2016届甘肃省中考物理考点系列训练题28

专题四 综合应用题类型一 力学综合应用题1．(2015，丹东)如图所示，一辆小汽车质量为1.2 t ，发动机的功率为60 kW ，停在水平地面上时，四轮与地面的总接触面积为1000 cm 2.当它在水平公路上以20 m/s 的速度匀速行驶1440 m 时，求：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压强多大？(g 取10 N/kg)(2)汽车行驶这段距离用了多长时间？发动机提供的牵引力多大？解：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压力F ＝G ＝mg＝1.2×103 kg ×10 N/kg ＝1.2×104N ，对水平地面的压强p ＝F S ＝1.2×104 N 1000×10－4 m 2＝1.2×105 Pa ；(2)由v ＝s t 可得，汽车行驶这段距离用的时间t ＝s v ＝1440 m 20 m/s ＝72 s ，由P ＝W t ＝Fs t ＝F v 可得，发动机提供的牵引力F ＝P v ＝60×103 W 20 m/s ＝3000 N.2．(2015，张掖)中国选手李坚柔在索契冬奥会短道速滑女子500 m 决赛中为中国体育代表团获得本届冬奥会首金，如图所示为她在冰场上滑行的情境，回答下列问题：(1)若李坚柔体重55 kg ，每个冰刀与地面的接触面积是5 cm 2，当她单脚着地时，对冰面的压强为多大？(g 取10 N/kg)(2)李坚柔夺冠的成绩是45 s ，她在500 m 比赛中的平均速度是多大？(3)滑冰过程中包含很多物理知识，请你写出其中两条．解：(1)李坚柔对冰面的压力F ＝G ＝mg ＝55 kg ×10 N/kg ＝550N ，李坚柔对冰面的压强p ＝F S ＝550 N 5×10－4 m 2＝1.1×106 Pa ；(2)她在500 m 比赛中的平均速度v ＝s t ＝500 m 45 s ≈11.11 m/s ；(3)比赛中李坚柔不断用脚向后蹬地以获得较大的速度，说明了力的作用是相互的、力可以改变物体的运动状态；冰刀在冰面上滑动时，摩擦生热，将机械能转化为内能，内能增加，通过做功的方式增加了冰面的内能．3．(2015，永州)我市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，新创了无人机快递服务．该公司如图所示无人机有关信息如下表．求：(1)无人机送货时最大能装载多少kg 的货物？(g 取10 N/kg)(2)现要将货物送到27 km 的地方，最快需要多少min?(3)当无人机载着40 N 货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？解：(1)无人机上货物的最大重力G ＝F －G 机＝260 N －160 N ＝100 N ；根据G ＝mg 得，无人机送货时最大能装载的货物为m ＝G g ＝100 N 10 N/kg ＝10 kg ；(2)根据v ＝s t 得t ＝s v ＝27 km54 km/h ＝0.5 h ＝30 min ；(3)无人机对地面的压力F ′＝G 机＋G 货＝160 N ＋40 N ＝200 N ，地面受到的压强为p ＝F ′S ＝200 N 10－2 m2＝2×104 Pa4．(2015，锦州)如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg ，要求对水平地面压强不超过3000 Pa ，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．(g 取10 N/kg)求：(1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m 2?(2)该机器人所提供的水平推力为300 N 时，匀速直线运动2 s 能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？(3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s 速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？解：(1)该机器人对水平地面的压力F ＝G ＝mg ＝3 kg ×10 N/kg＝30 N ，由p ＝F /S 可得，该机器人与水平地面的最小接触面积S ＝F 压p＝30 N 3000 Pa ＝0.01 m 2；(2)由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300 N 时的速度v ＝0.6 m/s ，由v ＝s /t 可得，匀速直线运动2 s 通过的路程s ＝v t ＝0.6 m/s ×2 s ＝1.2 m ，此时水平推力做的功W ＝Fs ＝300 N ×1.2 m ＝360 J ；(3)由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5 m/s 速度匀速直线运动时的推力F ′＝150 N ，P ＝F ′v ′＝150 N ×0.5 m/s ＝75 W5．(2015，河北)如图所示，将边长为10 cm 的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A 点处，在B 点施加力F 1＝30 N 时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F 1，B 点施加力F 2时，合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB ＝3OA ，g 取10 N/kg)(1)画出F 2的力臂；(2)求合金块的质量；(3)求F 2的大小．