关于摩擦力做功的讨论
摩擦力做功和摩擦生热的关系
摩擦力做功和摩擦生热的关系摩擦力是物体相互接触时的一种力，它会阻碍物体的运动。
然而，摩擦力不仅会阻碍物体的运动，还会产生热量。
本文将探讨摩擦力做功和摩擦生热的关系。
一、摩擦力做功当物体在受到摩擦力的作用下运动时，摩擦力会对物体做功。
做功的大小取决于物体受到的摩擦力大小和物体运动的距离，可以用以下公式表示：功 = 摩擦力× 运动距离摩擦力做功的结果是将物体的机械能转化成了热能，这个过程被称为摩擦损失。
摩擦损失的大小取决于物体的材料、表面粗糙度、运动速度等因素。
二、摩擦生热摩擦力做功的结果是将物体的机械能转化成了热能，这个过程被称为摩擦生热。
摩擦生热的大小取决于物体的摩擦系数、运动速度、接触面积、表面粗糙度等因素。
在日常生活中，我们可以通过一些简单的实验来观察摩擦生热的现象。
例如，我们可以用手指来摩擦两个相同的物体，例如两个塑料球，摩擦时会感觉到手指被热了。
这是因为摩擦力做功将物体的机械能转化成了热能，导致物体的温度升高。
摩擦力做功和摩擦生热有着密切的关系。
摩擦力做功将物体的机械能转化成了热能，导致摩擦生热。
而摩擦生热又会导致物体的温度升高，进一步增加了摩擦力做功的大小。
因此，摩擦力做功和摩擦生热是一种相互作用的关系。
在工程设计和科学研究中，我们需要考虑这种相互作用的影响，以便更好地了解物体的运动规律和摩擦损失情况，从而进行更有效的设计和研究。
摩擦力不仅会阻碍物体的运动，还会产生热量。
摩擦力做功将物体的机械能转化成了热能，导致摩擦生热。
摩擦力做功和摩擦生热是一种相互作用的关系，需要在工程设计和科学研究中加以考虑。
相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和
相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和滑动摩擦力是物体相互作用的一种力，当两个物体相对滑动时，摩擦力会产生，摩擦力会对物体做功。
本文将讨论相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和，并分析其影响因素。
滑动摩擦力的大小与两个物体间的接触面积以及物体的粗糙程度有关。
根据摩擦力的定义，滑动摩擦力的大小等于两个物体间的正压力与摩擦系数的乘积。
正压力的大小取决于物体所受的外力以及重力的作用，而摩擦系数则是物体表面性质的一个常数。
滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反。
当物体相对滑动时，摩擦力的方向与运动方向相反，这样可以减小物体的速度。
反之，如果物体相对滑动速度减小或停止，摩擦力的方向将与运动方向相同，从而阻止物体滑动。
现在假设有两个物体A和B，A的质量为m1，B的质量为m2，两个物体之间的接触面积为S，摩擦系数为μ。
物体A施加一个作用在物体A上的力F1，物体B施加一个作用在物体B上的力F2、由于A和B之间的摩擦力的方向与物体的运动方向相反，所以F2的方向与F1的方向相反。
当物体A相对于物体B滑动时，滑动摩擦力对物体A做正功，对物体B做负功。
我们先来计算摩擦力对物体A做的功。
物体A的加速度a等于物体A所受的合外力F1减去摩擦力Ff1除以物体A的质量m1，即a=(F1-μm1g)/m1、这里g为重力加速度。
设A在时间t内的位移为s，使用运动学公式s = (1/2)at^2 + v0t，其中v0为A的初始速度，由于A的初速度为0，可以化简为s =(1/2)at^2A的速度v = at，所以A所受的摩擦力Ff1 = μm1g。
A所受的摩擦力对A做的功W1 = Ff1 · s = μm1g · (1/2)at^2、将Ff1代入，得到W1 = μm1g · (1/2)a(2s/a)^2 = μm1g(s^2/a) =(1/2)μm1g(s^2/a)。
现在我们来计算摩擦力对物体B做的功。
根据牛顿第二定律，物体B的加速度b等于物体B所受的合外力F2减去摩擦力Ff2除以物体B的质量m2，即b=(F2+μm2g)/m2、这里g为重力加速度。
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。
②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。
3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。
②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W =-F f ⋅x 相对，即发生相对滑动时产生的热量。
2.求变力做功的几种方法1．用W =Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P =W t，可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F 做的功与路程有关，W =Fs 或W =-Fs ，其中s 为物体通过的路程．情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒，就可以求出变力做的功了．【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
关于摩擦力作功问题的讨论
关于摩擦力作功问题的讨论ＸＸＸ学号: 1412310733001永济市ＸＸ中学山西 044500摘要：本文主要讨论了摩擦力作功的问题.主要从具体实例入手对摩擦力做正功、做负功和不做功等问题进行了剖析,分别说明了滑动摩擦力和静摩擦力均有不做功，做正功和做负功的情况，指出了静摩擦力做功与滑动摩擦力做功的主要区别。
并提出了分析摩擦力做功的基本方法。
关键词：摩擦力；滑动摩擦力；静摩擦力；做功；不做功……引言：摩擦力和摩擦力作功本身就是一个很复杂的问题，人们常会出现以下几种模糊不清的认识：“滑动摩擦力和滚动摩擦力总是阻碍物体运动的，所以滑动摩擦力和滚动摩擦力一定做负功”，“静摩擦力一定不做功”等，很多学生对静摩擦力和动摩擦力做不做功，做什么功等具体情况分析不清楚，因此，本文从日常生活中的实例入手，对摩擦力做功的问题进行分析讨论．正文：由牛顿第二定律我们知道，力是改变物体运动状态的原因。
