材料力学作业
材料力学书面作业
2-1 试求图示各杆1-1和2-2截面上的轴力。
2-2 试画下列杆件的轴力图。
2-5 在图示结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于0.003m2，力F等于100KN。
试求各杆的应力。
（注意：假设内力时必须设拉力）2-8 图示结构中，杆①和杆②均为圆截面钢杆，其直径分别为d1=16mm，d2=20mm，已知F=40KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa，试分别校核二杆的强度。
（杆①σ=103MPa；杆②σ=93.2MPa）2-9 图示为钢杆组成的桁架，已知F=20KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa。
试求CD所需的横截面面积。
（A=125mm2）2-10 图示结构中，AB和BC均为直径d=20mm的钢杆，钢材许用应力[σ]=160MPa。
试求该结构的许用荷载[F]。
（[F]=35.5KN）2-13 图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa。
试求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。
3-3 图示铆接接头中，已知F=60KN，t=12mm，b=80mm，铆钉直径d=16mm，铆钉材料的许用切应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σ]=300MPa，板的许用拉应力bs[σ]=160MPa。
试分别校核铆钉和板的强度。
3-5 图示一正方形截面的混凝土柱，浇注在混凝土基础上。
基础分两层，每层厚为t。
已知F=200KN，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力[τ]=1.5MPa。
试计算为使基础不被破坏，所需的厚度t值。
（t=95.5mm）3-8 试画下列各杆的扭矩图。
3-13 图示受扭圆杆中，d=100mm，材料的许用切应力[τ]=40MPa。
试校核该杆的强度。
（τmax=35.7MPa）3-15 圆杆受力如图所示，已知材料的许用切应力[τ]=40MPa，切变模量G=8×104MPa，单位长度杆的许用扭转角[θ]=1.2°/m。
试求杆所需的直径。
材料力学(1)(专升本)阶段性作业1
材料力学(1)(专升本)阶段性作业1总分：100分得分：11分一、单选题1. 下列结论中正确的是（）。
(6分)(A) 内力是应力的代数和；(B) 内力是矢量，而应力是标量；(C) 内力必大于应力；(D) 应力是内力的集度，是精确的描述内力分布情况的物理量；内力和应力的量纲不同。
参考答案：D2. 关于变形和位移的关系，下面不正确的结论是（）。
(6分)(A) 若物体产生位移，则必定同时产生变形；(B) 若物体各点均无位移，则该物体必无变形；(C) 若物体产生变形，则物体内必有一些点有位移。
(D) 通常要了解物体的变形，必须分析物体的变形位移。
参考答案：A3. 小变形的确切含义是（）。
(6分)(A) 小变形是指：构件材料在弹性变形范围内的变形量；(B) 小变形是指：结构上点的位置与其原始位置相比为微小的变化量；(C) 小变形是指：一维构件内各点在垂直于其轴线方向的变形量；(D) 小变形是指：构件的变形量与构件自身的主要尺寸相比较要小得多的变形量。
参考答案：D4. 一悬臂梁B端在横向载荷作用下弯曲变形，如题一、4图（a）所示。
若根据力线平移定理，将力平移到C截面处，同时附加一个力偶,附加力偶的力偶矩为，如题一、4图_____所示。
这样做对研究原梁的变形（图（a）所示）有影响或无影响的区段是_______。
(6分)(A) AC段有影响，CB段无影响；(B) AC段有影响，CB段也有影响；(C) AC段无影响，CB段无影响；(D) AC段无影响，但CB段有影响；参考答案：D您的回答：D 正确5. 图示结构A、B、C三处铰支，在载荷作用下产生变形，而在和两杆横截面m-m和n-n上必然产生内力。
和两杆的变形属于何类基本变形，下列说法正确的是（）。
(6分)(A) AB杆扭转，BC杆轴向拉伸；(B) AB杆弯曲，BC杆轴向压缩；(C) AB杆弯曲，BC杆轴向拉伸；(D) AB杆弯曲，BC杆扭转；参考答案：C6. 在图示简易吊车的横梁上作用载荷F，载荷可以左右移动。
材料力学课后作业
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆 和 横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、 求图示阶梯状直杆横截面 、 和 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 ， ， ，求各横截面上的应力。
答案：
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。求拉杆 和 横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa
《材料力学 》在线作业参考资料
一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）V1. 如图：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分2.材料的持久极限与试件的（）无关A.材料B.变形形式C.循环特征D.最大应力正确答案：D 满分：2 分在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A.工作应力减小，持久极限提高；B.工作应力增大，持久极限降低；C.工作应力增大，持久极限提高；D.工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分4.圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线正确答案：B 满分：2 分在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A.增加构件表面光洁度；B.增加构件表面硬度；C.加大构件的几何尺寸；D.减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分6. 