解：(1)如图所示(2)由杠杆的平衡条件F 动l 动＝F 阻l 阻，则G ＝F ＝F 1×l OB l OA ＝30 N ×3OA OA＝90 N ，根据G ＝mg ，所以m ＝G g ＝90 N 10 N/kg ＝9 kg ；(3)由于p ＝F S ，则F 支＝F 压＝pS ＝1.2×103 Pa ×(0.1 m)2＝12 N ，由于F 2与OB 的夹角为30°，所以F 2的力臂l 2＝12OB ，(G －F 支)×l OA ＝F 2×l 2，则F 2＝（G －F 支）×l OA l 2＝2（90 N －12 N ）×OA 3×OA＝52 N6．(2015，雅安)雅安4·20地震后灾后重建工作正在高效地进行，如图是某建筑工地上使用的塔式起重机．在一次操作过程中起重机将质量为500 kg 的建筑材料竖直提升了12 m ，用时15 s ．(g 取10 N/kg)求：(1)所提升建筑材料受到的重力；(2)起重机提起建筑材料所做的功；(3)提升过程中该起重机的电动机功率为8 kW ，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？解：(1)建筑材料受到的重力G ＝mg ＝500 kg ×10 N/kg ＝5000 N ；(2)起重机提起建筑材料所做的功W ＝Gh ＝5000 N ×12 m ＝6×104 J ；(3)起重机做的总功W 总＝Pt ＝8000 W ×15 s ＝1.2×105 J ，机械效率η＝W 有用W 总＝6×104 J 1.2×105 J＝50%7．(2015，苏州)一名体重为500 N 、双脚与地面接触面积为0.04 m 2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20 s 内将600 N 的重物匀速提升1 m.(1)他站在地面上时对地面的压强多大？(2)画出滑轮组的绕线方式；(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F 多大？拉力的功率多大？解：(1)他站在地面上时对地面的压力F ＝G ＝500 N ，对地面的压强p ＝500 N 0.04 m 2＝1.25×104 Pa ；(2)因为滑轮组要求人站在地面上提升重物，所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示；(3)由图可知，n ＝2，则绳端移动的距离s ＝nh ＝2×1 m ＝2 m ，拉力做的有用功W 有＝Gh ＝600 N ×1 m ＝600 J ，由η＝W 有W 总可得，拉力做的总功W 总＝W 有η＝600 J 75%＝800 J ，由W ＝Fs 可得，拉力的大小F ＝W 总s ＝800 J 2 m ＝400 N ，拉力的功率P ＝W 总t ＝800 J 20 s ＝40W.8．(2015，达州)某工人用如图所示的装置把一重为1200 N 的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s ，已知斜面长6 m ，高2 m ，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)．求：(1)拉力F ；(2)拉力F 做功的功率；(3)箱子和斜面间的摩擦力．解：(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮，绳自由端移动的距离s ′＝2s ＝2×6 m ＝12 m ；有用功W 有用＝Gh ＝1200 N ×2 m ＝2400 J ；根据η＝W 有W 总得，W 总＝2400 J 80%＝3000 J ，F ＝W 总s ′＝3000 J 12 m ＝250 N ；(2)拉力做的功W 总＝3000 J ，拉力的功率P ＝W 总t ＝3000 J 10 s ＝300 W ；(3)因为W 总＝W 有用＋W 额，所以克服摩擦力做的额外功W 额＝W 总－W 有用＝3000 J －2400 J ＝600 J ，根据W ＝fs 可得，摩擦力f ＝W 额s ＝600 J 6 m ＝100 N9．(2015，南宁)体重为600 N 的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A .当A 以0.1 m/s 的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F 为400 N ，滑轮组的机械效率为80%(不计摩擦及绳重)．求：(1)拉力F 的功率；(2)物体A 受到的重力；(3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比；(4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力．解：(1)由图可知通过动滑轮绳子的段数n ＝3，物体A 匀速上升，拉力F 的功率P ＝F v ＝Fn v 物＝400 N ×3×0.1 m/s ＝120 W ；(2)根据η＝W 有W 总＝Gh Fs ＝G nF ，物体A 受到的重力G ＝ηnF ＝80%×3×400 N ＝960 N ；(3)小聪拉动绳子前对地面压力F 人＝G 人＝600 N ，小聪拉动绳子后对地面压力F ′人＝G 人－F ＝600 N －400 N ＝200 N ，小聪拉动绳子前后对地面的压强之比P P ′＝F 人S F 人′S＝F 人F ′人＝600 N 200 N ＝31；(4)不计摩擦及绳重，F ＝13(G 物＋G 动)，提起A 时，G 动＝3F －G A ＝3×400 N －960 N ＝240 N ，小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F 最大＝G 人＝600 N ，此时提起物体的重力最大G 最大＝3F －G 动＝3×600 N －240 N ＝1560 N10．