显然，要使物体由静止开始运动，就要给予物体动力，或推或拉。
一旦动力消失，运动就会慢慢停下来。
我们并未施加任何使物体停止的作用力，那是什么使物体停下来了呢？是物体与物体之间产生的作用力，这个力阻止了物体的运动，使它最终停下来，这个力就是摩擦力。
发生在物体接触面之间的这种现象就叫摩擦。
通过对现实生活中物体运动的具体情况分析，我们发现摩擦力可以分静摩擦和动摩擦两种。
若两相互接触，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力叫做静摩擦力。
例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果。
能把线织成布，把布缝制成衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用，皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物送往别处。
若两相互接触，而又相对运动的物体，在外力作用下发生了相对运动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对运动的力叫做动摩擦力。
例如每天女士往脸上擦化妆品，手不断地在脸上擦来，手和脸之间的摩擦就是滑动摩擦力你每天玩电脑时鼠标不断地在鼠标垫上运，之间的摩擦就是滑动摩擦力滑动摩擦力与静摩擦力的最主要的区别就是是否发生相对滑动！滑动摩擦力是两个相互接触的物体，接触面有弹力存在且相互发生相对滑动。
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享摩擦力是物体之间接触时产生的一种抵抗相对运动的力。
在高中物理中，学生常常会遇到摩擦力做功的问题。
下面是一些常见的与摩擦力做功有关的问题分享。
1. 什么是摩擦力做功？摩擦力做功是指物体在相互摩擦的作用下，通过摩擦力做的功。
当物体受到外力作用使其运动时，摩擦力会减慢物体的运动并产生热能。
这个过程中，摩擦力对物体做了功。
2. 摩擦力做功的大小与哪些因素有关？摩擦力做功的大小与摩擦力的大小、物体的位移和摩擦力的方向有关。
摩擦力越大，位移越大，摩擦力做的功就越大。
当物体的位移与摩擦力的方向相摩擦力对物体做正功；当物体的位移与摩擦力的方向相反时，摩擦力对物体做负功。
3. 如何计算摩擦力做功的大小？摩擦力做功的大小可以通过计算摩擦力与物体的位移之间的点积来得到。
公式为：功 = 摩擦力× 位移× cosθ，其中θ为摩擦力与位移的夹角。
4. 摩擦力做功的功率有关系吗？是的，摩擦力做功的功率与摩擦力做功的大小和时间有关。
功率是指单位时间内所做的功，可以通过功 = 功率× 时间来计算。
当摩擦力做的功越大，或是在相同的时间内做的功更多，功率就越大。
5. 摩擦力做功时产生的热能如何计算？摩擦力做功产生的热能可以通过摩擦力做的功转化而来。
公式为：热能 = 摩擦力× 位移。
热能是能量的一种形式，根据能量守恒定律，热能产生的多少等于摩擦力做的功的大小。
6. 如何减小摩擦力做功产生的热量损失？要减小摩擦力做功产生的热量损失，可以采取以下措施：(1) 减小物体间的接触面积：减小接触面积可以减小摩擦力的大小，从而减少热量的产生；(2) 减小摩擦力的大小：可以通过使用润滑剂、改变物体表面的粗糙度等方式减小摩擦力；(3) 缩短物体的位移距离：缩短位移距离可以减少摩擦力做的功，从而减少热量的产生。
以上就是高中物理中关于摩擦力做功的一些常见问题和解答。
希望对你有帮助！。
高中物理：关于摩擦力做功的三个误区解读
高中物理：关于摩擦力做功的三个误区解读在高中物理教学过程中，大多数的学生对于摩擦力做功问题，存在很多理解和认识上的误区。
以下就针对大家在学习该部分知识的过程中出现的一些问题进行归纳、总结和分析，以使同学们深刻理解摩擦力做功的内涵，达到灵活应用的目的。
1、摩擦力总对物体做负功吗？在高中物理学习中遇到的很多问题中，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易使我们产生一种错觉：摩擦力总是做负功。
其实，无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，对一个物体所做的功均可正、可负，也可为零。
不能认为摩擦力总是对物体做负功。
判断一个力是做正功还是做负功，要看这个力的方向与位移方向之间的夹角α是满足0°≤α90°，还是满足90°α≤180°。
例如，手握重物向上运动时，静摩擦力做正功；手握重物向下运动时，静摩擦力做负功；手握重物不运动时，静摩擦力不做功。
在行驶的车上，一个物体沿斜面向车行的方向滑下，滑动摩擦力做负功；如果物体沿斜面向车行的反方向滑下，滑动摩擦力做正功；用板擦擦黑板，滑动摩擦力对黑板不做功。
如图1,A、B叠放在水平面上，用水平力F拉A,使A、B以一起沿水平面做匀加速直线运动。
这一过程中，水平面对A的滑动摩擦力fA做负功，而静摩擦力对B却做正功（B所受的静摩擦力fB方向水平向右）。
如图2,B用水平绳与墙壁相连，当A向右滑出时，因B没有位移，故B所受的滑动摩擦力fB 对B做功为零。
如图3,以水平力拉A,使A沿B的上表面向右滑动，B由于受A对B的滑动摩擦力fB（方向水平向右）的作用，也跟着向右滑行。
显然这一过程中，B所受的滑动摩擦力fB对B做了正功。
2、一对静摩擦力所做功的代数和一定为零？对，当两物体间的摩擦力为静摩擦力时，由于两物体间无相对运动，故两物体的位移相同。
两物体相互作用的静摩擦力大小相等、方向相反，因而这两个静摩擦力所做功必定一正、一负，绝对值相等。
因此，一对静摩擦力所做功的代数和必定为零。
一对相互作用的摩擦力做功的特点
一对相互作用的摩擦力做功的特点相互作用的摩擦力是一种常见的力，它是由两个物体相对运动或者因运动而试图相对运动时产生的阻碍力。
当两个物体之间存在相互作用的摩擦力时，这些力会对物体产生功。
下面将详细探讨相互作用的摩擦力做功的特点。
摩擦力是相互作用力之一，是由物体之间的表面接触带来的。
