【自动控制原理经典考试题目整理】第三章-第四章
《自动控制原理》典型考试试题
《 自动控制原理 》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
G4H1G3G1G 2N(s)C(s)R(s)--+++二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式G4(s)G6(s)G5(s)G1(s)G2(s)N(s)C(s)R(s)--G3(s)X(s)五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+D(s)G3G4六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C2/(1+0.1s)R(s)-C(s)4/s(s+2)E(s) D(s)四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：2()(2)(4)(625)KG s s s s s =++++试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为12 )1()(23++++=s s s s K s G α若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。
自动控制原理参考答案-第4章
d) 与虚轴交点：
特征方程： s3 + 2s2 + (2 + Kg )s + 3Kg = 0
s3
1
2+ Kg
s2
2
3Kg
s1 2 − 0.5Kg
s0
3Kg
当 Kg = 4 时， 2s2 +12 = 0 ⇒ s = ±2.45 j
e) 出射角： βsc = ±180(1+ 2n) − ∑ β + ∑α
s3
1
7
s2
2
Kg −10
s1 12 − 0.5Kg
s0 Kg −10
当 Kg = 24 时， 2s2 +14 = 0 ⇒ s1,2 = ±2.65 j
劳斯表的 s0 行为正 ⇒ Kg > 10 ，即10 < Kg < 24 根轨迹如下图：
题 4-6：已知负反馈控制系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
b) 根轨迹趋向： n − m≥ 2 ，则极点-5，-10 之间的根轨迹向右渐进．
c)
渐近线： ⎧⎪⎨ϕk
=
±180(1 + 2
2n)
=
±90o
⎪⎩−σ k = −6.5
d) 分离点与会合点：令 ∂Kg = 0 ∂s
即： 2s3 + 21s2 + 60s +100 = 0 ⇒ s1 = −7.34 ； s2,3 = −1.5794 ± 2.0776j (舍去) 根轨迹如下图：
(4) 稳态速度误差系数是多少？
(5) 系统指标比该点的二阶指标大还是小？如果要求系统有该点二阶指标
的超调量，能否通过改变阻尼线而获得？是增大阻尼比还是减小它？
自动控制原理考试试题及答案(整理版)
自动控制原理考试复习题整理1.开环、闭环系统的最主要区别是（）。
A．反馈 B．输入信号C．被控对象 D．干扰参考答案：A2.下图所示系统属于（）。
A．恒值控制系统 B．开环系统C．程序控制系统 D．随动系统参考答案：D3.系统采用负反馈形式连接后，则 ( )。
A．一定能使闭环系统稳定B．系统动态性能一定会提高C．一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D．需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能参考答案：D4.直接对对象进行操作的元件称为（）。
A．比较元件 B．给定元件C．执行元件 D．放大元件参考答案：C5.如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（）。
A.恒值调节系统B.随动系统C.连续控制系统D.数字控制系统参考答案：B6.随动系统对（）要求较高。
A.快速性B.稳定性C.准确性D.振荡次数参考答案：A7.主要用于产生输入信号的元件称为（）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件参考答案：B8.自动控制系统的主要特征是（）。
A．在结构上具有反馈装置并按负反馈组成系统，以求得偏差信号B．由偏差产生控制作用以便纠正偏差C．控制的目的是减少或消除偏差D．系统开环参考答案：ABC9.自动控制系统按输入信号特征可分为（）。
A．恒值控制系统 B．程序控制系统C．线性系统 D．随动系统参考答案：ABD10.自动控制系统按描述元件的动态方程分（）。
A．随动系统 B．恒值控制系统C．线性系统 D．非线性系统参考答案：CD11.自动控制系统的基本要求（）。
A．稳定性 B．快速性C．准确性 D．安全性参考答案：ABC12.人工控制与自动控制系统最大的区别在于控制过程中是否有人参与。
（）参考答案：√第二章控制系统的教学模型1.下图所示电路的微分方程是（）。
A．B．C．D．参考答案：A2.下图所示电路的传递函数是（）。
A．B．C．D．参考答案：A3.关于传递函数，错误的说法是（）。
A 传递函数只适用于线性定常系统；B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C 传递函数一般是为复变量s的真分式；D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
自动控制原理的各章重点考题与解析
第一章的概念只做参考2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211s R s C s R s C ，)()(,)()(2122S R S C s R s C 。
