云南省昭通市高一数学6月月考试卷
2023-2024学年云南省部分校高一数学(下)6月考试卷附答案解析
2023-2024学年云南省部分校高一数学（下）6月考试卷试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后：再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册占30%，必修第二册第六、七、八、九章占70%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合(){}2log 52A x x =+≥，{}2450B x x x =+-≤，则A B = （）A.{}11x x -≤≤ B.{}15x x -≤≤ C.{}10x x -≤< D.{}15x x ≤≤2.设l ，m ，n 是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若l α∥，m β∥，αβ∥，则l m ∥B.若αβ⊥，l α∥，m β∥，则l m∥C.若直线m α⊂，n α⊂，且l m ⊥，l n ⊥，则l α⊥D.若l ，m 是异面直线，l α⊂，m β⊂，且l β∥，m α∥，则αβ∥3.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取100名学生，收集了他们一周内的课外阅读时间：一周内课外阅读时间/小时012345≥6人数310201720237这100名学生的一周内课外阅读时间的70%分位数是（）A.4.5B.5C.5.5D.64.在ABC △中，1cos 3C =，3AC =，AB =，则ABC △的面积为（）A. B. C.3D.15.在ABC △中，D 是BC 的中点，E 在AD 上，且2AE ED = ，则BE =（）A.1233AB AC -B.1233AB AC-+C.2133AB AC -D.2133AB AC-+6.已知样本数据12200,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数为14，样本数据12600,,,y y y ⋅⋅⋅的平均数为a ，若样本数据12200,,,x x x ⋅⋅⋅，12600,,,y y y ⋅⋅⋅的平均数为1a +，则a =（）A.12B.10C.2D.117.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1OC 的中点，则异面直线1A E 与1BD 所成角的余弦值为（）A.3B.4C.9D.38.定义[]x 为不超过x 的最大整数，如[]0.11-=-，[]0.50=，[]2.32=，[]22=.已知函数()f x 满足：对任意x ∈R .()()22f x f x +=.当[]0,2x ∈时，()22f x x x =-，则函数()()()g x f x f x =-⎡⎤⎣⎦在[]4,4-上的零点个数为（）A.6B.8C.9D.10二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设复数1i z m m =-+，m ∈R ，下列结论正确的是（）A.若z 在复平面内对应的点在第二象限，则1m >B.若1z >，则z 在复平面内对应的点在第二象限C.1izz -+是实数D.复数z 的实部大于虚部10.已知a ，b 均为正数，且251a b +=，则下列结论一定正确的是（）A.11a b> B.914a b a b+++的最小值是16C.ab 的最大值是140D.228501a b +≥11.已知三棱锥P ABC -的所有棱长都是6，D ，E 分别是三棱锥P ABC -外接球和内切球上的点，则（）A.三棱锥P ABC -的体积是B.三棱锥P ABC -内切球的半径是66C.DE 长度的取值范围是D.三棱锥P ABC -外接球的体积三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某中学高一年级共有学生900人，其中女生有405人，为了解他们的身高状况，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本，若男生样本量为33，则n =__________.13.已知向量()2,2a = ，4a b ⋅= ，则向量b 在a方向上的投影向量的坐标为__________.14.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AC AA ==AB BC ==P 是线段1A B 上一动点，则1AP PC +的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知函数()()ππsin cos 066f x x x a ωωω⎛⎫⎛⎫=-+--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小正周期为π.（1）求ω；（2）求()f x 图象的对称轴方程；（3）若π24f x ⎛⎫+⎪⎝⎭的一个零点为π3，求a 的值.16.（15分）已知()()427aa f x x-=-为幂函数.（1）求函数()21xf a ++的值域；（2）若关于x 的不等式()31log f f x m x ⎛⎫-<⎪⎝⎭在[]3,9上有解，求m 的取值范围.17.（15分）近年来，由于互联网的普及，直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后，随机抽取了100个商家的平均日利润（单位：百元）进行了统计，所得的频率分布直方图如图所示.（1）求m 的值，并估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（2）以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前13的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.18.（17分）记ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知11cos cos 22c A b a C ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.（1）求角C 的大小；（2）若3c =，求a b -的取值范围.19.（17分）如图①所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，且DE BC ∥，236AC BC DE ===.将ADE △沿DE 折起到1A DE △的位置，使1A C CD ⊥，如图②所示.M 是线段1A D 的中点，P 是1A B 上的点，EP ∥平面1A CD .（1）求11A PA B的值.（2）证明：平面BCM ⊥平面1A BE .（3）求点P 到平面BCM 的距离.高一数学月考试卷参考答案1.A 因为{}1A x x =≥-，{}51B x x =-≤≤，所以{}11A B x x =-≤≤ .2.D 对于A ，若l α∥，m β∥，αβ∥，则l 与m 可能相交，也可能异面，A 错误.对于B ，若αβ⊥，l α∥，m β∥，则l 与m 可能相交，也可能异面，B 错误.对于C ，没有说m ，n 是相交直线，所以不能得到l α⊥，C 错误.对于D ，若l ，m 是异面直线，l α⊂，m β⊂，且l β∥，m α∥，可以得到αβ∥，D 正确.3.A 因为3+10+20+17+20=70，所以这100名学生的一周内阅读时间的70%分位数是4.5.4.B 因为1cos 3C =，所以sin 3C =，由2981cos 63BC C BC +-==，得1BC =，所以ABC △的面积1223123S =⨯⨯⨯=5.D 因为D 是BC 的中点，所以1122AD AB AC =+ .因为2AE ED =，所以211333AE AD AB AC ==+ ，则2133BE AE AB AB AC =-=-+.6.B 根据题意可得200600141200600200600a a ⨯+⨯=+++，解得10a =.7.C 延长CB 到F ，使得CB BF =，连接1A F ，EF ，1A B （图略），则11A F BD ∥，所以1FA E ∠为异面直线1A E 与1BD 所成的角.设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，易知13A E =，EF =，1A F =1cos9FA E ∠=.8.C 当[]0,2x ∈时，()22f x x x =-，因为对任意x ∈R ，()()22f x f x +=，所以()()22f x f x =-.当[]2,4x ∈时，[]20,2x -∈，()()()()()()222222224222f x f x x x x x ⎡⎤=-=---=---⎣⎦，…，函数()f x 的部分图象为如图所示的曲线.可得当[)224,11,33,422x ⎛⎫⎛⎤∈--+ ⎪ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦时，()01f x ≤<，()0f x =⎡⎤⎣⎦；当1x =，232x =±时，()1f x =；当3x =时，()2f x =；当223322x -<<+且3x ≠时，()12f x <<，()1f x =⎡⎤⎣⎦.如图所示，则()g x 的零点为-4，-2，0，1，2，232-，3，232+，4，共9个零点.9.ACD 因为z 在复平面内对应的点在第二象限，所以10,0,m m -<⎧⎨>⎩解得1m >，A 正确；若1z =>，则1m >或0m <，所以复数z 在复平面内对应的点在第二象限或者第四象限，B 错误；因为112i z z m -+=-，所以1izz -+是实数，C 正确；因为1i z m m =--，所以1m m ->-，D 正确.10.BCD 对于A ，易知A 不恒成立，A 错误.对于B ，由()()2541a b a b a b +=+++=，得()919199441016444a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b++⎛⎫+=++++=++≥ ⎪++++++⎝⎭，当且仅当时()944a b a ba ba b ++=++，即112a =，16b =，等号成立，B 正确.对于C，由基本不等式可知251a b +=≥140ab ≤，当且仅当14a =，110b =时，等号成立，C 正确.对于D，由基本不等式可知12522a b +=≤228501a b +≥，当且仅当14a =，110b =时，等号成立，D 正确.11.ACD如图，取BC 的中点M ，连接AM ，PM ，作PH ⊥平面ABC .易证H 在AM上，且2AH HM ==，则PH ==，从而三棱锥P ABC -的体积2116334V Sh ==⨯⨯⨯=，故A 正确.设三棱锥P ABC -内切球的半径为r ，则13P ABC P ABC V S r --=⋅，所以32P ABC P ABC V r S --===，故B 错误.设三棱锥P ABC -外接球的半径为R ，球心为O ，()2222R AH OH PH OH =+=-，即()22212R OH OH=+=，解得62OH =，所以362R =，则三棱锥PABC -外接球的体积是，DE长度的取值范围是，故C ，D 正确.12.60由分层随机抽样的定义可得33900405900n -=，解得60n =.13.（1，1）设b 在a方向上的投影向量为(),c x y = ，则24182a b c a a a a⋅=⋅==，所以()1,1c = .14.7连接1BC ，以1A B 所在直线为旋转轴，将11A BC △所在平面旋转到与平面11ABB A 重合，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，则有1AP PC AP PC AC ''+=+≥，如图所示.