逻辑学第三讲
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明确概念的逻辑方法逻辑学第三讲PPT文档22页
45、法律的制。—— 罗伯斯 庇尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
明确概念的逻辑方法逻辑学 第三讲
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
明确概念的逻辑方法逻辑学 第三讲
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
第三讲：逻辑学基础·判断概念的简单方法
模糊“概念”的事例2——“工作与抽烟”
工作时候
不准抽烟
那就抽烟 不工作
启示：
我们要准确地使用概念，那么就 要考察把握概念这一思维形式的“方法”
本讲要解决的问题
一、怎样定义概念？
二、怎样划分概念？
三、怎样概括和限制概念？
一、怎样定义概念？
（1）为什么定义概念？
“停下来”与“慢下来”之辩 有位来自美国纽约的资深律师在美国一个小镇误闯了停车线 ，一位警察拦住了他，要他出示驾驶证。律师自认为智商高过小 镇警察。 问：为什么？ 答：刚才你刚才在停车线没有把车停下来，越过了停车线。 辩：但我的确把车慢下来了。 答：你把车必须停下来，这是法律。 辩：你能告诉我“停下来”与“慢下来”在法律 上的区别吗？否则，就不交驾驶证。 答：请您下来我告诉您。 随之，警察拿起警棍对着刚下车的律师就打，并 问：你说我是“停下来”，还是“慢下来”？
过国民收入的再分配，对社会成员的基本生活权利给予物 质保障的一系列社会安全制度。 根据以上定义，下列不属于社会保障的是（ ）
A.国家面向工资劳动者提供的保障女职工生育期间生 活的生育保险。 B.社会给下岗职工提供最低生活补助。
C.国家给所有退休军人提供生活保障。
D.红十字会向灾区人民发放生活救济。
注意：无法用属加种差定义的概念
连续划分 ——它是把被划分的概念划分为若干子 项之后，再将子项作为母项继续划分，这样连续划分
下去，直到满足实践需要为止。
例 生物 有机物 非生物 动物 值物
微生物
自然物
无机物
(2)二分法
一种特殊的划分，是根据对象有无某种属性，
即直接把一个词项分为正负两个概念。可表示为：
B=A+﹁A。
逻辑学第三讲
• 这个命题是一个合取命题，通过增加合取支， 这个命题反映的事物情况的范围越来越小。如 果这些特征还不能把犯罪嫌疑人从某范围的人 群中识别出来，那么，还要增加合取支，直到 找到真正的犯罪嫌疑人为止。
二、联言推理
• (一)合取引入规则 • 从真值方面讲，根据A∧B的真值条件，A真、B真时， A∧B必然真。因此，如下规则(称为合取引入规则， 记为：∧+)具有保真性：由A和B可推出A∧B。 • 在这条规则的支配下，我们有以下推出关系：A， B├A∧B；这条规则可以表述为：从两个支命题可以 得出合取命题。 • (二)合取消去规则 • 从真值方面讲，A∧B真时，A不可能假，B也不可能 假。因此，如下推理规则(称为合取消去规则，记为∧ 一)具有保真性：由A∧B可推出A，由A∧B可推出B。 • 因此，从形式方面讲，我们有以下推出关系：A∧B├ A；A∧B├ B。这条规则可以表述为：从合取命题可 以得出其支命题。
因此，从形式方面讲，我们有以下两种推出关 系： (1)A├乛乛A。 (2) 乛乛 A├A。
“小王是有优点的”能不能推出“小王不是没 有优点的”? “小王不是没有优点的”是“小王是有优点的” 双重否定命题。根据双重否定引入规则，我们 可以从“小王是有优点的”推出“小王不是没 有优点的”。这个推理，是下述推出关系的一 个实例：A├乛乛A。
(1)对命题p进行否定，可以得到如下负命题： • 并非p：并非这个班的学生都学英语。(这个班的学生 不都学英语。) • 以乛表示否定词“并非”，这两个负命题的形式可以 用否定式表达为：乛p。 (2)命题q的负命题可以是： • 并非q：并非只有解决了温饱，才能谈论道德。 • 以乛表示否定词“并非”，这个负命题的形式可以用 否定式表达为：乛q。
这里所说的否定，是对一个命题的否定，而不是对构成命题的成分 的否定(“并非”的位置）。
2013法律逻辑学讲义(第三讲)2
实际思维中，还有描述与评价的混合形式。 ■ 例如：
■
被告作为国家高级干部，无视国家法律，多次收受贿赂，数 额特别巨大，手段特别恶劣，情节特别严重。
■
此外，要注意：
⑴对描述命题的评价，是评价命题而非描述命题；
例如： 被告说他先后收受了A公司的4次贿赂，这一供词是可信的。
■
⑵对评价命题的描述，是描述命题而非评价命题。
全称量词（universal quantifier）“所有”（）； 存在量词（existential quantifier）“有的” （）。
■
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2．关系命题的逻辑结构
2.1.逻辑变项： ■ 关系者项：表示关系承受者的词项，常用符号 a、b、c，或x、y、z表示。 2.2.逻辑常项： ■ （1）关系项（R）：表示关系的词项。 ■ （2）量项（ quantifier，量词）：表示关系者 项的外延范围的词项。
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f(x)
+ + -
f(y)
+ + -
无规律的真假关系
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二、关系命题
1.关系命题的定义 ■ 关系命题（relative proposition）：就是 断定对象之间是否具有某种关系的简单 命题。其语言表达式是“主-谓式语句”。 ■ 例如： ①张××认识李××； ②有的观众喜欢所有的歌星。
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（3）陈述（statement）
