习题六 简单非线性电阻电路分析.
09非线性电阻电路分析
非线性电阻电路分析一、是非题1.非线性电阻的电流增加k倍，则电压也增加k倍。
2.单调型非线性电阻，随着电压升高，动态电阻也增加。
3.非线性电阻电路小信号分析法的实质是将工作点附近的非线性伏安特性线性化。
4.半导体二极管电路模型是单调型非线性电阻，不属电压控制型、电流控制型。
5.不论非线性电阻或线性电阻串联，总功率等于各元件功率之和，总电压等于各元件电压之和。
答案部分1.答案(-)2.答案(-)3.答案(+)4.答案(-)5.答案(+)二、单项选择题1.影响非线性电阻阻值变化的因素主要是(A)时间 (B)温度 (C)电压或电流2.双向性非线性电阻的伏安特性曲线为3.有关非线性电阻电路的正确概念应是(A)不同类型的非线性电阻其动态电阻定义不同(B)单向型非线性电阻不具有单调型电阻性质(C)非线性电阻可能在有关电压下具有多个电流值(D)非线性电阻电路功率不守恒4.图示非线性电阻伏安特性曲线中的BC段对应于下列哪个等效电路？5.与图示非线性电阻伏安特性曲线AB段对应的等效电路是答案部分1.答案(C)2.答案(B)3.答案(C)4.答案(B)5.答案(B)三、填空题1.非线性电阻元件的性质一般用__________来表示。
2.图示电路中的理想二极管，流过的电流I为_______A。
3.右上图示曲线①和②为非线性电阻R1和R2的伏安特性曲线。
试画出R1、R2并联后的等效伏安特性。
4.图示隧道二极管伏安特性曲线，试分析i S=4mA、i S=1mA、i S=-2mA三种情况下，隧道二极管的工作点。
i S=4mA时____，i S=1mA时_____，i S=-2mA时____。
6.理想二极管伏安特性曲线如图(b)折线所示，试绘出图(a)所示网络的伏安特性曲线。
1.答案伏安特性曲线2.答案-13.答案4.答案当i S=4mA时，有三个工作点u=0.1V u=0.35V u=0.7Vi S=1mA时，有一个工作点u=0.05Vi S=-2mA时，无工作点6.答案1.试求图示伏安特性曲线AB、BC、CD段的动态电阻。
非线性电阻电路的分析方法
非线性电阻元件的图形符号与伏安函数关系:
i
+ u
u=f(i) i=g(u)
非线性电阻元件分类
流控电阻 压控电阻 单调型电阻
1 流控电阻：电阻两端电压是其电流的单值函数。
i
对每一电流值有唯一的电压与 之对应，
对任一电压值则可能有多个电流与之对应
(不唯一)。
某些充气二极管具有类似伏安特性。
0
u
流控电阻的伏安特性呈“S”型。
例：一非线性电阻
uf(i)10 i0 i3
(1) 分别求 i1 = 2A， i2 = 2Sin314t A， i3 = 10A时 对应电压 u1，u2，u3；
u110 i1 0i1 320 V8
u210i2 0i23
20s0i3n1t48s i3n 31t 4( s i3θ n3sθ in4s iθ 3n)
i1 G 1 ( U n1 U s )
i2 G 2( U n1 U n3 )
i3 5( U n1 U n2 )3
i4 10 ( U n 2 U n 3 )1 3
i5
15 U
15 n2
则节点方程为
i2
i3 U n1 + u 3 G 1 i1
+
Us
G2
Un2 i4
+
+
u5
i5
u4 Un3 Is
例：一非线性电阻
uf(i)10 i0 i3
(1) 分别求 i1 = 2A， i2 = 2Sin314t A， i3 = 10A时 对应电压 u1，u2，u3；
(2) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？
非线性电阻电路的数值解法ppt课件.ppt
f(x (2)) f(x (3))
以 f(x (1))处的线性 方程F(x)=0(切线)，使 用迭代公式逐步逼近 真解。
0
x(3)x (2) x (1) x
真 解
几点结论：
(1)牛顿-拉夫逊法是否能求得满足要求的近似解，取 决于非线性元件的伏-安特性和初始猜测值。
(2) 能得到满足要求的近似解时称为收敛，否 则称为不收敛。
10-5 非线性电阻电路的小信号分析法
一、小信号和动态电阻
1.小信号 在直流和交变电源共同激励下的非线性电路中，若交变 激励源的幅值(或有效值)远远小于直流值， 则此交变激励源称为小信号。