当A ，P ，C '三点共线时，AC '的长为1AP PC +的最小值，因为1AA =，AB =，所以1A B BC '===.又1A C '=，所以1A BC '△是边长为1π3A BC '∠=.又13tan 3ABA ∠=，所以1π6ABA ∠=，所以π2ABC '∠=，由勾股定理可得7AC '==.15.解：（1）()πππ6412f x x a x a ωω⎛⎫⎛⎫=-+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为2ππT ω==，0ω>，所以2ω=.（2）令()π22ππ12x k k +=+∈Z .得()f x 图象的对称轴方程为()5ππ242k x k =+∈Z .（3）由（1）知()π212f x x a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，则π2πn 246f x x a ⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，206π3πa ⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭，得2a =.16.解：（1）因为()()427aa f x x-=-为幂函数，所以271a-=，解得3a =，所以()1f x x =，则()()1212424x xx f a f ++=+=+.因为244x+>，所以110244x<<+，则函数()21xf a ++的值域为10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭.（2）()31log f f x m x ⎛⎫-<⎪⎝⎭即3log x x m +<.令()3log g x x x =+，则()3log g x x x =+在[]3,9上单调递增.因为3log x x m +<在[]3,9上有解，所以()min g x m <，所以33log 3m +<，解得4m >，即m 的取值范围为()4,+∞.17.解：（1）由题意可知()0.00520.0150.0250.03101m ⨯++++⨯=，解得0.02m =.设中位数为n ，则()0.050.150.2700.0250.5n +++-⨯=，解得74n =，所以中位数为74，平均数为（45+95）×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.25+85×0.3=72.5.（2）由题意可知，方案一受到奖励的商家的个数为80780.250.30.0560024010-⎛⎫⨯++⨯=⎪⎝⎭，方案二受到奖励的商家的个数为16002003⨯=，因为240>200，所以方案一受到奖励的商家更多.18.解：（1）因为11cos cos 22c A b a C ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()cos 2cos c A b a C =-，即cos cos 2cos c A a C b b C +==，所以1cos 2C =.因为0πC <<，所以π3C =.（2）由正弦定理得sin sin sin 2a b c A B C ====，所以a A =，b B =，所以)sin sin a b A B -=-.由2π3A B +=，得2π3A B =-，所以31cos sin sin 22π6a b B B B B ⎫⎛⎫-=+-=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭，因为2π03B <<，6ππ5π66B <+<，所以cos 262πB ⎛⎫-<+<⎪⎝⎭，所以3π36B ⎛⎫-<+< ⎪⎝⎭，即a b -的取值范围为（-3，3）.19.（1）解：过点P 作PN BC ∥交1A C 于点N ，连接DN ，设DN CM O = .因为BC DE ∥，所以PN DE ∥，所以点P ，N ，D ，E 在同一平面内，因为EP ∥平面1A CD ，平面PNDE 平面1A CD DN =，所以EP DN ∥，所以四边形DNPE 为平行四边形，所以PN DE =.故1123A P NP DE AB BC BC ===.（2）证明：在1ACD △中，1A C CD ⊥，14A D =，2CD =，所以130CA D ∠=︒.因为M 是线段1A D 的中点，所以130MCA ∠=︒，60MCD ∠=︒.因为111123A N A P AC A B ==，所以233CN =.在NCD △中，30NDC ∠=︒，所以18090COD MCD NDC ∠=︒-∠-∠=︒，DN CM ⊥.由题意可得BC CD ⊥，1DE A D ⊥.因为DE BC ∥，所以1BC A D ⊥.11因为1CD A D D = ，所以BC ⊥平面1A CD ，BC DN ⊥.因为CM BC C = ，所以DN ⊥平面BCM .由（1）可得EP DN ∥，所以EP ⊥平面BCM .因为EP ⊂平面1A BE ，所以平面BCM ⊥平面1A BE .（3）解：因为PN BC ∥，BC ⊂平面BCM ，所以PN ∥平面BCM ，所以点P 到平面BCM 的距离即点N 到平面BCM 的距离.由（2）得DN ⊥平面BCM ，233CN =，1π6ACM ∠=，13sin 3ON CN ACM =∠=.所以ON 为点N 到平面BCM 的距离，且点N 到平面BCM 的距离为33，所以点P 到平面BCM的距离为3.。
云南省昭通市高一上学期数学第二次月考试卷
云南省昭通市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·广州模拟) 设集合M= 则集合 =（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·集宁月考) 已知函数，则（）A . 3B . 5C . 6D . 324. （2分）若AB∥A′B′，AC∥A′C′，则有（）A . ∠BAC=∠B′A′C′B . ∠BAC+∠B′A′C′=180°C . ∠BAC=∠B′A′C′或∠BAC+∠B′A′C′=180°D . ∠BAC＞∠B′A′C′5. （2分） (2019高一上·荆门期中) 已知，且，则的值为（）A . 4B . 0C .D .6. （2分） (2018高二上·成都月考) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为，则（）A . 1B . 2C . 4D . 87. （2分）如果a＞b，则下列各式正确的是（）A . a•lgx＞b•lgx（x＞0）B . ax2＞bx2C . a2＞b2D . a•2x＞b•2x8. （2分） (2019高二上·惠州期末) 若是函数的导函数，则的值为（）A . 1B . 3C . 1或3D . 49. （2分） (2018高一上·海南期中) 幂函数的图象过点 , 则它的单调递增区间是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC，则BD的值为（）A .B .C .D .11. （2分）设函数y＝x3与y＝（）x－2的图象的交点为(x0 ， y0)，则x0所在的区间是（）A . (0，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，4)12. （2分）函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）A . {x|x>2或x<-2}B . {x|-2<x<2}C . {x|x<0或x>4}D . {x|0<x<4}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·河南月考) 函数的定义域为________.14. （1分）已知函数f（x）=loga（x﹣2016）+1（a＞0且，a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．15. （1分） (2019高二下·温州月考) 长方体中，，，则异面直线与所成角的大小是________；与平面所成角的大小是________．16. （1分）对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是________ ．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：（1） E、C、D1、F、四点共面；（2） CE、D1F、DA三线共点．18. （15分）已知集合A={x|x2+4ax﹣4a+3=0}，B={x|x2+2ax﹣2a=0}，C={x|x2+（a﹣1）x+a2=0}．（1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；（2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．19. （5分）已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较f(lg)与f(-2.1)大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值．20. （5分） (2016高二上·红桥期中) 如图，棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N，E分别是棱A1B1 ， A1D1 ， C1D1的中点．（1）过AM作一平面，使其与平面END平行（只写作法，不需要证明）；（2）在如图的空间直角坐标系中，求直线AM与平面BMND所成角的正弦值．21. （10分）(2020·南京模拟) 设椭圆的左右焦点分别为，离心率是，动点在椭圆上运动，当轴时， .（1）求椭圆的方程；（2）延长分别交椭圆于点（不重合）.设，求的最小值.22. （10分） (2016高一下·惠州开学考) 已知函数，其中a为常数．（1）若a=1，判断函数f（x）的奇偶性；（2）若函数在其定义域上是奇函数，求实数a的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
云南高一高中数学月考试卷带答案解析
云南高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设全集，则=( )A ．B ．C ．D ．2.下列各组函数是同一函数的是( ) A ．B ．C ．D ．3.下列函数中，在R 上是增函数的是( ) A ．B ．C ．D ．4.已知集合，设，则集合的真子集个数为( )A ．8B ．7C ．6D ．55.已知，则＝( )A ．－3B ．1C ．－1D ．46.函数的单调增区间依次为( )A ．(－∞，0] ，[1，＋∞)B ．(－∞，0]，(－∞，1]C ．[0，＋∞)， [1，＋∞)D ．[0，＋∞)，(－∞，1]7.下列说法中正确的有( )①若任取x 1，x 2∈I ，当x 1＜x 2时，f (x 1)＜f (x 2)，则y ＝f (x)在I 上是增函数； ②函数y ＝x 2在R 上是增函数； ③函数y ＝－在定义域上是增函数；④y ＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8.函数f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1D ．29.已知函数f (x)在区间[a ，b]上单调，且，则函数的图象与x 轴在区间[a ，b] 内( )A ．至多有一个交点B ．必有唯一个交点C．至少有一个交点D．没有交点10.若方程内有解，则的图象可能是( )11.设是非空集合，定义，已知，，则等于( )A．B．C．D．12.是定义在上的减函数，则的取值范围是( )A．[B．[]C．(D．(]13.(本题满分10分) 集合,求实数的值.二、填空题1.已知全集=,或,,则 .2.已知集合A=，用列举法表示集合A= .3.已知，则的定义域为 .4.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 .三、解答题1.（本题满分12分）已知二次函数的最小值为－1，且，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在上的单调区间与值域.2.（本题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求的定义域和值域；（Ⅱ）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.3.（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在是减函数，在是增函数，求实数的值；（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性.4.(本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取.某人本季度实际用水量为吨，应交水费为元。
