高中物理：3.4《力的合成》预习学案

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人教版高一物理必修一3.4力的合成学案

[合作探讨]
用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长
度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE 与
BC、CD 不要铆住)，如图 3-4-2 所示．其中 AB 表示一
个分力，AD 表示另一个分力，AC 表示合力．
(1)改变∠BAD 的大小，观察两分力间的夹角变化
时合力如何变化？
图 3-4-2
归纳和总结
关于合力、分力的两个注意事项
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体．
(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大．它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等．
C 专题
知识模块 2、力的合成及合成法则
1．力的合成：求几个力的合力的过程． 2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向． [再判断] 1．只有共点力才能求合力. (√) 2．两个力的合力不一定大于任意一个力的大小．(√) 3．两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同．(√) [后思考] 1．假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重 200 N 的水，每个学生对桶的作用力一定是 100 N 吗？
A．2F
2 B. 2 F
C. 2F
D．F
【答案】当夹角为 90°时，F＝ F21＋F22，所以 F1＝F2＝ 22F.当夹角为 120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以 F 合＝F1＝ 22F.故 B 正确，A、C、D 错误．
5．水平横梁一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B.一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，如图 3-4-3 所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g 取 10 m/s2)( )

高中物理 3.4力的合成(1)导学案新人教版必修

高中物理 3.4力的合成（1）导学案新人教版必修3、4力的合成（第1课时）学习目标：1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。

2、进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。

3、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

会用直角三角形知识计算合力。

4、知道合力的大小与分力间夹角的关系。

5、初步了解物理学研究方法之一“等效法”。

自主学习1、如果一个力和几个力相同，那么叫合力，叫分力。

2、叫力的合成。

3、探究力的合成的法则，完成62页的实验：实验装置如图所示。

探究过程：①在长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一条橡皮筋；②在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，记下结点的位置Ｏ，弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力Ｆ１、Ｆ２的大小和方向；③再用一个弹簧测力计拉细绳套，拉到结点位置Ｏ，记下此时的力Ｆ的大小和方向；④选定标度，作出力Ｆ１、Ｆ２、Ｆ的图示；⑤以Ｆ１、Ｆ２为邻边作平行四边形，并作出对角线，如图所示。

实验结论：Ｆ和对角线Ｆ′在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是相同的。

注意事项：①在使用弹簧测力计拉细绳套时，要使测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与测力计壳有摩擦；②作力的图示时，标度要统一。

4、归纳出力的合成遵循定则，也就是。

5、同一直线上的力合成时可以转化为代数运算，具体的做法是:(1)方向相同时 (2)方向相反时6、当互成角度的两个力F1、F2合成时在角度不确定的情况下，它们合力的取值范围是，当两力的夹角为时取最大值，当两力的夹角为时取最小值。

7、合力的大小（填“一定”或“不一定”）大于分力的大小。

8、共点力：。

反思纠错合作探究：合力的确定方法（1）图解法如图所示，有大小不变的两个力 F1=40 N和 F2=30 N，当它们之间的夹角分别为60、90、120时，用作图法求这两个力的合力。

物理必修一学案(3.4力的合成 ).pptx

这几个力的合力叫做
。
教材 62 页演示实验：观察合力与分力之间满足什么关系？
，就把这个力 F ；求 F1、F2……
2. 力的合成遵循力的作平行四边形，其
。两个力合成时，以表示这两个力的就代表合力的大小和方向。
3. 求两个力的合力：（若两个力的大小已经确定）（1）根据平行四边形定则作出下列几种情况下两个力的合力。
的过程中，合力 F 的大小变化情况为（） A．从最小逐渐增加到最大
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
4．（福建泉州市 2010 年高一模块水平测试）在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了
使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是
．
学海无涯
3.4 《力的合成》导学案
【学习目标】 1. 理解合力、分力、力的合成的概念。 2. 掌握用平行四边形定则求合力的方法，知道多个力求合力的步骤
【重点难点】通过实验探究掌握求合力的方法
【学法指导】认真阅读教材，观察图片展示的信息，体会合力和分力的效果，认真观察体会演示实验，学习
力的合成遵守的法则。
线交于，这几个力叫共点力。
2. 平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持
或
物体处于平衡状态．
3. 平衡条件：物体所受合外力
．
或者它们的作用运动，则该
【训练测试】 1．（成都航天中学 09－10 学年高一上学期期中）用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐
渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将（）
图所示，表示合力 F 的大小与两分力夹角 θ 的关系图线，则这两个分力的大小分别为

力的合成预习导学提纲教学设计

力的合成预习导学提纲教学设计The teaching design of preview guidance outli ne力的合成预习导学提纲教学设计前言：小泰温馨提醒，物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。

作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。

理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，是当今最精密的一门自然科学学科。

本教案根据物理课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

1、什么是合力？什么是分力？学习方法：仔细研读教材22页2、合力与分力有什么的关系？学习方法：a、做一个简单的实验，（1）把一袋牛奶上挂两个测力计，用两只手分别拿着一个测力计保持测力计竖直，读出两个测力计的示数。

填入下表牛奶代数测力计1测力计二两个测力计的和1f1=f2=（2）改用一个测力计，把牛奶挂在测力计上，读出一个测力计时的示数填入下表。

牛奶代数测力计示数1f=分析比较两次实验数据，把结论写作下面。

结论：同方向两个力的合力大小等于b、两个相反方向的力合成后怎样呢：请阅读下面一个案例分析：水平路面上的一台车，前面一个人用1000牛顿的力向前拉，后面一个人用200牛顿的力向后拉，车实际受到的水平拉力多大呢？假设没有前面的人拉车，只有后面的人拉车。

那么车只受到向后的拉力200牛顿，现在前面的人用1000牛顿的力来拉车，首先他要拿出200牛顿的力来抵消后面人的拉力，所以他实际用来拉车的力就只有800牛顿了，也就是向前的拉力减去向后的拉力（1000n-200n）=800n, 方向向前。

如果向前拉车的人用200牛顿的力，而向后拉车的人用500牛顿的力。

人教版高一物理必修一3.4力的合成导学案

人教版高一必修一物理3.4 力的合成导学案一、学习目标：1.能从力的等效性角度理解合力、分力与力的合成概念。

2.掌握求合力的方法——力的平行四边形法则。

3.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。

4.知道合力的大小和分力间夹角的关系。

二、学习重点：1．掌握平行四边形定则、作图法和计算法求合力的方法。

2.知道合力的大小和分力间夹角的关系。

三、学习难点：1.理解力的等效性。

2.用作图法求合力。

自主学习认真阅读教材61—63页，完成以下导读问题：1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的________跟这几个力的共同_____相同，这一个力叫做那几个力的____，那几个力叫做这个力的______。

2．合力与分力的关系：________________。

3．两个孩子可以一起提起一桶水，一个成年人也可以独自提起一桶水，这说明成年人提水桶的力等效的替代了两个孩子的力。

则这个成年人提水桶的力是两个孩子提水桶的-_____力，这两个孩子的提力叫成年人提力的_____力。

4．力的合成：求几个力的______的过程。

5．力的合成遵循平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边做____________，这两个邻边之间的_________表示合力的大小和方向。