如图2：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分7.截面上的切应力的方向（）A.平行于截面B.垂直于截面C.可以与截面任意夹角D.与截面无关正确答案：A 满分：2 分8. 如图3：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分9. 如图1：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分10.脆性材料的破坏应力是（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限正确答案：D 满分：2 分二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1.拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分2.. 用力法解超静定问题时，由于有标准形式的正则方程，故不需要考虑静力平衡、变形几何和物理关系三个方面。
A.错误B.正确正确答案：A 满分：2 分3.当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分4.力法的正则方程是解超静定问题的变形协调方程。
材料力学作业(1-4章)
第一章 绪 论一、选择题1 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力2 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移 3 下列结论中正确的是（ ）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力 4 下列说法中，正确的是（ ）A. 内力随外力的改变而改变。
B. 内力与外力无关。
C. 内力在任意截面上都均匀分布。
D. 内力在各截面上是不变的。
5 图示两单元体虚线表示其A. α，α 受力后的变形情况,两单元体切应变γ ( )、计算题1、如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的应力p =120 MPa ，其方位角θ=20°，试求B. 0，α C. 0，-2αD. α,2α二该点处的正应力σ与切应力τ。
2、已知杆内截面上的内力主矢为F R 与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件截面上 、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直存在哪种内力分量，并确定其大小。
图中之C 点为截面形心。
3角BAD 的切应变。
第二章 拉伸与压缩一、选择题和填空题1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。
A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、图示阶梯杆AD 受三个集中力作用，设AB 、BC 、CD 段的横截面积分别为3A 、2A 、A ，则三段的横截面上。
A 轴力和应力都相等B 轴力不等，应力相等C 轴力相等，应力不等D 轴力和应力都不等3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4个变形阶段，它们依次是 、 、 、 。
华南理工 网络 材料力学作业1
参考答案：×问题解析：3图示桁架中3杆的内力为0。
（）参考答案：√1.图示扭转杆固定端截面的扭矩为15kN-M。
（）参考答案：√问题解析：2.等截面圆轴作匀速转动，转速n=200r/min，传递的功率为60kw，作用在轴上的外力偶矩为2864.7N.m。
（）参考答案：√1.梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为FS1＝－qa， M1＝－qa2/2 。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.图示简支梁，其正确的弯矩图如图所示。
（）参考答案：×问题解析：3.图示受力梁的支座约束力、剪力图、弯矩图均正确。
（）参考答案：√1.图示杆件的内力有轴力和扭矩。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.图示杆件的内力有轴力和弯矩。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.静定轴向拉（压）杆横截面上的应力与杆件材料的力学性能有关。
（）参考答案：×问题解析：2.已知变截面圆杆受力如图所示，d=38mm,D=65mm,AB段和BC段横截面的应力是相同的。
（）参考答案：×问题解析：3.边长为200mm的正方形杆件受力如图示，杆件横截面上最大压应力为 7.5MPa。
（）参考答案：√1.拉压杆的最大切应力发生在与轴线成450的斜截面上，且。
（）参考答案：√1.边长为200mm的正方形杆件受力如图示（同题2图），材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa，杆件总变形为1.05mm。
（）参考答案：√问题解析：2.轴向拉（压）杆，受力和变形关系满足胡克定律，即。
（）参考答案：×问题解析：3.变截面直杆受力如图所示，可用公式求杆的总伸长量。
参考答案：×1.图示的杆系结构中，按强度条件计算，最危险的杆件是4杆。
（）参考答案：×1.图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。
材料力学试卷部分作业答案1
题3-7图示构件中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，其弹性模量210GPa E =，已知1m l =，212100mm A A ==，23150mm A =，20kN P F =，试求C 点的水平和铅垂位移。
1 内力1321,02F F F F ===2 变形3311961133229622201010.47610m 222101010010201010.47610m 222101010010F l Fl l EA EA F l Fl l EA EA ----⨯⨯∆====⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯∆====⨯⨯⨯⨯⨯3 C 点的位移()()3121333120.47610m 110.476100.476100.47610m 22Cx CyA A l l l ----∆==∆=⨯∆=∆+∆=⨯+⨯=⨯∆2l题11-2题11-3yz题12-16 如图12-44，两根材料相同、截面面积相等的简支梁，一根是整体矩形梁，另一根是矩形截面叠合梁。