在非正弦激励下的非线性电路中，若交流分量的幅值(或
有效值)远远小于直流分量，则此交流分量称为小信号。
+ US +uS(t)
=
x(1) -
f (x(1)) f (x(1))
若此x不是 F(x)=0的解，可将其作为第二次猜测值x(2)
即可有
x(2)=
x(1) -
f (x(1)) f (x(1))
同理即可有
x(3)=
x(2) -
f (x(2)) f (x(2))
……
x(n+1) =
x(n) -
f (x(n)) f (x(n))
二、牛顿-拉夫逊算法
1.非线性代数方程 实例 在图示电路中，R为 电压控制型非线性电阻，其伏-安 特性的数学函数表达式为I=fR(U) (如 I=U+AU -3B ，A和B为常数) 。 求非线性电阻R 的静态工作点。
I
Rin +
+ U
R
-UOC -
根据KVL有 U+RinI=U+RinfR(U) =UOC 令 f(x)=U+RinfR(U)-UOC= 0 则 f(x)=0 为以电压U为变量的非线性代数方程。
电路原理 (1.8.7)--非线性电阻电路分析补充习题
7. 非线性电路第1套题1. 图示电路中二个非线性电阻元件的伏安关系均为⎩⎨⎧<>=002R R RR i i i k u （1）设S 是理想的电压源。
电阻串联和电阻并联电路哪个消耗的功率大？（2）若S 为理想的电流源，又是哪个电路消耗的功率大？答案：（1）S 是理想的电压源时，电阻并联电路消耗的功率大；（2）S 为理想的电流源时，电阻串联电路消耗的功率大。
2. 含理想二极管D 的电路如图所示，已知电阻R =200Ω。
分别给出：（1）U S =0V ；（2）U S =20V 时伏安特性关系式I =f (U )及U 1=f 1(U )，并画出相应的特性曲线。
答案：(1) U S =0V （2）U S =20VU S DR 串联电路并联电路3. 图示电路中，二端元件N 的伏安特性为⎩⎨⎧<>+=0 0012I I I U 求电路中的电压U 、电流I 和I 1。
答案：I =1A ，U =2V ，I 1=1A 。
4.图示电路中已知电阻R 1=R 2=25Ω，R 3=50Ω，电流源I S =3.2A ，非线性电阻的伏安特性曲线如右图所示。
求：流过非线性电阻的电流I 以及电流源I S 发出的功率。
答案：I =0.2A ； P IS 发 =184w5. 图示电路中非线性电阻元件的伏安特性为：⎩⎨⎧<>=-0 001024u u u i ，直流电压U S 和小信号电压u S (t )=10-3sin(ωt )V 共同作用于电路，直流电压U S 使得非线性电阻工作在10V 电压上。
求由小信号作用在输出电压中的增量u out 。
II S8V U -+u SU u out +-答案：mV sin 5.0t u out ω=6. 已知图示电路中2个MOSFET 均工作在饱和区。
假定这2个MOSFET 的特性相同，且特性参数K =4mA/V 2，U T =1V 。
求该电路的输出电压u o 。
§6-3简单非线性电阻电路的分析
解：已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求 已知非线性电阻特性的解析表达式， 求得l 解。由KCL求得 电阻和非线性电阻并联单口的 求得 电阻和非线性电阻并联单口的VCR 方程
i = i1 + i 2 = u − 2u + 1
2Leabharlann i = i1 + i 2 = u − 2u + 1
2
写出l 电阻和 电压源串联单口的 电压源串联单口的VCR方程 写出 电阻和3V电压源串联单口的 方程
图6－9 －
1． 将线性含源电阻单口网络用戴维宁等效电路代替 。 ． 将线性含源电阻单口网络用戴维宁等效电路代替。 2．写出戴维宁等效电路和非线性电阻的VCR方程。 ．写出戴维宁等效电路和非线性电阻的 方程。 方程
u = u oc − R o i i = g (u )
求得
( 6 − 1)
u = u − Ro g (u )
(6 − 2)
这是一个非线性代数方程；若已知 的解析式， 这是一个非线性代数方程；若已知i=g(u)的解析式， 的解析式 则可用解析法求解：若已知 的特性曲线， 则可用解析法求解：若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以 的特性曲线 下图解法求非线性电阻上的电压和电流。 下图解法求非线性电阻上的电压和电流。