助你理解合作探究探究一：合力与分力夹角的关系1. 力F1与F2的大小均为定值10N，且合力为F，试讨论：合力F的大小是否与两分力的夹角有关？小结：(多选)下列关于分力和合力的说法正确的是()A．分力与合力同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C．合力总是大于分力D．合力F的大小随分力F1、F2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力探究二：求合力的方法2.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。

其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两人所用拉力的夹角是90°，求他们的合力。

物理34力的合成预习学案新人教版必修1

3. 4 力的合成(学案）必修一课前预习学案一、预习目标1、说出合力、分力的概念从力的作用效果理解力的合成、 2知道力的平行四边形定则 3、二、预习内容1、合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

2、力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。

3、平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。

三、提出疑惑：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________课内探究学案一、学习目标（一）知识与技能1、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。

2、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。

（二）过程与方法1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；2、提高设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。

（三）情感、态度与价值观通过观察、实验，养成理论联系实际的习惯，及合作、交流、互助的精神。

二、重点难点1、等效替代思想2、平行四边形定则的应用三、学习过程自主学习210物体给提起，两个力大小、FN的两个力能把重为我们发现：两个小孩分别用F21102N45，与竖起方向夹角均为度。

3.4力的合成导学案高一上学期物理人教版必修1

课题：力的合成知识点一：力的合成1．合力与分力：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为F1和F2的合力，F1和F2为F的分力．2．力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程．（2）实质：力的合成是一种等效替代的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同．3．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力．要点诠释1．合力与分力的等效性合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代．2．合力与分力的同体性用于求合力的各个分力必须是作用在同一物体上的力，作用在不同物体上的力是不能求合力的，求得的合力也作用在分力作用的物体上．3．合力与分力的瞬时性各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化．典例强化例1．关于几个力与其合力，下列说法正确的是（）A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵循力的平行四边形定则知识点二：探究共点力合成的规律1．实验目的：探究合力与分力的关系．2．实验原理利用等效替代法，将橡皮条筋一端固定，另一端用两个力F1、F2拉，使其伸长一定长度，再用一个力F 作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长同样的长度，那么F与F1、F2的作用效果相同；若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系了．3．实验器材白纸、木板、橡皮筋、细绳、刻度尺、弹簧测力计、铅笔、滑轮（若干）、图钉（若干）．4．实验步骤图 1图2 （1）在水平放置的图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图板上的K 点处，橡皮筋的自然长度为KE ，如图1（a ）所示．（2）让橡皮筋在互成120°的两个弹簧测力计的共同作用下沿KE 方向由E 点伸长至O 点，此时弹簧测力计的示数分别为F 1和F 2，做出F 1和F 2的图示，如图（b ）所示．撤去F 1和F 2，用一个弹簧测力计直接拉着橡皮筋沿KE 伸长到O 点，此时弹簧测力计的示数为F ，如图（c ）所示，在同一张纸上作出F 的图示．（3）改变F 1和F 2的大小和方向，重复上述的实验和作图。

3.4 力的合成学案(定稿)

3.4 力的合成学案（人教版必修1）1．合力与分力一个力如果它产生的________跟几个力共同作用在物体上所产生的________相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2．共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的____________相交于同一点，这几个力叫做共点力．3．力的合成(1)求几个力的合力叫做力的________．(2)运算法则：①________________定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示________的大小和方向，如图(a)所示．②三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F 1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图(b)所示．显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同．思考：引体向上是体育课上常做的一种体育运动，人的双手抓住单杠使身体在空中做上、下运动，可以有效锻炼人的上肢及胸部多处肌肉，很多同学都喜欢这一运动．如图所示，在做引体向上运动时，双臂平行时用力大还是双臂张开较大角度时用力大？一、合力与分力[问题情境]如图所示，一个大人用力能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水，一个大人和两个孩子的作用效果相同，那么大人所施加的力与两个小孩所施加的力之间有什么关系呢？[要点提炼]1．一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的________，那几个力是这一个力的________．2．当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．二、力的合成[问题情境]在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？[要点提炼]1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的__________________．2．遵守的法则：________________定则．图43．平行四边形定则求合力的应用方法：(1)图解法①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，________________即为合力的大小，______________即为合力的方向．用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ，如图所示．图中F1＝50 N，F2＝40 N，合力F＝80 N.②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．(2)计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向．当两个力互相垂直时，如图所示有：F＝F21＋F22tan θ＝F2/F1.4．合力大小的范围(如图所示)(1)合力F随θ的增大而________．(2)当θ＝0°时，F有最大值F max＝________；当θ＝180°时，F有最小值F min＝________.(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．一般地____≤F≤______.例1两个共点力F1和F2，其合力为F，则()A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小变式训练1有大小分别为4 N、9 N、11 N的三个共点力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是多少？最小值是多少？例2两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 3 N变式训练2两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，则() A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小例3用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使其悬绳偏离竖直方向30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成角θ，如图所示，若要使拉力F取最小值，则角θ应为()A．30°B．60°C．90°D．45°【效果评估】1．下列关于合力和分力的关系的说法中，正确的是()A．合力一定比分力大B．合力可以同时垂直于每个分力C．合力的方向可以与一个分力的方向相反D．两个力的夹角越大，它们的合力也越大2．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．5个共点力的情况如图所示．已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同4．如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的重力和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中()A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变参考答案课前自主学习1．效果效果2．作用线3．(1)合成 (2)①平行四边形合力F ②合力F思考双臂平行时省力，根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．核心知识探究一、[问题情境]作用效果相同．[要点提炼]1．合力分力二、[问题情境]等效替代．[要点提炼]1．合成2．平行四边形3．(1)①对角线的长度对角线的方向4．(1)减小 (2)F 1＋F 2 |F 1－F 2| (3)|F 1－F 2| F 1＋F 2解题方法探究例1 BD [本题可采用特殊值法分析：若F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，则其合力的大小范围是1 N ≤F ≤5 N ，故选项A 错误，B 正确．当F 1与F 2反向时，F ＝F 2－F 1＝1 N ，若增大F 1至F 1′＝3 N ，则F ＝F 2－F 1′＝0，合力反而减小，故选项C 错误．当F 1与F 2间夹角为0°时，合力最大，为5 N ；当F 1、F 2间的夹角增大为180°时，合力最小为1 N ，说明随着F 1与F 2间的夹角的增大，其合力减小，故D 正确．]变式训练1 24 N 0解析当三力方向相同时，合力取最大值4 N ＋9 N ＋11 N ＝24 N ．F 1＝4 N 和F 2＝9 N 这两个力的合力F最大值为13 N ，最小值为5 N ，另外一个力F 3＝11 N ，且5 N<11 N<13 N ．因此取F 1和F 2的夹角适当时，可使其合力F 的大小为11 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值．如图所示．例2 B [设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .甲乙所以F ＝12F 合＝12×20 N ＝10 2 N. 当两分力F 1和F 2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图乙所示)．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10 2 N．]变式训练2BC[设两共点力F a、F b之间的夹角θ为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当F a逐渐增大为F a1、F a2、F a3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错．]例3B[选取小球为研究对象，小球受三个共点力作用：重力G、拉力F和轻绳拉力F T.由于小球处于平衡状态，所以小球所受的合力为零，则F T与F的合力与重力G等值反向．因为绳子方向不变，作图后不难发现，只有当F的方向与F T的方向垂直时，表示力F的有向线段最短，即当F的方向与轻绳方向垂直时，F有最小值．故本题的正确选项是B.]效果评估1．C 2.D 3.AD 4.C。

