重庆一中初2017级七年级下数学半期考试DOC
一中考试试卷
B．
x ≥ −2 x＜1
-2 -1 0 1 2
x ≤ −2 C． x＞1
6.
x＜1 D． x ≤ −2
） C．
下列根式不是最简二次根式的是（ A． a + 1 B． 2 x − 1
2b 4
D． 0.1y
7.
要使式子 2 x + 4 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（
2 4
3 = 2 × 5 − 3 × 4 = −2 ，请根据阅读理解解答下列各题： 5 24 3 6
⑴
1 2
2
=
；
⑵计算：
1 2 5 6 97 + + + 3 4 7 8 99
98 100
a −1 a −1
⑶已知实数 a ， b 满足行列式
−a 2 + b
= 5 ，则代数式
a 2 + b2 − ab + 2 的值． 2
（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 点 A（a，3） ，点 B（2，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的算术平方根为（ ） A．1 B．2 C． ± 1 D．-1 11. 已知不等式组
x − a ≥ 0 有解，则 a 的取值范围（ −2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＞ − 6
） D． a ≤ −3
B． a ≥ −3 C． a＜3 A． a＞3 12. 如右图，在平面直角坐标系上有个点 A（-1，0） ，点 A 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 A1（-1，1） ，紧接着第 2 次向 1） ， 第 3 次向上跳动 1 个单位， 右跳动 2 个单位至点 A2（1， 第 4 次向左跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向右跳动 4 个单位， …， 依此规律跳动下去， 点 A 第 2015 次跳动至点 A2015 的坐标是（ A． （504，1008） C． （503，1007） ）
2017年七年级数学下期半期试卷重庆市沙坪坝区附答案-精选
2017年七年级数学下期半期试卷（重庆市沙坪坝区附答案）重庆市沙坪坝区2016－2017学年度下半期四校联合检测初一数学试题（满分150分，时间120分钟）命题人：71中李青松审题人：71中郑先琴一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、c、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列方程是一元一次方程的是A.－54＝3y2B.5(x2－1)＝1一5x2.2(3x－2)＝2x－2(2－2x)2.方程2x＋3＝7的解是A．x＝5B．x＝4c．x＝3.5D．x＝23.在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是4．下列说法不正确的是A．若x＝y，则x＋a＝y＋．若x＝y，则x－b＝y－bc．若x＝y，则＝．若x＝y，则＝5．已知是方程2﹣10的解，则m的值为A．2B．4c．6D．106．若3x22与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是A．0B．1c．2D．37．不等式组的正整数解的个数是A．1B．2c．3D．48．关于x的不等式组3x－1＞4（x－1），x＜m的解集为x＜3，那么m的取值范围是A．m＝3B．m＞3c．m＜3D．m≥39．若x＞y，则下列式子错误的是A．x－3＞y－33＞y3c．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y10．已知a，b满足方程组a＋5b＝12，3a－b＝4，则a＋b的值为A．－4B．4c．－2D．211．沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6，设小汽车和货车的速度分别为，，则下列方程组正确的是A.45（x＋y）＝12645（x－y）＝6B.34（x＋y）＝126x－y ＝6c.34（x＋y）＝12645（x－y）＝6 D.34（x＋y）＝12634（x－y）＝612．张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为A．141B．142c．151D．152二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）．13.已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是_14．x与的差的一半是正数，用不等式表示为15.由方程组可得出与关系是16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．17．若不等式2（3）＞1的最小整数解是方程2x﹣3的解，则a 的值为18.甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个(k是常数，且0＜k＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个.三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.（1）解方程组：（2）解不等式组：2x＋1＞－3，－x＋3≥020.七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．这两次各购进电风扇多少台？四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．22.已知整数x满足不等式3x－4≤6x－2和不等式x－12＞2x＋13－1，并且满足方程3(x＋a)＋2－5a＝0，求a的值．23.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m 的整数值．24.为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x＋＝3，4x＋11y＝5①②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋)＋y＝5，③把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴方程组的解为x＝4，y＝－1.请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x－2y＝5，9x－4y＝19；①②(2)已知x，y满足方程组3x2－2＋12y2＝47，2x2＋＋8y2＝36.①②求整式x2＋4y2＋的值；26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200200＜x≤300xx＞300（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。
初一下期半期考试数学试题
重庆七中初2017级初一下期半期考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中。
1. 下列各式是一元一次方程的是 （ ）A. 2x -3yB. x －1=0C. x 2-3=xD. 131x +=-2.若a >b ，则下列式子正确的是 （ ）A. 4a <4bB. －4a >－4bC. 4－a >4－bD. a －4>b －43. 用下列一种多边形不能铺满地面的是 （ ）A. 正方形B. 正十边形C. 正六边形D. 等边三角形4. 不等式组213351x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是 （ ）5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ）A. 3，4，6B. 2，3，5C. 1，2，4D. 4，5，96. 方程247136x x ---=-去分母得 （ ）A. 12(24)(7)x x --=--B. 62(24)7x x --=--C. 62(24)(7)x x --=--D. 以上答案均不对7. 已知2|23|(35)0x y x y +-+--=，则y x +的值为 （ ）A. －1B. 2C. 1D. 08. 一个多边形除去一个内角后，其余所有内角之和为1210°，则这个多边形的边数是（ ）A. 7B. 9C. 8D. 不能确定9. 在△ABC 中，∠A=59°，∠B —∠C=21°，则△ABC 是 （ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法判断10. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折11.