43213211243211111)()(,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --=-=例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例3：例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X r ）例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s).解: 零初始条件下取拉氏变换：作业2-9；2-10；2-17（a ）、（b ）、（e ）；2-22（a ）、（b ）(t)U )()()()(22t u t u dtt du RC dt t u d LC r c c c =++11)()()(2++==RCs LCs s U s U s G r c )()()()(2s U s U s RCsU s U LCs r c c c =++=∆k KK P 1第三章 本章要求：1、稳定性判断1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。
闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在 平面的左半部。
《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制原理例题与习题
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制原理考试试题第四章习题及答案
1第四章 根轨迹法练习题及答案4-1 系统的开环传递函数为)4)(2)(1()()(*+++=s s s K s H s G试证明点311j s +-=在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益*K 和开环增益K 。
解 若点1s 在根轨迹上，则点1s 应满足相角条件π)12()()(+±=∠k s H s G ，如图解4-1所示。
对于31j s +-=，由相角条件=∠)()(11s H s G=++-∠-++-∠-++-∠-)431()231()131(0j j jππππ-=---6320满足相角条件，因此311j s +-=在根轨迹上。
将1s 代入幅值条件：1431231131)(*11=++-⋅++-⋅++-=j j j K s H s G ）（解出 ： 12*=K ， 238*==K K 4-2 已知开环零、极点如图4-22所示，试绘制相应的根轨迹。
2解根轨如图解4-2所示：4-3已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。
⑴)15.0)(12.0()(++=sssKsG⑵)3)(2()5()(*+++=ssssKsG⑶)12()1()(++=sssKsG3解 ⑴ )2)(5(10)15.0)(12.0()(++=++=s s s Ks s s K s G 系统有三个开环极点：01=p ,22-=p ,53-=p ① 实轴上的根轨迹：(]5,-∞-, []0,2-② 渐近线： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=+=-=--=πππϕσ,33)12(373520k a a③ 分离点：021511=++++d d d 解之得：88.01-=d ，7863.32-d (舍去)。
④ 与虚轴的交点：特征方程为 010107)(23=+++=k s s s s D令 ⎩⎨⎧=+-==+-=010)](Im[0107)](Re[32ωωωωωj D k j D 解得⎩⎨⎧==710k ω与虚轴的交点（0，j 10±）。
自动控制原理第二版第四章课后答案
自动控制原理第二版第四章课后答案【篇一：《自动控制原理》第四章习题答案】4-1 系统的开环传递函数为g(s)h(s)?k*(s?1)(s?2)(s?4) 试证明点s1??1?j3在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益k*和开环增益k。
解若点s1在根轨迹上，则点s1应满足相角条件?g(s)h(s)??(2k?1)?，如图解4-1所示。
对于s1= -1+j3，由相角条件?g(s1)h(s1)?0??(?1?j3?1)??(?1?j3?2)??(?1?j3?4)? 0??2??3??6???满足相角条件，因此s1= -1+j3在根轨迹上。
将s1代入幅值条件： g(s1)h（s1?k*?1?1?j3?1??1?j3?2??1?j3?4k8*解出： k=12 ，k=*?324-2 已知开环零、极点如图4-2 所示，试绘制相应的根轨迹。
解根轨如图解4-2所示：4-3 单位反馈系统的开环传递函数如下，试概略绘出系统根轨迹。
⑴ g(s)?ks(0.2s?1)(0.5s?1)k(s?5)s(s?2)(s?3)* ⑵ g(s)?⑶ g(s)?k(s?1)s(2s?1)解⑴ g(s)?ks(0.2s?1)(0.5s?1)=10ks(s?5)(s?2)系统有三个开环极点：p1?0,p2= -2,p3 = -5①实轴上的根轨迹：???,?5?, ??2,0?0?2?57?????a??33②渐近线： ????(2k?1)????,?a?33?③分离点：1d?1d?5?1d?2?0解之得：d1??0.88，d2?3.7863(舍去)。
④与虚轴的交点：特征方程为 d(s)=s3?7s2?10s?10k?0?re[d(j?)]??7?2?10k?0令 ? 3im[d(j?)]????10??0?解得?????k?7。
根轨迹如图解4-3(a)所j）与虚轴的交点（0，?示。
⑵根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：??5,?3?, ??2,0?0?2?3?(?5)????0a??2②渐近线： ????(2k?1)????a?22?③分离点： 1d?1d?2?1d?3?1d?5用试探法可得 d??0.886。
