岩石力学反分析中几种算法论文
岩土工程反分析的扩展贝叶斯法
(10)
式(10)表明，x 与εu 不相关。这里 cov(εu)，μx， cov(x)均为已知矩阵。则有
观测信息条件概率密度函数为
p(u | x) =
(2π
)−
m 2
cov(ε u
)
−
1 2
exp⎢⎣⎡−
1 2
(u * −u)T cov−1(εu
)(u * −u)⎥⎦⎤
(11)
式中：m 为测点总数。
匹配；另一方面，由于先验信息的真实性和准确性 的程度是无法通过引入随机变量的协方差阵来调整
的，要保证式(1)在使用中的合理性，就必须考虑这 2 者的匹配关系[1]。
J = (u * −u)T cov−1(ε u )(u * −u) +
( x − μ x )T cov−1( x)( x − μ x )
间存在单调的函数关系，所以，式(3)及(5)等价于
p(x | u) = max
(6)
在岩土工程中，贝叶斯法是用于量测误差和待
辨参数分布已知的情形下的参数估计，其前提条件
为
u* = u(x) + εu
(7)
εu～N[0，cov(εu)]
(8)
x～N[μx，cov(x)]
(9)
cov(x，εu) = 0
值之间的权重比例。
关键词 岩土力学，反分析，随机，最大熵原理，贝叶斯法，AIC 准则，岩土工程
分类号 TU 45
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2004)04-0555-06
EXTENDED BAYESIAN METHOD OF INVERSE ANALYSIS IN GEOENGINEERING
作为确定模型阶次的标准非线性模型模型3计算参数tablenonlinearmodel反演参数其他参数弹模系数参数名称容重knm3指数系数指数模量系数kpa均值方差土层7806020145050400032082900计算结构断面图fig1calculatedstructuresection土层ii4206019510030040350025077600参数优化反演计算结果汇总表tablecalculationresultsinverseanalysisparameteroptimization模型参数工况土层号初值优化值30000360001002153ii300002800030000359501002888ii30000275003000032000100888结构有限元网格剖分图fig2femmesh300003150010013050008003421measuredvaluesdifferentpointsii700500000800工况ii700500水平方向垂直方向水平方向垂直方向为弹性模量单位kpa
基于计算智能的岩土力学模型参数反演方法及其工程应用共3篇
基于计算智能的岩土力学模型参数反演方法及其工程应用共3篇基于计算智能的岩土力学模型参数反演方法及其工程应用1岩土力学模型参数反演方法及其工程应用岩土力学是土力学和岩石力学的综合学科，主要研究土体和岩石的力学性质以及它们在工程中的应用。
岩土力学模型的建立是研究和解决工程实际问题的基础，而岩土力学模型参数反演则是建立岩土力学模型的关键。
因此，岩土力学模型参数反演方法及其工程应用对岩土工程的发展和实践具有重要意义。
传统的岩土力学参数反演方法主要采用经验公式、试验以及经验拟合等方法，其缺点是需要大量的试验数据，而且依赖于试验条件、试验设备等因素，存在局限性。
因此，近年来计算智能技术作为一种新型的参数反演方法在岩土力学中得到了广泛应用。
计算智能是一种基于人工智能的技术，它包括神经网络、遗传算法、模糊逻辑、粒子群算法等一系列方法。
这些方法可以模拟人类的智能行为，有效地解决复杂的参数反演问题。
下面就介绍几种常用的计算智能方法及其在岩土力学模型参数反演中的应用。
1. 神经网络方法神经网络是一种基于模拟人类神经系统的计算模型，它由大量相互连接的节点组成，具有自组织、自适应、自学习的能力。
在岩土力学模型参数反演中，可以通过构建神经网络模型，将输入数据与输出数据建立关系，通过训练得到神经网络的权值系数，进而实现参数反演的目的。
2. 遗传算法方法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法，它通过基于种群的搜索方法，不断地迭代求解出最优解。
在岩土力学模型参数反演中，可以通过构建目标函数，采用遗传算法不断地优化，得到最优化的参数组合。
3. 模糊逻辑方法模糊逻辑是一种模糊集合和逻辑运算的理论，它可以描述模糊和不确定的信息。
在岩土力学模型参数反演中，可以通过构建模糊逻辑模型，将模糊的输入映射到相应的模糊输出，然后对模糊输出进行模糊推理，得到具体的参数结果。