(2015，茂名)如图所示，质量不计的轻板AB 可绕转轴O 在竖直面内转动，OA ＝0.4 m ，OB ＝1.6 m ．地面上质量为15 kg 、横截面积为0.3 m 2的圆柱体通过绳子与A 端相连．现有大小不计、重为50 N 的物体在水平拉力F ＝10 N 的作用下，以速度v ＝0.2 m/s 从O 点沿板面向右作匀速直线运动．g 取10 N/kg.求：(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；(2)物体在板面上运动的时间；(3)物体在板面上运动过程中，拉力F 做的功及功率．解：(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压力F 压＝G 圆柱＝m 圆柱g ＝15 kg ×10 N/kg ＝150 N ，圆柱体对地面的压强p ＝F 压S ＝150 N 0.3 m 2＝500 Pa ；(2)由杠杆的平衡条件可得G 圆柱·OA ＝G 物体·s ，则物体恰好离开地面时运动的距离s ＝G 圆柱G 物体OA ＝150 N 50 N ×0.4 m ＝1.2 m ，由v ＝s t 可得，物体在板面上运动的时间t ＝s v ＝1.2 m 0.2 m/s ＝6 s ；(3)物体在板面上运动过程中，拉力F 做的功W ＝Fs ＝10 N ×1.2 m ＝12 J ，拉力的功率P ＝W t ＝12 J 6 s ＝2 W11．(2015，梧州)如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，该艇满载后的总质量为2.0×105 kg ，在一次测试中，登陆艇在水中匀速直线行驶1200 m ，所用的时间为40 s ，若受到的阻力始终为2.0×105 N(g 取10 N/kg ，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)，求：(1)登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积；(2)登陆艇在测试中的行驶速度；(3)登陆艇在测试中牵引力的功率．解：(1)登陆艇满载漂浮在水面上时有F 浮＝G 物，ρ水gV 排＝m 物g ，登陆艇满载时排开水的体积V 排＝m 物ρ水＝ 2.0×105 kg 1.0×103 kg/m 3＝200 m 3；(2)登陆艇的速度是v ＝s t ＝1200 m 40 s ＝30 m/s ；(3)由于匀速直线运动，牵引力等于阻力，登陆艇牵引力的功率是P ＝W t ＝Fs t ＝fs t ＝f v ＝2.0×105 N×30 m/s ＝6.0×106 W12．(2015，兰州)某同学想知道某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1.2 N ，体积为200 cm 3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2 N ，g ＝10 N/kg ，求：(1)木块受到的浮力是多少？(2)液体的密度是多少？(3)剪断细绳，木块稳定时处于什么状态？所受浮力又是多大？解：(1)木块受到的浮力为F 浮＝F ＋G ＝2 N ＋1.2 N ＝3.2 N ；(2)因为F 浮＝ρ液gV 排，所以液体的密度为ρ液＝F 浮gV 排＝3.2 N 10 N/kg ×2×10－4 m 3＝1.6×103 kg/m 3；(3)因为G ＝mg ，所以木块的质量为m ＝G g ＝1.2 N 10 N/kg ＝0.12 kg ，木块的密度为ρ＝m V ＝0.12 kg 2×10－4 m 3＝0.6×103 kg/m 3，因为ρ<ρ液，所以木块最终静止在液面上，受到的浮力为F 浮′＝G ＝1.2 N.13．(2015，天水)如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N ，底面积100 cm 2，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N 的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm 上升到30 cm(g 取10 N/kg ，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)．求：(1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强； 金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数；(2)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强．解：(1)金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强为p 1＝ρ水gh 1＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.2 m ＝2×103 Pa ；金属块的体积为V 浮＝V 排＝Sh 排＝S (h 2－h 1)＝0.01 m 2×(0.3 m －0.2 m)＝0.001 m 3，金属块受到的浮力为F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.001 m 3＝10 N ，弹簧测力计的示数为F ＝G －F 浮＝27 N －10 N ＝17 N ；(2)容器中的水重为G 水＝m 水g ＝ρ水gV ＝ρ水gSh 1＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.01 m 2×0.2 m ＝20 N ，容器对桌面的压力为F ＝G 容＋G 水＋F浮＝6 N ＋20 N ＋10 N ＝36 N ，容器对水平桌面的压强为p 2＝F S ＝36 N 0.01 m 2＝3.6×103 Pa14．