2021年高一6月月考数学试题 含答案
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 化简得（ ）A ．B ．C ．D ． 2.下列函数中，最小正周期的是（ ） A ． B ． C ． D ．3. 的值是（ ）A ．B ．C ．D ． 4. 函数的定义域是（ ） A ． B ． C ． D ．5.下列命题正确的是（ ） A ．若，则 B ．若，则C ．若，则D ．若与是单位向量，则 6. 中，角，若，则（ ） A ．3 B ．1 C ．-3 D ．-17. 已知，则在方向上的射影的数量为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.函数的部分图象是（ ）9.已知1212121,0,0,1,2,e e a e e b ke e ，若，则实数（ ）A ．B ．2C ．D ．-210. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A ．向右平移个单位B ．向左平移个单位C ．向右平移个单位D ．向左平移个单位 11.在中， ，为边的中点，设，则（ ） A ． B ． C ． D ． 12. 13sin 2cos 22323f xx x是（ ） A ．最小正周期为的偶函数 B ．最小正周期为的奇函数 C ．最小正周期为的奇函数 D ．最小正周期为的偶函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若均为锐角，，则 ．14. 已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为 ． 15.已知平面向量与的夹角为，且，则 ． 16.给出下列命题： ①函数是奇函数；②函数的图象关于点成中心对称； ③若是第一象限角且，则 ④是函数的一条对称轴；其中正确命题的序号为 ．（用数字作答）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知，求 18. （本小题满分12分）中， ，记 （1）求的值；（2）求的值； 19. （本小题满分12分）已知函数（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）求的单调递减区间20. （本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且与共线，求的坐标； （2）若且与垂直，求与的夹角 21. （本小题满分12分）已知函数sin 0,0,0f xA x A ，，若函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，当时，函数取得最大值2 （1）求函数的解析式；（2）若，求函数的值域22．（本小题满分12分）已知向量25 cos,sin,cos,sin,5 a b a b（1）求的值；（2）若，且，求的值2021年高一6月月考数学试题含答案一、选择题DACAB ABDCD AC二、填空题13. 14. 15. 2 16. （1）（4）17.解：，且，所以………. ……. …….……..2分3413343cos cos cos sin sin. ……. …….…….666252510.5分3413343cos cos cos sin sin……. …….…….666252510.10分18. 解：依据题意得向量与的夹角是，………. …………. …….. …….……..2分（1）22a b a b a a b b.......... ....... ....... ....... . (6)234=81036分（2）……. …………. ……. ……. ……. ……. ……. .……..10分列表如下：0 3 0 -3 0. ……. ……. .…….. . ……. ……. .…….. . ……. ……. .…….. . ……. ……. .……..…. ……. ……. .……..3分描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图，图像如下：….. . ……. ……. .……..…. ……. ……. .……..6分（2）函数的单调递减区间所以，函数的单调递减区间为： ……. ……. .……..…. ………. .……..12分 20.解：（1）设,,,1,2,20,2cx y a c ax y y x2222=2525,20c x y x y ，，或….. . ……. ……. .……..…. ……. ……. .……..6分 （2）22,220a ba b a b a b2222232=0232=0aa b b a a b b ，代入上式552=5,=cos 12552a b a b a b，….. . ……. ……. .……..…. ……. ……. .……..11分….. . ……. ……. .……..…. ……. ……. .……..12分21.解：（1）因为当时，函数取得最大值2，所以 ……. .……..…. …….……. 2分 因为函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，所以，即. ……. ……. .……..…. ……. ……. .……..4分 将点代入，得因为，所以，所以 ……. ……. .……..…. ……. ……. .…….6分（2）当时，…. ……. ……. .…….11分所以，函数的值域是……. ……. .……..…. ……. ……. .…….12分22.解（1）25cos cos,sin sin,a b a b52225cos cos+sin sin 即. ……. .…….6分（2），…. ……. ……. .…….10分4123533 sin=sin sin cos cos sin+=51351365 . .…….12分737703 9347 鍇dPN35386 8A3A 診%^23330 5B22 嬢,26009 6599 料36279 8DB7 趷35301 89E5 觥25201 6271 扱24754 60B2 悲。
2021年高一6月月考数学试题含答案
2021年高一6月月考数学试题含答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、不等式的解集为（）A． B．C． D．2、在空间，下列命题错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行C．平行于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行3、在△ABC中，若，则角C =（）A．30º B．45º C．60º D．120º4、等差数列中，=12，那么的前7项和=（）A．22 B．24 C．26 D．285、在△ABC中，若，，B=30º，则= （）A．2 B．1 C．1或2 D．2或6、设等比数列的前n项和为，若=3则 =（）A．2 B． C． D．37、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A. B. C. D.8、如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（）A．B．C．D．9、已知数列为等比数列，是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则 ( )A． B． C．D．10、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A. 3 B．2 3 C．3 3 D．6 311. 在区间上,不等式有解，则的取值范围为（）A. B. C. D.NMBD CA12、四面体A —BCD 的棱长都相等，Q 是AD 的中点，则CQ 与平面DBC 所成的角的正弦值（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题（每空5分，共20分）13、过所在平面外一点，作，垂足为，连接,,，若==，则是的 14、函数的最小值是15、在中，（分别为角的对应边），则的形状为 16、已知数列中，，则通项17、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为 18、如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中： ①与平行；②与是异面直线； ③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19、（本题满分10分）解关于的不等式 20、（本题满分12分）已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 是的菱形，又，且PD =CD ，点M 、N 分别是棱AD 、PC 的中点． （Ⅰ）证明：DN //平面PMB ；（Ⅱ）证明：平面PMB 平面P AD ；21、（本题满分12分） 在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，． （1）求及的面积； （2）求． 22、（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列， （1）求数列的通项公式； （2）若，设，求数列的前项和23、（本题满分12分） 如图，菱形的边长为，，．将菱形 沿对角线 折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：面；（2）求点M 到平面ABD 的距离．ABCCMOD数学参考答案：一、ADCDC BBCCA CB二、13、 外心 14、23＋2 15、直角三角形 16. 17、18、③④ 三、19、解：原不等式可化为：，令，可得： ………2分 ∴当或时， ， ；……5分当或时，,不等式无解；………7分 当或时, , ………10分综上所述，当或时，不等式解集为； 当或时，不等式的解集为当或时, 不等式解集为。
人教版_高一数学下期六月份阶段性测试题
t（时） 0
3
6
9
12 15
18 21 24
y（米） 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.1
经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数 y A sin t b 的图象. （1）试根据以上数据，求出函数 y A sin t b 的最小正周期、振幅和表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的（船舶停靠 时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为 6.5 米.如果该船希望在同一 天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）?
