层次聚类分析
大数据的统计分析方法
大数据的统计分析方法
1、层次聚类分析法
层次聚类分析法是一种在大数据统计分析中常见的方法，它将数据根据其中一种距离进行聚类，并将聚类结果按照层次结构进行展示。
层次聚类的步骤如下：首先，根据其中一种距离对所有的样本进行聚类；然后，根据一定的聚类规则，将聚类结果按照层次结构拓扑结构进行展示，例如用树状图来展示；最后根据聚类结果对数据进行拆分，得到最后的聚类结果。
2、迭代聚类分析法
迭代聚类分析法是一种可以有效处理大数据集的统计分析方法，它将数据组成的N个子集聚为一个簇，并在每一次迭代时重新聚类其中的N-1个子集，直到所有的子集被完全聚到一起，完成最后的聚类结果，并可以用一维或者二维的图形将聚类结果展示出来。
3、基于密度的聚类分析法
基于密度的聚类分析法是一种用于处理大数据统计分析的常用方法，它通过局部空间的密度，来聚类数据，然后根据局部密度差异，将数据分解成若干簇，并可以根据聚类结果进行可视化。
4、主成分分析法
成分分析法是一种将多个变量进行组合，以便获得最有信息量的变量的统计分析方法，它可以用于处理大数据统计分析。
聚类分析的类型与选择
聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常用的数据挖掘技术，可以将数据按照某种相似性进行分组。
通过聚类分析，我们可以发现数据中的潜在规律和结构，帮助我们更好地理解数据，并做出相应的决策。
本文将介绍聚类分析的常见类型，并讨论如何选择适合的聚类方法。
1.聚类分析的类型聚类分析有多种类型，常见的包括层次聚类分析和k均值聚类分析。
下面将分别介绍这两种聚类方法。
1.1层次聚类分析层次聚类分析是一种自下而上的聚类方法，它通过计算数据之间的相似度或距离，将相似的数据逐步合并成簇。
这种方法对数据的层次结构有较好的表示，能够发现不同层次的聚类结构。
层次聚类分析的优点之一是不需要预先指定聚类的个数，但计算复杂度较高，对大规模数据处理存在困难。
另外，它对异常值敏感，若存在异常值可能影响聚类结果。
1.2k均值聚类分析k均值聚类分析是一种基于划分的聚类方法，它将数据划分成k个互不重叠的簇，使得簇内的数据相似度较高，簇间的数据相似度较低。
该方法通过迭代计算簇的中心和重新分配数据来实现聚类。
k均值聚类分析的优点在于计算简单、效果较好，适用于大规模数据集。
但该方法对初始簇中心的选择较为敏感，容易收敛于局部最优解。
2.选择合适的聚类方法在选择聚类方法时，应根据数据的特点和目标进行判断。
下面列举几个常见的选择因素，供参考：2.1数据特点需要考虑数据的特点，如数据的维度、规模、密度等。
对于高维度数据，层次聚类分析可能更适用；而对于大规模数据，k均值聚类分析常常更为合适。
2.2聚类目标需要考虑聚类的目标。
如果希望发现层次结构、发现数据的内在关联性，层次聚类分析是一个不错的选择。
而如果目标是将数据划分成互不重叠的簇，并且希望聚类结果能较好地解释数据的差异性，k均值聚类分析更为合适。
2.3数据质量数据质量也是选择聚类方法的重要因素。
层次聚类分析对异常值比较敏感，如果数据中存在异常值，使用k均值聚类分析可能更好。
选择合适的聚类方法需要综合考虑数据特点、聚类目标和数据质量等因素。
层次聚类分析
层次聚类分析层次聚类分析在层次聚类中，起初每⼀个实例或观测值属于⼀类。
聚类就是每⼀次把两类聚成新的⼀类，直到所有的类聚成单个类为⽌，算法如下：(1) 定义每个观测值（⾏或单元）为⼀类；(2) 计算每类和其他各类的距离；(3) 把距离最短的两类合并成⼀类，这样类的个数就减少⼀个；(4) 重复步骤(2)和步骤(3)，直到包含所有观测值的类合并成单个的类为⽌。
层次聚类⽅法单联动聚类⽅法倾向于发现细长的、雪茄型的类。
它也通常展⽰⼀种链式的现象，即不相似的观测值分到⼀类中，因为它们和它们的中间值很相像。
全联动聚类倾向于发现⼤致相等的直径紧凑类。
它对异常值很敏感。
平均联动提供了以上两种⽅法的折中。
相对来说，它不像链式，⽽且对异常值没有那么敏感。
它倾向于把⽅差⼩的类聚合。
Ward法倾向于把有少量观测值的类聚合到⼀起，并且倾向于产⽣与观测值个数⼤致相等的类。
它对异常值也是敏感的。
质⼼法是⼀种很受欢迎的⽅法，因为其中类距离的定义⽐较简单、易于理解。
层次聚类⽅法可以⽤hclust()函数来实现，格式是hclust(d, method=)，其中d是通过dist()函数产⽣的距离矩阵，并且⽅法包括"single"、"complete"、"average"、"centroid"和"ward"。
（1）营养数据的平均联动聚类：data(nutrient, package="flexclust")s(nutrient) <- tolower(s(nutrient)) #将⾏名改为⼩写（个⼈习惯）nutrient.scaled <- scale(nutrient) #标准化为均值为0、⽅差为1d <- dist(nutrient.scaled) #27种⾷物之间的距离采⽤欧⼏⾥得距离，默认为欧⼏⾥得距离fit.average <- hclust(d, method="average") # hclust()做层次聚类，应⽤的⽅法是平均联动plot(fit.average, hang=-1, cex=.8, main="Average Linkage Clustering")#plot()函数中的hang命令展⽰观测值的标签（让它们在挂在0下⾯）结果分析：树状图应该从下往上读，它展⽰了这些条⽬如何被结合成类。
