重庆一中初2017级七年级下数学半期考试DOC

）与所挂的物体的重量第6题

8.若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）

A.5m =，6n = B ．1m =，6n =- C ．1m =，6n = D ．5m =，6n =- 9.适合下列条件的ABC ∆中，直角三角形的个数为（ ） ①3:2:1::=∠∠∠C B A

②C B A ∠=∠+∠

③B A ∠-=∠︒90 ④C B A ∠=∠=∠2 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10.地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行.现某同学要从沙坪坝重庆一中到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）.在此过程中，体现他离重庆一中的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）

11.如图，在△ABC 和△ADE 中，①AB = AD ；②AC = AE ；③BC = DE ；④∠C = ∠E ；⑤

B ADE ∠=∠．下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是

（ ）

A ．若①②③成立，则④⑤成立．

B ．若②④⑤成立，则①③成立．

C ．若①③⑤成立，则②④成立．

D ．若①②④成立，则③⑤成立．

12.如图，ABC ∆的面积为3，1:2:=DC BD ，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ） A.31 B.107 C.53 D.20

13

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在下面的表格里.

13.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=9

10-米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为 米.

14. 若n m ,满足3,2522==+mn n m ，则()2

n m -= .

15.已知9)3(22+--x m x 是一个多项式的平方，则m = .

16.如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n

个“山”字中的棋子个数是 个．

17.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是 .

18.如上图，△ABC 中，∠BAC =90°,AD ⊥BC , ∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC .给出下列结论：①∠BAD=∠C ；②AE=AF ；③∠EBC=∠C ；④FG ∥AC ；⑤EF=FG .其中正确的结论是 .

……

图①

图②

图③

图④

间图1

间

三、解答题：（本大题3个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程. 19.计算：（每小题5分，共10分） （1）()

2

231453-⎪⎭

⎫

⎝⎛-+-----π （2）()()54358122m m n mn ⋅-÷-

20．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AB ∥CF ，E 是AC 的

中点.求证：AD=CF

21.计算：（每小题4分，共8分） （1）已知71

=-a

a ，求221a a +.

(2)已知 10,3-==+xy y x , 求()()2

2

11y y x x +--+的值.

A

D B

C

F

E

C

24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE交BA的延长线于点F且AD=AF.

求证：（1）△BAD≌△CAF

（2）连接DF，若BF=15cm，求△ADF的周长.

五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.近几年铁路部门为了满足人们的出行需求，做出了许多贡献：线路不断增加，车次越来越多，速度逐渐加快，这给我们的生活带来了许多便利.“五一”期间，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运行的情况进行调查.某天，他收集到如下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆（高铁的速度大于动车的速度），两车同时出发并且线路相同，设动车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究：

（1）重庆、北京两地之间的距离为km（直接写出答案）；

（2）求动车和高铁的速度；

（3）求线段BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）若第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁相同，在第一列高铁与动车相遇30分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？

26.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC 到△EBD()︒

︒≤

≤360

0α，F，G分别是AB,BE上的点，

于点H.

（1）如图①，当︒

=

∠60

α时，点C旋转到AB边上的一点这时△CBF和△DBG全等吗？说明理由并且求出此时∠FHG （2）如图②，当︒

=

∠120

α时，点C,B,E

化？若有变化，请求出变化后∠FHG

（3）如图③，在旋转过程中，是否存在CF∥DG

数.若不存在，请说明理由.