高中物理 3.4力的合成与分解学案粤教版必修1

FF1 F2F§3.4 力的合成与分解【学习目标】1.知识与技能（1）理解力的平行四边形定则；（2）初步运用力的平行四边形定则计算共点力的合力；（3）认识力的分解有多种不同的分解方法，并能根据具体的情况运用力的平行四边形定则计算分力；2.过程与方法(1)能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；(2)经历定则的具体应用过程，理解力的合成和分解方法；3.情感态度与价值观（1）培养的物理思维能力和科学研究的态度；（2）培养透过现象看本质、独立思考的习惯；【学习重点】（1）力的平行四边形定则的理解和应用；会用平行四边形定则求合力与分力；（2）分析日常生活中与力的合成、力的分解相关的问题；（3）合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系；（4）如何判定力的作用效果及分力之间的确定；【知识要点】力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。

由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

人教版高中物理必修一3.4《力的合成》学案

3.6 力的合成[目标定位] 1.知道合力、分力，以及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出一个力产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．想一想：一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．那么大人用的力和两个小孩用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？答案效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力．二、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．这个法则叫做平行四边形定则．3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．想一想：两个力的合力一定大于其中任意一个分力的大小吗？答案不一定；合力可以大于分力，也可以小于分力，比如：两个反向的大小相等的力，其合力为零，小于每一个分力．三、共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．想一想：共点力一定是作用在同一物体上吗？一定作用在同一点吗？答案只有作用在同一物体上的力才可能是共点力，所以共点力一定作用在同一物体上；但是不一定作用在同一点，也可能是力的延长线交于一点.一、力的合成1．对合力和分力的理解(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．图3612．力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵守平行四边形定则如图361，F 即表示F 1与F 2的合力．3．合力和分力的大小关系(1)两分力大小不变时，合力F 随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(2)当θ＝0时，F 有最大值，F max ＝F 1＋F 2；当θ＝180°时，F 有最小值，F min ＝|F 1－F 2|，合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.(3)合力F 既可以大于，也可以等于或小于任意一个分力．例1 两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( )A ．若F 1和F 2大小不变，θ角越小，合力F 就越小B ．合力F 可能比任何一个分力都小C ．合力F 总比任何一个分力都大D ．如果夹角θ不变，F 1大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大解析若F 1和F 2大小不变，θ角越小，合力F 越大，故A 错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B 正确，C 错误；如果夹角θ不变，F 1大小不变，F 2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D 错误．答案 B二、合力的计算方法求共点力的合力一般有两种方法：1．作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：选标度→作F 1、F 2的图示→作平行四边形→⎪⎪⎪→用刻度尺量对角线长度→计算合力大小→用量角器量F 与F 1的夹角→得出合力方向注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当．2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．图362(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝F21＋F22，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝F2F1，如图362所示．(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2F cosα2，如图364图363所示．图363若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图364所示)．例2物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.解析解法一图解法取单位长度为10 N 的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10 N ＝50 N ．用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下．解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 21＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下．答案 50 N ，方向与F 1的夹角为53°斜向左下图365针对训练水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图365所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g 取10 N /kg )( )A ．50 NB ．50 3 NC．100 ND．100 3 N解析重物处于静止状态，所以悬挂重物的绳的张力是F T＝mg＝100 N对绳B点受力分析：滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，因同一根绳张力处处相等，即F1＝F2＝100 N.用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则有合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N．方向与水平方向成30°角斜向下，故选C.答案C三、共点力及其平衡图3661．共点力：几个力同时作用在同一点上或者它们的延长线交于一点．有时物体受多个力作用，但是这些力不一定是共点力，比如：人挑扁担时，扁担受到的三个力不是共点力．2．平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态”．3．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.4．推论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力．(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．(4)三个分力的合力大小范围的确定①最大值：当三个力同向时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：a.若其中两个较小分力之和(F1＋F2)大于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零，即F min ＝0；b.若其中两个较小分力之和(F 1＋F 2)＜F 3时，合力的最小值F min ＝F 3－(F 1＋F 2)．③合力的取值范围F min ≤F ≤F max .例3 已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N 的力转过90°，其余的力不变，求此时物体的合力．解析物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8 N 的力与其余99个力的合力大小相等，方向相反，即99个力的合力大小为8 N ，方向与8 N 的力相反．将8 N 的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行边形定则得到，物体的合力为F 合＝8 2 N .答案 8 2 N图367例4 如图367所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为( )A ．两绳对日光灯的合力大小为GB ．两绳的拉力和重力不是共点力C ．两绳的拉力大小分别为22G 和22GD ．两绳的拉力大小分别为12G 和12G 解析两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B 错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力F 1和F 2的合力与重力等大反向．由力的矢量三角形知2F sin 45°＝G ，解得F ＝22G ，A 、C 正确，D 错误．答案AC合力与分力的关系力的合成1．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是() A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大解析只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．所以，A、B正确，C错误．合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误．答案AB2．两个共点力的大小分别为F1＝6 N，F2＝10 N，则它们的合力可能为() A．3 N B．5 N C．10 N D．20 N解析两个力的合力最大值F max＝F1＋F2＝16 N，最小值为F min＝F2－F1＝4 N，F1与F2的合力范围为4 N≤F12≤16 N，故B、C正确．答案BC合力的计算方法3．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N解析设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F合＝F21＋F22＝F2＋F2＝2F.所以F ＝12F 合＝12×20 N ＝10 2 N . 当两分力F 1和F 2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形，如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F 1＝F 2＝10 2 N .答案 B共点力及其平衡4．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图368所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )图368A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，F ＝G 2C ．当θ＝0时，F ＝G 2D ．θ越大，F 越小解析由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F 合＝F 分＝G ，θ＝0时，F 分＝12F 合＝G 2，故A 、C 对，B 错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D 错．答案 AC(时间：60分钟)题组一合力与分力力的合成1．下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有()A．时间B．位移C．速度D．加速度解析时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，矢量的运算遵循平行四边形定则，故选A.答案A2．关于合力，下列说法正确的是()A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力解析力是矢量，力的合成不能简单的进行代数加减，故A错误；合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B错误，C、D正确．答案CD3．如图369所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床的中间，后躺在吊床上并尽量伸直躯体，两种情况下人都处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下面判断正确的是()图369A．坐着比躺着时的F1大，坐着比躺着时的F2大B．坐着比躺着时的F1大，躺着与坐着时的F2相等C．躺着比坐着时的F1大，躺着比坐着时的F2大D．躺着比坐着时的F1大，坐着与躺着时的F2相等解析吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐着时，F2相等．坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，合力一定，夹角越大，绳子的拉力越大，所以坐着比躺着时的F1大．B正确．答案B4．已知两个力的合力为20 N，则这两个力的大小不可能是()A．8 N、7 N B．10 N、20 NC．18 N、18 N D．20 N、28 N解析根据两个力的合力范围满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2关系，所以合力不可能为20 N的一组为A.答案A题组二合力的计算方法5．一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，物体受到的合力为()A．15 N B．25 N C．20 N D．0解析由于物体的重力大于拉力，则地面对物体有支持力．对物体，所受三个力的合力必为零．答案D6．如图3610所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图3610A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N解析由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．答案B7．在图3611中，给出六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出．相邻的两个力之间的夹角均为60°，它们的合力大小为________N，方向为________．图3611解析根据多个力求合的步骤，先将F1与F4、F2与F5、F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示：根据两个相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同．答案40与F6同向图36128．如图3612所示，在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为10 N的拉力F作用，则物体受到的合力为(g＝10 N/kg)()A．10 N，向右B．30 N，向左C．30 N，向右D．20 N，向左解析物体的受力如图所示，则合力F合＝F＋F f＝F＋μF N＝F＋μmg＝30 N，方向向左，故B对，A、C、D都错．答案B9．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为F.如果它们的夹角为60°时，合力为多大？解析当F1和F2的夹角为90°时且F1＝F2，此时F＝F21＋F22＝2F1，即F1＝2 2F.当F1和F2的夹角为60°时，作力的合成的平行四边形如图所示，合力F′是平行四边形的对角线，则F′＝2F1cos 30°＝6 2F.答案6 2F题组三共点力及其平衡10．如图3613为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的()图3613A．F A一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G解析由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B正确．绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；F A与F B矢量之和等于G，不是大小之和，D错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，C错误．答案B11．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是()A．3 N、4 N、5 N B．3 N、5 N、9 NC．4 N、6 N、11 N D．5 N、6 N、12 N解析处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 N、4 N、5 N的合力范围是0≤F合≤12 N，故A可能；3 N、5 N、9 N 的合力范围是1 N≤F合≤17 N，故B不可能；4 N、6 N、11 N的合力范围是1 N ≤F合≤21 N，故C不可能；5 N、6 N、12 N的合力范围是1 N≤F合≤23 N，故D不可能．答案A12．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3614所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()图3614A.32mg，12mg B.12mg，32mgC.34mg，12mg D.12mg，34mg答案A13．如图3615所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为m A＝5 kg，m B＝10 kg，OB呈水平，OP与竖直方向成45°角．(g取10 m/s2)求：图3615(1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？(2)物体B与桌面间的摩擦力为多大？解析(1)先以A为研究对象，可得拉力T OA＝m A g＝50 N再以结点为研究对象，进行受力分析，如图所示：由几何关系可知，T OB＝T OA＝50 N；T OP＝T2OB＋T2OA＝2T OA＝50 2 N.(2)对物体B受力分析，答案(1)50 N50 N50 2 N(2)B与桌面间的摩擦力为50 N。