层次聚类分析案例
层次聚类分析案例层次聚类分析是一种常用的数据挖掘技术，它通过对数据集进行分层聚类，将相似的数据点归为一类，从而实现对数据的有效分类和分析。
本文将以一个实际案例为例，介绍层次聚类分析的应用过程和方法。
案例背景。
某电商平台希望对其用户进行分类，以便更好地进行个性化推荐和营销活动。
为了实现这一目标，我们将运用层次聚类分析方法对用户进行分类，并找出具有相似特征的用户群体。
数据准备。
首先，我们需要收集用户的相关数据，包括用户的购买记录、浏览记录、点击记录、收藏记录等。
这些数据将构成我们的样本集合，用于进行层次聚类分析。
数据预处理。
在进行层次聚类分析之前，我们需要对数据进行预处理，包括数据清洗、数据标准化等工作。
通过数据预处理，我们可以排除异常值和噪声，使得数据更加适合进行聚类分析。
层次聚类分析。
在数据预处理完成之后，我们将使用层次聚类分析算法对用户进行分类。
该算法通过计算不同用户之间的相似度，将相似度较高的用户归为一类。
通过层次聚类分析，我们可以得到用户的不同分类结果，从而实现对用户群体的有效划分。
结果分析。
最后，我们将对层次聚类分析的结果进行分析和解释。
通过对不同用户群体的特征和行为进行分析，我们可以更好地理解用户群体的特点和需求，为电商平台的个性化推荐和营销活动提供有力的支持。
总结。
通过本案例的介绍，我们可以看到层次聚类分析在用户分类和群体分析中的重要作用。
通过对数据的分层聚类，我们可以更好地理解用户群体的特征和行为，为个性化推荐和营销活动提供有力的支持。
希望本文能够对层次聚类分析的应用有所启发，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
结语。
层次聚类分析是一种强大的数据挖掘工具，它在用户分类、群体分析等领域具有广泛的应用前景。
通过本文的介绍，相信读者对层次聚类分析有了更深入的理解，希望大家能够在实际应用中灵活运用层次聚类分析方法，为相关问题的解决提供更好的支持。
聚类分析的类型与选择
聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常用的数据分析方法，用于将一组数据分成不同的类别或群组。
通过聚类分析，可以发现数据中的内在结构和模式，帮助我们更好地理解数据和做出决策。
在进行聚类分析时，我们需要选择适合的聚类算法和合适的聚类类型。
本文将介绍聚类分析的类型和选择方法。
一、聚类分析的类型1. 划分聚类（Partitioning Clustering）划分聚类是将数据集划分为不相交的子集，每个子集代表一个聚类。
常用的划分聚类算法有K-means算法和K-medoids算法。
K-means算法是一种迭代算法，通过计算数据点与聚类中心的距离来确定数据点所属的聚类。
K-medoids算法是一种基于对象之间的相似性度量的划分聚类算法。
2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）层次聚类是将数据集划分为一个层次结构，每个层次代表一个聚类。
常用的层次聚类算法有凝聚层次聚类和分裂层次聚类。
凝聚层次聚类是自底向上的聚类过程，开始时每个数据点都是一个聚类，然后逐步合并相似的聚类，直到形成一个大的聚类。
分裂层次聚类是自顶向下的聚类过程，开始时所有数据点都属于一个聚类，然后逐步将聚类分裂成更小的聚类。
3. 密度聚类（Density Clustering）密度聚类是基于数据点之间的密度来进行聚类的方法。
常用的密度聚类算法有DBSCAN算法和OPTICS算法。
DBSCAN算法通过定义数据点的邻域密度来确定核心对象和边界对象，并将核心对象连接起来形成聚类。
OPTICS算法是DBSCAN算法的一种改进，通过计算数据点的可达距离来确定聚类。
二、选择聚类分析的方法在选择聚类分析的方法时，需要考虑以下几个因素：1. 数据类型不同的聚类算法适用于不同类型的数据。
例如，K-means算法适用于连续型数值数据，而DBSCAN算法适用于密度可测量的数据。
因此，在选择聚类算法时，需要根据数据的类型来确定合适的算法。
2. 数据量和维度聚类算法的计算复杂度与数据量和维度有关。
层次聚类的特点
层次聚类的特点层次聚类是一种常见的聚类算法，它的主要思想是将数据按照相似度进行分组，通过逐级合并处理，最终将数据分成若干个簇。
相较于其他聚类算法，层次聚类具有很多独特的特点，下面将从多个角度对层次聚类进行分析。
一、特点一：分层结构层次聚类是一种分层结构，它将数据依次进行分组，这种分组是逐渐合并的。
在聚类过程中，每次合并都会产生一个新的层次，最终将数据划分成为一颗树状结构。
这种分层结构的优点是可以清晰地反映数据之间的相似度关系，不仅可以将相似的数据分到同一个簇中，同时也可以将不相似的数据分到不同的簇中。
二、特点二：不需要事先指定簇的个数在进行层次聚类时，不需要预先指定簇的个数，而是通过计算数据之间的相似度来判断簇的个数。
这种特点使得层次聚类成为一种无需任何先验知识的聚类算法，同时也不需要对数据的分布形态进行假设，具有很强的普适性。
