用字母表示数(计算公式)
用字母表示数
用字母表示数
一、要点：
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。
例如：a×b = b ×a，可以写成：a·b = b·a 也可以写成：ab＝ba
2、a×a可以写作a·a (或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。
2a表示a+a
3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
（如b×4写作4b ）
三、用字母表示计算公式：
例：用S表示正方形面积，C表示正方形周长，a表示正方形边长。
S=a×a =a2 C=a×4=4a
用S表示路程，v表示速度，t表示时间
S=vt
四、用字母表示数量关系
1、每袋面粉重a千克，8袋面粉重8a 千克。
2、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，1袋面粉和1袋大米共重a+b 千克。
3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和8袋大米共重8（a+b）千克。
4、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，每袋面粉比每袋袋大米重a-b 千克。
5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉比8袋大米重8（a-b）千克。
6、每袋面粉重5千克，每袋大米重b千克，8袋面粉比4袋大米重千克。
注意：在用字母表示数量关系的时候，能化简的要化简，能运算的要运算。
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
用字母表示数加法结合律交换律
(6 × 25) × 4 = 6 × (25 × 4)
乘法结合律
(125 + 250) × 4 = 125 × 4 + 250×4
乘法分配律
运算定律
加法交换律
文字表述
字母表示
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
两个数相加，交换加数的位置， a + b = b + a 它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 再加上第三个数，或者先把后两 (a + b) +c 个数相加再加上第一个数，它们 = a +(b + c) 的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， a×b = b×a 它们的积不变。
青岛版四年级数学下册
本节课我们主要来学习用字母表示数， 同学们要能够用字母表示运算律和公 式。知道在一个具体的公式中每一个 字母的实际含义，能够解决相关的实 际问题。
3+7=7+3
加法交换律
(14 + 68) + 56 = 14 +( 68 +56)
加法结合律
16 × 8 = 8 × 16
乘法交换律
3a 52 2c ab
已知梯形的上底是3.5厘米， 下底是5.5厘米，高是4厘米。求 这个梯形的面积。 3.5厘米
S =(a + b)h÷2
=(3.5 + 5.5) ×4÷2
=9×4÷2 =18
4 厘 米
5.5厘米
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
思 考 题
在右图中， （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？
S = a× b
S = a× h
用字母表示数(公式)
用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am。
8.2 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式(2) -(配套课件)2022-2023学年五年级
=14×8.4÷2 =58.8 答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
练一练
1. 果园一共摘了a 千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根
据条件填写下表。
运的次数
剩下苹果的 千克数
1
2
5
b
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
八 用字母表示数
8.2 用含有字母的式子表示数量关系 和计算公式（2）
理解并学会用字母表示数，能用含有式子表示简单的数 量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
重难点
能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和有关 图形的计算公式，会求含有字母的式子的值。
小红家周末来客人了，小红妈妈买了一些饮料来招待大家。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
5×a－65 （2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
当a=16时，5×a－65＝5×16－65
＝80－65 ＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出
长方形的周长公式。
C＝2×（a＋b）或 C＝2a＋2b
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
如果每小杯的量用x来
表示，你可以列出一个 含有字母的式子吗？
这一大杯果汁 一 共 1200 g ， 倒了3小杯。
3小杯一共倒了3x g果汁。
……
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……
可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你 的想法。
增加的三角形个数
1
共用小棒的根数
用字母表示数(二)：公式的简化
a
2a
a²
2×a
a×a
1
2
1
2
4
4
3
6
9
2a=2×a、a²=a×a，它们的意义和计算方法不同。