上述几种计算智能方法在岩土力学模型参数反演中已经得到了广泛的应用。
例如，神经网络方法可以用于预测土体的索力位移关系、强度参数等，遗传算法方法可以用于优化土体材料的力学性质，模糊逻辑方法可以用于评价土体的稳定性和安全性。
基于有限元分析的岩土体力学参数反演方法研究
基于有限元分析的岩土体力学参数反演方法研究岩土体力学是研究岩石和土壤的力学性质以及它们在地下工程中的行为的科学。
了解岩土体力学参数对于地质灾害风险评估和地下工程设计至关重要。
但是，对于复杂的岩土体结构或者无法直接获取参数的情况下，如何准确地反演岩土体力学参数一直是一个挑战。
有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，能够模拟和分析复杂结构的力学行为。
在岩土工程中，有限元分析常用于研究岩土体的变形、破裂、稳定性等问题，并可提供一些参数的估计。
基于有限元分析的岩土体力学参数反演方法针对这一问题发展起来。
一、反问题的数学描述岩土体力学参数反演可以看作是一个反问题，即从已知的观测数据反推出参数。
假设有一个岩土体结构，其初始参数未知。
通过采集实验数据或者在该结构上施加一定的加载，可以获得一些离散的观测值，如位移、应力或应变。
岩土体力学参数反演的目标是根据这些观测值推断出岩土体的参数。
二、参数反演方法1. 试-验法（试验与计算相结合）：通过实验数据的采集和有限元计算结果的拟合，逐步调整模型的参数，以使计算结果与实验数据相吻合，从而得到逼近真实参数的估计。
试-验法常用于实验室尺度或小尺度的岩土体参数反演研究。
2. 直接反演法（无试验数据）：直接反演法是在无试验数据的情况下通过有限元分析模拟建立拟合模型，再根据该模型计算岩土体的力学响应并反推参数。
这种方法需要准确的前提条件和丰富的先验知识，适用于已知结构和力学行为的情况。
3. 优化算法：基于有限元分析的优化算法是一种常用的参数反演方法。
它通过调整模型的参数，以最小化模拟结果与实验观测值之间的误差。
常见的优化算法包括遗传算法、粒子群算法等。
这些算法能够全局搜索参数空间，提高了反演结果的准确性和稳定性。
三、基于有限元分析的岩土体力学参数反演案例1. 地基承载力反演：地基承载力是地下工程中常关注的参数之一。
岩土工程反分析方法的探讨
岩土工程反分析方法的探讨岩土工程的反分析法主要是指现场测量到的能够有效反映系统力学相关行为的某些物理信息量，包括位移、应变、应力以及荷载方面的重点研究，从而推算得出这个基本系统的各项初始参数，这样分析的主要目的还是建立起更为准确的接近项目现场实测的相关结果的理论预测模型，继而更为准确的对岩土结构中存在的一些力学方面行为进行预测以及反映。
1 岩土工程反分析方法的主要发展历史以及发展现状的研究1.1 岩土工程反分析方法的历史研究从20 世纪70 年代开始，人们日益注重从现场测量的基本信息量向其它各类计算参数方向的研究演变，也就是我们现在常说的岩土工程的反分析方法，直到现在，在历经了三十多年的长期发展之后，也在国内外若干学者们的不懈努力之下，这种岩土工程的反分析方法理论也得到了相对长足的发展以及应用，简单来说，主要包括3 个基本发展阶段。
第一个阶段主要是指从20 世纪的70 年代初到20 世纪80 年代初期，这一个时期也常常被称为岩土工程反分析方法的初级阶段，这个阶段的研究主要包括反分析理论的系统性研究以及计算方法的基本确立，还包括对于线性问题的逆反分析方式，在水电的工程中也有一定的应用。
第二个阶段是指20 世纪80 年代的初期到20 世纪90 年代初期这段时间，这段时间也被称为反分析的发展阶段，这一阶段中我们采用了不同的本构关系、不同的计算方法对其进行全方位的研究，并且综合考虑到了现场已有的实测条件，对这一反分析方法的实际应用性也进行了深入的探讨，在这一阶段中呈现出来的这些特征十分有利于大规模实行工程建设。
第三个阶段是指从20世纪90 年代到现在，在这个阶段中，岩土工程反分析方法针对岩土体中具体模型的辨识问题，综合考虑了岩土其本身具有的随机性中的非确定性不断发展的势头，将系统论、信息论等位移反分析方式进行深入研究，还认真思考了在施工的过程中存在的仿真反分析方式以及动态方面的施工反分析技术研究，这样的相对成熟的反分析方式在网络以及遗传性算法中都得到了相对广泛的应用。
第八章岩体工程中的反分析方法
① 必须是假定μ 值及σ
y
0值
② 没有考虑设置测点之前已发生的位移,因而洞内设置测 点时间不同就会得到不同的反分析结果:
③ 有支护情况下必须多次迭代,增加了计算时间,并且不能 考虑不同支护时间的影响:
④只有围岩已趋于稳定,取得最终位移值的情况下,才能得 到正确的结果.因而不能对正在施工的隧洞进行预测. 二、考虑支护（衬砌）的反分析（分别对围岩及支护进行反分 析的方法）。