陈述：通过语句来描述客观事物情况，表达 对某件事情或某种现象的情感和态度的表达式。 陈述与语句，有时不作严格区分。 例如： ■ ① 昨天昌北发生一起车祸 ■ ② 那束玫瑰很好看
3逻辑学讲义三
④有的S不是P
S P S P S
P
主项(S):不周延
谓项(P):周延
六种直言命题的主.谓项周延情况
（1）全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延，单
称命题的主项也周延；
（2）肯定命题的谓项不周延，否定命题的谓项周延。
应注意的问题
1．词项周延与否，惟一地取决于一个直言命题的 逻辑形式，与命题真假无关，与命题所具有的
(7).关于单称命题之间的对当关系
2)单称命题之间的反对关系 主项.质相同,谓项是两个反对关系概念单称命题 具有反对关系 A. 他的行为构成盗窃罪
B.他的行为构成抢夺罪
第三节 推导直言命题隐含逻辑方法
通称直言直接推理（categorical immediate
reasoning），传统逻辑简称为直接推理。
• 逻辑方阵的应用 例1 某律师事务所有12名工作人员，关于这个事务 所的工作人员有以下三个判断： （1） 有人会使用计算机。 （2） 所有人都不会使用计算机。 （3） 所长会使用计算机 上述判断只有一个是假的，以下哪项正确表示了该 所会使用计算机的人数？ A 12人都会使用 B 12人都不会使用 C 仅有一人不会使用 D 仅有一人会使用 E 不能确切的判定该所究竟有多少人会使用计算机 答案:E
5.性质命题的真假判断及不同性质命题之间的真假关系
(一).性质命题的真假断定 (1).主项和谓项外延情况的断定属于主观认识,主项和 谓项实际上的关系属于客观实际.当性质命题所断定的 情况与主项和谓项外延存在的情况相一致则该命题为真, 否则就为假. (2).在性质命题中,主项S和谓项P的外延关系客观上有 五种关系: S p 全同 属种 P S 种属 S P S P 全异
1sap与sep之间是反对关系s与p外延关系命题类型sapsep真真真假假假假假假假不能同真可以同假spspspspsp2sip与sop之间是下反对关系s与p外延关系命题类型sipsop真真真真真假假真假真可以同真不能同假spspspspsp6逻辑方阵logicalsquare通称直言方阵sopsapsepsip反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系矛盾关系根据对当关系原理若已知中国人都是汉族人为假则可知中国人都不是汉族人这一命题为
逻辑学课件第三讲 命题的判定与命题逻辑的形式证明
f（3）是 p ， p → p， p ∨ p 等公式表达的真值函 项，表示这一函项的值与变项本身表达的值相反。
f（4）是 p ∧ p， （ p ∨ p）， （p→ p）等公式表 达的真值函项，表示不论变项有真值还是假值，公式总有假的
值。
设n=2，用“f（）”表示真值函项，那么有2个变项的公 式表达的真值函项可用下表表示：
f（9）是和f（8）矛盾的函项。 f（10）是和f（7）矛盾的函项，对不相容选言命题的抽象可以
得到这种真值形式，表达 f（10） 的公式 （p↔q）也称作反等 值。 f（11）是和f（6）矛盾的函项，它的真值与p无关，而与非q的 真值相同。 f（12）是和f（5）矛盾的函项，表达 它 的公式 （p →q ）有 时也称作反蕴涵。 f（13）是和f（4）矛盾的函项，它的真值与q无关，而与非p的 真值相同。 f（14）是和f（3）矛盾的函项。 f（15）是和f（2）矛盾的函项。 f（16）是和f（1）矛盾的函项，表示不论p和q取何真值，公式 总有假的真值。
p→q∧q （p→q∧q）→p
3）根据五个基本真值表，依次确定出所列公式的真值。如果这 个公式在各种情况下都是真的，就判定它是重言式，否则就判 定它不是重言式。
p q p q q∧q p→q∧q （p→q∧q）→p
TT F F F
F
T
TF F T F
F
T
FT T F F
T
T
FF T T F
T
T
从上面这个真值表可以看出，这个公式为重言式。 注意：每一栏的真值情况要写在该栏的主联结词下面。
F
F
T
T
F
F
FFT F T F T F T F T F
T
F
f（4）是 p ∧ p， （ p ∨ p）， （p→ p）等公式表 达的真值函项，表示不论变项有真值还是假值，公式总有假的
值。
设n=2，用“f（）”表示真值函项，那么有2个变项的公 式表达的真值函项可用下表表示：
f（9）是和f（8）矛盾的函项。 f（10）是和f（7）矛盾的函项，对不相容选言命题的抽象可以
得到这种真值形式，表达 f（10） 的公式 （p↔q）也称作反等 值。 f（11）是和f（6）矛盾的函项，它的真值与p无关，而与非q的 真值相同。 f（12）是和f（5）矛盾的函项，表达 它 的公式 （p →q ）有 时也称作反蕴涵。 f（13）是和f（4）矛盾的函项，它的真值与q无关，而与非p的 真值相同。 f（14）是和f（3）矛盾的函项。 f（15）是和f（2）矛盾的函项。 f（16）是和f（1）矛盾的函项，表示不论p和q取何真值，公式 总有假的真值。
p→q∧q （p→q∧q）→p
3）根据五个基本真值表，依次确定出所列公式的真值。如果这 个公式在各种情况下都是真的，就判定它是重言式，否则就判 定它不是重言式。
p q p q q∧q p→q∧q （p→q∧q）→p
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从上面这个真值表可以看出，这个公式为重言式。 注意：每一栏的真值情况要写在该栏的主联结词下面。
F
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T
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F
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F
《逻辑学》第三讲 简单判断及推理(上)分析
•
变形法推理
2、换位法