三、特点三：可视化效果好由于层次聚类建立了一种分层结构，因此可以采用树状图来展示聚类结果，将数据的聚类关系直观地表现出来。
在实际应用中，往往采用热力图来表示数据的相似度，将聚类结果和热力图结合起来，可以直观地观察数据的聚类趋势和分布情况，对于数据的分析和解释有很大的帮助。
四、特点四：计算复杂度高虽然层次聚类有很多优点，但是它的计算复杂度很高，在数据规模较大的情况下，往往需要使用分布式计算等技术才能保证效率。
因此，在实际应用中，需根据实际数据量和计算资源进行选择，以保证算法的正确性和效率。
五、特点五：离群点对结果影响较大层次聚类是一种基于相似度的算法，在聚类时，会根据数据之间的相似度进行分组，因此，如果存在离群点或异常值，会对聚类结果产生很大的影响。
在实际应用中，可以通过对数据预处理和异常值处理等方式来降低离群点对聚类结果的影响。
六、特点六：数据类型不限层次聚类不仅适用于数据类型相同的情况下，还适用于数据类型不同的情况。
例如，在生物学领域，可以使用层次聚类算法对不同物种的基因组数据进行聚类，进而研究不同物种之间的亲缘关系等问题，这种应用很好地解释了层次聚类算法的普适性。
层次分析法和聚类分析法
层次分析法和聚类分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美国运筹学家托马斯·萨亨于20世纪70年代提出的一种多属性决策方法，用于处理和解决具有多个因素和多个层次的决策问题。
层次分析法基于对决策问题的分解和层次化处理，通过对不同因素的权重进行评估和比较，最终得到最优的决策方案。
层次分析法的主要步骤包括：建立层次结构、构造判断矩阵、计算权重向量、一致性检验和综合权重。
首先，建立层次结构，将问题分解为不同的层次和因素，形成一个树状结构。
然后，通过构造判断矩阵，对不同层次和因素进行两两比较，得到判断矩阵。
接着，计算权重向量，通过对判断矩阵进行归一化和求和，得到每个因素的权重。
进行一致性检验，判断判断矩阵是否具有一致性。
最后，综合权重，将各个层次和因素的权重进行综合，得到最终的决策方案。
层次分析法的特点是简单、直观、易于理解和操作。
它可以将复杂的决策问题分解为易于处理的因素，通过权重比较将主观感受量化为数值，从而获得可操作的决策方案。
同时，层次分析法还可以根据不同的需求和偏好进行灵活调整，具有较强的适应性。
聚类分析法（Cluster Analysis）是一种基于样本相似性的数据分析方法，用于将相似的对象或观测分组成为簇。
聚类分析通过计算样本之间的相似性或距离，并基于相似性将样本进行分组，从而实现对数据的分类和整理。
聚类分析的主要步骤包括：选择合适的距离或相似性度量方法、选择合适的聚类算法、确定聚类数目、计算样本之间的相似性或距离、进行聚类分析和评价聚类结果。
首先，选择合适的距离或相似性度量方法，用于衡量样本之间的相似性或距离。
然后，选择合适的聚类算法，如K-means、层次聚类等，用于将样本分组成簇。
确定聚类数目，根据具体问题确定簇的个数。
接着，计算样本之间的相似性或距离，根据所选的度量方法计算样本之间的距离或相似性。
进行聚类分析，将样本分组成簇，并通过可视化和统计等方法对结果进行解释和评价。
层次聚类的公式
层次聚类的公式层次聚类是一种常用的数据分析方法，它通过将数据集划分为不同的层次来实现聚类。
层次聚类的公式如下：1. 计算样本之间的距离/相似度：层次聚类首先需要计算样本之间的距离或相似度。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
这些距离度量方法可以根据实际问题的特点选择合适的方法进行计算。
2. 构建距离/相似度矩阵：根据计算得到的距离/相似度，构建一个距离/相似度矩阵。
矩阵的每个元素表示两个样本之间的距离/相似度。
3. 构建聚类树：根据距离/相似度矩阵，通过不断合并最近的两个样本或样本集合，构建聚类树。
聚类树的每个节点表示一个聚类，叶子节点表示单个样本。
4. 划分聚类：根据聚类树的结构，选择一个合适的阈值将聚类树划分为不同的簇。
阈值的选择可以根据实际问题的需求来确定，可以是固定的阈值，也可以是根据聚类树的结构来确定。
层次聚类的优点是能够提供一种层次化的聚类结果，可以同时得到不同层次上的聚类结构，方便对数据集进行分析。
另外，层次聚类不需要预先指定聚类的个数，可以根据实际情况自动确定。
层次聚类的应用非常广泛。
在生物学领域，层次聚类可以用于基因表达谱的聚类分析，帮助研究人员发现基因表达的模式和关联。
在市场调研领域，层次聚类可以用于对消费者进行分群，帮助企业更好地了解不同消费者群体的需求和行为特征。
在社交网络分析领域，层次聚类可以用于发现社交网络中的社区结构，帮助研究人员理解社交网络的组织和演化规律。
然而，层次聚类也存在一些限制和注意事项。
首先，层次聚类的计算复杂度较高，在处理大规模数据集时可能会面临计算效率的问题。
其次，层次聚类对于噪声和异常值比较敏感，可能会影响聚类的结果。
此外，层次聚类的结果可能会受到距离度量方法和阈值选择的影响，需要根据实际问题进行合理选择。
层次聚类是一种常用的数据分析方法，可以通过构建聚类树的方式对数据集进行聚类。
层次聚类在生物学、市场调研、社交网络分析等领域有着广泛的应用。
聚类分析—层次聚类
2017/12/8