i = 3−u
由以上两式求得
u −u −2 = 0
2
求解此二次方程，得到两组解答： 求解此二次方程，得到两组解答：
u = 2 V , i = 1A u = −1V , i = 4 A
图6－11 －
例6-5 电路如图6－11(a)所示。已知非线性电阻特性曲线 电路如图 － 所示。 所示 如图6－ 中折线所示。 和电流i。 如图 －11(b)中折线所示。用图解法求电压 和电流 。 中折线所示 用图解法求电压u和电流
第6章 简单非线性电路分析
非线性电阻并联
u u1 u2
端口特性：
i i1 i2 f1 (u1 ) f 2 (u2 ) f (u)
由两函数曲线f1(u1)和f2(u2)的纵坐标相加 即得函数f(u)的曲线。
对非线性电阻串、并联以及混联作DP图的图
解法称为曲线相加法。这种方法普遍适用于流控
电阻、压控电阻以及单调型电阻的串联、并联以
的连接方式对支路变量的约束，而与元件本身
特性无关，因而无论是线性的还是非线性的电
路，按KCL和KVL所列方程是线性代数方程。
例 如图电路，节点a和b可列出KCL方程为
i1 i2 i4 iS i3 i2 i4 0
对于回路I和II，按 KVL可列方程
i4 iS R1
R4 + u4
6.1
非线性元件与非线性电路的 基本概念
1. 非线性元件(nonlinear component )：
当元件的参数值随其端电压或端电流的数值 或方向发生变化时，这样的元件就是非线性元 件，非线性元件的伏安特性不再是通过坐标原 点的直线。 非线性元件也分为二端元件和多端元件以及 时变元件和时不变元件，本章仅讨论非线性时 不变二端电阻元件及其所构成的电路。
将电路元件方程代入所列KCL与KVL可得 ：
uR1 2i 6i3 8
2 3
u 16uR1 56 0
uR1 10.828V 或 uR1 5.172V
由此可见，非线性电路的解不是唯一的 。
1. 节点法 若电路中的非线性电阻均为压控型电阻或单 调电阻，则宜选用节点法列写非线性电阻电路方 程。当电路中既有压控型电阻又有流控型电阻时， 直接建立节点电压方程的过程就会比较复杂。
电路学：第5章 非线性电阻电路分析
1 f ' (U 0 ) Gd Rd
Rd成为非线性电阻R在工作点Q(U0,I0)处的小 信号电阻，或称动态电阻。它是个常数。Gd 称为小信号电导，或动态电导。有
u1 (t ) Rd i1 (复杂得多， 所求的解也不一定是唯一的。本章只讨论简 单非线性电阻电路的分析。
5.1非线性电阻
线性电阻：元件的伏安关系为过坐标原点的直线， 可用欧姆定律描述，即u=Ri或i=Gu，且R，G为常数 。
非线性电阻：元件的伏安特性为过坐标原点的曲线（ 不是直线），不满足欧姆定律，其R或G是电压或电流 的函数。若R或G不随时间而变化，则称为非线性时不 变电阻。
不难看出，这是一个线
＋
uS (t)
－
＋ 性电路。可见，在小信 Rd u1 号条件下，可以将非线
－ 性电路分析近似转换为
线性电路分析。
这个线性电路只保留了小信号分量部分。当 然，如果需要求 u(t) 和 i(t) ，只需将上式代入 * 式即可。
i(t) u(t)
I0 U
uS (t) RS Rd
非线性电路不能用叠加定理和齐次性定理。
5.2 解析法
当电路中的非线性电阻元件的VCR的数 学函数式已知时，可使用解析法。
例：试求电路中的v和i。非线性电阻R的
VCR为i u2 u 1.。5 A
R1 2
＋
R3 1 i 解：由戴维南定理 ＋ 得：
U S 8V
－
R2 2
Ru
－
UOC 4 V , RO 2 UOC ROi u
r为非线性电阻其vcr为i当直流电压源和小信号同时起作用时即时由于信号较小即在工作点q附近可以把非线性电阻近似为一个线性电阻
非线性电阻电路的分析
1.非线性电阻的描述 非线性电阻的描述
非线性电阻： 电阻值随电压/电流的变化而变化 电流的变化而变化。 非线性电阻： 电阻值随电压 电流的变化而变化。
U I
非 线 性 特 性
I2 I1
I Q2 Q1 U1 U2 U
R
工作点不同 电阻不一样