1) 有的知识分子是书法爱好者， 所以，有的书法爱好者是知识分子. 2) 所有婴儿都是人， 所以，所有人都是婴儿。 3)有的人不是北京人， 所以，有的北京人不是人。
变形法推理
换位法规则：
（1）交换主、谓项的位置而不改 变前提判断的质。 （2）换位前不周延的概念换位后 不得周延。
并非SOP 并非SIP 并非SEP 并非SAP
三、变形法推理
“变形”:
(1) 改变判断的联项 (2) 调换主、谓项的位置 (3) 既改变联项，又改变主、谓项 的位置
什么是变形法推理
1）肯定判断的谓项都是不周延的
所以，肯定判断的谓项都不是 周延的。 2）有的青年是律师 所以，有的律师是青年。
变形法推理
5、单称肯定判断 1）地球是行星。 2）魏京生是自由化分子的头目。 3）这名男子是教唆犯。
这个S是P
二、性质判断的形式及其种类
6、单称否定判断 1）那支笔不是永生牌的。 2）西安的城墙不是唐朝时修建的. 3）纽约不是美国的首都。
这个S不是P
课堂练习
分析下列判断的种类及其结构：
1）贪污行为是违法行为。 2）革命的根本问题是国家政权问题。 3）难道生命是用金钱能买到的吗？ 4）没有一个人是没有自尊心的。 5）哪有战士不热爱自己的祖国？
穆修：马逸，有犬死于其下。 张景：有犬死奔马之下。 沈括：适有奔马践死一犬。 欧阳修同僚：有犬卧通衢，逸马 蹄而毙之。 欧阳修：逸马杀犬于道。
第三、同一个语句可以表达不同 的判断。
1）小王在火车上画画。 2）热爱人民的总理是没有罪的。 3）没有必要的批评是害人的。
4、判断的分类
变形法推理
2、换位法
1) 有的知识分子是书法爱好者， 所以，有的书法爱好者是知识分子. 2) 所有婴儿都是人， 所以，所有人都是婴儿。 3)有的人不是北京人， 所以，有的北京人不是人。
变形法推理
换位法规则：
（1）交换主、谓项的位置而不改 变前提判断的质。 （2）换位前不周延的概念换位后 不得周延。
并非SOP 并非SIP 并非SEP 并非SAP
三、变形法推理
“变形”:
(1) 改变判断的联项 (2) 调换主、谓项的位置 (3) 既改变联项，又改变主、谓项 的位置
什么是变形法推理
1）肯定判断的谓项都是不周延的
所以，肯定判断的谓项都不是 周延的。 2）有的青年是律师 所以，有的律师是青年。
变形法推理
5、单称肯定判断 1）地球是行星。 2）魏京生是自由化分子的头目。 3）这名男子是教唆犯。
这个S是P
二、性质判断的形式及其种类
6、单称否定判断 1）那支笔不是永生牌的。 2）西安的城墙不是唐朝时修建的. 3）纽约不是美国的首都。
这个S不是P
课堂练习
分析下列判断的种类及其结构：
1）贪污行为是违法行为。 2）革命的根本问题是国家政权问题。 3）难道生命是用金钱能买到的吗？ 4）没有一个人是没有自尊心的。 5）哪有战士不热爱自己的祖国？
穆修：马逸，有犬死于其下。 张景：有犬死奔马之下。 沈括：适有奔马践死一犬。 欧阳修同僚：有犬卧通衢，逸马 蹄而毙之。 欧阳修：逸马杀犬于道。
第三、同一个语句可以表达不同 的判断。
1）小王在火车上画画。 2）热爱人民的总理是没有罪的。 3）没有必要的批评是害人的。
4、判断的分类
逻辑学2011-03
假 假 假 • 2、相容选言命题的逻辑特征：只有当每一个 肢命题同时为假时，相容选言命题才假。否则 就真。
（二）、不相容选言命题
• 定义：不相容选言命题就是选言肢不能同真的 选言命题。 • 公式 ： 要么p，要么q p∨q （“P”和“q”表 示肢命题，“要么……要么……”表示联结词。 也可以用 “∨”不相容析取符号表示“要 么……要么”） • 在现代汉语中不相容选言命题的联结词还可表 达为：“不是……就是……”，“宁可……也 不……”，“或者……或者……二者不可兼得”。
不相容选言命题的逻辑值
• 1、不相容选言命题的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p ∨ q 假 真 真 假
• 2、不相容选言命题的逻辑特征：有且仅有一 个肢命题为真时，不相容选言命题才真。否则 就假。
选言推理
• 选言推理是前提中有一个是选言命题， 并且根据选言命题的逻辑特征进行的推 理。 • 选言推理可分为两类： • （一）、相容选言推理。 • （二）、不相容选言推理。
不相容选言推理的有效式
• 1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢， 结论否定另一个选言肢） • 要么 p，要么q • • • • ((p∨q)∧p) →¬q p 所以，非 q
不相容选言推理的有效式
• 2、否定肯定式： （小前提否定一个选言肢， 结论肯定另一个选言肢） • 要么 p，要么q • • • • ((p∨q) ∧¬ p) → q 非p 所以， q
充分条件的逻辑特性
的充分条件的含义是： 所说的事物情况， p是q的充分条件的含义是：有p所说的事物情况，就 一定有q所说的事物情况存在。即有p必有q 一定有q所说的事物情况存在。即有p必有q；p真则 必真。根据其含义，可知： q必真。根据其含义，可知： 为真的条件是： 真时q一定为真。至于p p →q为真的条件是：在p真时q一定为真。至于p为假 可真可假。 时，q可真可假。 为假的条件是： 真时q为假 p →q为假的条件是：在p真时 为假。因为这与 真时 为假。 充分条件的含义不符。 充分条件的含义不符。
明确概念的逻辑方法逻辑学第三讲
最常用的定义方法是种差加属定义，它属于 真实定义。 对于真实定义，要下得正确，就要遵守以下 规则： (1) 定义项与被定义项的外延应是全同的。 违反这条规则会导致“定义过宽”或“定义 过窄”。
(2) 定义项中不能直接或间接地包括被定义项。 否则就会犯“同语反复”或“循环定义”的 逻辑错误。 (3) 定义项中不得包括含混的语词，不得用比 喻。违反这条规则会犯“定义含混”或“以 比喻代定义”的错误。 (4) 定义一般不能否定。违反这条规则会犯 “否定定义”的错误。
