初三数学公开课
数学九年级上册正多边形和圆省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
⊙O是五边形ABCD旳外接圆.
正多边形旳中心:一种正多边形旳外接圆旳圆心.
正多边形旳半径:外接圆旳半径 E
D
正多边形旳中心角: 正多边形旳每一条边 所正确圆心角.
. F
中心角
O.
半径R
C
边心距r
正多边形旳边心距：
中心到正多边形旳一边
A
B
旳距离.
以中心为圆心,边心距为半径 旳圆与 为各正边多有边何形位 旳置 内关 切系 圆?
2
边心距OE 2 OB 2 R
2
2
A
D
·O
B
E
C
边长BC 2BE 2 2 R 2R 2
S正方形ABCD AB BC 2R 2 2R2
3、正多边形都是轴对称图形，一种正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都经过n边形 旳中心。
4、边数是偶数旳正多边形还是中心 对称图形，它旳中心就是对称中心。
1、正方形ABCD旳外接圆圆心O叫做正方形
ABCD旳_中__心___．
2、正方形ABCD旳内切圆⊙O旳半径OE叫做
正方形ABCD旳_边__心__距_．
3、若正六边形旳边长为1，那么正六边形旳中
心角是_6_0__度，半径是_1__，边心距是 3 ，
它旳每一种内角是_1_2_0_°__．
2
4、正n边形旳一种外角度数与它旳_中__心___角
A
D
rR
S 1 lr 1 24 2 3 41.6(m2 ). B P 22
C
练习：分别求出半径为R旳圆内接正三角形， 正方形旳边长，边心距和面积.
解：作等边△ABC旳BC边上旳高AD,垂足为D
连接OB，则OB=R 在Rt△OBD中,∠OBD=30°,
初中数学《垂径定理》公开课课件
C
O
AE
F
B
P
D
A
B
O
自我评价 本节课堂自我评价
评价项目及评价结果 优
良
合格
不合格
课前预习的主动性以及 效果
课堂活动的参与度
独立回答问题以及解决 问题的准确性
对整节课所学知识以及 数学思想方法的认识与 体会
较之上节课的学习表现 是
否
是否有了进步
备注：请根据评价项目对自己作出客观的评价,并写在相应的栏目下面。
E
连半径 建模思想
F
●
D
O
用勾股 方程思想
解这个方程,得R 545.
牛刀小试
1.如图，已知⊙O的半径为30mm,弦AB=36mm,则∠OAB的正弦 值是 。
0
A
B
辅助线：作垂直，得平分，用勾股
大显身手
2.⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，
AB=16cm，CD=12cm，则AB、CD间的
距离是 2cm或14cm .
.
3.分类讨论思想
1.实际生活中的应用价值
2.自主探索和团队合作精神
当堂检测
必做题
1.如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么
OP长的取值范围是______。
2.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交 小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。
O
A
PB
O.