相互作用的摩擦力有两种常见的类型：静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指两个物体相对静止且试图相对运动时产生的阻碍力，动摩擦力则是指两个物体相对运动时产生的阻碍力。
首先，相互作用的摩擦力做功是有限制的。
当两个物体相对运动或者试图相对运动时，摩擦力会阻碍物体的运动，并产生与运动方向相反的力。
假设一个物体在沿着水平方向运动，受到了摩擦力的阻碍。
由于摩擦力与运动方向相反，所以物体的速度会减小。
随着速度的减小，摩擦力的大小也会减小，直到两者达到平衡。
其次，摩擦力做功时，功的大小与物体的位移有关。
功是力和位移的乘积，当物体受到的摩擦力不变时，物体移动的距离越大，摩擦力所做的功就越大。
这是因为力和位移都是矢量量，相互的乘积和求积会产生一个矢量量。
另外，摩擦力做功时的功率是有限制的。
功率是功对时间的比值，描述了单位时间内所做的功。
摩擦力所做的功越大，其所需的时间也就越长。
这是因为相互作用的摩擦力通常带有较大的阻碍性质，需要更长的时间才能将物体从一个位置移动到另一个位置。
此外，摩擦力做功时会产生热能。
摩擦力会导致物体表面的摩擦区域产生热量，这是由于运动的摩擦表面之间摩擦力的互相作用所形成的。
这部分热能以热量的形式被释放出来，同时也导致摩擦表面的温度升高。
最后，摩擦力做功时会损耗机械能。
由于摩擦力的存在，物体在移动过程中会损耗一定的机械能。
这是由于摩擦力将一部分作用于物体的机械能转化为热能而引起的。
这种机械能的损耗使得物体在移动过程中逐渐减速，最终停止。
总之，相互作用的摩擦力做功具有以下特点：有限制、与位移相关、功率有限制、产生热能、损耗机械能。
由一对摩擦力做功引起的思考
轻 ■ 例２ 一位质量为 ｍ的运动员从下蹲状态向上
起跳 ， 经△ ￡ 时 间， 身 体 伸 直 并 刚好 离 开 地 面 ， 速 度 为
．
在此 过程 中 （
） ．
在 研究 作用 力 和反 作用
力做 功的关 系时， 分 析 了这 样 一 个 过 程 ， 如 图
图３
据动 能 定 理 Ｗ合： △ Ｅ ｋ ，
合力 一定对 其 做 正 功 ， 在这里 ， 人 对 车 的摩 擦 力 即 车
河北
所受 合力 ， 所 以人一定 对 车做 了正 功． 根据 “ 一对 相 互
直 以来 ， 在 高 中功 的 教学 中存 在 着 误 区 ， 认 为
作用 的摩 擦 力 做 功 的代 数 和 不 可 能 为 正 值 ” 这 一 结
并没 有位 移 ， 所 以地 面对 人不做 功．
例 ３ 如 图 ４所
示， 人 在 地 面 正 常 行 走
时（ 不 打滑） ， 地 面 对 人 做 功吗 ？ 分析 因为 地 面给 图４
力、 支持 力 和摩擦 力 ３
图２
个力 的作 用 ， 因为 人 在 奔跑 过 程 中要 向后 蹬 车 ， 所 以
图６ ） ， 平 板 上 放 一 质 量 ｍ 的 物 体 Ｂ， Ａ、 Ｂ 之 间 动 摩 擦 因 数 为
．
草 韧 高 中 物 理
窿
◇ 重庆 秦 红 霞
今在 物体 Ｂ上 加 一 水 平 恒 力 Ｆ， Ｂ 和 Ａ 发 生 相 对
滑动 ， 经过 时 间 ｔ ． 求： （ １ ） 摩 擦 力对 Ａ所 做 的功 ； （ ２ ） 摩
论， 车对人 一 定 做 了 负 功． 但 如 何具 体 解 释 负 功 的 问 题 呢？我 们不 妨看下 面 的例子 ．
关于摩擦力做功的讨论
关于摩擦力做功的讨论一、滑动摩擦力两物体直接接触，接触面上有弹力出现，接触面不润滑，接触面上有相对运动时，二者相互向对方施加阻碍相对运动的滑动摩擦力。
1.滑动摩擦力一定做功吗?由以上对滑动摩擦力的描画，很容易得出一个结论：滑动摩擦力一定做功。
其实这个结论是错误的。
虽然出现滑动摩擦力作用的两物体，一定有相对运动发作，但计算功的公式中的s是受力物体相对空中的位移，两物体间有相对运动，但两物体不一定全都相对空中有位移发作。
如图1所示，A、B两物体叠放在水平空中上，用细绳将A 物体拴接于竖直墙上，两物体的接触处不润滑，现用水平拉力将物体B拉出，在拉出B物体的进程中，B对A的滑动摩擦力是水平向右的，而A物体相对空中的位移却是零，所以B对A的滑动摩擦力对A不做功。
判别滑动摩擦力能否做功，首先要搞清是哪个力对那个物体做不做功，关键是看这个物体在摩擦力的方向上相对空中的位移是不是零。
2.滑动摩擦力一定做负功吗?由于摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，如两物体中甲对乙的滑动摩擦力方向总是与乙相对甲的运动方向对反，这也很容易得出滑动摩擦力一定做负功的错误结论。
判别滑动摩擦力是做负功还是做正功，首先还得搞清是判别哪个力对哪个物体做功，关键是判别该物体所受滑动摩擦力的方向与它相对空中的位移方向间的夹角是大于、等于还是小于90o，与此区分对应的是做负功、不做功、做正功。
如图2所示，在润滑水平空中上静置一外表不润滑的长木板B，现有一可视为质点的小物体A以水平初速度vo从长木板的左端滑向右端。
如图3、图4所示，在A未分开B前，A 物体所受滑动摩擦力fAB水平向左，A相对空中的位移sA方向向右，所以滑动摩擦力fAB对A做负功;B物体所受滑动摩擦力fBA方向向右，相对空中的位移sB方向向右，滑动摩擦力fBA对B做正功。
3.一对滑动摩擦力功的代数和一定不为零吗?物体间力的作用总是相互的，两物体间的滑动摩擦力也不例外，如图2中的A、B两物体间，A对B施加滑动摩擦力fBA的同时也遭到了作为此力的反作用力的B对A的滑动摩擦力fAB，由牛顿第三定律知，这两个力大小相等，设它们的大小为f，那么上述进程中，这两个力的功区分为：，。
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享【摘要】摩擦力在物理学中是一种常见的力，对物体进行做功。
高中物理中学习摩擦力做功的原因是因为它是力学中一个重要的概念。
摩擦力是由物体表面粗糙程度和接触面积决定的。
摩擦力做功的条件是物体间有相对运动，并且摩擦力方向和移动方向相反。
摩擦力做功的计算公式是功=摩擦力*位移*cosθ。
摩擦力做功与机械能守恒是有关系的，它会导致机械能的损失。
摩擦力做正功的情况是物体沿着力的方向移动。
在高中物理中，学习摩擦力做功可以帮助我们更好地理解力学的基本原理，而且在工程、运动学等领域都有广泛的应用。
