广东省珠海市2015年中考数学试卷解析版.docx

2015 年中考真题

广东省珠海市

2015

年中考数学试卷

一、选择题（本大题共

5 小题，每小题

1．（ 3 分）（ 2015?珠海） 的倒数是（

3 分，共

）

15 分）

A ．

B ．

C ．2

D ．﹣ 2

考点： 倒数． 分析：

根据倒数的定义求解． 解答：

解：∵ ×2=1 ， ∴ 的倒数是 2． 故选 C ． 点评：

倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数

2．（ 3

2

3

的结果为（

）

分）（ 2015?珠海）计算﹣ 3a

×a A ．﹣ 5

6

6

5

3a B ． 3a C ．﹣ 3a D ．3a

考点： 单项式乘单项式．

分析：

利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．

解答：

2 3

2+3

5

， 解：﹣ 3a ×a =﹣ 3a =﹣ 3a 故选 A ．

点评：

本题考查了单项式的乘法，

属于基础题， 比较简单， 熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．

2

）

3．（ 3 分）（ 2015?珠海）一元二次方程 x +x+ =0 的根的情况是（ A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定根的情况

考点：

根的判别式．

分析：

求出 △ 的值即可判断．

解答：

解：一元二次方程 x 2

+x+ =0 中，

2015 年中考真题

∵△ =1﹣ 4×1× =0，

∴原方程由两个相等的实数根．

故选 B ．

点评：

本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞ 0? 方程有两个不相等的实数根；

（2）△ =0 ? 方程有两个相等的实数根；

（3）△＜ 0? 方程没有实数根．

4．（ 3 分）（ 2015?珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是

（）

A ．B．C． D ．

考点：

列表法与树状图法．

分析：

先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可

得到两枚硬币都是正面朝上的概率．

解答：

解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，

共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，

两枚硬币都是正面朝上的占一种，

所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．

故选 D ．

点评：

本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的

结果 n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=．

5．（ 3 分）（ 2015?珠海）如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠ C=25 °，则∠ BOD 的度数是（）

A ． 25°B． 30°C． 40°D． 50

考点：

圆周角定理；垂径定理．

分析：

2015 年中考真题

由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠ DOB=2 ∠ C，得到答案．

解答：

解：∵在⊙ O 中，直径CD 垂直于弦 AB ，

∴= ，

∴∠ DOB=2 ∠ C=50 °．

故选： D．

点评：

本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周

角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

6．（ 4 分）（ 2015?珠海）若分式有意义，则x 应满足x≠5．

考点：

分式有意义的条件．

分析：

根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．

解答：

解：要使分式有意义，得

x﹣ 5≠0，

解得 x≠5，

故答案为： x≠5．

点评：

本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义

7．（ 4 分）（ 2015?珠海）不等式组的解集是﹣2≤x＜3．

考点：

解一元一次不等式组．

分析：

首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答：

解：，

由① 得： x≥﹣ 2，

由② 得： x＜ 3，

不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，

故答案为：﹣ 2≤x＜3．

点评：

2015 年中考真题

此主要考了解一元一次不等式，关是掌握解集的律：同大取大；同小取小；大小小大中找；大大小小找不到．

22

8．（ 4 分）（ 2015?珠海）填空： x +10x+ 25 =（ x+ 5 ）．

考点：

完全平方式．

分析：

222

=a ±2ab+b

完全平方公式：（ a±b），从公式上可知．

解答：

解：∵ 10x=2 ×5x，

222

∴x +10x+5 =（ x+5 ）．故答

案是： 25； 5．

点：

本考了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它的 2 倍，就构成了一个完全平方式．要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解

9．（ 4 分）（ 2015?珠海）用半径12cm，心角90°的扇形片成一个的面（接

忽略不），底面的半径 3 cm．

考点：

的算．

分析：

根据扇形的弧等于的底面周，利用扇形的弧公式即可求得的底面周，然后根据的周公式即可求解．

解答：

解：的底面周是：=6 π．

r，2πr=6π．

底面的半径是

解得： r=3．

故答案是： 3．

点：

本考了的算，正确理解的面展开与原来的扇形之的关系是解决本的关，理解的母是

扇形的半径，的底面周是扇形的弧．

10．（ 4 分）（ 2015?珠海）如，在△ A 1B1C1中，已知 A 1B 1=7， B1C1=4， A 1C1=5，依次接△ A 1B 1C1三中点，得△ A 2B2C2，再依次接△ A 2B 2C2的三中点得△ A 3B 3C3，⋯，

△A 5 55的周 1 ．

B C

考点：

三角形中位定理．

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