象以上类似的方法就叫做正反分析法。例如设初始地 应力分量（空间问题有六个）单独作用时引起的某点的应 力分量为Uk（ k =1,..6),则该点的总位移即为实测位移U* 为 6
U* Uk k 1
1
而每一个应力分量中，单位应力分量为Uk（这可计算 出来），则
U k Ak uk (2)
一、反分析（Back Analysis)的分类
1、所求解问题分
（目前主要是指参数反分析 ） 2、按计算原理的特点 3、按计算方法分
｛ ｛ ｛
参数反分析 模型反分析 正反分析法 逆反分析法 数值反分析法 解析反分析
4、按测量的来分
｛
位移反分析：目前用的最多 应变反分析 应变反分析
5、按是否采用其他数学力学方法分
* u -1 *
只要量测位移U*总数大于或等于未知量的总数，就可以解出
P及E等未知参数
三、线弹性反分析有限元法（介绍楼井春辅方法） 有线元法的基本方程为：
K U P
这里P 沿开挖表面上由初始地 应力引起的等效释放荷 载
对二维问题初始应力为
0
0 x 、
u1 y u2y u3y u4y
x0 u1xy E R u 2 xy y0 R u 3 xy E 0 u 4 xy xy R E
岩体工程中的反分析方法概述
② 几何方程
B e
31 38 81
其中： x , y , xy T
B B1 B2 B3 B4
N
i
x
Bi
0
N
i
y
0
N i
y
N
i
x
（i=1、2、3、4）
根据等参单元的坐标变换式：
4
x i1 N i xi
y
4 i 1
Ni yi
E0 Et E t
P
t
[K ]U t
E0 Et E t
P
t
E0[K *]U t
E0
Et E t
P
t
[K *]U t
E0 Et E0Et
P
t
1 Et
P t
[T ]
sin
cos
sin
cos
则：
{ }M [ A* ]{ 0 }
其中 [ A* ] [T ][ A]
上式中待求量 { 0 } 为3个，若量测值 { }M 刚 好为3个，则可从上式中求出唯一的 { 0 }
{ 0 } [ A* ]1{ }M
若量测值{ }M 多于3个，则通过最小二乘法 求得{ 0 } ，构造以下目标函数
相应的平衡方程写为：
E
K1*1
2
{ {
}M }N
x
[[BB]]1112
y
[ [
B]12 B]22
xy
[ [
B]13 B]32
将未知位移消去：
E
[
K
* N
]{
}M
x[B]x
y[B]y
xy[B]xy
5岩体工程中的反分析方法
5岩体工程中的反分析方法岩体工程中的反分析方法是指在岩体工程设计和施工过程中，通过对已有的地质调查和岩体工程工程数据进行分析，推导出岩体参数和设计参数之间的关系以及可能的工程风险，从而对整个工程进行风险评估和优化设计的一种方法。
反分析方法在岩体工程中具有重要的意义，可以帮助工程师更加全面地了解岩体状况，正确评估岩体强度和稳定性，提高岩体工程的施工效率和质量。
一、岩体工程反分析的基本原理二、岩体工程反分析的方法1.岩体参数反推法：此法通过对现场岩体状况和已知岩体参数进行分析，推导出其他未知参数的数值。
例如，通过实际工程施工数据和勘察数据，推断出岩体破碎和变形参数，帮助工程师进行进一步设计和加固措施的确定。
2.岩体工程风险评估法：此法通过对岩体强度和稳定性等参数的统计分析和盲点评估，对工程施工中可能出现的风险进行预测和评估，提出合理的措施和建议。
例如，通过对块石和裂隙分布的分析，评估岩体是否存在坍塌和滑坡风险。
3.岩体可靠度计算法：此法通过对岩体参数的统计数据和可靠度理论进行计算和评估，得出岩体工程的可靠度和安全系数，指导工程设计和施工过程中的决策。
例如，通过对岩体强度、裂隙分布和地质构造的综合分析，计算出岩体结构的可靠度，确定工程设计的合理性。
4.岩体变形预测法：此法通过对岩体应力和变形的分析和预测，帮助工程师了解岩体工程施工过程中可能出现的变形情况，提前采取相应的措施和预防措施。
例如，通过对岩体松动和变形的数值模拟和预测，确定预警线和控制线，指导工程施工的安全进行。
5.岩体材料性质反推法：此法通过对岩体材料强度和特性的统计分析和评估，反推出岩体的特性参数和工程性质，帮助工程师进行岩体工程设计和施工的优化。
例如，通过对岩石抗压和抗拉强度进行实验测定和数据分析，推断出岩石的工程性质和强度特性。
反分析方法在岩体工程中的应用具有重要的意义，可以有效帮助工程师了解岩体状况，评估岩体参数和工程风险，指导工程设计和施工过程中的决策和措施。
第八章岩体工程中的反分析方法
象以上类似的方法就叫做正反分析法。例如设初始地应力分量
（空间问题有六个）单独作用时引起的某点的应力分量为Uk（ k =1,..6),则该点的总位移即为实测位移U*为
UkAkuk (2)
而每一个应力分量中，单位应力分量为Uk（这可计算出来），则