热布吉叠合梁间的摩擦，试问：（1）这两种梁截面上的弯曲正应力是怎样分布的? (2)这两种梁能承受的荷载相差多少？解 1. 画弯矩图，最大弯矩在中间截面1max 12max 211,44M F l M F l ==2. 整梁的强度条件 应力分布如图a[][]21max 11max121/42/63z bhM F l F W bh lσσσ==≤∴≤3．叠合梁的最大应力和强度： 危险面也在中面，由于上下梁截面相同，弯曲相同()a b ρρ=，所以上下截面受到的弯矩max a M 、max b M 相同，于是可画出应力分布如图b 。
由于截面总弯矩为2max M ，所以max max 2max 2/2/8a b M M M F l ===叠合梁的强度条件为()[][]2max 22max22/813/2/6a az bhM F l F W lb h σσσ==≤∴≤14241maxσ1maxσ2max σ2max2max可见 [][]122F F =12－6 铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。
材料力学课程作业及答案4
材料力学作业4 单项选择题第1题下列哪项措施不能提高压杆稳定性：___。
A、减小压杆支撑间的长度B、减弱压杆的约束条件C、选择合理的截面形状D、合理选用压杆的材料答案：B第2题下列哪项措施可以提高构件的疲劳强度：___。
A、减缓应力集中B、增加构件尺寸C、降低表面质量答案：A第3题下列哪项措施不能提高构件的抗冲击能力：___。
A、减小构件的刚度B、增加构件的弹性模量C、增加构件的体积答案：B第4题下图所示的连续梁的静不定次数为___。
A、1B、2C、3D、4答案：B判断题第5题构件在发生疲劳破坏前，会出现明显的塑性变形。
答案：错误第6题构件外形的变化不会改变构件的持久极限。
答案：错误第7题虚位移表示这种位移是由其他原因引起，且和梁上的原有载荷相关。
答案：错误第8题在虚功原理中，与材料性质也是相关的。
答案：错误第9题对于既是外力静不定又是内力静不定的情况，应当同时接触外多余约束和内多余约束，才能形成静定基。
答案：正确第10题轴向受压的细长直杆当压力过大时，可能突然变弯，失去原直线形式的平衡状态，此状态称为失稳。
答案：正确第11题杆愈细长，其临界力越小，愈容易失稳。
答案：正确第12题杆端的约束愈强，压杆的临界压力就愈低。
答案：错误第13题压杆的柔度愈大，其愈容易失稳。
答案：正确第14题机器设备中零件的工作应力随时间作随机性变化，，这种应力称为交变应力。
答案：错误第15题交变应力作用下材料抵抗疲劳破坏的能力，称为疲劳强度。
答案：正确填空题第16题两根尺寸和材料均相同的细长压杆，弹性模量=200Gpa，直径d=80mm。
下端固定，上端与刚性很大的横梁固连，压杆长度L=1.2m，则细长压杆的临界力为___。
答案：689kN第17题变形固体的功能原理为：外力功=___。
答案：变形能第18题对于任何弹性体，其外力功 = ___广义力 X 广义位移。
答案：0.5第19题列出两个常用的结构位移变形能法：___和___。
材料力学作业参考题解扭转
17.76MPa [ ]
（3）如图取坐标系，有：
T (x) m0 x
AB
l T (x) dx
m0
0 GI p
GI p
l
xdx
m0l 2
M 0l
0
2GI p 2GI p
32 389.9 40
0.064 [1
(5 /
6)4 ]
0.148弧度
8.48
3-16 如图所示，将空心圆杆（管）A套在实心圆杆B旳一端。两杆在同一横截面处有一直径 相同旳贯穿孔，但两孔旳中心线构成一β角，目前杆B上施加扭力偶使之扭转，将杆A和B旳 两孔对齐，装上销钉后卸去所施加旳扭力偶。试问两杆横截面上旳扭矩为多大？已知两杆旳 极惯性矩分别为 IpA和 IpB，且材料相同，切变模量为G。
620.7 16
0.043
49.4MPa [ ]
max 2
TDB W pDB
1432.4 16
0.073
21.3MPa [ ]
max
TAC GI pAC
180
80
32 620.7
109
180
0.044
1.77 / m [ ]
该轴满足强度与刚度要求
3-13 已知钻探机钻杆旳外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.35kW，转速n=180r/min，钻 杆入土深度l=40m，材料旳G=80GPa，[ τ ]=40MPa。假设土壤对钻杆旳阻力沿长度均匀分布， 试求：（1）单位长度上土壤对钻杆旳阻力矩；（2）作钻杆旳扭矩图，并进行强度校核； （3）A、B两截面旳相对扭转角。
d 4
d 8
32 100 103
8 0.13
127MPa
材料力学精选练习题及答案
材料力学精选练习题及答案
材料力学，是力学中的一个重要分支，它主要研究物质的力学
性质和形变行为。
在工程实践中，材料力学的知识和技能非常重要，不仅是理论基础，更是工程设计和制造中必不可少的一部分。
以下是材料力学的一些精选练习题及答案，供大家参考和学习。
1、弹性力学
题目：一个长为L，横截面积为A的钢杆，弹性模量为E，要
求它在受到一定的拉力F后产生的伸长量为δ，求钢杆所受的应力和应变。
解答：应力σ=F/A，应变ε=δ/L，弹性模量E=σ/ε，所以σ=F/A，ε=F/(AE)，将δ带入ε可得σ=F(L/AE)，ε=F/(AE)。
2、塑性力学
题目：在压缩试验中，一块铜板被加压后，其长度由原来的L
缩短至L'，试求其应变。
解答：应变ε=(L-L')/L。
3、断裂力学
题目：一个半径为a的圆柱体被沿着一直径破裂，试求其破裂力F。
解答：破裂力F=πa^2σ_max。
4、疲劳力学
题目：在疲劳试验中，一个试件经过n个周期后发生失效，试求其循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m。
解答：循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m可根据试件的应力-应变曲线以及可能失效的总循环数和n计算得出。
5、复合材料力学
题目：一个由纤维和基材组成的复合材料，在受到一定的横向压力后，试求其纵向伸长量。
