2021年秋八年级数学北师大版课件：估算.pptx
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八年级数学上册2.4估算教案2北师大版(2021-2022学年)
2。
4 估算第一环节：情境引入内容:由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为40００00平方米.此时公园的宽是多少？长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题:公园的宽有1000米吗?（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．解:设公园的宽为ｘ米,则它的长为2ｘ米，由题意得：x ·2x ＝400000，2x =４00000， x.=? 目的：从现实情境引入,一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性.效果:学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值．第二环节：活动探究内容:1.探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围.例１ 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.≈2０ ；≈0．3;≈５0０;≈９6． 解答：这些结果都不正确.ﻬ 怎样估算一个无理数的范围?例２ 你能估算它们的大小吗?说出你的方法.； ； ； ．（ ①②误差小于０．1；③误差小于１0;④误差小于1．）2解答:≈6.3 ；≈0。
９;≈9．说明：误差小于１０就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10,的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是３２０,还可以是310到３20之间的任何数.教材使用误差小于1０，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。
目的:同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法.让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情,培养学生自主学习数学的能力．效果：通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验,为接下来的实际应用做好准备.第三环节:深入探究内容：.例1 的大小吗？你是怎样想的?小明是这样想的与的分母相同,＞2，所—１＞１, ＞. 解：∵５>4）＞２， ＞２,121222-1>1，ﻩ＞．例2解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．=?（1)如果要求误差小于10米,它的宽大约是？(大约4４0米或450米）说明:只要是４４0与450之间的数都可以．(2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米,你能估计它的半径吗(误差小于１米）？(１５米或16米)说明:只要是15与１6之间的数都可以．例3给出新的问题情境——画能挂上去吗?生活表明，靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一,则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时,（１)他的顶端最多能到达多高(保留到0。
(赛课课件)北师大版八年级数学上册《估算》
•
11、人总是珍惜为得到。21.8.3118:50: 5018:5 0Aug -2131-Aug -21
•
12、人乱于心，不宽余请。18:50:5018:50:5018:50Tuesday, August 31, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.8.3121.8.3118:50:5018:50:50August 31, 2021
一、新课引入
（1）公园的宽大约是多少？它有1000 m吗？
2000×1000=2000000 >400000
公园的宽没有1000 m.
2000
1000
S=2000000
一、新课引入
（2）如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少？与同伴 进行交流.
x×2x=400000
2x2=400000
x2=200000
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月31日 星期二 下午6时50分50秒18:50:5021.8.31
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年8月 下午6时50分21.8.3118:50August 31, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月31日 星期二 6时50分50秒18:50:5031 August 2021
•
11、人总是珍惜为得到。21.8.3118:50: 5018:5 0Aug -2131-Aug -21
•
12、人乱于心，不宽余请。18:50:5018:50:5018:50Tuesday, August 31, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.8.3121.8.3118:50:5018:50:50August 31, 2021
估算秋北师大版八年级数学上册习题课件(图片版)(30页)
2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T) 2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T)
2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T) 2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T)
•
5.了解“三角贸易”的背景，知道“三角 贸易”路 线和内 容，能 概括出 殖民扩 张的大 致手段 。
6.说出玻利瓦尔在拉美独立运动中的主 要事迹 ，简要 了解拉 美其他 国家和 地区的 独立运 动。
7通过了解日本大化改新是学习和模仿 中国文 明的史 实，懂 得善于 学习和 模仿他 人是提 高自身 素质的 一种重 要途径 。
2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T) 2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T)
•
1.书面语是由口语加工而成的，大多 采用书 面形式 表达， 由于言 者与听 者、作 者与读 者不是 直接接 触，所 以在修 辞上要 求有严 密性、 系统性 和规范 性。
•
8通过了解穆罕默德的主要活动，学习 他不畏 困难的 坚强意 志和为 阿拉伯 民族统 一与幸 福而奋 斗的远 大抱负 。
•
