绘制切角长方体的三视图

2.1-绘制切角长方体的三视图1

任务1 绘制切角长方体视图
1.三投影面体系 2.三视图的形成 3.三视图的关系及投影规律
一、投影法
1.平行投影法：投射线互相平行的投影法。有斜投影和正投影两种
（1）斜投影法：（斜投影）在平行投影法中，投射线与投影面倾斜的投影法。（2）正投影法：（正投影，能反映零件的真实形状和大小，在工程中普遍采用。）在平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法。
三视图的展开
投影面展开摊平在同一平面上的三视图
三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等
3.三视图的关系及投影规律：
⑴ 位置关系
主视图在上，俯视图在主视图之下，左视图在主视图之右。
3.三视图的关系及投影规律：
⑵ 投影关系
主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映物体的宽度和高度。三视图之间的对应关系为“长对正、高平齐、宽相等”。
c
3.正投影法基本性质
1．真实性
物体上平行于投影面的平面P，其投影反映实形；平行于投影面的直线AB的投影ab反映实长。
2．积聚性
物体上垂直于投影面的平面Q，其投影q积聚成一条直线；垂直于投影面的直线CD的投影积聚成一点。
3．类似性
物体上倾斜于投影面的平面R，其投影r是原图形的类似形；倾斜于投影面的直线EF的投影比实长短。
下图是四棱台的立体图和视图：
二、三视图
1.三投影面体系：三投影面体系由三个互相垂直的投影面
所组成，相交轴用X、Y、Z表示，原点为 “O”。三个投影面分别为：
正立投影面：用V表示；水平投影面：用H表示；侧立投影面：用W表示。
2. 三视图的形成
按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正面投影(由物体的前方向后方投射所得到的视图)称为主视图，水平面投影(由物体的上方向下方投射所得到的视图)称为俯视图，侧面投影(由物体的左方向右方投射所得到的视图)称为左视图。

项目三任务1绘制切角长方体的三视图

c
a b 投影面
c
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。度量性较差，作图复杂。
平行投影法
投射线垂直于投影面投射线倾斜于投影面
投影体
A B
C
A B
C
投影体
c
正投影
a b
投影面
c
a b
投影面
斜投影
正投影法
投影特性斜投影法
投射线互相平行且垂直于投影面能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。投射线互相平行且倾斜于投影面立体感较差。
项目三基本体的表达与识读
任务1 绘制切角长方体的三视图
一、投影法与正投影的基本规律
1、投影概念投影法：用投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法 2、投影法的种类及应用投影法一般分为中心投影法和平行投影法。
中心投影法
投射中心投射线
A A B a b
投影面
投影体
C
C
投影
B
物体位置改变，投影大小也改变
三面投影体系
建立投影面体系
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用第一角投影法，
第一分角
将物体分面进行投影
主视图，从前向后投射，在正立投影面（V面）上所得到的视图俯视图，从上向下投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图左视图，从左向右投射，在侧立投影面（W面）上所得到的视图
正投影应用—正轴测图
斜投影应用—斜轴测图
3、正投影的基本特性
A
真实性
E BC D

机械制图教学设计--绘制切角长方体的三视图

教学设计课程名称：机械制图课题：绘制切角长方体的三视图姓名：邵光东本课坚持“以就业为导向，以能力为本位”的职业教育发展方向，在自主学习和“行为导向教学法”思想指导下，以学生为中心，以实践技能培养为重点，根据我们职业学校电子专业学生普遍存在理解力低、动手能力强这一特点，我采用创设情景、激发兴趣；动手实践、体验感悟；分析探究、项目拓展的教学思路，一改以往“先理论，后实践”的做法，而是让学生先搞清楚“做什么？”，然后再学习“怎样做？”，在做的过程中学习相关知识，即让学生先“会”后“懂”，先感性后理性，真正让学生手动、脑动，获得技能与理论知识的双丰收，全面提升学生的综合职业能力，为学生的可持续发展做充分的辅垫，同时也提升了教师自身的综合素质，我认为这堂课中所采用的项目教学法值得一试。