(2015，黔东南州)如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A 的底面积为400 cm 2，高为0.2 m ，盖片B 的面积为60 cm 2(盖片B的质量，厚度不计)，连接AB的是长为0.4 m，体积和质量都不计的硬杆，当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所．(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10 N/kg)请解答下列问题：(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？(2)浮筒A的重力是多少？(3)水箱中水多深时盖片B又自动关上？解：(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深h＝0.4 m＋0.2 m＝0.6 m，水对盖片B的压强p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m＝6000 Pa，水对盖片B的压力F＝ps＝6000 Pa×60×10－4 m2＝36 N；(2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，即F′＝36 N，当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力F浮＝ρ水V全排g＝1×103 kg/m3×400×10－4 m2×0.2 m×10 N/kg＝80 N，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F浮＝G A＋F′，则浮筒A的重力G A ＝F浮－F′＝80 N－36 N＝44 N；(3)设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮′＝G A即ρ水V排g＝G A，1×103 kg/m3×400×10－4 m2×h1×10 N/kg＝44 N，解得：h1＝0.11 m，水箱中水的深度h1＝0.11 m＋0.4 m＝0.51 m.15．(2015，菏泽)边长为10 cm的正方体木块放入水中，有1/4的体积浸没在水中，在木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2 cm.(g取10 N/kg，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3)求：(1)此重物所受的重力；(2)在此过程中重物对木块所做的功；(3)有人根据上述问题得到启示，制作了一个称量物体重量的“秤”，如图所示．容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P，活塞的顶部放上托盘，再在活塞的表面上刻上相应的刻度．①活塞底部固定的物体P，它的作用是能让活塞竖直立在水中，重物P的密度特点是__P的密度大于水的密度__；②怎么确定秤的零刻度线__托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线__；③如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议：A．增大活塞的横截面积，增大活塞的长度；B．__用密度比水大的液体代替水(换用密度比水大的液体)__．解：(1)根据阿基米德原理，此重物的重力G＝ΔF浮＝ρ水gΔV＝1.0×103kg/m3×10 N/kg×(10×10×2×10－6)m3＝2 N；(2)物体对木块的压力等于物体的重力，所以重物对木块所做的功W＝GΔh＝2 N×2×10－2 m＝0.04 J16．(2015，天津)底面积为S 0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S 1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T ，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，直到细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：(1)画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；(2)导出细线未拉断前，细线对木块拉力F 与注入液体质量m 之间的关系式；(3)求出细线刚好被拉断时与细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量．解：(1)细线刚好伸直时，木块只受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，力的作用点画在重心上，如图所示；(2)注入液体的质量为m 时，细线对木块的拉力为F ，液面上升的高度为Δh ，细线对木块的拉力F 等于木块增大的浮力，则有F ＝ΔF 浮＝ρ0g ΔV 排＝ρ0gS 1Δh ①，由ρ＝m V 得，容器内注入的液体质量m ＝ρ0ΔV 液＝ρ0(S 0－S 1)Δh②，将①式和②式联立，解得：F ＝S 1g S 0－S 1m ；(3)当细线刚好被拉断时，F 浮＝G ＋T ，液面恢复稳定后，F 浮′＝G ，即F 浮－F 浮′＝T ，ρ0g (V排－V 排′)＝T ，ρ0g Δh ′S 0＝T ，Δp ＝ρ0g Δh ′＝T S 0.17．