BIRCH算法流程如下图所示：
BIRCH算法流程如下图所示：
2017/12/8
BIRCH (续)
重建过程从旧树的叶子节点建造一个新树。这样，重建树的过程不需要重 读所有的对象 ----建树只需读一次数据
2017/12/8
有意思的是簇中心、簇半径、簇直径以及两簇之 间的距离D0到D3都可以由CF来计算，比如 簇直径 簇间距离 这里的N，LS和SS是指两簇合并后大簇的N，LS 和SS。所谓两簇合并只需要两个对应的CF相加 那可
2017/12/8
BIRCH的CF树
聚类特征
从统计学的观点来看，聚类特征是对给定子类统计汇总: 子聚类的0 阶, 1阶和 2阶矩( moments ) 记录了计算聚类和有效利用存储的关键度量, 并有效地利用了存储,因 为它汇总了关于子类的信息，而不是存储所有的对象
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2017/12/8
层次方法(续)
四个广泛采用的簇间距离度量方法
最小距离：dmin(Ci,Cj) = min p∈Ci, p’∈Cj |p-p’| 最大距离：dmax(Ci,Cj) = max p∈Ci, p’∈Cj |p-p’| 平均值的距离：dmean(Ci,Cj) = | mi - mj | 平均距离(簇的直径D )：davg(Ci,Cj) =∑ p∈Ci ∑p’∈Cj |p-p’| /n i n j
两个重要概念
聚类特征(Clustering Feature, CF) 聚类特征树(Clustering Feature Tree, CF树) 聚类特征(CF)是一个三元组，给出对象子类的信息的汇总描述 设某个子类中有N个d维的点或对象{oI}，则该子类的CF定义如下
(word完整版)层次聚类分析算法的思考及实现
层次聚类分析算法的思考及实现一．概述对急剧增长的数据加以组织和从数据中学习有价值信息的需要,使得聚类成为一个非常活跃的研究领域。
不采用概括技术，人们很难从充斥着大量信息的数据库中发现知识。
基本的统计量（如均值、方差）或者直方图可以提供对于数据的初步感觉。
然而,聚类分析可以解释对象之间、特征之间以及对象和特征之间错综复杂的关系.它是数据挖掘中研究和应用的一个重要部分.聚类分析简单来讲就是将数据对象分组成多个类或簇,在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别较大.聚类分析是无指导学习。
它与数据挖掘中的的分类不同，在分类模块中，对于目标数据库中存在哪些类这一信息我们是知道的，在那里要做的就是将每一条记录属于哪一类标记出来;与此相似但又不同的是,聚类是在预先不知道目标数据库到底有多少类的情况下，希望将所有的纪录组成不同的类或者说“聚类"(cluster)并且使得在这种分类情况下,以某种度量为标准的相异度，在同一聚类之间最小化，而在不同聚类之间最大化.二．算法分析1．传统算法介绍聚类分析方法主要有以下几种：划分方法，层次方法,基于密度的方法,基于网格的方法和基于模型的方法。
本文主要讨论层次聚类方法.层次聚类方法是聚类分析的一个重要方法。
这种方法对给定的数据集合进行层次的分解,根据层次的分解如何形成，它又可分为凝聚法(也称自底向上方法）和分裂法（也称为从上向下方法)，而凝聚的层次聚类方法应用得更多，该方法采用自底向上的策略,首先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有的对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。
资格广泛采用的簇间距离度量方法分别为：最小距离、最大距离、平均值的距离、平均距离.本文主要讨论层次聚类算法中的平均距离算法。
层次聚类算法基本思想及其分析：假定有N个对象被聚类，其距离矩阵大小为N*N，采用平均距离的凝聚层次聚类方法的基本过程如下：1）将每一个数据对象视为一类，每类仅一个对象,计算它们之间的最短距离D，类与类之间的距离就是她们所包含对象之间的距离,得到初始化距离矩阵；（或者初始化矩阵作为已知参数给出）2）将距离最近的两个类合并成一个新的类；3）重新计算所有类之间的距离;4）重复2和3步，知道所有类最后合并成一个类或者达到结束条件（该条件可人为指定）层次聚类算法每合并完一个类后，就必须重新计算合并后类之间的距离,也就是重新计算距离矩阵，对于有大量数据的数据库而言，该计算量是惊人的。
R语言层次聚类分析
R语言层次聚类分析层次聚类分析是一种常用的聚类分析方法，常用于对数据进行分类和群组划分。
该方法通过计算数据点间的相似度或距离矩阵，将数据点聚集为不同的群组或类别。
层次聚类分析的优势在于可以通过可视化结果来直观地理解数据的结构和组织。
层次聚类方法可以分为两类：凝聚式和分裂式。
凝聚式层次聚类方法从每个数据点作为单独的类别开始，然后将它们合并成越来越大的类别，直到所有数据点都被合并为一个类别。
而分裂式层次聚类方法则是从所有数据点作为一个类别开始，然后逐步将其中的数据点划分为不同的类别，直到每个数据点都被划分到一个单独的类别中。
在R语言中，可以使用不同的包来实现层次聚类分析。
最常用的包包括`hclust`、`agnes`和`dendextend`。