Q1 : Q2 :
R1 = R2 =
U1 U2
i
E/R u IQ
非线性部分
+ _ E
R
i
Q u UQ E
线性部分
u = E − iR
i = f (u )
3.动态分析 3.动态分析 -- 微变等效电路法
用动态电阻来代替非线性电阻进行分析。 用动态电阻来代替非线性电阻进行分析。
I1 I2
静态电阻U R = = tgα NhomakorabeaIQ
动态电阻
∆u r= = tgβ ∆i
Q ∆i ∆u
I
i
α
u
U
β
适用于分析微变 电压引起微变电 流的情况
适用于外加固定电压的情况
静态分析-2. 静态分析--图解法
静态分析内容：电路加上恒定直流电压时， 静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处 的电压和电流。 的电压和电流。
非线性电阻电路分析(全)
“十一五”国家级规划教材—电路基础
例4.2.1 图示为一非线性电阻电路，其中R1、R2为线性 电阻，R3为非线性电阻，其电压电流关系为
1
u3 50i35 试列出其电路方程求出相应的变量
解：方法1：网孔法
可采用数值分析法。
“十一五”国家级规划教材—电路基础
3.既非压控又非流控电阻
其电压电流关系不能表达为一个变量的单值函数
如：理想二极管
i
i
i 0 对所有u 0 f (u,i) u 0 对所有i 0
u
O
u
可看出方程既无法把u表达成i的单值函数，也无法 把i表达成u的单值函数。
注意：与线性电阻不同，非线性电阻一般不是双向电阻。 例如PN结二极管，就必须明确地用标记将其两个端钮区别 开来，在使用时必须按标记正确接到电路中。
1
u3 50i35 试列出其电路方程求出相应的变量
解：方法2：节点电压法
(1 R1
1 R2
)u3
uS R1
i3
i3
u35 505
i1 R1
①
uS i1 R2
i3
消去i3，可得
u3
R2 R1 R2
uS
R1R2 R1 R2
u35 505
i3 R3 u3
“十一五”国家级规划教材—电路基础
i1 N1 u1
“十一五”国家级规划教材—电路基础
i2 u2 N2
图解分析法的原理
f1(u1, i1) 0 f2 (u2 , i2 ) 0
用图解法在同一坐标系中画出两个方程的特性曲 线，其交点为电路方程的解。
非线性电阻电路的分析方法
目录
• 非线性电阻电路概述 • 非线性电阻电路的分析方法 • 非线性电阻电路的特性分析 • 非线性电阻电路的仿真分析 • 非线性电阻电路的设计优化
01
非线性电阻电路概述
定义与特点
定义
非线性电阻电路是指电路中存在非线性电阻元件的电路。非线性电阻元件是指 其伏安特性曲线不呈线性的电阻元件，即电阻值随电压或电流的变化而变化。
动态响应特性
总结词
动态响应特性描述了非线性电阻电路对 输入信号变化的响应速度和动态过程。
VS
详细描述
非线性电阻电路的动态响应特性与其内部 元件的物理特性和电路结构有关。了解这 一特性有助于分析非线性电阻电路在不同 工作条件下的瞬态行为和稳定性，对于电 路设计和优化具有重要意义。
04
非线性电阻电路的仿真分析
作状态。
图解法适用于具有单一非线性 电阻的简单电路，如单个二极 管或晶体管。
图解法直观易懂，但仅适用于 特定类型的电路，且无法处理 多个非线性电阻的复杂电路。
数值法
数值法是通过数值计算的 方式求解非线性电阻电路 的方法。
数值法适用于具有任意非 线性电阻特性的复杂电路 ，如多个二极管或晶体管 的组合。
解析法适用于具有简单非线性电阻特性的电路，如分段 线性、幂函数等。
它基于电路的数学模型，通过求解代数方程或微分方程 来获得电路的电压和电流。
解析法可以提供精确的解，但求解过程可能较为复杂， 需要一定的数学技巧和计算能力。
图解法
图解法是通过作图的方式直观 地分析非线性电阻电路的方法
。
它通过绘制电压-电流曲线来展 示非线性电阻的特性，并根据 电路的连接关系判断电路的工
可扩展性
设计应具备可扩展性， 便于未来升级和改进。
非线性电路分析法
工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。
第六章 非线性电路
非线性电路:电路中元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏特性）不再是线性关系，即其参数不再是常量。含有非线性元件的电路称为非线性电路。
