模拟电路PID调节器要点

实验开放课题结题报告设计课题：PID调节器的设计

专业班级：04电子科学与技术

学生姓名：骆炳福何青丽冯立平

指导教师：曾祥华

设计时间：2006年8月10日

题目：PID调节器的设计

一、设计任务与要求

1.设计一个负反馈放大电路

2.能实现比例运算电路、积分电路和微分电路的功能

二、方案设计与论证

设计一个PID调节器，PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，比例积分微分（PID）控制包含比例（P）、积分（I）、微分（D）三部分，实际中也有PI和PD控制器。

上图中给出了一个PID控制的结构图，控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中可用公式表示如下：

公式中表示误差、控制器的输入，是控制器的输出，为比例

系数、积分时间常数、为微分时间常数。式又可表示为：

公式中和分别为和的拉氏变换，，

。、、分别为控制器的比例、积分、微分系数。

三、单元电路设计与参数计算

分析：上面电路中的输入支路和反馈支路中都有电阻、电容元件，因此直接在时域里求出输出与输入的关系比较困难。如果先在S域里求出电路的传递函数（即输出与输入的关系），再利用拉氏反变换得到时域里的输出与输入的关系，这样就比较容易些。

设

由图可知

在对上式进行拉氏反变换，因S表示微分，1/S表示积分。S 一次方表示微分一次，二次方表示微分两次，S负一次方表示积分一次，负两次方表示积分两次。因此式中的第一、第二项表示比例运算，第三项表示微分运算，第四项表示积分运算，所以

上述电路的输出输入关系为比例-积分-微分运算，又称为PID运算。在自动控制系统中经常用作为 PID调节器。

四、总原理图及元器件清单

分析：根据“虚短”和“虚断”的原则，

输出电压U 等于R 上电压u 和C 上电压u 之和，而

()()()()()()()dt

du C R U R R iR r U 1121122--

=-=

()()()()()()()

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11...........11........11.. 0

R u i dt du C c i c i i f i N n u p u =

=+===点的电流方程为根据

()()()()()()

()()()()()

()()()()()()()()()()()⎰⎰⎰⎰--⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=--

=+-=⨯-

=udt

C R dt du C R U C C R R U dt u C R u C C dt R u dtdt dt du C C dt i C c U 211

12121120121112111121212所以

因为电路中含有比例、积分、微分运算，故称之为PID 调节器。当R=0时，电路只有比例和积分运算部分，称之为PI 调节器；当C=0时，电路只有比例和微分运算部分，称之为PD 调节器；根据控制中的不同需要，采用不同的调节器

元件清单

五、安装与调试

根据电路图用电烙铁焊接上各个元器件，焊接完毕后检查各连线。当R=0时，

电路只有比例和积分运算部分，称之为PI 调节器，输出电压和输入电压的关系

式为：()()()()()()()()⎰-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=udt C R U C C R R U 211

121120 当C=0时，电路只有比例和微分运算部分，称之为PD 调节器，输出电压和

输入电压的关系式为：()()()()()()()()dt du C R U C C R R U 12121120-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=

六、性能测试与分析:

（一）当输入为正弦信号：

1、R1=5K Ώ R2=2.5 K Ώ C1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合比例关系。2、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合积分关系。

3、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合微分关系。

4、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10mF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合正弦比例关系。

5、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合比例微分关系。

（二）、当输入为三角波：

1、R1=5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合比例关系。2、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合积分关系。

3、R1=5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合微分关系。

4、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合比例积分关系。

5、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合比例微分关系。

（三）、当输入为方波信号

1、R1=5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合比例关系。

2、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合积分关系。

3、R1=2.5KΏR2=2.5 KΏC1=C2=10μF f=10HZ V=3v

从图中分析可知：输出与输入的关系符合微分关系。