一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%，现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元，设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，所列方程组正确的是 （ ）A. (120%)30(110%)3012y x y x =+⎧⎨+-=⎩B. (120%)30(110%)3012y x y x =+⎧⎨--=⎩21E D C B A C. (120%)30(110%)3012y x y x =-⎧⎨--=⎩D. (120%)30(110%)3012y x y x =-⎧⎨+-=⎩12. 如图，在△ABC 中，∠A=64°，B 、C 、D 在同一直线上，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 3BC 和∠3CD 的平分线交于点A 4，则∠A 4的度数（ ）A. 8°B. 12°C. 24°D. 4°二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案直接填写在题中横线上）13. 七边形的内角和是 度.14. 方程152-=+x x 与方程422x m x +=-的解相同，则m 的值为 .15.如图，已知AE ∥BD, ∠1=110︒,∠2=40︒,则∠C=_________.16. 对于二元一次方程11223x y +=，当x >2时，y 的取值范围是 .17. 小李骑自行车从A 地到B 地，小明骑自行车从B 地到A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，则A 、B 两地间的路程为 千米.。
一中数学
重庆一中初2017级16—17学年度下期开学数 学 试 题（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--ab ac a b 44,22，对称轴为直线a b x 2-=．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的表格中． 1．2017的相反数是（ ▲ ）． A ．2017B ．2017-C ．20171D ．20171-2．下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）．A ．B ．C ．D ．3．函数21--=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ▲ ）． A ．1≥x B ．2x > C ．1x ≥ 且2≠x D ．2≠x4．下列运算正确的是（ ▲ ）．A ．651a a -=B ．532a a a =⋅ C ．235()a a = D ．632a a a ÷= 5．重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别为（ ▲ ）．A ．39.5，39.6B ． 40，41C ． 41，40D ． 39，416．分式方程xx x -=--23252的解是（ ▲ ）． A ．2-=x B ．2=x C ．1=x D ．1=x 或2=x7．若反比例函数xy 1=的图象上有两点P 1（1，1y ）和P 2（2，2y ），那么（ ▲ ）． A ．021>>y yB ．012>>y yC ．021<<y yD ．012<<y y 8．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长为（ ▲ ）． A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．以上答案都不对9．如图，将周长为12的DEF ∆沿FE 方向平移1个单位得到ABC ∆，则四边形ABFD 的周长为（ ▲ ）．A ．10B ．12C ．14D ．1610．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（ ▲ ）．A ．21B ．23C ．25D ．29 11．小明从二次函数cbx ax y ++=2的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①>abc ；②032=-b a ；③042>-ac b ；④0>++c b a ；⑤c b <4；则其中结论正确的个数是（ ▲ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个12．在3-、2-、1-、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于x 的一元二次方程2250x ax -+=无解，且使得关于x 的方程1311x a x x+-=--有整数解的所有a 的值之和为（ ▲ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．2二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．春节黄金周期间，重庆两江国际影视城推出“陪都风情”秀，吸引众多游客前来观看民俗表演，体验老重庆的独特魅力．据统计，黄金周前四天，景区共接待游客720000以上．其中720000用科学计数法表示为 ▲ ．14．计算：=---︒-60cos2)31(823▲ ．15．如图，在平行四边形ABCD中，5=AB，2=AD，︒=∠60B以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为▲ ．（结果保留π）16．从1-，0，1，2这4个数中，随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b，则使得关于x 的一次函数baxy+=不经过第一象限的概率为▲ ．17．不览夜景，未到重庆．山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔鉴，列为巴渝十二景之一．在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目．一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，1小时后一艘快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为)(ht，快艇和轮船之间的距离为)(kmy，y与t的函数关系式如图所示．问快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为▲ 千米．18．在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点F为DE的中点，连接FA，FB，线段FB与AC交于点G，过B作BH⊥DE交DE的延长线于点H，若3=BH，1:3:=GCAG，则AFG∆面积为▲ ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，BDC∆与CEB∆在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，ABC ACB∠=∠，AD AE=，求证：BD CE=．EDACB19题图20．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，重庆一中在初三学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有 人，图2所示的扇形统计图中B 部分对应的圆心角是 度，请补全图1所示的条形统计图；（2）如果学校共有学生4800名，那么请你估计不了解雾霾天气知识的学生人数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21． 计算：（1）()()()23323a a a -+-+ （2）32962252-+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x22．如图，一次函数2+-=x y 的图象与反比例函数的图象ky =交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，已知23．某水果商在今年1月份用2.2万元购进A 种水果和B 种水果共400箱.其中A 、B 两种水果的数量比为5:3.已知A 种水果的售价是B 种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完.（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A 水果至少卖多少元？（2）若A 、B 两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A 水果的销量还是下降了%38a ，售价下降了%a ；B 水果的销量下降了%3a ，但售价不变.结果A 、B 两种水果的销售总额相等.求a 的值.24．若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得an b=，即a bn =，例如：若整数a能被101整除，则一定存在整数n ，使得101an =，即101a n =，一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”，他的特征是先将数字每两个分成一组，然后计算奇数组之和与偶数组之和的差，如果差能被101整除，则这个数能被101整除，否则不能整除.当这个数字是奇数位时，需将这个数末位加一个0，变为偶数再来分组。