第一节 非线性元件
一、电阻元件：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。
①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。VAR如图。
②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。VAR如图。
例：用图解法示求电路中的电流i
+-
2）DP图法和TC图法
① DP图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点（drive point)特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。
t
②TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为转移特性（transmission character ）TC曲线。已知TC曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170
将其在工作点处展开为泰勒级数：
在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的动态电阻。
画出小信号等效电路如图：
～
据线性电路的分析方法求出非线性电阻的电压电流增量。
总结以上过程的小信号法步骤：
①只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流即静态工作点Q( UQ,IQ)
简单非线性电阻电路分析
第六章 简单非线性电阻电路分析由电压源、电流源和电阻元件构成的电路，称为电阻电路。
由独立电源和线性电阻构成的电阻电路，称为线性电阻电路，否则称为非线性电阻电路。
分析非线性电阻电路的基本依据仍然是 KCL 、KVL 和元件的VCR 。
非线性电阻电路的一般分析方法已超出本课程的范围。
本书只讨论简单非线性电阻电路的分析，为学习电子电路打下基础。
§6－1 非线性电阻元件电压电流特性曲线通过u -i 平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。
按照非线性电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。
其电压是电流的单值函数的电阻，称为流控电阻，用u =f (i )表示；其电流是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用i =g (u )表示。
图6-1图(a)所示隧道二极管是压控电阻。
图(b)所示氖灯是流控电阻。
图(c)所示普通二极管既是压控电阻，又是流控电阻。
图(d)所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。
其特性曲线对称于原点的电阻，称为双向电阻；否则称为单向电阻。
图(b)所示氖灯是双向电阻，图(a)、(c)、(d)所示隧道二极管、普通二极管和理想二极管都是单向电阻。
单向性的电阻器件在使用时必须注意它的正负极性，不能任意交换使用。
理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。
其参考方向如图6－1(d)所示时，其电压电流关系为：图6-2§6－2 非线性电阻的串联与并联由线性电阻串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻，其电阻值可用串联和并联等效电阻的公式(2－l)、(2－2)求得。
00 0>=<=i u u i 当当1)2( 1-==∑=n k k R i u R 2)(2 -==∑n k G i G由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR 特性曲线可用图解法求得。
一、非线性电阻的串联图6－3(a)表示两个流控非线性电阻的串联，它们的VCR 特性曲线u 1=f 1(i 1)和u 2=f 2(i 2)如(b)中曲线①、②所示。