解答：通过复合材料的材料性质和几何体积参数可以计算出纵向伸长量。
以上是一些基本的材料力学练习题，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，还需要不断积累和练习，才能真正掌握材料力学的知识和技能，为工程实践提供有力的支持和保障。
材料力学作业
第一章 绪论1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。
若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第二章 轴向拉伸和压缩与剪切一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为（ ）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：（Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延伸率）。
3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs σ是（ ）。
（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2d απ);(B)4(αb+)P/(2d απ);(C)4(a b+)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π). 7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心受拉；（B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。
二、填空题1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。
西交14秋《材料力学》在线作业答案
材料力学西交《材料力学》在线作业一,判断题1. 虎克定律适用于弹性变形范围内。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A2. 一点处各方向线应变均相等。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A3. 压强是构件表面的正应力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A4. 外力是构件所承受的载荷。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A5. 产生轴向拉压变形杆件的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A6. 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B7. 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）A. 错误B. 正确正确答案：B8. 材料力学只研究因构件变形引起的位移（）A. 错误B. 正确?正确答案：B9. 角应变是变形后，构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A10. 材料力学只限于研究等截面直杆。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A11. 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A12. 只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B13. 线应变是构件中单位长度的变形量。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A14. 应力是横截面的平均内力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A15. 材料力学的任务是尽可能使构件既安全又经济。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B16. 用截面法求内力时，可以保留构件的任一部分进行计算。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B17. 材料力学研究的内力是构件各部分的相互作用力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A18. 材料力学只限于研究弹性范围内的小变形情况。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B19. 拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
材料力学作业
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。
设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。
()a四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。
试求许可吊重[]F 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、s F 、b F 和p σ、s σ、b σ，并回答在εσ-曲线中的p σ、s σ、b σ是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。
设材料单位体积的重量为γ，许用应力为[]σ。
钢缆下端所受拉力为F ，且钢缆截面不变。
试求钢缆的允许长度及其总伸长。
钢缆横截面面积为A 。
B七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。
已知：kN20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。
八、设横梁ABC D 为刚体。
横截面面积为2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。
设kN 20=P ，试求钢索内的应力和C九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。