(2015，黔西南州)如图所示，工人将一底面积为0.06 m 2，高为2 m ，密度为2.0×103 kg/m 3的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m ，当物体未露出水面时，(g 取10 N/kg)求：(1)此时，物体受到的浮力．(2)若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少？(3)若工人对绳的拉力为400 N ，使物体匀速上升，此装置的机械效率是多少？解：(1)当物体未露出水面时，V 排＝V 物＝Sh ＝0.06 m 2×2 m ＝0.12m 3，则F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.12 m 3＝1.2×103 N ；(2)由ρ＝m V 得G ＝mg ＝ρ物Vg ＝2.0×103 kg/m 3×0.12 m 3×10 N/kg ＝2.4×103 N ；物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为F ′＝G －F 浮＝2.4×103 N －1.2×103 N ＝1.2×103 N ，由图可知绳子的股数n ＝4，若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，则拉力F ＝1n F ′＝14×1.2×103 N ＝300 N ；(3)若工人对绳的拉力为400 N ，由于物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为F ′，则η＝W 有用W 总＝F ′h Fnh ＝F ′nF ＝1.2×103 N 4×400 N＝75%18．(2015，贵港)一带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm 2，装有12 cm 深的水，正方体M 边长为10 cm ，重20 N ，用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，如图所示．求：(1)正方体M 的密度；(2)正方体M 受到的浮力以及此时水对容器底部的压强；(3)若从图示状态开始，通过阀门K 缓慢放水，当容器中水面下降了2 cm 时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g 取10 N/kg ，水的密度为1.0×103 kg/m 3)．解：(1)正方体M 的质量m M ＝G M g ＝20 N 10 N/kg ＝2 kg ，体积为V M ＝L 3＝(10 cm)3＝1000 cm 3＝1×10－3 m 3，所以密度ρM ＝m M V M ＝2 kg 1×10－3 m 3＝2×103 kg/m 3；(2)由于用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，则V 排1＝(1－15)V A ＝45×1×10－3 m 3＝8×10－4 m 3，受到的浮力为F 浮1＝ρ水gV 排1＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×8×10－4 m 3＝8 N ，设A 放入水中后水深为h ′，则有Sh ′＝Sh ＋V 排1，则h ′＝h ＋V 排1S ＝0.12 m ＋8×10－4 m 3200×10－4 m 2＝0.16 m ．此时水对容器底部的压强p ＝ρ水gh ′＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.16 m ＝1.6×103 Pa ；(3)原来石块M 浸入水中深度为h 1＝(1－15)L ＝45×10 cm ＝8 cm ，水面下降2 cm 时正方体M 浸入水中深度为h 2＝h 1－2 cm ＝8 cm －2 cm ＝6 cm.则V 排2＝h 2L 2＝6 cm ×(10 cm)2＝600 cm 3＝6×10－4 m 3，F 浮2＝ρ水gV 排2＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×6×10－4 m 3＝6 N ；当绳子刚被拉断时有F max ＋F 浮2＝G ，所以细绳能承受的最大拉力F max ＝G －F 浮2＝20 N －6 N ＝14 N19．(2015，盘锦)如图所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中，图乙是钢丝绳拉力F 随时间t 变化的图象．(g 取10 N/kg ，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)．求：(1)石料全部没入水中时受到的浮力．(2)石料的体积．(3)石料浸没后钢丝绳拉力的功率．解：(1)由图象可知，在空气中受到的拉力F1＝2.5×104 N，浸没在水中受到的拉力F2＝1.5×104 N，因为匀速下降浸没水中，石料全部浸没水中受到的浮力F浮＝F1－F2＝2.5×104N－1.5×104N＝1.0×104 N；(2)根据F浮＝G排＝ρ液V排g，石料的体积V石＝V排＝F浮ρ水g＝1.0×104 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝1 m3；(3)根据V＝L3＝1 m3，得石料边长L＝1 m，由图可知200 s至300 s之间石料下降1 m，石料运动的速度v石＝st＝1 m100 s＝0.01 m/s；石料浸没后钢丝绳拉力的功率P＝Wt＝Fst＝F v＝1.5×104 N×0.01 m/s＝150 W.20．