结构化学第四章习题及答案

第四章习题
一、 选择题
1. 下面说法正确的是：---------------------------- ( D )
(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群
(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群
(C) 分子中有 Sn 轴，则此分子必然同时存在 Cn 轴和σh 面
(D) 镜面σd 一定也是镜面σv
2. 下面说法正确的是：---------------------------- ( B )
(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心
(B) 分子中若有C4，又有i ，则必有σ
(C) 凡是平面型分子必然属于Cs 群
(D) 在任何情况下，2ˆn S =E ˆ
3. 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( C )
(A) C6， σh (B) C3， σh (C) C3，i (D) C6，i
二、 填空题
1. I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= +I ，I6= +σh 。

2. 对称元素C2与σh 组合，得到__ i __；Cn 次轴与垂直它的C2组合，得到_n 个C2__。

3. 有两个分子，N3B3H6和 C4H4F2，它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型_平面六元环__，点群 _。

C4H4F2几何构型_平面，有两个双键_，点群 。

三、 判断题
1. 既不存在C n 轴，又不存在σh 时，S n 轴必不存在。

---------------------------- ( × )
2. 在任何情况下，2ˆn
S =E ˆ 。

---------------------------- ( × ) 3. 分子的对称元素仅7种，即σ ，i 及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。

---------------------------- ( × )
四、 简答题
1. 写出六重映轴的全部对称操作。

答：S6的对称操作群为
{}564636261
6,,,,,S S S S S E
群中各元可进一步表示为 56
h 135623463613262316h 1666C σiC ,S C i,S ,S C ,S iC C σ,S S E ========
2. 写出下列分子的点群以及有无偶极矩：
(1) NH 3 (2) H 2O (3) CO 32-
(4) (4) (5) (5)
答：(1) C 3v ,有 (2) C 2v ,有 (3) D 3h ,无 (4) D 2d ,无 (5) C s ,有。

五、 计算题
氯苯的偶极矩为 5.24×10-30C ·m ， 极化体积为 1.23×10-23cm3，密度为
1.1732 g ·cm-3。

计算其在25℃时的相对介电常数。

解：d M ·2
1+-εε = 03εA N (α+kT 32μ ) 2
1+-εε = M d N A 03ε (α+kT 32
μ) α = 4πε。

α’= 1.37×10-39J -1·C 2·m -1
kT 32
μ= 2.222×10-39J -1·C 2·m -1
M
d N A 03ε = 2.363×1038J ·C -2·m 2
1+-εε= 0.848 ε = 17.7。