视频二象限角的概念：将角的顶点和坐标原点重合，始边与半轴重合，则角的终边在第几象限，则叫做第几象限的角。

教师：同学们必须注意，在象限角中，需注意两重合。

师生互动探究学习课堂竞技提高技能学生：1、图一成角为逆时针，是正角，角的象限为第二象限。

2、图二成角为顺时针，是负角，角的象限为第三象限。

3、图二成角为逆时针，是正角，角的象限不知道。

教师：在图三中同学们遇到了问题。

图三角显然不属于任何象限，那这一类角究竟是什么叫呢？它就是我们今天学习的第四个知识点—界限角。

界限角：终边在坐标轴上的角。

请同学举例：学生：0°，90°，180°，270°，360°，450°……（四）课堂竞技把班级学生分成A、B两队，设置队长，进行课堂竞技。

并评选出本堂课的最佳团队。

（增强课堂趣味性和学生团队合作性）教师：同学们一定都看过东方卫视《头脑风暴》节目，今天老师也为大家设计了知识竞技场，共分3个环节。

1、基础知识回答。

(每组派1人参加，回答3道基础题)A队:①举一生活中旋转成正角的例子？②80°是第几象限的角？③第一象限的角一定是锐角吗？B队：①举一生活中旋转成负角的例子？② -150°是第几象限的角？③钝角一定在第二象限吗？基础题较简单，A队选手回答①②③，B队选手回答④⑤⑥2、限时知识抢答。

任务1绘制切角长方体的三视图

Ｙ
2. 长、宽、高的定义和方位关系。
二、三视图的形成
2.分面投影
ＺＶ
ＷＸ
正面投影
Ｈ
Ｙ
二、三视图的形成
2.分面投影
ＺＶＶＺ
Ｗ
Ｘ
ＷＸ
ＨＨＹＹ
水平面投影
侧面投影
一、三视图的形成
2.分面投影
ＶＺ
将物体放在三投影面体系中,怎么得到物体的三视图:
Ｗ
Ｘ
正前后主视图:从____往____投射物体在_____面上得到的投影;
引入:
日规
皮影
3.1绘制切角长方体的三视图 ——三视图的形成
知识链接—投影法
三视图的形成课堂巩固课堂小结
一、投影
1.认识投影
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法，即投影法。
中心投影法
投影法
平行投影法
斜投影法
正投影法
2.分类—中心投影法
物体位置改变，投影大小也改变投射线
俯视图:从____往____投射物体在_____面上得到的投影; 水平上
ＨＹ
下侧左右左视图:从____往____投射物体在_____面上得到的投影;
3.展开摊平
Z V Z
W
W
XX
O
YW
H H YH
Y
课堂小结
三投影面体系
分面投影展开摊平正投影特性
三视图的形成
投影及分类
的绘三制视切图角体的一面、两面投影均不能完整的反映立体。
二、三视图的形成
ＶＺ
1.三投影面体系
Ｘ
Ｈ o
Ｗ
1.看书P38,完成下列填空三投影面体系组成：正面(V面) 水平面(H面) 侧面(W面) 三个投影面___________、___________、__________； OZ轴 OX轴 OY轴三投影轴__________、___________、__________。

绘制切割类组合体三视图

标注尺寸
标注组合体的整体尺寸和各个部分的尺寸，以及必要的定位尺寸和定形尺寸。
04
实例分析：复杂切割类组合体三视图绘制
多面体切割
切割方式
多面体切割是指通过平面或曲面将多面体进行切割，形成新的多
面体形态。
切割后的视图表达
在绘制三视图时，需要准确表达切割后的形状和大小，包括切割
面的位置、形状和尺寸等。
标注尺寸及技术要求
在三视图中标注组合体的总体尺寸、定位尺寸和定形尺寸，确保尺寸的准确性和完整性。
根据实际需要，标注必要的表面粗糙度、形位公差等技术要求。
在标注尺寸时，要注意尺寸线的放置位置，避免与轮廓线重叠或交叉，保持图形的清晰易读。
பைடு நூலகம்
03
实例分析：简单切割类组合体三视图绘制
长方体切割成三棱柱
切割类组合体特点
具有规则的几何形状，表面由平面、曲面或平面与曲面组合而成，各组成部分之间有明显的分界线。
常见类型与实例
长方体切割实例：角钢、槽钢等；
常见类型：长方体切割、圆柱切割、圆锥切割、球体切
割等。
01
02
03
圆柱切割实例：轴承座、法兰盘等；
圆锥切割实例：圆锥齿轮、锥度塞规等；
04
问题描述
在绘制组合体三视图时，未能充分考虑到技术要求或理解错误等原因，导致技术要求不明确或错误，无法满足设计要求和工艺要求。
解决方法
在绘制组合体三视图时，应认真阅读和理解技术要求，确保技术要求的准确性和可行性。对于不明确或错误的技术要求，应及时与设计人员或工艺人员沟通协商，以确保技术要求的正确实施。同时，在绘制过程中应注意细节和规范性，避免出现不必要的误解和歧义。