其中，`hclust`包提供了凝聚式层次聚类的函数，`agnes`包提供了凝聚式层次聚类的函数，并提供了更多的选项和功能，`dendextend`包则提供了对层次聚类结果的可视化和扩展功能。
以下是一个基本的层次聚类分析的示例：```R#安装和加载相关的包install.packages("cluster")library(cluster)#创建数据集set.seed(123)x <- matrix(rnorm(60), ncol = 3)#计算数据点间的欧氏距离dist_matrix <- dist(x)hc <- hclust(dist_matrix)#绘制层次聚类结果的树状图plot(hc)```在这个例子中，我们首先创建了一个包含3个变量的数据集，其中包含了60个数据点。
然后使用`dist`函数计算了数据点间的欧氏距离，得到了距离矩阵。
接下来，我们使用`hclust`函数进行层次聚类分析，得到了一个聚类结果的树状图。
最后，使用`plot`函数对树状图进行可视化。
除了这个基本示例之外，还可以使用不同的参数和选项来进一步定制层次聚类分析。
统计分类方法
统计分类方法统计分类是指根据一定的标准和规则，将研究对象按照其特征进行划分和归类的过程。
在统计学中，分类是一种常见的数据整理和分析方法，它可以帮助我们更好地理解数据的特点和规律。
本文将介绍几种常见的统计分类方法，包括层次聚类分析、K均值聚类分析和因子分析。
层次聚类分析是一种基于相似性度量的分类方法，它通过计算不同样本之间的相似性来进行分类。
在进行层次聚类分析时，首先需要选择合适的相似性度量方法，常用的包括欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。
然后，通过计算样本之间的相似性矩阵，利用聚合算法将相似度较高的样本进行合并，最终形成一个层次化的分类结果。
层次聚类分析的优点是可以直观地展现样本之间的相似性关系，但是在处理大规模数据时计算复杂度较高。
K均值聚类分析是一种基于样本中心的分类方法，它通过不断迭代更新样本中心的位置来进行分类。
在进行K均值聚类分析时，首先需要确定分类的个数K，然后随机初始化K个样本中心。
接下来，通过计算每个样本与各个中心的距离，将样本分配到距离最近的中心所对应的类别中。
然后，更新每个类别的中心位置，重复以上步骤直到收敛。
K均值聚类分析的优点是计算速度较快，适用于大规模数据，但是对初始中心的选择较为敏感。
因子分析是一种用于分析多个变量之间关系的统计方法，它可以帮助我们理解变量之间的相关性和结构。
在进行因子分析时，首先需要选择合适的因子提取方法，常用的包括主成分分析和最大似然估计。
然后，通过计算变量之间的相关系数矩阵，利用特征值分解或者最大似然估计方法提取公共因子，最终得到变量的因子载荷矩阵和公共因子。
因子分析的优点是可以减少变量之间的相关性，简化数据结构，但是需要对数据的合理性和可解释性进行充分的考虑。
综上所述，统计分类方法包括层次聚类分析、K均值聚类分析和因子分析等多种方法，它们各具特点，适用于不同的数据类型和分析目的。
在实际应用中，我们可以根据数据的特点和分析需求选择合适的分类方法，以便更好地理解和解释数据。
聚类分析方法比较
聚类分析方法比较聚类分析是一种数据挖掘技术，用于将一组样本分为具有相似特征的组或簇。
聚类分析方法有很多种，包括层次聚类、K-means、DBSCAN、SOM等。
这些方法在不同的领域和应用中可能有不同的优势和适用性。
下面将对几种常见的聚类分析方法进行比较。
1. 层次聚类(Hierarchical Clustering)层次聚类是一种自下而上的聚类方法，将样本逐步合并形成层次聚类树。
层次聚类的优点是可视化效果好，可以根据聚类树划分不同的组别。
然而，层次聚类的计算复杂度高，适用于小样本量的情况。
2. K-meansK-means是一种常用的聚类算法，通过计算样本间的欧式距离将样本划分为K 个簇。
K-means的优点是计算速度快，对大规模数据集效果好。
然而，K-means 对初始质心的选择敏感，并且需要预先设定簇的个数。
3. DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) DBSCAN是一种基于密度的聚类方法，通过设定样本周围邻域的密度阈值，将稠密区域划分为簇，将稀疏区域划分为噪声。
DBSCAN的优点是对初始参数不敏感，可以发现任意形状的簇。
然而，DBSCAN对数据分布的要求较高，对密度差异较大的数据集不适用。
4. SOM(Self-Organizing Maps)SOM是一种无监督学习方法，通过将多维样本映射到低维的神经网络空间中，实现样本的聚类。
SOM的优点是可以保留样本的拓扑结构，并且对噪声具有较好的鲁棒性。
然而，SOM的计算复杂度较高，需要预先设定神经网络的参数。
除了以上几种聚类分析方法，还有许多其他的方法，如谱聚类、模糊聚类等。
这些方法的选择应根据具体应用的需求和数据特征来确定。
在选择聚类方法时，需要考虑以下几个因素：1. 数据类型：不同的聚类方法适用于不同类型的数据，如数值型数据、类别型数据、文本数据等。
聚类分析的类型简介及应用
聚类分析的类型简介及应用聚类分析是一种无监督学习的方法，它将数据集中的对象按照其相似性分为若干个互不重叠的子集，每个子集被称为一个簇。