进一步学习摩擦力做功有助于提升对物理学的理解能力。
【关键词】关键词: 摩擦力、做功、高中物理、条件、计算公式、机械能守恒、正功、重要性、应用、意义1. 引言1.1 什么是物理学中的摩擦力？摩擦力是物理学中一个非常重要的概念，它是指两个物体之间接触面上的相互作用力。
当两个物体相对运动或者试图相对运动时，这种力就会出现。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种类型，静摩擦力是指当物体静止时的摩擦力，而动摩擦力是指物体发生相对运动时的摩擦力。
在物理学中，摩擦力是一种阻碍物体运动的力，它会消耗物体的动能，使得物体运动速度减慢或停止。
摩擦力是一种非常普遍的力，几乎在日常生活的各个场景中都会出现。
行驶在路面上的汽车受到地面的摩擦力阻碍而减速，拖着箱子在地面上运动时也受到摩擦力的作用。
摩擦力在物理学中扮演着非常重要的角色，它影响着物体的运动状态和能量转化，是我们研究物体之间相互作用的重要课题。
深入理解摩擦力的性质和作用机制，有助于我们更好地掌握物体的运动规律和能量转化过程。
1.2 为什么摩擦力会对物体做功？摩擦力会对物体做功是因为在物体表面接触的两个物体之间存在相对运动或相对倾斜的情况下，其中的分子和原子之间的互相作用力会使得一个物体相对于另一个物体发生位移，这时候摩擦力就会对物体做功。
在实际情况中，物体之间的接触面并不是绝对平滑的，这就导致了在物体移动或倾斜的过程中会有一定程度的阻力产生，即摩擦力。
小议摩擦力做功
必 然做 负功 ． ③ ．一 个 滑动摩 擦 力 做 负 功 ； 一 个 滑 动摩 擦 力 另 可做负 功 ， 可不做 功 ， 可 以做 正功 ， 做 正 功 时 必小 也 但
于负功 的绝 对值 ．
生 的心智 之火 ， 激发 学 生去 探求 、 去思 索 ， 拨 云见 日 有
之 功效． 下面 是本人 在 教学 实践 中总结 的变 式题 的具
摩擦 力作 用． 煤块 所受 滑动 摩擦 力 方 向与位 移 方 向相
由于匀速 运 动 ， 以 Ｂ 对 Ａ 的静 摩 擦 力 Ｆ，向 所
左， 显然 Ｂ对 Ａ 的静摩 擦力 Ｆ 做 负功 ， 为 且
Ｗ 一 一 ；
又 由牛顿第 三定律 可 以知 道 ： 对 Ｂ 的静 摩擦力 Ａ
同 ， 以滑动摩 擦 力 对 煤 块 做正 功 ， 块 的速 度 和 动 所 煤 能不 断增加 ， 直到 煤 块 速 度与 传 送 带 相 等 时 ， 动摩 滑
◇
河南
王
震
关 于 摩擦 力 做 功 的 问题是 高 中物理 学 习 中 的一
个难 点 ， 现通 过 问题 的形式 小结 如下 ：
功， 且做 功 的绝 对值相 等 ，
② 一 个静 摩擦 力不做 功 ， 另一 个静摩擦 力也 必然
不做 功．
问题 １ 静摩擦 力能否 做功 如 图 １ 示： 所 用水 平外力 Ｆ拉放 在水 平地 面上 的 物体 ， 但没有拉 动 ， 时地 面对物体 摩擦 力 Ｆ， 此 为静 摩
问题 ３ 一对 静摩擦 力做 功之和等 于零 有什么 意义 我们知 道 ： 功是 能 量 转 化 的量 度 ， 功 的过 程 就 做
是能 量转化 的过程 ， 既然一 对 相互 作用 的静摩 擦力 做
曲面上的摩擦力做功问题探讨
曲面上的摩擦力做功问题探讨曲面上的摩擦力做功问题探讨在物理学中，摩擦力是指两个物体在相互接触时的相互作用力，对于常见的摩擦力，其方向与两个物体的相对运动方向相反。
在曲面上滑动的物体，由于曲面不平滑，因此摩擦力的大小和方向也会发生变化，因而对于曲面上的物体做功问题，需要进行仔细的探讨。
一、曲面上的摩擦力起源摩擦力来源于物体表面的不规则凸起，当一个物体在另一个物体表面上滑动时，摩擦力将阻碍其运动，也即摩擦力是由两个物体之间的表面相互作用引起的。
二、曲面上的杆的滚动摩擦力做功杆的滚动摩擦力是曲面上的一类典型运动，当杆在地面或任意曲面上滚动时，摩擦力不仅阻碍杆的滚动，同样也会产生一定大小的力矩，做功为：$$W_{fr}=f_sg\cdot \mu_k\cdot d=\dfrac12mv^2-\dfrac12mu^2$$其中，$f_s$为摩擦力，$g$为重力加速度，$\mu_k$为滚动摩擦系数，$d$为杆在地面上滚动的距离，$m$为杆的质量，$v$为杆的末速度，$u$为杆的初速度。
三、不规则曲面与滑动摩擦力当一个物体在不规则曲面上滑动时，由于曲面的不规则性，摩擦力大小将不一定相同，方向也可能会改变，进而导致物体在不同位置做功不同。
在曲面上滑动时，摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种。
静摩擦力是指物体开始运动前摩擦力的最大值，动摩擦力则是物体已经开始运动后需要克服的摩擦力。
四、曲面摩擦力做功计算公式曲面上物体做功的计算公式需要根据不同的情况来决定，比如在滑动摩擦力作用下，曲面上的物体所做的功为：$$W_{fr}=frd=\dfrac12mv^2-\dfrac12mu^2$$其中，$f$为摩擦力，$r$为物体在曲面上滑动的路程，$m$为物体的质量，$v$为物体的末速度，$u$为物体的初速度。
五、结论综上所述，曲面上的摩擦力的大小和方向会因曲面的不平滑而发生变化，因而对于曲面上的物体做功问题，需要仔细考虑摩擦力的性质以及对物体运动产生的影响，才能得出正确的计算公式。
静摩擦力、滑动摩擦力做功问题的讨论
静摩擦力、滑动摩擦力做功问题的讨论教学目的：1、掌握静摩擦力、滑动摩擦力做功的计算方法。
2、理解一对摩擦力做功的讨论及扩展到一对相互作用力做功情况的讨论。
3、理解摩擦力做功与路程有关的含义。
4、重视理论联系实际的教学。
教学过程：一、 回顾摩擦力和功的概念：摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，方向与物体的相对运动趋势方向或相对运动方向相反。
αcos Fs W =（其中F 为力的大小，s 为物体位移的大小，α为力和位移的夹角）二、关于摩擦力做功的讨论： 1、静摩擦力做功情况：模型1：如图，一个质量为m 的物体在水平外力F 作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少模型2：如图，物体A 、B 相对静止，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面向前滑行了S 的位移，求A 所受的摩擦力f 和B 所受的摩擦力f ’的做功是多W f = W f’ =这一对静摩擦力对系统做功总和少综上所述：静摩擦力做功情况： 。
