人教版七年级上册 一元一次方程培优专题(含答案)

人教版七年级上册 解一元一次方程培优专题（含答案）

一、单选题

1．若关于x 的方程()2018201662018(1)k x x --=-+的解是整数，则整数k 的取值个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

2．关于x 的方程253x a +=的解及方程220x +=的解相同，则a 的值是（

）. A ．1 B ．4 C ．-1 D ．-4

3．若3a 及9

6a -互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3

2 B ．3

2- C ．3 D ．3-

4．解方程时，去分母后得到的方程是（ ）

A ．3（x ﹣5）+2（x ﹣1）＝1

B ．3（x ﹣5）+2x ﹣1＝1

C ．3（x ﹣5）+2（x ﹣1）＝6

D ．3（x ﹣5）+2x ﹣1＝6

5．若代数式32x +及代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（

）

A.1

B.0

C.-1

D.2

6．方程去分母后正确的结果是( )

A. B.

C. D.

7．若方程：()2160x --=及的解互为相反数，则a 的值为（ ） A.-13 B.13 C.7

3 D.-1

8．规定，若，则x =（ ）

A.0

B.3

C.1

D.2

9．方程2y ﹣12＝12

y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣53

．这个常数应是( ) A.1 B.2

C.3

D.4 10．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )

A.x ＝－4

B.x ＝－3

C.x ＝－2

D.x ＝－1 二、填空题

11．代数式及代数式32x -的和为4，则x =_____．

12．若1y =-是方程237y a -=的解，则关于x 的方程(31)42a x x a -=+-的解为_______________.

13．()00ax b a -=≠,a 、b 互为相反数，则x 等于___________

14．代数式31a -及2a 互为相反数，则a =___________

15．请你写出一个一元一次方程_____,使它的解及一元一次方程3x x 1

的解相同．(只需写出一个满足条件的方程即可)

16．若代数式 4x 8- 及 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.

17．解一元一次方程时，“去分母”这一变形的依据是等式性质；去分母时，要在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项．（______）

三、解答题

18．m 为整数，关于x 的方程x=6-mx 的解为正整数，求m 的值

19．已知

y 1＝2x +8，y 2＝6﹣2x ．当x 取何值时，y 1比y 2小5？

20．已知3x =是方程()131234m x x ⎡⎤-⎛⎫++=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦

的解，求m 的值.

21．已知3120x +=及方程|3|1x a +=-的解相同，求

a 的值．

22．列方程求解

（1）m 为何值时，关于x 的一元一次方程4x ﹣2m=3x ﹣1的解是x=2x ﹣3m 的解的2倍．

（2）已知|a ﹣3|+（b+1）2

=0，代数式的值比12b ﹣a+m 多1，求m 的值．

22．我们来定义一种运算: a b c d =ad-bc.例如2? 34? 5

=2×5-3×4=-2;再如 21? 3

x =3x-2.按照这种定义,当时,x 的值是多少?

24．若24a =，2=b .

a b的值；

（1）求

（2）若a+b＞0，①求a，b的值；②解关于x的方程.

25．如果方程的解及关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

整理方程，得到mx=b的形式，根据k、x都是整数，确定k的个数．

【详解】

(k−2018)x−2016=6−2018(x+1)整理，

得kx=4，

由于x、k均为整数，

所以当x=±1时，k=±4，

当x=±2时，k=±2，

当x=±4时，k=±1，

所以k的取值共有6个.

故选：D.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，本题所给的方程较繁琐，能将方程整理为mx=b 是解题的关键，还需注意在最终判断k的个数时不能忽略负数.

2．A

【解析】

【分析】

利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义将解得的

x的值代入

1

3

解答．

【详解】

解方程2x+2=0，

得x=−1，

由题意得，−2+5a=3，

解得，a=1，

故选A.

【点睛】

本题考查同解方程，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算. 3．C

【解析】

【分析】

根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【详解】

解：根据题意得：

去分母得：2a+a-9=0，

解得：a=3．

故选：C．

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

4．C

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的解法即可求出答案．

【详解】

解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，

故选：C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要