试求两杆的轴力。
十、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa200=E ，C 061105.12-⨯=α。
两杆的横截面面积同为2cm 10=A 。
若AC 杆的温度降低C 200，而AB杆的温度不变，试计算两杆的轴力。
十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。
材料力学作业
材料力学作业Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】第一章 绪论1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。
若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为（ ）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限；（Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延伸率）。
3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs σ是（ ）。
（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ）(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π). 7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ).（A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。
材料力学(1)(高起专)阶段性作业4
材料力学(1)(高起专)阶段性作业4单选题1. 对于塑性材料，下列结论中错误的是_______：（1）试件受拉过程中出现屈服和颈缩现象；（2）抗压缩强度比抗拉伸强度高出许多；（3）抗冲击的性能好；(5分)(A) （1）和（2）(B) （2）和（3）(C) （3）和（1）(D) （2）参考答案：D2. 根据均匀性假设，可以认为固体的_______在各点处相同。
(5分)(A) 应力(B) 应变(C) 材料的力学性质(D) 变形参考答案：C3. 塑性金属材料经过冷作硬化处理后，其力学性质（即机械性质）发生变化。
结果是材料_____。
(5分)(A) 降低了比例极限，提高了塑性(B) 提高了比例极限，降低了塑性(C) 提高了比例极限和弹性模量(D) 降低了屈服极限和延伸率参考答案：B4. 铸铁试件在轴向压缩实验中，试件剪破裂面方位同主压应力方位间的夹角_____。
(5分)(A) 大于45°(B) 小于45°(C) 等于45°(D) 以上三种情况都可能出现参考答案：B5. 单轴拉伸试验如图所示，材料为均质材料，拉伸试样上A、B 两点的距离称为有效标距。
受轴向拉力作用后, 用变形仪量出两点距离的增量为。
若原长为，则杆件轴向线应变为_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 抗拉(压)刚度为EA 的等直杆件, 受轴向外力作用，产生轴向拉（压）变形，如图所示。
则该杆件右端横截面相对于左端横截面的轴向位移量为_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C7. 圆轴扭转时，轴内危险点处于_____。
(5分)(A) 单向应力状态(B) 纯剪切应力状态(C) 空间应力状态(D) 零应力状态参考答案：B8. 轴向拉压杆件内一点处于单向应力状态。
关于单向应力状态下列结论中错误的是_____ __。
(5分)(A) 正应力最大的微截面上剪应力必为零(B) 剪应力最大的微截面上正应力为零(C) 正应力最大的微截面与剪应力最大的微截面相交成45度(D) 正应力最大的微截面与正应力最小的微截面必相互正交参考答案：B9. 当低碳钢拉伸试件在单轴拉伸实验时，试件內一点轴向应力（屈服极限）时,试件材料将。
材料力学大作业
1.躲避防患：有“伤口”(即使很小)的单股绳不要使用。远离已有小裂缝的玻璃、陶瓷制品等，以防它们”突然崩溃”溅出碎片伤人。在刮大风的时候，不要站在大的玻璃窗下。不要购买那些某处曲率大的产品。
2.分散应力：玻璃有小裂缝，能止住裂缝继续变长吗？答案是可以的，裂缝的末尾打一个适当大小的圆孔来分散应力即可止住其继续变长。使用同样原理的例子还有比如，修补车胎的师傅，会把车胎裂口的两端剪成圆形后再修补。
3.逐渐变温：冬天把烫开水冲入普通玻璃保温瓶时，应先把温度较低的温、热水倒进去预热，倒出之后，再进一步预热。多次预热后再冲入开水。同理，在夏天把诸如雪糕等低温物体放进普通玻璃桶时，应逐渐降温。
4.减小曲率：在制作各种拉力工具时，拉脚的拐弯处应设圆角，这并不是为了美观，这是为了避免应力集中。应用同样方法的还有在有凹洞的物品表面涂油漆或胶水填补凹洞。
图2
选取左半边结构如图2所示，由于此结构为正对称结构，所以C节点暴漏出内力为轴力和弯矩（剪力在正对称结构中等于0）。我们对A点用节点法可得A处没有水平，只有竖向分力。所以C点暴漏出的轴力等于0，由于C节点是铰接，所以C节点的弯矩也等于0，所以取左半边结构后，可简化为图3所示结构。
图3
取节点D求DC杆内力。
则
图4
取I—I截面如图4，取左部分为研究对象如图5。
图5
则
下面求AC杆的弯矩和剪力。
如此一来这题我们就做完了，接下来我们只需画出悬索桥模型的内力图即可，鉴于内力图太大，就不粘贴到此文章当中。由内力图我们可以看出，悬索部分均没有剪力和弯矩，只有轴力，而桥面部分则正好相反，没有轴力，只有剪力和弯矩。这样一来，我们就可以确定桥面上弯矩最大处在A点左边300m和B点右边300m处， 。这样我们就可以针对此最大弯矩对桥面进行加固，以使桥面能承受大于 的弯矩。由轴力图我们可以看出DA和EB悬索承受最大的轴力，这样我们就需要在这2根杆上进行加固，使它至少能承受1200kN的力，否则他就会断裂，甚至造成桥的坍塌。
材料力学作业及答案
【A】
【B】
【C】
【D】 解：正确答案为【D】； 【A】 分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），
因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之； 【B】 用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，