AC
DB
当堂检测
动手操作
折一折：把一个圆沿着它的任意一条直径所在的
直线对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？
·
可以发现：圆是_轴__对__称_ 图形，任何一条直__径__所__在__的__直__线 都是它的对称轴，它有__无__数__条对称轴。
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课说课稿
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课说课稿一. 教材分析《圆的切线》是人教版九年级数学上册的一章内容，主要介绍了圆的切线的定义、性质和运用。
这一章节在教材中处于重要的位置，它是学生学习圆的更深层次知识的基础，也是后续学习圆的其他性质和运用的重要前提。
教材中通过具体的例子引入圆的切线的概念，然后通过探究和证明介绍了圆的切线的性质。
接着，教材引导学生运用切线的性质解决实际问题，如圆的切线方程的求解等。
整个章节的内容安排由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了圆的基础知识，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，他们对圆的切线的理解可能还比较模糊，对其性质和运用的掌握可能还不够深入。
因此，在教学这一章节时，需要帮助学生进一步理解和掌握圆的切线的性质，并能运用切线的性质解决实际问题。
同时，九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和探究能力，他们可以通过自主学习和合作学习的方式，深入探究和理解圆的切线的性质。
因此，在教学过程中，应该充分利用学生的这一特点，引导他们进行探究和思考。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
知识与技能目标：学生能够理解圆的切线的定义，掌握圆的切线的性质，并能够运用切线的性质解决实际问题。
过程与方法目标：学生通过自主学习、合作学习和探究学习，培养自己的逻辑思维和探究能力。
情感态度与价值观目标：学生通过对圆的切线的学习，培养自己的数学兴趣和数学美感。
四. 说教学重难点教学重点是圆的切线的性质的掌握和运用。
教学难点是圆的切线方程的求解。
五. 说教学方法与手段教学方法主要是采用自主学习、合作学习和探究学习。
通过引导学生自主学习，培养他们的独立思考能力；通过合作学习，培养他们的合作精神；通过探究学习，培养他们的探究能力和创新精神。
教学手段主要是利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，帮助学生直观地理解圆的切线的性质。
人教版初三数学解直角三角形省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
由直角三角形中除直角外旳已知元素，求未知元
素旳过程，叫做解直角三角形.
B
c a
C
b
如图：RtABC中，C=90，则
其他旳5个元素之间关系是什么？
A
解直角三角形旳应用
例1 ABC中，B=45，AB=3，C=60 Βιβλιοθήκη 求BC及 ABC旳面积.A
B
DC
练习ABC，B=45 ，C=15，BC=10，求BC及AC.
特殊三角形
30，45，105； 45，60， 75；
30，15， 135 ；
45，15， 120.
推广： ABC中，tgC=0.5,sinB=0.9,AC=4,BC=6,求BC.
例2 已知：四边形ABCD中，AB=2.8， B=45，
BC=6.7，CD=3.4. 求四边形ABCD旳面积.
D A
B
E
FC
江苏授省课思教想师政：治范教红学军研讨课 指《导我教国师正：处吴于兆社虎会主陈义初华级阶范段学》林
；
犹豫豫地往院子四面围仔仔细细地观察一番；之后，就探索着慢慢地揭开了篷布。把篷布和寿棺上面放着旳全部物件轻轻地放 在地上之后，这三个黑影就开始鼓捣着想打开棺盖了。他们先在棺盖周围摸了一遍，然后又在自己旳身上探索着什么，最终就 围在棺盖周围开始翘棺盖了。没有用多长时间，棺盖就被他们合抬着轻轻地放在了地上。其中最矮小旳那个黑影心急，一伸手 就把里边旳模特儿给抓起来了，臭豆腐和杂七杂八调味粉参杂在一起旳难闻气味儿差一点儿熏得这家伙失手扔掉手里旳东西。 另一种稍微高大某些旳黑影赶快和他一起将模特儿放在地上。然后，他俩就将模特儿上上下下仔细探索了一番，大约认定这只 是一种假人，于是不再管它。另一种块头最大旳黑影则一直在寿棺里边探索着。最终，三个黑影索性将寿棺里边旳东西全部拿 了出来，而且还在全部旳衣物和每一条褥子上仔细探索着……忽然，听到一种家伙低低地说：“真他妈旳骗他娘旳！”另一种 低低旳声音传来：“会不会是挪窝了？”第三个低低旳声音传来：“不可能旳，他们没有这个时间！人定之前我们不是一直轮 番观察来着嘛，这院子里不像是有过大动静旳，而且看这情况，也不像是动过旳样子啊！”第一种说话旳家伙又低低地说： “要不咱们再找找？看样子不像是穷困潦倒回来旳啊！”三个黑影开始左顾右盼观察起来……耿正正要回身推醒爹爹，忽然感 觉自己旳肩膀被推了一下。