土力理论学-地基沉降计算
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第四章 土的压缩性及地基 沉降计算
一、土的压缩性 compressibility
在压力作用下土的体积减小。
• 压缩性的原因
• 土颗粒的压缩 ≈0
• 孔隙水的压缩 ≈0
• 孔隙的减小
压缩性
一、土的压缩性 compressibility
1.为什么要研究土的压缩性 地基沉降（竖向位移）
墨西哥城下的土层为：表层为人
正常固结
e
e0
e lg(p0p)lgp0
Cc
e
e
Cc
lg
p0
p p0
e s 1 e0 h0
Cc
lg p
p0
p0 p
( pc)
超固结
e
p1 pc
e1
Cs
lg
p1 p0
e0
e2 e1
Cs
(p1 p0 p)
p2 pc
e2 Cslgpp0c Cclgpp2c
p0
(p2 p0p)
s
e 1 e0
工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，
其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥
，天然孔隙比高达7～12，含水率150
2m
～600%，层厚达数十米。该艺术宫沉
4m
降量高达4m，并造成邻近的公路下沉
2m。
Palacio de las Bellas Artes,Mexico
City 墨西哥城艺术宫的下沉
建筑物的不均匀沉降，墨西哥城
当前地表
过去地表
h
p0 h
p0 pc
p0
lg p
pc p0 正常固结土 normally consolidated clay
p0
pc p0 欠固结土 under consolidated clay
pc p0 超固结土over consolidated clay
超固结比 over consolidation ration O C R p c p0
s ds d s si
Δs4
0
0
i1
• 计算深度hc 至变形很小、可忽略不计的深度。
ds Δs8
hc
z
土柱的侧限 p
p
2. 计算步骤
（1）分层 hi 0.4b
为什么要分层？
• 应力随深度变化。
细
• 压缩性随深度变化（包括同一土层）。 砂
（2）计算基底净压力（附加压力）
p0 pH
粘
p
为什么要采用基底净压力计算地基沉降？
（卸载后）再加载
为什么要采用基底净压力？
土
（3）计算原存应力（自重应力）
粉
qzi H hi
质
粘
（4）计算中心点以下的附加应力
土
（5）确定压缩底层
H
自重应力 q z
b
p0 pH
0
1
21
2
3 4
3 4
55
66
7
7
8
8 9
9
附加应力 z
均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？
q x
e
自重应力 q z
z 附加应力 z
s
e0 e1 1 e0
h0
压缩量计算公式
p1 e1
1 e1
1
p
3. 压缩指标
e
• 压缩系数 coefficient of compressibility
av
e0 e 1 p1 p0
e1 e 0 p1 p0
e0
e de
p dp
e1
p0 100kPa p1 200kPa
p0
p1
基准梁
荷载板
pa
pk
压力p
圆形压板
E 12 pD
4S
方形压板
沉
降 s
E 12 pB
2S
三、地基沉降计算——分层总和法
1. 基本原理
• 基本假设
（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。
（2）中心土柱完全侧限，其压缩量为沉降。
无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。
Δs1
• 沉降计算
Δs2
hc
n
Δs3
h0
p1 pc p2
Cc
lg p
欠固结
e
e0
e1
e1
Cc
lg
p0 pc
e2
Cc
e2
Cc
lg
p0
p p0
ee1e2
pc
e
Cc
lg
p0
p pc
lg p
p0
p0 p
s
e 1 e0
h0
二、试验方法确定土的变形模量
确定变形模量
现场试验 室内试验
荷载试验 旁压试验 三轴试验
反压重物
反力梁
千斤顶 百分表
密实砾、石 100～200
4. 应力历史对粘性土压缩性的影响
e
e
土样从地 层中取出
Cs 1
1 Cc
现场压缩 曲线
p
pc
lg p
p c 前期固结压力
C c 压缩指数
preconsolidation pressure
compression index
C s 膨胀指数
swelling index
e
过去地表
p
标准压缩系数a1-2
0.1
0.5
低压缩性 中压缩性
高压缩性