一对静摩擦力对系统做功情况： 。
2、滑动摩擦力做功情况：模型3：如图，一质量为m的物体在水平外力F 作用下沿水平面匀速运动了S 的距离，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少模型4：如图，木板B 长为L ，静止在光滑水平面上，一个小物体A 以速度v 0滑上B 的左端，当A 恰好滑到B 的右端时恰好相对B 静止，此时物体B 运动了S 的位移，试判断A 、B 间摩擦力的做功情况。
W f = W f’ =这一对静摩擦力对系统做功总和W f = W f’ =这一对静摩擦力对系统做功总和B 对A 的摩擦力：W f =A 对B 的摩擦力：W f’ = 这一对静摩擦力对系统做功总和V 0V模型5：光滑水平面上静止有两物体A 、B ，B 板长度为L ，现给A 加上一水平向右的力F 1，给B 加上水平向左的力F 2，如图所示，两物体从静止开始运动，直到两物体分离，试分析A 、B 间摩擦力的做功情况。
摩擦力作功与摩擦生热相关问题的探讨
摩擦力作功与摩擦生热相关问题的探讨摩擦力属于接触力。
其特性取决于相互作用的两物体的状态而不是单个物体。
相互作用的两物体运动状态的不同使得摩擦力具有不同的表现规律,故而有静摩擦力、相对滑动摩擦力以及滚动摩擦力之分[1～2]。
摩擦力作功和摩擦生热在学习力学时常遇到,人们在学习的过程中很容易混淆两者的物理意义,为此在解决做功与生热的问题上经常出现错误,所以我们认为有必要对摩擦力做功的特点以及在摩擦力做功过程中的能量转化情况进行分析和研究,以弄清上述问题。
1 参照系对摩擦力做功与摩擦生热的影响先提出一个问题:如图1所示,质量为M的物体在摩擦系数为的水平地面上移动,物体与地面的接触面上由于存在大小为的摩擦力而生热。
从地面参照系看是摩擦力f对物体做了负功,把物体的动能转化为热能了;但从物体参照系看,物体并没有位移,根据知道此摩擦力f不做功,那么系统中产生的热量又是从何而来？这个矛盾如何解释呢？首先,做功是因参照系而异,在不同参照系中计算做功的结果可以大不相同,所以在上例中,同一个摩擦力的功在地面参照系中计算与在物体参照系中计算结果不同并无矛盾。
问题是,以物体作为参照系,摩擦力所做的功为零了,这“热”又如何产生？我们知道本例中原来没有热,物体在地面移动后才有了热,从能量转化的角度看,一定是由其它能量转化来的,而从作功的物理意义看,能量的转换是通过作功来实现的。
因此,是地面上有另外一个摩擦力它是物体所受摩擦力的反作用力,因此,以物体为参考系,地面应有一个反方向的位移,故地面上这个摩擦力也作了负功,从而“摩擦生热”了。
不同参照系中计算作功的结果可以大不相同,所以在研究摩擦力做功时一定要指明参考系。
2 摩擦力做功与摩擦生热的关系再举一例,如图2,在水平传送带上,有一个质量为M的物体以速度v随传送带移动,众所周知,物体之所以会随传送带移动是因为作用在物体上的静摩擦力f做功的结果,静摩擦力f做功使物体获得了动能,但此时静摩擦力做功并没有产生热。
关于摩擦力做功问题的讨论
关于摩擦力做功问题的讨论广西南宁市宾阳县开智中学 曾令鹏【内容摘要】摩擦力（包括静摩擦力和动摩擦力）的大小和方向必须通过实际的运动性质才能判定，所以摩擦力做功具有不确定性。
本文结合高中物理教学实际，对摩擦力做功问题进行分析、讨论，总结，以形成规律。
【关键词】静摩擦力 动摩擦力 正功 负功 能量在现代摩擦理论中，摩擦力产生的机理是极复杂的，是必须在分子尺度内才能加以说明的，由于分子力的电磁本性，摩擦力可以说是电磁相互作用而引起的。
就中学阶段而言，摩擦力是互相接触的两个物体，当有相对运动或相对运动趋势时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的力。
高中阶段摩擦力分两种：静摩擦力和滑动摩擦力。
静摩擦力可以从零到最大静摩擦力之间变化，所以它的大小必须由外力来确定；滑动摩擦力则必须由摩擦因数及正压力共同决定即N F F μ=，摩擦因数与材料有关，正压力则与运动的形式及性质有关。
所以滑动摩擦力大小和方向，与物体所处的运动状态有关。
功是力在运动过程中的空间累积效应的量度。
在经典力学中也称为机械功。
在高中阶段，恒力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
即cos W Fs θ=，其中cos s θ是在力的方向上通过的位移大小。
由于运动具有相对性，故在力的方向上通过位移也具有相对性。
综上所述可知，要想计算摩擦力所做的功，就必须同时确定摩擦力的大小及在摩擦力方向上通过的位移大小。
由此可知，摩擦力做功具有不确定性。
下面就这一问题，从摩擦力做功的特点，逐一讨论摩擦力做功的问题。
一、静摩擦力的功在相互挤压的物体的接触面间有相对滑动趋势，但还没有发生相对滑动的时候，接触面间会出现阻碍相对滑动的力，这个力即为静摩擦力。
静摩擦力虽然是在两物体没有相对位移的条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其他参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功：如图1所示，水平地面上的物体A 和B 在外力F 的作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A 对B 的静摩擦力f 的方向水平向右，与它们的位移方向相同，所以A 对B 的静摩擦力对B 做正功。
高一物理关于摩擦力做功的几个结论知识点分析
高一物理关于摩擦力做功的几个结论由于物体间的作用力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以，对相互摩擦的两个物体来说，一对静摩擦力做功的代数和必为零（力和位移的大小都相等）；一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零（力的大小相等，而位移的大小不等）。