高中物理 3.4 力的合成导学案新人教版必修1

D ．通过细线用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，使之伸长，并使节点达到某一位置;E ．把纸固定在木板上，再把橡皮条的一端固定在板上的某一点A 处，用两根细线拴在橡皮条的另一端；F ．描下两条细线的方向，在线上按比例作出1F 和2F 的图示.上述步骤的正确顺序是___ ________________________. ●新知探究二：平行四边形定则 1.平行四边形定则内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作________________，这两个邻边之间的_________________表示合力的大小和方向。

力的合成遵循的法则_________________。

2.适用范围：平行四边形定则是矢量的__________。

3.求合力的两种方法（1）作图法：首先选取标度，用一点表示物体，分别作出1F 与2F 的图示，然后作辅助线，画出平行四边形，作出两分力所夹的平行四边形的对角线即为合力F ；用刻度尺量出对角线的长度，根据标度计算出合力的大小，用量角器量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向。

（2）计算法：作出力的合成的示意图，充分利用数学知识来解决该问题。

如平行四边形的对边平分且相等，菱形的两条对角线垂直且平分，三角形的勾股定理，三角函数等。

4．物体受到两个以上的力的作用先用平行四边形定则求出任意两个力的的_________，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。

针对训练二：1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，质量为1000千克，所受到的阻力为500N,牵引力为1000N ，这辆汽车受到的合力为（ A ）A ．500NB ．1000NC ．0 ND ．10000N●新知探究三：合力与分力的关系1．合力与分力（1）合力与分力之间是相互替代关系，受力分析时，分力与合力__________作为物体所受的力。

