】A。
6.一次函数 与反比例函数 的图像在同一平面直角坐标系中是【】
A． B． C． D．
【答案】C。
7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是【】
A. B. C. D.
【答案】D。
8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【】
【答案】 。
20.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有▲个小正方形。
【答案】100。
三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）
21.计算：
【答案】解：原式= 。
22.先化简，再求值： ，其中
【答案】解：原式= 。
当 时，原式= 。
300 200 150 100 500 100 350 500 300 400
150 400 200 350 300 200 150 100 450 500
Ａ．平均数是290Ｂ．众数是300Ｃ．中位数是325Ｄ．极差是500
【答案】B。
15.如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作 。若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是【】
A.a＜bB. C.－a＜－bD.b－a＞0
【答案】C。
3.下列图形是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
【答案】B。
4.下列计算正确的是【】
A．3a－2a=1 B．a4•a6=a24C．a2÷a=aD．（a+b）2=a2＋b2
【答案】C。
5.如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是【】
【答案】D。
11.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是【】
A.2 B.2C.4 D.4
【答案】A。
12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是【】
（参考数据： ，π取3.Baidu Nhomakorabea4）
A. 0.64 B.1.64C. 1.68D. 0.36
【答案】A。
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”。将数据“364.7亿”用科学记数法表示为▲。
A.（2，4）B.( , ) C.( , )D.( , )
【答案】C。
13.下列命题是假命题的是【】
A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦
C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分
【答案】A。
14.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的【】
【答案】3.647×1010。
17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是▲。
【答案】5cm。
18.不等式组 的整数解是▲。
【答案】－1，0，1。
19.如图，双曲线 上有一点A，过点A作AB⊥ 轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为▲。
25.某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为x的取值范围为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
∵将矩形纸片沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′，
∴△ACD≌△A′BC′。∴BM=ND。∴BD∥AC。
∵AD=BC，且AD BC，∴四边形ADBC是等腰梯形。
24.近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：
23.如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′.
(1)如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是
形；
（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为度；连接CC′，四边形CDBC′是形；
（3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。
【答案】解：（1）平行四边。
（2）90；直角梯。
（3）四边形ADBC是等腰梯形。理由如下：
过点B作BM⊥AC，过点D作DN⊥AC，垂足分别为M，N。
（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是
度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为。
（2）请补全频数分布直方图。
【答案】解：（1）400，144， 。
（2）∵“比较了解”的人数为：400×35%=140人，∴补全频数分布直方图如图：