第12章 透视投影

土木工程制图
画面相交面的迹线和 灭线互相平行
PF
FA
FB B FA A P B V FB B0 A0 S
互相平行的画面相交面、 有同一条灭线
PV A
12.3 透视图的作法
一、视线法、交线法作透视图
1、H面平行线的透视作法 已知画面V、 基面H、视点S(s) 及视平线h—h。设 有一条与V面相交 的H面平行线AB， 其H面投影为ab。 AB离开H面的高度 相当于投射线Aa、 Bb的高度h。
12.1 透视投影的基本知识
一、透视投影的形成
土木工程制图
定义：人们透过一个面来看物体时，观察者的视线 同该面所交成的图形，称为透视图。
二、透视投影的特点
土木工程制图
1、近大远小，建筑物上等体量的构件，距我们近的 透视投影大，远的透视投影小； 2、近高远低，建筑物上等高的柱子，在透视图中， 距我们近的高，远的低； 3、近疏远密，建筑物上 等距离的柱子，在透视图 中，距我们近的柱距疏， 远的密； 4、水平线交于一点，建 筑上平行的水平线，在透 视图中，延长后交于一点。
h A A a a a a ax b bx b
土木工程制图
s'
h
h
B o'
o
基线平行线的透视作法
s
6、平面的透视作法
（1）H面的平行面——视线法
f b x h f
1
土木工程制图
H面平行面的灭线为视 平线h—h
c
fx
d dx ex
e f
2
bx ° a F1
cx
o h
F2 Ff Bb Aa Ee
x'
C c Dd s
土木工程制图 【例12.4】绘制图中所示房屋轮廓的 水平投影和正面投影的透视。画面、视点等的已知条 件s、ox、o′x′和h—h等。如图所示，透视布置在站点s 和ox之间。
x
f1 f1 x
o o
h
F1 F1
x'
h
h h o'
x'
s
s
o'
四、透视图的选择
土木工程制图
当视点、画面和物体三者的相对位置不同时，形体 的透视图将呈现不同的形状。人们要求画出的透视图 应当符合人们处于最适宜位置观察建筑物时所获得的 最清晰的视觉印象。因此，这三者的相对位置不能随 意确定，否则，就不能准确地反映我们的设计意图。
x
x
45°
o
x
f 1 60° 45°
30° o
o
e
h
e
e
h
h x'
x'
h h F1 o' x'
o'
h o'
12.4 透视图中的简捷作图法
土木工程制图
绘制建筑物的透视时，首先绘制主要轮廓的透视。 这部分的透视，可以应用视线法、量点法等作出。 至于建筑细部，在原来的平面图上，往往没有详 细地或完整地表示出来，而是由详图表示的；又如根 据某层的平面图，如底层的平面图绘制透视时，则楼 层的门窗、屋檐等，在底层的平面图上，也没有表示 出来，甚至，细部的图形很小．即使应用视线法等作 图，由于作图线很长，误差亦大。 在这些情况下，可以应用一些辅助方法来补充作 图。
D
cx x
C
o o o o o o h h h h h h o' o' o' o' o' o'
s s s s
A A A A n n n
1/2 ll 1/2
n n F
B
ll
D D D
【例12.3】设正面墙上有一正方形 窗框ABCD，其底边AB的高度等于正方形边长l之半。 其H面投影及视点的位置．如图所示。 ll da da cb da cb n d xx n cx o x o x o x
第12章 透 视
土木工程制图
教学提示：本章首先讲述透视投影的基本知识，接着 重点介绍了透视的作图方法——视线法， 最后介绍了透视的其他辅助作法。本章的
重点和难点是采用适当的作图方法，将建
筑形体的透视图表现在图纸上。
学习要求：通过本章的学习，学生应该了解和掌握透
视投影的基本知识，熟练掌握透视投影作
图方法。
A A
3
V A A φ A φ φ A A A AA
0 2 0 3 2 2 1 0 1 1 0 0
F S
3
土木工程制图
两平行的画面相交线有同一灭点，它们的透视应通过 该同一灭点。
B V A A B A
0
F B
0
所有互相平行的 一组画面相交线 的透视，都通过 同一灭点。
S
3、相交两直线
土木工程制图
h a X
a0 ax H a sx
0 x
O s
土ห้องสมุดไป่ตู้工程制图
a'
A
o
V s'
A0在s’a’上 a0在s’ax上 A0 a0ax在同 一条垂直 线上
h
ao
h
sx