（2)用字母表示正方形的面积和周长公式。（用S表示面积， C表示周长）
②周长： （一维：一个字母）
C
a4
正方形的周长=边长×4
C = a×4
C = 4a
计算下面正方形的面积和周长。
①面积： （二维：两个字母）
6cm
②周长：
6cm
（一维：一个字母）
S= a² =6×6 =36（cm²）
C= 4a =4×6 =24（cm）
用字母 表示数
规则1：字母和数字相乘，乘号省略，数字写在字母前
面。（a×4= 4a）
规则2：两个不同字母相乘，乘号可以省略或者写成
“·”。（a×b= a ·b=ab）
规则3：两个相同字母相乘，乘号可以写成“·”或者字
加法交换律 加法结合律
a + b = b +a a + b +c= a +（b+c）
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
a × ba=bb=×ba a ·b=b ·a abc= a（bc）或 a ·b ·c=a ·（b ·c）
（a+b）c=ac+bc
规则2:两个不同的字母相乘，乘号可以省略或者写出“·”。
母平方。（a×a= a ·a=a²）
三、巩固练习
=ax
=x²
=8b
=b
a ×a 12
6×6=36
a
2
c
a
b
4
3
用字母表示计算公式
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
整理课件
4
3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多 少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
C=（a＋b）×2
=（8.4＋4.6）×2 =13×2 =26（厘米）
食品 单价
牛奶 a元
面包 3元
巧克力 b元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（a+b）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（ b－3）元。
⑶买10瓶牛奶（10a ）元。
⑷80元可以买巧克力（80÷b）块。
整理课件
30
1.乘法的结合律用字母的式子表示 abc=a(bc) 乘法的分配律用字母的式子表示 (a+b)×c=ac+bc 长方形的周长公式 2(a+b)
整理课件
12
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
整理课件
14
整理课件
15
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游 乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多， 有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ 50﹣n ）盆。 3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ 2s ）元；有35个同 学参加，要门票费（ (s÷2 ) ×35 ）元；我班老师和同学一 共要门票费（ 2s+(s÷2 ) ×35）元。（一张门票s元） 4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一 半。买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ n - 7 ）块。
数学用字母表示数归纳与总结
探究: 探究
N个 M条
一个 四条线
两个 七条线
三个 十条线
…………………………………………………………
由此得到:M=3N+1 由此得到:M=3N+1
或
4N-(N-1) 4N-(N-
1.用字母表示数 用字母
问题一： 问题一：
为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系， 通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
• 由字母与数的积组成的代数式叫做单项 由字母与数的积组成的代数式叫做单项 单独一个数或一个字母也是单项式。 式，单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做他的系数 单项式中的数字因数叫做他的系数。单 系数。 项式中所有指数的和叫做他的次数 次数。 项式中所有指数的和叫做他的次数。几 个单项式的和叫做多项式 多项式中 多项式， 个单项式的和叫做多项式，多项式中， 每个单项式叫做多项式的一个项 次数最 单项式叫做多项式的一个 每个单项式叫做多项式的一个项;次数最 次数， 高的项数叫做这个多项式的次数 高的项数叫做这个多项式的次数，单项 式和多项式简称整式 整式。 式和多项式简称整式。
试一试： 试一试：
请四个同学来做一个传数的游戏。 请四个同学来做一个传数的游戏。 游戏方法： 游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学， 同学，第二个同学把这个数 加1传给 1传给 第三个同学， 第三个同学，第三个同学再 把听到的 平方后传给第四个同学 后传给第四个同学， 数平方后传给第四个同学， 第四个同 学把听到的数减去 减去1报出答 学把听到的数减去 报出答 案。
练习： 练习：
• 1.把a-(b+a-c)-2(b-c)去括号，再合并同 类项。 • 2.把x+2(ab-xy)-ab+y去括号，合并同类 2. x+2(ab-xy)-ab+y 项，并求出当ab=5，x=3,y=-2时原式的 ab=5 x=3,y=-2 值。 • 3.2-【-3.2-5+3-(-9+3)】去括号。
用字母表示数
字母表示什么1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；○1加法交换律a ＋b ＝b ＋a 加法结合律a ＋b ＋c ＝a ＋（b ＋c ） ○2乘法交换律ab ＝ba 乘法结合律（ab ）c ＝a （bc ） 乘法分配律a （b ＋c ）＝ab ＋ac用字母表示计算公式：○1长方形的周长2（a ＋b ）,面积ab （a 、b 分别为长、宽） ○2正方形的周长4a ，面积a 2（a 表示边长） ○3长方体的体积abc ，表面积2ab ＋2bc ＋2ac （a 、b 、c 分别为长、宽、高） ○4正方体的体积a 3,表面积6a 2（a 表示棱长） ○5圆的周长2πr ,面积πr 2（r 为半径） ○6三角形的面积21×ah （a 表示底边长，h 表示底边上的高） 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