《自动控制原理》典型考试试题
《自动控制原理》典型考试试题(时间120分钟)院/系______________ 专业_______________ 姓名________________ 学号________________ 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、(共15分)已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
、(共15分)已知系统的结构图如图所示。
R(s) N(s)三、(共15分)已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
四、(共15分)系统结构图如图所示，求X(s)的表达式五、(共15分)已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)六、(共15分)系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数C(s)R(s) °七、(15分)试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数C(s)R(s)N(s)_ __ 1码⑸卜——第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。
相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a垂线左测问题，就是将s=w-a代入D(s)=O中，再判断稳定快速性主要是要记住二阶系统在0< E <1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。
准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面、(共15分)某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为e ss=0.25，试确定系统参数K .。
、(共10分)设图(a)所示系统的单位阶跃响应如图( b)所示。
试确定系统参数K,, K2和a。
、(共15分)已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的四、(共10分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为：KG(s) -(s + 2)(s + 4)(s +6s + 25)试确定引起闭环系统等幅振荡时的K值和相应的振荡频率■ 五、(15分)设单位反馈系统的开环传递函数为G(沪 5s3 s2 +2s + 1若系统以2rad/s频率持续振荡，试确定相应的K和：•值六、(共15分)系统结构图如图所示。
自动控制原理第四章习题解答
4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数 1)(+=∗s K s G试用解析法绘出∗K 从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上： （－２＋ｊ０）， （０＋ｊ１）， （－３＋ｊ２） 解：有一个极点：（－1＋ｊ０），没有零点。
根轨迹如图中红线所示。
（－２＋ｊ０）点在根轨迹上，而（０＋ｊ１）， （－３＋ｊ２）点不在根轨迹上。
4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )12()13()(++=s s s K s G 试用解析法绘出开环增益K 从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。
解：系统开环传递函数为)2/1()3/1()2/1()3/1(2/3)(++=++=s s s K s s s K s g G 有两个极点：（0＋ｊ０），（－1/2＋ｊ０），有一个零点（-1/3，j0）。
根轨迹如图中红线所示。
4-3 已知开环零、极点分布如图4-28所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。
图4-28 开环零、极点分布图4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)： (1) )15.0)(12.0()(++=s s s Ks G解：系统开环传递函数为)2)(5()2)(5(10)(++=++=s s s K s s s Ks g G 有三个极点：（0＋ｊ０），（－2＋ｊ０），（－5＋ｊ０）没有零点。
分离点坐标计算如下：051211=++++d d d 3解方程的010142=++d d 7863.31−=d ，d 88.02−=取分离点为88.0−=d根轨迹如图中红线所示。
（2） )12()1()(++=s s s K s G解：系统开环传递函数为)5.0()1()5.0()1(2/)(++=++=s s s K s s s K s g G有两个极点：（0＋ｊ０），（－0.5＋ｊ０），有一个零点（－1＋ｊ０）。
分离点坐标计算如下：115.011+=++d d d 解方程的05.022=++d d 7.11−=d ，d 29.02−=取分离点为7.11−=d ，29.02−=d 根轨迹如图中红线所示。
《自动控制原理》章节试题及答案(大学期末复习资料)
第一章 自动控制的一般概念习题及答案1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
自动控制原理习题解答