x' ax a x
ax
axo
o'
sx s
o
二、直线的透视
土木工程制图
直线（曲线）的透视，一般情况下仍为直线（曲线）； 只有当直线通过视点时，其透视蜕化成为一点。
a
n
h
o' n f bx ax o
2、H面上的直线的透视作法 利用相交直线 求直线段的透 视作法，称为 交线法。
h F
B A N
土木工程制图
F h
b
a
x'
n
b b
a a
o'
x
n b
f
f
a s
o
3、画面垂直线的透视作法 设已知画 B 面垂直线 A AB的H面投 N 影ab，并知 离开H面的 h b 高度h，作 透视A0B0及 次透视a0b0。 a
0 0 0
A0 A E
E
0
2、画面平行面的透视特性
土木工程制图
与画面平行的平面，称为画面平行面。 画面平行面的透视，为一个与原形相似的图形。
3、画面相交面的透视特性 画面相交面〔或扩大后)与画面的交线，称为画面迹线， 简称迹线，或画面交线。
平面上各无限远点的透视，集合成的直线称为灭线。平 面的灭线也是平面上各直线的灭点的集合。 平面的灭线位置，也是平行于该平面的视平面与画面相 交成的直线。
B/3 ox ox B B
D=(1.5-2.0)B
s
s
（2）视高的选择
（a）一般视平线
土木工程制图
视高的选择即视平线 高度的选择。以人的身高 1.5—1.8m确定视平线的高 度为宜。
（b）降低视平线
（c）提高视平线
3、画面与建筑形体相对位置的选择
土木工程制图
这主要视建筑形体的外观特征和对画透视图的要求而定。
三、透视投影中常用术语
A A0 s’ a0 ax0
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V
视平线 视距
a
视 高
s
H
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H——基面，放置物体的水平面，当绘制建筑物时，即 为地面； V——画面，透视图所在的平面，一般以垂直于基面的 铅垂面为画面； OX——地平线，也称基线，是地面和画面的交线； S——视点，即人眼所在的位置； H—H——视平线，相当于通过视点S的一个水平面与 画面的交线，它与OX轴的距离等于视高； Ss ——视高，是视点到地面的垂直距离； Ss′——视距，是视点到画面的垂直距离； SA——视线，是视点和物体上各点的连线； s′——主点，视点S在画面V上的正投影； s——站点，视点S在基面H上的正投影。
1、人眼的视觉范围 据人体工程学可知，当人以一只眼睛凝视前方物体 时，其视觉范围是有限的。此范围是以人眼为顶点的 “视锥”。 因此在绘画透视图时，视角的大小一般以28o—37o 为宜。特殊情况下，如画室内透视，视角可用到60o或 稍大，但绝不宜达到90o。
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2、视点的选择
土木工程制图
（1）站点的位置 站点的位置包括视距和站位两个问题。其原则是：① 保证视角大小适宜。一般情况下视距D的大小应以 （1.5—2.0）B为宜。② 保证站点位置在画幅宽度B的中 部1/3范围以内．一般说来越接近中垂线的位置越好，以 保证画面不失真。
12.2 点、直线和平面的透视投影
一、点的透视
土木工程制图
1、点的透视 点的透视仍为一点，是通过该点的视线与画面的交 点。一点在画面上，则其透视即为该点本身。
V B° B A A° S
C° C
D D
2、点的透视作法——正投影法
土木工程制图
A2
A1
A a' A
0
A0在s’a’上
V s' h
a0在s’ax上 A0 a0ax0在 同一条垂 S 直线上
C
h h s' s'
土木工程制图
D D D D
l ll
1/2ll l 1/2 1/2
B
x' x' x' s s
A
A A A n n
h h h o' o' o'
二、量点法作透视图
土木工程制图
如果能使得辅助线的迹点和灭点具有规律，则可免用H 面投影来作图。这种方法将称为量点法。
V
M
h
以量点法作H面 上直线的透视为 例来讲述量点法 的应用。
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h
b° a°
x'
b b
a
n'
o'
a
x
n m