（2）只有________物体________受到力才能合成。

粤教版高中物理必修第一册第3章第4节力的合成学案

第四节力的合成1．知道合力和分力的概念、力的合成的概念，体会等效替代思想．2．通过实验探究，验证力的合成遵循的法则，即平行四边形定则．3．会根据平行四边形定则，利用作图法和计算法进行力的合成．知识点一合力与分力1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力．2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成．合力与几个分力的作用效果必须相同．1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________．①合力与分力是等效替代关系．②合力与分力能够同时出现．③合力和分力可以作用在不同的物体上．④几个力的合力是唯一的．[答案]①④知识点二平行四边形定则1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．2．其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则．2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用．()(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力．()(3)若F为F1与F2的合力，则F和F1、F2的共同作用效果可以不同．()(4)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________．[答案](1)√(2)√(3)×(4)8 N≤F≤12 N两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进．请探究：考点1合力与分力1．力的等效替代：若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代．2．对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．【典例1】(多选)(2022·南昌高一检测)关于几个力与其合力的说法中，正确的有()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成AC[由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．]合力与分力等效替代(1)合力与分力是等效替代关系，它们可以相互替代，并不能同时存在．(2)受力分析时要分析实际受到的力，不能把合力与分力都分析进去．[跟进训练]1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是()A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力C．不同性质的力，不能进行合成D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力BD[合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果相同，不涉及性质问题，故选项B、D正确．]考点2平行四边形定则实验：探究互成角度的力的合成方法(平行四边形定则).1．实验原理：根据等效替代的方法．用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果与用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同．2．实验目的(1)探究力的合成方法(平行四边形定则).(2)巩固力的图示法．3．实验器材：“力的关系探究装置”、夹子、橡皮筋、汇力圆环、细绳、弹簧测力计两个．4．实验步骤(1)在实验桌上平放“力的关系探究装置”，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端，如图．(2)如图甲，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，夹角要适中，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．记下F1、F2的大小和方向．(3)如图乙，只用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记下F的大小和方向．甲乙丙(4)选定标度，作出F1、F2、F的图示，观察图丙中三个力所构成的图形(补齐其他边).(5)改变第(2)步当中两个拉力的大小和方向，重复上述步骤．(6)结论：F和对角线F′在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线代表的力与合力的大小和方向是相同的．5．注意事项(1)弹簧测力计要与桌面平行，且橡皮筋弹性好．(2)两次都要使汇力圆环与平板上的定位圆重合．(3)两个分力的夹角要适中，不是越大越好．【典例2】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．甲乙(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相同，得出结论．上述步骤中，①有遗漏步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是______________和____________．[解析](1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO 方向的是F′.(2)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作流程可知，有遗漏步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明把橡皮条的结点拉到同一位置O. [答案](1)F′(2)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”为减小实验误差，应注意的事项(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选，使用时弹簧测力计与板面平行．(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力．(4)在同一次实验中，橡皮条拉长时轻质圆环到达的位置结点O一定要相同．[跟进训练]2．(2022·广东清远高一期末)实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”．(1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的________．(2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使________，记录这个拉力的________．(3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是符合平行四边形定则．若用弹性绳替换细绳，________(选填“影响”或“不影响”)实验结果．[解析](1)画出力的图示，要记录力的大小、方向和作用点，而图中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要再记录力的大小和方向即可．(2)由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合．同样要记录拉力的大小和方向．(3)由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响．[答案](1)大小和方向(2)汇力圆环与平板上的定位圆重合大小和方向(3)不影响考点3合力的计算1．合力与分力的关系(1)力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F1与F2的合力．(2)合力和分力的大小关系：两分力与它们的合力，构成三角形三边的关系．①两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．②当θ＝0时，F有最大值，F max＝F1＋F2；当θ＝180°时，F有最小值，F min＝|F1－F2|；合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2．③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力．2．合力的计算方法(1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当．(2)计算法：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)；F合＝F21＋F22，F合与F1的夹角的正切值tan β＝F2F1，如图所示．②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2F cosα2，如图甲所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图乙所示．角度1合力的范围【典例3】有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是()A．6 N和3 NB．9 N和3 NC．9 N和6 ND．12 N和6 N思路点拨：夹角为0时，合力为它们之和；夹角为180°时，合力是它们之差．B[设两个力大小分别为F1、F2，由题图得到：当两力夹角为0时，F1＋F2＝12 N，当两力夹角为180°时，F1－F2＝6 N，联立解得：F1＝9 N，F2＝3 N，故B正确，A、C、D错误．][一题多变]上题中这两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为()A．A2＋B2B．A＋B 2C．A＋B D．A2＋B22D[两力同向时，有F1＋F2＝A；两力反向时，有F1－F2＝B，解得F1＝A＋B 2，F2＝A－B2；两个力垂直时，有F＝F21＋F22，解得F＝A2＋B22，故选D.]角度2合力的计算【典例4】如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？[解析]法一：作图法．自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向间的夹角都为60°.取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．甲乙量得对角线OC长为3个单位长度，所以合力的大小为F＝3×1×104 N＝3×104 N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图甲所示．法二：计算法．根据这个平行四边形是一个菱形的特点(如图乙所示)，连接AB，交OC于D，则AB与OC相互垂直平分，即AB⊥OC，且AD＝DB，OD＝DC.考虑直角三角形AOD，其中∠AOD＝60°，而OD＝12OC，所以合力的大小为F＝2F1cos 60°＝2×3×104×12N＝3×104 N方向沿两钢索拉力夹角的平分线．[答案]大小为3×104 N方向沿两钢索拉力夹角的平分线作图法与计算法(1)作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范．(2)计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解．[跟进训练]3．(角度1)(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是()A．4 N、8 N、9 N B．7 N、4 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．1 N、8 N、8 N[答案]ABD4．(角度2)两个大小相等且同时作用于一个物体上的力，当它们之间夹角为90°时，其合力大小为F；则当两力夹角为120°时，合力大小为()A．2F B．22F C．2F D．32FB[当两个力的夹角为90°时，合力为F，由勾股定理可知每个分力为22F；故当两个力的夹角为120°时，可知合力的大小等于分力的大小，故B正确．]1．(多选)关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质不影响作用效果AD[合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与几个分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质问题，故A、D正确，B、C错误．]2．(2022·广东佛山高一阶段练习)如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，下列几种情况中，合力最小的是()A BC DD[合力与分力遵循平行四边形定则，两个力大小不变，则夹角越小，合力越大，夹角越大，合力越小．故选D.]3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，______________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．[解析]③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两个分力产生相同效果的这个力的方向．⑥F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性．[答案]③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线⑥F与F3甲乙4．(新情境题：以“引体向上”为背景考查力的合成)男生引体向上是一个必测科目，因此许多男生也经常练习．一次练习中甲、乙两同学练习姿势如图．问题：(1)甲、乙两同学如果质量相同，他们处于静止时双臂的合力相同吗？(2)甲、乙两同学，哪个更省力些？[解析](1)甲、乙两同学都受重力和双臂向上的拉力，因受力平衡，故双臂拉力的合力与重力等大反向，所以相同．(2)两臂夹角越小越省力，故甲更省力．[答案]见解析回归本节知识，自我完成以下问题．1．合力与分力在作用效果上是什么关系？提示：等效替代关系．2．力的合成遵守什么规律？提示：平行四边形定则．3．两个力F1、F2的合力F的大小范围如何？提示：|F1－F2|≤F≤F1＋F2课时分层作业(十二)力的合成题组一合力与分力1．下列说法正确的是()A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成A[几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那几个力的合力，所以A正确，B错误；合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误；进行合成的几个力，性质可以相同，也可以不同，但必须是作用在一个物体上的共点力，故D错误．] 2．对两个大小不等的共点力进行合成，则()A．合力可能同时垂直于两个分力B．合力的方向可能与一个分力的方向相同C．合力不可能小于每个分力D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，合力越大[答案]B题组二平行四边形定则3．在“探究合力与分力的关系”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个悬挂钩码的细绳把橡皮条的另一端拉到O点，以下说法中正确的是() A．同一次实验中，O点位置允许变动B．同一次实验中，只要保证橡皮条的伸长量相同即可，不必每次都拉到O点C．实验中，两条细绳悬挂的钩码总质量必须相等D．实验中，只要O点位置不变，无论两条细绳悬挂的钩码质量如何，其合力就不会改变D[同一次实验中，O点位置不允许变动，这样才能保证力的作用效果相同，两条细绳悬挂的钩码总质量可以不同．故D正确．]4．(多选)在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是()A．用三个已校好的弹簧测力计才能完成此实验B．用两个校好的弹簧测力计就可以完成此实验C．用一个校好的弹簧测力计也能完成此实验D．实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦将会影响实验的结果BC[由实验原理可知，当需要用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时，在确定结点O及两个分力的方向的情况下，可以用一个弹簧测力计先拉一侧，另一侧直接用细绳拉，先确定一个分力的大小，然后用同样的方法再确定另外一个分力的大小，B、C正确，A错误；外壳与纸面间摩擦不影响弹簧测力计读数，不影响实验结果，D错误．]题组三合力的计算5．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间的固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θA[人受到的重力G和椅子各部分作用力的合力F合，大小相等，方向相反，人才处于平衡状态，即F＝G，选项A正确．]合6．草原上三只狼在争抢食物，三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N 和1 200 N，狼的方位不确定，三只狼合力的最大值和最小值分别为() A．3 000 N，0 B．3 000 N，400 NC．2 200 N，400 N D．2 200 N，0A[三力方向一致时，合力最大为3 000 N；800 N和1 000 N二力合力的最大值为1 800 N，最小值为200 N，1 200 N大于最小值，小于最大值，所以三力合力的最小值为0，故A正确，B、C、D错误．]7．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 NC．2 N D．3 NA[先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示：根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零．故A正确，B、C、D错误．]8．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()A．200 N B．100 3 NC．100 N D．50 3 NB[如图两段绳子对滑轮的拉力都等于100 N，两拉力夹角为60°.所以合力F ＝2×F1cos 30°＝100 3 N.选项B正确．]9．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．[解析]如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos 30°＝100×32N＝50 3 NF2＝F1sin 30°＝100×12N＝50 N.[答案]50 3 N50 N10．两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G.下列说法正确的是()A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于GB．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G 2C．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变B[当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，有2F＝G，故F＝G 2，A错，B对；两同学的合力不变，当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人对水桶的作用力大小变大，C、D错．]11．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为____N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝________N.[解析](1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝3.56.42×10－2N/m＝55 N/m.(2)读出弹簧秤的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O 为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F 合．(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．[答案] (1)55(±2内均可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可) 画法见解析 (3)3.3(说明：±0.2内均可)12．如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F 1＝5 N ，F 2＝8 N ，F 3＝7 N ，F 4＝11 N ，求它们的合力的大小．[解析] F 1与F 2的合力为：F 合1＝F 2－F 1＝8 N －5 N ＝3 N ，方向与F 2同向． F 3与F 4的合力为：F 合2＝F 4－F 3＝11 N －7 N ＝4 N ，方向与F 4同向．由于F 合1⊥F 合2，所以F 合＝F 2合1＋F 2合2＝5 N.[答案] 5 N13．(2022·广东金山中学高一期末)小明同学在质量为0.5 kg 的杯子里(杯的把手可视为光滑)加0.5 kg 的水，放在水平桌面上．将一根劲度系数为50 N/m 的橡皮筋绕过把手，两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端，直到把杯子拉动并做匀速直线运动，测得此时两橡皮筋成60°角，伸长量为4 cm，且未超过弹性限度．重力加速度g取10 m/s2，问：(1)橡皮筋对杯子的作用力为多大；(2)杯子与桌面间的动摩擦因数为多少？[解析](1)由胡克定律得橡皮筋的拉力T＝kΔx，解得T＝2 N橡皮筋对杯子的作用力F＝2T cos 30°，解得F＝2 3 N.(2)对杯子有F＝F f＝μ(m0＋m)g，解得μ＝3 5.[答案](1)2 3 N(2)3 5。