几何体的截面、三视图、平面展开图

1.截面可能是圆的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥2.截面可能是三角形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥3.截面可能是矩形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥4.截面可能是梯形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥5.截面可能是平行四边形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥6.用一个平面截下面的几何体，截面不可能是三角形的是_______A 圆锥B圆柱C长方体 D 六棱柱7. 正方体的截面不可能是________A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形E 七边形8. 基本几何体的三视图(主视图反映物体的长和高，俯视图是长和宽，左视图是高和宽）几何体主视图左视图俯视图圆柱圆锥四棱锥空心圆柱9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___,最少为____。

___．10. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A．6个B．7个C．8个D．9个11. 如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是________12.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是13. 几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是＿＿＿＿14．几个立方块所搭几何体的俯视图如图所示，小正方形的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.15.下图，该几何体是_______. 16. 下图，则这个几何体是______17. 下图，该几何体是_______. 18. 下图,三视图表示的几何体是________19.主视图、俯视图和左视图都是．．长方形的几何体是_________(填一个即可) 20. 三视图都相同的几何体可能是_________、____________.(有两种类型)3 2 1 1 2 24 1 3主视图左视图2 2 1 3421.下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是( )A．B．C．D22.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )A．B．C．D．23.如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是( )A．B．C．D．24. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )A．B．C．D．25. 下列几何体中，俯视图相同的是( )A①② B①③C②③ D ②④26.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 ( )A 1 个B 2个C 3个D 4个27.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )A.1个B.2个C.3个D.4个28.球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( )A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆29.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( )。

1绘制切角长方体的三视图

二、投影面
三投影面体系
前方—正立投影面（V面）下—水平投影面（H面）侧—侧立投影面（W面）
横看成岭侧成峰，远近高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ各不同
投影面（展开图）
多角度看待事物
不识“庐山”真面目，只缘身在此山中。
揭面步骤一：用橡皮泥捏出“庐山”——切角长方体
不识“庐山”真面目，只缘身在此山中。
揭面步骤二：寻找投影的感觉——用手机从三个视角拍摄切角长方体，并由组长上传至蓝墨云班课各自的讨论组。
不识“庐山”真面目，只缘身在此山中。
揭面步骤三：绘制切角长方体的三视图，并由组长拍摄上传至蓝墨云班课的三视图绘制展示组。
不识“庐山”真面目，只缘身在此山中。
揭开“庐山”真面目 ——切角长方体的三视图的绘制（微课）
大家好给大家介绍一下这是我的瀑布@庐山瀑布
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
揭开“庐山“真面目
——3.1绘制切角长方体的三视图（第二课时）
横看成岭侧成峰，远近高低各不同
多角度看待事物
1.苏轼从哪些方向看？
横看、侧看、远看、近看、高看、低看
一、投影法的分类及三投影面体系二、三视图的绘制原理和步骤
课堂测试（打开蓝墨云班课的三视图课堂测试）
课堂测试
从前往后看
从从上左往三视图视角往下右看看
横看成岭侧成峰，远近高低各不同 2.是岭还是峰，如何成像（投影）？
一、形成投影的要素以及投影法的种类
中心投影投影分类正投影平行投影斜投影
横看成岭侧成峰，远近高低各不同 2.是岭还是峰，如何成像（投影）？

