初中物理竞赛专题—密度计算
七年级物理密度知识点总结
七年级物理密度知识点总结一、密度的概念密度是指物体的质量和体积的比值，通常用符号ρ表示，其数学表达式为ρ= m/V，其中m是物体的质量，V是物体的体积。
密度是物质的固有属性，不受物体大小的影响。
二、密度的计算1. 固体的密度计算：ρ= m/V2. 液体的密度计算：ρ= m/V3. 气体的密度计算：ρ= m/V三、密度的单位密度的国际单位是千克每立方米（kg/m³），在实际使用中还常用克每立方厘米（g/cm³）。
四、密度与物质的特性1. 不同物质的密度是不同的，每种物质都有其特定的密度。
2. 密度大的物质通常称为“重物质”，而密度小的物质通常被称为“轻物质”。
3. 密度是物质的重要特征，在识别物质种类和制定生产工艺方面具有重要意义。
五、密度的影响因素1. 温度影响：温度的变化会影响物质的体积，而密度是由质量和体积共同决定的，因此密度也会受到温度的影响。
2. 压力影响：压力增大时，气体的密度增大，而液体和固体的密度变化较小。
六、密度的应用1. 通过密度可以判断物质的纯净度和质量。
2. 密度测量可用于分析和检测物质的成分和品质。
3. 密度的概念和计算在工程技术和科学研究中有着广泛的应用，例如在建筑设计、材料开发、地质勘探等方面。
七、密度的实验测量1. 固体密度的实验测量：使用螺旋测量卡尺测量物体的尺寸，使用天平测量物体的质量，然后根据ρ= m/V进行计算。
2. 液体密度的实验测量：使用烧瓶和密度瓶进行测量，将一定数量的液体加入烧瓶或密度瓶中，然后根据ρ= m/V进行计算。
3. 气体密度的实验测量：通过气体实验箱或气体密度计进行测量。
总之，密度是物质的一种重要特性，对于认识物质、分析物质和应用物质都具有重要意义。
在学习物理中，应加强对密度概念的理解，掌握其计算方法和实验测量技巧，并在实际生活和工作中多加应用，以提高对密度的理解和认识。
初中物理竞赛：密度和质量
初中物理竞赛：密度和质量
北京气象台每天四次放出气象探空气球，气球所载仪器及球皮的总质量为2.7kg，球内充满氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³，为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为多少m³？
题目如上，感觉这种题目没什么意思，不过没办法，第一次分享的物理竞赛题就这个吧。
想要让气球升空，只要浮力大于气球的总重力即可，
也就是ρ空气gV≥mg+ρ氢气gV，
即ρ空气V≥m+ρ氢气V
ρ空气V-ρ氢气V≥m
(ρ空气-ρ氢气）V≥m
所以V≥m/(ρ空气-ρ氢气)
所以总结一下就是氢气和空气产生的密度差与体积乘积≥气球的质量即可，
那么密度差可知为1.2kg/m³，
气球质量为2.7kg，
那么体积可以求得v=m/△ρ=2.25m³
题目没什么难度，相信大多数同学都会解。
[竞赛辅导]初中物理竞赛辅导——质量和密度
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初中物理竞赛辅导——质量和密度【例1】天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件，若天平不等臂，只能用间接的方法测量物体的质量，方法有三种：【解法1】复称法，其步骤是：①将被测物体放于左盘，在右盘中增减砝码使天平平衡。
设物体质量为m0，右盘中砝码总质量为m1，则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）②再将被测物体放于右盘，在左盘中增减砝码使天平平衡。
设左盘中砝码总质量为m2，则有m2l1=m0l2③两式相除并整理得到m0=【解法2】替代法，其步骤是①将被测物体放于左盘中，在右盘中增减砝码，调节游码，使天平平衡。
②将左盘中被测物体取出，而右盘中砝码及标尺上游码不动。
③再在左盘中加入另外一些砝码，待天平平衡时，记下左盘中砝码的总质量，这个质量就是被测物体的质量。
【解法3】减码法，其步骤是①在右盘中放一定质量的砝码（砝码的总质量要大于被测物体的质量），在左盘中放一些小砝码，使天平平衡。
②将被测物体放在左盘中，减少左盘中的小砝码，使天平恢复平衡。
所减少的砝码的总质量就等于被测物体的质量。
【评注】在解法2和解法3中，右盘中的砝码也可用细砂来代替。
【例2】为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。
【分析】因为塑像的高是同样材料精制小样品的10倍，则它的体积应是样品的103倍，其质量也是样品的103倍，所以塑像质量m=3千克×103=3000千克=3吨。
【解】3吨。
【评注】本题的关键步骤在于找出塑像体积和样品体积的关系。
【例3】如图4—2所示，A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形。
给你刻度尺和一架天平（有砝码），你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法。
【分析】用天平可以分别测出A、B两块铁板的质量mA和mB。
物理中求密度公式(一)
物理中求密度公式(一)物理中求密度公式在物理学中，密度是指物体的质量相对于体积的比值。
求解密度是物理学中常见的计算问题，下面是一些与密度相关的公式以及相应的解释说明。
密度的定义密度（denisty）是指物体的质量和体积之间的关系，一般用符号ρ表示。
密度的单位通常是千克/立方米（kg/m³）。
求解密度的公式以下是几个常用的公式来求解密度：1.密度的定义公式：密度 = 质量 / 体积根据这个公式，我们可以通过已知物体的质量和体积来计算其密度。
2.常见物质密度的计算公式：密度 = 质量 / 体积这个公式适用于计算已知物体的质量和体积时，可以直接得到其密度。
例如，已知一块铁的质量为100kg，体积为10立方米，那么可以通过这个公式计算出铁的密度为10kg/m³。
3.水的密度公式：密度 = 质量 / 体积水的密度在物理学中非常常用，通常记作ρ_water。
水的质量可以通过称重得到，而体积可以通过浸泡物体的方法得到，或者使用已知容积的容器。
例如，已知一瓶水的质量为1kg，体积为1升，那么可以通过这个公式计算出水的密度为1000kg/m³。
4.不同物质密度的比较公式：密度比 = 密度_物体1/ 密度_物体2这个公式用于比较两种物质的密度大小。
例如，已知物体1的密度为800kg/m³，物体2的密度为1000kg/m³，那么可以通过这个公式计算出两者的密度比为。
总结通过以上几个公式，我们可以在物理学中求解密度相关的问题。
密度是一个重要的物理量，它可以帮助我们理解物质的特性和性质。