a12 /MPa1
• 体积压缩系数
coefficient of volume compressibility
mv
av 1 + e0
• 压缩模量
modulus of compressibility
Es
1 e0 av
证
明
Es
1 e0 av
2 土的弹性变形性质
广义Hooke定律
x
1 E
[ x
(
y
z )]
y
1 E
[
y
(
x
z )]
z
1 E
[
z
( x
y )]
弹性半无限地基
xy
xy G
xz
xz G
yz
yz G
弹性变无限地基承受均匀满布荷载
z
x
1 E
[
x
(
y
z )]
y
1 E
[
y
( x
z )]
x
z
1 E
[ z
z )]
y
1 E
[
y
(
x
z )]
z
1 E
[
z
(
x
y )]
3. 压缩试验及压缩曲线
• 压缩仪 oedometer 构造
加压活塞
荷载
刚性护环
土样
透水石 环刀
透水石
底座
h0
hs
p0
e0
1
s 1 e0 h 1
hs
e
hs
1
h0 e0
h1 h0 s 1 e1 1 e1
s 或 e1 e0 h0 (1e0)
5. 前期固结压力的确定及现场压缩曲线的推求
e
正常固结
e0
室内压缩曲线
Casagrande
/2 /2
1936
现场压缩曲线
Cc
0 .4 2 e0
土样不受扰动影响
lg p
pc
e
e0
0 .4 2 e0
超固结
Cs
/2 /2
现场压缩曲线
Cc
p0
pc
室内压缩曲线 l g p
6. e-lgp法计算土层压缩量
S
e0 e1 1 e0
h0
z
e0 e1 1 e0
av p 1 e0
p 1 e0
z
av
Es
1 mv
av
e0 e 1 p1 p0
e
e0
e1
p0
p1
p
百度文库
压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？
材料名称 变形模量(MPa)
C20砼 26000
较硬粘土 8～15
密实砂 50～80
(
x
y )]
y
x y 0
xy1 zK0z 静止侧压力系数
K0 1
z
z
E
(122 ) 1
z
Es
土的压缩模量
E
(1
22 1
)Es
压缩模量Es
完全侧限时，土的应力与应变之比。
z
z
E
22
(1 )
1
z
Es
E
(1
22 1
)Es
压缩模量 E s
E 变形模量
p s 1 s 2
p
x
1 E
[ x
(
y
一、土的压缩性 compressibility
在压力作用下土的体积减小。
• 压缩性的原因
• 土颗粒的压缩 ≈0
• 孔隙水的压缩 ≈0
• 孔隙的减小
压缩性
一、土的压缩性 compressibility
1.为什么要研究土的压缩性 地基沉降（竖向位移）
墨西哥城下的土层为：表层为人
正常固结
e
e0
e lg(p0p)lgp0
Cc
e
e
Cc
lg
p0
p p0
e s 1 e0 h0
Cc
lg p
p0
p0 p
( pc)
超固结
e
p1 pc
e1
Cs
lg
p1 p0
e0
e2 e1
Cs
(p1 p0 p)
p2 pc
e2 Cslgpp0c Cclgpp2c
p0
(p2 p0p)
s
e 1 e0
工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，
其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥
，天然孔隙比高达7～12，含水率150
2m
～600%，层厚达数十米。该艺术宫沉
4m
降量高达4m，并造成邻近的公路下沉
2m。
Palacio de las Bellas Artes,Mexico
City 墨西哥城艺术宫的下沉
建筑物的不均匀沉降，墨西哥城
当前地表
过去地表
h
p0 h
p0 pc
p0
lg p
pc p0 正常固结土 normally consolidated clay
p0
pc p0 欠固结土 under consolidated clay
pc p0 超固结土over consolidated clay
超固结比 over consolidation ration O C R p c p0
s ds d s si
Δs4
0
0
i1
• 计算深度hc 至变形很小、可忽略不计的深度。
ds Δs8
hc
z
土柱的侧限 p
p
2. 计算步骤
（1）分层 hi 0.4b
为什么要分层？
• 应力随深度变化。
细
• 压缩性随深度变化（包括同一土层）。 砂
（2）计算基底净压力（附加压力）
p0 pH
粘
p
为什么要采用基底净压力计算地基沉降？
（卸载后）再加载
为什么要采用基底净压力？
土
（3）计算原存应力（自重应力）
粉
qzi H hi
质
粘
（4）计算中心点以下的附加应力