高等电路理论与技术课件非线性电阻电路分析方法
试用分段线性化方法确定隧道二极管的工作点。
i
R0
u
U0
i / mA
4
3 Q1
Q2
2
1
Q3
0
0.1
0.3
解 负载线方程 u 0.6 200i
第1段折线的方程 i 3102u
第2段折线的方程 i 2 102u 5 103
第3段折线的方程 i 102u 1103
－
UC0=4V，Cd＝4 10－6F， uc＝1/3(1-e-62.5t) (t) V uc＝4.33-0.33e-62.5t V，t>0
例5：已知u1＝ i13 i12 i1 (单位：V, A)， ＝(10-3/3) il3（Wb, A)， q ＝(10-3/54) uc2（C,V)，
R2d
du2 di2
I2 1A
1
6i
2 2
I2 1A
7
R3d
du3 di3
I3 1A
2
3i
2 3
I3 1A
5
画出小信号工作等效电路，求 u , i
I1 2
+
Emsinw_t
I2
I3
7
+ _U2
5
+ _ U3
I1=Emsinw t /(2+35/12)= 0.2033 Emsinw t I2= I1 5/12 =0.0847 Emsinw t I3= I1 7/12 =0.1186 Emsinw t
含有一个非线性电阻元件电路的求解:
先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解
简单非线性电阻电路的分析
和I，进一步求得整个电路各部分的电压和电流。
二、非线性电阻的并联
i
N
i1 i2
u
（a）
i i1 i2
i1
i2
o
u
（b）
图13－2－2
对含有非线性电阻并联的电路问题，也可作为 类似的处理。设电路如图13-2-2 (a) 所示,两非线性 电阻的伏安特性曲线分别如图 (b) 中曲线D1，D2所 示.由KCL及KVL可知,在该电路中因此
u1 u
u2
图14－2－1
D1 D2
o u1 u2 u1 u2
（b）
由KVL及KCL可知,在图(a)所示串联电路中
u u1 u2
i i1 i2
因此只要对每一个特定的电流 i，我们把它
在D1和D2特性曲线索对应的电压值u1和u2相加，
便可得到串联后的特性曲线，如图( b ) 中所示。 根据等效的定义，这条曲线也就是串联等效电 阻的特性曲线。如果已知线性网络 N 的戴维南
1
2 G2
G1 u1
3 G3
u
0
us2 u2us3
（a）
如可将某非线性电阻的伏安特性（见图（a）中的虚 线）分为三段，用1、2、3三条直线段来代替。这样， 在每一个区段，就可用一线性电路来等效。
在区间 0 u u1, 如果线段1的斜率为 G1，则其方
程可写为
u
1 G1
i
R1i
0 u u1,
于非线性电阻来说则是非线性函数。
如例图中，对于线性电阻R1、R2有
u1 R1i1,
u4 R4i4
对于非线性电阻R2（设其为压控型的）和R3 （设其为流控型的）有
15.2 非线性电阻电路
S形特点a)对每一电流值有唯一的电特点N形u 特点注意（1）静态电阻与动态电阻都与工作点有关，当P 点位置不同时，R 与R d 均变化。
（2）对压控型和流控型非线性电阻，伏安关系曲线的下倾段R d 为负，因此，动态电阻具有“负电阻”性质。
第 6 页uiOui O例题一非线性电阻的伏安关系3100ii u +=(1)求i 1= 10mA ，i 2= 10A 时对应的电压u 1，u 2；第7 页(2)求i =2cos(314t )A 时对应的电压u ；(3)设u 12= f (i 1+ i 2)，u 1= f (i 1)，u 2= f (i 2)，问是否有u 12= u 1+ u 2？解()()333311110010010101010u i i --=+=⨯⨯+⨯1.000001V =332221001001010u i i =+=⨯+2000V 1000V=≈当输入信号很小时，可以把非线性问题线性化。
第8 页(1)i 1= 10mA ，i 2= 10A 时的电压u 1，u 2；1V≈(2)i =2cos(314t )A 时对应的电压u314cos 8314cos 200100 33t t i i u +=+= 200cos3146cos3142cos942u t t t=++θ3cos 4 cos 3 3cos -=-θθ 电压u 中含有3倍频分量,因此利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。