同时，这些公式也便于我们在实际应用中计算和比较不同物质的密度。
大同杯物理竞赛专题7-密度-压强-浮力
专题7密度压强浮力【知识补充】1．一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。
质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。
2．物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。
密度反映的是物质本身所具有的特性。
每种物质都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。
密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。
3．单位面积受到的压力叫做压强，压强公式：p=F/S。
①液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，各方向压强大小相等。
液体的压强只跟液体密度ρ和距液面的深度h有关，与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。
液体压强公式：p=ρgh②连通器中同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。
③大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。
标准大气压数值p=1.013×105Pa=760mmhHg（76厘米高的水银柱）。
④在流体中，流速越大的位置，压强越小。
飞机能够升空是由于机翼上下表面空气流速不同产生了压强差。
4．浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。
浮力的方向总是竖直向上的。
阿基米德原理：浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力，即F=ρg V排。
5．液体中任意一点的压强在静止的液体中，任取一个底面为正方形（正方形与水平面平行），高为深度的液柱进行受力分析。
作用于液柱上的力有液柱的重力G =ρghS，方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力Fo=PoS,方向竖直向下；作用在液柱底面的液体压力F=PS,方向竖直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的，两两自相平衡。
作用在液柱铅直方向上有向下的重力G 、向下大气压力Fo,向上的水压力F，因为在铅直方向受力也是平衡的，所以F=Fo+G，即PS = PoS+ρghS，约去S得p = Po+ρgh。
如果不计大气压力，只计液体本身产生的压强，则P =ρgh【例题】1.（11年大同杯初赛）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。
八年级物理密度换算公式
八年级物理密度换算公式嘿，大家好！今天咱们聊聊一个有趣的话题——密度。
听到“密度”，你可能会觉得有点晦涩，像是在说天书。
不过别担心，咱们轻松聊聊，保证让你明白得明明白白。
密度是什么呢？简单来说，密度就是物体的“重量”和“体积”的比值。
你可以想象一下，拿着一个大西瓜和一个小石头。
如果西瓜的体积大，但它不重，石头小小的却很沉，那么石头的密度肯定比西瓜高。
这就像一头胖熊和一只小兔子，胖熊虽然体积大，但可能不如小兔子重，听起来有点搞笑吧？密度的计算公式是这样的：密度= 质量÷ 体积。
这个公式就像是生活中的调味品，掌握了它，你能做出很多美味的“物理大餐”。
想象一下，今天你去买水，买了两瓶，一瓶是1升的矿泉水，另一瓶是1升的油。
矿泉水轻轻松松就1000克，而油可能只有800克。
密度不同，重量自然也不一样。
嘿，看到这里，你是不是开始觉得密度也蛮有趣的？说到这里，很多小伙伴可能会问，为什么要学密度？这可是个好问题！密度在生活中可是无处不在的。
比如，你在厨房里做饭时，用到的食材，像面粉、米、油，密度各有不同，做菜时就得掌握好分量。
再比如，你去海边玩，浮在水面上的人和沉下去的石头，背后也是密度在作祟。
密度低的浮起来，密度高的沉下去，这就像在玩“捉迷藏”。
再聊聊物质的状态。
水、冰、蒸汽，它们的密度差别可大了。
水的密度是1克每立方厘米，冰的密度只有0.9克每立方厘米，所以下雪的时候，白白的雪花轻轻飘落，原来是因为它比水轻！所以冬天的冰上能滑，水里却沉，这就是密度的奇妙之处。
说到这，你可能又想到了其他材料。
木头、金属、塑料，各种材料的密度也是五花八门。
木头轻飘飘的，金属沉甸甸的，就像我们在生活中遇到的朋友，轻松幽默的、稳重踏实的，各有各的魅力。
正因为不同的密度，才能让我们体验到这么多丰富多彩的事物。
还有一点，密度的应用真是无处不在。
比如，建筑材料的选择。
设计师需要考虑材料的密度，才能保证建筑的安全和美观。
想象一下，如果用太轻的材料，风一吹就可能飞走了；用太重的材料，可能连基础都受不了。
密度怎么求物理公式
密度怎么求物理公式
密度物理公式为：
密度ρ=质量m/体积V。
其中ρ，表示物体的密度；m，表示物体的质量；V，表示物体的体积。
单位长度的面积内的物质的质量除以这个面积的容积，就是物质的密度，即ρ=m/V。
密度的大小决定了物体的形状，它是物体的特性之一，在物理计算中
密度也经常会被用到。
例如在求解重力场强度、流体动压力等问题中，都
需要用到密度。
比如，在求解弹簧颤振问题，就需要用到碰撞时物体的密度，来计算
碰撞系数。
如果没有了解物体的密度，就无法精确求解。
另外，在某些热
力学问题的计算中，密度也是必不可少的参数之一。
总之，密度是物理计算中十分重要的参数，它的计算公式是ρ=m/V，包含了质量和体积的基本概念。
初中物理竞赛密度问题三
密度问题三
小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。
写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。
答案：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。
(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。
使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。
(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。