4、注意书写格式的规范：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。
(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。
代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。
如： n-2 、 0.8a 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。
人教版数学五年级上册作业课件：第1节 用字母表示数、数量关系运算律和计算公式 第2课时
（3）
S＝ab＝3.6×1.2＝4.32（cm2） C＝（a＋b）×2＝（3.6＋1.8）×2＝9.6（cm） （4）
S＝a2＝5×5＝25（cm2） C＝4a＝4×5＝20（cm）
5.下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。 科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？
12a＋4a＝16a（m2） 答：科学实验室和实验准备室的面积一共有16a m2大。
（a＋b）×c＝a×c ＋b×c
（a·b）·c＝a·（b·c）或 （ab）c＝a（bc）
（a＋b）·c＝a·c＋b·c或 （a＋b）c＝ac＋bc
（2）用字母表示计算公式。 ①如果用a表示正方形的边长，用S表示面积，用C表示 新课 周长。 先知 正方形的周长公式用字母表示为（ C＝4a ），面积公 式用字母表示为（ S＝a2 ）。a2读作（ a的平方 ），表 示（ 2 ）个（ a ）相（ 乘 ）。
2.4×a＋b×2.4＝（ a ＋ b ）× 2.4
9x－5x＝（ 9 － 5 ）x
预习 检验
5.先写出长方形的周长和面积计算公式，再计算。
C＝（a＋b）×2＝（8＋3）×2＝22（cm） S＝ab＝8×3＝24（cm2）
8÷0.5＝ 16 每日
6÷1.2＝ 5 口算
14÷0.7＝ 20
0.32÷16＝ 0.02 0.4÷8＝ 0.05 0.49÷0.7＝ 0.7
0.5×1.1＝ 0.55 6.8÷1.7＝ 4
1.根据运算定律填空。 （12.5＋x）×8＝100＋（ 8x ）
4.5×a＋6.5×a＝a×（ 4.5 ＋ 6.5 ）
25·（x＋y）＝（ 25 ）·（ x ）＋25·（ y ） t×a＝a×（ t ）
2.省略乘号写出下列各式。 2×x＝2x t×47＝47t a×4＝4a x×y＝xy
人教版同步教参数学五年级上册——简易方程：用字母表示数和数量关系（寇向伟）
⼈教版同步教参数学五年级上册——简易⽅程：⽤字母表⽰数和数量关系（寇向伟）第五单元简易⽅程第 1 节⽤字母表⽰数和数量关系【知识梳理】1.⽤字母表⽰数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前⾯。
如x×6=6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后⾯有单位时，代数式必须⽤括号括起来。
如（3a-2b)⽶，⽽5n⽶就不⽤加括号了。
④a2与2a的区别：a2表⽰2个a相乘，是a×a；2a表⽰2个a相加，是a+a。
2.⽤字母表⽰运算定律。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.3.字母表⽰计算公式。
长⽅形的⾯积公式：s=ab；长⽅形的周长公式：c=2(a+b)；正⽅形的⾯积公式：s=a2；正⽅形的周长公式：c=4a。
4.⽤字母表⽰常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表⽰为s=vt。
5.求含有字母的式⼦的值。
⽤含有字母的式⼦表⽰指定的数量，再把字母的取值代⼊式⼦中求值。
例.⼀⼤杯果汁1200g，倒了3⼩杯，每⼩杯果汁是xg。
（1）⽤含有x的式⼦表⽰⼤杯⾥还剩多少克果汁？（2）当x=200时，⼤杯⾥还剩多少果汁？解：（1）(1200-3x)g（2）当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600答：果汁还剩600g.6.字母的取值范围。
在上例中，因为字母x表⽰的是倒出的每⼩杯果汁的质量，所以字母x应该是⼤于0的数，并且3x不能⼤于1200，所以x应该是⼩于或等于400的数。
综上所述，字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。
【诊断⾃测】⼀、填空题。
1.苹果的价格是每千克a元，妈妈买了6千克应付（）元。
用字母表示运算定律和公式
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不 变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第 三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 同第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数 分别同这个数相乘，再把所得的积加起来， 结果不变。
C2= c×c a×6.4=6.4a
（× ）
（× ） （× ） （× ） （√ ）
a×3=3a
4、a×6.4=a6.4 5、m×n=mn
c+c
检测反馈
二、把结果相同的两个式子连起来。
a
２
2.5×2.5
χ×χ
6
２
χ
２
6 ×2
2.5
２
a×2
检测反馈
用字母写出长方形的面积和周长。 S= ab
b a
C= 2a + 2b C= 2(a + b)
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
活动要求： 自学课本54页例3（2）计算正方形的面 积和周长的方法，学懂后请你做在活动单 上，再想一想它与我们以前的做法有什么不 同。
活动三
计算正方形的面积和周长。
第一步 6cm
写出字母公式
第二步
把字母表示的数值代入公式
第三步
算出结果，记住写单位.