3)．
22
（Ⅰ）证明：
a
b；
（Ⅱ）是否存在不同时为零的实数 k
和t
，使
x
a
(t
3)b
，
y
ka
tb
，且 x
y
．若
存在，试求 k 关于 t 的函数关系式 k f (t ) ，并求 K 的取值范围；若不存在，请说明理由．
19、(本题满分 10 分) 已知 A 、B 、C 三点的坐标分别为 A(3,0) 、B (0,3) 、C (cos , sin ) ，
A．0
B．1
C．3
D．－3
12．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数
字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点 A 向结点 B 传递信息，信息
可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内从结点 A 向结点 B 传递的最大信息量为
（A）26
（B）24
（C）20
2 在函数 y sin 2 x, y sin x, y cos x, y tan x 中，最小正周期为 的函数是 2
高一6月月考数学试题_word版有答案
高一6月月考数学试题_word 版有答案第I 卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知等差数列}{n a 满足1282=+a a ，则=5aA.3B.4C.5D.62. 已知=<<=+ϕπϕϕπtan 021)2sin(，则且A ．3B ． ．D ．33-3．在下列向量组中，可以把向量)7,3(-=a 表示出来的是A ．)2,0(),1,0(21-==e e B. )10,2(),5,1(21--==e e C. )1,2(),3,5(21-=-=e e D. )8,7(),8,7(21--==e e 4. 等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若35,773==S a ，则=8a A ．3-B ． 4-C ．5-D ． 6-5．如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75 ，30 ，此时气球的高是m 30，则河流的宽度BC 等于A ．m )13(30-B ．m )13(60-C ．m )13(90-D ．m )13(120-6．在平行四边形ABCD 中， AD = 2，060=∠BAD ，E 为CD 的中点， 若4=∙， 则AB的长为A. 1B.2C.2D 7．已知数列{}n a 满足32,0321-==++a a a n n ，则{}n a 的前5项的和等于 A. 27121 B. 27122 C. 81121 D. 811228．在△ABC 中，22==BC AB ,6π=∠A ,则△ABC 的面积为A ．21B ．23C ．1D ．39．设常数0>a .若8922+≥+a xa x 对一切正实数x 成立，则a 的取值范围为 A ．[]42， B ．[]32， C. []42，- D. []32，-10．不等式1132>-x x的解为 A ．)21,31( B ．)1,21( C ．)1,31( D ．)21,31(-11．函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（ ）个单位长度.A.向右平移6π B.向右平移12πC.向左平移6π D.向左平移12π12. 已知各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为3，则 7112a a +的最小值为A ．B ．23C ．24D ．26第II 卷（非选择题 共90分）二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13. 已知角)23,2(ππα∈，且512tan -=α，则=-)2cos(απ ．14. 设向量)3,1(-=a ，)1,2(=b ，若()()a b a b λλ+⊥-且0>λ，则实数λ=________. 15. 若数列{}n a 的通项公式是)23()1(--=n a n n ,则12a a ++…91a += .16. 设()sin 2cos 2f x a x b x =+，其中,,0a b R ab ∈≠，若()()6f x f π≤对一切x R ∈恒成立，则①11()012f π=. ②()f x 既不是奇函数也不是偶函数. ③7()10f π＜()5f π.④存在经过点（a,b ）的直线与函数()f x 的图象不相交.⑤0>b 时,()f x 的单调递增区间是)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ.以上结论正确的是 _____________________________(写出正确结论的编号).三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17. （本小题10分）已知,,是同一平面内的三个向量，其中)2,1(-=.（15=，且//，求的坐标；（225=，且)2()2(b a b a -⊥+，求+2.18. （本小题12分）已知)3lg(lg lg ++=+y x y x ．(1)求xy 的最小值； (2)求y x +的最小值．19. （本小题12分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，21=b ，公比为q ，且1622=+S b ，224qb S =． （1）求n a 与n b ；（2）设数列{}n c 满足n n S c 1=，求{}n c 的前n 项和n T ．20. （本小题12分）设0>a ，函数x x x a x x f 2sin )cos sin 2(cos )(+-=的最大值为2.（1）求函数)(x f 的单调递减区间；（2）设△ABC 三内角A ，B ，C 所对边分别为c b a ,,且c a c c b a b c a -=-+-+2222222，求)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π，B 上的值域．21. （本小题12分）已知等差数列{}n a 中，52=a ，176=a ，若从数列{}n a 中依次取出第3项，第9项，第27项,...，第n 3项，按原来的顺序构成一个新的数列{}n b ． (1)求数列{}n b 的通项公式；(2)设13+=n n b n c （*N n ∈），*(21N n c c c T n n ∈+++= ，证明：43<nT .22. （本小题12分）如图，在平面四边形ABCD 中，32,3,7,2,π=∠===⊥ADC EA EC DE AB DA ,2π=∠BEC .（1）求CED ∠sin 的值； （2）求BE 的长.参考答案1—5 DBCAB 6—10 ADBAC 11-12 AD 13. 答案：135-14. 答案：2 15. 答案：-136 16. 答案：①②⑤17. 解：（1）设()c =x,y ，由//c a 5=可得：⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==∴⎩⎨⎧=+-=2121,5222y x or y x y x x y ∴)2,1(-=或)2,1(-= …………………………………………….5分（2） (2)(2),a b a b +⊥- (2)(2)0a b a b ∴+-=即222320,a a b b +⋅-= 222||32||0a a b b ∴+⋅-=∴ 5253204a b ⨯+⋅-⨯=， 所以52a b ⋅=- ……………………………………….8分∴ 2532== ……………………………………….10分18. 解：由lgx ＋lg y ＝lg(x ＋y ＋3)，得⎩⎪⎨⎪⎧x>0，y>0，xy ＝x ＋y ＋3.(1)∵x>0，y>0，∴xy ＝x ＋y ＋3≥2xy ＋3.∴xy －2xy －3≥0.即(xy)2－2xy －3≥0.∴(xy ＋1)(xy －3)≥0.∴xy ≥3.∴xy≥9.当且仅当x ＝y ＝1时，等号成立．∴xy 的最小值为9. ……………………………………….6分(2)∵x>0，y>0，∴x ＋y ＋3＝xy≤(x ＋y 2)2.∴(x ＋y)2－4(x ＋y)－12≥0.∴[(x ＋y)＋2][(x ＋y)－6]≥0.∴x ＋y≥6.当且仅当x ＝y ＝1时取等号，∴x ＋y 的最小值为6 ……………………………………….12分 19. 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，因为⎩⎨⎧==+22224,16qb S S b 所以164122=+q b b ，即3242=+q q …………………………………2分 ∴ 4=q 或8-=q （舍），,5,8,8222===a S b 2=d ． ….…………………………………….4分 故12+=n a n ，122-=n n b ． … ………………………………………………..6分 （Ⅱ）)2(+=n n S n ， …………………………………………………..8分)211(21)2(11+-=+==n n n n S c n n ． ………………………………………………………10分 42122143)211123(21)2111111......51314121311(21+-+-=+-+-=+-++--++-+-+-=n n n n n n n n T n ……………………………………12分20. 解：(1)x x a x x x a x x f 2cos 2sin sin )cos sin 2(cos )(2-=+-= ………………………………2分由21)(2max =+=a x f 得， 3=a ………………………3分因此)62sin(22cos 2sin 32cos 2sin )(π-=-=-=x x x x x a x f ……………………………4分令Z k k x k ∈+≤-≤+,2236222πππππ得Z k k x k ∈+≤≤+,653ππππ故函数)(x f 的单调递减区间)(65,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ ……………………………6分（2）由余弦定理知：c a cC b B c C ab B ac cb a bc a -===-+-+2cos cos cos 2cos 2222222 即C b B c B a cos cos cos 2=-， ………………8分又由正弦定理知：()A C B C B B C B A sin sin cos sin cos sin cos sin 2=+=+=即21cos =B ,所以3π=B ……………………….…10分当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈23ππ，x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-65262πππ，x ，()[]2,1∈x f 故)(x f 在(]B ,0上的值域为[]2,1 …………………………….…………12分21. 解：（1）公差345172626=-=--=a a d ， ………………………………2分所以13)2(2-=-+=n d n a a n ， ……………………………………4分 1313313-=-⨯==+n nn n a b ． ……………………………………6分（2）13+=n n b nc *∈⋅=N n n ,)31(n …………………………7分n 1n 21)31(n )31()1n (......)31(2)31(⨯+⨯-++⨯+=-n T …………………………8分1n n 32)31(n )31()1n (......)31(2)31(31+⨯+⨯-++⨯+=n T ……9分 1n 1n n 32)31(n )31(2121)31(n )31(......)31()31(3132++⨯-⨯-=⨯-++++=n n T ………11分 n)31(432n 43⋅+-=n T ，故43<n T ………………………………………12分22. 解:设α=∠CED (1)在CDE ∆中，由余弦定理，得EDC DE CD DE CD EC ∠⋅⋅-+=cos 2222 于是由题设知，032,24722=-+++=CD CD CD CD 即解得1=CD (3-=CD 舍去)在CDE ∆中，由正弦定理，得αCDEDC EC =∠sin ，1421sin 142172332sin =∠==⋅=CED EC CD ，即πα ……………………6分 (2)由题设知，20πα<<，于是由（1）知，而απ-=∠2AEB ,所以1421cos =∠AEB 在EAB Rt ∆中，.212,14213cos =∴===∠BE BE BE EA AEB . ………………………………12分。
云南省昭通市高一上学期数学第二次月考试卷