(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。
推导计算ρ油的公式：
瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是
水的密度记为ρ水，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为
mg=ρ水(V2-V1)g
食用油的质量为。
初中应用物理知识竞赛专题讲义-专题06 质量和密度
初中应用物理知识竞赛专题讲座6专题六质量和密度【重点知识解读】1.一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。
质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。
用天平测量物体的质量。
2.物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。
3.密度的单位：国际单位制的主单位：kg/m3。
常用单位：g/cm3。
换算关系：1 g/cm3=1×103 kg/m3。
4.密度反映的是物质本身所具有的特性。
每种物质都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。
密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。
【竞赛知识拓展】1．微小物体质量测量方法：对于微小物体质量的测量可采用累积法。
即用天平测量出N个（根据物体质量大小可以取10个或100个）相同微小物体的总质量M，则一个微小物体的质量为m=M/N。
2．相同微小物体数目的估算。
先取n（10个或100个）微小物体，用天平测出其质量M0，则每个微小物体的质量为m=M0/n。
然后用天平测出所有微小物体的总质量M，则微小物体的数目为N=M/m=Mn/M0.。
3．利用密度知识测量细线长度的方法：先用天平测量出n m（根据细线粗细可以取1m或10m）细线的质量M0，则每米细线质量为m=M0/n。
然后用天平测出细线总质量M，则细线总长度为L=M/m=Mn/M0.。
4．利用密度知识测量均匀不规则板面积的方法：方法一：先用天平测量出n m2（根据板的厚薄可以取1cm2或10cm2）均匀板的质量M0，则每平方米均匀板的质量为m=M0/n。
然后用天平测出板的总质量M，则均匀板的总面积为S=M/m=Mn/M0.。
方法二：先用天平测量出一块面积容易测量的同规格均匀板质量，再用天平测量出不规则板的质量，根据二者密度相同，面积之比等于质量之比求出均匀不规则板的面积。
【经典竞赛题分析】例1、（湖南株洲竞赛）有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL 酒液所含的酒精量（mL）。
初中物理物体密度的十种求法
物体密度的十种求法在长期的教学实践中，笔者综合及自行设计，共整理出求物体密度的十种方法（不包括定义公式法及用密度计直接测量法）。
这些方法有其可行性，因而具有实用性；对中学生来说，有一定的思维性、启发性和综合性，对提高思维能力、动手能力会有帮助的，现介绍如下。
一、浸没法若固体的密度大于已知液体的密度，可用浸没法求得固体的密度。
先测出固体在空气中的重量G1（以后凡在空气中测的重量，均忽略空气浮力的影响），其次测出固体浸没在已知密度的液体中的重量G2即可。
因为固体在液体中所受的浮力，等于固体在液体中减少的重量，故F浮=ρ液gV固=G1-G2二、悬浮法（或零重量法）此法也用来测固体的密度。
所谓悬浮法，就是将固体浸没在已知密度的液体中，若固体能在液体内部任意处悬浮，则固体所受浮力！定等于物体的重量，即相当于固体取代了固体所占空间的那部分液体，其密度必然相等，此即悬浮法求密度。
此法之所以又称零重量法，是指用秤测浸没在液体中的固体重量时，若示数为零，则说明固体所受的浮力等于固体的重量，其密度相等。
即ρ固＝ρ液三、沉锤法此法用来测密度较小的固体。
固体的密度如果小于已知液体的密度，则固体会漂浮在液面上。
欲测其密度可用沉锤法，如图（1）所示。
首先测出被测物体在空气中的重量G1，然后在被测物下面系一密度远大于已知液体密度的重物，作为沉锤。
将沉锤浸没在已知液体中，测出它和被测物的总重量G2，最后再给容器中注入同种液体直至淹没被测物体，测出这时的总重量G3，则物体的密度可求。
从测得的G2、G3可知被测物在液体中所受的浮力等于它们重量的减少量，即F 浮=G2-G3四、漂浮法固体的密度如果小于已知液体的密度，固体的密度除用沉锤法求出外，还可用漂浮法求出。
首先测出固体的体积V 固，然后将固体漂浮在已知密度液体的液面上，待稳定后测算出固体浸入到液体内的那部分体积V ’’即可。
因为F 浮=G 固即ρ液gV ’’=ρ固gV 固注：测算V 固、V ’’，对于规则物体是容易的，此不赘述。
初中物理竞赛密度专辑
初中物理知识竞赛题分类解析专题6--质量和密度一．选择题1．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的( )A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了1.答案：A解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A正确。
2.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则( )A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定2.答案：B解析：由解得甲杯中液体质量m=2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M=ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2，m—M=—(ρ1—ρ2)2V/2(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。
选项B正确。
点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。
3.为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360 3.答案：B解析：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。