(2015，黄冈)电动蛙式打夯机(图甲)是利用冲击和冲击振动来夯实、平整场地的机械，由电动机、皮带轮、偏心块、夯架、夯锤等组成(图乙)．启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时使打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次．下表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数(设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层).(1)若打夯机以10 m/min 的平均速度沿直线前进，则10 min 前进了多少米？(2)为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4 N 、底面积为1 cm 2的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度与夯锤夯击的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛顿？(3)施工时，若打夯机前移消耗的能量为200 J/次，则打夯机的机械效率是多少？解：(1)s ＝v t ＝10 m/min ×10 min ＝100 m ；(2)p ＝F S ＝ 4 N 1×10－4 m 2＝4×104 Pa ，由题意知，夯锤夯击时对土层的压强等于圆柱体对土层的压强．故夯击时的平均冲击力为F ′＝pS ＝4×104 Pa ×600×10－4 m 2＝2.4×103 N ；(3)打夯机工作1 min 时，W 有＝(400＋200)J/次×120次＝7.2×104 J ，W 总＝W 电＝Pt ＝3000 W ×60 s ＝1.8×105 J ，η＝W 有W 总＝7.2×104 J 1.8×105 J＝40% 21．(2015，雅安)2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似(如图甲所示)，其相关参数如下表：(为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg)．(1)假设“金枪鱼”上有面积为2×10－3 m 2的探测窗口，当它下潜至4000 m 深度处时，该探测窗口承受海水的压力是多少？(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面．从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P 3＝3P 1.请分析出t 3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t 1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力(不考虑水的阻力)．解：(1)当它下潜至4000 m 深度处受到海水的压强p ＝ρgh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×4000 m ＝4×107Pa ；由p ＝F s 得探测窗口承受海水的压力F ＝pS ＝4×107 Pa ×2×10－3 m 2＝8×104 N ；(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F 浮＝G ＝7500 N ；由F 浮＝ρ水gV 排得排开水的体积V 排＝F 浮ρ水g ＝7500 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg＝0.75 m 3，露出海面体积为V 露＝V －V 排＝1 m 3－0.75 m 3＝0.25 m 3；(3)由图象分析知，在t 3时刻“金枪鱼”离开水面，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F 3＝G ＝7500 N ，由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离开海面，所以速度保持不变即v 1＝v 3，由P ＝Fs t ＝F v 得：P 1＝F 1v 1，P 3＝F 3v 3，又P 3＝3P 1，所以有F 3＝3F 1，所以F 1＝13F 3＝13×7500 N ＝2500 N类型二 电学综合运用题22．(2015，雅安)如图所示，灯L 标有“6 V 3 W ”字样，电源电压恒为6 V ，定值电阻R ＝6 Ω，设灯L 的阻值不随温度变化而变化．求：(1)灯L 正常发光时的电阻是多少？(2)只闭合S 1、S 3时，电阻R 在60 s 内产生的热量是多少？(3)要使整个电路消耗的电功率最小且电路电流不为0，各开关的合闭情况应如何？此时的最小电功率为多少？解：(1)由P ＝U 2R 得灯正常发光时的电阻R ＝U L 2P L＝（6 V ）23 W ＝12 Ω；(2)当闭合S 1、S 3时，灯L 与电阻R 并联接在电源两端，I ＝U R ＝6 V 6 Ω＝1 A ，Q ＝I 2Rt ＝(1 A)2×6 Ω×60 s ＝360 J ；(3)当断开S 1、S 3，闭合S 2时，灯L 与电阻R 串联，整个电路消耗的电功率最小；R 总＝R L ＋R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，I min ＝U R 总＝6 V 18 Ω＝13 A ，P min ＝UI min ＝6 V ×13 A ＝2 W23．