云南省昭通市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 设集合，则 =（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·北京期末) 下列各角中，与50°的角终边相同的角是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·靖远模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数，则（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2016高一上·湖州期中) 与角﹣终边相同的角是（）A .B .C .D .6. （2分）设a=,b=,c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞c＞bB . c＞a＞bC . a＞b＞cD . b＞a＞c7. （2分）函数的零点所在区间为（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数则方程f（x）=4的解集为（）A . {3，﹣2，2}B . {﹣2，2}C . {3，2}D . {3，﹣2}9. （2分）是（）A . 奇函数，在上是减函数B . 偶函数，在上是减函数C . 奇函数，在上是增函数D . 偶函数，在上是增函数10. （2分）一个扇形的弧长与面积都是3，这个扇形中心角的弧度数是（）A .B . 1C .D . 211. （2分）函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）A . {x|x>2或x<-2}B . {x|-2<x<2}C . {x|x<0或x>4}D . {x|0<x<4}12. （2分） (2018高二下·定远期末) 若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数（x）的图象如右图所示，则函数f（x）图象的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·烟台期中) 不论a为何值，函数y=1+loga（x﹣1）都过定点，则此定点坐标为________．14. （1分） (2016高一上·埇桥期中) 函数y=ax﹣2﹣1（a＞0且a≠1）的图象必经过点________．15. （1分） (2018高一上·凯里月考) 已知函数是奇函数，当时，，则=________.16. （1分）函数f（x）=ln（x2﹣5x+6）的单调增区间是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·大庆月考) 写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来：（1）60°；（2） -21°．18. （5分） (2019高一上·成都期中) 求下列各式的值（1）；（2）已知，求值.19. （5分）比较下列各题中两个值的大小．（1） 1.82.2，1.83；（2） 0.7－0.3，0.7－0.4；（3） 1.90.4，0.92.4.20. （10分） (2018高一上·集宁月考) 已知函数，且f(1)＝3.（1）求m；（2）判断函数f(x)的奇偶性．21. （10分） (2019高一上·成都期中) 已知：是定义在R上的奇函数且时，，（1）求的值。
高一数学6月月考试题word版本
2015-2016学年第二学期6月份教学质量检测高一数学2016.6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、=)1050sin(oA.21 B.21- C.23 D.23-2、若35sin =α，且为第四象限角，则αtan 的值等于 A.512 B.512- C.125- D.1253、已知为实数，向量)2,1(),1,21(=--=b a λ，若⊥则等于 A.21 B.21- C.43- D.43 4、函数_)sin()(ϕϖ+=x A x f 的部分图像如图所示，则函数)(x f 的周期为A. B.π43C.2πD. 5、将甲乙两名同学近5次数学考试成绩，制成如图 所示的茎叶图，考虑以下结论， ①甲生的平均成绩大于乙生的平均成绩； ②甲生的平均成绩小于乙生的平均成绩；③甲生成绩的方差大于乙生成绩的方差； ④甲生成绩的方差小于乙生成绩的方差；其中根据茎叶图能够得到的正确的统计结论的编号为 A.①③B.②④ C.②③D.①④6、已知函数)(),62sin(21)(ϕπ++=x f x x f 为偶函数，则可以为 A.2π- B.3π C.6π D.6π-7、在平行四边形ABCD 中， AC 与BD 交于点0, E 是0B 的中点，若==,，则=CEA.b a2121+-B.b a 2121--C.b a 4121+D.b a 4121- 8、阅读下边的程序序框图，若输山S 的值为-7,则判断框内应填写 A.?3＜i B.?4＜i C.?5＜i D.?6＜i9、设p ，q 为实数，,是两个不共线的向量，q p 2)1(,,2--=+=+=,若A 、B 、D 三点共线则的值是A.-2B.2C.1D.-1 10、关于函数)),62cos(3)(R x x x f ∈+=π，则下列结论中正确的个数是①若)()(21x f x f =,则21x x -必是的整数倍； ②函数的图象关于直线125π=x 对称 ③函数)(x f 在区间[0,2π】上的值域为[23,23-] ④函数)(x f 的解析式可写为)322sin(3)(π+=x x fA.1B.2C.3D.411、己知是平面内两互相垂直的单位向量，若向量满足0)()(=-⋅-,则||的 最大值是A.1B.2C.D.22 12、函数)0＞(,sin 2ϖϖx y =的部分图象如图所示，点A 、B 是最高点，点C 是最低点，若△ABC 是等腰直角三角形（C 为直角），则的值为 A.3π B.2π C. D.4π 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题 5分，共20分。
云南省昭通市高一上学期数学第二次月考试卷
云南省昭通市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集，集合，，则为（）A . {1,2,4}B . {2,3,4}C . {0,2,4}D . {0,2,3,4}2. （2分） (2016高一上·尼勒克期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点（9，3），则 =（）A . 1B .C .D .3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 若cosα＞0，且tanα＜0，则α是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角4. （2分）函数的零点所在区间为（）B .C .D .5. （2分）的值属于区间（）A .B .C .D .6. （2分）函数的定义域是（）A . (0，2)B . (0，1)∪(1，2)C . (0，2]D . (0，1)∪(1，2]7. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知，则可用表示为（）A .B .C .8. （2分）设函数，，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·湘潭模拟) 已知函数f（x）= ，则f[f（﹣1）]等于（）A .B . 1C .D .10. （2分）已知函数,则（）A .B .C .D .11. （2分）已知定义在R上的函数对任意的x都满足，当时，，若函数至少6个零点，则a取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若，则a等于（）A .B . 2C .D . 2或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知点在角的终边上，且，则________.14. （1分）设函数f（lgx）的定义域为[0.1，100]，则函数f（）的定义域为________15. （1分） (2017高一上·泰州期末) 已知函数f（x）=x3+x+1，若对任意的x，都有f（x2+a）+f（ax）＞2，则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2019高一上·北京期中) 已知函数，如果，那么实数的值为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）化简：．18. （10分） (2017高二下·南通期中) 记函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求①A∩B；②（∁RA）∪B；（2）若C={x|（x﹣m+1）（x﹣2m﹣1）＜0}，C⊆B，求实数m的取值范围．19. （10分） (2018高一上·湖南月考) 已知函数在区间上的值域为 .（1）求的值；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数有3个零点，求实数的值.20. （10分） (2016高三上·浦东期中) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（万元），若年产量不足80千件，C（x）的图象是如图的抛物线，此时C（x）＜0的解集为（﹣30，0），且C（x）的最小值是﹣75，若年产量不小于80千件，C（x）=51x+ ﹣1450，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21. （10分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知函数f（x）=﹣x2+2bx+c，设函数g（x）=|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值为M．（1）若b=2，试求出M；（2）若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．22. （15分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数，，．（1）若且，求函数的最小值；（2）若对于任意恒成立，求a的取值范围；（3）若，求函数的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
云南省高一下学期数学6月月考试卷
云南省高一下学期数学 6 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 下列不等式结论成立的是（ ）A . a+b＞c+d⇒ a＞c 且 b＞dB . ac2＞bc2⇒ a＞bC . ＞ ⇒ ab＜cdD . ＞ ⇔a＞b2.（2 分）(2019 高三上·江西月考) 已知向量，且A.1 B.3C . 1或3 D.43. （2 分） 设数列 是由正数组成的等比数列， 为其前 n 项和，已知，则 的值为（ ） ，则 （ ）A.B.C.D.4. （2 分） (2019 高二上·兰州期中) 已知分别是，，，则 等于（ ）的三个内角所对的边，若第 1 页 共 19 页A. B. C. D. 5. （2 分） 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个．每组命中个数的茎叶图 如下．则下面结论中错误的一个是（ ）A . 甲的极差是 29 B . 乙的众数是 21 C . 甲罚球命中率比乙高 D . 甲的中位数是 24 6. （2 分） (2018 高一下·彭水期中) 已知关于 的不等式 值是（ ） A . -11 B . 11 C . -1 D.17. （2 分） (2019 高二下·湖南期中)第 2 页 共 19 页的解集是，则的（）A.B.C.D.8. （2 分） (2018 高二下·湛江期中) 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 销售额 y(万元)423549263954根据上表可得回归方程中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（ ）.A . 63.6 万元 B . 65.5 万元 C . 67.7 万元 D . 72.0 万元9. （2 分） (2016 高二上·郑州期中) 如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 75°， 30°，此时气球的高是 60m，则河流的宽度 BC 等于（ ）A.mB.m第 3 页 共 19 页C.mD.m10. （2 分） (2018·上饶模拟) 设等差数列上，则（）的前 项和为 ，点A.在直线B.C.D.11. （2 分） 已知空间四边形 ABCD 中，则=（），点 M 在 OA 上，且 OM=2MA，N 为 BC 中点，A.B.C.D.12. （2 分） (2018 高二上·潮州期末) 已知，，且，若恒成立，则实数 的取值范围（ ）A.B.C.第 4 页 共 19 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高一下·右玉期中) 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为 60 的样本，其中高 二年级抽取 20 人，高三年级抽取 25 人，已知该校高一年级共有 800 人，则该校学生总数为________人．14. （1 分） (2018·重庆模拟) 已知向量，，且，则________．15. （1 分） (2017 高三上·武进期中) 等比数列{an}中，a1+a2+a3=1，公比 则 S15=________．，其前 n 项的和为 Sn ，16. （1 分） (2016 高三上·平罗期中) 在△ABC 中，D 为 BC 边上一点，BC=3BD，AD= ，∠ADC=45°．若 AC= AB，则 BD=________．三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)17. （10 分） (2020·随县模拟) 等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，，，.（1） 求数列 和 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 项和 .18. （10 分） (2016 高一下·石门期末) 已知向量 =（sinωx，cosωx）， =（cosωx， cosωx） （ω＞0），函数 f（x）= • ﹣ 的图象的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为 ．