重庆一中 2016-2017学年 七年级上 半期测试卷
重庆一中2016—2017学年度第一学期半期考试初2019级初一数学试题卷（满分150分，时间120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1．6的相反数是（ ）A ．6-B ．6C ．16-D ．162．小红家冰箱冷藏室的温度是2℃。
冷冻室的温度是﹣10℃，那么冷藏室比冷冻室的温度高（ ）A ．8-℃B ．12-℃C ．8℃D ．12℃ 3．下列图形不能围成正方体的是（ ）4．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．8aB ．s tC ．1m -元D ．215x 5．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -= 6．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则2m n +的值是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．27．我校图书馆，艺术楼，综合楼在平面上的位置分别用点A 、B 、C 来表示，若图书馆A 在综合楼C 的北偏东56方向，艺术楼B 在综合楼C 的南偏东42方向，则平面上ACB ∠的度数为（ ）A ．76B ．82C ．98D ．104 8．在下列各数中：0.001；153-；8-；1213； 1.6-；27，是分数的有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．下列说法中正确的是（ ） A ．0，x 不是单项式 B ．23abc-的系数是2-C．2x y的系数是0 D．a-不一定是负数10．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00 11．在正方体的六个面上，分别标上“我、爱、重、庆、一、中”，如图是正方体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是（）A．爱、一、中B．爱、重、庆C．一、我、庆D．一、中、庆12．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．每层均有6个正方形，且从里向外的第1层有6个正三角形，第2层有18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54 B．90 C．102 D．114二、认真填一填（每小题3分，共24分，将答案填写在下面方框里）13．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至11日24时，2016天猫双11全球狂欢节总交易额超过120700000000元，无线交易额占比81.87%，覆盖235个国家和地区，则数据120700000000用科学记数法表示为．14．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x值为4，则最后输出的结果．15．78.36°= °′″++的值16．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c，d互为倒数，则a b cd是．17．关于x ，y 的多项式2212x my +-与238nx y -+的差中不含x ，y 项，则mn = ． 18．2点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数是 ．19．将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a ，另一个数记为b ，代入代数式1()2a b a b +--中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，求这50个值的和的最小值是 ．20．老王在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为0.20.2m m ⨯的小正方形花砖（花砖老王已另买）．但老王买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖再进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生20.4m 废料，已知老王家客厅的面积为32.642m ，请你帮老王算一下他需购买图2这款地砖 块．三、在数学中玩，在玩中学数学（共78分） 21．计算：（每题5分，共15分） （1）40(18)(26)(19)---+---（2）135()(24) 4.5825.58346-+⨯--⨯+⨯（3）2311(10.5)26(3)3⎡⎤---+⨯---⎣⎦22．合并同类项（每小题6分，共12分） （1）2278956x x x x +-+-+（2）52(45)3(34)a a b a b -++- 23．（8分）先化简，再求值：22222422(34)5m n mn m n mn mn ⎡⎤---+-⎣⎦，其中21(2)02m n ++-= 24．（8分）如图所示，:3:4AB BC =，M 是AB 的中点，BC =2CD ，N 是BD 的中点，如果AB =6cm ，求线段MN 的长度．25．（7分）观察下列各式：212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；…… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：2222212345++++= ； （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++++= ； （3）根据发现的规律，请计算算式2222515299100++++的值（写出必要的解题过程）26．（8分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下：（单位：千米） 5-，8+，10-，9+，7+，6-，2-（1）求收工时是否回到出发点A ？如果没有，在出发点A 的什么地方？ （2）在第 次记录时距A 地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升a 元，那总共花费多少钱？ 27．（10分）已知O 为直线MN 上的一点，且AOB ∠为直角，OC 平分MOB ∠． （1）如图1，若36BON ∠=︒，则AOC ∠= 度； （2）如图1，若BON α∠=，（090α<<︒），求AOC ∠的度数；（用含α的式子表示） （3）如图2，若OD 平分CON ∠，且21DON AOM ∠-∠=︒，求BON ∠的度数（此问不需要写出解题过程，直接写出答案即可）28．（10分）随着元旦佳节的即将到来，为了吸引顾客，甲乙两商场各自推出不同的优惠方假设小明预计元旦期间打算购买标价为x 元的商品．（1）当x =260元时，小明在甲商场购买商品应付的钱数为 元，在乙商场购买商品应付的钱数为 元；（2）当500700x <<时，请用含x 的代数式分别表示小明在甲乙两商场购买商品应付的钱数（小明在甲乙两商场购买商品应付的钱数分别记为1w 和2w ）；（3）小华在甲商场两次购物分别付款162元和449元，如果他合起来一次在甲商场购买同样的商品，他可以节约多少钱？。
重庆一中七年级数学下半期试题 北师大版