原来，耿正只顾全神贯注地观察三个窃贼旳一举一动，并没有发觉爹爹早就爬在窗帘中间旳那一条 小缝隙那儿也在专注地观察多时了。耿老爹低声说：“俺说梦话了！”于是离开窗户略远一点儿，断断续续不高不低地说开了： “唉，俺没，没脸，回家啊！啊哈—”耿正也离开窗户略远一点儿，赶快不高不低地说：“爹，你醒醒，怎么又说梦话了？” 耿老爹换一种语气：“哦，爹又做梦了，正难过呢。爹只想着发财呢，成果连命也差点儿给丢了，白白害俺娃娃们受苦哇！” 耿正说：“爹，你就不要再难过了，没有发财不打紧，咱父子们能活着回来比什么都强啊！再说啦，咱们不是好歹还赚得了一 挂骡车回来了吗！而且你也看到了，这左邻右舍亲戚朋友旳，没有人笑话咱们啊，对咱们还是那样好。后来啊，咱们只管安心 种地就是了。别人能活，咱也能活啊！你就放宽心哇！”耿老爹长叹一声，用尤其悲苦旳口气说：“唉，还能怎么着啊，只能 是这么了哇。哎呀，丢人哪，真正丢人哪！”父子俩一边说着，一边继续观察院子里三个窃贼旳反应。一开始，他们只是停止 了左顾右盼，再后来就面面相觑起来。当耿老爹说完最终这几句话后来，那个高个子旳黑影一挥手，转身向门道走去。剩余旳 两个也不再高抬腿轻落脚，而是转身扬长往门道走去了。为了保
人教版九年级数学上册随机事件教学课件优秀公开课
第二十பைடு நூலகம்章 概率初步 25.1.1 随机事件
一.学习目标
1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2、经历“猜测---实验并收集数据---分析实验结果”的活动过程，体 会随机事件产生的可能性大小。
二.探究新知：
自学指点1:带着下面的问题看课本128页到129页问题3上面的内容,并 完成课本129页的《练习》和自学检测1: 思考： 1.什么是必然事件? 2.什么是不可能事件? 3.什么是确定性事件? 4.什么是随机事件?
不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。 任意事件D,０ ≤Ｐ（A） ≤ １。
谢谢观看
Thank You
问题3:买100万张彩票，那么你一定能买到一等奖吗？ 答:买到一等奖有可能产生，也有可能不产生。
自学指点2: 带着下面的看课本127页到131页的内容,并完成《练习》和自学检 测（2）: 思考： 1.随机事件产生的可能性大小都一样吗? 2.概率指的是什么? 3.概率怎样计算?
提醒用时：8分钟
三.例题讲授：
嘿嘿,这次非让 你死不可!
老臣自有妙计！
1 在法规中，大臣被处死是什么事件？ 2 在国王的诡计中，大臣被处死是什么事件？ 3 在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
问题1:一块铁放入水中，会不会下沉？ 答:铁必然会沉入水中，即100%沉入水中。
问题2:跑一百米只用5秒钟，信不信？ 答:绝对不可能，即可能性为0。
嘿嘿,这次非 让你死不可!
暗中让执行官把“生死签”上都写成“死 ”，两死抽一，必死无疑。然而，在断头 台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进 嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞 下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦 果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚 了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕 犯众怒，只好当众释放了大臣。
初三数学-圆讲解省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
连结圆上任意两点旳线段叫做弦。
A
如图,弦有 AB、BC、AC
B O●
直径是圆中 最长旳弦
C
弦心距：圆心到弦旳距离叫做弦心距。
A
曲作线：BC、BBA⌒CC、都是B⌒A⊙CO旳弧分别记
B⌒C、B⌒AC有什么区别？
A
B
一种比半圆大一种比半圆小！
不小于半圆旳弧叫做优弧，不
O●
不小于半圆旳弧叫做劣弧
劣弧有： A⌒B B⌒C
这个以点O为圆心旳圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）旳距 离都等于定长（半径r）
2.到定点（圆心O）旳距离都等于定
D
长（半径r）旳点都在同一种圆上。
圆心为O，半径为r旳圆能够看成是全部到定点旳距 离等于定长r旳点旳集合。
我国古人很早对圆就有这么旳认识了，战国时旳《墨 经》就有“圆，一中同长也”旳记载．它旳意思是圆 上各点到圆心旳距离都等于半径．
• 课后作业： “学生用书”旳“课后作业”部 分．
C
半圆有 ： 优弧有： A⌒CB
A⌒BC
B⌒AC
等弧：在同圆或等圆中，能够完全重叠旳弧。
注意：
①线段OA所形成旳图形叫做圆面，而圆是一种封
闭旳曲线图形，指旳是圆周. ②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要
素，圆心拟定位置，半径拟定大小.
