高一数学必修1综合测试试题及答案

合集下载
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

高一必修1测试

1、设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为|

|)(x x

x f y x =

=→,其中{},)(|,,x f y y P B y A x ==∈∈则=⋂)(P C B U _________________。

2、已知1x 是方程3lg =+x x 的根,2x 是方程310=+x

x 的根,则21x x +值为______________。 3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称,且当0>x 时,1

)(x

x f =

则当2-

4、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P (如图所示),则方程()0f x =在[1,4]上的根是x =

5、设12

32,2()((2))log (1) 2.

x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩<,

则的值为, A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

6、从甲城市到乙城市m 分钟的电话费由函数)4

7][43

(06.1)(+⨯=m m f 给出,其中0>m ,][m 表示不大于m 的最大整数(如3]1,3[,3]9.3[,3]3[===),则从甲城市到乙城市8.5分钟的电话费为______________。 7、函数2

1

)(++=

x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数,则a 的取值范围是______________。 (

8、函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈-=--)

,2(,22]

2,(,2211x x y x x 的值域为______________。

A 、),23(+∞-

B 、]0,(-∞

C 、)2

3

,(--∞ D 、]0,2(- 9、若2)5(1

2-=-x f x ,则=)125(f __________

10、已知映射B A f →:,其中A =B =R ,对应法则为32:2

++=→x x y x f 若对实数B k ∈,在集合中A 不存在原象,则k 的取值范围是______________

11、偶函数)(x f 在0-,(∞)上是减函数,若)(lg -1)(x f f <,则实数x 的取值范围是______________. 12、关于x 的方程0|34|2

=-+-a x x 有三个不相等的实数根,则实数a 的值是_________________。 13、关于x 的方程a

x

lg 11

)2

1

(-=

有正根,则实数a 的取值范围是______________

14、已知函数f(x)=5log )(log 4

12

4

1

+-x x ,∈x []42,,则当x =, )(x f 有最大值;当x =时,f(x)有最小值.

15、已知集合=A {

}m ,3,2,1,集合{}

a a a B 3,,7,42

4

+=,其中 .,,,**B y A x N a N m ∈∈∈∈13:+=→x y x f 是从集合A 到集合B 的函数,求B A a m ,,,

16、已知函数3)(2

++=ax x x f ,当]2,2[-∈x 时,a x f ≥)(恒成立,求a 的最小值. 17、已知函数12

)(+=x x f ,将函数)(1

x f

y -=的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就得到

)(x g y =的图象.

(1)写出)(x g y =的解析式; (2)求)()()(1

2

x f

x g x F --=的最小值.

18、一片森林面积为a ,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T 年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的

4

1

.已知到今年为止,森林剩余面积为原来的

2

2. (1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年 (2)今后最多还能砍伐多少年

参考答案

/

一、选择题

1、{}2,0

2、1

3、

21--x 4、3 5、2 6、83.5元7、2

1

>a 8、D ]0,2(- 9、0 10、)2,(-∞ 11、),10()10

1

,0(+∞⋃12、a =1 13、(0,1)

14.4,7;2,

三、解答题:

15、由函数的定义可知,函数是从定义域到值域的映射,因此,值域中的每一个元素,在定义域中一定能有原象与之对应.

由对应法则,1对应4,2对应7,3对应10,m 对应13+m .

2,103,10,,24**==+≠∴∈∈a a a a N a N m (5-=a 舍去)

又,2134

=+m ,5=∴m 故{

}{}.16,10,7,4,5,3,2,1==B A 16、设)(x f 在]2,2[-上的最小值为)(a g ,则满足a a g ≥)(的a 的最小值即为所求.

配方得)2|(|4

3)2()(2

2≤-

++=x a a x x f

(1)当22

2≤-≤-a

时,43)(2a a g -=,由a a ≥-

432解得,26≤≤-a 24≤≤-∴a ; (2)当22≥-

a

时,27)2()(a f a g +==由a a ≥+27得7-≥a 47-≤≤-∴a (3)当22-≤-a 时,,27)2()(a f a g -=-=由a a ≥-27得3

7

≤a ,这与4≥a 矛盾,此种情形不存在.

综上讨论,得27≤≤-a 7min -=∴a 17、(1)1log )(21

-=-x x f

,向左平移2个单位,向上平移1个单位,得到1)2(log 12-+=-x y ,

)2(log 2+=∴x y ,即)2)(2(log )(2->+=x x x g .

(2)2

5

122log 12log )1(log )2(log )(222

22

2=+⋅≥++=--+=x x x x x x x F 当且仅当x x 2=

即)0(2>=x x 时,2

5

)(min =x F 18、设每年降低的百分比为x (10<

22.则2

1lg )1lg(21)1(=-⇒=-x T a x a T

. 、

又22lg )1lg(22)1(=-⇒=

-x M a x a M

.2

221log 2

2

T M M

T

=⇒==∴ ∴到今年为止,已砍伐了

2

T

年. (2)设从今年开始,以后砍了N 年,则再砍伐N 年后剩余面积为

N x a )1(2

2

-. 由题意,有

,41)1(22a x a N ≥-即4

1)1(22≥-N x 由(1)知T T

x x 1

)21(121)1(=-⇒=-.4

1

)21(22≥⋅∴

T N

. 化为23

)21

(2

21)21(=≥T N T N T N 2323≤⇒≤∴

故今后最多还能砍伐

T 2

3

年.

相关文档
最新文档