电学变化量问题归类例析

初中物理电学变量问题分析

一、同类物理量变化量大小的比较类

此类问题是在“当电路状态发生变化时，判定电路各部分电流、电压如何变化”类题目的基础上，进一步发展而来。因此，处理此类问题时，要首先定性地判定电流、电压如何变化，然后再进行同类物理量变化量大小的比较。

例1 如图1所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P由置于某一位置，向右移动到另一位置时，R1、R2两端的电压变化量分别为△U1和△U2（均取为绝对值），则U2

A．△U

B．△U1＞△U2

C．△U1＝△U2

D．无法判断△U1、△U2哪个大

分析与解：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值是变大的，根据串联电路电阻的特点，可知电路中的总电阻将变大，又由欧姆定律可知，电路中的电流将变小，定值电阻R0、R2两端的电压也均是变小的。因电源电压保持不变，其值总等于定值电阻R0、R2两端的电压与变阻器两端的电压之和，既然定值电阻R0、R2两端的电压均变小，所以变阻器两端的电压必是变大的，且定值电阻R0、R2两端的电压减小量之和应与变阻器两端电压的增大量相等，即△U0+△U2=△U1。

于是可知，△U1＞△U2，应选B。

本题中，若定值电阻R0＞R2，则定值电阻R0、R2两端的电压变化量谁大谁小呢？

设滑片“置于某一位置”时，电路中的电流为I；滑片向右移动到“另一位置”时，电路中的电流为I‘，则R0、R2两端的电压变化量分别为△U0=（I—I‘）R0，△U2=（I—I‘）R2，即△U0∶△U2=R0∶R2。因为R0＞R2，所以有△U0＞△U2。

读者不妨自己思考：若滑动变阻器的滑动触片是向左移动的，△U0、△U1、△U2的关系又将怎样？（答案：△U1＞△U0＞△U2）

例2如图2所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，电流表A和A1的读数都将发生变化。如果电流表A和A1读数的变化值（均

取绝对值）分别为△I和△I1，则

A．△I1＞△I

B．△I1＜△I

C．△I1＝△I

D．无法判断图2

分析与解：此题属于比较混联电路中各部分电路中电流变化量的大小类问题，处理时，千万不能想当然地认为：由于干路中的电流大于支路的电流，则干路电流的变化量就一定大于支路电流的变化量。一定要结合题目所给电路情况进行深入的分析。

设滑动变阻器的滑动触片向左移动前后，R1支路中的电流分别为I1、I‘1，R2支路中的电流分别为I2、I‘2，干路中的电流分别为I、I‘。

当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，R1接入电路的阻值变小，据并联电路的电阻特点知R1、R2并联的这一部分的电阻将变小，又据串联电路的电阻特点知整个电路的总电阻也变小。由于电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的总电流将变大，即△I= I‘—I ＞0。

进一步可知，串联在干路中的电阻R3两端的电压是变大的，R1与R2并联部分的电压是变小的，通过定值电阻R2的电流将变小，即I‘2＜I2，△I2=I2—I‘2＞0。

因为I=I1+I2，I1= I—I2，依据上面的分析知，电路中的总电流I是变大的，通过定值电阻R2的电流I2是变小的，所以通过电阻R1的电流将变大，即△I1= I‘1—I1＞0 在此分析的基础上，根据并联电路的电流特点，列式有

△I= I‘—I =（I‘1+ I‘2）—（I1+ I2）＞0

进一步整理得

△I=（I‘1— I1）—（I2—I‘2）=△I1—△I2

于是得△I1=△I +△I2，即△I1＞△I。

可见正确答案应选A。

读者不妨自己思考：若此题中滑动变阻器的滑动触片是向右移动的，答案又将是什么？（答案：A）

二、不同类物理量变化量间的关系及计算类

此类问题中“不同类物理量的变化量”，主要指的是电压、电流及电功率的变化量。

例3在伏安法测电阻的实验中，移动滑动变阻器滑片的位置，发现电流表的示数增大了0.1A时，电压表的示数相应地增大了5V，不考虑温度对电阻的影响，求待测电阻的阻值。

分析与解：设变化前后电流表和电压表的示数分别为I1、U1，I2、U2。

则由欧姆定律可知，U1= I1 R U2= I2 R

△U= U2—U1=（I2—I1）R==△I×R

于是求得R=△U /△I =5/0.1=50（Ω）

说明：当电路状态发生变化时，定值电阻的阻值等于其两端的电压变化量与相应的电流变化量的比值，即R=△U /△I，具有普遍意义。此式还有另一种推导方法：由于不考虑温度对电阻的影响，所以由欧姆定律可知R= U1/I1= U2 /I2，由比例的合比定理得，

R=（U2—U1）/（I2—I1）=△U /△I 。

例4如果加在定值电阻两端的电压从8V增加到10V时，通过定值电阻的电流相应变化了0.2A，则该定值电阻所消耗的电功率的变化量是

A. 0.4W

B. 2.8W

C. 3.2W

D. 3.6W

分析与解：依题意应该有△P=U2 I2—U1I1，但由于受R=△U/△I的影响，许多人便以为△P=△U×△I，实际上是错误的。处理此题的正确思路与方法是：

由R=△U/△I得，定值电阻R=（10—8）/0.2=10（Ω）；

由I=U/R得，I1= U1/R=8/10=0.8（A），I2= U2/R=10/10=1（A）；

于是求得△P=（10×1）—（8×0.8）=3.6（W）。进而选D。

当然，此题也可以在利用R=△U/△I求得电阻值后，直接运用△P=U22/R—U12/R 。读者可自己试一试。

例5在如图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数为4V。移动滑动变阻器的滑片P使电流表的示数增大0.2A，发现电阻R的电功率增大了2W，则此时电压表的示数为__________V，该定值电阻的阻值是___________Ω。