-阿凡提开了个理发店，可阿訇每次来理发都不给 钱。这天，阿訇又来了。阿凡提在给他刮脸时问道： "胡子要不要？"阿訇回答说："要！"阿凡提一刀将他 的胡子割下来递给他："要就拿去吧！"阿訇大怒， 阿凡提说："不是你自己说"要"吗？"阿訇气得干瞪眼。 这时，阿凡提又问他："眉毛要不要？"阿訇赶紧说： "不要！不要！"阿凡提飕飕两刀刮下阿訇的眉毛， 顺手扔到地上："不要，那就丢地上吧！"阿訇气得 要死，可又没办法。从此再也不敢上阿凡提的理发 店了
逻辑依据是属种概念之间在内涵与外延间的 反变关系 概括 限制
3、概括与限制应注意的问题
概括和限制都有极限。概括的极限是范畴， 限制的极限是单独概念。 还要防止“限制不当”的逻辑错误 如“我有一块女式坤表”，“你这种奇形怪 状的想法我闻所未闻。”正确的表述应当是 “我有一块坤表”，“你这种奇怪的想法我 闻所未闻”。
我们现在是从事战争，我们的战争是革命战 争，我们的革命战争是在中国这个半殖民地 的半封建的国度里进行的。因此，我们不但 要研究一般战争的规律，还要研究特殊的革 命战争的规律，还要研究更加特殊的中国革 命战争的规律。 中国革命战争的战略问题 毛泽东（1936-12）
逻辑学导论(讲义)
《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
普通逻辑学第三讲 性质命题及其推理
别来自于拉丁文“nEgO”，意思是“我否定”
一、性质命题概述
• 1.4命题的量：针对命题的主项而言的，有全称、特称和 单称之分。
• 表示特称的语词“有的”的逻辑含义与日常语言中的含 义有所不同。
• 2、性质命题的分类 • 2.1以命题的质为标准进行划分：肯定和否定 • 2.2以命题的量为标准进行划分：全称、特称和单称命题 • 2.3以命题的质和量的结合为标准进行划分：六种命题
3、A、E、I、O四种命题之间的真假关系
• 一个性质命题所表达的内容实际上是其主谓项所反映对 象的集合之间的关系。
• 两个概念的外延之间的关系有五种情况。 • 判断一个性质命题的真假就看命题的主谓项的外延与这
五种情况当中的哪一（些）个符合，在相符合的情况该 命题是真的。 • 譬如： • SAP为真就是说S的全部外延都在P的外延之中。从概念 的外延之间的关系来看，在全同和真包含于情形下满足 这一要求，其他情形都不满足。因此，在S和P全同，或S 真包含于P时， SAP为真。
• 全称否定命题说的是： • 第一个类中没有元素 • 是第二个类的元素。
• SIP:“有S是P”
• 它说的是：主项S指称的类 • 中至少有一个元素是谓项P • 指称的类中的元素。
一个性质命题为真为假的条件
• 四种命题的真假关系
关系 真假 类别
A 真真假假假
E 假假假假真 I 真真真真假 O 假假真真真
• （2）SEP SAP
• （3）SIP SOP
• （4）SOP SIP
三、命题变形推理
• 2、换位法：通过改变命题主项与谓项的位置来得出一个 新命题的推理方法。
• 规则：（1）只改变前提中主谓项的位置，命题的质不变。
•
逻辑学三段论
2
三段论的公理和一般规则
3
三段论的格和式
4
直言三段论的不规范形式
5
间接关系推理
一、直言三段论及其结构
1.定义： 三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题
推出一个新的直言命题的推理。 有些动物很狡猾，
所有整数都是实数，
有些动物是狐狸，
所有自然数都是整数，
所以，有些狐狸很狡猾。
并所非以，任所意有自三然个数都直是实言数命。 题相组合就能构成三段论。
大前提： 包含大项 的前提
小前提：
所有整数都是实数 所有自然数都是整数
中项(M)：两个前 提中包含的共同项
包含小项 的前提
所以，所有自然数都是实数。大项(P)：结论的谓
项
结论
上述例子的逻
小项(S)：结论的主 项
MAP
辑形式为:
SAM
SAP
二、三段论的公理和一般规则
例1. 所有整数都是实数， 所有自然数都是整数，
当前提是EI命题时，只有E命题的主项和谓项这两个 项周延，根据规则2，中项必周延；又根据规则5， 前提否定结论必否定，大项在结论中周延。因此按 照规则3要求大项在前提中必周延。这样，两个周延
的项必须一个作中项，一个作大项，而剩下的两 个项无论哪个作小项都是不周延的，即结论总是 特称的。
当前提是AO两个命题时，只有A命题的主项和O 命题的谓项这两个项周延。根据规则2、规则3、 规则5的要求，这两个周延的项必须一个作中项一 个作大项，而剩下的两个项都不周延，无论哪个 作小项都只能得到特称的结论。
一个直言命题是否定的，表明它的主项和谓项之间具 有相互排斥的关系。如果一个三段论的两个前提都否 定，则表明中项既和大项相排斥，又和小项相排斥。 在这种情况下，我们无法通过中项的联结作用来确定 大项和小项之间的关系。因此，两个否定前提推不出 必然性的结论。
法律逻辑第三讲判断一
开放教育法律专业（专升本）法律逻辑讲稿第三讲：判断㈠第一节判断的概述本节内容为一般了解。
主要明确：一、什么是判断？它有哪些特征？判断是对思维对象有所断定的思维形式。
所谓有所断定，是指人们对思维对象的性质或关系有所肯定或有所否定。
判断有两个基本逻辑特征：㈠任何判断必定有所断定，即必定有所肯定或有所否定。
㈡任何判断必定是真的或假的。
例如：⒈法律不是没有阶级性的。
（有所否定）----是判断⒉司法的腐败是最大的腐败。
（有所肯定）----是判断⒊啊，祖国！（只有感叹）----不是判断二、判断和语句的关系类似于概念与语词的关系。
二者之间：判断与语句有密切的联系。
任何判断的形成、存在和表达，都离不开语句。
判断是语句所表达的思想内容，语句是判断的物质外壳和语言表达形式。
判断与语句有本质的区别。
主要表现在：㈠判断是对思维对象有所断定的思维形式，语句则是用以表达人们对思维对象进行断定的语言形式。
㈡判断无民族性，语句则有民族性。
㈢判断和语句并非一一对应。
有三种情况：⒈任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断。
⒉同一个判断可以用不同的语句来表达。
⒊同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。
三、判断的种类判断按照不同的标准，可分为不同的种类：㈠按照判断中是否包含模态词(必然、可能、必须、禁止、允许等)分为模态判断和非模态判断。