将（2）代入（1）式中，得6Fra bibliotekU*
Akuk
k 1
(3)
e 支护所受的围岩压力
则对围岩进行反分析有
而
02 (ATA)1AT U2m
(2)
d0 项对应于支护板力的作,由 用围 结岩 果
支护接触面处的 件平 知 d衡 0 条 e0
这样
0 02 0e
(3)
这样 ,可先(按 1式 ) 反算支护所受 力围 e0 ,然 岩后 压(按 2)
B u e
u N u e
N 插值函数
当前您浏览到是第十页，共四十三页。
Lu 所以 BLN
当前您浏览到是第十一页，共四十三页。
在岩体被假定为各向同性，匀质的情况下
只要假值设n及 值了K*就可以确定元，发这的样基有本限
就可以变换成
K*uExR0P1EyR0P2ExR0yP3
当前您浏览到是第十二页，共四十三页。
解这个方程就可以 初得 始到 应力仅 ExR为 0 等于 1的位移值 ux
同理,我们可以得到初始 仅应 为E力 yR0 等于 1的位移值 uy ,初始
应力仅为 xy0
ER
等于 1的位移值 uxy
这样就可以建立如 方下 程的
式中 A0u
Auxuyuxy
0
仍可把位移矢知量测分点为的Um已位和移未知U位u 移
两部分，则有
U U m n E 1H H 1 21 1H H 1 22 21G G 1 2 * *1 1G G 1 2 * *2 2P P 1 2* *0
岩土工程数值分析中反分析方法探讨
测地下洞 室 、 隧道 、 高速公 路 、 大坝与桥梁 基础等 多种地 下结构 物 的力学 动态 ， 就必须建立精 度很高 的本构关 系式 。本 构关 系越复 杂， 要输入 的参数 就越 多 ， 不论 这些 参数 在室 内或 现场 测试 多 且
第３ ７卷 第 １ ４期 ２０ １ １年 ５ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ０ ． ７ Ｎ ． ４ １３ ｏ １
Ｍａ ． ２ １ ｙ ０１
・４７ ・
文 章编 号 ：０ ９ ６ ２ （０ ）４ ０ ４ ． ３ １０ — ８ ５ ２ １ １ —０ ７ ０ １
由 于 岩 土材 料 物 理 特 性 如 力 学 特 性 非 常 复 杂 ， 想 用 解 析 手 段 预 要
速度以及应力历史 和加 载路 径等 多种 因素 的综合影 响 ； 次 ， 其 现 场量测到 的信 息也 并非原状岩土 的客观值 ， 而是 自然 岩土 系统与 人为 量测 系统 之 问相 互作 用 的信 息 ， 其本 质是 不确 定 的和 随机 的。此外 ， 反分析所采 用 的反演模 型 无一不 是在 考 虑工程 因素 、 岩体特性及其他未 知、 随机 因素 意义下 的“ 综合 ” 半经验数 学表达
么困难 ， 相应 于诸 多 的力 学参 数 ， 中 的人 为 因素也 必 然 很 大。 其 因此 ， 反分析方法 应运而 生 ， 为 目前 解决 复杂 岩 土问题 的 主要 成
方 法之 一 ， 图 １ 见 。
其所反演得到 的参数 也只 是一 种“ 灰参 数 ” “ 效参 数” 综 或 等 或“
岩石力学参数反分析的变分伴随方法研究
K ( p)u + [ K ′( p)h]u，Y =
= 0 ⇒ K ( p) u + M (u)h，Y = 0
=
(16) (17) (18)
调整后视为观测位移，进而反推岩体的力学参数， 将岩体视为弹性材料，力学参数为： E1 = 2.3 GPa， ν1 = 0.29， E 2 = 4.7 GPa， v 2 = 0.24。观测点的位移 值如表 1 所示，有限元计算网格如图 2 所示。
度计算方法在实际应用中费时太长，因而有必要设 ，这里提出采用变分伴随方法应 用于岩土力学的参数反演问题。
2
梯度类优化方法
梯度类下降方向优化算法， 指在求函数 f ( x) 极
函数 f 在 x 点处沿 h 方向的导数记为 f ′( x；h) ，即
f ′( x；h) =
∂f = ∂h = ∇ x f，h
K ( p) u = R
n = n+1
Y
∇p J
否 J≤ε
p= p k
= − M T (u)Y
p n+1 = p n − ∇ p J
p= pk
• αk
K ( p ) u − K ( p) u = 0
将式(11)写为
(11) (12) (13)
Fig.1
是 结束
K ( p ) u − K ( p ) u + K ( p ) u − K ( p) u = 0 K ( p)(u − u) + [ K ( p) − K ( p)]u = 0
• 204 •
岩石力学与工程学报
2005 年
了程序实现的难度。由于岩土工程有限元计算分析 的复杂性，当网格剖分单元数目和需反演的参数较 多时，梯度的计算量是很大的 计另外的算法
【论文】岩石力学结课论文
【关键字】论文岩体分级及其在工程上的应用摘要：工程岩体分类在工程建设中起着重要的作用。
