2018届中考数学复习第二部分空间与图形第二十五课时圆的有关概念和性质练习

第25课时圆的有关概念和性质

备考演练

一、精心选一选

1. （2016 •自贡）如图,。O中,弦AB与CD交于点M / A=45° , / AMD=5° ,则/ B的度数是（C ）

A.15 °

B.25 °

C.30°

D.75°

2. （2016 •乐山）如图，C、D是以线段AB为直径的。O上两点，若CA=CD且Z ACD40° ,则/ CAB= （ B ）

A.10 °

B.20 °

C.30°

D.40°

第1题图第2题图

第3题图

3. （2016 •娄底）如图,已知AB是。O的直径,Z D=40° ,则Z CAB的度数为（C ）

A.20 °

B.40 °

C.50°

D.70°

二、细心填一填

4. （2016 •长沙）如图,在。O中,弦AB：6,圆心O到AB的距离OC=, 则。O的半径长为___.

第4题图第5题图

第6题图

5. （ 2016 -巴中）如图,Z A是。O的圆周角,Z OBC=5° ,则Z A=

35°__ .

6. （2016 •永州）如图,在。O中，A B是圆上的两点,已知/ AOB40 直径CD// AB连接AC则/ BAC= 35 度.

、用心解一解

7. (2015 •永州)如图,已知△ AB(内接于。Q且AB=AC直径AD交BC 于点E F是OE上的一点，CF// BD.

(1)求证：BE=CE

⑵试判断四边形BFCD勺形状，并说明理由；

⑶若BC=8, AD=0,求CD的长.

解：(1)证明：T AD是。O的直径，二 / ABD h ACD90°,

^AB = AC

•••在Rt△ ABD和Rt△ ACC中，=』D,

••• Rt △ABD^ Rt△ACD 二/ BAD M CAD T AB=AC二BE=CE

(2) 四边形BFCD是菱形，理由如下：

••• AD是。O 的直径，AB=AC「. ADL BC BE=CE

T CF// BD FCE M DBE

(£FCE = L DBE

\BE= CE

•••在△ BE□和CEF 中〔二匸：-_一二L - ,

•••△ BED^A CEF 二CF=BD二四边形BFCD!平行四边形,

•/ M BAD M CAD • BD=CD°.四边形BFCD是菱形；

(3) T AD是。O的直径,ADL BCBE=CE

• △CED^A CEA•••CE=DE AE 设DE=x

T BC=, AD=0, • 42=x(10 -x),解得:x=2 或x=8(舍去)

在Rt △ CED中,CD= 「二― 「一 '：=2 - r'.