4.某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（）A、2.0×l03千克/米3B、2.5×103千克/米3C、3.0×l03千克/米3D、3.5×l03千克/米34.答案：B解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3即V冰ρ冰=（V冰-△V）ρ水V冰+V石=m/ρ水联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。
初中物理密度计算方法
3．有密度为1 g/cm3的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各160 g， 用它们配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒 酒精？(混合过程中体积的变化不计)
∵水和酒精混合后体积不变。
∴ρm11＋ρm22＝m1＋ ρm2，得mm12＝156
∵m2＞m1，故取酒精 m2＝160 g 时，水取 m1＝50 g； 最多能配成消毒酒精：m＝m1＋m2＝50 g＋160 g＝210 g。
0.94×103 kg/m3，质量为______kg。这瓶花生油用去一半后，剩
下花生油的密度为________________kg/m3。
2．一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一 小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装 100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度 处。那么这块巨石的质量是多少？
专题
密度的计算
一 直接利用公式求密度、质量和体积
1、求密度（鉴别物质）：ρ=m/v 2、求质量：m= ρ v 3、求体积：v=m/ρ
【点悟】利用密度公式 ρ＝mV可以变形为 m＝ρV 和 V＝ρm ，
在这些公式中已知两个量可以求另外一个量，解题时要注意各 物理量的单位换算。
[2012·益阳]一个苹果的质量约为160______(填单 位)，若苹果的密度为0.8 g/cm3，这个苹果的体积约为 _______cm3。
[2012·广东]某实心正方体金属块的质量是 m，
边长是 a，则金属块的密度 ρ＝________(用 m、a 表示)。
二、不变量问题
• 体积不变问题 （如：瓶子或容器问题）
• 质量不变问题 （如：水结成冰，冰化成水）
• 密度不变问题 （如：样品问题）
初二物理物质的密度知识点总结(附例题)
初二物理物质的密度知识点总结(附例题)物质的密度是指单位体积的物质质量。
密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，不同种物质密度不同。
计算密度的公式为p=m/v，其中p表示密度，m表示质量，v表示体积。
密度的单位为kg/m3或g/m3.密度有三层意思。
首先，每种物质都有其特定的密度值，对于同种物质来说，密度是不变的。
其次，对于不同种物质，其密度一般不同。
最后，密度与该物体的质量、体积、形状、运动状态无关。
对于公式p=m/v，可以从两个方面来理解。
首先，对于同种物质，在一定状态下的密度是定值，与质量和体积无关。
其次，对于不同种物质，当质量一定时，密度与体积成反比，当体积一定时，密度与质量成反比。
计算密度时，一般要将质量和体积的统一换算为国际单位，即kg/m3或g/m3.一般来说，固体的密度较大，液体次之，气体最小。
锇是固体中密度最大的，水银是液体中密度最大的。
固体、液体的密度一般写成n*103kg/m3，气体的密度一般写成nkg/m3.需要注意的是，气体的密度是在“零摄氏度，1个标准大气压下”测定的，当条件变化时，气体的密度值也会发生变化。
课堂训练：1.C 2.D 3.2:3 4.30,000 kg5、一个瓶子能装下500g的水，那么它也能装下同样重量的其他物质。
但是，对于下列给出的酒精、浓硫酸、煤油和汽油，它们的密度不同，因此它们占据的体积也不同。
因此，只有密度与水相同或小于水的物质才能放入瓶子中，因为它们不会超出瓶子的容积。
6、在电影中，我们常常看到房屋倒塌，重物砸中演员，导致他们受伤。
这些重物可以是用密度比实物大的材料制成的，这样它们就可以看起来更重。
但是，这种做法在实际生活中是不可行的，因为这些物体的体积将会非常大，难以搬运和使用。
因此，电影中使用的重物通常是用密度比实物小的材料制成的，这样它们可以更容易地移动和使用，同时也可以避免对演员造成过多的伤害。
初中物理题型总结 密度
初中物理题型总结密度初中物理题型总结：密度一、密度定义密度是指物质的质量与其所占体积的比值，用符号ρ表示，单位为千克每立方米(kg/m³)。
二、密度计算公式密度计算公式为：ρ= m/V，其中m为物质质量，单位为千克(kg)；V为物质体积，单位为立方米(m³)。
三、密度与物质的关系密度是物质的一种特性，不同的物质具有不同的密度。
例如，水的密度为1千克每立方米，铁的密度为7.8千克每立方米。
物质的密度与物质的质量和体积无关，只与物质的种类有关。
四、密度与温度的关系物质的密度通常会随着温度的变化而变化。
一般来说，大多数物质的密度会随着温度的升高而减小，但也有一些物质在特定的温度范围内会出现反常膨胀的现象。
五、密度与压力的关系当物质受到压力作用时，其密度会发生变化。
在一定的温度下，物质的密度ρ与压力p成正比，即ρ=ρ₀(1+βp)，其中ρ₀为不受压力时的密度，β为物质的体积压缩系数。
六、密度在实际生活中的应用密度在日常生活和生产中有着广泛的应用。
例如，在建筑行业中，可以通过测量材料的密度来评估其质量；在交通工具中，可以通过测量燃料油的密度来判断其纯度；在食品行业中，可以通过测量食品的密度来判断其新鲜度。
七、密度的测量方法7.1比重瓶法比重瓶法是一种常用的测量物质密度的方法。
此方法利用称重法，通过测量被测物质在不同容积的比重瓶内的质量来确定其密度。
具体步骤如下：（1）在比重瓶中装入适量的被测物质，称重并记录下质量m1。
（2）将比重瓶中的物质倒入量筒中，测量其体积V。
（3）再次将比重瓶称重，记录下质量m2。
（4）根据密度公式ρ= m/V，计算被测物质的密度。
7.2浮力法浮力法利用阿基米德原理测量物体的密度。
此方法适用于密度小于水的物质，如木材、纸张等。
具体步骤如下：（1）将待测物质放入一个已知质量的容器中，称重并记录下质量m1。
（2）将容器放入水中，待测物质漂浮在水面上，称重并记录下质量m2。
初中物理竞赛专题—密度计算
初中物理竞赛专题------密度计算
初三（）班姓名（）
1、冷库里有300块冰，每块冰的体积为1m3，求：
①冰的总质量：
②冰全部熔化成水后体积如何变化？变化了多少？（奥赛解题大全P49）