工程制图与识图4-1：切割体三视图的识读

【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 原形应为一正五棱柱；
• 根据主视图左上角的竖线，并找出对应投影，如图4-6b 所示，
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是侧平面； • 根据主视图左上角的斜线，并在俯视图和左视图上找出对应投影，如图46c所示，
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P33：4-5
第4章切割体三视图绘制与识读
• 4.1 切割体三视图的识读
•4.1 切割体三视图的识读 •4.1.1 线面分析法 •4.1.2 识图的一般步骤 •4.1.3 线面分析法读图的注意点 •4.1.4 读图示例
单击动画
复习
3.4.3 平面的空间位置判断
1．根据三面投影判断若三面投影均为类似形，则平面为一般位置平面；若三面投影为一个平面形和两条直线，即“一面对两线”，则平面为平行面，且为平面形投影所在投影面的平行面；若三面投影为一条斜线和两个平面形，即“一线对两面”，则平面为垂直面，且为斜线投影所在投影面的垂直面。
• 可知截平面是三个平面，一个水平面和两个侧平面； • 综合想象物体是圆柱上方，左右两边上角被一个水平面和两个侧平面切割，立体图如图4-7d所示。
4.1.3 线面分析法读图的注意点
• 1．在视图中找出点、线、面的对应投影 • 读图时在视图中找出点、线、面的对应投影是很重要的。 • 按投影特征分析相邻视图中对应的一对线框若为同一平面的投影，它们必定是类似形；相邻视图中的对应投影若无类似形，必定积聚成直线。
• 所以由图4-10a所示的二视图，可以想象出图410b、c两种形状。

上课课件——切角长方体的三视图公开课课件教案教学设计

2、三视图的投影规律
①、位置关系 ②、三等关系 ③、方位关系
3、根据三视图的投影规律画出简单立体的三视图
任务一绘制切角长方体的三视图
作业
课后习题P43
新授
项目三基本体的表达与识读
任务一绘制切角长方体的三视图
任务目标
1、理解三视图的形成及投影规律（位置关系、投影关系、方位关系）。
2、能运用投影规律绘制简单形体的三视图。
场景一：
同学们，如果在钳工课里，老师要求大家做一个切角的长方体零件进行练习，请大家说说我们该如何描绘它呢？
结论：在机械中，是用平面图形来表达立体真实的形状的。
任务一绘制切角长方体的三视图
1、三视图的形成
①、建立三投影面体系
正面三投影面体系 Z
相
投正面（用V表示）
互垂
影水平面（用H表示）直
面三
侧面（用W表示）
X
O
投
影
面
体
系投
OX轴——V面与H面的交线——代表长度方向
水平面
影 OY轴——W面与H面的交线——代表宽度方向
轴 OZ轴——V面与W面的交线——代表高度方向
侧面
Y
② 、将物体分面进行投影
主视图 ——物体的正面投影
V
（从前向后进行投射）
俯视图 ——物体的水平面投影
（从上向下进行投射）
W
左视图 ——物体的侧面投影
（从左向右进行投射）
H
③、将三投影面体系展开并摊平
正面不动
V
水平面沿着OX轴向下旋转90度
侧面沿着OZ轴向右旋转90度 X
Z
W
H Y
任务一绘制切角长方体的三视图

长方体和正方体的三视图

并画出平面图形感谢下载从上面看感谢下载长方体从正面看从左面看从上面看感谢下载长方体从正面看从左边看从上面看感谢下载从前面看从左面看从上面看感谢下载10从上面看从左面看从前面看从前面看从左面看从上面看感谢下载11从前面看从上面看画出下面几何体感谢下载12画出下面几何体的主视图左视图与俯视图从前面看从右面看从上面看感谢下载13探究拓广1请你小立方体拼成课件中的简单组合体小组合作画出三视图草图感谢下载14给出组合体的三视图对应的是哪个视图请连线感谢下载15前面看上面看左面看感谢下载16左面看上面看前面看1画出下列几何组合体的视图
画出下面几何体
从前面看
从左（右）面看
从上面看
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从前面看
从右面看
从上面看
探究拓广（1)请你小立方体拼成课件中的简单组合体，小组合作,画出三视图（草图）
前面看
左面看
上面看
(2) 给出组合体的三视图，对应的是哪个视图，请连线
前面看
上面看
左面看
填一填:
4.填出下列组合体的个数和三视图
正方体的三视图
常见的立体图形
长方体
圆柱
正方体
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句 <<题西林壁>>，你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
从不同方位看立体图形得到的图形是不同的．
探究一：从正面、左或右面、上面观察正方体各得到什么平面图形？并画出平面图形
从上面看
从正面看
从左（右）面看
注意：三个平面图形都是正方形
从上面看
例1、说出从正面，左面，上看一个长方体得到的是什么平面图形