1、一对滑动摩擦力做功的代数和，等于滑动摩擦力的大小和相互摩擦的两个物体相对位移的乘积，即相对f s 'W W f f =+例1 如图1所示，质量为M 的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹，以初速度水平飞来，钻入木块的深度为d ，设子弹与木块的作用力恒定，子弹钻入木块过程中木块前进的距离为，则摩擦力对两物体做功的代数和为_______。
分析：根据动量守恒定律，子弹和木块最终的共同速度 m M mv v 0+=根据动能定理：对子弹有220mv 21mv 21)d s (F -=+对木块有2Mv 21Fs =摩擦力对子弹做负功，对木块做正功。
因此，摩擦力对两物体做功的代数和为 )m M (2Mmv mv 21v )m M (21Fd )d s (F Fs 20202+-=-+=-=+- 2、滑动摩擦力和相互摩擦的两个物体相对位移的乘积等于摩擦产生的热量，即Q f s =相对 例2 如图2所示，长为d=的物体A 静止在光滑水平地面上，一小物体B 以水平速度飞来，刚好从A 的上表面擦过。
如果从B 和A 接触到离开的全过程中，A 、B 间相互作用的摩擦力是10N ，且在上述过程中A 被带动前进了，则在此过程中，A 、B 的机械能转化为内能_________J 。
分析：A 对B 的摩擦力做负功，根据动能定理，B 减少的动能 )J (111.110f s E B 1k =⨯==∆B 对A 的摩擦力做正功，根据动能定理，A 增加的动能)J (66.010f s E A 2k =⨯==∆A 、B 的机械能转化为内能的值应等于A 、B 损失的机械能，即J 5)s s (f E E Q A B 2k 1k =-=∆-∆=即摩擦力和两个物体相对位移的乘积等于摩擦生成的热。
摩擦力做功的特点解析
摩擦力做功的特点解析摩擦力是物体之间相对运动时产生的阻碍运动的力，它对物体的运动有着重要的影响。
当物体受到摩擦力作用时，摩擦力会对物体进行功的转化。
摩擦力做功的特点可以从以下几个方面进行解析。
首先，摩擦力做功的特点之一是能量转化。
在物体相对运动时，摩擦力将部分物体的机械能转化为热能。
当两个物体相互摩擦时，由于摩擦力的作用，物体的动能会逐渐减小，同时热能会逐渐增加。
这是因为摩擦力背后的机理是由两个物体之间的相互作用引起的微观力。
其次，摩擦力做功的特点之二是方向相反。
摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，这意味着摩擦力对物体的运动起到了阻碍的作用。
摩擦力的大小与物体之间的接触面积、表面粗糙程度、受力物体的质量以及动摩擦系数等因素有关。
当物体与支持面之间没有相对滑动时，称为静摩擦。
当物体具有相对滑动时，称为动摩擦。
此外，摩擦力做功的特点之三是与速度相关。
摩擦力的大小与物体相对速度有关。
当物体的速度增大时，摩擦力也随之增大。
相反，当物体的速度减小时，摩擦力也会减小。
这与物体表面的粗糙程度有关，当物体的相对速度增加时，物体表面的接触点也随之增多，从而增大了摩擦力的大小。
此外，摩擦力做功的特点之四是滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
滑动摩擦是指物体相对滑动时产生的摩擦力，例如两个物体在相对滑动时，摩擦力将物体的机械能转化为热能。
而滚动摩擦是指物体进行滚动时产生的摩擦力，例如一个轮子在地面上滚动时，摩擦力既可减小物体的速度，也可增加物体的速度。
总结起来，摩擦力做功的特点主要包括能量转化、方向相反、与速度相关以及滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
这些特点在物体的运动过程中起着重要的作用，使物体的运动受到了限制或改变。
在实际生活中，我们需要充分理解和利用摩擦力的作用，以便更好地控制和调节物体的运动。
斜面上摩擦力做功的结论与应用
斜面上摩擦力做功的结论与应用摩擦力是物体表面接触时产生的一种阻碍物体相对运动的力。
在斜面上，摩擦力的作用可以产生一定的功。
本文将探讨斜面上摩擦力做功的结论以及其在实际应用中的意义。
我们来看一下斜面上摩擦力做功的结论。
当物体沿斜面下滑时，摩擦力的方向是与运动方向相反的。
根据功的定义，功等于力乘以位移。
在摩擦力的作用下，物体在斜面上下滑的过程中，摩擦力的方向与位移的方向相反，因此摩擦力所做的功是负功。
这意味着斜面上摩擦力对物体的运动有一定的抑制作用，使物体的动能减小。
然而，在某些情况下，我们可以利用斜面上摩擦力做功来实现一些实际应用。
下面将介绍几个常见的应用例子。
第一个例子是滑雪运动。
滑雪是一项冬季运动，运动员通过在雪地上滑行来获取乐趣。
在滑雪的过程中，运动员会选择一定角度的斜坡，利用斜面上的摩擦力来控制滑行速度。
斜面上的摩擦力会产生一定的阻力，使运动员的滑行速度降低，从而保证滑雪的安全性和稳定性。
第二个例子是运用摩擦力做功的机械装置。
在一些机械装置中，我们可以利用斜面上的摩擦力来实现一些工作。
例如，斜面上的滑轮系统可以将斜面上的垂直力转化为水平力，从而实现物体的运动。
这种机械装置常用于提升重物、拉动货物等工作场景中。
第三个例子是制动系统。
在汽车、自行车等交通工具中，制动系统起到了关键的作用。
制动系统利用斜面上的摩擦力来减慢或停止运动物体的运动。
例如，在汽车的制动系统中，制动盘与刹车片之间通过摩擦力来实现汽车的制动。
斜面上的摩擦力会将车轮的动能转化为热能，使车辆减速或停止。
除了上述的应用例子，斜面上摩擦力做功还可以应用于其他领域。
例如，在生活中，我们常常使用斜面来移动重物，利用斜面上的摩擦力来减小我们的力气。
在工业生产中，斜面也被广泛应用于物料输送、装卸等操作中，利用摩擦力来实现物料的运动。
总结起来，斜面上摩擦力做功的结论是摩擦力所做的功是负功，对物体的运动有一定的抑制作用。
然而，在实际应用中，我们可以利用斜面上摩擦力做功来实现一些目标，如控制滑行速度、实现机械工作、制动等。
摩擦力与相互作用力做功讨论