(2015，盐城)创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路．R 为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12 V 保持不变，R 0＝5 Ω，当电压表示数为4 V 时，求：(1)通过R 0的电流；(2)2 min 内R 0消耗的电能；(3)此时空气质量指数．解：(1)由图甲，R 0和R 串联，电压表测R 0两端的电压，所以I R ＝U 0R 0＝4 V 5 Ω＝0.8 A ；(2)2 min 内R 0消耗的电能W 0＝U 0I 0t ＝4 V ×0.8 A ×120 s ＝384 J ；(3)U R ＝U －U 0＝12 V －4 V ＝8 V ，所以R ＝U R I R＝8 V 0.8 A ＝10 Ω，所以1R ＝110 Ω＝0.1 Ω－1，由图象乙可知，此时空气质量指数为25.24．(2015，丹东)如图所示，电源电压不变，R 2＝12 Ω，小灯泡L 标有“6 V 3 W ”字样(不考虑灯丝电阻变化)．当S 1、S 2、S 3都闭合时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.6 A ，求：(1)电源电压和定值电阻R 1的值各为多大？(2)当S 1闭合，S 2、S 3断开时，小灯泡消耗的实际功率是多大？解：(1)当开关S 1、S 2、S 3均闭合时，R 2短路，灯L 与R 1并联，因为灯L 正常发光，所以电源电压U ＝U L ＝U 1＝6 V ，小灯泡电流I L ＝P L U L＝3 W 6 V ＝0.5 A ，R 1电流：I 1＝I －I L ＝0.6 A －0.5 A ＝0.1 A ，由I ＝U R 可得，R 1＝U 1I 1＝6 V 0.1 A ＝60 Ω；(2)当开关S 1闭合，S 2和S 3断开时，灯L 与R 2串联，由P ＝U 2R 可得小灯泡电阻R L ＝U L 2P L＝（6 V ）23 W ＝12 Ω，电路总电阻R 总＝R L ＋R 2＝12 Ω＋12 Ω＝24 Ω，电路中电流I 串＝U 源R 总＝6 V24 Ω＝0.25 A ，小灯泡实际电功率P 实＝I串2R L ＝(0.25 A)2×12 Ω＝0.75 W.25．(2015，厦门)如图所示，电源电压保持不变，R 1＝10 Ω.当闭合开关S ，滑动变阻器滑片P 从a 端移到b 端，两电表示数变化关系用图中线段AB 表示．求：(1)电源电压；(2)滑片P 滑到ab 中点时电压表的示数．解：(1)由电路图可知，当滑片在b 端时只有R 1接入电路，此时电路电流最大，由U －I 图象可知，电路最大电流为0.6 A ，由I ＝U R 可知，电源原电压U ＝U 1＝IR 1＝0.6 A ×10 Ω＝6 V ；(2)由电路图可知，滑片在a 端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，由U －I 图象可知，此时电路电流I ＝0.2 A ，滑动变阻器两端电压U 滑＝4 V ，由I ＝U R 可知，滑动变阻器最大阻值R 2＝U 2I ＝4 V 0.2 A ＝20 Ω，滑片在ab 中点时电路电流I ′＝UR 1＋R 22＝ 6 V 10 Ω＋20 Ω2＝0.3 A ，由I ＝U R 可知，电压表示数U V ＝U 2′＝I ′×12R 2＝0.3 A ×12×20 Ω＝3 V26．(2015，宿迁)在图甲所示电路中，电源电压恒为9 V ，灯泡L 的额定电压为6 V ，通过灯泡L 的电流I 与灯泡两端的电压U 的关系如图乙所示，求：(1)灯泡的额定功率；(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；(3)当电压表示数是5 V 时，灯泡L 的实际功率．解：(1)由题灯泡的额定电压U 额＝6 V ，由图象可知，此时通过灯泡的电流I 额＝0.5 A ，所以灯泡的额定功率P 额＝U 额I 额＝6 V ×0.5 A＝3 W ；(2)由图甲可知，L 与R 串联，所以灯泡正常发光时，U R ＝U－U L ＝9 V －6 V ＝3 V ，I R ＝I 额＝0.5 A ，根据I ＝U R ，此时滑动变阻器接入电路的阻值R ＝U R I R＝3 V 0.5 A ＝6 Ω；(3)由图甲知，电压表测滑动变阻器两端电压，所以灯泡的实际电压U L ′＝U －U R ′＝9 V －5 V ＝4 V ，由图象乙可知此时通过灯泡的电流I L ′＝0.4 A ，所以灯泡的实际功率P ′＝U L ′I L ′＝4 V ×0.4 A ＝1.6 W.27．(2015，随州)随州香菇远销世界各地，但种植香菇需要精心呵护．如图为“神农”牌香菇种植塑料温棚内的电路图，灯泡L上标有“220 V100 W”．一天中，夜晚和白天耗电情况以及电路连接状况见下表(不考虑R1、R2阻值的变化)．求：(1)R2的阻值；(2)R1的阻值．解：(1)根据P＝Wt可知，灯泡一夜消耗的电能W L＝P L t1＝0.1kW×10 h＝1 kW·h；三开关均闭合时，灯泡L与R2并联，电阻R2消耗的电能W2＝W夜－W L＝11 kW·h－1 kW·h＝10 kW·h＝3.6×107J；根据Q＝I2Rt＝U2R t可得R2的阻值R2＝U2tQ＝U2t1W2＝（220 V）2×10×3600 s3.6×107 J＝48.4 Ω；(2)K2闭合，K1、K3均断开，R1与R2串联，电路为白天工作状态，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据Q＝I2Rt＝U2R t可得总电阻的阻值R＝U2tQ＝U2tW＝（220 V ）2×14×3600 s 5.6×3.6×106 J＝121 Ω，又因R 2＝48.4 Ω，则R 1＝R －R 2＝121 Ω－48.4 Ω＝72.6 Ω.28．