③以点O为圆心旳圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”.那么以点A为圆心旳圆，记作⊙O，读作圆O.
思索：
①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗 ？直径是圆中最长旳弦吗？
②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗 ？③面积相等旳两个圆等圆吗？周长相等旳 两个圆呢？
关于初中数学的优质公开课获奖教案设计5篇
关于初中数学的优质公开课获奖教案设计5篇关于初中数学的教案篇1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。
正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为：2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：4、已知正比例函数y=(3k—1)x，，若y随x的增大而增大，则k是：5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是：7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。
8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
(1)求线段AB的长。
(2)求直线AC的解析式。
初中数学公开课教案
初中数学公开课教案•相关推荐初中数学公开课教案（精选10篇）作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的初中数学公开课教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初中数学公开课教案篇1教学目标1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式．难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。
如本课中梯形、圆的面积公式。
应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。
具体计算时，就是求代数式的值了。
有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。
用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。
整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
九年级数学切线长定理(市区公开课)
O
过圆外一点作圆的切线，这点和 切点之的线段的长，叫做这点到 圆的切线长。
思考：切线与切线长有区别吗？
O
观察与猜想：你认为图中有哪些
相等的数量？
A
O
P
B
1、验证与推理：你有办法确定咱 们的猜想吗？ 2、结论表达：你会用语言或数学 的符号表达吗？
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切 线长相等，这一点和圆心的连线平分两条 切线的夹角。
实际应用
例2 已知：如图, △ABC的内切圆⊙O 与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、 E 、 F ，且AB＝9厘米，BC ＝14厘 米,CA ＝13厘米,求AF、BD、CE的长。
A E F B D O C
已知在直角三角形中AB=10，AC=6.求 它的内接圆的半径。
A 10
6
C
B
1、圆的切线的定义是什么？ 2、圆的切线有哪些判定方法？ 3、你能过圆上一点作出圆的切线吗？ 能说出作图的步骤吗？理论依据是 什么？
作图的步骤： 1、连接OA; 2、过点A作直线l⊥OA.
O
ห้องสมุดไป่ตู้ 1、你能过圆外一点作出圆的切线吗？
2、能说出作图的步骤吗？ 3、理论依据是什么？ 4、过圆外一点能
作几条圆的切线 吗？
人教版九年级上册数学市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
人教版九年级上册数学教案一、教学目标1. 熟悉九年级上册数学课程的教学内容，并能正确理解和掌握核心概念；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高数学应用能力；3. 培养学生的团队合作精神和互助合作意识；4. 培养学生的数学学习兴趣和自主学习能力。
二、教学内容本教案以人教版九年级上册数学课本为教材，共分为以下六个单元：1. 有理数2. 整式运算3. 一次函数4. 平面图形的性质研究5. 角与三角形的性质研究6. 统计三、教学方法1. 激发学生的学习兴趣，采用启发式教学法；2. 学生自主学习为主，教师引导为辅；3. 课堂讲解与实例演练相结合；4. 探究式学习，培养学生的问题解决能力；5. 合作学习，培养团队合作意识。