㈡非模态判断是不包含模态词的判断。
按照其是否包含肢判断，或者肢判断是否由复合判断联结项联结，而分为简单判断和复合判断。
㈢模态判断是包含模态词的判断。
按照其是所包含的模态词是可能、必然，还是必须、禁止、允许，分为真值模态判断和规范模态判断。
第二节性质判断［重点掌握］㈠性质判断的特点及其组成部分。
㈡性质判断的两个逻辑特征。
㈢性质判断的六个种类及其逻辑形式（SAP、SEP、SIP、SOP）。
㈣SAP、SEP、SIP、SOP四种性质判断的真假情况。
㈤同一素材A、E、I、O之间的真假关系。
㈥性质判断主、谓项的周延性。
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孔庆典
2015-4-27
4
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
5、“逻辑学”的研究对象
（1）把辩证逻辑与形式逻辑、数理逻辑并列的做法， 本 其实反映了逻辑学界长期以来的一个争论，争论的 文本 中心问题就是：逻辑学的研究对象到底是什么？ （2）关于逻辑学的研究对象，主要有以下四种不同的 观点：
文本
关系命题：用来断定事物与事物之间关系的命题。 构成要素=关系项+关系者项+量项 例：aRb
2015-4-27 14 孔庆典
文本
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
(2) 若把单个命题看作不可再分析的整体，称为“简 单命题”，而通过一些连接词把简单命题组合在一 本 起的命题则称为“复合命题”。
2015-4-27 13 孔庆典
文本
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
(1) 若对一个简单命题作主谓式的分析，可以大致将 一个简单命题分为直言命题和关系命题。 直言命题：又称为“性质命题” ， 本 构成要素=主项+谓项+联项+量项 主项+谓项=词项 例：所有S是（不是）P
有的S是（不是）P 某个S是（不是）P a不是P
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
本
概念的结构：„„
文本
文本
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
判断的结构：
1、所有金属都是导体。 2、所有商品都是劳动产品。
本 文本 。 3、所有正义的事业都是一定要胜利的
——这是三个判断，虽然每一句的具体内容都不相同， 但都有着共同的结构： 有一个反映判断对象的概念，称为主项； 有一个反映判断对象属性的概念，称为谓项； 文本 有一个对主项做出限定的概念，称为 量项； 还有一个联系词“是”，称为联项。
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
3. 推理的种类：
（1）前提与结论之间是否具有蕴涵关系 本 必然性推理、或然性推理 文本 （2）前提和结论一般性程度的不同 演绎、归纳、类比 （3）命题的结构 简单命题推理、复合命题推理
（4）前提的数量 直接推理、间接推理
文本
孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
例一 思维的逻辑形式之间的区别，取决于（）。 A、思维的内容； B、逻辑常项； 本 文本 C、变项； D、语言表达形式。 例二 “所有S是P”与“所有S不是P”（）。 A、逻辑常项相同但变项不同； B、逻辑常项不同但变项相同； 文本 C、逻辑常项与变项均相同； D、逻辑常项与变项均不同。
2015-4-27 6 孔庆典
文本
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
第一部分
1. 定义
逻辑的组成结构
本 文本
所谓逻辑的组成结构是诸如概念、判断、推 理等要素之间一定的联系方式，是内容不同的思维 形式中最一般的共同的东西。
2. 内容
包括词项（概念）的形式结构、命题（判断） 文本
的形式结构、推理的形式结构和论证的形式结构。
2015-4-27 20 孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
例四 网络作家蔡智恒在其成名作
《第一次亲密接触》的开头写道： “如果我有一千万，我就能买一座 房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞， 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇 不熄我对你的爱情的火焰。 整个太平洋的水能够倒得出吗？不 行。 所以我并不爱你。 ——下列哪一个选项，其句子结构 与上面语句中的类似？
——所有S都是P。
2015-4-27 9 孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
推理的结构：
本 1、凡是金属都是导体，铝是金属，所以铝是 文本 导体。
2、所有的有机体都要新陈代谢，所有动物都 是有机体，所以所有动物都要新陈代谢。
文本 两个概念：逻辑常项、 逻辑变项
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
例三 如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能 入帐；我们的支票不能入帐。因此，学校的财务部门 没有人上班。 请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句：
