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北师大版四年级数学下册知识点归纳整理

第一单元：小数的意义

1、小数的意义：把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或几份 ,表示十分之几、

百分之几、千份之几的数 ,叫小数。

2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几

的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数

3、小数的组成：以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。

4、①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、 0.001与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。③小数的数位是无限的。

④在一个小数中 ,小数点后面含有几个小数数位 ,它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小

数的数位顺序表

小

整数部分数小数部分

点

数万千百十个十百千万

位⋯位位位位位分分分分⋯

位位位位

万千百十一· 十百千万

数（分分分分

⋯个之之之之⋯

位）一一一一

5、小数的读写：读小数时 ,从左往右 ,整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”）,小数点读作“点” ,小数部分顺次读出每一个数位上的数字 ,即使是连续的 0,也要依次读出来。写小数时 ,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）,小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解 0.1 与 0.10 的区别联系：区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系：0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。

7、整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为0 的小数叫做带小数。

8、1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克=0.001 千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单

位,面积单位 ,重量单位）。低级单位单名数化为高级单位时 ,先将这个低级单位的数改写成分母是 10、100、1000的分数 ,再把分数写成小数的形式 ,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

9、复名数改单名数：抄相同 ,改不同。（相同的单位抄在整数部分 ,不相同的单位按照上面的改写方法写

在小数部分）。

10、其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率 =高级单位名数。②高级单位名数×进率 =低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同 ,改不同（同单名数互化方法）。

如： 3 米 2 厘米 =（）米。相同的单位米 ,抄在整数部分 ,整数部分是 3；改写不同： 2 厘米÷ 100=0.02 11、生活中常用的单位：

质量： 1 吨＝ 1000 千克； 1 千克＝ 1000 克

长度： 1 千米＝ 1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米

1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米

面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米

1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米

人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分

12、比较两个小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大；整数部分相同,再看小数部分的十分位 ,十分位上数字大的小数就大

13、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的

几个数量比较大小时 ,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

14、小数的基本性质：小数末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变。

15、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加

满十 ,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“ 0”再减 ,哪一位上的数不够减 ,要从前一位退一 ,在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

16、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右；有括号的 ,先里后外。

第二单元：三角形

1、认识图形① 按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分 ,分为两大类。一类是由曲线围成的 ,一类是由线段围成的。③按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

3、把三角形按照不同的标准分类 ,并说明分类依据。

（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。②有一个角是直角的三角形是直角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形(不等边三角形 )。

① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。②三条边都相等的三角形是等边三角形。

4、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、任意一个三角形内角和等于 180 度。三角形任意两边之和大于第三边。

6、四边形的内角和是 360°

7、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

8、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

9、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的

三角形。

10、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。

11、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

第三单元：小数乘法的意义

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算 ,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如： 2.3× 5 表示求 5 个 2.3 的和是多少。也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少。

2、乘法的变化规律：

（1）在乘法里 , 一个因数不变 , 另外一个因数扩大（或缩小） a 倍 , 积也扩大（或缩小） a 倍。

（2）在乘法里 , 一个因数扩大 a 倍 , 另外一个因数扩大（或缩小） b 倍 , 积就扩大（或缩小） a×b 倍。（3）在乘法里 , 一个因数缩小 a 倍 , 另外一个因数缩小 b 倍, 积就缩小 a×b 倍。

（4）在乘法里 , 如果一个因数扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍 , 另外一个因数缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍 , 那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小 , 哪个大就顺从哪个。

3、积不变规律：在乘法里, 一个因数扩大 a 倍, 另外一个因数缩小 a 倍, 积不变。

4、小数乘法计算方法：

（1）先把小数看成整数 , 按整数乘法乘法法则计算出积（ 2）看积中一共有几位小数就从积的右边起数出

几位 , 点上小数点。如果乘得的积的位数不够 , 要在前面用 0 补足。

5、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。