第三章3－3 已知各系统的脉冲响应，试求系统的闭环传递函数()s Φ：()()1.25(1)()0.0125;(2)()510sin 445;(3)()0.11t t k t e k t t t k t e --==++=-解答： （1） []0.0125()() 1.25s L k t s Φ==+（2）[])222223222()()5sin 4cos 4544451116s L k t L t t t s s s s s s s s ⎡⎤Φ==+⎢⎥⎣⎦⎫=++⎪++⎭⎫++⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（3）[]()111()()0.1110313s L k t s s s s ⎡⎤⎢⎥Φ==-=⎢⎥+⎢⎥+⎣⎦ 3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为)6.1sin(5.1210)(1.532.1︒-+-=t t h et试求系统的超调量σ%，峰值时间tp和调节时间ts.解答：因为0<ξ<1，所以系统是欠阻尼状态。
阻尼比ξ=cos(1.53︒)=0.6，自然频率26.0/2.1==w n， 阻尼振荡频率wd=6.16.01212=-⨯=-=ξw w n d1． 峰值时间tp的计算96.16.1===ππwt dp2． 调节时间t s 的计算9.226.05.35.3=⨯==w t ns ξ3． 超调量σ%的计算%48.9%1006.0%100%221/6.01/=⨯=⨯=-⨯---eeππξξσ3-5设单位反馈系统的开环传递函数为)6.0(14.0)(++=s s s s G ，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
解答：方法一：根据比例-微分一节推导出的公式)135(6.014.0)12/()1()(+⨯⨯+=++=s s s s s s K s G w T n d ξ1)5.2(4.0114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)2()(1)()(22222+++=+++=+++++=+++=+=s s s s s s s s s s s zs z S G s G s s s w w s w nn dn ξφ)1()](1[12)1sin(1)(222222ξξξξξξξπψξddnddndnn ddn tarctg z arctg z r t w r t h www w zw e n d -+--+-=-+-=ψ+-+=-把z=1/Td=2.5,1=wn,5.0=ξd 代入可得)3.8323sin(5.005.11)7.9623sin(5.005.11)( ---=--+=t e t t e t t h峰值时间的计算0472.1)1(2=-=ξξβdddarctg ，-1.6877=ψ158.312=--=ξβψdndpwt超调量得计算%65.21%10011%22=⨯--=-ξξξσddetrpd调节时间得计算29.6)ln(21ln )2ln(2131222=--+-+=-ww w z t ndn n d sd z ξξξ方法二：根据基本定义来求解闭环传递函数为114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)(1)()(2+++=+++++=+=s s s s s s s s S G s G s s φ当输入为单位阶跃函数时 )232()21(21.0)232()21(2)21(116.01)1(14.0)(22++-++++-+=++--+=+++=s s s s s s s s s s s C s s 得单位阶跃响应)23sin(1.0)23cos(1)(2121t t t h e et --⨯--=)3.8423sin(121+-=-t et )0(≥t 1． 峰值时间tp的计算 对h(t)求导并令其等于零得-0.5023)23cos()23sin(3.843.842121=⨯+-+︒-︒-t e t ep p t t p p3)23tan(3.84=+︒t p t p =2.9 2. 超调量σ%的计算%100)()()(%⨯∞∞-=h h h t p σ=17.49%3. 调节时间t s 得计算05.0)84.523sin(21≤-⨯-t est s5.33=t s 3-6.已知控制系统的单位阶跃响应为6010()10.2 1.2t t h t e e --=+- ，试确定系统的阻尼比ζ和自然频率n ω。
《自动控制原理》课后习题解答第三章
第三章习题及答案3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。
t e t k 25.10125.0)(-=解 Φ()()./(.)s L k t s ==+001251253-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述T c t c t r t r t ••+=+()()()()τ其中，0<(T-τ)<1。
试证系统的动态性能指标为 T T T t d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=τln 693.0t T r =22. T T T t s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)ln(3τ 解 设单位阶跃输入ss R 1)(= 当初始条件为0时有:11)()(++=Ts s s R s C τ 11111)(+--=⋅++=∴Ts T s s Ts s s C ττ C t h t T Te t T()()/==---1τ 1) 当 t t d = 时h t T Te t td ()./==---051τ12=--T T e t T d τ/ ; Tt T T d-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-τln 2ln ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∴T T T t d τln 2ln2) 求t r （即)(t c 从0.1到0.9所需时间) 当 Tt e TT t h /219.0)(---==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ当 Tt eTT t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==21090122ln ... 