A.如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神 队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。 B.如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害， 因此可以断定，李明一定没有去游泳。 C.所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。 这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。 D.如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣 椒，看来，是妈妈做的菜。 E.如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批 准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。
2015-4-27 21
A、假如你是天边的月，我就是月边的 星。假如你是山上的树，我就是树上的 藤。 B、假如只依靠我厂的力量，是不能攻 克这个难关的；所以，我们必须加强外 部协作，联合攻关。 C、正因为已经不是计划经济，而是市 场经济，所以我们要靠自己去争取订单， 而不是等待政府的订货。 D、有一个法国小孩，名叫梅莱娜·若 罗，写下了这样的句子：“假如地球是 方的，孩子们就有地方藏身。但地球是 圆的，我们不得不面对世界。” E、如果2的倍数是5，则3的倍数就是8。 3的倍数不是8，所以，2的倍数不是5。
3. 事实真和逻辑真 (1) 上海是中国最大的城市。 (2) 上海是中国最大的城市，或者上海不是中国最 本 文本 大的城市。
• • (1) 的真假是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。 (2) 的真假仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑 真与逻辑假。
4. 命题的分类
对命题的不同分析会导致对推理结构的不同分 析，并最终导致不同的逻辑类型。通常对命题有两 种常见的分析方法：
17
孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
A.如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度
一定会产生出较高形式的社会制度。 ① 本 可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。 ② 文本 所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ③
B. 蘑菇没有叶绿素 ①
香蕈没有叶绿素 ② 地衣没有叶绿素 ③ 蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④ 文本 所以，凡是菌类植物都没有叶绿素 ⑤
•
例3 无效的推理，尽管所有前提都真，结论也真。
如果我拥有比尔·盖茨的所有财富，那么我将是富有的， 我不拥有比尔·盖茨的所有财富， 所以，我不是富有的。
2015范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
•
例4 无效的推理，只包含真前提，但有一个假结论。
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
一、命题及其种类和结构
1. 定义
本 文本
表达判断的逻辑语句称为命题。
2. 命题的“值”
命题是具有真假的语句。 文本 “真”与“假”就是一个命题的值，通称为逻辑值 (或合称真值)。
2015-4-27
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
4.1 推理的有效性即指推理形式的有效性
本 逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理 文本 的正确性或有效性，一个推理的有效性仅仅依赖 于前提与结论之间的关联。
例：所有的猕猴桃都是香蕉①
猴子是猕猴桃② ——————————— 所以，猴子是香蕉③
文本
2015-4-27
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
文本
例：
樱桃红了，并且芭蕉绿了。 樱桃红了，或者芭蕉绿了。 如果樱桃红了，那么芭蕉也绿了。 文本 只有樱桃红了，才芭蕉绿了。 并非樱桃红了。
2015-4-27 15 孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
■复合命题 ①联言命题： p并且q ②选言命题： p或者q；要么p，要么q 本 ③假言命题： 文本 充分条件假言命题： 如果p那么q 必要条件假言命题： 只有p才q 充要条件假言命题； p当且仅当q ④负命题： 并非p ■模态命题 ①必然命题： ②可能命题：
上海师范大学哲学学院专业课程
逻 辑 学 导 论
（三）
任课教师：孔庆典
二零一五年三月
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
内容回顾
本 1. “逻辑”的词源（Etymology ) 文本
逻辑logic——逻各斯logos——希腊词根leg-（说、讲） 逻辑的原始含义：有条理地说话 。
2. 广义逻辑的三大知识来源
2015-4-27
逻辑是研究思维的 逻辑是研究客观世界的，辩证逻辑就是这样的观点 文本 逻辑是研究语言的，认为“逻辑研究的直接对象应该 说是语言” 逻辑是研究推理形式的有效性的
5 孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
（3）关于“逻辑学”的研究对象的普遍观点： 逻辑学本质是一门与人的思维有关的科学， 本 它的研究对象是推理和论证，主要任务是提 文本 供一种标准来识别有效的推理、论证与无效 的推理和论证，并教会人们正确地进行推理 和论证。它是关于理性精神的培养和训练， 有一种通俗的说法，就是“思维的语法”。 Logic is the science of Inference and Argument. （逻辑是关于推理和论证的科学）