摩擦力与相互作用力做功讨论一、关于摩擦力做功的讨论：1、静摩擦力做功情况：模型1：如图，一个质量为m的物体在水平外力F作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f和地面所受的摩擦力f’的做功是多少？模型2：如图，物体A、B相对静止，在水平外力F的作用下沿光滑水平面向前滑行了S的位移，求A所受的摩擦力f和B所受的摩擦力f’的做功是多少？综上所述：静摩擦力做功情况：。
一对静摩擦力对系统做功情况：。
2、滑动摩擦力做功情况：模型3：如图，一质量为m的物体在水平外力F作用下沿水平面匀速运动了S的距离，求物体所受的摩擦力f和地面所受的摩擦力f’的做功是多少？模型4：如图，木板B长为L，静止在光滑水平面上，一个小物体A以速度v0滑上B的左端，当A恰好滑到B的右端时恰好相对B静止，此时物体B运动了S的位移，试判断A、B间摩擦力的做功情况。
模型5：光滑水平面上静止有两物体A、B，B板长度为L，现给A加上一水平向右的力F1，给B加上水平向左的力F2，如图所示，两物体从静止开始运动，直到两物体分离，试分析A、B间摩擦力的做功情况。
综上所述：滑动摩擦力做功情况：。
W f =W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为：W f =W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为：W f =W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为：B对A的摩擦力：W f =A对B的摩擦力：W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为：V0 VB对A的摩擦力：W f =A对B的摩擦力：W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为：一对滑动摩擦力对系统做功情况：。
二、作用力与反作用力做功1、如图所示，静止在光滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这一过程，在彼此离开前作用力与反作力做功分析结论：2、如图所示，在两个小车上固定两块强力的磁铁，让磁铁的N极（S极）相对放在光滑的水平桌面上。
现让两小车相向运动，在向中间靠近的过程中，作用力与反作用力做功分析结论;3、如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力，做功分析4、如图所示，在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运动员会向后滑去，墙壁与运动员之间的作用力做功分析结论：5、如图所示，一固定斜面上有一物体正沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反作用力，做功分析结论;。
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关于摩擦力做功的讨论一、滑动摩擦力
两物体直接接触，接触面上有弹力出现，接触面不光滑，接触面上有相对运动时，二者相互向对方施加阻碍相对运动的滑动摩擦力。
1.滑动摩擦力一定做功吗? 由以上对滑动摩擦力的描述，很容易得出一个结论：滑动摩擦力一定做功。
其实这个结论是错误的。
尽管出现滑动摩擦力作用的两物体，肯定有相对运动发生，但计算功的公式中的s是受力物体相对地面的位移，两物体间有相对运动，但两物体不一定全都相对地面有位移发生。
如图1所示，A、B两物体叠放在水平地面上，用细绳将A 物体拴接于竖直墙上，两物体的接触处不光滑，现用水平拉力将物体B拉出，在拉出B物体的过程中，B对A的滑动摩擦力是水平向右的，而A物体相对地面的位移却是零，所以B对A的滑动摩擦力对A不做功。
判断滑动摩擦力是否做功，首先要搞清是哪个力对那个物体做不做功，关键是看这个物体在摩擦力的方向上相对地面的位移是不是零。
2.滑动摩擦力一定做负功吗? 由于摩擦力的方向总是与
相对运动方向相反，如两物体中甲对乙的滑动摩擦力方向总是与乙相对甲的运动方向对反，页 1 第
这也很容易得出滑动摩擦力一定做负功的错误结论。
判断滑动摩擦力是做负功还是做正功，首先还得搞清是判断哪个力对哪个物体做功，关键是判断该物体所受滑动摩擦力的方向与它相对地面的位移方向间的夹角是大于、等于还是小于90o，与此分别对应的是做负功、不做功、做正功。
如图2所示，在光滑水平地面上静置一表面不光滑的长木板B，现有一可视为质点的小物体A以水平初速度vo从长木板的左端滑向右端。
如图3、图4所示，在A未离开B前，A 物体所受滑动摩擦力fAB水平向左，A相对地面的位移sA方向向右，所以滑动摩擦力fAB对A做负功;B物体所受滑动摩擦力fBA方向向右，相对地面的位移sB方向向右，滑动摩擦力fBA对B做正功。
3.一对滑动摩擦力功的代数和一定不为零吗?
物体间力的作用总是相互的，两物体间的滑动摩擦力也不例外，如图2中的A、B两物体间，A对B施加滑动摩擦力fBA的同时也受到了作为此力的反作用力的B对A的滑动摩擦力fAB，由牛顿第三定律知，这两个力大小相等，设它们的大小为f，则上述过程中，这两个力的功分别为：，。
由于|sA|>|sB|，所以，WA+WB≠0。
两物体间有滑动摩擦力，两物体肯定相对滑动，一段时间里它们各自相对地面的位移一定不相等，作为作用力与反作页 2 第
用力的一对摩擦力的功的代数和一定不等于零。
4.“滑块模型”中一对滑动摩擦力功的代数和一定等于二者机械能的增量吗?
如图2所示的“滑块模型”中，设A、B的质量分别为m、M，A离开B时它们的速度分别为vA、vB，对A、B分别运用动能定理有：，，这样，，由此可以看出，这一对摩擦力功的代数和和等于A、B系统机械能的增量。
同时不难看出：。
由此也可以看出，系统损失的机械能。
所以，也可以由计算该模型中系统损失的机械能或增加的内能。
由于滑动摩擦力对A做负功，也就是说A克服滑动摩擦力做功，功的大小等于A减少的机械能。
由上述讨论可知，A 减少的机械能，一部分转移为B的动能，一部分转化成了系统的内能。
所以，在“滑块模型”中，作为作用力与反作用力的一对滑动摩擦力功的代数和一定等于二者机械能的增量。
5.滑动摩擦力做功的多少一定只与位移有关吗?