答： 这个正方形的面积是36cm ,周长是24cm。
用字母表示数
用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2 ；s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=∏d=2∏r s=∏r扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示：s=∏nr/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
用字母表示数
本节课我们学了 什么？ 什么？
学习小结： 学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 2、用字母表示数的书写格式 （1）字母中间的乘号可以省略不写，或记作 字母中间的乘号可以省略不写， 但字母中间的其他运算符号不能省略。 “·”，但字母中间的其他运算符号不能省略。 数和字母相乘，在省略乘号时， （2） 数和字母相乘，在省略乘号时，要把 数字写在字母的前面
－ 1、小明今年14岁，a年前小明 (14－a )岁。 小明今年14岁 14
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 、有两个连续的自然数，较小的一个是 ， 则较大的一个是 n+1 。 3、一个两位数，各位数字是 ，十位数字是 ， 、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。 4、父亲的年龄比儿子大 岁,如果用 表示儿子 如果用x表示儿子 、父亲的年龄比儿子大28岁 如果用 现在的年龄,那么父亲的年龄是 那么父亲的年龄是_____ 岁 现在的年龄 那么父亲的年龄是( 28+x ) 。 5、奶粉每罐 元,橘子汁每瓶 元,则买 罐奶 橘子汁每瓶q元 则买 则买10罐奶 、奶粉每罐p元 橘子汁每瓶 瓶橘子汁共需______ ） 粉,6瓶橘子汁共需 10p+6q） 元 瓶橘子汁共需 （
V
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮 明明步行上学，速度为v 亮骑自行车上学,速度是明明的3 亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 3v 则亮亮的速度可以表示为＿＿ ＿＿米 则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。 s 明明用t秒走了s 他的速度为＿ 2、明明用t秒走了s米，他的速度为－ ＿ t ＿米/秒。 如图， 3、如图，用字母表示图中阴影部分 mn－pq 的面积 ＿＿＿ 。
1 用字母表示数
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1 字母表示数
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选择题 1.(2019山东枣庄五校联考,4,★☆☆)三个连续的整数中,最小的一个是 m,则最大的一个是 ( ) A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4
答案 B 三个连续整数最大的数比最小的数大2.故选B.