为了保险起见，建议大家用 的公式来计算线应变。从这个公式可以看出，当材料相同的时， E
线应变的变化规律与正应力的变化规律相同，正应力发生变化的截面上，线应变也将发生变化。
三、图示立柱由横截面面积分别为 A 和 2A 的 AB 和 BC 段组成，已知材料的容重为 ，弹性模量为 E，则
解：正确答案为【A】。 [B]问题出在分子上的 3，在用胡克定律计算变形时分子上要用轴力，而不能用杆件上作用的外力。 [C]这是一个常见的错误，很多同学会仿照对变形进行分段累加的算法来计算线应变，要注意变形有累 加意义，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围 内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成是属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件 各个横截面上的线应变都是相等的，你可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当两段杆件的轴力 不同时，只能说两段杆件的线应变个各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。不要说是两段杆件 的线应变，即便是把两个截面不同的线应变加起来都没有任何力学意义。就像汽车在公路上行驶，在第 一段上是一个速度，在第二段上是另一个速度，显然把这两个速度加起来是没有什么意义的。 [D]当两段杆件的变形程度不同时，不能像本选项那样将两段杆件连在一起，一次性计算线应变，必须 是各算各的。
在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力 是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示， 此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中 力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。
材料力学性能学作业完整答案
材料力学性能学作业答案某校力学性能试验室装有液压万能材料试验机、扭转试验机和疲劳试验机等设备，今欲测定下列材料的塑性：1）40CrNiMo调质钢试样-拉伸2）20Cr渗碳淬火钢试样-弯曲或扭转3）W18Cr4V钢淬火回火试样-压缩或扭转4）灰铸铁试样-弯曲，扭转或压缩万能材料试验机-弯曲扭转试验机-扭转疲劳试验机-拉伸、压缩今有如下工件需测定硬度，试说明选用何种硬度试验为宜。
1)渗碳层的硬度分布显微2）淬火钢洛或维或布3）灰铸铁布4）硬质合金洛或维5）鉴别钢中的隐晶马氏体与残余奥氏体显微6）仪表小黄铜齿轮显微7）龙门刨床导轨肖氏（便携）8）氮化层显微9）火车圆弹簧布氏10）高速钢刀具布氏检验以下材料的冲击韧性，哪些需要开口，哪些不需要开口？W18Cr4v[NO] Cr12MoV[NO] 3Cr2W8V[YES] 40CrNiMo[YES] 30CrMnSi[YES] 20CrMnSiTi[YES] 铸铁［NO］试说明低温脆性的物理本质及其影响因素？答：物理本质：某些金属材料或合金，在试验温度低于某一温度时，由韧性状态变为脆性状态。
影响材料脆韧转变的因素有：?1．晶体结构，对称性低的体心立方以及密排六方金属，合金转变温度高，材料脆性断裂趋势明显，塑性差；?2．化学成分，能够使材料硬度，强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差，材料脆性提高；?3．显微组织，显微组织包含以下几个方面的影响：晶粒大小，细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑性，韧性。
细化晶粒提高材料韧性原因为,细化晶粒可以使基体变形更加均匀，晶界增多可以有效的阻止裂纹的扩张，因塑性变形引起的位错的塞积因晶界面积很大也不会很大，可以防止裂纹的产生；金相组织；?4．温度的影响：温度影响晶体中存在的杂质原子的热激活扩散过程，定扎位错原子气团的形成会使得材料塑性变差。
5．加载速度的影响：提高加载速度如同降低材料的温度，使得材料塑性变差，脆化温度升高。
材料力学 作业 1 和答案07
材料力学课程作业1（本科）作业涉及教学内容：第一、二章一、问答题：1．材料力学的基本任务是什么？答：主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
2．材料力学对研究对象所做的基本假设是什么？答：1。
连续性假设；2。
均匀性假设。
3。
各向同性假设。
3、试简述材料力学中求解内力的基本方法？答：截面法。
4、试画出固体材料低碳钢轴向拉伸实验的应力应变曲线，并标明变形过程中各变形阶段的极限应力？1。
线性阶段的极限应力称为比例极限。
用 表示；p2．屈服阶段的极限应力称为屈服应力或屈服极限。
s3．硬化阶段的极限应力称为强度极限。
B4缩径阶段二、填空题：1．计算内力的基本方法是_截面法________ 。
2．圆轴扭转时，轴内除轴线上各点处于________应力状态外，其余各点均处于___________应力状态。
3、由杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤然增加的现象，称为 应力聚中 。
4．衡量固体材料强度的两个重要指标是 轴力与扭矩 。
三、选择题：1．材料力学中内力（即轴力、扭矩）的符号规则是根据构件的 A 来规定的。
A ．变形B ．运动C ．平衡D ．受载情况2．材料力学求内力的基本方法是 C 。
A ．叠加法B ．能量法C ．截面法D ．解析法3．材料力学中两个最基本力学要素是 D 。
A ．力和力偶B ．力和力矩C ．内力和外力D ．应力和应变4．长度和横截面面积相同的两根杆件，一为钢杆，一为铜杆，若在相同的轴向拉力作用下，_____B_______。
（杆件的轴线方向为x 轴）A 两杆的应力x σ、应变x ε均相同Ｂ 两杆应力x σ相同，应变不同Ｃ 两杆的应力x σ，应变x ε均不相同Ｄ 两杆应力x σ不同，应变x ε相同5．材料许用应力[]n uσσ=，式中u σ为极限应力，对脆性材料u σ应选____B________。
材料力学作业参考解答(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑2-1 试绘出下列各杆的轴力图。