3) 求 t sTt s s eTT t h /195.0)(---==τ ∴=--t T T T s [ln ln .]τ005=-+T T T[ln ln ]τ20=+-T T T [ln]3τ3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。
要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ），试确定参数21,K K 的值。
自控原理习题解答第三章
Y(s)
3 2(1)k 4; a 6 Y(s) 4 3 2 2 ; n 4, n 2;2 n 6, 1.5 1 X(s) s 6s 1 2 由s 2 6s 1 0,得s1 5.24, s 2 0.76 Y(s) 4 1 4 A B C s 2 6s 1 s s(s 5.24)(s 0.76) s s 5.24 s 0.76
自控原理习题解答（第三章）
3-1 已知二阶系统的传递函数为
n 2 G (s) 2 2 s 2 n s n
1
jω
随着参数ζ 、ω n的 变化，其一对极点 在s平面上有如图335所示的6种布,若 系统输入单位阶跃 号，试画出与这6对 极点相对应的输出 动态响应曲线的形 状和特征。
X(s)
Kp -
0.037 s(30s 1)
Y(s)
[答3 4] 0.037 Kp 0.037K Y(s) s(30s 1) p 30 0.037Kp 1 0.037 X(s) 30s2 s 0.037Kp 2 s s Kp 1 30 30 s(30s 1) 0.037 1 2 n K p rad/s,2 n , 0.90, 则 0.34(查图3 16) 30 30 n 0.048, K p 1.89 tp 0.037Kp
n
6s; 0.02 : t s
n
• [答3-3(3)] • 比较（1）和（2）性能指标得知：增加比 例反馈的作用后，使超调量大大减小，调 整时间大大减小，上升时间和峰值时间有 所增加，控制质量有所提高。
• 3-4设锅炉汽包水位的简单控制系统如图338所示，系统采用比例控制器。为使系统 的阶跃响应衰减率为ψ =0.90，试求控制器 的比例增益Kp，并按求得的Kp值计算系统 的峰值时间、调整时间和超调量。
自动控制原理参考答案-第3章
10 0 6
0 − 10 10
0
D2 = 30
D3 = −300 0 0 1 0 D4 = −1800 0 0 5 0 − 10 D5 = 18000 胡尔维茨行列式非正定，系统不稳定． 题 3-7：已知三个控制系统的特征方程式如下，试应用劳斯稳定判据判定系统 的稳定性；对不稳定的系统要求指出不稳定的极点数；对存在不稳定虚根的要求
劳斯表： 由于出现全零行： F ( s) = 2s 4 + 12s 2 + 16 = 0 解得系统不稳定的闭环极点： s1,2 = ±2 j ； s3,4 = ± 2 j
s2
(3)
特征方程： s 6 + 2s5 + 32s 4 + 20s 2 + s + 6 = 0 s6 1 32 20 6 5 s 2 0 1 4 s 32 19.5 6 3 劳斯表： s −1.22 0.625 s 2 35.89 6 1 s 0.83 0 s 6 首列元素符号改变 2 次，系统不稳定，不稳定的极点有 2 个． 题 3-8：已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
(1)
(2)
2 = 0.35 ； 4 s 2 + 2s 1 ess = lim sE ( s) = lim s[1 − T ( s )]R ( s) = lim s 2 = 0.25 s →0 s →0 s →0 s + 2s + 8 s 2 二阶系统最佳参数： ξ = 0.707 ，又 2ζωn = 8τ + 2 ， ωn = 2.83 ⇒ τ = 0.25
第三章
题 3-1：某单位负反馈闭环控制系统的开环传递函数为 G(s) = 5 ，试求闭环系统
《自动控制原理》知识点资料整理总结
第一章绪论1.机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能和承受一定的机械载荷为目的。
激励（输入）：外界与系统的作用，如作用力（载荷）。
分为控制输入和扰动输入。
响应（输出）：系统由于激励作用而产生的变形或位移。
2.机械工程控制论的研究对象和任务是什么？机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。
具体地说，是广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程，研究系统与其输入、输出三者之间的动态关系。
从系统、输入、输出三者之间的关系出发，根据已知条件与求解问题的不同，机械控制工程论的任务可以分为以下五个方面：（系统分析问题）已知系统和输入，求系统的输出。
（最优控制问题）已知系统和理想输出，设计输入。
（最优设计问题）已知输入和理想输出，设计系统（滤波与预测问题）已知输出，确定系统，以识别输入或输出中的有关信息。
（系统辨识问题）已知输入和输出，求系统的结构与参数。
3.控制系统的基本要求（稳、准、快）稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。
稳定性是系统工作的首要条件。