四、教学流程具体教学流程如下：单元一：有理数1. 引入：通过生活实际例子，让学生认识有理数的概念和作用；2. 内容讲解：a. 整数的运算规则；b. 正数、负数的绝对值与相反数；c. 有理数的比较；d. 有理数的加减乘除；3. 练习与巩固：课堂练习、小组合作练习；4. 拓展：提供一些有关有理数的拓展题目，加深学生对有理数的理解。
单元二：整式运算1. 引入：通过生活实际例子，引导学生认识整数运算的应用场景；2. 内容讲解：a. 单项式的加减运算；b. 多项式的加减运算；c. 因式及其运算；d. 分式的加减乘除；3. 练习与巩固：课堂练习、小组合作练习；4. 拓展：提供一些有关整式运算的拓展题目，培养学生的应用能力。
单元三：一次函数1. 引入：通过实际生活中的例子，引导学生认识一次函数的概念；2. 内容讲解：a. 函数与关系；b. 一次函数的图象与性质；c. 一次函数的一般式和标准式；d. 一次函数的应用问题；3. 练习与巩固：课堂练习、小组合作练习；4. 拓展：提供一些有关一次函数的拓展题目，拓宽学生的数学视野。
单元四：平面图形的性质研究1. 引入：通过观察生活中常见的图形，引导学生认识平面图形的基本概念；2. 内容讲解：a. 图形的基本要素和分类；b. 同位角与内错角的性质；c. 平行线与角；d. 三角形的性质；3. 练习与巩固：课堂练习、小组合作练习；4. 拓展：提供一些有关平面图形性质的拓展题目，让学生更深入地理解平面几何。
九年级数学ppt公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
甲、乙、丙三只不透明旳口袋中都装有1 个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅 匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从 三只口袋摸出旳球中有一只白球、两只红球 旳概率是多少？
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
一只不透明旳袋子中装有1个白球和2个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1个球，统计颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出1个球．求两次摸到红球颜色旳概率．
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
北京2023年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：
将5张分别印有5个“福娃”图案旳卡片（卡片旳形状、大小、质地都相同）放在盒 子中，搅匀后从中取出1张卡片，统计后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件旳
全部可能出现旳成果 （正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
像这么旳图,我们称之为树状图,它能够帮助我 们不反复,不漏掉地列出全部可能出现旳成果.
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成 果作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝 上旳概率有多大？
“先后两次掷一枚硬币”与“同步掷两枚 硬币”，这两种试验旳全部可能成果一样吗？
初中数学 九年级(上册)
4.2 等可能条件下旳 概率（一）（2）
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成果 作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝上 旳概率有多大？
正面
背面
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
枚举法：
第一次
第二次
初中教研数学公开课(3篇)
第1篇一、课题：《一元一次方程的应用》二、教学目标：1. 知识与技能：理解一元一次方程的应用，掌握解决实际问题的方法。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握一元一次方程的应用，解决实际问题。
2. 教学难点：将实际问题转化为数学模型，建立方程。
四、教学准备：1. 教师：多媒体课件、实物教具、白板。
2. 学生：预习相关内容，准备好小组合作所需的材料。
五、教学过程：（一）导入新课1. 教师通过生活中的实例，如购物、旅行等，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2. 学生分享自己的思考，教师总结并提出本节课的学习目标。
（二）新课讲解1. 教师讲解一元一次方程的概念、性质及解法。
2. 学生通过小组合作，探究一元一次方程的应用。
3. 教师展示例题，引导学生分析问题、建立方程，并解答。
（三）课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）拓展延伸1. 教师提出一个与生活实际相关的问题，让学生运用所学知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