9.掌握隋唐科举制度的主要内容，联 系当今 考试的 实际培 养分析 问题的 能力； 学生对 唐朝人 衣食住 行的时 尚和博 大宏放 的精神 面貌的 了解， 感知科 举制度 的创新 对社会 进步的 促进。
•
2.本文是一篇充满激情、现场发挥的 讲演词 ，口语 色彩极 浓，从 而更好 地表达 了自己 的感情 。
2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T) 2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T)
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5.了解“三角贸易”的背景，知道“三角 贸易”路 线和内 容，能 概括出 殖民扩 张的大 致手段 。
6.说出玻利瓦尔在拉美独立运动中的主 要事迹 ，简要 了解拉 美其他 国家和 地区的 独立运 动。
7通过了解日本大化改新是学习和模仿 中国文 明的史 实，懂 得善于 学习和 模仿他 人是提 高自身 素质的 一种重 要途径 。
2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T) 2.4 估算-2 020秋 北师大 版八年 级数学 上册习 题课件 （图片 版）(共 30张PP T)
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1.书面语是由口语加工而成的，大多 采用书 面形式 表达， 由于言 者与听 者、作 者与读 者不是 直接接 触，所 以在修 辞上要 求有严 密性、 系统性 和规范 性。
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8通过了解穆罕默德的主要活动，学习 他不畏 困难的 坚强意 志和为 阿拉伯 民族统 一与幸 福而奋 斗的远 大抱负 。
•
9.掌握隋唐科举制度的主要内容，联 系当今 考试的 实际培 养分析 问题的 能力； 学生对 唐朝人 衣食住 行的时 尚和博 大宏放 的精神 面貌的 了解， 感知科 举制度 的创新 对社会 进步的 促进。
•
2.本文是一篇充满激情、现场发挥的 讲演词 ，口语 色彩极 浓，从 而更好 地表达 了自己 的感情 。
北师大版八年级数学上册ppt课件2.4 估 算
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti/
手抄报：/shouchaobao/
语文课件：/kejian/yuw en/
英语课件：/kejian/ying yu/
生物课件：/kejian/she ngwu/
历史课件：/kejian/lishi/
2.4 估
算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点 2 用估算比较两个数的大小
5.在 5,-4,0,- 2这四个数中,最小的数是( B
)
A.5
B.-4
C.0
D.- 2
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
科学课件：/kejian/kexue/
化学课件：/kejian/huaxue/
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
第二章 实数
估 算
第二章
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti/
手抄报：/shouchaobao/
x-y=2-(
6-2 )=4- 6.
13.比较下列各组数的大小.
( 1 )3 50与 21;
解:3 50>21.
( 2 )
解:
10-1
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生物课件：/kejian/she ngwu/
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2.4 估
算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点 2 用估算比较两个数的大小
5.在 5,-4,0,- 2这四个数中,最小的数是( B
)
A.5
B.-4
C.0
D.- 2
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第二章 实数
估 算
第二章
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x-y=2-(
6-2 )=4- 6.
13.比较下列各组数的大小.
( 1 )3 50与 21;
解:3 50>21.
( 2 )
解:
10-1
2.4估算-北师大版八年级数学上册课件(共21张PPT)
典型例题
新知2：用估算的方法比较数的大小
【例3】比较
与0.5的大小.
解：因为 所以 所以 所以
模拟演练
3. 比较
与 的大小.
解：因为
,所以
所以
分层训练
【A组】
1. 下列整数中，与 最接近的是
A. 4
B. 5
C. 6
（C ） D. 7
2. 估计 的值约为 A. 2.73 B. 1.73 C. -1.73
（B ） D. -2.73
3. 通过估算，下列不等式不成立的是 ( B )
(3)
在数__________与__________之间.
85
B.
A. ＞3.85 所以 的整数部分为2，小数部分为 -2.
所以 的整数部分是6.
新知1：用估算的方法求无理数的近似值
已知a＝2- ，b＝ -2，c＝5-2 ，那么a，b，c的大小顺序是
解得x≈0.25，
即 的近似值为9.75.
11. 阅读下面的文字，然后解答问题. 因为22<7<32，所以2< <3. 所以 的整数部分为2，小数部分为 -2. 请解答： （1） 的整数部分是_____3_____，小数部分是 _____-_3____； （2）如果 的小数部分为a， 的整数部分 为b，求a+b- 的值.
第二章 实数
4 估算
名师导学
A. 通过估算，可以求出无理数的近似 1. 估计7的值在（ ）
C
值.
A. 0和1之间
B. 1和2之间
C. 2和3之间
D. 3和4之间
B. 通过估算，可以比较数的大小.
2. 比较大小： __________2;
北师大版八年级数学上册估算课件
保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，
它的面积为400 000平方米。此时公园的宽是
多少?长是多少?
解:设公园的宽为 x 米,则它的长为 2x米，
由题意得x×2x=400000，
2
2x2=400000，
x
x= 200000
x
那么 200000 ？
S=400000
问题一
某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环 保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它 的面积为400 000平方米. (1)如果要求结果精确到10米,它的宽大
2.比较无理数大小的方法. (1)估算法.
(2)作差法 (3)平方法 (4)移动因式法.
另外还有倒数法、作商法.来自堂小结1.确定无理数近似值的方法——估算法. 2.比较无理数大小的方法
(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移
动因式法;(5)倒数法;(6)作商法.
检测反馈
1.已知 1 3 的整数部分为a,小数部分为b,求代 数式a2-a-b的值.