（1） 求函数 f（x）的单调递增区间（2） 在△ABC 中，角 A、B、C 所的对边分别是 a、b、c，若 f（A）= 且 a=1，b= ，求 S△ABC ． 19. （15 分） (2019 高一下·郑州期末) 近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无 论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为 了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了 1000 名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成第 5 页 共 19 页如下的频率分布直方图,其中．（I）求 的值； （Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；（Ⅲ）若按照分层抽样从,中随机抽取 8 人,再从这 8 人中随机抽取 2 人,求至少有 1 人的分数在的概率．20.（10 分）(2016 高二上·济南期中) 已知数列{an}满足 a1= 数列{cn}满足 cn=an•bn ．且 an+1=（1） 求数列{bn}通项公式；（2） 求数列{cn}的前 n 项和 Sn；．设 bn+2=3（3） 若 cn≤+m﹣1 对一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围．21. （10 分） (2019 高二上·榆林期中)（1） 已知，求的最大值；（2） 已知，且，求的最小值．22. （10 分） (2019 高二下·广东期中) 已知的三个角所对的边分别为， ，面积为为 .若且第 6 页 共 19 页（1） 求角 ； （2） 设 为 的中点，且的平分线交 于点 ，求线段的长.第 7 页 共 19 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 8 页 共 19 页答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析：第 9 页 共 19 页答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点： 解析：第 10 页 共 19 页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
云南高一高中数学月考试卷带答案解析
云南高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.函数的图象必过定点（）A．B．C．D．2.若，则化简的结果是（）A．B．C．D．3.下列幂函数中过点，的偶函数是 ( )A．B．C．D．4..计算 ( )A．0B．1C．2D．45.函数与的图象（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称.D．关于对称6.幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是（）A．(－∞, 0)B．[0, ＋∞）C．(0, ＋∞)D．(－∞, ＋∞)7.函数的值域为（）A．B．C．D．8.已知集合，则（）A．B．C．D．9.已知函数，则等于（）A．4B．C．D．10.下列式子中成立的是（）A．B．C．D．11.若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A．B．C．D．12.已知是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则的取值范围是( ) A．B．C．D．二、填空题1.函数是幂函数，则2.，则的取值范围是3.函数的定义域为4.已知函数（且，且，则的取值范围是三、解答题1.（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）；（2）2.（本小题满分10分）已知函数的图象经过点，其中且。
（1）求的值；（2）求函数的值域。
3.（本小题满分10分）已知函数.（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；4.（本小题满分10分）函数定义在R上的偶函数，当时，(1)写出单调区间；(2)函数的值域；5.（本小题满分15分）已知函数。
（1）求出使成立的的取值范围；（2）在（1）的范围内求的最小值。
6.（本小题满分15分）已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.云南高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.函数的图象必过定点（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为对数函数过定点（1,0），且的图像可以看作由的图像向右平移一个单位，向上平移一个单位得到，所以函数的图象必过定点。
高一下学期6月月考——数学人教版
高一年级下学期6月月考数 学 试 题（X 围：平面向量）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内． 1．若向量a =(1,1),b =(1,－1),c =(－1,2)，则c 等于（ ）A ．21-a 23+b B ．21a 23-b C ．23a 21-b D ．23-a +21b 2．已知P 点分有向线段AB 所成的比为31，则点B 分有向线段AP 所成的比为 （ ）A ．43B ．34C ．－34D ．－433．若平面向量b 与向量)2,1(-=a 的夹角是︒180，且53||=b ，则=b （ ）A ．)6,3(-B ．)6,3(-C ．)3,6(-D ．)3,6(- 4．△ABC 中，∠A ，∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°，4,6==b a ，那么满足条件的△ABC （ ）A ．有一个解B ．有两个解C ．无解D ．不能确定5ABCD 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为（－2,1）,（－1,3）,（3,4），则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(2，1) B ．(2，2) C ．(1，2) D ．(2，3) 6．设a =(23，sin α)，b=(cos α，31)，且a ∥b ，则锐角α为 （ ）A ．30°B ．60°C ．45°D ．75°7．为了得到)2(x f y -=的图象，可以把函数)21(x f y -=的图象按向量a 进行平移，则a等于（ ）A ．（1，0）B ．（－1，0）C ．（0,21） D ．（0,21-） 8．锐角△ABC 中，R B A Q B A P B A =+=+=+cos cos ,sin sin ,)sin(，则 （ ）A ．Q>R>PB ．P>Q>RC ．R>Q>PD ．Q>P>R 9．若a =(2,3),b =(4,－1+y )，且a ∥b ，则y =（ ）A ．6B ．5C ．7D ．810．已知 ABCD 的两条对角线交于点E ，设1e AB =，2e AD =，用21,e e 来表示ED 的表达式为（ ）A ．212121e e --B ．212121e e +-C ．212121e e -D ．212121e e +11．边长为2的正三角形ABC 中，设AB =c ,BC =a ,CA =b ,则a ·b +b ·c +c ·a 等于（ ）A ．0B ．1C ．3D ．－3 12．已知|AB |=10,|AC |=7，则|BC |的取值X 围是（ ）A ．［3，17］B ．（3，17）C ．［3，１０］D ．（3，１０）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答． 13．已知)2,3(=a ，)1,2(-=b 若b a b a λλ++与平行，则λ=. 14．已知两点A （－2，0），B （2，3），P （x ，y ）在AB 上，APABPB AP =则P 的值为. 15．已知b a b a ,,3||,4||==的夹角为120°，且b a c 2+=，b k a d +=2，当a c ⊥时， k=.16．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A 、B ，望对岸标记物C ，测得∠CAB =30°,∠CBA =75°,AB =120m ， 则河的宽度为.三、解答题：共48分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分． 17．（本题满分10分）已知平行四边形ABCD 一个顶点坐标为A (－2,1)，一组对边AB 、CD的中点分别为M (3，0)、N (－1，－2)，求平行四边形的各个顶点坐标． 18．（本题满分12分）已知向量a =(2x －y +1,x +y －2),b =(2,－2),x 、y 为何值时， （I ）a =b ； （II ） a ∥b. 19．（本题满分12分）已知向量e 1、e 2不共线. （I ）若AB =e 1－e 2，BC =2e 1－８e 2，CD =3e 1＋３e 2，求证：A 、B 、D 三点共线； （II ）若向量λe 1－e 2与e 1－λe 2共线，某某数λ的值.20．（本题满分12分）已知),(21a a a =，),(21b b b =且01221≠-b a b a .求证：（I ）对于平面内任一向量),(21c c c =都可以表示为b y a x +的形式； （II ）若b y a x +=0，则x =y=0.21．（本题满分12分）如图，ABCD 为正方形，P 是对角线DB 上一点，PECF 为矩形，求证： （I ）PA=EF ； （II ）PA ⊥EF.22．（本题满分12分）在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(3-1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以103海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？数学参考答案一、选择题1．B2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B11．D . 12．A 二、填空题13．±1 14．)2)15(3,252(-- 15．32- 16．60m 三、解答题17．解：Ｂ（8，－1），Ｃ（4，－3），Ｄ（－6，－1）.18．解：（I ）根据向量的相等,得212,2 2.x y x y -+=⎧⎨+-=-⎩ 解得 1,31.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（II ）根据向量共线的条件,得-2(2x -y +1)-2(x +y -2)=0,化简得 3x -1=0 ， ∴1,3x y ⎧=⎪⎨⎪∈⎩R.19．解：（I ）BD =BC +CD =2e 1-8e 2+3(e 1+e 2)＝５e 1-5e 2＝５AB ,∴BD 与AB 共线.又直线BD 与AB 有公共点B ，∴A 、B 、D 三点共线.（II ）∵λe 1-e 2与e 1-λe 2共线,∴存在实数k ，使λe 1－e 2＝ｋ（e 1－λe 2）， 化简得（λ－ｋ）e 1+(k λ－１)e 2＝0. ∵e 1、e 2不共线，∴由平面向量的基本定理可知：λ－ｋ＝０且ｋλ－１＝０. 解得 λ＝±１，故λ＝±１．20．解：（I ）由已知111222,,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩解之 1221122112211221,b a b a c a a c y b a b a b c b c x --=--=，故 b b a b a c a c a a b a b a b c b c c ⋅--+⋅--=1221122112211221 ；（II ）由c=0 ， 可知x =y=0.21．解：（I ）以D 为原点建立坐标系，则A （0，1），P )22,22(m m ，E （1，m 22）， F （m 22，0），知)22,221(m m EF -+-=，)221,22(m m PA --=， 可知||||PA EF =，故得证．（II ）0=⋅PA EF ， 故EF PA ⊥， 得证. 22．解：如图，设需要t 小时追上走私船.∵BC 2=AC 2+AB 2-2AC ·AB cos CAB=22+(3-1)2-2×2×(3-1)cos120°=6, ∴BC =6,在△C BD 中，∠C BD =120°cos CBD =tt t BD BC DC BD BC 10623001006222222⨯-+=⋅⋅-+，整理,得100t 2-56t -3=0 ，解得 t =106或t =-206 (舍去) ．又∵DCBBDCBD DC sin sin =，∴DCB t t sin 10120sin 310=︒． 解得∠DCB =30°． 答：沿北偏东60°追击，需106小时．。
高一6月月考数学试题
19. （ 12 分）已知 ABC 中，设 CB a ， CA b ，且 a 4 ， b 3 ， a b 6 源网]
（ 1）求向量 a 与 b 的夹角；
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（ 2）求 a b 的值； （ 3）求 ABC 的面积 .