2、一件由金、铜两种金属制成的工艺品，测得它的质量是200g，体积是20cm3，求此工艺品
所含金、铜的体积百分比各是多少？（奥赛解题大全P46）
3、两种物质的的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量相混合，混合后的平均密度为1/2（ρ1+
ρ2），设混合前后体积不变，则这两种物质的质量之比是多少？（奥赛解题大全P47）
4、用盐水选种，要求盐水的密度为ρ=1.2×103kg/m3，现在要配制体积V=0.4dm3的盐水，称
得盐水质量为m=0.52kg，这样的盐水是否合乎要求？如不合要求，应如何配制？
（奥赛解题大全P47）
5、为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量
（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量），治理环境之前，他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥的泥沙的密度ρ泥=2.4×103kg/m3，试求洪水中的平均含沙量是多少？（奥赛解题大全P48）
6、一辆汽车最大运载量是30t，容积是40m3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材密度是7.8
×103kg/m3，木材的密度是0.5×103kg/m3，问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？（奥赛解题大全P49）。
密度典型例题解析(详细解析)
密度典型例题解析例1 关于密度公式ρ＝Vm，下列说法中正确的是 （ ） A ．由公式可知ρ与m 成正比，m 越大ρ越大 B ．由公式可知ρ与m 成反比，m 越大ρ越小C ．由公式可知当物质的质量m 一定时，ρ与 V 成正比，当物质的体积一定时，ρ与m 成正比D ．由公式可知物质的质量 m 与物质的体积V 的比值是定值解析：密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的．物质的密度等于质量跟体积的比值即ρ＝Vm，但与其质量m 和体积V 无关．所以选项D 是正确的．点拨：密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量．密度的概念在初中物理有着广泛的应用，是后面要学习的“液体的压强”、“固体的压强”、“浮力”等知识的基础．例2 测石块的密度（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图示时，天平平衡，则石块的质量是________克．（2）把石块放入盛有40厘米3水的量筒以后，水面所到达的位置如图3—6所示，则石块的体积是________厘米3．（3）石块的密度是________千克／米3．解析：石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量．（1）53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米3，得出石块的体积．（2）20厘米3；根据ρ＝Vm求出石块的密度．（3）2.67×103． 点拨：读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图1—3—2示．若用量筒测银的体积时，水银面则是凸面，如图示．例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ）A ．铜球B ．铁球C ．铝球D ．条件不足无法确定 解析：根据密度计算公式ρ＝Vm；质量相等的不同物质，密度大的体积小．因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图示．选项A 是正确的．点拨：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式ρ物体＝Vm求物体的平均密谋，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空心．（2）用公式V物质＝ρm求出物体中含物质的体积，若V 物质＝V 实际为实心，V 物质＜V 实际为空心．常见的稍有难度的题型如“例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型．所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法．例4 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m 铝∶m 铁＝________，体积之比V 铝∶V 铁＝________．（ρ铝＝2.7×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3）解析：天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m 铝＝m 铁，所以质量比是1∶1．根据公式V ＝ρm和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27． 点拨：利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我们综合运用知识的能力．例5 一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（ ） A ．浓硫酸B ．酒精C ．煤油D ．汽油解析：这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为V ＝水水ρm ＝3/1500厘米克克＝500厘米3，在相同质量时，密度大于1克/厘米3的物质体积才能小于500厘米3，所以正确答案为A ．点拨：这是一个关于密度应用的题目，借助水的密度可把瓶子的容积求出，这样就可以在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小，密度小于水的物质不能装下，而密度大于水的物质可以装下，因为它的体积小于500厘米3．例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ酒精＝0.8克/厘米3），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量 （ ） A ．大于10克 小于10克 C ．等于10克 D ．