1 字母表示数
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2.(2019河南省实验中学期末,3,★★☆)元旦,是公历新一年的第一天. “元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔 元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦.1949年中华人 民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”. 为庆祝元旦,郑州某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元 时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元 (x>200),则购买该商品实际付款的金额是 ( ) A.(80%x-20)元 B.80%(x-20)元 C.(20%x-20)元 D.20%(x-20)元
加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab= ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);分配律:a(b+c)=ab+ac 行程问题:s=vt;三角形的面积:S= 12 ah;圆的面积:S=πr2
若n表示奇数,则三个连续奇数可表示为n-2,n,n+2;一个三位数,百位上是a,十位上 是b,个位上是c,则这个数是100a+10b+c
1 字母表示数
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1.如图3-1-2所示,各三角形中的三个数之间均具有 相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是 ( )
用字母运算律和公式
S= ɑ b =8×5
=40（ ㎝²）
C=2(ɑ +b) =2× (8+5) =26（ ㎝ ）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。 归纳小结：应用公式求值的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算
2 ɑ
两个ɑ的乘积
ɑ ×2( 即2
两个 ɑ 相加 ɑ)
注意：a² 不能写成a2哦！
+
+
= 12 =
n × 5 = 15 n=
4
3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或
m,n、
这些符号和字母可以用来表示数。
再次感知
用字母表示数
上面的例子是用一些符号或字母来 表示的其中的某一个数。所以在数 学中，我们经常用字母来表示数。
我还知道：在数学王国中数字和字 母在一起书写还有四条制度。
数学王国数字和字母书写四条制度 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可 记作“. ”，也可以省略不写。 两个相同字母相乘时，就写一个字母，再 在字母的右上角写上2，例如m×m写成 m 2 ,读作m的平方。 当数字和字母相乘时，不但可省略乘号， 必须把数字写在字母的前面。 当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 例如1× ɑ写作ɑ
爱因斯坦的字母表示成功的公式
• • • • • A=x+y+Z A代表成功 X代表劳动 Y代表适当的工作方法 Z代表的是少说废话
最后我衷心希望同学们通过自己的 努力都能达到成功的彼岸！
1、省略乘号写出下面各式。 （1）ɑ×x （2）x×x （3）b×8 （4）b×1 2、把结果相同的两个式子连起来。
ɑ2
x2
2.5×2.5
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5dm 4dm
4cm
8dm
a 4cm
a 8dm，b 4dm，h 5dm
V正＝a3
＝4 4 4
V长＝abh
＝8 4 5
＝ 160
＝64
这节课我们学了什么？
你有什么收获？
练一练
一、求下面图形的面积。（先写出字母公式，再计算）
5cm 4cm 6cm 5cm 4cm 7cm 6cm 7cm
二、
S = (a b)h 2
=（10+4）×6÷2
6m
10m
= 42 答：这个花台占地42m2。
根据字母公式计算，要注意：
1、准确把握每个字母代表的是什么，正确写出字母公式。
2、每个字母代表的数单位是否一致。 3、计算的结果可以不带单位。
试一试
计算下面图形的体积。
（要求：先写出字母公式，再计算）
“a a”表示 两个 a
2
找一找，哪些车厢上的两个式子是相等的？
2 2 a 和 a 相同吗？
当
a 等于什么时，
2
2a 和 a 相等？
a 6时， 2 a与 a 2 各等于多少？
2a
2 a 表示两个 a 相加，
也表示 2 和
a
a
相乘。
2
a 2 只表示两个 a相乘。
试一试
用字母表示我们学过的一些计算公式
字母不但可以表示数和简 单的数量关系，还可以表示我 们学习过的图形的计算公式， 这节课我们就来一起研究用字 母表示周长、面积和体积公式
4
底面积= 棱长×棱长 体积= 棱长×棱长×棱长
a a a
ห้องสมุดไป่ตู้如果用S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。
S = a a
= a
2
aa V = a 3
= a
相乘，可以写成 a , 读作:“ a 的平方”。 3 a a a 两个 相乘，可以写成 a “ ”表示 a , 读作:“ a 的3次方”。 或 a 的立方。
西师大版五年级数学下册
用字母表示数
丹棱县唐河小学
罗贵军
一本刚出的卡通书预计每本 元， 每本童话书比每本卡通书贵12元。
（1） x 12 表示（ 每本童话书的价钱。 （2） 5 x 表示（ 5本卡通书的价钱。 ） ）
x
（3）如果每本卡通书定价为9元，每本童话书 应该定价为（ 21 ）元
（4）如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的 卡通书要（ 24 ）元，买3本同样的童话书要 （ 54 ）元。
S ＝a
C =
2
2(a b)
S = S = S =
ab ah ah 2
S = (a b)h 2
a a
V =
abh
试一试
例
张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底 长10 m，上底长4 m，高6 m，这个花台占地多少平 4m 方米？ b 4m h 6m a 10 m