20．(12 分 ) 在添加剂的搭配使用中， 为了找到最佳的搭配方案， 需要对各种不同的搭配方式作比较。
调查，则在［ 2500 ， 3000）（元）月收
入段应抽出
人．
16 ．
a ( 3, 4), b ( 1 , 3 ), 则 22
0.0001
月收入（元） 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
a在 b上的射影为
三、解答题（本大题共 明过程或演算步骤）
17．（ 10 分）已知 0
21.(12 分 ) 如图，一货轮航行到 M处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 偏西 30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东 的速度 .
15°相距 20 里处，随后货轮按北 45°，求货轮
22. （ 12 分）已知函数 f （x） =Asin( ω x+ ) ， x R（ A>0，ω >0，
在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为
0， 1， 2， 3，4， 5 的六
种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验
.
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于 （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于
4 的概率； 3 的概率 .
A．
6
B
．
C
．
4
3
D
2021年高一6月(第三次)月考数学试题 Word版含答案
2021年高一6月（第三次）月考数学试题 Word版含答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（共70分）1．已知，若//，则________.2．已知，则．3．若向量,满足，且与的夹角为，则= ．4．算法流程图如图所示，其输出结果是_______.开始否是输出结束5．已知，且角是锐角，则__ ▲ __.6．如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.7．已知角的终边经过点，则= .8．圆上到直线的距离为的点数共有_____个.9．若，则_________．10．若的面积为，则 .11．将函数的图象上每一点向右平移个单位得到图象，再将上每一点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到图象，则对应的函数解析式为.12．方程有解，则________.13．已知，满足，则的最小值为________．14．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值二、解答题（共70分） 15．已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+ （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.16．已知，求值： （1）； （2）.17．在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角； （2）求的面积.18．如图，在中，，，，于，在上，且满足：. （1）求证:是中点；19.在某公园举办的花展中，其中一个展区平面图如图所示，中间区域是边长为10米的正方形，两侧区域分别是以、为直径的半圆，在中间分出一个三角形区域，其中为中点，//.现有甲、乙两种花展，甲种花的价格为2百元/平方米，填满区域，乙种花价格为4百元/平方米，填满其余区域.（1）当、分别是半圆的中点时，求该展区举办花展所需费用；（结果保留整数）；（2）若中点为，，求该展区举办花展总费用的最小值（结果保留整数）.（参考数据：，）O20．已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于轴的正半轴上，圆与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.（1）求圆的方程；（2）设过点的直线与圆交于不同两点，以为邻边作平行四边形，是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由.参考答案1．- 2． 3． 4．127 5． 6． 7． 8．4 9． 10． 11． 12． 13． 14．515． 解：（1）()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+13cos 2sin 2(sin cos )(sin cos )2x x x x x x =++-+……………………4分 ……………………5分2,,6223k x k k Z x k Z πππππ-=+∈=+∈由得即为所求对称轴方程. …………7分 （2）...14分16． (1)tan()tan()4tan()tan ()()2441tan()tan()4παββππααββπαββ+--⎡⎤+=+--==⎢⎥⎣⎦++⋅- ……7分(2)tan()tan 144tan tan ()4431tan()tan 44ππαππααππα+-⎡⎤=+-==⎢⎥⎣⎦++⋅ ……10分222221sin cos tan 122sin cos cos 2sin cos cos 2tan 13αααααααααα++===+++ ……14分17.解：（1）………………….. 2分即………………… 5分 ………… 7分 （2）由余弦定理，得：即 …… 10分即，解得或 ∴由 ……… 12分 或 …………………14分18．(1)因为，所以2()()MO MA MH HO MH HA MH HO HA ⋅=+⋅+=+⋅ ，故， ……6分 中，，，即是中点. ……..8分 （2）选用基底 由（1）知中， 故111111()()222362BM BH OH OB OA OB OA OB ==-=-=- ……12分 ()()xBO yBA xOB y OA OB yOA x y OB +=-+-=+-- ……14分又，不共线所以，故. ……16分 注：本题也可建系用坐标来做（酌情给分）19．(1)当、分别是半圆的中点时，11102520,2055022MPQ PQ S PQ h ∆=+⨯==⋅=⨯⨯= 2221055025100MPQ S S S S ππ∆=+-=+⋅-=+正余半总费用（百元） （2）=11(1025sin )(55cos )25(1sin )(1cos )22PQ h θθθθ⋅=⨯+⨯⋅+=++ 22210510025MPQ MPQ MPQ S S S S S S ππ∆∆∆=+-=+⋅-=+-正余半总费用2410040050(1sin )(1cos )MPQ y S S πθθ∆=+=+-++余 而(1sin )(1cos )sin cos sin cos θθθθθθ++=++ 设则(1sin )(1cos )sin cos sin cos θθθθθθ++=++=所以min 10040050100325568y ππ=+-=+-≈（百元），此时，答：（略）20.(1)设圆心，半径为，则，. 由题意得，解得故所求圆的方程为； ……………6分 （2）不存在.假设存在符合题意的直线，由题意得直线的斜率一定存在， 设：，， 由得则， ……………8分1212222(31)2(3)()6611k k k y y k x x k k -++=++=-+=++ 1212222(31)2(3)(,)(,)11k k OD OA OB x x y y k k -+=+=++=-++ …………………10分由题意//,又 ………………12分故，解得. ………………14分 此时，方程（*）无解，故不存在. ………………16分32334 7E4E繎^34482 86B2 蚲!22342 5746 坆*32165 7DA5 綥bj424297 5EE9 廩30464 7700 眀33058 8122 脢39756 9B4C 魌21980 55DC 嗜。
云南省昭通市高一数学上学期第二次月考试题
云南省昭通市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1. 若集合{1,3,5,6},{2,3,4,5}A B ==，则A B =I （ ）.A ． {}5,3 B ． {}6,5,4,3,2,1 C ．{}7 D ．{}7,4,1 2.下列关于空集φ的说法正确的是( )A ．0φ∈B ． {0}φ∈C ．{0}φ⊆D ． {0}φ⊆3.函数()12lg(31)f x x x =-++的定义域为( )A ． 1(,]2-∞- B ． 1(,)3-+∞ C ．11(,)32- D ．11(,]32- 4. 函数164x y =-的值域是（ ）A ．[)0,+?B ．[]0,4C ．[)0.4D ．()0,45．已知函数)1,0)(32(log 3≠>++=a a x y a 的图象必经过定点P ,则P 点坐标是（ ）A ． )3,1(B ． )4,23(- C ． )3,1(- D ． )4,1(-6．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是A ．()3f x x =-B ．()23f x x x =-C ．()11f x x =-+ D ．()f x x =-7．当a ＞1时，在同一坐标系中，函数xy a -=与log a y x =的图象是A ．B ．C ．D ． 8.设函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A ．()()f x g x +是偶函数B ．()()f x g x -是奇函数C ．()()f x g x +是偶函数D ．()()f x g x -是奇函数9.设)(123)(R x a x f x ∈+-=是奇函数，则( )A ．23=a ，且)(x f 为增函数 B ．1-=a ，且)(x f 为增函数 C ．23=a ，且)(x f 为减函数 D ．1-=a ，且)(x f 为减函数 10．函数()log (01)a f x x a =<<错误!未找到引用源。
2023-2024学年云南省昭通市高一数学人教A版一元二次函数章节测试-6-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年云南省昭通市高一数学人教A版一元二次函数章节测试(6) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 若集合 ， ，则 （ ）A .B .C .D .32 2. 若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）A .B .C .D . 3. 已知 ，下列不等式中必成立的一个是（ ） A . B . C . D .12344. 有下列四个命题：①已知-1＜a＜b＜0，则0.3a ＞a 2＞ab；②若正实数a、b满足a+b=1，则ab有最大值 ；③若正实数a、b满足a+b=1，则 有最大值；④∀x，y∈（0，+∞），x 3+y 3＞x 2y+xy 2 ． 其中真命题的个数是（ ）A . B . C . D .5. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）A .B .C .D .6. 某工厂过去的年产量为 ，技术革新后，第一年的年产量增长率为，第二年的年产量增长率为，这两年的年产量平均增长率为 ，则（ ）A .B .C .D .0∉N 0=0cos0.75°＞cos0.7 lge＞（lge）2＞lg7. 下列关系正确的是（ ）A .B .C .D .充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件8. “ ”是“关于 的方程无实根”的（ ）A . B . C . D .9. 小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为 和 ，其全程的平均时速为 ，则（ ）A .B .C .D .10. 一元二次不等式 的解集是（ ）A .B .C .D .充分不必要条件充要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件11. “ ”是“ ”的（ ）A .B .C .D .x＋ (x>0)的最小值是2 的最小值是2的最小值是 若x>0，则2－3x－ 的最大值是2－412. 下列说法不正确的是（ ）A .B .C .D .13. 若关于x的不等式（a﹣1）x 2+2（a﹣1）x﹣4≥0的解集为∅，则实数a的取值范围是14. 已知不等式 的解集为 ， 则 .15. 已知 ， ，且 ，则 的最大值是 ．16. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 ．得分17. 已知不等式 的解集为 ，求 、 的值．18. 已知函数 ．(1) 若的解集为 ， 求实数a，b的值；(2) 当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．19. 已知函数 .(1) 若 ，求不等式 的解集；(2) 若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围.20. 为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入.据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名( 且)，调整后研发人员的年人均投入增加 ，技术人员的年人均投入调整为 万元.(1) 要使这 名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人(2) 是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.21. 已知函数.(1) 若 ， 解不等式；(2) 解关于的不等式.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)第 11 页 共 11 页。