近年来，国内外专家通常采用各种方法来评价岩体的工程性质，并根据其工程类型和使用目的对工程岩体进行分类。
本文主要介绍RQD分类方法，Q系统分类方法，RMR分类方法和中国国家标准《工程岩体分级标准》四种分类方法，并分析其在工程中的应用。
关键词：工程岩体；岩体分类；应用Abstract: Engineering rock mass classification plays an important role in engineering construction. In recent years, domestic and foreign experts usually employ a variety of methods to evaluate the engineering properties of rock, and according to their type and purpose of the project engineering rock mass classification. This paper describes the RQD classification, Q system classification, RMR classification and Chinese national standard "of engineering rock classification standard" four classification methods, and analyzes its application in engineering.Keywords: engineering rock; rock mass classification; application1、引言岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩石单元体和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
岩石力学反分析
2.1直接法 这种方法是把参数反演问题转化为一个目标函数的
寻优问题，直接利用正分析的过程和格式，通过迭代最
小误差函数，逐次修正未知参数的试算值，直至获得 “最佳值”。
这种方法的特点是可用于线性及各类非线性问题的反
分析，有很宽的适用范围，其缺点是通常需给出待定参数 的试探值或分布区间等，计算工作量大，解的稳定性差， 特别是待定参数的数目较多时，费时，费工，收敛速度缓 慢。
作为初值，建立第二个目标函数如下：
F2 ( x) [ X i ( x) i ]2
n
x [1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , , C, ]T
i 1
和岩体的弹性模量 E，凝聚力 c 和内摩擦角 。
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
的方差估计。
针对这些不足，将工程地域看作为受各种因素影响的 不确定性系统，引入信息论中的最大熵原理和赤池信息准 则。通过设置匹配系数来统一协调主观先验信息与客观量
测信息之间的关系，从而对贝叶斯反分析方法进行拓展与
完善，实现对结构材料参数或荷载项源的不确定性反分析 ，求得最优解值。
模式辨织能力。它采用类似于“黑匣子” 的方法，通过
学习和记忆，找出输入（岩性参数）和输出（位移量） 之间的特征关系（映射），这样就减少了预先假定岩性 参数和位移量服从某种数学关系而带来的误差。
在参数反分析中，无需知道变形与力学参数之间的具 体关系，只需要将正分析中的输出作为神经网络的输入， 而将正分析中的输入作为神经网络的输出，从而得到位移
态随机不确定性过程，但其协方差矩阵的取值带有较大的 经验性。
与前二者相比，贝叶斯反分析方法较好地考虑了先验
信息和量测信息中的各种不确定性影响，但在观测数据与 先验信息这两种不同类型的信息（客观信息和主观信息） 之间并没有建立起合理的匹配关系，且由于对有限元支配 方程求导的实现难度较大，贝叶斯方法很难得到待求参数
岩土工程反分析方法综述
关键 词 ：岩土工程； 反分析方法： 综述 引言 ： 谓 反分析 法 ， 以现 场量 测到 的 、 所 即 反映 系统 Ｅ 值 ，不足 之 处是 需要 进 行 多次 重复 计算 才 能最 终 、
