线性代数与概率统计期末考试复习题及参考答案-高起本

《线性代数与概率统计》复习题

一、填空题

1． 200

120122

= .

2. 设,A B 均为n 阶方阵，当,A B 满足 时，有222()2A B A AB B +=++．

3．设,A B 为两个随机事件，且()0.7,()0.6,()0.3P A P B P A B ==-=，则(|)P A B = .

4. 袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，则取得两球颜色相同的概率为 ．

5．设随机变量)8.0,1(~B X ，则随机变量X 的分布函数

为 ．

6．已知方程组123123123

202400ax x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩有非零解，则常数a = ．

7. 矩阵111121242A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭

的秩为 ．

8．随机变量X ，Y 的方差分别为25和36，相关系数为0.4，则Cov(X,Y)＝ ． 9. ===)(,)(),()(B P p A P B A P AB P B A 则两个事件满足、 ．

10．在正态总体Ｘ～),(2σμN 中取一样本，容量为n ，样本均值为X ，样本方差为s 2，则统计量

s

X n )(μ-服从 分布． 二、选择题 1. 设矩阵X 满足⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛63354321X , 则X = ( ).

(A) 73260-⎛⎫ ⎪⎝⎭; (B) 73260⎛⎫ ⎪-⎝⎭; (C) 70632-⎛⎫ ⎪⎝⎭; (D) 70632⎛⎫ ⎪-⎝⎭

. 2. 设ξξ１

２，是AX O =的解, ,ηη１２是 AX b =的解, 则( ). (Ａ) 12ηη-是AX O =的解; (Ｂ) 12ηη+为AX b =的解; (Ｃ) 11ξη+是AX O =的解; (Ｄ) 12ξξ+是 AX b =的解.

3. 若),(~p n B X ，且3E X =（），() 1.2D X =，则( ).

（A ）5,0.6n p ==； （B ）10,0.3n p ==；

（C ）15,0.2n p ==； （D ）20,0.15n p ==.

4. 设X 的分布列为

)(x F 为其分布函数，则F (2)＝（ ）

． （A ）0.2 ； （B ）0.4 ； （C ）0.8 ； (D) 1．

5. 设),,,(21n X X X 为总体)1,0(~N X 的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则有（ ）．

（A ）)1,0(~N X ； （B ）)1,0(~N X n ；

（C ）)1(~/-n t S X ； （D ）)1,1(~/)1(222

1

--∑=n F X X n n

i i . 6. 设有m 维向量组12,,,n ααα, 则（ ）．

(A) 当m n <时,一定线性相关; (B) 当m n >时,一定线性相关;

(C) 当m n <时,一定线性无关; (D) 当m n >时,一定线性无关. 7. 设ξξ１２，是AX O =的解, ,ηη１２是 AX b =的解,则下面不正确的是（ ）．

(Ａ) 12ξξ+是AX O =的解; (Ｂ) 12ηη+为AX b =的解;