第9 页()206sin 3142sin 942Vt t =+3312121212100()()3()i i i i i i i i =+++++2112 u u u +≠叠加定理不适用于非线性电路。
(3)设u 12= f (i 1+ i 2)，u 1= f (i 1)，u 2= f (i 2)，问是否有u 12= u 1+ u 2？3212112)()(100 i i i i u +++=33121122100100u u i i i i+=+++第10 页()()331212100i i i i=+++线性含源电阻网络+-应用KVL 得：ooi 解答）图解法S+-+-2V舍去。
非线性电阻电路的分析方法(ppt 47页)
5.2 非线性电阻的串联、并联电路
一、非线性电阻的串联
i
+ u
+ u1(i)
+
u2 (i)
i i1 i2 u u1 u2
u
u'
u
' 2
u
' 1
u
' 1
o
i'
u(i) u2 (i) u1 ( i )
i
在每一个 i 下，图解法求 u ，将一系列 u、i 值连成 曲线即得串联等效电阻 (仍为非线性)。
由求得的即可求得57用友网络模型求解非线性电阻电路非线性电路用牛顿拉夫逊法求解时采用迭代法主要思想是在处对每一非线性电阻元件线性化每次迭代时用一线性电阻等效非线性电阻并不断修改模型直至计算出要求的结果
第5章 非线性电阻电路
5.1 非线性电阻的伏安特性 5.2 非线性电阻的串联、并联电路 5.3 非线性电阻电路的方程 5.4 小信号分析方法 5.5 非线性电阻电路解答的存在与唯一性 5.6 非线性电阻电路方程的数值求解方法
例：一非线性电阻 uf(i)10 i0 i3
(2) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？ (3) 若忽略高次项，当 i = 10mA时，由此产生多
大误差？
( 2 u 1)2 1(0 i1 0 i2)(i1i2)3 1i0 11 0i0 20 i1 3i2 33i1i2(i1i2)
b
i (u)
Q(u0 , i0)
u 0 Us
u
ai
Ri +
+
u
Us
b
ab 以左部分为线性电路，化为戴维 南等效电路，其u、i关系为
非线性电阻题.ppt
电路是
浮标
D
a P
b
R′
R V
S
a P
浮标
b R′
R A
S
A
R
a
P
V
浮标
b
R′
S
B
R Pa
浮标
bA R′
S
C
D
6.如图所示，是一台电子秤的部分工作原理图，它是以 电压表指针的偏转程度来显示所称物体质量的大小，
即电压表示数越大，质量越大。虚框内R为滑动变阻器， R0为定值电阻。请在虚线框中完成该工作电路图。要 求：当滑动触头P在最上端时，称量质量为零，在最下
_____电__，阻以达到减少输电线上电能损失的
目的。
17.如图为我市某中学物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路 图，其中定值电阻R1=6Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为 “15Ω 0.5A”电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A，闭 合S。
（1）当被测身高变矮时，电流表的示数将＿＿变＿大＿＿＿（选填 “变大”、“变小”或“不变”）
C．当滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A
D．当滑片P移到b端时，电压表的示数为4V
15.如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑
动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U－I”关系图
像如图乙所示。则下列判断正确的是 D
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
