逻辑学第三讲

3. 事实真和逻辑真 (1) 上海是中国最大的城市。 (2) 上海是中国最大的城市，或者上海不是中国最 本 文本 大的城市。
• • (1) 的真假是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。 (2) 的真假仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑 真与逻辑假。
4. 命题的分类
对命题的不同分析会导致对推理结构的不同分 析，并最终导致不同的逻辑类型。通常对命题有两 种常见的分析方法：
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5、“逻辑学”的研究对象
（1）把辩证逻辑与形式逻辑、数理逻辑并列的做法， 本 其实反映了逻辑学界长期以来的一个争论，争论的 文本 中心问题就是：逻辑学的研究对象到底是什么？ （2）关于逻辑学的研究对象，主要有以下四种不同的 观点：
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4. 推理的有效性与合理性
一个推理是正确的，是指从真的前提出发一定 文本 能够得到真的结论，即不可能得出假的结论，否则 就是一个不正确的推理。
本
真和假是单一命题的属性 有效性和无效性是推理论证的属性。
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•
例1 有效的推理，只包含真命题（前提真，结论真）
所有哺乳动物都有肺， 所有鲸鱼都是哺乳动物， 所以，所有鲸鱼都有肺。
•
例2 有效的推理，只包含假命题。
所有四条腿的生物都是有翅膀， 所有蜘蛛都是四条腿的， 所以，所有蜘蛛都有翅膀。
文本
例：
樱桃红了，并且芭蕉绿了。 樱桃红了，或者芭蕉绿了。 如果樱桃红了，那么芭蕉也绿了。 文本 只有樱桃红了，才芭蕉绿了。 并非樱桃红了。
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■复合命题 ①联言命题： p并且q ②选言命题： p或者q；要么p，要么q 本 ③假言命题： 文本 充分条件假言命题： 如果p那么q 必要条件假言命题： 只有p才q 充要条件假言命题； p当且仅当q ④负命题： 并非p ■模态命题 ①必然命题： ②可能命题：
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逻 辑 学 导 论
（三）
任课教师：孔庆典
二零一五年三月
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内容回顾
本 1. “逻辑”的词源（Etymology ) 文本
逻辑logic——逻各斯logos——希腊词根leg-（说、讲） 逻辑的原始含义：有条理地说话 。
2. 广义逻辑的三大知识来源
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例一 思维的逻辑形式之间的区别，取决于（）。 A、思维的内容； B、逻辑常项； 本 文本 C、变项； D、语言表达形式。 例二 “所有S是P”与“所有S不是P”（）。 A、逻辑常项相同但变项不同； B、逻辑常项不同但变项相同； 文本 C、逻辑常项与变项均相同； D、逻辑常项与变项均不同。
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例三 如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能 入帐；我们的支票不能入帐。因此，学校的财务部门 没有人上班。 请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句：
A.如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神 队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。 B.如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害， 因此可以断定，李明一定没有去游泳。 C.所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。 这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。 D.如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣 椒，看来，是妈妈做的菜。 E.如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批 准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。
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A.如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度
一定会产生出较高形式的社会制度。 ① 本 可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。 ② 文本 所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ③
B. 蘑菇没有叶绿素 ①
香蕈没有叶绿素 ② 地衣没有叶绿素 ③ 蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④ 文本 所以，凡是菌类植物都没有叶绿素 ⑤
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本
概念的结构：„„
文本
文本
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判断的结构：
1、所有金属都是导体。 2、所有商品都是劳动产品。
本 文本 。 3、所有正义的事业都是一定要胜利的
——这是三个判断，虽然每一句的具体内容都不相同， 但都有着共同的结构： 有一个反映判断对象的概念，称为主项； 有一个反映判断对象属性的概念，称为谓项； 文本 有一个对主项做出限定的概念，称为 量项； 还有一个联系词“是”，称为联项。
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一、命题及其种类和结构
1. 定义
本 文本
表达判断的逻辑语句称为命题。
2. 命题的“值”
命题是具有真假的语句。 文本 “真”与“假”就是一个命题的值，通称为逻辑值 (或合称真值)。
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逻辑是研究思维的 逻辑是研究客观世界的，辩证逻辑就是这样的观点 文本 逻辑是研究语言的，认为“逻辑研究的直接对象应该 说是语言” 逻辑是研究推理形式的有效性的
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（3）关于“逻辑学”的研究对象的普遍观点： 逻辑学本质是一门与人的思维有关的科学， 本 它的研究对象是推理和论证，主要任务是提 文本 供一种标准来识别有效的推理、论证与无效 的推理和论证，并教会人们正确地进行推理 和论证。它是关于理性精神的培养和训练， 有一种通俗的说法，就是“思维的语法”。 Logic is the science of Inference and Argument. （逻辑是关于推理和论证的科学）