(2015，遵义)如图所示电路，定值电阻R 0＝6 Ω，灯L 标有“6 V 3 W ”字样，灯L 的阻值及电源电压保持不变．闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 置于最左端时，电流表的示数为0.8 A ；滑片P 置于最右端时，电流表的示数为0.55 A ．求：(1)灯L 正常工作时的电阻；(2)滑动变阻器的最大值；(3)滑动变阻器滑片P 置于最右端，通电10 s ，灯L 消耗的电能．解：(1)由P ＝U 2R 可得，灯L 正常发光时的电阻R L ＝U L 2P L ＝（6 V ）23 W ＝12 Ω；(2)当滑动变阻器R 的滑片P 置于最左端时，定值电阻R 0与滑动变阻器的最大阻值R 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表的示数I ＝I 0＋I R ＝U R 0＋U R ＝U 6 Ω＋U R ＝0.8 A ，即U 6 Ω＋U R ＝0.8 A ①，滑片P 置于最右端时，灯泡L 与滑动变阻器的最大阻值R 并联，电流表测干路电流，则电流表的示数：I ′＝I L ＋I R ′＝U R L＋U R ＝U 12 Ω＋U R ＝0.55 A ，即U 12 Ω＋U R ＝0.55 A ②，由①－②可得，U 6 Ω－U 12 Ω＝U 12 Ω＝0.8 A －0.55 A ＝0.25 A ，解得U ＝3 V ，代入①式可得R ＝10 Ω；(3)滑动变阻器滑片P 置于最右端，通电10 s ，灯L 消耗的电能W L ＝U 2R L t ＝（3 V ）212 Ω×10 s ＝7.5 J29．(2015，乐山)如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L 标有“6 V 3 W ”字样，当开关S 1、S 2闭合，滑片P 置于b 端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.8 A ．求：(1)电源的电压U ；(2)滑动变阻器的最大阻值R 1；(3)当开关S 1闭合、S 2断开，滑片P 置于a 端时，电流表的示数为0.2 A ，求此时R 2的电功率．解：(1)当开关S 1、S 2都闭合，滑片P 置于b 端时，R 1与L 并联，电流表测电路中的总电流，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压U ＝U L I ＝6 V ；(2)根据P ＝UI可得，通过灯泡的电流I L ＝P L U L＝3 W 6 V ＝0.5 A ，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知通过R 1的电流I 1＝I －I L ＝0.8 A －0.5 A ＝0.3 A ，根据欧姆定律可得R 1＝U I 1＝6 V 0.3 A ＝20 Ω；(3)当开关S 1闭合，S 2断开时，滑片P 置于a 端时，灯泡被短路，R 1与R 2串联，此时电路的总功率为P＝UI′＝6 V×0.2 A＝1.2 W，滑动变阻器消耗的电功率P1＝(I′)2×R1＝(0.2 A)2×20 Ω＝0.8 W，所以P2＝P－P1＝1.2 W－0.8 W＝0.4 W.30．(2015，福州)磁场的强弱可用磁感应强度B表示，单位为特斯拉(T)．小华设计了磁感应强度测量仪，图为其原理图．该仪器显示计由电流表改装，电源电压为6 V，定值电阻R0为40 Ω，磁敏电阻R B在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如下表所示，求：(1)当待测磁感应强度为0 T时，磁敏电阻R B是多少？(2)用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08 T，电路中的电流是多少？磁敏电阻R B两端的电压是多少？(3)若把该测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12 W，则该处磁感应强度是多少？解：(1)由表可知，当B＝0 T时，R B＝160 Ω；(2)当B1＝0.08 T时，RB 1＝200 Ω，R 1＝RB 1＋R 0＝200 Ω＋40 Ω＝240 Ω，由I ＝U R 得I 1＝U R 1＝6 V 240 Ω＝0.025 A ，UB 1＝I 1RB 1＝0.025 A ×200 Ω＝5 V ；(3)由P ＝UI ＝U 2R 得R 2＝U 2P ＝（6 V ）20.12 W ＝300 Ω，RB 2＝R 2－R 0＝300 Ω－40 Ω＝260 Ω，查表可知，B 2＝0.16 T31．(2015，金华)小伟是一个科学迷，在课余时间他利用一个规格为“2.2 V 0.01 A ”的发光二极管设计了如图甲所示的电路．晚间关闭照明灯L 后，利用二极管D 发出的光指示开关所在的位置，S 为单刀双掷开关、R 为限流电阻．(1)关闭照明灯后，为使二极管D 正常工作，限流电阻R 的阻值为多少欧？此时，电路消耗的总功率为多少瓦？(2)从安全用电考虑，该电路存在安全隐患，应将单刀双掷开关S 接在照明灯L 与__火线__间．(3)不管照明灯关闭还是打开，该电路都要消粍电能．为节约电能，可以再接入一个光控开关(光照弱时自动闭合，光照强时自动断开)，你认为应将光控开关接在图乙中a 、b 、c 三处的__b __处．解：U R ＝U －U 0＝220 V －2.2 V ＝217.8 V ，I R ＝I D ＝0.01 A ，R ＝U R I R＝217.8 V 0.01 A ＝21780 Ω，P ＝UI ＝220 V ×0.01 A ＝2.2 W。