高中物理3.4力的合成学案新人教版必修1

第三章彼此感化4 力的合成学习方针1.初步体会等效替代思想.2.了解实验探究合力的方式,并知道它是矢量运算的遍及轨则.3.初步应用矢量运算轨则,并知道合力的大小与分力间夹角的关系.4.会用作图法求共点力的合力,会用直角三角形知识计算合力.自主探究1.如果一个力感化在物体上,它产生的效果跟几个力共同感化在物体上产生的相同,则这个力就叫那几个力的,而那几个力就叫这个力的.2.两力合成时,以暗示这两个力的线段为邻边作,这两个邻边之间的就代表合力的大小和标的目的,这个轨则叫做.3.如果一个物体受到两个或更多的力的感化,有些情况下这些力共同感化在上,或者虽不感化在上,但它们的延长线,这样的一组力叫做共点力.合作探究一、合力与分力探究活动:两名瘦小的学生抬起一桶水和一名高大的学生本身提起这桶水,从把水桶提起的效果来看,两组同学活动的效果是相同的.思考问题:(1)两个力和一个力的感化效果相同时,它们之间是否可以彼此替代?(2)如果两个力标的目的相同,如何求合力?如果两个力标的目的相反,如何求合力?(3)如果两个力不在同一直线上而是有必然的夹角时,那么合力与分力的关系怎样?1.合力与分力的感化效果是,它们是可以.2.两个力的标的目的相同时,两个力的合力大小等于,标的目的.3.两个力的标的目的相反时,两个力的合力大小等于,标的目的.二、探究求合力的方式猜想与假设:若两个力成必然的角度,则分力与合力的关系?设计实验,制定实验方案:方案一:方案二:(1)研究对象是谁?如何获得合力F与分力F1、F2?如何包管F与F1、F2的感化效果相同?(2)实验过程中需要记录哪些数据?(标的目的如何记录).如何准确直观地描述力的大小和标的目的?进行实验,收集数据.注意事项:(1)同一次实验橡皮条的结点要拉到同一个位置.(2)要记录结点的位置,用力的图示描述力的大小和标的目的,在实验过程中记录力的标的目的(结合初中所学的两点确定一条直线的规律,沿着细绳套点两个点,其连线标的目的就是力的标的目的).(3)弹簧测力计要校零,读数时正视刻度,应使拉力沿着弹簧的轴线标的目的,橡皮条、弹簧测力计和细绳套要与纸面平行,选择适当的标度作力的图示,所作的图不宜过小或过大.分析论证:通过实验探究确定了两个分力与合力,并且用力的图示将它们暗示出来,交流实验中获得的图形,并思考归纳、总结本实验探究的结论.实验结论:经过多次实验,最后确认,以两分力为邻边获得的四边形的对角线的长度、标的目的,跟合力的大小、标的目的一致,即对角线与合力重合.1.求互成角度的两个力的合力,不是简单地将两个力相加减,而是用暗示两个力的为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就暗示,这就是平行四边形定则.2.合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的,还取决于两个分力的.三、平行四边形定则的应用【例题】力F1=45N,标的目的水平向右,力F2=60N,标的目的竖直向上.求这两个力的合力的大小和标的目的?(作图法和计算法)说明:(1)合力分力要共点,虚线实线要分清.(2)合力分力标度要相同,作图要准确.(3)对角线要找准,不要忘了求合力的标的目的.解答:【巩固练习】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力.求它们的夹角是0°和180°时的合力.比力求得结果,并讨论下列问题:问题:(1)合力总是大于分力吗?(2)当两个分力大小必然时,合力随分力夹角变化而变化的规律是什么?何时合力最大?何时合力最小?合力的取值范围是什么?(3)如果两个以上的力感化在同一个物体上,怎样求它们的合力?1.合力大于分力,当两个分力大小必然时,合力随分力夹角的增大而.2.合力的大小范围是.3.多个力合成时,可以先取其中的两个力合成,画出对角线,用此对角线与其他力再次合成,直到求出合力.四、共点力【自主学习】阅读课本P63“共点力”,完成下列问题:(1)下面甲、乙两图中的各力是共点力吗?(2)你能举出非共点力的实例吗?(3)平行四边形定则适用于共点力吗?【思维拓展】本节探究实验时,同学们用到了两个弹簧测力计,若只有一个弹簧测力计,能完成本实验吗?应该如何操作呢?1.共点力的特点是.2.力的合成的平行四边形定则只适用于.课堂检测1.下列关于分力与合力的说法中,正确的是()A.分力与合力同时感化在同一个物体上,所以它们都是物体受到的力B.合力的大小必然大于每一个分力的大小C.合力的大小可能小于其中一个分力的大小D.两个分力夹角不变,其中一个分力变大,则合力必然变大2.两个共点力,一个力F1=40N,另一个力为F2,它们的合力F=100N,则F2的大小可能是()A.20NB.40NC.80ND.160N3.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为()A. B.C. D.4.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示.已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当θ为120°时,F=GB.不管θ为何值,F=C.当θ=0°时,F=D.θ越大F越小5.物体受到两个标的目的相反的力的感化,两力F1和F2的大小分别为5N、10N.现保持F1不变,将F2从10N逐渐减小到0.在此过程中,它们的合力大小的变化情况是()A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变小,后变大D.先变大,后变小6.有两个大小恒定的共点力,它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示,则这两个力的大小分别是()A.6N和3NB.9N和3NC.9N和6ND.12N和6N7.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降.关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是()A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.可能不变,也可能增大8.轻杆的一端安装有一个小滑轮P,用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子,如图所示.现保持滑轮的位置不变,使杆向下转动一个角度到虚线位置,则下列关于杆对滑轮P的感化力的判断正确的是()A.变大B.不变C.变小D.无法确定9.若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°),且α保持不变,则()A.一个力增大,合力必然增大B.两个力都增大,合力必然增大C.两个力都增大,合力可能减小D.两个力都增大,合力可能不变10.一物体受到三个共点力的感化,这三个力的大小是2N、4N、5N,那么这个物体合力大小可能是()A.1NB.3NC.9ND.14N11.水平地面上放着一个箱子,当它受到一个水平向东的16N的拉力和一个水平向南12N的拉力感化时,这两个拉力的合力大小为多少?标的目的指向哪里?12.当颈椎肥大压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵拉颈部,以缓解神经压迫症状.如图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图.图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子,牵拉绳分别为水平、竖直标的目的,牵拉物P的质量一般为3kg,求牵拉器感化在患者头部的合力大小及标的目的.(g取9.8N/kg)参考答案自主探究1.效果合力分力2.平行四边形对角线平行四边形定则3.同一点同一点交于一点合作探究一、合力与分力1.相同的彼此替代的2.两个分力的大小之和与它们的标的目的相同3.两个分力的大小之差的绝对值与较大的力的标的目的相同二、探究求合力的方式1.有向线段合力的大小和标的目的2.大小标的目的夹角三、平行四边形定则的应用1.纷歧定减小2.|F1-F2|≤F合≤F1+F2四、共点力1.感化于同一点或者力的延长线交于一点2.共点力课堂检测1.C解析:合力与分力是等效替代的关系,合力与分力不能同时存在,选项A错误;合力可以大于、小于或等于分力,选项B错误,选项C正确;如果两个分力标的目的相反,当一个分力变大时,合力可能变小,选项D错误.2.C解析:F1和F2两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,判断可知选项C正确.3.B解析:假设两个力分别为F1、F2,则同向时:F1+F2=a;反向时:F1-F2=b;当两力垂直时:F=.由联立可得F1=,F2=,解得F=.4.AC解析:由力的合成可知,两分力相等时,θ=120°,F合=F分=G,θ=0°,F分=F合=,故选项A、C 正确,选项B错误;θ越大,在合力必然时,分力越大,故选项D错误.5.C解析:当5N<F2≤10N时,两个力的合力F=F2-F1,F2减小时,合力F减小;当0≤F2≤5N时,两个力的合力F=F1-F2,F2减小时,合力F增大.故两个力的合力是先变小,后变大.6.B解析:设两个力分别为F1、F2.由题图可知,F1-F2=6N,F1+F2=12N,解得F1=9N,F2=3N.7.B解析:在重物C缓慢下降的过程中,两绳上拉力的夹比赛渐减小,但两力的合力大小标的目的都不变,按照平行四边形定则可知,两绳上的拉力逐渐减小,故选项B正确.8.B解析:以滑轮为研究对象,受到两部分绳子的拉力感化和杆的弹力感化,两拉力的大小均为mg,在杆向下转动一个角度到虚线位置时,杆对滑轮P的感化力与两拉力的合力等大反向,两拉力的合力不变,故杆对滑轮P的感化力不变,选项B正确.9.CD解析:参照图分析:保持F1和F2的夹角α不变,当F2增至F2'时,F1和F2的合力F变为F',由图象可直观看出F>F',即两分力中一个力增大,合力纷歧定增大.同理可分析出:两个力都增大,合力可能增大,可能减小,也可能不变,故选项C、D正确.10.ABC解析:三个力合力的最小值为零,最大值为11N,选项A、B、C正确.11.解析:因为该平行四边形为矩形,所以可用勾股定理计算出F的大小.F=N=20N如图所示,设合力F与向东的F1的夹角为θ,则有tanθ=所以得θ=37°即合力的标的目的为东偏南37°角.答案:20N东偏南37°角12.解析:细绳上的张力处处相等,竖直向上的力F1=2mg,水平向右的力F2=mg,F1与F2的夹角为90°,故F合==mg=65.7Ntanθ==2所以θ=arctan2.答案:65.7N与水平标的目的的夹角为arctan2。