2-2（b ）答：MPa 100cm 80kN82N ===AB AB AB A F σ MPa 950cm 209kN 12N ===BC BC BCA F σ MPa 7.16cm 120kN 22N ===CD CD CDA F σ MPa 950max =∴σ2-3答：以B 点为研究对象，由平面汇交力系的平衡条件kN 12.12kN 14.97-==BC AB F FMPa1.12MPa5.137-==BC AB σσ2-2 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积F2FF N 2FF N F ABF BCWE F N1F N3 F N2β(c)A 1=A 2=1150mm 2；解：（1）分析整体，作示力图 ∑=0)(i B F M ：041088=⨯⨯-⨯A F 40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ） ∑=0)(i C F M ：02442.22=⨯+⨯-⨯q F F A N 2(404402)36.36kN 2.2N F ⨯-⨯== 3262236.361031.62MPa 115010N F A σ-⨯===⨯杆 （3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=-βN N F F22122140.65kN 2N N F F +=⨯= 3161137.961035.3MPa 115010N F Aσ-⨯===⨯杆2-3 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处 6N 120.530107812.0kN B F -=+⨯⨯⨯= AB 段最大轴力在A 处 6N 1212(0.5300.540)107812.0kN A F -=++⨯+⨯⨯⨯=3N 2612.010400MPa 30mm 3010BB F σ--⨯===⨯A ECDB F AF BCF AF CyF CxF N2(b)A B C12.012.0 F N (kN)3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ--⨯===⨯杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。
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材料力学作业Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。
试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。
解：（1）求立柱各节点的受力为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。
取AB 为研究对象，由平衡方程∑=0)(F m A，0211=⨯'-⨯BF F ①∑=0Y ，01=-'+'F F F B A②联合①和②解得，KN F F B A5='='。
又由牛顿第三定律得，KN F F AA 5='=，KN F FB B 5='=。
同理可得，KN F F CC 9='=，KN F FD D 3='=；KN F FE E 4='=，KNF F F F 12='=。
（2）绘左、右立柱的轴力图取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。
采用截面法，画受力图如图2-4b 所示,求得 )(5KN F N A AC -=-=；)(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。
同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。
采用截面法求得)(5KN F N B BD -=-=；)(235KN F F N D B BD -=+-=+-=；)(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。
画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。
（3）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力由轴向拉压正计算公式AN=σ应力得，左立柱上、中、下正应力：MPa mm N A N AC 5.010********3-=⨯⨯-==左上σ； MPa mm N A N CE 4.1100100101423-=⨯⨯-==左中σ； MPa mmN A N EG 1100100101023-=⨯⨯-==左下σ。
右立柱上、中、下正应力：MPa mm N A N 5.010*********BD -=⨯⨯-==右上σ；MPa mm N A N F 2.010********3D -=⨯⨯-==右中σ； MPa mm N A N FH 4.1100100101423-=⨯⨯-==右下σ。
2-9 图示的构架中，AB 为刚性杆，CD 杆的刚度为EA ，试求：（1）CD 杆的伸长；（2）C 、B 两点的位移。
解：（1）CD杆的伸长取ACB 刚性杆为研究对象，画受力图如图2-9a 所示。
由平衡条件∑=0)(F m A，230sin =⨯-⨯︒⋅a F a N CD 得，F N CD 4=⋅。
CD 杆的伸长⋅∆CD l 为：EAFaEA a F EA l N l CD CD CD ⋅=︒⨯==⋅∆33830cos /4。
（2）C 、B 两点的位移ACB 杆位移关系如图2-9b 所示。
CDCD C l l ∆=︒∆=230sin /δ；CD B C l ∆==42δδ。
杆，结构承受载荷为F=50KN 。
设计要求强度安全系数n ≥2，并要求刚性杆只能向下平移而不能转动，竖向位移又不允许超过1mm 。
试计算AC 杆和BD 杆所需的横截面面阿积。
材料的路力学性能如下：AC 杆：E=200MPa σs =200MPa σb =400MPa BD 杆：E=200MPa σs =400MPa σb =600MPa 解：（1）求AC 杆和BD 杆的轴力取AB 杆为研究对象，AC 杆和BD 杆皆为拉杆，由平衡条件∑=0)(F m A，051=⨯-⨯BD F F ①∑=0Y ，0=-+F F FBD AC②联合①和②解得，KN F F AC 4054==；KN F F BD 1051==。