工程制图第4章基本体的三视图.ppt

1′ 2′
y 1“
2″
⑴过点的V面投影1’作水平投射线，投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影1”；根据“宽一致”的投影规律，在W面投影中量取1”的Y坐标值，然后在H面相应棱线的投影上直接量取Y，得H面投影1。
2
y
1
⑵过点的V面投影2’分别作水平投射线和垂直投射线，水平投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影2”，垂直投射线与H面相应棱线投影的交点即为投影2。
拉伸前
拉伸后
（三）创建旋转实体
1. 功能 2. 调用
菜单：绘图(D)→实体(I)→旋转(R) 命令行：REVOLVE 工具栏：
按给定角度旋转实体
㈣创建组合实体
“实体编辑”子菜单 “实体编辑”工具栏
并集实例
差集实例
交运算前并集、差集综合实例
交运算后交集实例
实体的布尔运算
㈤用剖切的方法绘制实体
●
s●
A
O1 ●s
在图示位置，俯视图为一圆。
另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过何锥在顶圆作锥一面条上素作线直。线？
★辅助直线法
圆的半径？
★辅助圆法
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
B
s
k
k
n‫׳‬
﴾n﴿
b c a(c) b
c s n k
b
棱锥表面取点方法：
在棱线上的点: 利用棱线的投影求之。
利用棱面的积聚性投影求之; 在棱面上的点: 利用素线法求之；

初中数学三视图

俯视图
从顶部方向观察物体所得到的视图，反映物体的长和宽。
左视图
从左侧方向观察物体所得到的视图，反映物体的高和宽。
作用
三视图能够全面、准确地表达物体的形状、大小和空间位置关系，是工程制图中不可或缺
的一部分。
正投影原理与性质
01
正投影定义
平行投影的一种，光线与投影面垂直时的投影。
02
正投影性质
艺术家利用三视图原理绘制立体造型的草图或效果图。
工程制图
工程师运用三视图进行工程设计和施工图的绘制。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三视图基本概念
正视图、侧视图、俯视图
简单几何体的三视图
如长方体、正方体、圆柱、圆锥等
三视图的投影规律
长对正、高平齐、宽相等
组合体的三视图
识别组合体的构成方式，画出其三视图
想象与表达
创意实践
引导学生通过想象和描述来表达空间形状和位置关系，培养他们的空间想象力。
鼓励学生运用所学知识进行创意实践，如设计建筑模型、制作立体拼图等，提高他们的实践能力和创新意识。
THANKS
感谢观看
不同视角下的视图。例如，通过主视图和俯视图可以确定物体的长度和宽度，进而推算出左视图的形状和大小。同样地，通过左视图和俯视图也可以确定物体的高度和宽度，进而推算出主视图的形状和大小。这种转换方法在工程制图中非常实用，可以帮助工程师更加准确地理解和表达物体的形状和结构。
02
绘制三视图方法与技巧
确定主视图、俯视图和左视图
主视图
左视图
从正面看到的图形，反映物体的前面形状。
从左面看到的图形，反映物体的左面形状。

三视图要领

三视图要领1、读视图，明关系。

（长对正，高平齐，宽相等）2、分部分，想形状3、合起来想整替组合体的三视图机器零件一般都是由基本集合体组合而成。

1、画长方体Ⅱ的三视图。

如立体图位置，按长对正、高平齐、宽相等的关系，画出长方体而的三个视图。

为了在三个视图上画出其他的基本形状，必须首先分清长方体二对应的空间方向（即前后左右上下）如俯视图的最下边一条线和左视图的最右边一条线都放映出长方体2的前表面，而俯视图的最上边的一条线和左视图的最左边一条线都反映出长方体2的后表面第一步读零件标题栏从标题栏中可以从标题栏中可以知道这个零件的名称叫支架材料HHT100HH铸件，HT图样比例是1；2说明实物大小比图像大一倍第二步读图形零件的结构形状是用一组视图表达的图样选用了三个视图。

主视图反应了支架的主要形状，左下角采用了局部剖视，表达了左右对称孔φ11和鍯孔φ20的内部形状左视图斜度和锥度的画法一、斜度斜度是指一直线对另一直线、一直线对一平面或一平面对另一平面的倾斜程度。

如图所示三角形中AB边的斜度用BC边与AC边的比值表示，即:AB对AC边的斜度=BC/AC=tga=1/n斜度在图样的标注形式∠1/10斜线与水平线成30度夹角高度与图样中数字高度相同方向应与斜度方向一致二、锥度锥度是指正圆锥底圆直径与锥高的比。