重庆一中初下期半期考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）同学们，经过了半个学期的学习.现在让我们一起对学过的知识做一次回顾吧！预祝各位同学在本次考试中取得理想的成绩！准备好了吗？Go ，go ，fighting ！一、精心选一选(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1．单项式242xy z 的次数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．62．在显微镜下,人体一种细胞的形状可以近似地看成圆,它的直径约为0.00000156米, 将0.00000156用科学计数法表示为（ ）A ．1.56×10-5B ．1.56×10-6C ．156×10-8D ．1.56×1063．已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．94．冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、8瓶普通可乐、6瓶绿茶、9瓶雪碧，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含 有咖啡因的概率是（ ）A ．528B ．27C ．1328D ．15285．若整式A 减去3x -后等于2627x x --，则整式A 表示为（ ）A ．267x x +-B ．2657x x --C ．2657x x -++D ．267x -6．我市的某个广场的面积约为30000平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于（ ）.A ．教室地面的面积B ．黑板面的面积C ．课桌面的面积D ．《数学》课本封面的面积7．如图，下面给出的四组条件中，无法判定△ABC ≌△ABD 的一组是（ ）A ．∠BAC ＝∠BAD ，∠ABC ＝∠ABDB ．∠C ＝∠D ，∠BAC ＝∠BAD C ．BC ＝BD ，∠BAC ＝∠BAD D ．BC ＝BD ，AC ＝AD 8．计算10009991(4)4⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭的结果为（ ）A ．14-B ．14C ．4-D ．49．如图，点D 是△ABC 的BC 边上的动点，当点D 从B 向C 方向运动时，下列说法错误的是（ ）A ．随着BD 的长度逐渐增大，△ABD 的面积也逐渐增大；B ．∠ADB 越来越小，在最小时等于一个直角；C ．当D 是BC 的中点时，△ABD 的面积等于△ABC 的 面积的一半；D ．△ABD 与△ABC 的面积的比等于BD 长与 BC 长的比 10. 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）； （2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（ ）A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72°11. 如图，当剪子口∠AOB 增大20°时，∠COD 增大________度.12. 若142m n xy+-与2315x y 是同类项，则m n +=________ . 13. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度.14. 如图，一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在右面的图形中（每个方格除颜色外完全相同），则落在图中阴影部分的概率是__________.15．已知ABC DEF ∆≅∆，AB=6，BC=10，DF=8，则DEF ∆周长是_______ . 16. 今年某市约有589960名应届高中毕业生参加高考，按四舍五入对589960取近似数并保留3个有效数字，其结果应为_____________ . 17. 已知4xy =，5x y -=，则225x xy y ++=__________．18. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠C=70°，∠B =3∠CAD ，则∠ADC 的度数为_______度.19. 如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为________度．20. 如图，在△ABC 中,AC=BC ，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，与BC 相交于点F ， BE ⊥AD ，交AC 延长线于E,且垂足为D ，H 是AB 边的中点, 连接CH 与AD 相交于点 G,则下列结论：①AF=BE ；②AF=2BD ；③AG=BD ； ④AC+CF=AB ； ⑤ACG AHG S S ∆∆= .其中正确的结论有________.（填写番号）三、解答题： 21.计算：（每小题5分，共20分） （1）202132011()2--++-（2）3223223(3)(4)(2)m n n m n -⋅÷-（3）2(1)(1)(52)m m m m --+- （4）2222()()x xy y x xy y -+++22．已知2264130a b a b +-++=，求21[(2)(2)()2(2)(2)]()2a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值。
重庆一中初2021届16-17学年(下)半期试题 - 数学
重庆一中初2021届16-17学年（下）半期试题 - 数学重庆一中初2021届16?17学年度下期半期考试数学试卷2021.5（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入答题卡中对应的位置。
1．下列方程是一元二次方程的是（▲ ）1?1 x2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（▲ ）A．x2?x?1B．x2?1C．x2?D．x?y?1A． 3．要使分式B．C．D．2x有意义，则x的取值范围是（▲ ） x?1A．x??1 B．x?0 C．x?1 4．下列因式分解正确的是（▲ ）A．(x?4)(x?4)?x2?16 C．3mx?6my?3m(x?6y)D．x?1B．x2?2x?1?x(x?2)?1 D．2x2?18?2(x?3)(x?3)5．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作OH⊥CD，垂足为点H，已知DO=CD，BD=8，则CH的长为（▲ ）A．2B．23 D．4C．336．已知一元二次方程2x2?3x?1?0的两个实数根分别是m、n，则一次函数y?mnx?m?n 的图像一定不经过（▲ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一个不透明的箱子里放有分别标记了数字4，5，6的3张卡片，除数字外完全相同，小武先随机抽取1张，将其放回后，再随机抽取1张，则2次抽到的卡片上的数字都是奇数的概率为（▲ ）1411A． B． C． D．69938．如图，正方形ABCD的边长为5，以AD、BC为边向正方形内作?ADE和?BCF，其中DE=BF=4，AE=CF=3，延长AE、CF，分别交BF、DE于点G、H，连接EF，则EF的长为（▲ ）A．1B．2 D．5?2 2C．5?2数学试题卷第1页 / 共6页9．常数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0的根的情况是（▲ ） A．有两个相等的实数根 B．无实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定10．下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成，按此规律，第⑦个图形中小正方形的个数有（▲ ）个。
重庆一中2017-2018学年度下期七年级期末考试数学试题(解析版)
重庆一中2017-2018学年度下期七年级期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. 5 D.2.下列几何图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是（）A. 打开电视，正在播放《大国工匠》B. 袋中只有10个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球C. 5年后数学课代表会考上清华大学D. 2015年全年由367天5.下列给定的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A. 9，12，15B. ，，C. 7，8，9D. 7，24，256.若x+y=3，则（x-y）2+4xy+1的值为（）A. 3B. 7C. 9D. 107.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果∠1=58°，那么∠2的度数为（）A.B.C.D.8.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长为（）A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm9.如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD=70°，则∠ACB的度数为（）A.B.C.D.10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B.C. D.11.将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（）A. 121B. 125C. 144D. 14812.