初二数学尺规作图PPT
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A
C
P
O
D
B
CHENLI
13
已知，如图，∠ ∠ 及线段a.
a
求作：△ABC ，使AB ＝a ，∠A＝∠ ，
∠B ＝∠ .
2021/3/7
CHENLI
14
作图:
2021/3/7
C
A
B
CHENLI
a
E
15
如图，P 为∠AOB 的边OA上一点，你能用 直尺和圆规过点P 作一条直线EF ，使得EF∥OB 吗？
A′
6
（3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O′ A′于C′.
（4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D′.
（5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角.
B′
B
D
D′
O
2021/3/7
O′
C
A
CHENLI
A′
7
3. 画垂直平分线
已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.
21
AB 就是所要画的线段.
a
M
NA
2021/3/7
CHENLI
B
C
4
2. 画 角
如图，已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB. B
O A
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CHENLI
5
（1）画射线O′A′；
（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；
B D
O
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O′
C
A
CHENLI
（3）连结AB（或AB′）；
则 △ABC（或△AB′C）的所求，
a
A
b
hb
h
BD
C
B′
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CHENLI
18
∵点B 可能与D 在AC 同侧，也可能与D 在AC 的两侧；
∴此三角形不惟一； ∴有两边和一边上的高对应相等的两个三角
形不一定全等.
2021/3/7
CHENLI
来自百度文库
19
已知底边上的高h 和顶角，求作等腰三角形，
11
5. 画角平分线
已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. A
O
B
2021/3/7
CHENLI
12
2021/3/7
（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；
（2）分别以C、D 两点圆心，以大于 1 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点； 2
（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.
使它们顶角为，高为h.
h
（1）作∠EAF ＝∠ ；
（2）作AG 平分∠EAF ； （3）在AG 上截取AD ＝h ；
2021/3/7
E
CHENLI
A
h D
F G
20
（4）过D 作AD 的垂线分别交AE 于B ，AF 于C ； 则 △ABC 就是所求的等腰三角形.
A
BD
C
E
F
G
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CHENLI
A P
A
P
E
D
O
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BO
C
CHENLI
B
16
已知线段a、b、h ，求作△ABC ，使BC＝
a ，AC ＝b ，BC 边上的高AD ＝h ，并回答你作出 的三角形惟一吗？从中你可获得什么结论？
a
b
h
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（1）作Rt△ADC ，使AD ＝h ，AC ＝b ；
（2）在直线CD 上截取CB ＝a（或CB′＝a）；
C l
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CHENLI
10
2021/3/7
（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧，交直线于A、B 两点； （2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的
长度为半径画弧，两弧相交于D 点；
（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的
垂线. C
l
A
B
D
CHENLI
青岛版八年级上册
2021/3/7
CHENLI
1
尺规作图： 作图时限定使用的工具只能是圆 规和没有刻度的直尺.
2021/3/7
CHENLI
2
1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.
a
M
N
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3
（1）先画射线AC； （2）用圆规量出线段MN 的长； （3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段
A
B
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CHENLI
8
（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；
（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的
垂直平分线.
C
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A
B
D
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4. 画垂线
已知：直线l 及其外一点C . 求作：过C 点垂直于直线l 的直线.
C
P
O
D
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已知，如图，∠ ∠ 及线段a.
a
求作：△ABC ，使AB ＝a ，∠A＝∠ ，
∠B ＝∠ .
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作图:
2021/3/7
C
A
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a
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如图，P 为∠AOB 的边OA上一点，你能用 直尺和圆规过点P 作一条直线EF ，使得EF∥OB 吗？
A′
6
（3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O′ A′于C′.
（4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D′.
（5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角.
B′
B
D
D′
O
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O′
C
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A′
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3. 画垂直平分线
已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.
21
AB 就是所要画的线段.
a
M
NA
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B
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2. 画 角
如图，已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB. B
O A
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（1）画射线O′A′；
（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；
B D
O
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O′
C
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（3）连结AB（或AB′）；
则 △ABC（或△AB′C）的所求，
a
A
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hb
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BD
C
B′
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∵点B 可能与D 在AC 同侧，也可能与D 在AC 的两侧；
∴此三角形不惟一； ∴有两边和一边上的高对应相等的两个三角
形不一定全等.
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已知底边上的高h 和顶角，求作等腰三角形，
11
5. 画角平分线
已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. A
O
B
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2021/3/7
（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；
（2）分别以C、D 两点圆心，以大于 1 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点； 2
（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.
使它们顶角为，高为h.
h
（1）作∠EAF ＝∠ ；
（2）作AG 平分∠EAF ； （3）在AG 上截取AD ＝h ；
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E
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A
h D
F G
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（4）过D 作AD 的垂线分别交AE 于B ，AF 于C ； 则 △ABC 就是所求的等腰三角形.
A
BD
C
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A P
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已知线段a、b、h ，求作△ABC ，使BC＝
a ，AC ＝b ，BC 边上的高AD ＝h ，并回答你作出 的三角形惟一吗？从中你可获得什么结论？
a
b
h
2021/3/7
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（1）作Rt△ADC ，使AD ＝h ，AC ＝b ；
（2）在直线CD 上截取CB ＝a（或CB′＝a）；
C l
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2021/3/7
（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧，交直线于A、B 两点； （2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的
长度为半径画弧，两弧相交于D 点；
（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的
垂线. C
l
A
B
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CHENLI
青岛版八年级上册
2021/3/7
CHENLI
1
尺规作图： 作图时限定使用的工具只能是圆 规和没有刻度的直尺.
2021/3/7
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2
1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.
a
M
N
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（1）先画射线AC； （2）用圆规量出线段MN 的长； （3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段
A
B
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（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；
（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的
垂直平分线.
C
2021/3/7
A
B
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4. 画垂线
已知：直线l 及其外一点C . 求作：过C 点垂直于直线l 的直线.