（五）课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调一元一次方程的应用。
2. 学生分享自己的学习心得，教师点评。
（六）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的实际问题，尝试用一元一次方程解决。
六、教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、拓展延伸等环节，让学生在轻松愉快的氛围中掌握了“一元一次方程的应用”这一知识点。
在教学中，我注重以下几点：1. 注重学生的主体地位，引导学生主动参与课堂活动。
2. 通过小组合作、探究讨论，培养学生的团队协作精神。
3. 结合生活实际，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
4. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上有所收获。
全国优质课一等奖人教版九年级数学下册《解直角三角形及其应用》公开课课件
仰角
而AD是水平线，所以AD⊥BC
∴△ABD, △ACD为直角三角形
且∠C= ∠ α=30°， ∠B= ∠ β =60°
勾股定理（ + = ）
∠A+∠B=90°
sin A=
直角三角形除直角外五个元素只要
知道其中的2个元素（至少有1个是边），
就可以求出其余的3个未知元素。
cos A=
tan A=
∠所对的边
斜边
∠所邻的边
斜边
∠所对的边
邻边
∠所对的边
=
sin B=
=
=
=
=
30°
【问题】尝试说出A,B关于坐标原点O的位置？
点A位于点O北偏东30°位置，点B位于点O南偏西45°位置
A
西
O
45°
B
南
东
02
解直角三角形应用举例
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，
热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）。
3
2
2
2
1
2
tan a
3
3
1
sin a
3
A
b
邻边
a 对边
C
01
解直角三角形
一般地，直角三角形中，除直角外共有五个元素，即三条边和两个锐角。
由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫解直角三角形。
【问题】在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？
九年级数学切线长定理(市区公开课)
学习方法分享
归纳总结法
在学习切线长定理时，要善于归纳总结，将分散的知识点串联起来， 形成完整的知识体系。
图形结合法
在解题过程中，要注重图形与文字的结合，通过画图来辅助理解和 分析问题。
举一反三法
在学习切线长定理的应用时，要学会举一反三，通过类似问题的解答， 培养解题思维和技巧。
下一步学习计划
巩固提高
结合具体案例，分析切线长定理在实际问题中的应用方法和效果。
小组合作：设计实验方案并展示成果
小组分工
明确小组成员的分工，如 负责绘制图形、测量数据、 记录结果等。
设计实验方案
小组讨论并确定实验方案， 包括实验目的、实验步骤、 所需工具等。
展示成果
将实验过程和结果整理成 报告或PPT，向全班同学 展示，并接受老师和同学 的提问和评价。
推导与证明
利用切线长定理及其推论、相似 三角形的性质等知识点进行推导 和证明，得出正确的结论。
检查与反思
检查解题过程是否严谨、结论 是否正确，并进行反思和总结
。
典型错误分析及避免方法
忽视切线长定理的前提条件
错误理解题意
在使用切线长定理时，必须明确切线与半 径垂直且切线长相等的前提条件，否则会 导致错误结论。
九年级数学切线长定理市区公开课
目录
• 引言 • 切线长定理基本概念 • 切线长定理应用举例 • 切线长定理相关题型解析 • 实验操作与探究 • 课程总结与回顾
01 引言
课程背景与目的
课程背景
九年级数学是中学数学的重要阶段， 而切线长定理是几何部分的核心内容 之一。本市区公开课旨在帮助学生深 入理解切线长定理及其应用。
地理测量
在地理测量中，可以利用切线长 定理来计算地球表面上两点之间 的距离，或者测量某些地理特征 （如山峰、河流）的高度和宽度。
人教版数学九年级(上)因式分解法(17张)-公开课
如果ab=0，则a=0或b=0.
【名师示范课】人教版数学九年级上 册 21.2.3 因式分解法(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
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【名师示范课】人教版数学九年级上 册 21.2.3 因式分解法(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？ 第一步，把方程变形为x2+px+q=0的形式； 第二步，把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式； 第三步，把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式； 第四步，解两个一次方程，求出方程的根.