如图，∠ABC=30°，点D、E分别在射线BC、BA上，且BD=2，BE=4，点M、N分别是射线BA、BC上的动点，当DM+MN+NE最小时，（DM+MN+NE）2的值为（）A. 20B. 26C. 32D. 36二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.我国计划2023年建成全球低轨卫星星座--鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务.2017年12月，我国手机网民规模已达753 000 000，将753 000 000用科学记数法表示为______．14.若M（y2-3x）=y4-9x2，则多项式M应是______．15.一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为______度．16.从长度分别为lcm、2cm、5cm、7cm、9cm的5根木棒中随机抽取一根，能与长度分别为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为______．17.如果多项式x2-（m-1）xy+25y2是个完全平方式，那么常数m的值为______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为______．19.某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家______米．20.如图，在△ABC中，BD为△ABC的中线，F为BD上一点，连接AF并延长，交BC于点E，BE：EC=1：2，连接CF，当FD=4，AF=6，CF=10时，△ABC的面积为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）21.计算：（1）|-18|+（-1）2019×（3.14-π）0-4+（-2）-3（2）-2x（x-5）-（x+2）（x-3）22.2018年3月16日，重庆大学图书馆与重庆市第一中学校签署了战略合作协议，重庆大学图书馆对我校师生免费开放．5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A类表示“0次”B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”，E类表示“4次及以上“．并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=______；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．23.有A、B、C三地依次在一条直线上，甲车从B地出发以某一速度匀速开往C地，同时乙车从B地出发以某一速度习速开往A地，到达A地后立即以另一速度匀速开往C地，甲乙两车与C地的距离y（千米）与行驶时间x小时之间的关系图象如图所示．（1）填空：A、B两地的距离是______千米；分别求出乙车从B地到A地速度以及乙车从A地往C地的速度．（2）在乙车到达C地前，乙车从出发后经过多少时间两车的距离恰好为10千米？四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）24.已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC，使∠A=α，∠B=∠β，AB=c（不写作法，保留作图痕迹）25.先化简，再求值：[（3x-y）2-（5x-y）（x+y）-（2x-y）（2x+y）]÷，其中x、y满足x2-2x+y2+12y+37=0．26.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC边上的任意一点，作CE⊥AD交AD的延长线于点E，BF⊥AD于点F．（1）若∠ACE=75°，BF=3．求S△ABC．（2）求证：AE=CE+2EF．27.阅读理解：材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97+4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除．材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”．如“元友数”734的“位移数”是347（1）77831能否被13整除？答：______（填“能”或“否”）．猜想一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能否被11整除，并说明理由．（2）已知一个“元友数“减去它的“位移数”所得的差能被13整除，试求出符合此条件的所有“元友数”．28.已知：AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，连接EF，∠EAF+∠BAC=180°．（1）如图1，若∠ABE=65°，∠ACF=75°，求∠BAC的度数．（2）如图1，求证：EF=2AD．（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，FC与EB交于点M，若点G为EF中点，且∠BAE=60°，请探究∠GAF和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的相反数是．故选：A．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】C【解析】解：A、（-a3）2=a6，故选项错误；B、a6×a4=a10，故选项错误；C、a4÷a3=a，故选项正确；D、a4-a4=0，故选项错误．故选：C．根据积的乘方、同类项、同底数幂的乘法和除法、合并同类项的计算法则判断即可．此题考查积的乘方、同底数幂的乘法和除法、合并同类项问题，关键是根据法则进行计算．4.【答案】B【解析】解：A、打开电视，正在播放《大国工匠》是随机事件，故A错误；B、袋中只有10个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球，是必然事件，故B正确；C、5年后数学课代表会考上清华大学，是随机事件，故C错误；D、2015年全年由367天是不可能事件，故D错误故选：B．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.【答案】C【解析】解：A、92+122=152，故是直角三角形，故不符合题意；B、（0.5）2+（1.2）2=（1.3）2，故是直角三角形，故不符合题意；C、72+82≠92，故不是直角三角形，故符合题意；D、72+242=252，故是直角三角形，故不符合题意．故选：C．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6.【答案】D【解析】解：（x-y）2+4xy+1=x2-2xy+y2+4xy+1=x2+2xy+y2+1=（x+y）2+1，当x+y=3时，原式=32+1=10，故选：D．根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．7.【答案】D【解析】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+58°=148°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=148°．故选：D．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为12cm，AC=5cm，∴AD+DC=12-5=7（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=7cm．故选：A．首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为12cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．9.【答案】D【解析】解：∵∠BOD是△ABO的外角，∴∠ABO+∠BAO=∠BOD=70°，又∵AD和BE是角平分线，∴∠ABC+∠BAC=2（∠ABO+∠BAO）=2×70°=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°，故选：D．依据三角形外角性质，即可得到∠ABO+∠BAO=∠BOD=70°，再根据角平分线的定义，即可得到∠ABC+∠BAC=140°，进而得出∠C的度数．本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．10.【答案】B【解析】解：根据题意和图形可知：点P按B→C→D→A的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APB的面积分为3段；当点P在BC上移动时，底边不变高逐渐变大，故面积逐渐变大；当点P在CD上移动时，底边不变，高不变，故面积不变；当点P在AD上时，高不变，底边变小，故面积越来越小直到0为止．