光的折射、全反射练习题

________ 不同.

物理 选修3-4 第十三章 第1单元 光的折射、全

反射

1. 2009年10月6日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布， 将2009年诺贝尔物理学奖 授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德•博伊尔和乔治•史密斯•高锟在

“有

关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就•若光导纤维是由 内芯和包层组成，下列说法正确的是

（ ）

A. 内芯和包层折射率相同，折射率都大

B. 内芯和包层折射率相同，折射率都小

C. 内芯和包层折射率不同，包层折射率较大

D. 内芯和包层折射率不同，包层折射率较小

解析：为了使光线不射出来，必须利用全反射，而发生全反射的条件是光从折射率

较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质.且入射角大于等于临界角，因此，内 芯的折射率应大于包层的折射率，故选项 D 正确.

答案：D

2. （2009 •广东高考）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹.彩 虹

是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的.光的折射发生在两种不 同介质的 _______ 上，不同的单色光在同种均匀介质中 答案：界面 折射率 3. （2009 •山东高考）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄

壁 圆

柱形玻璃杯，图13-1 - 10所示为过轴线的截面图，调整 入

射角 a ，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反

射.已

4

知水的折射率为3，求sin a 的值.

解析：当光线在水面发生全反射时，有

1

sin C=—

n

当光线从左侧射入时，由折射定律有

sin sin a

联立①②式，代入数据可得 sin a ^-3.

答案：-3

4. 折射率为n 、长度为L 的玻璃纤维置于空气中，若从 端

射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从 端射出，

如图13- 1 - 11所示，求：

(1)光在A 面上入射角的最大值.

⑵若光在纤维中恰能发生全反射，由

A 端射入到从

B 端射出经历的时间是多少?

解析： (1)光路图如右图所示，要在纤维中发生全反射,

1

其临界角C 有sin C =-

n 折射角9 2= 90°— C

所以 cos e 2 = n , n sin

92 =心 n

由折射定律：sin 9 1= n sin 9 2= :n 2— 1

9 1= arcs in : n — 1.

c

⑵光在纤维中传播的速度v

=少为光在真空中传播的速度) 光在沿纤维轴线方向上的速度分量

V 1 = V COS 9 2 = _= -2

n n

L n 2L

所用时间：t = 一 =——

V 1

C 5 答案： (1)arcsin ,'n 2— 1 (2) n -L

c

5 (2009 •海南高考)如图13— 1 — 12所示，一透明半圆柱体折射率为 n = 2,半径为R

长为L . 一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出.求该 部分柱面的面积S.

某种液体，当液面高为 H

2时，池底的光斑距离出液口

图 13- 1 — 12

解析：半圆柱体的横截面如图所示， 00为半径•设从 A

点入射的光线在 B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

1

sin 0 =-

n

式中，0为全反射临界角•由几何关系得

/ O 0B= 0

S = 2RL •/ O 0B

代入题所给条件得

n

答案：y RL

6•如图13— 1 — 13所示，巡查员站立于一空的贮液池边， 检查池角出液口的安全情况.

已 知池宽为L ,照明灯到池底的距离为 H,若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入

(1)试求：当液面高为2H 时，池底的光斑到出液口的距离 X .

(2)控制出液口缓慢地排出液体， 使液面以V h 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动 的速率V x .

解析：(1)作出光路图如图所示.

由几何关系知：

由折射定律：

图 13— 1 —

13

②

L_ l

,'L2+ FT n ,'l2+ h 代入h=萝l =扌得:

n= L2+ 4H2 ,'L2+ F f

联立①②③式得x = • h.

当h = |H时，解得x=3.

⑵由x= L-h 知，△ x = = h,则

△ x L AT = I H △ h

△t

，

即v x=I H

答案：(i)3 ⑵I H-v h

7. (2010 •苏南模拟)一台激光器，它的功率为P,如果它发射出的单色光在空气中的波

长为入.

(1) 它在时间t内辐射的光能为____________ ,如果已知这束单色光在某介质中的传播

速度为v,那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为_________

(2) 由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息

高速传输的载体•要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能

从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少

应为多大?

解析：(1)激光器t时间内发出的光能W= Pt

c 1 v

由n =V，sin C=n，则C= arcsin c.

(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折

光线射向侧面时的入射角为i '，折射角为r '，如图所示.

由折射定律:

sin i

n= T

sin r

由几何关系：r + i'= 90°, si n r = cos i

由全反射临界角的公式：

.• , 1

sini= n，

cosi'= ；1-；2,

要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i = r'= 90°, sin i = 1.故