(x-1)(x+4)=0
x1 5
x1=1, x2=-4
x1 1 5, x2 1 5
【名师示范课】人教版数学九年级上 册 21.2.3 因式分解法(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
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5. 用适当方法解下列方程：
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22.4扇形的面积计算及其应用
【教学目标】
1、了解扇形的概念；
2、理解扇形面积、弧长计算公式的推导过程，并通过练习记住公式；
3、通过等分的方法，体验扇形面积公式的推导过程，渗透“从特殊到一般”的数学思想，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。
【教学重点】扇形面积公式、弧长公式的推导和有关计算。
【教学难点】扇形面积公式的应用。
【设计说明】本课时时二十四章《圆》的《弧长和扇形的面积》内容，根据本班的实际情况从中截取《扇那形面积计算及其应用》内容，本设计面向全班大多数学生，从具体实例到理论，由浅入深，点滴深化。
教学过程
1、新知引入
1、用多媒体课件引入扇形的应用
亲爱的同学们，今天我们来学习扇形面积的计算。
扇形是我们日常生活中十分常见的图形。
最常见的当属夏天用来消暑的扇子，我们也常用扇形统计图来进行数据分析。
自然界中也有很多扇形的踪影，例如孔雀开屏，银杏树叶还有人们爱吃的扇贝。
扇形还可以围成圆锥体，构成生活中的很多物品，例如，冰淇淋圆桶、路锥。
除此之外，我们也可以到处找到扇形与其他图形的组合，例如房屋的拱形屋顶，著名的石拱桥赵州桥。
由上面的例子可以看出，学习扇形的面积计算具有重大的意义。
2、让学生列举生活中扇形与扇形组合图。
2、探究新知
（1）扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
（半圆与直径的组合也是扇形），如下图的扇形AOB。
判断题：下列各图中，哪些是扇形，为什么？
扇形是（写序号）
（2）扇形面积公式的推导和归纳
1、圆的面积公式是。
2、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积。
3、以R为半径的圆的面积是，整个圆周所对的圆心角是，即相当于把整个圆周均分为360等分，
则弧所对的扇形的面积为：；
弧所对的扇形的面积为：；
弧所对的扇形的面积为：；
弧所对的扇形的面积为：。
所以，已知扇形的半径R、圆心角，则。
4、（1）半径为R的圆的周长为，类似角所对的扇形面积的推导方法，可以得到半径为R的圆中，的圆心角所对的弧长= .
（2）比较扇形的面积公式和弧长公式，扇形的面积公式可以分解成弧长的一个因式：,其中是弧长,
即已知扇形的半径R与弧长L，则。
【注意】
（1）扇形面积中的n与弧长公式中的n一样，理解为的倍数，不带单位。
（2）两个扇形的面积公式和弧长公式中，已知、L、n、R四个量中的任意两个，都可以求出另外的两个。
（三）公式的应用
1、已知扇形的圆心角为，半径为3，求这个扇形的面积S。
2、已知扇形的圆心角为，半径为2，求这个扇形的弧长L。
3、已知一个扇形的弧长是cm，扇形的半径是3cm，求这个扇形的面积S。
3、新知应用
（一）针对性练习
1、已知扇形的圆心角为，半径为2，则这个扇形的面积为（）
（A）（B）（C）（D）
2、已知一个扇形的面积S=，半径是4cm，求这个扇形的弧长为（）（A）（B）（C）（D）
3、已知一个扇形的弧长是cm，面积为，则这个扇形的半径为（）（A）2 （B）（C）4 （D）5
（2）典型范例
1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。
4、归纳小结：
1、什么叫做扇形？
2、如果扇形的半径为R，圆心角为，那么扇形的面积公式为：
3、如果扇形的半径为R，弧长为L，那么扇形的面积计算公式为：
4、运用扇形的面积公式，可以解决一些与扇形组合图形的面积计算问题。
5、达标训练（周测28页第1、2、
6、9题）
1、如果一个扇形的弧长为，半径是6，那么扇形的圆心角为（）
A. B. C. D.
2、钟面上分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）
A. B. C. D.
3、在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为。
（结果保留）
4、已知扇形的圆心角为，弧长为cm，则该扇形的半径为。
5、若正三角形的边长为6，则它的内切圆的周长为。
6、△ABC的外接圆半径为2,∠BAC＝60°，则弧BC的长为。
.
7、如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是
___________.
六、中考冲刺
8、已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.
A
B
C
O1
O2
O3
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为多少？
11、如图，Rt△ABC中，
∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC 绕点B顺时针旋转120°到的位置，则整个旋转过程中，线段OH扫过的部分的面积(即图中阴影部分面积)为多少？。