例五 所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴 子是香蕉。 ——如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？
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5、“逻辑学”的研究对象
（1）把辩证逻辑与形式逻辑、数理逻辑并列的做法， 本 其实反映了逻辑学界长期以来的一个争论，争论的 文本 中心问题就是：逻辑学的研究对象到底是什么？ （2）关于逻辑学的研究对象，主要有以下四种不同的 观点：
文本
关系命题：用来断定事物与事物之间关系的命题。 构成要素=关系项+关系者项+量项 例：aRb
2015-4-27 14 孔庆典
文本
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
(2) 若把单个命题看作不可再分析的整体，称为“简 单命题”，而通过一些连接词把简单命题组合在一 本 起的命题则称为“复合命题”。
2015-4-27 13 孔庆典
文本
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
(1) 若对一个简单命题作主谓式的分析，可以大致将 一个简单命题分为直言命题和关系命题。 直言命题：又称为“性质命题” ， 本 构成要素=主项+谓项+联项+量项 主项+谓项=词项 例：所有S是（不是）P
有的S是（不是）P 某个S是（不是）P a不是P
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本
概念的结构：„„
文本
文本
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判断的结构：
1、所有金属都是导体。 2、所有商品都是劳动产品。
本 文本 。 3、所有正义的事业都是一定要胜利的
——这是三个判断，虽然每一句的具体内容都不相同， 但都有着共同的结构： 有一个反映判断对象的概念，称为主项； 有一个反映判断对象属性的概念，称为谓项； 文本 有一个对主项做出限定的概念，称为 量项； 还有一个联系词“是”，称为联项。
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3. 推理的种类：
（1）前提与结论之间是否具有蕴涵关系 本 必然性推理、或然性推理 文本 （2）前提和结论一般性程度的不同 演绎、归纳、类比 （3）命题的结构 简单命题推理、复合命题推理
（4）前提的数量 直接推理、间接推理
文本
孔庆典
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例一 思维的逻辑形式之间的区别，取决于（）。 A、思维的内容； B、逻辑常项； 本 文本 C、变项； D、语言表达形式。 例二 “所有S是P”与“所有S不是P”（）。 A、逻辑常项相同但变项不同； B、逻辑常项不同但变项相同； 文本 C、逻辑常项与变项均相同； D、逻辑常项与变项均不同。
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文本
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
第一部分
1. 定义
逻辑的组成结构
本 文本
所谓逻辑的组成结构是诸如概念、判断、推 理等要素之间一定的联系方式，是内容不同的思维 形式中最一般的共同的东西。
2. 内容
包括词项（概念）的形式结构、命题（判断） 文本
的形式结构、推理的形式结构和论证的形式结构。
2015-4-27 20 孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
例四 网络作家蔡智恒在其成名作
《第一次亲密接触》的开头写道： “如果我有一千万，我就能买一座 房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞， 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇 不熄我对你的爱情的火焰。 整个太平洋的水能够倒得出吗？不 行。 所以我并不爱你。 ——下列哪一个选项，其句子结构 与上面语句中的类似？
——所有S都是P。
2015-4-27 9 孔庆典
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推理的结构：
本 1、凡是金属都是导体，铝是金属，所以铝是 文本 导体。
2、所有的有机体都要新陈代谢，所有动物都 是有机体，所以所有动物都要新陈代谢。
文本 两个概念：逻辑常项、 逻辑变项
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例三 如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能 入帐；我们的支票不能入帐。因此，学校的财务部门 没有人上班。 请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句：
A.如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神 队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。 B.如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害， 因此可以断定，李明一定没有去游泳。 C.所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。 这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。 D.如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣 椒，看来，是妈妈做的菜。 E.如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批 准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。
