电工技术习题答案

[2.1.1] 在图2.3.1所示的电路中，6=E V ，61=R Ω,32=R Ω,43=R Ω,

34=R Ω,15=R Ω,试求43I I 和。

【解】 本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算，41R R 和并联而后与3R 串联，得出的等效电阻24,3,1R R 和并联，最后与电源及5R 组成单回路电路，于是得出电源中电流

A A R R R

R R R R R R

R R R R E

I 2)

3

63

64(3)

363

64(316

)

()

(4

141324

141325=+⨯+++⨯+⨯+

=

++++++

=

而后应用分流公式得出43I I 和 图 2.3.1 习题2.1.1的图

A A I R R R R R R R I 3

223

6364334

141322

3=

⨯+⨯+

+=

++

+=

A A I R R R I 9

4

3236634114-=⨯+-=+-

=

4I 的实际方向与图中的参考方向相反

【2.1.2】有一无源二端电阻网络[图2.3.2(a)]，通过实验测得：当U=10V 时，I=2A ；并已

知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？

(a) （b ）

图2.3.2 习题2.1.2的图

【解】 按题意，总电阻应为

2

10==

I U R Ω5=Ω

四个3Ω电阻的连接方法如图2.3.2(b)所示。

【2.1.3】 在图2.3.3中，3004321====R R R R Ω，6005=R Ω，试求开关S 断开和闭合时a 和b 之间的等效电阻.

【解】 当开关S 断开时，31R R 与串联后与2R 并联，42R R 与串联后也与5R 并联，故有

4

231542315ab 1

111

)//()//(R R R R R R R R R R R ++

++=

++= 300

3001300300160011

++

++=

Ω200=Ω 图2.3.3 习题2.1.3的

图

当S 闭合时，则有

4

34

321215

54321ab 111

//)]//()//[(R R R R R R R R R R R R R R R ++++

=

+=

300

300300

3001300300300300160011

+⨯+

+⨯+=

Ω200=Ω

【2.1.5】图2.3.4（a ）所示是一衰减电路，共有四档。当输入电压161=U V 时，试计算各档输出电压2U 。

（a ） （b ）

5 ?

45

?

（c ） （d ）

图2.3.4 习题2.1.5的图

【解】a 档: 161a 2==U U V

b 档：由末级看，先求等效电阻'R [见图2.3.4（d ）和（

c ）]，

5.5)545(5.5)545('++⨯+=

R Ω5

.55275

=Ω5=Ω

同样可得5'

'=R Ω

于是由图2.3.4（b ）可求b 2U ，即

550

16

55451b 2⨯=⨯+=

U U V 6.1=V c 档：由图2.3.4（c ）可求c 2U ，即

550

6

.15545b 2c 2⨯=⨯+=

U U V 16.0=V d 档：由图2.3.4（d ）可求d 2U ，即

550

16

.05545c 2d 2⨯=⨯+=

U U V 016.0=V

【2.1.7】 试用两个6V 的直流电源，两个1k Ω的电阻和一个10k Ω的电位器连接成调压范

围为5-V 5~+V 的调压电路。

【解】所联调压电路如图2.3.5所示

3

10

)1101()6(6⨯++--=

I A 3

101-⨯=A 1=mA 当滑动触头移在a 点，

? ?

?

? ?

? ?

?

?

?

]610110)110[(3

3-⨯⨯⨯+=-U V 5=V

当滑动触头移在b 点， ）

（610

1103

3

-⨯⨯⨯=-U V 5-=V

图2.3.5 习题2.1.7的图 图2.3.6 习题2.1.8的图

[2.1.8] 在图2.3.6所示的电路中，21P P R R 和是同轴电位器，试问当活动触点a,b 移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压ab U 各为多少伏？

【解】 同轴电位器的两个电位器21P P R R 和的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a,b 在最左端时，a 点接电源正极，b 点接负极，故6ab +==E U V ；当活动触点在最右端时，a 点接电源负极，b 点接正极，故

6ab -=-=E U V ；当两个活动触点在中间位置时，a,b 两点电位相等，故0ab =U 。

*[2.2.2] 将图 2.3.7（a ）所示的电路变换为等效星形联结，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R 。

【解】 将图（a ）中的三个三角形abe, dbf, efc 化为三个星形，如图（b ）所示；将图（b ）中的三角形gdh, hfi, ieg 化为星形，如图（c ）所示；而后得出图（d ）。由∆Y =R R 3

1

得出图（d ）星形联结的各个电阻为

R 9

5

。