故选：B．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．考查点的运动变化后根据几何图形的面积确定函数的图象，图象需分段讨论．11.【答案】B【解析】解：∵第1个图形有1+4=5朵梅花，第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花，第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，…∴第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n2+4，则第11个图形中共有梅花的朵数是112+4=125．故选：B．由题意可知：第1个图形有1+45朵梅花，第2个图形有1+2+1+4=8朵梅花，第3个图形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，…由此得出第n个图形中共有梅花的朵数是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n2+4，由此代入求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．12.【答案】A【解析】解：如图，作点D关于BA的对称点G，作点E关于BC的对称点H，连接GH交AB有M，交BC有N，连接DM、EN，此时DM+MN+NE的值最小．根据对称的性质可知：BD=BG=2，BE=BH=4，DM=GM，EN=NH，∴DM+MN+NE的最小值为线段GH的长，∵∠ABC=∠GBM=∠HBC=30°，∴∠HBG=90°，∴GH2=BG2+BH2=20，∴当DM+MN+NE最小时，（DM+MN+NE）2的值为20，故选：A．如图，作点D关于BA的对称点G，作点E关于BC的对称点H，连接GH交AB有M，交BC有N，连接DM、EN，此时DM+MN+NE的值最小．再证明∠HBG=90°，利用勾股定理即可解决问题；本题考查轴对称-最短问题、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．13.【答案】7.53×108【解析】解：753 000 000=7.53×108．故选：7.53×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】y2+3x【解析】解：∵y4-9x2=（y2-3x）（y2+3x），∴M=y2+3x，故答案为：y2+3x．根据因式分解-公式法即可得到结论．考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．15.【答案】125【解析】解：设这个角的度数为x度，则x-（90-x）=20，解得：x=55，即这个角的度数为55°，所以这个角的补角为180°-55°=125°，故答案为：125．设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°”求出x，再根据补角的定义求解可得．本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．16.【答案】【解析】解：∵两根木棒的长分别是3cm和5cm，∴第三根木棒的长度大于2cm，小于8cm，∴能围成三角形的是：5cm、7cm的木棒，∴能围成三角形的概率为，故答案为：．根据三角形的三边关系得出第三根木棒的长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案．此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17.【答案】11或-9【解析】解：∵x2-（m-1）xy+25y2是个完全平方式，∴-（m-1）=±2×1×5，解得：m=11或-9．故答案为：11或-9．直接利用完全平方公式的一般形式进而分析得出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的一般形式是解题关键．18.【答案】【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴BA=10，∵将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，∴∠AEC=∠CED，∠ACE=∠DCE，∵∠AED=180°，∴∠CED=90°，即CE⊥AB，∵S△ABC=AB×EC=AC×BC，∴EC=4.8在Rt△BCE中，BE==6.4∵将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处∴BF=B'F，∠BCF=∠B'CF，∵∠BCF+∠B'CF+∠ACE+∠DCE=∠ACB=90°∴∠ECF=45°且CE⊥AB∴∠EFC=∠ECF=45°∴CE=EF=4.8∵BF=BE-EF=6.4-4.8=1.6∴B'F=1.6=故答案为由题意可得AB=10，根据S△ABC=AB×EC=AC×BC，可得CE=4.8，根据勾股定理可求BE=6.4，由折叠可求∠ECF=45°，可得EC=CF=4.8，即可求B'F的长．本题考查了折叠问题，勾股定理，根据折叠的性质求∠ECF=45°是本题的关键19.【答案】1350【解析】解：由题意知，小颖去往公园耗时10分钟，且停留8分钟，∴小颖原路返回时间为第18分钟，∵小颖往返速度相等，∴小颖返回到达时刻为第28分钟，由小明的速度为180米/分钟知，两人在第20分钟相遇时，小明的路程为20×180=3600（米），∴小颖的速度为3600÷（28-20）=450（米/分钟），则公园距离小颖家的距离为450×10=4500（米），∴小明到达公园的时刻为第4500÷180=25（分钟），则当小明到达公园的时候小颖离家450×（28-25）=1350（米），故答案为：1350．先根据题意求得两人在第20分钟相遇时小明的路程为3600米，再根据小颖先到并停留了8分钟且往返速度相等得出小颖的速度及公园距离小颖家的距离，进一步求解可得．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．20.【答案】48【解析】解：延长FD到K，使得DK=DF，连接AK，CK，作DH∥AE交BC于点H．∵AD=DC，DF=DK，∴四边形AFCK是平行四边形，∴CK=AF=6，∵FK=8，CF=10，∴CF2=CK2+FK2，∴∠FKC=90°，∴S△ADF=S△DFC=×4×6=12，∵DH∥AEAD=DC，∴EH=CH，∵BE：CE=1：2，∴BE=EH，∵EF∥DH，∴BF=DF，∴S△ABF=S△ADF=12，∴S△ABD=24，∵AD=DC，∴S△ABC=2S△ABD=48，故答案为48．延长FD到K，使得DK=DF，连接AK，CK，作DH∥AE交BC于点H．首先证明四边形AFCK是平行四边形，再证明∠FKC=90°，根据平行线等分线段定理，证明BF=DF即可解决问题；本题考查三角形的面积，平行四边形的判定和性质，平行线等分线段定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题．21.【答案】解：（1）|-18|+（-1）2019×（3.14-π）0-4+（-2）-3=18+（-1）×1-4+（-）=18-1-4-=12；（2）-2x（x-5）-（x+2）（x-3）=-2x2+10x-（x2-3x+2x-6）=-2x2+10x-x2+3x-2x+6=-3x2+11x+6．【解析】（1）先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．（2）依据单项式与多项式相乘的运算法则，多项式与多项式相乘的法则进行计算，即可得到计算结果．本题主要考查了实数的运用以及整式的乘法，多项式与多项式相乘仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．22.【答案】20【解析】解：（1）调查的总人数为12÷24%=50（人），所以a%==20%，即a=20；故答案为20；（2）C类人数为50-8-12-10-4=16（人），条形统计图为：扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为360°×20%=72°；（3）恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率==．（1）先利用B类人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，然后计算出D类人数所占的百分比即可得到a的值；（2）先计算出C类人数，再补全条形统计图，然后用D类人数所占百分比乘以360°得到扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）利用E类人数除以总人数得到恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．23.