准确性：在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。
衡量系统工作性能的重要指标。
快速性：系统输出量与希望值之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。
控制的三要素：控制对象、控制目标、控制手段。
控制论的两个核心：信息和反馈需要解决的两大基本问题：控制系统的分析和控制系统的设计。
4.反馈：将系统的输出以一定的方式返回到系统的输入端并共同作用于系统的过程。
内反馈：系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。
内反馈是造成机械系统存在动态特性的根本原因。
外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。
正反馈：能使系统的绝对值增大的反馈。
负反馈：能使系统的绝对值减小的反馈。
5.自动控制的本质：闭环自动控制系统的工作过程就是一个“检测偏差并纠正偏差”的过程。
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自动控制原理经典考试题目整理第三章-第四章第三章时域分析法一、自测题1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。
2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。
3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。
4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。
5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。
6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。
7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。
8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。
9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。
10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。
11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。
12．响应曲线达到超调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。
13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。
14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。
15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。
16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。
17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。
18．当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输入信号。
（）19．暂态响应是指当时间t趋于无穷大时，系统的输出状态。
（）20．在欠阻尼0＜ζ＜1情况下工作时，若ζ过小，则超调量大。
（）21．远离虚轴的极点对系统的影响很小。
（）22．当系统的输入是随时间增长变化时，可选择斜坡函数为典型输入信号。
（）23．稳态响应是指系统从刚加入输入信号后，到系统输出量达到稳定值前（）24．闭环系统稳定的充要条件是系统所有特征根必须位于S平面的左半平（）25．若要求系统快速性好，则闭环极点应靠近虚轴。
（）1．控制系统的上升时间tr、调整时间ts等反映出系统的( )A.相对稳定性B.绝对稳定C.快速性D.平稳性2．时域分析中最常用的典型输入信号是（）A.脉冲函数B.斜坡函数C.阶跃函数D.正弦函数3．一阶系统G(s)=K/(TS+1)的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（）A.不变B.不定C.愈小D.愈大4．一阶系统G(s)= K/(TS+1)的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间( ) A．越长B．越短 C．不变 D．不定5．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量将Mp（）A.增加B.减小C.不变D.不定6．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（）A．ζ<0 B．ζ＝0 C．0<ζ<1 D．ζ≥17．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差ess为常数，则此系统为（）A．0型系统B．I型系统 C．Ⅱ型系统D．Ⅲ型系统8．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（）A．稳定的B．临界稳定的 C．不稳定的D．条件稳定的9．一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将( )A.变好B.变坏C.不变D.不定10．控制系统的稳态误差ess 反映了系统的（ ）A ．稳态控制精度B ．相对稳定性C ．快速性D ．平稳性11．