高中物理：3.4《力的合成》导学案(新人教必修1)

高一年级物理学科【学习任务】1.能从力作用效果的等效性来理解合力和分力的关系，体会等效替代的物理思想2．能通过实验探究求合力的方法，并知道它是矢量运算的普遍规则3．会用作图法和平行四边形定则求共点力的合力重点:实验探究求合力的方法——平行四边形定则，并能用它来求合力难点:平行四边形定则的探究过程一．合力和分力1.合力、分力：2.合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。

二．力的合成1.实验探究力的合成定则2.力的合成的定则：平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。

3.求合力的方法：（1）.作图法(图解法)：（2）.计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。

4．两个以上共点力的合成三.两个力的合成中合力与分力大小之间的关系：四.共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

【合作探究】1.两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力2.用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小．【自我检测】1．物体受到两个分力F1和F2的作用，可求出者合力F，那么下列说法中正确的是（）A．F1和F2共同的作用效果与F相同B．F1和F2一定是同种性质的力C．F1和F2一定是同一个物体受到的力D．F1和F2与F是物体同时受到的三个力2．关于合力与分力的关系，正确的是（）A．合力的大小随分力夹角的变化而变化B．合力的大小一定大于任意一分力C．合力的大小可能大于分力，也可能小于分力，还可以等于分力D．无法确定3．两大小不变的力的合力与两分力的夹角的关系是（）A．夹角越大合力越大B．夹角由0变化到180°的过程中，合力先增大后减小C．夹角越小合力越大D．夹角由0变化到180°的过程中，合力先减小后增大4．物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是6N和10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能的是（）A．5 N B.10 NC.16 ND.18 N5．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（）A．20N B．40N C．80N D．160N7．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是（）A．110N，90N B．200N，160NC．100N，80N D．90N，70N8.三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（）A．不会大于35N B．最小值为5NC．可能为0 D．可能为20N9．作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角变化的情况如图所示，则F1=，F2=。

河北省邯郸市临漳县第一中学高一物理《力的合成》导学案

《3.4力的合成》导学案学习目标1.能从力的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的思想。

2．能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则。

3．能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

课前预习案㈠基础知识1.力的合成⑴当一个物体受到几个力共同作用时，可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果，这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。

⑵求几个力的合力的过程叫做。

⑶什么是平行四边形定则？⑷两个以上的力作用在物体上，如何求其合力？2．共点力如果一物体受到两个或多个力的作用，这些力共同作用在，或者虽不作用在同一点，但它们的交于一点，这样的一组力叫共点力。