2015-4-27 21
A、假如你是天边的月，我就是月边的 星。假如你是山上的树，我就是树上的 藤。 B、假如只依靠我厂的力量，是不能攻 克这个难关的；所以，我们必须加强外 部协作，联合攻关。 C、正因为已经不是计划经济，而是市 场经济，所以我们要靠自己去争取订单， 而不是等待政府的订货。 D、有一个法国小孩，名叫梅莱娜·若 罗，写下了这样的句子：“假如地球是 方的，孩子们就有地方藏身。但地球是 圆的，我们不得不面对世界。” E、如果2的倍数是5，则3的倍数就是8。 3的倍数不是8，所以，2的倍数不是5。
3. 事实真和逻辑真 (1) 上海是中国最大的城市。 (2) 上海是中国最大的城市，或者上海不是中国最 本 文本 大的城市。
• • (1) 的真假是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。 (2) 的真假仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑 真与逻辑假。
4. 命题的分类
对命题的不同分析会导致对推理结构的不同分 析，并最终导致不同的逻辑类型。通常对命题有两 种常见的分析方法：
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A.如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度
一定会产生出较高形式的社会制度。 ① 本 可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。 ② 文本 所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ③
B. 蘑菇没有叶绿素 ①
香蕈没有叶绿素 ② 地衣没有叶绿素 ③ 蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④ 文本 所以，凡是菌类植物都没有叶绿素 ⑤
•
例3 无效的推理，尽管所有前提都真，结论也真。
如果我拥有比尔·盖茨的所有财富，那么我将是富有的， 我不拥有比尔·盖茨的所有财富， 所以，我不是富有的。
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例4 无效的推理，只包含真前提，但有一个假结论。
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一、命题及其种类和结构
1. 定义
本 文本
表达判断的逻辑语句称为命题。
2. 命题的“值”
命题是具有真假的语句。 文本 “真”与“假”就是一个命题的值，通称为逻辑值 (或合称真值)。
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4.1 推理的有效性即指推理形式的有效性
本 逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理 文本 的正确性或有效性，一个推理的有效性仅仅依赖 于前提与结论之间的关联。
例：所有的猕猴桃都是香蕉①
猴子是猕猴桃② ——————————— 所以，猴子是香蕉③
文本
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孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
文本
例：
樱桃红了，并且芭蕉绿了。 樱桃红了，或者芭蕉绿了。 如果樱桃红了，那么芭蕉也绿了。 文本 只有樱桃红了，才芭蕉绿了。 并非樱桃红了。
2015-4-27 15 孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
■复合命题 ①联言命题： p并且q ②选言命题： p或者q；要么p，要么q 本 ③假言命题： 文本 充分条件假言命题： 如果p那么q 必要条件假言命题： 只有p才q 充要条件假言命题； p当且仅当q ④负命题： 并非p ■模态命题 ①必然命题： ②可能命题：
上海师范大学哲学学院专业课程
逻 辑 学 导 论
（三）
任课教师：孔庆典
二零一五年三月
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
内容回顾
本 1. “逻辑”的词源（Etymology ) 文本
逻辑logic——逻各斯logos——希腊词根leg-（说、讲） 逻辑的原始含义：有条理地说话 。
2. 广义逻辑的三大知识来源
2015-4-27
逻辑是研究思维的 逻辑是研究客观世界的，辩证逻辑就是这样的观点 文本 逻辑是研究语言的，认为“逻辑研究的直接对象应该 说是语言” 逻辑是研究推理形式的有效性的
5 孔庆典
上海师范大学哲学学院专业课 —— 逻辑学导论
（3）关于“逻辑学”的研究对象的普遍观点： 逻辑学本质是一门与人的思维有关的科学， 本 它的研究对象是推理和论证，主要任务是提 文本 供一种标准来识别有效的推理、论证与无效 的推理和论证，并教会人们正确地进行推理 和论证。它是关于理性精神的培养和训练， 有一种通俗的说法，就是“思维的语法”。 Logic is the science of Inference and Argument. （逻辑是关于推理和论证的科学）
例五 所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴 子是香蕉。 ——如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？