无法确定 解析：由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/8.010厘米克克＝12.5厘米3，溢出水的质量m ＝ρ水·V ＝1克/厘米3×12.5厘米3＝12.5克＞10克，所以正确答案为A ．点拨：此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V ，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量．例7 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．求：（1）玻璃瓶的容积．（2）金属颗粒的质量．（3）金属颗粒的． 解析：由密度公式ρ＝Vm （1）V 瓶＝V 水＝水水ρm ＝33/101.04.0米千克千克千克-＝3×10—4米3 （2）m 金＝0.8千克－0.1千克＝0.7千克 （3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积V 水＝水水ρm ＝33/108.09.0米千克千克千克-＝10—4米3 金属粒体积V金＝V瓶—V水＝3×10—4—10—4米3＝2×10—4米3所以ρ金＝金金V m ＝341027.0米千克-⨯＝3.5×103千克/米3答：玻璃瓶的容积为3×10—4米3，金属颗粒的质量是0.7千克；金属颗粒的密度是3.5×10—4米3．点拨： 对这种有一定难度的题目，要认真审题，挖掘题目所给的隐含条件，以图助思，将题目所述情景再现于图中，以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系．由题意可画出图1—3—5该题的第（3）问中，求金属颗粒的密度难度较大，但可以从图1—3—5找出解法．尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了．例8 用天平测一木块的质量，操作正确，所用砝码和游码位置如图示．用量筒测测其体积，量筒中水面的位置如图1—3—6示，则所测木块的质量为________千克，体积为________米3，木块的密度为________千克/米3．解析：由题意知木块的质量是0.018千克，木块体积为V ＝80厘米3—60厘米3＝20厘米3＝2×10—5米3，木块的ρ＝V m＝35102018.0米千克-⨯＝0.9×103千克/米3 点拨：本实验是测不易浸水木块的密度，木块的质量可直接测，木块的体积可利用“沉锤法”，借助于能沉入水下的铁块把木块的体积测出，测试时一定要注意V 木＝V 2—V 1，即两次量筒的示数差．例9 用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度．（1）应测的物理量为________．（2）用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式：________________________． 解析：（1）应测的物理量为：空瓶质量m ，装满纯水后瓶子的质量m 1，装满牛奶后瓶子的质量m 2．（2）牛奶的体积V ＝水ρmm -1牛奶的密度ρ牛奶＝Vmm -2或ρ牛奶＝m m m m --12ρ水点拨：此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验．我们要根据ρ＝Vm这一公式，充分利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量．在没有量筒的情况下要知道体积，就得借助纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口．由水可求出瓶的容积V ＝水水ρm ，也是牛奶的体积．在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示．例10 有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3） 解析：铁丝的体积，由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/9.7150厘米克克 铁丝的截面积S ＝πr 2＝π（2d ）2 根据V ＝SL 可得L ＝S V＝223)05.0(14.3/9.7150厘米厘米克克⨯⨯ ＝2419厘米≈24米点拨：利用密度可以解决一些不易直接测量的问题．该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式V ＝ρm求出体积，长度就可以算出来．在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法，就是根据上述道理．例11 质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为ρ1，乙液体的密度为ρ2，将两种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为 （ ）． A ．221ρρ+ B ．21ρρ+ C ．2121ρρρρ+⋅ D ．21212ρρρρ+⋅解析：由密度公式ρ＝Vm知，需要先求出混合液的质量和体积．甲、乙两种液体质量相等，设分别为m ，则甲的体积是V 甲＝1ρm，则乙的体积是V 乙＝2ρm，混合液的质量是2m ，体积是V 甲＋V 乙＝1ρm＋2ρm，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度．答案为D ．点拨：若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为21（ρ1＋ρ2）．例12 给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐水的密度请说出你的办法．解析：①用天平称出空烧杯的质量m 1；②用天平称出烧杯装适量的水的总质量m 2，并做记号；③烧杯内水的质量为m 水＝m 2－m 1；④用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m ；⑤烧杯内盐水的质量为m 盐水＝m 3－m 1；⑥利用ρ＝Vm，算出烧杯内水的体积即盐水的体积． V 盐水＝V 水＝水水ρm ＝水ρ12m m -⑦盐水的密度是ρ盐水＝盐水盐水V m ＝水ρ1213m m m m --＝1213)(m m m m --水ρ点拨：测量密度，需要测量质量和体积，质量可以用天平测量，但体积的测量没有量筒或量杯，而是给了适量的水，所以只有通过天平和水来间接地测量盐水的体积，所以本题需要采取等体积代换的方法，用天平测量与盐水体积相等的水的质量，算出水（水的密度作为已知条件）的体积即是盐水的体积．