若是圆锥台，则为两底圆直径之差与锥台高之比。

锥度= D/L=D-d/l=tga=1/n圆弧连接定义用一圆弧光滑的连接相邻的两线段的作图方法叫做圆弧连接实质就是要使连接的圆弧和线段相切，已达到光滑连接的目的方法首先求做连接弧圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接弧半径的条件然后找出连接点即连接弧与已知线段的切点，最后在连接点之间画出连接圆弧。

机械制图《绘制切角长方体的三视图》电子教案

【教学过程】引入：（1）表扬上次作业优秀的学生（2）机械图样中表达物体的形状的图形按正投影法绘制的；正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。

讲授：任务1 绘制切角长方体的三视图（1）一、投影法的概念（多媒体演示）1.生活中随处可见的投影现象，比如树、球、正方体等等。

2.中心投影法（1）原理：投影中心→投射线→投影面→投影（大小随物体位置改变）；（2）特点：投影不能反映物体的真实大小，适用于建筑图、美术图。

3.平行投影法投射线相互平行→投影（反映物体的实际形状）（1）斜投射法：投射线与投影面做斜一定的角度；（2）正投影法：投射线与投影面垂直——投影能够表达物体的真实形状（多媒体演示）。

二、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只取单一的投影面，无法正确认识物体的形状，故要多取几个投影面。

1.三投影面体系：三轴——三投影面正投影面VX、Y、Z轴侧投影面W水平投影面H2.三视图的形成（1）三视图——用正投影法投影到三投影面中所得到的视图；正面投影——主视图水平投影——俯视图侧面投影——左视图三、三视图的关系及投影规律1.位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方；见图3-62.投影关系：长对正、高平齐、宽相等，或等长、等宽、等高，即“三等”关系，如图。

3.方位关系，即上下、左右、前后各方位，如图所示。

主视图反映上下、左右方位；俯视图反映前后、左右方位；左视图反映上下、前后方位；四、绘制切角长方体的三视图按照表3-1中步骤，依次绘制切角长方体的三视图。

课堂练习：习题集P23课堂小结：平面图形的画法，重点学习如何进行分析尺寸【教学过程】引入：（1）作业点评，表扬优秀的学生；（2）点、线、面是构成物体形状的基本几何元素，而点是最基本、最简单的几何元素；讲授：任务1 绘制切角长方体的三视图（2）一、点的投影特性点的投影永远是点。

二、点的三面投影（可以看挂图）正面投影a’，水平投影a，侧面投影a”三、点的投影与坐标1.点的坐标格式：A（XA，YA，ZA），如A（20，10，15）2.点的三面投影规律1）aa’垂直ox 反映同一个X坐标；2）a’a”垂直oz 反映用一个Z坐标；3）a”az=oax 反映同一个Y坐标。

小试牛刀——绘制切角长方体三视图

《小试牛刀——绘制切角长方体三视图》【课题】高教出版社崔陵主编《机械识图》——P36 任务一绘制切角长方体三视图【课时】1课时（40分钟）【设计理念】遵循学生为主体，教师为主导，循序渐进的思考并绘图为主线，培养自主探究能力为目标的现代化教学理念，将绘图知识点渗透到任务当中去，综合运用了头脑风暴法、Flash动画、教师演示法、讨论法等多种教学方法来调动学生的主动性和积极性，通过讨论、动手操作、课堂演练完成教学目标，充分锻炼学生的观察能力、动手能力、表达能力和分析能力，从而体现了学习的针对性，参与的积极性，学生的主体性。

【设计亮点】1、培养学生自主思考、团队合作解决问题的能力。

2、从简到难，将任务细化，轻松“做中学、做中教”。

【学情简析】授课对象：机械高考1801班知识基础：对点、线、面元素有了一定的认识。

已学习了三视图的一般投影方法，但是还未运用;认知心理：学生对已学知识和作业题的做题产生厌烦心理，迫切想学习新内容。

课中喜欢与同学交流，合作完成任务。

【教学目标】1.知识与技能：能绘制切角长方体的三视图2.过程与方法：通过小组讨论，动画演示，教师启发式讲解，头脑风暴法等，提出问题，解决问题。

3.情感态度与价值观：培养学生学生逻辑思维能力、自主探究和小组合作的能力。

【重点难点】重点：利用掌握三视图的投影方法难点：切角类长方体的画图步骤【教学方法及策略】教法分析：任务驱动、任务引导、演示教学等学法分析：自主探究、合作讨论等【课前准备】金数据平台、PPT课件、信息机、供扫描二维码、一体毛笔、记号笔、A4纸等【教学流程】教师通过平台查看答题情况，教师引导学生展示明。