不同的聚类分析方法根据其内聚力和分离力的不同标准，可以分为层次聚类、划分聚类、密度聚类和模型聚类等类型。
下面将对这些聚类分析的类型进行详细介绍，并介绍它们的应用领域。
1. 层次聚类：层次聚类根据簇间的连续关系进行分类，可以形成一个层次性的聚类结果。
层次聚类分为凝聚式和分离式两种方法。
凝聚式聚类从每个数据点开始，逐渐合并相邻的数据点，直到所有的数据点都被合并成一个簇。
分离式聚类从所有的数据点开始，逐渐将它们分成更小的簇，直到每个数据点都成为一个簇。
层次聚类的优点是不需要事先指定簇的个数，缺点是时间复杂度较高，适用于数据较少、簇的个数未知的情况。
层次聚类的应用包括社交网络分析、生物信息学、图像分析等。
2. 划分聚类：划分聚类根据簇内的相似性和簇间的分离度将数据集划分成不同的簇。
常用的划分聚类方法有K-means聚类和K-medoids聚类。
K-means聚类将数据集分成K个簇，每个簇的中心是该簇中所有数据点的均值。
K-medoids 聚类是K-means聚类的扩展，每个簇的中心是该簇中离其他数据点最近的数据点。
划分聚类的优点是计算速度快，缺点是对初始簇中心的选择敏感，适用于大规模数据集和已知簇个数的情况。
划分聚类的应用包括市场细分、用户分类、图像压缩等。
3. 密度聚类：密度聚类根据数据点的密度将其划分成不同的簇。
常用的密度聚类方法有DBSCAN和OPTICS。
DBSCAN通过设置一个半径范围和一个最小邻居数目的阈值，标记样本点为核心点、边界点或噪声点，并将核心点连接成簇。
OPTICS根据样本点之间的密度和距离建立一个可达距离图，通过截取距离图的高度获得不同的簇。
密度聚类的优点是不需要指定簇的个数，对噪声和离群点鲁棒性较强，缺点是对参数的选择敏感，计算复杂度较高，适用于数据集具有不规则形状的情况。
生物大数据技术中的聚类分析方法
生物大数据技术中的聚类分析方法生物大数据技术的迅猛发展为科研人员提供了丰富的数据资源，然而如何从庞大的数据中提取有意义的信息，成为了生物信息学研究的重要课题之一。
在生物大数据分析中，聚类分析方法被广泛应用，它通过将相似的样本或数据点归为一类，从而揭示数据集中的隐藏模式和结构。
本文将介绍生物大数据技术中的聚类分析方法，并剖析其应用于生物学研究的意义。
聚类分析是一种无监督学习的方法，其目标是根据数据点的相似性，将它们划分为不同的群组或簇。
在生物领域，聚类分析方法适用于多种应用场景，如基因表达数据的分类、蛋白质序列的聚类和进化树的构建等。
下面将介绍几种常用的生物大数据技术中的聚类分析方法。
1. K-means聚类算法：K-means算法是一种常见的聚类分析方法，其基本思想是将数据集分成K个簇，使得簇内的数据点相互之间的距离最小，并使得簇与簇之间的距离最大化。
在生物学研究中，K-means算法可以用于基因表达数据的分类。
通过将基因表达矩阵中的每一行看作一个数据点，将基因按照表达水平划分为不同的簇，可以帮助研究人员发现基因表达的模式和规律。
2. 层次聚类分析：层次聚类分析是一种基于样本之间相似性的聚类方法，其通过计算数据点之间的距离或相异度，并逐步将相似的数据点合并为一个簇。
这种方法能够形成一棵聚类树，可以将样本按照不同的层次进行分类。
在生物学研究中，层次聚类分析可以应用于多个领域，如RNA测序数据的组织分类、蛋白质序列的聚类和系统发育关系的推断等。
3. 基于密度的聚类方法：基于密度的聚类方法将样本点集划分为不同的簇，其中每个簇代表着一个高密度的区域，被低密度或离群点所包围。
这种聚类方法适用于具有复杂形状和不规则分布的数据集。
在生物学研究中，基于密度的聚类方法可以用于DNA甲基化数据的挖掘、蛋白质相互作用网络的簇划分等。
4. 基于模型的聚类方法：基于模型的聚类方法是在给定概率模型的情况下，将数据点分配到不同的簇中。
聚类分析—层次聚类
聚类分析—层次聚类
层次聚类是一种基于有序树结构的聚类分析方法，是由弗雷德里
克·拉宾斯基于系统发育理论和分类学的层次原则提出来的。
它是一种自
底向上的分类过程，也就是聚类的过程。
在分析中，样本被放进一个只有
一个样本的集合，然后两两合并形成一个新的集合，再将新的集合两两合并，这样循环往复，直到把所有样本合并在一起。
层次聚类分析的主要步骤包括：
1、样本测量：首先要衡量数据集中各个样本之间的差异，这是聚类
分析过程中的第一步。
常用的测量差异的方法有欧氏距离、曼哈顿距离和
切比雪夫距离等；
2、构建树状结构图：层次聚类算法依据样本之间的相似性或差异性，采用自底向上的方法，构建树状的结构图；
3、确定聚类中心：将样本分配到几个类别中，每个类别的中心就是
聚类中心；
4、分类决策：将样本划分到最近的类中，根据聚类簇和类别信息，
对样本进行分类；
5、聚类评估：评估聚类结果，主要有轮廓系数、Calinski-Harabasz
系数等评估指标；
6、迭代：层次聚类可以迭代多次，改变初始测量差异得到不同的结果。
层次聚类的优点是简单易行，可以用于大量数据；从计算效率上看。
层次聚类法名词解释
层次聚类法名词解释层次聚类法，这名字听起来是不是有点高大上？其实呀，它就像给一群小伙伴找小团体一样。
咱们先说说这层次聚类法到底是啥。
它呢，是一种聚类分析的方法。
啥叫聚类分析呢？就好比你有一堆各种各样的水果，有苹果、香蕉、橘子、梨啥的，你想把它们按照某种相似的特点分成不同的堆，这就是聚类分析啦。