云南省昭通市高一下学期数学第二次月考试卷
云南省昭通市高一下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题 (共12题；共60分)1. （5分）(2013·重庆理) 若函数f(x)的导数为f'(x)=-sinx，则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为A . 90°B . 0°C . 锐角D . 钝角2. （5分）直线x+2y+3=0的斜率是（）A . -B .C . -2D . 23. （5分）已知点则线段AB的垂直平分线的方程为（）A .B .C .D .4. （5分） (2016高一上·东莞期末) 一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OA′B′C′的面积为2，则原梯形的面积为（）A . 2B . 2C . 4D . 45. （5分） (2016高二上·绍兴期中) 已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA≠AD，M，N分别是AB，PC的中点，则MN垂直于（）A . ADB . CDC . PCD . PD6. （5分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（）A . ﹣3B . -C . -6D .7. （5分）若k，﹣1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点（）A . （1，﹣2）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）8. （5分）我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（）A . 1998立方尺B . 2012立方尺C . 2112立方尺D . 2324立方尺9. （5分）已知边长为2 的菱形ABCD中，∠A=60°，现沿对角线BD折起，使得AC=3 ，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（）A . 20πB . 24πC . 28πD . 32π10. （5分）某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A . 8π﹣16B . 8π+16C . 16π﹣8D . 8π+811. （5分）已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α.其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （5分）过下列两点的直线斜率不存在的是（）A . （4，2）（﹣4，1）B . （0，3）（3，0）C . （3，﹣1）（2，﹣1）D . （﹣2，2）（﹣2，5）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2017高一下·汽开区期末) 设直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率k的取值范围是________．14. （5分）(2018·杨浦模拟) 若，则的值为________15. （5分）不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等，且A α，给出以下三个命题：①△AB C 中至少有一条边平行于α；②△ABC中至多有两边平行于α；③△ABC中只可能有一条边与α相交.其中真命题是________.16. （5分）(2018·朝阳模拟) 如图，在正方体中，分别为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过 (共6题；共70分)17. （10分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1 ，设AB1的中点为D，B1CB C1=E.求证:（1）DE∥平面AA1C1C（2）BC1⊥AB118. （12分） (2018高二下·惠东月考) 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（2）已知，ΔΑΒC的面积为，求边长的值．19. （12分） (2018高三上·广东月考) 设，分别是椭圆的左、右焦点．（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．20. （12分） (2018高一下·濮阳期末) 如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．（1）求证：BD⊥FG ．（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由．21. （12分） (2017高一上·武邑月考) 如图，是圆柱的母线，是的直径，是底面圆周上异于的任意一点，， .（1）求证：（2）当三棱锥的体积最大时，求与平面所成角的大小；（3）上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.22. （12分） (2016高二上·开鲁期中) 设函数f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．（1）求f（x）的最大值及此时的x值（2）求f（x）的单调减区间（3）若x∈[﹣， ]时，求f（x）的值域．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题 (共12题；共60分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
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云南省昭通市高一数学6月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2019高二上·天河期末) 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高二抽取的人数是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知向量，，，则m=（）
A . 2
B . -2
C . -3
D . 3
4. （2分）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一下·南阳期中) 一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是（）
A . 至多有一次中靶
B . 两次都中靶
C . 恰有一次不中靶
D . 至少有一次中靶
6. （2分）(2019·湖南模拟) 已知向量a,b的夹角为，且|a|=1,|b|=4,则a·b=（）
A . 2
B . 1
C .
D .
7. （2分） (2017高一上·福州期末) 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （2分） (2019高三上·承德月考) 在△ 中，为边上的中线，为的中点，则
（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
10. （2分）圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（）
A . 缩小到原来的一半
B . 扩大到原来的2倍
C . 不变
D . 缩小到原来的
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017高三上·徐州期中) 已知复数z满足（1+i）z=i，其中i为虚数单位，则复数z的实部为________．
12. （1分） (2019高一上·上海月考) 某高中三个年级共有学生900人，其中男生528人，高一学生312人，高一男生l92人，共青团员670人，男团员336人，高一团员247人，高一男团员147人，则高二、高三女生中非团员的总人数为________
13. （1分）(2020·桂林模拟) 已知向量，，若，则 ________.
14. （1分）(2016·杭州模拟) 在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若
，则与的夹角的余弦值等于________．
15. （1分）(2016·嘉兴模拟) 如图，直线平面，垂足为，正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)
的棱长为2，在平面内，是直线上的动点，当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
16. （5分） (2018高二下·凯里期末) 在中，角所对的边分别为，满足
.
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积.
17. （5分） (2020高一下·启东期末) 已知与的夹角为 .求：
（1）；
（2） .
18. （10分）(2020·赤峰模拟) 某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬，第二，整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户，第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识，第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民，该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务，2020年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表：
调查的贫困户支持以工代赈户数支持整村推进户数支持科技扶贫户数支持移民搬迁户数
一般贫困户12001600200
五特户（五保户和特困户）100100
已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？
（Ⅱ）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%，已知，求本次调查有意义的概率是多少？
19. （15分） (2018高二上·临汾月考) 已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点, 在边上，且 .
（1）求证：∥平面；
（2）求证： .
20. （15分）某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组
还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为．
（1）补全频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；
（3）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、20-3、。