热敏电阻
V
Байду номын сангаас
R0
（1）根据图像回答该热敏电阻在100℃时的电阻值为多大？ （2）电源电压是多少？ （3）水温0℃时电压表示数的计数是多少？
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习题六 简单非线性电阻电路分析
6-1 如题图6-1所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的DP 图。
题图6-1
6-2 设一混频器所用的非线性电阻特性为
2
210u a u a a i ++=
当其两端电压）（）（t w A t w A u 2211cos cos +=时，求）。
（t i
6-3 试画出下列电阻元件的u -i 特性，并指出3的单调性、压控的还是流控的？
（1）u
e
i -=；
（2）2
i u =；
（3）3
01.01.0u u i +-=。
6-4 试写出题图6-4所示分段线性非线性电阻的u -i 特性表达式。
题图6-4
6-5 如题图6-5（a ）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如题图6-5（b ）所示。
当U 1 = 2 V ，U 2 = 3 V ，U 3 = 5 V 时，试求工作点u 。
题图6-5
6-6 如题图6-6所示电路含有理想二极管，试判断二极管是否导通？
6-7 设有一非线性电阻的特性为u u i 343
-=，它是压控的还是流控的？若）
（wt u cos =，求该电阻上的电流i 。
6-8 如题图6-8所示为自动控制系统常用的开关电路，K 1和K 2
为继电器，导通工作电
流为0.5 mA 。
D 1和D 2为理想二极管。
试问在图示状态下，继电器是否导通工作？
题图6-6 题图6-8
6-9
如题图6-9所示为非线性网络，试求工作点u 和i 。
题图6-9
6-10 如题图6-10所示网络，其中N 的A 矩阵为 A =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣⎡Ω5.1s 05.055.2
非线性电阻的VCR 为
2
1u u i +-= 试求工作点u 和i 。
题图6-10
6-11 如题图6-11所示电路中，非线性电阻为N 形特性。
试用作图法求工作点。
题图6-11
6-12 如题图6-12所示电路，已知）（i f Φ=，试列出其状态方程。
6-13 如题图6-13所示电路，已知）（u f q =，试列出其状态方程。
题图6-12 题图6-13
6-14 如题图6-14所示电路，试列出其状态方程。
题图6-14
6-15 运算放大器的输入电压u i ＞0时就进入非线性区（饱和区），其输入-输出特性如题图6-15（a ）所示。
试证明：当u 1≥0时，题图6-15（b ）所示电路的u -i 特性为图（c ）所示的分段性负阻。
题图6-15
参考答案
6-2 +++++
=]cos [2
22111222120）（）（）（t w A t w A a A A a a i +-++t w w A A a t w w A A a ）（）（1221221212cos cos
]2cos 2cos [2
2
21212）（）（wt A t w A a + 6-5 u = 2.5 V ， i = 2.5 mA 6-7 i = cos （3wt ）
6-8 K 1不工作，K 2工作
6-9 u ≈ 5.45 V ，i ≈0.455 mA 6-10 P 1：（2 V ，3 A ），P 2：（-1.5 V ，4.75 A ） 6-11 P 1：（3 V ，7 mA ），P 2：（5 V ， 5 mA ），P 3：（6.5 V ， 3.5 mA ） 6-12
][1
d d S ）（）
（t u Ri i L t i +-= 6-13
][1
d d ）（C L u f i C
t u -=， ][1d d S ）
（）（t u t u Ri L t i C L L +--= 6-14
][1d d ）（C L C u f i C t u -=， ][1
d d S ）（）（t u t u Ri L
t i C L L +--=。