例13 一只正在燃烧的蜡烛，它的 （ ）A ．质量不断减少，密度不变B ．质量不断减少，密度也减小C ．密度不变，质量不变D ．质量不变，密度减小解析：这道题同时考查质量和密度的概念．蜡烛在燃烧过程中，质量减少．但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变． 答案：A例14 （北京市中考试题）对于密度的计算公式ρ＝vm，下面说法正确的是 （ ） A ．密度与物体的质量成正比 B ．密度与物体的体积成反比C ．物质的密度与质量成正比，与体积成反比D ．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值解析：对密度的概念应从物理意义上去理解，而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C 选项．ρ＝vm是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小．例如：质量是1kg 的水，密度为1.0×103kg ／m 3，质量为2kg 的水，密度仍为1.0×103kg /m 3．因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变． 所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比． 答案：D例15 （南京市中考试题） A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图像，如图所示．由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水密度ρ水之间的关系是 （ ）A ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水, B ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水, C ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,D ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,解析：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，学生不够重视．图像中，横轴表示体积，单位是cm 3，纵轴是质量，单位是g ，整个图像表示了质量随体积的变化． 根据密度公式ρ＝vm，我们可以从体积为10 cm 3处作纵轴m 的平行线，如图l —3—8所示，并与A 、B 、C 三条直线交于点C 1、C 2和C 3，再分别过点作横轴V 的平行线，从图中就可以看出：ρA ＞ρB ＞ρC ，又因为ρ水＝1g /cm 3，而图中ρA 约为2g / cm 3，ρB 约为1g / cm 3，ρC 则小于l g / cm 3．答案：A例16 （上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V ）及液体和容器的总质量（m 总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是 （ ）ABCD解析：这道题考查学生是否会观察m －V 图像，是否会通过图像分析问题的正确性． 当所测液体体积V 增大时，液体质量m l 一定增大，由公式m ＝ρV ，m l 和V 为正比关系，且V ＝0时，m l ＝0，图线A 应过原点．但m 总＝m 1＋m 0（m 0为容器质量），m 总＝ρV ＋m 0，当V ＝0时，m l ＝m 0，图线B 恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度．C 图中，V ≠0时，m 总＝0，和实际不符．D 图中，随着V 的增大，m 总减少，也和实际不符． 答案：B例17 为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3的黄河水，称其质量是10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg /m 3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）解析：此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm 3黄河水中的沙子的质量，进而求出1 m 3中沙子的质量．考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力． 已知：V ＝10dm 3－1×104cm 3，m ＝10.18kg ＝10180g . 求：1 m 3中含沙质量m 沙′解：⎩⎨⎧+=+=沙水沙水V V V m m m由①得m 沙＝m －ρ水V 水＝m —ρ水（V —V 秒） ＝m －ρ水V —ρ水沙沙ρm整理得 m 沙＝水沙水沙ρρρρ--)(V m代入数据 m 沙＝333343/1/5.2)/110110180(/5.2cmg cm g cm g cm g cm g -⨯⨯- 答案：1 m 3中含沙量为30kg ．例18 （北京市中考试题）为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水量．4月底查水表时，水表显示的数字325m 3，4月份这个同学家的用水量为8t ．5月底查水表时，水表显示的数字为332 m 3，则5月份这个同学家的用水量比4月份少________吨． 解析：5月份用水体积V ＝332 m 3－325 m 3＝7 m 3，则5月份用水质量m ＝ρ水V ＝1 t /m3×7 m 3＝7t ．此时选择t /m 3为密度单位，比选用国际单位要方便． 5月比4月用水量少了8t －7t ＝1 t ． 答案：1 t例19 一个瓶子装满水时，水的质量为1kg ，这个瓶子最多能装下多少千克的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg /m 3） 已知：m 酒精． 解 ρ酒精＝0.8×103kg /m 3＝0.8kg /dm 3ρ水＝1.0×103kg /m 3＝1 kg /dm 3此时选择kg /dm 3为密度单位，可使计算过程简化．V 水＝水水ρm ＝3/11dmkg kg＝1 kg /dm 3 瓶子的容积一定：V 酒精＝V 水m 酒精＝ρ水V 酒精＝0.8kg /m 3×1 dm 3＝0.8kg 答案：这个瓶子最多能装下0.8kg 酒精例20 （四川省中考试题）一个空瓶的质量为400g ，装满水后两者的总质量为800g ；当装满油后的总质量为720g ，求：油的密度是多少？