前边所讨论的滑动摩擦力做功问题中，所涉及的滑动摩擦力的大小、方向均衡定不变，即在所讨论的过程中，摩擦力是恒力，计算摩擦力的功时，取所研究的过程中物体的位移计算功的大小。
但若在研究的过程中，滑动摩擦力是变力，情况就不同了。
如：
页 3 第
用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图5所示，已知滑块的质量为m，物块与轨道间的动摩擦因数为μ。
求此过程中摩擦力所做的功。
在物体沿圆周运动过程中，摩擦力的方向，始终与运动方向相反，圆周相切，属于变力，但大小却不变。
如图6，若把圆轨道分成无穷多个微元段，摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别为，，，……，摩擦力在一周内所做的功：。
所以，若问题中所涉及的摩擦力不恒定时，计算滑动摩擦力的功时要考虑物体运动的实际路线，不能仅仅看位移。
也不能仅仅运用公式计算，可运用如上使用的“微元分割”或功能关系、能量守恒等物理关系。
二、静摩擦力两物体间出现静摩擦力作用时，两物体是相对静止的，但它们相对别的参考系可能是运动的，而且速度相同。
6.静摩擦力是否做功?
要回答这个问题，得从功的计算公式谈起。
公式中的F就是要计算做功的那个力，s是受力物体的位移，它的大小、方向与参考系的选取有关，计算某力的功时均以地面或相对地面静止不动的物体为参考系。
在具体问题中，若受力物体可以简化为质点，则位移就是质点的位移，若不能简化为质点，则位移就是力的作用点的位移。
公式中的是位移方向与
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力的方向间的夹角。
公式中力F、位移s、cosα，这三个量中只要有一个量取值为零，则功为零，即不做功。
谈论静摩擦力是否做功，前提就是静摩擦力必须存在，接下来就是看s和cosα了，若s为零，即受静摩擦力作用的物体相对地面静止，静摩擦力的功就是零，即静摩擦力不做功。
若s不为零，但α=90o，即静摩擦力与物体运动方向垂直时，静摩擦力也不做功。
除此之外，静摩擦力的功不会为零，也就是说静摩擦力会做功。
比如我们用手指夹起钢笔，平衡掉重力使钢笔相对手指静止的力，就是手指对钢笔的静摩擦力，它的方向竖直向上，当钢笔在空中沿水平方向运动时，手指对钢笔的静摩擦力不做功;当钢笔在非水平方向运动时，手指对钢笔的静摩擦力对钢笔做功。
在静摩擦力存在的前提下，它是否做功，关键是看s或
cosα是否为零。
7.静摩擦力做正功还是做负功? 在讨论了静摩擦力是否
做功后，讨论这个问题就比较简单了。
由公式可以看出，当静摩擦力方向与位移方向间的夹角小于90o，即
α<90o时，静摩擦力做正功;当静摩擦力方向与位移方向间的夹角大于90o，即α>90o时，静摩擦力做负功。
如上面所说的手指夹着钢笔在空中的运动，若向上
运动，则静摩擦力的功是正功;如向下运动，页 5 第
则静摩擦力的功是负功。
静摩擦力做正功还是做负功，全在于静摩擦力的方向与位移方向间的夹角大小。
8.一对静摩擦力功的代数和是否为零?
物体间力的作用是相互的，即作用力与反作用力，它们总是等值、反向、共线地分别作用于两物体，静摩擦力也不例外。
那么，作为作用力和反作用力的一对静摩擦力，它们分别对对方做的功的代数和是否为零呢?由于静摩擦力的施力者与受力者相对静止，它们相对地面的位移相同，答案是肯定的，那就是作为作用力和反作用力的一对静摩擦力的功的代数和一定为零。
比如，将一个物体静置于水平地面，用水平拉力F去拉物体，物体仍静止不动，这时地面对物体及物体对地面的静摩擦力大小都是F，由于物体(质点)相对地面的位移是零，物体对地面的静摩擦力作用点相对地面的位移也是零，当然，这两个力对对方的功就自然是零了，这两个力静摩擦力的功的代数和自然是零。
再比如将A、B两物体叠放在水平地面上，用水平拉力F拉物体A，使A、B两物体保持相对静止一起做直线运动，如图7所示。
运动过程中，两物体的位移相同，A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等、当向相反，因此，这两个力静摩擦力对对方做的功等值反号，它
们的代数和为零。
页 6 第
9.人走路过程中，地面的静摩擦力对人是否做功?
这个问题，咋一看似乎是做正功，其实，地面对人的静摩
擦力是不做功的。
人走路过程中，只是人脚接触地面时才受到地面对脚的静摩擦力作用，脚抬起来向前移动过程中，是不受地面的静摩擦力作用的。
从脚触地到离地，静摩擦力的作用点相对地面没有移动，即脚相对于地面的位移是零，故地面对人的静摩擦力对人不做功。
同理，人对地面的静摩擦力对地面也不做功。
既然不做功，那么人走路时的动能是怎么获得的呢?人在走路时，人脚是要斜向后登地的，登地时人体下肢对躯干施加斜向前上方的力，同时躯干向前发生位移，所以这个力对人体做正功，使人获得动能。
人登地，抬脚向前，需要下肢肌肉的收缩舒放，自然要消耗人体的生物化学能。
所以，走路过程中人获得的动能实际上来自于人体的化学能。
地面对人的静摩擦力的存在，保证了走路时下肢对躯干作用力的实施，为人体肌肉施力做功提供了条件。
10.汽车运动中，地面对主动轮的摩擦力对汽车是否做功? 汽车运动中，发动机通过传动装置带动主动轮绕车轴转动，若不打滑，地面对轮胎与地面的接触处有静摩擦力作用，其方向与汽车运动方向一致。
随着轮胎在地面的滚动，轮胎表
面与地面的接触点(静摩擦力的作用点)随轮胎的转动离页7 第
开了地面，这个作用点在摩擦力的方向上相对地面的位移是零。
所以地面对主动轮的摩擦力对汽车不做功。
11.静摩擦力做功，系统内能是否一定增加?
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