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S必然是（不是）P S可能是（不是）P
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二、推理的形式及其种类
1. 定义
本 文本
从一个或几个已知的判断出发，推出另一个新 的判断的思维形式叫做“推理”。
2. 推理的结构
推理由前提、结论和推理形式构成。
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(1) 若对一个简单命题作主谓式的分析，可以大致将 一个简单命题分为直言命题和关系命题。 直言命题：又称为“性质命题” ， 本 构成要素=主项+谓项+联项+量项 主项+谓项=词项 例：所有S是（不是）P
有的S是（不是）P 某个S是（不是）P a不是P
李之藻（明末）——《名理探》 严 复（清末）——《穆勒名学》 文本 金岳霖——《形式逻辑》
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4、“逻辑学”的分类
“逻辑学”的三种分类 本 形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑
数理逻辑和古典形式逻辑之间的区别：

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研究对象不完全相同。数理逻辑着重研究演绎逻辑，形式逻辑的 某些研究内容，比如归纳、类比、假说等等，都在数理逻辑的研 究范围之外；同样，数理逻辑的某些内容，比如公理系统的完全 性、独立性、无矛盾性等等，也是形式逻辑所不研究的； 研究方法也不尽相同。数理逻辑采用数学方法，主要是用人工 文本 语言研究思维的逻辑结构，因此也有人把它叫做符号逻辑；而形 式逻辑主要是用自然语言来表达思维的逻辑结构，只是在必要的 时候才使用符号。
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例四 网络作家蔡智恒在其成名作
《第一次亲密接触》的开头写道： “如果我有一千万，我就能买一座 房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞， 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇 不熄我对你的爱情的火焰。 整个太平洋的水能够倒得出吗？不 行。 所以我并不爱你。 ——下列哪一个选项，其句子结构 与上面语句中的类似？
例五 所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴 子是香蕉。 ——如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？
A.香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。 B.猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。 C.香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。 D.老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。 E.猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃 都是香蕉，并且天上白云飘” 这句话是假的。
古希腊逻辑学——词项逻辑（亚里士多德）、命题逻辑（斯多亚学 文本 派）； 中国先秦名辩学——墨辩学说； 古印度因明学——因明论式（宗、因、喻）；
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—归纳逻辑（培根、穆勒）—数理逻辑（莱布尼 本 茨、罗素）
文本
3. “逻辑”的中文词源
4.1 推理的有效性即指推理形式的有效性
本 逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理 文本 的正确性或有效性，一个推理的有效性仅仅依赖 于前提与结论之间的关联。
例：所有的猕猴桃都是香蕉①
猴子是猕猴桃② ——————————— 所以，猴子是香蕉③
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•
例3 无效的推理，尽管所有前提都真，结论也真。
如果我拥有比尔·盖茨的所有财富，那么我将是富有的， 我不拥有比尔·盖茨的所有财富， 所以，我不是富有的。
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Hale Waihona Puke Baidu
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例4 无效的推理，只包含真前提，但有一个假结论。
——所有S都是P。
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推理的结构：
本 1、凡是金属都是导体，铝是金属，所以铝是 文本 导体。
2、所有的有机体都要新陈代谢，所有动物都 是有机体，所以所有动物都要新陈代谢。
文本 两个概念：逻辑常项、 逻辑变项
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第一部分
1. 定义
逻辑的组成结构
本 文本
所谓逻辑的组成结构是诸如概念、判断、推 理等要素之间一定的联系方式，是内容不同的思维 形式中最一般的共同的东西。
2. 内容
包括词项（概念）的形式结构、命题（判断） 文本
的形式结构、推理的形式结构和论证的形式结构。
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3. 推理的种类：
（1）前提与结论之间是否具有蕴涵关系 本 必然性推理、或然性推理 文本 （2）前提和结论一般性程度的不同 演绎、归纳、类比 （3）命题的结构 简单命题推理、复合命题推理
（4）前提的数量 直接推理、间接推理
文本
文本
关系命题：用来断定事物与事物之间关系的命题。 构成要素=关系项+关系者项+量项 例：aRb
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(2) 若把单个命题看作不可再分析的整体，称为“简 单命题”，而通过一些连接词把简单命题组合在一 本 起的命题则称为“复合命题”。
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A、假如你是天边的月，我就是月边的 星。假如你是山上的树，我就是树上的 藤。 B、假如只依靠我厂的力量，是不能攻 克这个难关的；所以，我们必须加强外 部协作，联合攻关。 C、正因为已经不是计划经济，而是市 场经济，所以我们要靠自己去争取订单， 而不是等待政府的订货。 D、有一个法国小孩，名叫梅莱娜·若 罗，写下了这样的句子：“假如地球是 方的，孩子们就有地方藏身。但地球是 圆的，我们不得不面对世界。” E、如果2的倍数是5，则3的倍数就是8。 3的倍数不是8，所以，2的倍数不是5。