分析与解：处理此题，也会有许多人以为△P=△U×△I、

△P=△I2R、△P=△U2/R。实际上这些关系式都是不成立的。

求解此题的正确思路与方法是：

滑片处在“某一位置”时，电阻R中的电流为I=4V/R，

滑片在另一位置时，电阻R中的电流为[（4V/R）+0.2A]。

由P=I2R得，△P= [（4/R）+0.2 ]2 R—（4/R）2 R =2 图3

从而解得R =10Ω。

又由△U=△I R得，△U=0.2×10=2（V）。所以U2=U1+2=4+2=6（V）。

图 1

图2

2

R I

U ??2

图

4

练习

1.如图1所示电路，滑片P 向右移动时，电压表V 1的变化量为△U 1，电压表V 2的变化量为△

U 2则 （ ）

A ．△U 2 > △U 1

B ．△U 2=△U 1

C ．△U 2 < △U 1

D ． 无法确定

2．如图2所示电路，电源两端电压U 保持不变，当滑动变阻器的滑片P 从a 点向b 点移动的过程中，两只电压表V 1、V 2的示数变化的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2。电流表示数变化的绝对值为ΔI 。则（ ）

A ． ΔU 1与ΔU 2的数值相同

B ． ΔU 1与ΔI 的比值变小

C ． ΔU 1与ΔI 的比值变大

D ． ΔU 2与ΔI 的比值不变

3．图3是小李探究电路变化的实验电路，其中R 1、R 2为定值电阻（R 1＞R 2），R 0为滑动变阻器，R max 为滑动变阻器的最大阻值，电源两极间电压不变。当滑动变阻器R 0的滑

片P 置于某一位置时，R 1、R 2、R 0两端的电压分别为U 1、U 2、U 0；当滑片P 置于另一位置时，R 1、R 2、R 0两端的电压分别为U 1′、U 2′、U 0′。

若ΔU 1=|U 1－U 1′|，ΔU 2=|U 2－U 2′|，ΔU 0=|U 0－U 0′|，则 （ ）

A ．ΔU 0＞ΔU 1＞ΔU 2

B ．ΔU 1＜ΔU 2＜ΔU 0

C ．ΔU 0=ΔU 1+ΔU 2

D ．无法比较ΔU 1与ΔU 2哪个大

4．在图4所示的电路中，A 、B 两点之间电压U 保持不变，电路连接完好且使用的电表均为理想电表。当滑动变阻器的滑片P 向右滑动时 （ ）

A ．电压表V 1和电流表A 的示数之比不变

B ．电压表V 2和电流表A 的示数之比不变

C ．电压表V 1示数的变化量和电流表A 示数变化量比值的绝对值 增大

D ．电压表V 2示数的变化量和电流表A 示数变化量比值的绝对值

不变

5．图5甲所示的电路中，R 1为滑动变阻器，R 0、R 2 均为定值电阻，电源两端电压保持不变。改变滑动 变阻器R 1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化

I

U ??1

图8

图7

的图线分别画在图5乙所示的坐标系中。根据以上条 件可知电阻R 0的阻值为_____Ω。

6．如图6所示,电源电压为6V 且保持不变,开关闭合前后,电压表示数变化了2V ,电路中电流变化了0.1A 。现若将电压表换成一个电流表,则此时电流表示数为____A 。

7．如图7所示，电源两端电压不变，电阻R 1的阻值为2Ω。闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 位于A 点时，电压表V 1的示数为4V ，电压表V 2的示数为10V 。当滑动变阻器的滑

片P 位于B 点时，电压表V 1的示数为8V ，电压表V 2的示数为11V 。则电阻R 2的阻值是 Ω。

8．如图8所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S 。当滑动变阻器的滑片P 位于A 点时，电压表V 1的示数为11V ，电压表V 2的示数为6V ；当滑动变阻器的滑片P 位于B 点时，电压表V 1的示数为10V ，电压表V 2的示数为9V 。则电源两端电压是

V 。

9．如图9所示，电源电压保持恒定，R 0为定值电阻，小灯泡L 的规格为“3.6V 1.0A”。闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑片P 至某一点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R 1，电压表的示数为5.5V ，电流表的示数为0.5A ；移动滑动变阻器的滑片P 至另一点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R 2，电压表的示数为5.0V ，电流表的示数为1.0A 。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则下列分析中正确的是

A ．R 0的阻值为1.0Ω

B ．R 1的阻值为7.4Ω

C ．R 1与R 2的阻值之比为11:5

D ．电源电压为6.0V

10．图10所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表示数为6V ，电流表示数为I 1，电阻R 1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P 1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表示数为9V ，电流表示数为I 2，电阻R 1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P 2。已知：P 1等于P 2，电阻R 1与R 2之比为1：2。求：

图6

图9

（1）电阻R A与R B的比值；（2）电源两端的电压U。