那层次聚类法做这件事就很有一套。
比如说，咱们就把水果换成一群小动物吧。
有小猫、小狗、小兔子、小老鼠、小松鼠这些小动物。
层次聚类法开始的时候呀，就会把每一个小动物都当成一个单独的小群体。
这就好比每个小动物都自己孤零零地站在一个小圈里。
然后呢，它就开始找哪两个小动物最相似。
也许小猫和小狗都喜欢围着人转，那它们就先被看成是比较相似的一对。
这时候呀，就把小猫和小狗放在一个小圈里了，这个小圈就比原来单独的小动物要大一点了，就像两个小伙伴手拉手站在一起了。
接着呢，再继续找剩下的小动物里，谁和这个小猫小狗的小圈最相似。
也许小兔子也经常在人类附近活动，那小兔子就被拉进这个小圈啦。
这个小圈就越来越大了，就像更多的小伙伴聚在一起玩了。
就这样，一步一步地，不断把相似的小动物或者已经形成的小动物小群体组合在一起。
那这个相似性是怎么判断的呢？这就有好多方法啦。
比如说可以看小动物的生活习性呀，像晚上活动还是白天活动；也可以看它们吃的东西，是吃肉呢还是吃草呢。
在真正的数据里呀，就可能是一些数字或者其他的特征来表示这种相似性。
层次聚类法有两种类型呢，一种叫凝聚式层次聚类，就像我们刚刚说的小动物聚在一起的过程，是从单个的个体开始慢慢合并成大的群体的。
还有一种叫分裂式层次聚类，这就和凝聚式相反啦，它是先把所有的小动物当成一个大群体，然后再慢慢地把这个大群体分成一个个小群体。
这就好比原来是一个大班级，然后再把这个大班级分成几个小小组一样。
这个层次聚类法在好多地方都能用呢。
比如说在研究市场上的顾客群体的时候。
市场上有各种各样的顾客，他们有着不同的消费习惯、年龄、性别等等。
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D（0）
表1
D(0) G1={X1}G2={X2}G3={X3}G4={X4}G5={X5} G1={X1} 0
G2={X2} 1
G3={X3} 2.5
0
1.5 0
G4={X4} 6
G5={X5} 8
5
7
3.5
5.5
0
2 0
D（1）
表2
D(1) G6={G1, G2} G3={X3} G4={X4} G5={X5} G6 0 1.5 5 7 0 3.5 5.5 0 2 0 G3 G4 G5
层次聚类分析
hierarchical clustering method
聚类分析也是一种分类技术。是研究“ 物以类聚”的一种方法。与多元分析的 其他方法相比，该方法理论上还不完善 ，但由于它能解决许多实际问题，很受 人们的重视，应用方面取得了很大成功 。
举 例
对10位应聘者做智能检验。3项指标X，Y 和Z分别表示数学推理能力，空间想象能 力和语言理解能力。其得分如下，选择合 适的统计方法对应聘者进行分类。
D2（1） G6={X1, X2} G3={X3}
G6 0 4
G3
G4
G5
0
G4={X4}
G5={X5}
30.25
56.25
12.25
30.25
0
4 0
D2（2）
G7
G7
0
G4
G5
G4
G5
20.25
42.25
0
4 0
D2（3）
G7={X1, X2,X3} G8={X4,X5 }
ห้องสมุดไป่ตู้G7
0 30.25
• x11• •
x21•
d12
• • •
•
递推公式
D（0）
表1
D(0) G1={X1} G2={X2} G3={X3} G4={X4} G1 0 1 2.5 6 0 1.5 5 0 3.5 0 G2 G3 G4 G5
G5={X5}
8
7
5.5
2
0
表2
D(1) G6={G1, G2} G3={X3} G4={X4} G5={X5} G6 0
Call
631.60 498.40 557.60 684.10 644.00 620.30 498.40 469.40 434.50 81.90 138.60 92.20 174.90 169.00 262.20 195.50 78.60 13.60 559.10 521.10
D（2）
表3
D(2) G7={G3, G6} G4={X4} G7 0 3.5 0 G4 G5
G5={X5}
5.5
2
0
D（3）
表4
D(3) G7 G8={G4,G5} G7 0 3.5 0 G8
聚类谱系图
最短距离法聚类的步骤
1、定义样品之间的距离，计算初始距离矩阵D(0)
2、找出D(0)中非对角线上的最小值，设为Dpq,将对应的
例1
:为了更深入了解我国人口的文化程度状况，现利用
1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区 进行聚类分析。分析选用了三个指标：
(1)大学以上文化程度人口占全部人口的比例（DXBZ）；
(2)初中文化程度的人口占全部人口的比（CZBZ）；
(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例（WMBZ）、
如果在某一步将类Gp与Gq类合并为Gr，任一类Gk和新 Gr的距离公式为：
当
时，由初等几何知就是上面三角形的中线。
D2（0）
G1={X1}
G1
0
G2
G3
G4
G5
G2={X2}
G3={X3} G4={X4} G5={X5}
1
6.25 36 64
0
2.25 25 49 0 12.25 30.25 0 4 0