力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。

㈡教材助读1．阅读教材62页“思考与讨论”部分，思考以下问题。

⑴合力的大小是否为两个分力大小的代数和？⑵如何设计实验检验你的看法？2．阅读教材62页“实验：探究求合力的方法”，思考以下问题。

⑴判断分力F1、F2的作用效果与合力F的作用效果相同的依据是什么？为保证两次拉橡皮筋的效果相同，第一次拉时应记录什么？⑵实验过程中应记录哪些数据？力F1、F2和F的大小由测力计读出，它们的方向如何确定？⑶采用什么办法可以在白纸上同时直观的描述出力的大小和方向？⑷为了尽量减小实验的误差，我们应该注意什么？课内探究案1．探究求合力的方法。

实验㈠：⑴用一个测力计提起钩码，测力计示数为 N。

⑵用两个测力计提起钩码，根据实验填写下表。

结论：实验㈡：⑴用两个弹簧测力计，成一定角度拉橡皮筋。

用铅笔记下橡皮筋与绳套结点的位置O点，画出F1、F的方向，并记下表示F1、F2的大小的测力计的示数2（拉力不要太大）。

⑵用一弹簧测力计重新拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套结点再次到达位置O ，记下力F 的方向和大小。

⑶选适当标度，在同一标度下作出F 1、F 2和F 的图示。

高中物理《力的合成》学案4 鲁科版必修1

第4节力的合成学案学习要求学法指导本节应理解分力、合力的概念，明白分力、合力是从效果上的一种等效替代关系.对于矢量的运算方法，即平行四边形定则，完全不同于以往的代数运算.矢量合成法则是由实验探究得出的，做实验时认真思考一下为什么两次实验时橡皮条的结点必须拉到同一位置等问题，最后在老师的引导下，自己作出总结.也可以不用橡皮条去探究合成法则，自己可以多设计方案培养探究学习能力.自主学习图3－4－1（1）用两个力将橡皮条GE沿直线GC拉长到O点，橡皮条伸长了____________这样的长度.撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿____________伸长____________的长度.力F与F1、F2____________，力F等于F1、F2的____________.（2）注意问题：①要把拉线的方向描在木板的白纸上，用来表示____________.②由“弹簧测力计”读出各个力的大小，用力的图示法画出F 1、F2、F.③用虚线把F、F1、F2的箭头端连接，得到的图形是____________.④探究结论：力的合成符合____________定则.3.平行四边形定则两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作____________，这两个邻边之间的____________就代表合力的大小和方向，这个法则叫做____________.4.共点力如果一物体受到两个或多个力的作用，这些力共同作用在________，或者虽不作用在同一点，但它们的____________2.合力一定大于分力吗？理解升华重点、难点、疑点解析1.对合力与分力的理解力对物体产生的效果可以是改变物体的运动状态，也可以是使物体发生形变.例如，用互成角度的两根细绳悬挂一个钩码，拉力分别是F1和F2；再用一根细绳悬挂同一个钩码，拉力为F.力F产生的效果与力F1和F2共同产生的效果是等效的，即均使钩码处于平衡状态，力F便是力F1和F2的合力.又如，用两个弹簧秤将一端固定的橡皮绳拉伸到某一位置，再用一个弹簧秤将该橡皮绳拉伸到同一位置.这一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力共同产生的效果是等效的，即均使橡皮绳发生了相同的形变，这一个弹簧秤的拉力便是两个弹簧秤拉力的合力.一个力与作用效果相同的几个力之间是可以相互替代的，合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体的重复受力，它们不能同时存在，在进行有关力的计算时，如果已计入了合力，就不能再计入分力；如果已计入了分力，就不能再计入合力. 2.两个共点力的合成规律（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向相同.（2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向同较大分力方向相同.（3）两个分力的大小保持不变，当两个分力间的夹角变大时，合力变小.当两个分力间的夹角变小时，合力变大.（4）合力的取值范围：F1+F2≥F≥|F1－F2|合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力.3.利用平行四边形定则求合力的方法（1）作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向：①分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线. ②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当.③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线要画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 .④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角.⑤当分力的个数多于两个时，可先利用平行四边形定则求出其中两个力的合力，再将这个合力依次与其他分力进行合成，最终求出所有分力的合力. （2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向.如图所示，两个相互垂直的分力F 1、F 2的合成. 由几何知识，合力的大小F=2221F F .方向tan θ=12F F . 特别提醒：（1）在同一个图上的各个力必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.（2）作图法和计算法是矢量运算的通用法则. 例题剖析应用点一：合力与分力的关系例1：下列关于合力和分力的说法中，正确的是（） A.分力与合力同时作用在物体上B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C.几个力的合力就是这几个力的代数和D.合力可能大于、等于或小于任一分力试解：____________.（做后再看答案，效果更好.）解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A 项错，B 项正确；力是矢量，力的合成遵循矢量运算法则，即平行四边形定则，故C 项错；由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D 项正确.故选BD.点评：理解合力和分力的关系时，要紧紧抓住“等效”这一点，另外，还要注意它们之间遵从平行四边形定则，而不是简单的代数求和的关系. 拓展练习1－1：关于合力与其两个分力的关系，正确的是（） A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B.合力的大小随分力夹角的增大而增大 C.合力的大小一定大于任意一个分力D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力应用点二：用“作图法”和计算法求合力例2：力F 1=4 N ，方向向东，力F 2=3 N 方向向北，求这两个力的合力的大小和方向. 解析：法一：作图法①选标度：用5 mm 长的线段表示1 N ；作出表示F 1的线段长2 cm ，表示F 2的线段长1.5 cm ，并加上箭头表示方向.如图3－4－3所示.图3－4－3②以F 1和F 2为邻边作平行四边形，作出对角线.③用刻度尺量出对角线的长度为2.5 cm ，所以合力大小为5 N. ④用量角器量F 和F 1的夹角为37°，方向东偏北37°角. 法二：计算法分别作出F 1和F 2的示意图，如图3－4－4所示，并作出平行四边形及对角线.把力归结到一个直角三角形中，则F=22222134+=+F F N=5 N ，图3－4－4F与F1的夹角为θ，则tan θ=4312FF，即θ=37°，方向东偏北37°角.答案：大小为5 N，方向东偏北37°角点评：（1）在利用作图法求解时，一定要注意图中各力均使用同一标度.（2）计算法是根据平行四边形定则作出示意图，把力归结到一个三角形中，然后利用解三角形的方法求出对角线，即为合力（常用方法）.拓展练习2－1：如图3－4－5所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力.图3－4－5教材资料探究1.教材第65页“思考与讨论”提示：F1和F2两个数值相加不等于200 N.合力与分力产生的效果相同，它们之间是一种等效替代关系，而不是数值上的简单相加，即不符合算术运算法则.2.教材第67页“思考与讨论”提示：当夹角θ=0°时，合力F=F1+F2方向与F1或F2方向相同.当夹角θ=180°时，合力F=|F1－F2|方向与较大的分力方向相同.自我反馈自主学习1.相同合力分力力的合成2.EO 同一直线相同效果相同合力力的方向平行四边形平行四边形3.平行四边形对角线平行四边形定则4.同一点延长线例题评析拓展练习1－1：D拓展练习2－1：34.6 N 方向沿夹角的角平分线。