【答案】30【解析】解：（1）由图可得，A、B两地的距离是：210-180=30（千米），故答案为：30，乙车从B地到A地速度为：30÷=30×=45千米/时，乙车从A地往C地的速度是：210÷（3-）=90千米/时；（2）设甲车对应的函数解析式为y=kx+b，，得，即甲车对应的函数解析式为y=-40x+180，当时，设乙车对应的函数解析式为y=mx+n，，得，即当时，乙车对应的函数解析式为y=-90x+270，∴|（-40x+180）-（-90x+270）|=10，解得，x1=1.6，x2=2，答：在乙车到达C地前，乙车从出发后经过1.6小时或2小时时两车的距离恰好为10千米．（1）根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以分别求得甲乙两车对应的函数解析式，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24.【答案】解：如图所示：△ABC即为所求．【解析】①先作∠MAN=∠α，②在AM上截取AB=a，③在AB的同侧作∠ABD=∠β，AN与BD交于点C，即可得出△ABC．本题主要考查了作图-复杂作图、角的作法；熟练掌握三角形的基本作图是解决问题的关键．25.【答案】解：原式=[（9x2-6xy+y2）-（5x2+4xy-y2）-（4x2-y2）]×=（-10xy+3y2）×=-20x+6y．∵x2-2x+y2+12y+37=0．∴（x-1）2+（y+6）2=0，∴x=1，y=-6，∴原式=-20-36=-56．【解析】利用非负数的性质求出x、y的值，化简后代入计算即可；本题考查整式的混合运算、非负数的性质、配方法的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）∵∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠ACE=75°，∴∠BCE=30°，∵CE⊥AE，∴∠DEC=∠ABC=90°，∵∠ADB=∠CDE，∴∠BAD=∠ECD=30°，∵BF=3，且BF⊥AE，∴AB=2BF=6，则S△ABC=AB•BC=×6×6=18；（2）如图，在AF上截取AP=CE，连接BP、BE，∵CE⊥AE，∴∠DEC=∠ABC=90°，∵∠ADB=∠CDE，∴∠BAD=∠ECD，在△ABP和△CBE中，∵ ∠ ∠ ，∴△ABP≌△CBE（SAS），∴BP=BE，∵BF⊥AE，∴PE=2EF，则AE=AP+PE=CE+2EF．【解析】（1）由∠ABC=90°、AB=BC知∠BCA=45°，根据∠ACE=75°得∠BCE=30°，再证∠BAD=∠ECD=30°，从而得AB=2BF=6，根据三角形面积公式可得；（2）在AF上截取AP=CE，连接BP、BE，先证△ABP≌△CBE得BP=BE，结合BF⊥AE知PE=2EF，根据AE=AP+PE即可得证．本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质、等腰三角形三线合一的性质及直角三角形的性质．27.【答案】能【解析】解：（1）7783+4=7787，778+28=806，80+24=104，10+16=26，26÷13=2，所以77831能被13整除；一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能被11整除，理由：设这个“元友数”的十位数字为a，个位数字为b，则它的百位数字为（a+b），∴这个“元友数”可以表示为100（a+b）+10a+b，则 100（a+b）+10a+b-2b=100a+100b+10a+b-2b=110a+99b=11（10a+9b），∴一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能被11整除；故答案为：能；（2）设这个“元友数”的十位数字为a，个位数字为b，则它的百位数字为（a+b），所以这个“元友数”可以表示为100（a+b）+10a+b，它的位移数为100a+10b+a+b，∵一个“元友数“减去它的“位移数”所得的差能被13整除，∴100（a+b）+10a+b-（100a+10b+a+b）是13的倍数，即9（a+10b）是13的倍数，∴a+10b是13的倍数．∵0≤a≤9，0≤b≤9，∴符合条件的“元友数”为431和862．（1）理解材料1的判断方法即可进行判断问题1，再按材料2对“元友数”的定义正确表示即可进行说明；（2）理解材料2对“元友数”和“位移数”的定义正确表示它们的差，得到结果为9（a+10b），判断出（a+10b）是13的倍数，再列举得到答案．本题考查因式分解的基本方法--提公因式法，以阅读材料为背景，理解阅读材料是进行解题的基础，根据阅读材料正确表示“元友数”和“位移数”，再进行判断．28.【答案】（1）解：∵AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=65°，∴∠EAB=50°，∵AC=AF，∴∠ACF=∠AFC=75°，∴∠CAF=30°，∵∠EAF+∠BAC=180°，∴∠EAB+2∠ABC+∠FAC=180°，∴50°+2∠BAC+30°=180°，∴∠BAC=50°．（2）证明：延长AD至H，使DH=AD，连接BH，∵EF=2AD，∴AH=EF，在△BDH和△CDA中，∠ ∠ ，∴△BDH≌△CDA，∴HB=AC=AF，∠BHD=∠CAD，∴AC∥BH，∴∠ABH+∠BAC=180°，∵∠EAF+∠BAC=180°，∴∠EAF=∠ABH，在△ABH和△EAF中，∠ ∠ ，∴△ABH≌△EAF，∴∠AEF=∠ABH，EF=AH=2AD，（3）结论：∠GAF-∠CAF=60°．理由：由（1）得，AD=EF，又点G为EF中点，∴EG=AD，在△EAG和△ABD中，∠ ∠ ，∴△EAG≌△ABD，∴∠EAG=∠ABC=60°，∴△AEB是等边三角形，∴∠ABE=60°，∴∠CBM=60°，在△ACD和△FAG中，，∴△ACD≌△FAG，∴∠ACD=∠FAG，∵AC=AF，∴∠ACF=∠AFC，在四边形ABCF中，∠ABC+∠BCF+∠CFA+∠BAF=360°，∴60°+2∠BCF=360°，∴∠BCF=150°，∴∠BCA+∠ACF=150°，∴∠GAF+（180°-∠CAF）=150°，∴∠GAF-∠CAF=60°．【解析】（1）利用三角形的内角和定理求出∠EAB，∠CAF，再根据∠EAF+∠BAC=180°构建方程即可解决问题；（2）延长AD至H，使DH=AD，连接BH，想办法证明△ABH≌△EAF即可解决问题；（3）结论：∠GAF-∠CAF=60°．想办法证明△ACD≌△FAG，推出∠ACD=∠FAG，再证明∠BCF=150°即可；本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
重庆一中初2018级17-18学年度下期半期考试数学试题及答案
重庆一中初2018级17－18学年度下期半期考试数学试题一．一、选择题（本大那共12个小题，每小题4分，共48分）1．在实数－2、4、－l、0中，最小的数是（）A. －2 B. 4 C. －1 D. 0 2．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3．估计2132-的值介于下列哪两个整数之间（）A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D5和6. 4．已知x－y=3，xy=l，则代数式3xy－5x+5y的值为（）A. －12 B. －14 C. 12 D. 14 5．下列关于三角形的命题中，是假命题的是（）A．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B．三角形的三条高线全在三角形的内部C．面积相等的两个三角形不一定全等D．一个三角形中至少有两个锐角6．若分式12xx--有意义，则x的取值范国是（）A. x＞1 B. x≥1C. x≥1且x≠2D.x＞1且x≠27．如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点，其中DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A.3:1B. 3:2C. 2:3D. 3:31 / 12122 / 12128．如图，Rt △ABC 的斜边AB =4，且AC =BC ，O 是AB 的中点，以O 为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D 、E ，则图中阴影都分的面积是（，则图中阴影都分的面积是（ ）A. 14p- B. 22π- C. 42π-D. 4p -9．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（图中小正方形的个数是（ ） A. 48 B. 63 C. 80 D. 99 10．小明利用所学数学知识测量某建筑物BC 的高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B 在同一水平线上的A 点出发，先沿斜坡AD 行走260米至坡顶D 处，再从D 处沿水平方向继续前行若干米后至点E 处，在E 点测得该建筑物顶端C 的仰角为72°，建筑物底端B 的俯角为63°．