将n个样品各作为一类
计算n个样品两两之间的距离，构成距离矩阵 合并距离最近的两类为一新类 计算新类与当前各类的距离。再合并、计算 ，直至只有一类为止
画聚类图，解释
类与类之间的距离
1.最短距离法(single linkage) 2.最长距离法(complete linkage) 3.中间距离法(median method) 4.重心法(centroid method) 5.类平均法(average linkage) 6.可变类平均法(flexible-beta method) 7.可变法 8.离差平方和法(Ward's minimumvariance method)
不同商品、不同用户及时地进行分类。
例如,当我们对企业的经济效益进行评价时，
建立了一个由多个指标组成的指标体系，由
于信息的重叠，一些指标之间存在很强的相
关性，所以需要将相似的指标聚为一类，从
而达到简化指标体系的目的。
八种层次聚类方法
（hierarchical clustering method）
层次聚类法是诸聚类分析方法中使用最多 的一种，按下列步骤进行：
G1 0 0.5 3.125 18 32
G2 0 1.125 12.5 24.5
G3
G4
G5
0 6.125 15.125 0 2 0
D2（1） G6={X1, X2} G3={X3} G4={X4} G5={X5}
G6 0 2.667 20.167 37.5
G3
G4
G5
0 6.125 15.125 0 2 0
G1 0 1 6.25 36 64
G2
G3
G4
G5
0 2.25 25 49 0 12.25 30.25 0 4 0
D2（1） G6={X1, X2} G3={X3} G4={X4} G5={X5}
G6 0 4.25 30.25 56.25
G3
G4
G5
0 12.25 30.25 0 4 0
D 2（2）
64
49
30.25
4
0
D2（1）
G6
G3 0
G4
G5
G6={X1, X2}
G3={X3}
0
4
G4={X4}
G5={X5}
30.25
56.25
12.25
30.25
0
4 0
D 2（2） G7={X1, X2 X3} G4={X4} G5={X3}
G7 0 23.36 46.69
G4 0 4
G5
0
D2（3）
（一）最短距离法 (single linkage，nearest neighbor)
x11•
x12•
d12
x21• x22•
类类间：两类间两两
样品距离最短
递推公式
例1
设抽取五个样品，每个样品只侧一个指标，他
们是 1，2 ， 3.5 ， 7 ， 9，试用最短距离法对五个
样品进行分类。（样品间用绝对值距离）
DXBZ
9.30 4.67 .96 1.38 1.48 2.60 2.15 2.14 6.53 1.47 1.17 .88 1.23 .99 .98 .85 1.57 1.14 1.34 .79 1.24 .96 .78 .81 .57 1.67 1.10 1.49 1.61 1.85
CZBZ
30.55 29.38 24.69 29.24 25.47 32.32 26.31 28.46 31.59 26.43 23.74 19.97 16.87 18.84 25.18 26.55 23.16 22.57 23.04 19.14 22.53 21.65 14.65 13.85 3.85 24.36 16.85 17.76 20.27 20.66
D（1）
G3 G4 G5
2.5 6 8
0 3.5 5.5 0 2 0
D（2）
表3
D(2) G6 G7={G4，G5} G3={X3} G6 0 8 2.5 0 5.5 0 G7 G3
D（3）
表4
D(3) G7 G8={G3,G6} G7 0 8 0 G8
（三）中间距离法Median method
G6
G7
G3
G6={X1, X2 }
G7={X4 X5} G3={X3}
0
43.5 4.25 0 21.25 0
D2（3） G7={X4,X5} G8={X1, X2,X3}
G7 0 36.08
G8
0
（六）可变类平均法
类平均法的递推公式中，没有反映Gp类和Gq类的 距离有多大，进一步将其改进，加入D2Pq，并给 定系数<1，则类平均法的递推公式改为：
应聘者得分如下
应聘者 X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
28 18 11 21 26 20 16 14 24 22 29 23 22 23 29 23 22 23 29 27 28 18 16 22 26 22 22 24 24 24
例如,对上市公司的经营业绩进行分类； 例如，根据经济信息和市场行情，客观地对
根据聚类图把30个样品分为四类能更好地反映 我国实际情况。
第一类：北京、天津、山西、辽宁、吉林、黑龙江、 上海。
其中大多是东部经济、文化较发达的地区。
第二类：安徽、宁夏、青海、甘肃、云南、贵州
其中大多数是西部经济、文化发展较慢的地区。
第三类：西藏。经济、文化较落后的地区。 第四类：其它省、直辖市、自治区。 经济、文化在全国处于中等水平。
D 2（2） G6={X1, X2 } G7={X4 X5} G3={X3}
G6 0 42.25 2.667
G7 0 13.5