土
（5）确定压缩底层
H
自重应力 q z
b
p0 pH
0
1
21
2
3 4
3 4
55
66
7
7
8
8 9
9
附加应力 z
均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？
q x
e
自重应力 q z
z 附加应力 z
s
e0 e1 1 e0
h0
压缩量计算公式
p1 e1
1 e1
1
p
3. 压缩指标
e
• 压缩系数 coefficient of compressibility
av
e0 e 1 p1 p0
e1 e 0 p1 p0
e0
e de
p dp
e1
p0 100kPa p1 200kPa
p0
p1
基准梁
荷载板
pa
pk
压力p
圆形压板
E 12 pD
4S
方形压板
沉
降 s
E 12 pB
2S
三、地基沉降计算——分层总和法
1. 基本原理
• 基本假设
（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。
（2）中心土柱完全侧限，其压缩量为沉降。
无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。
Δs1
• 沉降计算
Δs2
hc
n
Δs3
h0
p1 pc p2
Cc
lg p
欠固结
e
e0
e1
e1
Cc
lg
p0 pc
e2
Cc
e2
Cc
lg
p0
p p0
ee1e2
pc
e
Cc
lg
p0
p pc
lg p
p0
p0 p
s
e 1 e0
h0
二、试验方法确定土的变形模量
确定变形模量
现场试验 室内试验
荷载试验 旁压试验 三轴试验
反压重物
反力梁
千斤顶 百分表
密实砾、石 100～200
4. 应力历史对粘性土压缩性的影响
e
e
土样从地 层中取出
Cs 1
1 Cc
现场压缩 曲线
p
pc
lg p
p c 前期固结压力
C c 压缩指数
preconsolidation pressure
compression index
C s 膨胀指数
swelling index
e
过去地表
p
标准压缩系数a1-2
0.1
0.5
低压缩性 中压缩性
高压缩性
a12 /MPa1
• 体积压缩系数
coefficient of volume compressibility
mv
av 1 + e0
• 压缩模量
modulus of compressibility
Es
1 e0 av
证
明
Es
1 e0 av
2 土的弹性变形性质
广义Hooke定律
x
1 E
[ x
(
y
z )]
y
1 E
[
y
(
x
z )]
z
1 E
[
z
( x
y )]
弹性半无限地基
xy
xy G
xz
xz G
yz
yz G
弹性变无限地基承受均匀满布荷载
z
x
1 E
[
x
(
y
z )]
y
1 E
[
y
( x
z )]
x
z
1 E
[ z
z )]
y
1 E
[
y
(
x
z )]
z
1 E
[
z
(
x
y )]
3. 压缩试验及压缩曲线
• 压缩仪 oedometer 构造
加压活塞
荷载
刚性护环
土样
透水石 环刀
透水石
底座
h0
hs
p0
e0
1
s 1 e0 h 1
hs
e
hs
1
h0 e0
h1 h0 s 1 e1 1 e1
s 或 e1 e0 h0 (1e0)
5. 前期固结压力的确定及现场压缩曲线的推求
e
正常固结
e0
室内压缩曲线
Casagrande
/2 /2
1936
现场压缩曲线
Cc
0 .4 2 e0
土样不受扰动影响
lg p
pc
e
e0
0 .4 2 e0
超固结
Cs
/2 /2
现场压缩曲线
Cc
p0
pc
室内压缩曲线 l g p
6. e-lgp法计算土层压缩量
S
e0 e1 1 e0
h0
z
e0 e1 1 e0
av p 1 e0
p 1 e0
z
av
Es
1 mv
av
e0 e 1 p1 p0
e
e0
e1
p0
p1
p
百度文库
压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？
材料名称 变形模量(MPa)
C20砼 26000
较硬粘土 8～15
密实砂 50～80
(
x
y )]
y
x y 0
xy1 zK0z 静止侧压力系数
K0 1
z
z
E
(122 ) 1
z
Es
土的压缩模量
E
(1
22 1
)Es
压缩模量Es
完全侧限时，土的应力与应变之比。
z
z
E
22
(1 )
1
z
Es
E
(1
22 1
)Es
压缩模量 E s
E 变形模量
p s 1 s 2
p
x
1 E
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y