云南省昭通市高一数学6月月考试卷

云南省昭通市高一数学6月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分） (2019高二上·天河期末) 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高二抽取的人数是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知向量，，，则m=（）

A . 2

B . -2

C . -3

D . 3

4. （2分）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018高一下·南阳期中) 一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是（）

A . 至多有一次中靶

B . 两次都中靶

C . 恰有一次不中靶

D . 至少有一次中靶

6. （2分）(2019·湖南模拟) 已知向量a,b的夹角为，且|a|=1,|b|=4,则a·b=（）

A . 2

B . 1

C .

D .

7. （2分） (2017高一上·福州期末) 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

8. （2分） (2019高三上·承德月考) 在△ 中，为边上的中线，为的中点，则

（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（）

A . ﹣

B .

C . ﹣

D .

10. （2分）圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（）

A . 缩小到原来的一半

B . 扩大到原来的2倍

C . 不变

D . 缩小到原来的

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2017高三上·徐州期中) 已知复数z满足（1+i）z=i，其中i为虚数单位，则复数z的实部为________．

12. （1分） (2019高一上·上海月考) 某高中三个年级共有学生900人，其中男生528人，高一学生312人，高一男生l92人，共青团员670人，男团员336人，高一团员247人，高一男团员147人，则高二、高三女生中非团员的总人数为________

13. （1分）(2020·桂林模拟) 已知向量，，若，则 ________.

14. （1分）(2016·杭州模拟) 在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若

，则与的夹角的余弦值等于________．

15. （1分）(2016·嘉兴模拟) 如图，直线平面，垂足为，正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)

的棱长为2，在平面内，是直线上的动点，当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为________．

三、解答题 (共5题；共50分)

16. （5分） (2018高二下·凯里期末) 在中，角所对的边分别为，满足

.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的面积.

17. （5分） (2020高一下·启东期末) 已知与的夹角为 .求：

（1）；

（2） .

18. （10分）(2020·赤峰模拟) 某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬，第二，整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户，第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识，第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民，该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务，2020年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表：

调查的贫困户支持以工代赈户数支持整村推进户数支持科技扶贫户数支持移民搬迁户数

一般贫困户12001600200

五特户（五保户和特困户）100100

已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.

（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？

（Ⅱ）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%，已知，求本次调查有意义的概率是多少？

19. （15分） (2018高二上·临汾月考) 已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点, 在边上，且 .

（1）求证：∥平面；

（2）求证： .

20. （15分）某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组

还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为．

（1）补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；

（3）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率．