大 力学行 为 的某 些物 理信 息量 （ 如位 移 、 变 、 应 应力 或荷 载 确 定初始 地应 力与地 层弹性 参 数 ； 琢 正幸提 出的位移 等） 为基 础 ， 过反演 模 型 （ 通 系统 的物 理 性质 模型及 其 数 预报 法 中涉及 了初始 地应 力 的反演确 定 ， 圆形洞 室 的 对 学描述 ，如应 力与应 变关 系式 等） 算得 到 该系 统 的各 粘弹 性 问题提 出 了解 析法 ， 推 这一 成果 以比较 实用 的近似 项 或 某些 初始 参 数 （ 如初 始 地 应 力 、 构模 型 参数 和 几 方法 同时考 虑 了洞室 开 挖 的 空 间效应 对 位移 量 测 结果 本 何 参数等 ） 的方 法 ｛４ 其 目的是 建立接 近现 场 实测 结果 的影 响 ， 足之 处是在 理论 分析 中首 先假 定 了初始 地应 １］ －。 不
在 国 内， 有不 少学者 较 早地对 这 一 问题 进行 了系 也
０年代 初 ， 中科 院地质 研究 所 的杨 志法 发表 了 弹性 固体的弹 性模量 有 限元方 法之 后 ， 经过 众 多学者 近 统研 究 。８ 初始 地应 力计 算 的位 移 图谱反 分析 法》 一文 ， 以直接 可 ３ 的不 懈努 力 ，得 出 以现场 测 量信 息 为基 础 的反 分 《 ０年
模 始 垂直应 力等 于 白重应力 ， 分析计 算 中可 以同时确 定 动反演 理 论 、 型识 别和初 始地 应 力场 回归 分析等 方面 在 取得 的成 果 ； 用 部 分包 括 基 础信 息 的９ —
5_岩石力学反分析
3 反分析问题的特点
多解性、无解性、不稳定性。
5.1.3 反分析中的几个要素
1模型
模型是 “原型”的一种“类似”，任何模型都 不能反映出原型的一切特征。 模型的表达形式可以是概念的、物理的或数学的， 用数学描述形式建立的模型为数学模型。
2 参数和状态
参数是系统的内部状态变量，反映了系统的本 质，是不可测量的；状态是系统的外部表现，是可 以测量的。
在岩石力学数学模型中，因变量，如位移、应力、 应变均为外部状态变量，弹性模量、泊松比、内粘结 力等均为参数。
3 准则函数
由于模型的近似性和量测误差的存在，在已知量 和待求量之间对等的情况下，求出的结果往往不能很 好地反映系统的本质。 可行的方法就是增加已知量的数量，求待求量的 最优值，为此需要引入一个准则函数。 准则函数有两类：以量测值为基础的第一类准则 函数；以量测误差及其统计特性为基础的第二类准则 函数。常用准则函数。
5.1.4 反分析求解方法
1 逆法
将模型输出表达成待求量的显函数，与量测值构成 准则函数直接求解。
2 正法
当模型输出不能表达成待求量的显函数时，先给出 待求量的初值，计算出模型的输出，与量测值一起代 入准则函数求出准则函数值，按一定的路径待求量的 值，可计算出一系列准则函数值，使得准则函数值达 到最小的待求量值即为最优值。 该方法是由一系列正算过程构成，故名正法。其适 用范围较逆法更广。
其中：
, , x
T y xy
④ 单元势能分析
a 单元应变能
V
e
h 2
e e
x
x y y xy
xy
dxdy
h 2 h 2 h 2
不确定性岩石力学参数的区间反分析
第23卷 第6期岩石力学与工程学报 23(6)：885～8882004年3月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March ，20042002年4月8日收到初稿，2002年6月5日收到修改稿。
* 国家自然科学基金(50128908)和法国国家科研中心(CNRS)资助项目。
作者 刘世君 简介：男，1975年生，博士，主要从事岩土工程方面的管理及研究工作。
E-mail ：junshiliu2003@ 。
不确定性岩石力学参数的区间反分析*刘世君 徐卫亚 王红春(广州市水利局建管中心 广州 510640) (河海大学岩土工程研究所 南京 210098)摘要 考虑量测信息的不确定性，将岩石力学参数视为未知但有界的区间变量，建立了非线性岩石力学参数的区间反分析模型。
运用带约束的优化技术可变容差法求解反演模型，得出了不确定性力学参数的区间范围，研究了不同的量测精度和反演参数个数对反分析结果的影响，结论合乎规律，为实际工程分析提供了有价值的信息。
关键词 岩石力学，不确定性力学参数，区间变量，可变容差法，区间反分析分类号 TU 451 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)06-0885-04INTERV AL BACK ANALYSIS ON UNCERTAIN PARAMETERSIN ROCK MECHANICSLiu Shijun 1，Xu Weiya 1，Wang Hongchun 2(1Administration Center of Hydroulic and Hydropower of Guangzhou City ， Guangzhou 510640 China )(2Institute of Geotechnical Engineering ，Hohai