已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ， 该系统闭环系统是（ ）A ．稳定的B ．条件稳定的C ．临界稳定的D ．不稳定的12．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ）A.劳斯判据B.赫尔维茨判据C.奈奎斯特判据D.根轨迹法13．已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ）A ．稳定B ．临界稳定C ．不稳定D ．无法判断14．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的( )A ．代数方程B ．特征方程C ．差分方程D ．状态方程15．设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)= ，要求KV=20，则K=( ) A ．10 B ．20 C ．30 D ．4016．设G (s )H (s )= ，当k 增大时，闭环系统（ ）A ．由稳定到不稳定B ．由不稳定到稳定C ．始终稳定D ．始终不稳定17．过阻尼系统的动态性能指标是调整时间ts 和( )A ．峰值时间tpB ．最大超调量MpC ．上升时间trD ．衰减比Mp ／Mp ′ 18．设控制系统的开环传递函数为G(s)= ，该系统为( )A ．0型系统B ．1型系统C ．2型系统D ．3型系统[例1]已知系统的结构如下图所示，单位阶跃响应的超调量σ%=16.3%，峰值时间tp=1s 。
试求：(1)开环传递函数G(s)；(2)闭环传递函数Φ(s)； )5)(1()1(10)(+-+=s s s s s G )2(4+s s K )5)(2()10(+++s s s k )2)(1(10++s s s(3)根据已知性能指标Mp%、 tp确定参数K及τ；(4)计算等速输入（恒速值R=1.5）时系统的稳态误差。
[例2]已知控制系统的结构如下图所示。
（1）当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量，以及由单位斜波输入所引起的稳态误差。
（2）确定系统的阻尼比等于0.8时的速度反馈常数b 的值，并确定在单位输入时的最大超调量和单位斜波输入所引起的稳态误差。
（3）怎样使第（2）问的ζ=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？（3）怎样使第（2）问的ζ=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？用比例加微分串联校正可以达到目的，如上图所示。
第四章 根轨迹法1．若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在 点。
2．根轨迹图必对称于根平面的__________。
3．如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为_____________，则这一段就是根轨迹的一部分。
4已知-2+j 0点在开环传递函数为G(s)H(s)= 的系统的根轨迹上，则该)204)(4(2+++s s s s k))(()(211p s p s z s K +++点对应的k 值为_________________。
5．确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了?( )A.特征方程B.幅角条件C.幅值条件D.幅值条件+幅角条件6．计算根轨迹渐近线倾角的公式为（ ）A . B. C. D. 7．根轨迹渐近线与实轴的交点公式为( )A. B. C. D.8．开环传递函数G(s)H(s)=其中p2>z1>p1>0，则实轴上的根轨迹为（ ）A.（-∞，-p2],[-z1,-p1]B.(- ∞,-p2]C.[-p1,+ ∞)D.[-z1,-p1]9．实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（ ）A ．零B ．大于零C ．奇数D ．偶数10．当二阶系统的根分布在右半根平面时，系统的阻尼比ξ为（ ）A ．ξ<0B ．ξ=0C ．0<ξ1D ．ξ>111．当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（ ）m n )12(++=πϕl m n )12(-+-=πϕl m n )12(++=πϕl mn )12(-+=πϕl m n Z P m i in j j++∑∑==11nm Z P m i i n j j --∑∑==11m n P Z n j j m i i --∑∑==11m n Z P m i in j j --∑∑==11A ．ξ<0B ．ξ=0C ．0<ξ<1D ．ξ≥112．开环传递函数为 , 其根轨迹的起点为( )A ．0，-3B ．-1，-2C ．0，-6D ．-2，-413．开环传递函数为 ，则根轨迹上的点为( )A ．-6+jB ．-3+jC ．-jD ．j14．设开环传递函数为G(s)H(s)＝ ， 其根轨迹渐近线与实轴的交点为（ ）A ．0B ．－1C ．－2D ．－315．开环传递函数为 的根轨迹的弯曲部分轨迹是（ ）A ．半圆B ．整圆C ．抛物线D ．不规则曲线)35.0()25.0)(15.0()(+++=s s s s k s G )6()(+=s s Ks G )3)(2()1(+++s s s s k )2()5()()(++=s s s k s H s G16.、开环传递函数为 ，其根轨迹渐近线与实轴的交点为（ ）A ．-5/3B ．-3/5C ．3/5D ．5/317．设开环传递函数为G(s)= ，在根轨迹的分离点处，其对应的k 值应为（ ）A ．1/4B ．1/2C ．1D ．4 )106)(1()()(2++-=s s s k s H s G )1(+s s k。