2020年贵州省贵阳市中考数学试题及答案

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2020年贵阳市初中毕业生学业水平(升学)考试试题卷

数学

同学你好!答题前请认真阅读以下内容:

1.全卷共6页,三个大题,共25小题,满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.

2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用科学计算器.

一、选择题:以下每小题均有A 、B 、C 、四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共30分.

1.计算()32-⨯的结果是( )

A .6-

B .1-

C .1

D .6

2.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( )

A .

B .

C .

D .

3.2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫.一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是( )

A .直接观察

B .实验

C .调查

D .测量

4.如图,直线a ,b 相交于点O ,如果1260∠+∠=︒,那么3∠是( )

A .150︒

B .120︒

C .60︒

D .30︒

5.当1=x 时,下列分式没有意义的是( )

A .1+x x

B .1-x x

C .1-x x

D .1

+x x 6.下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )

A .

B .

C .

D .

7.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( )

A .5

B .20

C .24

D .32

8.已知

A .11-<-a b

B .22->-a b

C .111122

+<+a b D .>ma mb 9.如图,∆Rt ABC 中,90∠=︒C ,利用尺规在BC ,BA 上分别截取BE ,BD ,

使=BE BD ;分别以D ,E 为圆心、以大于12

DE 的长为半径作弧,两弧在∠CBA 内交于点F ;作射线BF 交AC 于点G .若1=CG ,P 为AB 上一动点,则GP 的最小值为( )

A .无法确定

B .12

C .1

D .2

10.已知二次函数2=++y ax bx c 的图象经过()3,0-与()1,0两点,关于x 的方程

20+++=ax bx c m ()0>m 有两个根,其中一个根是3.则关于x 的方程20+++=ax bx c n ()0<

A .2-或0

B .4-或2

C .5-或3

D .6-或4

二、填空题:每小题4分,共20分.

11.化简()1-+x x x 的结果是______.

12.如图,点A 是反比例函数3=y x

图象上任意一点,过点A 分别作x 轴,y 轴的垂线,垂足为B ,C ,则四边形OBAC 的面积为_______.

13.在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是______.

14.如图,∆ABC 是O 的内接正三角形,点O 是圆心,点D ,E 分别在边AC ,AB 上,若=DA EB ,则∠DOE 的度数是_______度.

15.如图,∆ABC 中,点E 在边AC 上,=EB EA ,2∠=∠A CBE ,CD 垂直于BE 的延长线于点D ,8=BD ,11=AC ,则边BC 的长为_______.

三、解答题:本大题10小题,共100分.

的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列16.如图,在44

要求画三角形.

(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;

图①

(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数;

图②

(3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.

图③

17.2020年2月,贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召,推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间,随机调查了该校部分初三学生,根据调查结果,绘制出了如下统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图

(1)本次共调查的学生人数为_____,在表格中,=m ______;

(2)统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的中位数是_____,众数是______;

(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.

18.如图,四边形ABCD 是矩形,E 是BC 边上一点,

点F 在BC 的延长线上,且=CF BE .

(1)求证:四边形AEFD 是平行四边形;

(2)连接ED ,若90∠=︒AED ,4=AB ,2=BE ,求四边形AEFD 的面积.

19.如图,一次函数1=+y x 的图象与反比例函数=

k y x

的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)将一次函数1=+y x 的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数=k y x

图象的交点坐标;

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