University ， Nanjing 210098 China )Abstract Due to the uncertainty of measured data ，rock mechanics parameters are often considered as unknown but bounded variables in intervals. An interval back analysis approach is presented in this paper to identify the mechanical parameters of rocks. The intervals of mechanical parameters can be obtained by means of the flexible tolerance method. The effect of measurement precision and the number of parameter for the back analysis is illustrated. The application results show that the interval back analysis on uncertain rock mechanics parameters provides valuable information for rock engineering.Key words rock mechanics ，uncertain mechanics parameters ，interval variable ，flexible tolerance method ，interval back analysis1 前 言作为一种复杂的天然地质体，岩土体自身就是一个高度复杂的不确定和不确知系统，人们对其认识存在一定的模糊性和局限性，其物性参数、本构模型、计算边界条件(地应力等)和量测的位移和应力等无法准确确定。
基于GA-PSO-ANN算法的隧洞岩土参数反分析
基于GA-PSO-ANN算法的隧洞岩土参数反分析张道法;陈涛【摘要】根据正交设计的原则产生一系列岩土介质参数的样本,将粒子群算法用于神经网络的训练过程,用神经网络所包含的非线性映射关系代替正演计算,然后采用遗传算法搜索最优的岩土介质参数.将遗传算法、粒子群算法与人工神经网络相结合,编制了GA-PSO-ANN算法的FORTRAN程序,将其用于隧洞岩土参数的反分析过程,与单纯采用遗传算法的反分析结果进行了对比,结果表明使用GA-PSO-ANN 算法进行隧洞岩土参数反分析能够显著提高反分析的效率.【期刊名称】《人民珠江》【年(卷),期】2015(036)006【总页数】3页(P71-73)【关键词】遗传算法;粒子群算法;人工神经网络;隧洞;岩土介质;反分析【作者】张道法;陈涛【作者单位】河海大学水利水电学院,江苏南京210098;察布查尔锡伯自治县水利局,新疆伊犁835300【正文语种】中文【中图分类】TV457岩土体的力学参数与初始地应力场等对于正确分析岩土体的受力与变形状态至关重要。
传统的室内或现场试验为确定岩土介质参数提供了重要依据，但由于岩土材料的内在未知性和不确定性及试验的随机性等，使得试验结果与实际值有较大偏差[1]。
而反分析则为此提供了新的方法，Kirstan等人开辟了位移反分析的先河[2]，传统的反分析方法通常会陷入局部最优的困境，智能优化反分析方法应运而生。
常见的智能优化反分析方法包括遗传算法、人工神经网络和粒子群算法等[3]。
遗传算法、粒子群算法等需要反复调用正演计算过程，模型的大小和反演的效率受到限制，但精度较高，而神经网络等则用网络的映射关系代替正演计算过程，极大提高了计算效率，但网络的过训练、收敛速度慢及泛化能力弱等问题也较为突出，因此结合两类反分析方法的优点，现将粒子群算法用于神经网络的训练，得到了PSO神经网络，然后再用遗传算法搜索PSO神经网络最优的反演参数，根据自编的FORTRAN程序对某隧洞开挖过程中的围岩参数进行反分析，结果表明该算法用于隧洞岩土参数反分析中是有效的。
边坡岩体力学参数反分析方法
边坡岩体力学参数反分析方法
张志增;高永涛;张晓平
【期刊名称】《北京科技大学学报》
【年(卷),期】2006(028)012
【摘要】为了提高数值计算结果的可靠度,基于正交设计、差分法和人工神经网络建立了新的边坡岩体力学参数反分析方法. 按照正交设计要求,选定反演参数的水平,确定数值模拟方案;用FLAC2D差分程序计算得出相应的神经网络分析样本;对RBF 神经网络进行训练;利用现场监测位移,对某露天矿边坡岩体的力学参数进行神经网络反分析. 反分析结果与理论值的误差很小,满足精度要求,表明该反分析方法的可行性和精确性.