（2）由刚度条件设计AC 杆和BD 杆的横截面面积 刚度条件：][l A E l N l i i i i i ∆≤=∆→iii i E l l N A ][∆≥，则 253310420*********][mm E l l N A AC AC AC AC⨯=⨯⨯⨯⨯=∆≥；24331042001108.01010][mm E l l N A BD BD BD BD⨯=⨯⨯⨯⨯=∆≥。
所以 AC BD A A 10=。
（3）由强度条件设计AC 杆和BD 杆的横截面面积 强度条件：n A N si i i i σσσ=≤=][→siii nN A σ≥，则 2340020010402mm nN A sACACAC =⨯⨯=≥σ；235040010102mm nN A sBD BD BD =⨯⨯=≥σ。
综上刚度与强度要求考虑，250mm A BD =，2500mm A AC =。
2-19 图示结构中各杆的刚度EA 相同，试求各杆的轴力。
解：取节点C 为研究对象，画受力图如图2-19（b ）a 所示，列平衡方程为∑=0X ，045sin 45sin =︒⋅+︒⋅-CB CAN N， ①∑=0Y ，045cos 45cos =-︒⋅+︒⋅CECB CA N N N ， ②变形协调条件为 CA CD l l ∆=︒⋅∆45cos ③︒⋅=⋅=∆45cos EA lN EA l N l CA CA CA CA ，EAlN F EA l N l l l CE CE ED CE CD ⋅-+⋅-=∆+∆=∆)( ④ 图2-19C联立①、②、③和④得F N N CB CA 207.0==(+)，F N CE 293.0=(﹣)，F N CD 707.0=(+)。
2-21 图示结构中钢杆1、2、3的横截面面积均为A=200mm 2，长度l=1m ，E=200GPa 。
杆3因制造不准而比其余两根短了δ=0.8mm 。
试求将杆3安装在刚性梁上后三杆的轴力。
解：取刚性梁为研究对象，画受力图如图2-21a 所示，列平衡方程：∑=0)(1F m，0232=⨯-⨯a F a F ①∑=0Y ，②2-21b 所122)(ll l l ∆+∆+∆+∆=δ ③物理方程为EA l F l 11=∆，EA lF l 22=∆，EAl F l 33=∆ ④ 联立①、②、③和④得)(33.531KN F F ==(﹢)；)(66.102KN F =（﹣）。
3-4 两块钢板搭接如图所示。
已知两板的宽度均为b=180mm ，厚度分别为t 1=16mm ，t 2=18mm ，铆钉直径d=25mm ，所有构件的材料的许用应力均为：[τ]=100MPa,[σc ]=280MPa ，[σ]=140MPa 。
试求：（1）接头的许用载荷；（2）若铆钉的排列次序相反（即自左向右，第一列是两只，第二列是三只铆钉），则接头的许用载荷为多大解：假设每颗铆钉受力一样。
(1) 求接头的许用载荷由剪切强度条件][4/5/2τπτ≤==d F A Q Q 得N d F 3221024542510054][5⨯=⨯⨯=≤ππτ。
由挤压强度条件 ][5/1C C C C dt F A P σσ≤==得 N dt F C 311056016252805][5⨯=⨯⨯⨯=≤σ。
考虑拉压强度。
板1和板2的轴力图如图3-4a 所示。
由板1求允许载荷：][)3(1σσ≤-==t d b FA N → N t d b F 311023516)253180(140)3]([⨯=⨯⨯-⨯=-≤σ；又由板2求允许载荷：][)3(5/32σσ≤-==t d b F A N →N t d b F 321044118)253180(14035)3]([35⨯=⨯⨯-⨯⋅=-≤σ][)2(2σσ≤-==t d b F A N → 所以 许用载荷[F]=235KN 。
(2)若铆钉的排列次序相反（即自左向右，第一列是两只，第二列是三只铆钉），则接头的许用载荷剪切强度和挤压强度计算同前。
考虑拉压强度。
板1和板2的轴力图如图3-4a 所示。
由板1求允许载荷：][)2(1σσ≤-==t d b F A N → N t d b F 311029116)252180(140)2]([⨯=⨯⨯-⨯=-≤σ；][)3(5/31σσ≤-==t d b F A N →N t d b F 311039216)253180(14035)3]([35⨯=⨯⨯-⨯⋅=-≤σ又由板2求允许载荷：][)3(2σσ≤-==t d b FA N → 所以 许用载荷[F]=245KN 。
3-8 矩形截面（30m m ×5mm ）的低碳钢拉伸试件如图所示。
试件两端开有圆孔，孔内插有销钉，载荷通过销钉传递至试件。
试件和销钉材料相同，其强度极限σb =400MPa ，许用应力[σ]=160MPa ，[τ]=100MPa ，[σC ]=320MPa 。
在试验中为了确保试件在端部不被破坏，试设计试件端部的尺寸a 、b 和销钉的直径d 。
解：（1）求所需拉力F由N A F b 31060)503(040⨯=⨯⨯=≥中σ。
（2）求销钉直径d 由剪切强度条件][42τπτ≤==d F A Q Q 得，)(6.2710010604][43mm Fd =⨯⨯⨯=≥πτπ；由挤压强度条件][C C C C dt F A P σσ≤==得，)(5.3732051060][3mm t F d C =⨯⨯=≥σ 所以销钉直径取[d]=40mm 。
（3）求边尺寸a 和b 由由剪切强度条件][2ττ≤==ta F A Q Q 得，)(60100521060][23mm t F a =⨯⨯⨯=≥τ。
由由拉压强度条件][)(σσ≤-==d b t FA N 得，)(1154016051060][3mm d t F b =+⨯⨯=+≥σ。
4-1圆轴受力如图所示m KN M ⋅=11，m KN M ⋅=6.02，m KN M ⋅=2.03，m KN M ⋅=2.04。
（1）作轴的扭矩图。
（2）若外力偶矩1M 、2M 的位置互换，扭矩图有何变化 解：（1）作轴的扭矩图 如图4-1a 所示。
图4-1图（2扭矩为max 1000T N m =⋅。
4-10 两段直径均为d=100mm 的圆轴用法兰和螺栓连接成传动轴，如图所示。
已知轴受扭时最大切应力τMax =70MPa ，螺栓的直径d 1=20mm ，并布置在D =200mm 的圆周上，设螺栓的许用切应力为[τ]=60MPa ，试求所需螺栓的个数。
解：（1）求圆轴上的扭矩16/3d MMaxπτ= → mm N d M Max .10374.1167010016733⨯=⨯⨯==πτπ。