(3 900 )3 900 963 884736 3 900 96
这些结果都不正确
2.怎样估算一个无理数的范围?你能估 计 3 900 的大小吗?( 结果精确到1)
解： 3 900 10
生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 底端离墙的距离约为梯子长度的 1 ，则梯子比较 稳定。现有一长度为6米的梯子，3当梯子稳定摆放
约是多少?与同伴进行交流.
我们可以把这个长方
形看做是由两个正方 形拼接成的,那么,每 个正方形的面积为 200000平方米,
S=400000
大家估计一下,哪个数的平方是200000?
100的平方为10000,1000的平方为1000000
北师大版数学八年级上册估算课件
估算的一般步骤： (1)估计整数部分是几位数； (2)确定最高位上的数字； (3)确定下一位上的数字； (4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按
要求精确到小数点后的某一位.
知1－讲
例1 估算 3 的近似值．（精确到0.01）
•导引：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确
•
定整数部分，然后依次确定小数部分的每一位，
•
进行的步数越多，估算出的值越精确．
解：因为12＝1，22＝4，所以1＜ 3 ＜2.
因为1.72＝2.89，1.82＝3.24，所以1.7＜ 3 ＜1.8.
因为1.732＝2.992 9，1.742＝3.027 6，
所以1.73＜ 3 ＜1.74.
因为1.7322＝2.999 824，1.7332＝3.003 289，
•
（ 6 －整数部分＝小数部分），从而可求出 x，
•
y的值．
解：因为 4 ＜ 6 ＜ 9 ，所以2＜ 6 ＜3.
所以 6 的整数部分是2，则 6 的小数部分是 6－2.
所以2＋ 6 的整数部分是4，2＋ 6 的小数部分是
6 －2（2＋ 6 －4＝ 6 －2），
即x＝4，y＝ 6－2.
总结
知1－讲
确定 a 的整数部分、小数部分的一般方法： 确定整数部分的方法：直接取与其最接近的两
个连续整数中较小的那个整数． 确定小数部分的方法：先确定整数部分，然后
用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分，即 小数部分＝原数－整数部分．
知1－练
1 (202X·天津) 估计 65 的值在 ( D )
A．5和6之间
B．6和7之间
1
C．7和8之间
D．8和9之间
要求精确到小数点后的某一位.
知1－讲
例1 估算 3 的近似值．（精确到0.01）
•导引：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确
•
定整数部分，然后依次确定小数部分的每一位，
•
进行的步数越多，估算出的值越精确．
解：因为12＝1，22＝4，所以1＜ 3 ＜2.
因为1.72＝2.89，1.82＝3.24，所以1.7＜ 3 ＜1.8.
因为1.732＝2.992 9，1.742＝3.027 6，
所以1.73＜ 3 ＜1.74.
因为1.7322＝2.999 824，1.7332＝3.003 289，
•
（ 6 －整数部分＝小数部分），从而可求出 x，
•
y的值．
解：因为 4 ＜ 6 ＜ 9 ，所以2＜ 6 ＜3.
所以 6 的整数部分是2，则 6 的小数部分是 6－2.
所以2＋ 6 的整数部分是4，2＋ 6 的小数部分是
6 －2（2＋ 6 －4＝ 6 －2），
即x＝4，y＝ 6－2.
总结
知1－讲
确定 a 的整数部分、小数部分的一般方法： 确定整数部分的方法：直接取与其最接近的两
个连续整数中较小的那个整数． 确定小数部分的方法：先确定整数部分，然后
用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分，即 小数部分＝原数－整数部分．
知1－练
1 (202X·天津) 估计 65 的值在 ( D )
A．5和6之间
B．6和7之间
1
C．7和8之间
D．8和9之间
估算 课件 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
பைடு நூலகம்
【课堂小结】比较两个无理数的大小的方法： (1)估算法：用估算法比较两个数的大小，一般至少有一个是无理数， 在比较大小时，一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再 作具体比较． (2)求差法：若 a－ b＞0，则 a＞ b；若 a－ b＜0，则 a＜ b. (3)平方法(或立方法)：当比较两个带根号的无理数的大小时可用如 下结论：若 a＞b≥0，则 a＞ b；若 a＞b，则3 a＞3 b.
C．在 3 和 4 之间
D．在 4 和 5 之间
(B)
知识点 2 确定无理数的整数与小数部分
一个无理数减去它的整数部分即为它的小数部分． 3．(例 2)已知 a 是 8的整数部分，b 是 8的小数部分，求(－a)3＋(b ＋2)2 的值． 解：因为 2< 8<3，a 是 8的整数部分，所以 a＝2． 因为 b 是 8的小数部分，所以 b＝ 8－2． 所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋( 8－2＋2)2＝－8＋8＝0．
4．已知 9＋ 7与 9－ 7的整数部分分别为 x，y，求 3x＋2y 的值． 解：因为 2＜ 7＜3，所以 11＜9＋ 7＜12，6＜9－ 7＜7． 所以 9＋ 7的整数部分 x＝11，9－ 7的整数部分 y＝6．所以 3x＋ 2y＝3×11＋2×6＝45．
知识点3 用估算法比较数的大小 比较两个无理数的大小的常用方法有：估算法、作差法、平方法 (或立方法)．
1．(例 1)为了求 3的近似值，小明列表计算了一系列数值如下
a
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
a2 2.924 1 2.958 4 2.992 9 3.027 6 3.062 5
根据小明的表格， 3≈__1_.7_3___.