【总页数】5页(P1106-1110)
【作者】张志增;高永涛;张晓平
【作者单位】清华大学水利水电工程系,北京,100084;北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室,北京,100083;北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室,北京,100083;北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TD8
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岩石力学反分析中几种算法论文
摘要：计算智能方法在岩石力学理论与应用研究中的潜在的应用领域必将更加广阔，而各种智能方法在岩石力学这一重要的工程领域中的广泛的应用研究，必将极大地推动计算智能领域的深层次理论研究。
1引言
岩体是一个不确定和复杂的系统，如何正确给定岩体的力学参数是一个比较棘手的问题。
随着监控量测技术和现代控制技术的发展，20世纪70年代岩土工程领域提出了位移反分析方法①。
在岩石力学与工程中，利用工程现场量测得到的反映系统力学行为的某些物理量来推算该系统的各项或一些初始参数时，这种问题通常被称为反分析法。
其中反映系统力学行为的某些现场观测物理量，被称为反分析法的基础信息，而被反算的初始参数一般包括岩体初始地应力场、力学参数及结构所受载荷或边界②。
自1971年 Kavanagh等提出反算弹性模量的有限元法③以来，反演方法得到了很快发展。
2反分析的原理
反分析是正分析的逆过程，通过监测数据用来求得想要的难以直接测得的参数④，见图1
3反分析的方法
3.1 解析法
利用现有的理论模型对某一岩土问题进行反演，从而找到一个适当的函数，用来表达这一个岩土问题与实际监测数据之间的关系。
解
析法一般只适用于均匀初始应力场、均质岩体。
解析法有理论推演严谨、计算过程简单等优点，但在工程实践中普遍适用性较差。
3.2逆分析法
1979年Sakurai提出了反算隧洞围岩地应力及岩体弹性模量的逆解法，该方法是基于有限元分析的逆过程，得到了参数的最佳估计，因此在实际工程中得到了广泛的应用⑤，杨林德、冯紫良等阐述了初始地应力位移反分析有限元法的计算原理，包括弹性问题计算的基本关系和弹塑性有限元数据处理方法⑥。
3.3 图谱法
1981年杨志法假定平面问题的剪应力τxy=0，利用有限元法和有限元图谱求解了弹性模量和地应力⑦，然后通过有限元计算得到对应于各种不同的弹性模量和初始地应力的位移，编制标准图谱。
根据相似原理，由现场量测位移通过图谱和图表的图解反推初始地应力和弹性模量，使用时只需输入实际工程的尺寸与荷载相似比。
有限元图谱法在一定条件下可以通过将复杂的有限元计算化为简单的四则运算，从而大幅度减少计算工作量和加快计算速度，方法简便实用。
3.4正演优化法
正演优化法又称直接法，是建立在迭代的基础上给定参数初值的情况下，通过正演迭代过程利用最小误差函数逐次修正未知函数的试算值，直至逼近最优值。
其中优化迭代过程常用的方法有：单纯形法、复合形法、变量替换法、共轭梯度法、罚函数法、Powell法等。
1980年意大利的 Gioda开始了弹塑性位移反分析的研究，他利用位移的
实测值来计算岩体的粘聚力、内摩擦角及初始地应力，在这一过程中使用了单纯形法和变量轮换法等优化方法⑧；1991年吕爱钟提出了隧洞位移反分析的测点最优布置方案⑨。
3.5 智能优化反演法
由于岩土工程的复杂性，它所涉及的工程地质条件及岩体特性参数是不完全定量的。
传统的优化方法是难以实观的。
近年来，又发展起来了一种源于自然进化的全局搜索优化算法-遗传算法和具有模拟人类大脑部分形象思维能力的人工神经网络方法，以其良好的性能引起了人们的重视，并被引入岩土工程研究中。
3.5.1遗传基因法
遗传算法具有隐含的并行性，同时从多个侯选解出发搜索最优解，有效地克服了传统优化算法从单一解出发，而易陷入局部极小值的缺陷；对不连续问题、多维问题、多极值问题和含噪声等问题具有较强的适应力特别是需要解决的问题越复杂，目标越不明确，遗传算法的优越性就越大⑩。
3.5.2人工神经网络
1982年美国加州理工学院物理学家John.J.Hopfield教授发表的一篇具有里程碑性的论文，他提出一种递归网络-Hopfield网络，将网络作为一个动态系统，引入能量函数训练该系统，使网络稳定性的研究有了明确的判据，系统的动态特性保证趋于某个极小值⑩。
4结论
（1）每种方法都有其自身的特点，能解决某一方面的具体问题，
尽管如此，位移反分析方法与实际的应用还有很大的差距。
它是伴随着工程实践而产生的，也必将在工程实际应用中发展成熟。
（2）计算智能方法在岩石力学理论与应用研究中的潜在的应用领域必将更加广阔，而各种智能方法在岩石力学这一重要的工程领域中的广泛的应用研究，必将极大地推动计算智能领域的深层次理论研究。
参考文献
[1] 刘志宝等岩土工程中位移反分析方法及其进展[J]路基工程2006，7-9
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