解析：用同样的瓶分别装水和装油，水和油体积相同，可以用V 一定时，21m m ＝21ρρ关系去做．已知：m 水＝800g －400g ＝400g ，m 油＝720g －400g ＝320g ． 求ρ油． 解 V 水＝V 油水油m m ＝水油ρρ（ρ水取1g /cm 3）g g 400320＝3/1cm g 油ρ（ρ油取0.8g /cm 3） 答案：油的密度为0.8 g /cm3例21 （天津市中考试题）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的52，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 （ ）A ．0.8倍B ．1.25倍C ．0.2倍D ．5倍解析：这种根据公式求化值的试题，在平时的考查中也多次出现．首先要把题中文字叙述的比值，用数学形式表示出来，如甲的密度是乙的52，即乙甲ρρ＝52，乙的质量是甲的2倍，即m 乙＝2m 甲，推得乙甲m m ＝21． 求：乙甲V V ．解法1乙甲V V ＝乙乙甲甲ρρm m ＝乙甲m m ×甲乙ρρ＝21×25＝45＝1.25 解法2 因为在比值中，各物理量的单位是统一的．所以这种题也可以用“设数”法做．则 乙甲V V ＝5221＝45＝1.25答案：B这种方法是将物理公式的繁索推导转化为简单的数学运算．当“填空”或“选择”题中出现类似问题时，可以用此方法，但它的中间过程从理论上看不够严密．例22 5m 3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg /m 3） 解析：冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小．已知：V 冰＝5m 3，ρ冰＝0.9t /m 3求：V 冰，1V V △，2V V△ 解 冰化成水后： m 水＝m 冰利用前面的比例式：冰水V V ＝水冰ρρ V 水＝V 冰×水冰ρρ＝5m 3×109＝4.5 m 31V V △＝冰水冰V V V -＝333m 5m 5.4m 5-＝101水结成冰后，质量不变水冰V V ＝冰水ρρ＝109∴ V 冰＝109V 水 2V V △＝水水冰V V V -＝水水水V V V -910＝91【注意】 与前面答案不同．答案：体积是4.5m 3，所求值分别101和91例23 （北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g ，将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水200g ，待水溢完测得此时水杯总质量为900g ，则金属粒密度为多少立方米每千克？解析：可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系．如图。
初中物理_密度经典例题
1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？已知：m（冰）=9㎏p(冰）=0.9×10³㎏∕m³ p(水）=1×10³㎏∕m³解：V（冰）= m（冰）／p(冰）=9㎏／0.9×10³㎏∕m³ =10－²m³V（水）= m（冰）×／p(水）=9㎏／1×10³㎏∕m³ =9× 10－³m³答；冰块的体积是10－²m³，冰块熔化成水后，体积是9× 10－³m³。
2. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？已知：m=6750㎏V=2.5m³解：p=m／v=6750㎏／2.5m³=2.7×10³㎏／m³答：这块金属的密度是2.7×10³㎏／m³若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×10³㎏／m³。
3. 铁的密度是7.8×10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？已知：p=7.8㎏×10³／m³ V=20dm³=2×10－²m³解；m=p×v=7.8㎏×10³／m³× 2×10－²m³ =156㎏答：铁块的质量是156㎏5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.已知：p(冰）=0.9×10³㎏／m³ =0.9g／cm³ p(水）=1g∕cm³ V(冰）=80 cm³解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／cm³×80 cm³＝72gV(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm³ =72 cm³答：水的质量是72g，水的体积是72cm³。
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初中物理竞赛专题------密度计算
1、冷库里有300块冰，每块冰的体积为1m3，求：
①冰的总质量：
②冰全部熔化成水后体积如何变化？变化了多少？（奥赛解题大全P49）
2、一件由金、铜两种金属制成的工艺品，测得它的质量是200g，体积是20cm3，求此工艺品所含金、铜的体积百分比各是多少？（奥赛解题大全P46）
3、两种物质的的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量相混合，混合后的平均密度为1/2（ρ1+ρ2），设混合前后体积不变，则这两种物质的质量之比是多少？（奥赛解题大全P47）
4、用盐水选种，要求盐水的密度为ρ=1.2×103kg/m3，现在要配制体积V=0.4dm3的盐水，称得盐水质量为m=0.52kg，这样的盐水是否合乎要求？如不合要求，应如何配制？
（奥赛解题大全P47）
5、为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量），治理环境之前，他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥的泥沙的密度ρ泥=2.4×103kg/m3，试求洪水中的平均含沙量是多少？（奥赛解题大全P48）
6、一辆汽车最大运载量是30t，容积是40m3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材密度是7.8×103kg/m3，木材的密度是0.5×103kg/m3，问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？（奥赛解题大全P49）。