【课堂小结】比较两个无理数的大小的方法： (1)估算法：用估算法比较两个数的大小，一般至少有一个是无理数， 在比较大小时，一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再 作具体比较． (2)求差法：若 a－ b＞0，则 a＞ b；若 a－ b＜0，则 a＜ b. (3)平方法(或立方法)：当比较两个带根号的无理数的大小时可用如 下结论：若 a＞b≥0，则 a＞ b；若 a＞b，则3 a＞3 b.
C．在 3 和 4 之间
D．在 4 和 5 之间
(B)
知识点 2 确定无理数的整数与小数部分
一个无理数减去它的整数部分即为它的小数部分． 3．(例 2)已知 a 是 8的整数部分，b 是 8的小数部分，求(－a)3＋(b ＋2)2 的值． 解：因为 2< 8<3，a 是 8的整数部分，所以 a＝2． 因为 b 是 8的小数部分，所以 b＝ 8－2． 所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋( 8－2＋2)2＝－8＋8＝0．
4．已知 9＋ 7与 9－ 7的整数部分分别为 x，y，求 3x＋2y 的值． 解：因为 2＜ 7＜3，所以 11＜9＋ 7＜12，6＜9－ 7＜7． 所以 9＋ 7的整数部分 x＝11，9－ 7的整数部分 y＝6．所以 3x＋ 2y＝3×11＋2×6＝45．
知识点3 用估算法比较数的大小 比较两个无理数的大小的常用方法有：估算法、作差法、平方法 (或立方法)．
1．(例 1)为了求 3的近似值，小明列表计算了一系列数值如下
a
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
a2 2.924 1 2.958 4 2.992 9 3.027 6 3.062 5
根据小明的表格， 3≈__1_.7_3___.
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第二章 实数
第5课 估 算
基础练习
知识点1.平方根和立方根的估算
1.（例1）设x= A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.无法确定
，则x的取值范围是（ B ）
2. 下列整数中，与 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
最接近的整数是（ A ）
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重难易错
7. 下列整数中，与10A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
最接近的是（ C ）
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8.估计 ＞
与0.5的大小关系是： 0.5.（填“>”“=”或“<”）
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解：因为B是到达灯塔A 的最近处，所以OB⊥AB，
根据勾股定理得，OB2+AB2=OA2，
即3 5002+AB2=4 0002，所以AB2=3 750 000.
因为1 9302<3 750 000<1 9402，
所以1 930<
<1 940.
所以AB<2 000，即有触礁危险.
二级能力提升练 11.已知m= 的（ B ） A. 2<m<3 C. 4<m<5
，则以下对m的估算正确
B. 3<m<4 D. 5<m<6
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12. 求 部分（N为正整数）. 解：因为302<910<312=961，所以30<<31. 所以的整数部分为30. 因为N3<N3+N2+N+1<N3+3N2+3N+1. 即N3<N3+N2+N+1<（N+1）3， 所以N<N+1. 所以的整数部分为N.
第5课 估 算
基础练习
知识点1.平方根和立方根的估算
1.（例1）设x= A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.无法确定
，则x的取值范围是（ B ）
2. 下列整数中，与 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
最接近的整数是（ A ）
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重难易错
7. 下列整数中，与10A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
最接近的是（ C ）
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8.估计 ＞
与0.5的大小关系是： 0.5.（填“>”“=”或“<”）
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解：因为B是到达灯塔A 的最近处，所以OB⊥AB，
根据勾股定理得，OB2+AB2=OA2，
即3 5002+AB2=4 0002，所以AB2=3 750 000.
因为1 9302<3 750 000<1 9402，
所以1 930<
<1 940.
所以AB<2 000，即有触礁危险.
二级能力提升练 11.已知m= 的（ B ） A. 2<m<3 C. 4<m<5
，则以下对m的估算正确
B. 3<m<4 D. 5<m<6
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12. 求 部分（N为正整数）. 解：因为302<910<312=961，所以30<<31. 所以的整数部分为30. 因为N3<N3+N2+N+1<N3+3N2+3N+1. 即N3<N3+N2+N+1<（N+1）3， 所以N<N+1. 所以的整数部分为N.
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