让学生学习微课学习。

绘制切角长方体三视图(教案)

【课题】绘制切角长方体三视图【课时数】2课时【学习目标】1.能分析出三维空间的三面、三轴、一点。

2.能叙述三维空间的展开过程。

3.掌握三视图的投影规律。

4.能正确的绘制出扳手的平面图形。

【教学重点】三面投影体系的认识【教学难点】三面视图的投影规律【教学过程】一、预习检测1.指出三面投影体系中的三面、三轴。

并说出三视图的名称。

二、合作探究、新知学习（一）投影法与正投影的基本规律知识点：1.投影法的基本定义。

2.投影法的种类及应用（1）中心投影法（2）平行投影法 a.斜投影法 b.正投影法3.正投影的基本特性：真实性、积聚性、收缩性探究一：空间一个条直线或一个平面与一个投影面的位置关系有三种（见下表），请完成下表空间直线与投影面位置关系所得投影特性空间平面与投影面位置关系所得投影特性平行平行垂直垂直倾斜倾斜设计意图：掌握投影法的概念及分类，理解正投影法中的特性。

（二）三视图的形成与投影规律探究二：请找出教室里的三面投影体系，并指出三面、三轴知识点1.以立体为实例，将立体向三面投影。

探究三：请叙述并演示三面投影体系的展开过程。

知识点2.三视图的方位关系。

知识点3.三视图的投影规律探究四：请将预习案中图1投影在三面投影体系中并展开，找到其方位（上、下、左、右、前、后）及长度（长、宽、高）关系。

三、当堂检测、巩固提升1.对照立体图形请选择正确的三视图2.按照三等关系要求，请对照立体图形画出三视图（尺寸从图中量取，按照1:1的比例）四、课堂小结：1.投影方法。

2.三视图投影规律（长对正、宽相对、高平齐）五、作业：习题册P25-P29教学反思：。

机械制图《切角长方体的轴测图绘制》电子教案

【教学过程】引入：（1）复习三视图中三个轴反应的实际物体的空间位置的那个方向。

并找同学回答。

X轴反应物体左右位置即长度方向的尺寸Y轴反应物体前后位置即宽度方向的尺寸Z轴反应物体上下位置即高度方向的尺寸通过之前所学习的三视图，可以完整的表达出物体的真实形状和尺寸，能较完整、准确的反应物体的形状和大小，但是其立体感不强，只有具有一定的读图能力的人才能看懂。

所以为了能够让更多的人看懂图纸，我们有时候应该选用一种方式能够既表达清楚形状和尺寸，又能够较好的反应物体的立体形状，这就是我们今天要学习的正等轴测图。

讲授：任务1 绘制切角长方体的三视图（1）一、正等轴测图的形成及其参数（1）正等轴测图坐标系的绘制不管是画什么图形，如果要表达一个物体的真实形状，最好的办法就是通过坐标系的形式来表达。

正等轴测图也是一样。

首先我们要了解正等轴测图的坐标系的形成。

如下图3-20（b）中图形所示即为正等轴测图的坐标系。

他由OX、OY、OZ三轴所组成，我们成为轴测轴。

三轴将空间360°等分成三等分。

即三轴两两之间的轴间角均为120°在坐标系的绘制过程中，我们首先作一根竖直的射线作为OZ轴。

然后可以做一条水平的辅助线，接下来再借助三角尺中有一个角为30°，这样就可以绘制出我们所要的正等轴测图的三坐标系（2）正等轴测图的轴向伸缩系数轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应长度的比值成为轴向伸缩系数。

OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分表用p、q、r表示，为作图简便，实际画正等轴测图时采用p=q=r=1的简化伸缩系数画图，即沿各轴的所有尺寸都按物体的实际长度绘制。

二、长方体的正等轴测图的绘制（以教师演示为主）已经一个长方体的三视图投影如下图所以，要求绘制出这个三方体的正等轴测图。

作图步骤：（1）根据形体的结构特点，确定坐标原点的位置，一般放在顶面或地面处。

（2）根据轴间角120°画轴测图。

注意Z轴必须竖直向上。