其中点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡AD 的坡度i =l ：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC 的高度为（ ）米（计算结果精确到0.1米参考数据：sin720.95tan72 3.08sin630.89tan63 1.96°»°»°»°»，，，） A. 157.1 B. 157.4 C. 257.l D. 257.4 第7题图题图第8题图题图第9题图题图3 / 12121l ．如果关于x 的方程45122x ax x ++=--有正分数解，且关于x 的不等式组()2641115x a x ax x +£+-ìïí--<ïî的解集为x ＜－6，则符合条件的所有整数a 的和为（的和为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 12．如图，点A 在反比例函数ky x =（k ≠0）的图像上，且点A 是线段OB 的中点，点D 为x 轴上一点，连接BD 交反比例函数图象于点C ，连接AC ，若BC ：CD =2：1，103ABC S =△，则k 的值为（）的值为（）A. 203B. 8 C. 283D. 10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）分）13．2018年4月1日最国家级新区雄安新区成立一周年，以建设森林城市为目标的“千年秀林”工程早已拉开序暴．“千年秀林”在一千多名施工人员的共同努力下，短短12天里，9号地块一区已经成功种植33000棵树苗，将33000用科学计数法表示为________． 14．计算：()2201711132-æö-+---=ç÷èø_______． 15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =57°，则∠BCD 等于_________．yxCAO BG DOABC完成全程马拉松时间（小时）运动员人数（人）4201881551020 4.53 3.54第12题图题图第10题图题图4 / 121216．童庆国际马拉松以“渝跑越爱”为主题于2018年1月25日在南滨路、巴滨路鸣抢开跑，记者随机调查某50名运动员完成全程马拉松的时间并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该50名运动员完成全程马拉松时间的中位数为_______小时．小时．17．甲、乙两车分别从相距480千米的A 、B 两地同时相向匀速出发，甲出发1.25小时后发现一份重要文件落在出发地A 地，于是立即按原速沿原路返回，于是立即按原速沿原路返回，在在A 地取到文件后立即以原速继续向B 地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A 地后，立即掉头以原速开往B 地（甲取文件、掉头和乙掉头的时间均忽略不计）两人之间的距离y （千米）与甲出发的时间t （小时）之间的部分关系如图所示，当乙到达B 地时，甲与B 地的距离为_________千米．千米． 18．在重庆一中综合实践课上，老师让同学们以“探究直角板中的数学问题“为主题开展教学活动：如图1，“明礼崇德”小组的问学们探究到，将三角板的90°角与等腰Rt △ABC 的顶点C 重合，将三角板绕点C 按逆时针方向旋转，按逆时针方向旋转，旋转后三角板的一直角边与等腰旋转后三角板的一直角边与等腰Rt △ABC 斜边AB 交于点D ，在线段AB 上取点E ，使∠DCE =45°，此时他们探究到222AD BE DE +=；如图2．“求知求真”小组的同学们探究到将三角板中的60°角与等边△ABC 的一个顶点C 合，再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转，旋转后三角板的斜边与边AB 交于点E ，在线段AB 上取点D ，使∠DCE =30°，此时他们测得AD =1，BE =32，则线段DE =_________．三、解答题（本大题共2个小题，每小题小题8分，共16分）19．如图，直线a ∥b ，点B 、D 在线b 上，点A 为直线外一点，线段AB 交直线a 于点E ，线段AD 交直线a 于点F ，∠ABD 的平分线交直线a 于点C ．若∠A =46°，∠ECB =43°，求∠ADB 的度数．的度数．BD EB CCAEAD FEab A B DC第15题图题图 第16题图题图第17题图题图第18题图题图图 1 图25 / 121220．综艺节目《中国诗词大会》第三季“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年齡段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词比拼．节目自开播以来受到广泛关注，重庆一中某班主任为了解全班同学对中国诗词文化的关注程度，现统计全班同学对《中国诗词大会》的关注程度，将全班同学的关注程度分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中A 表示一直关注，B 表示经常关注，C 表示偶尔关注，D 表示不关注，请根据图中提供的信息，完成以下问题：示不关注，请根据图中提供的信息，完成以下问题：（1）扇形统计图中C 类所对应的扇形的圆心角是______度，并补全折线统计图；度，并补全折线统计图；（2）现该班班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，请利用画树状图或列表的方法求出恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率．名女同学的概率．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）()()()y x y x y x -+--4222（2）÷øöçèæ+-++¸+-1312322a a a a a a人数24各组人数扇形统计图C28%DAB各组人数统计折线图组别4144242016128ABCD6 / 1212 22．如图，直线:1l y =x +3分别与直线:2l y =kx +b （k ≠0）、直线:3l y =k 1x +b 1（k 1≠0）交于A 、B 两点，直线1l 交y 轴于点E ，直线2l 与x 轴和y 轴分别交于C 、D 两点，已知点A 的纵坐标为23，B 的横坐标为1，32l l ∥，tan ∠OCD =2，连BD ． （1）求直线l 3的解析式；的解析式； （2）求△ABD 的面积．的面积．23．随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓新品种共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元．元．（1）由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，则牛奶草莓植株至少购进多少株？至少购进多少株？（2）农户按（1）中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓和巧克力草莓植株，经过几个月的精心培育，可收获草莓共计2500千克，农户在培育过程中共花费25000元．农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接出售牛奶草莓的售价为每千克30元，直接出售巧克力草莓的售价为每千克40元，且两种草莓各出售了500千克．而生态采摘出售时，两种品种草莓的采摘销售价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有0.6a %的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高3a %（0＜a ≤75），这样该农户经营草莓的总利润为65250元，求a 的值．的值．yCl 1BEAO Dxl 2l 37 / 121224．如图，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上一点，连接AM ，过点C 作CH ⊥AM 交AM 的延长线于点H ，延长CH 于点M 连接MN 、BN ．（1）若AB =4，AH =528，求线段CH 的长度；的长度； （2）若∠MAD =∠BMN ，求证：AM =MN +CN ．MBCADNH8 / 1212 25．阅读下列材料，并解决问题：．阅读下列材料，并解决问题： 材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，2=2×（2－1）；材料2：若一个数M 能够写成q p q p M ++-=22（p 、q 均为正整数，且p ≥q ），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，当qp q p 22+-最大时，我们称此时的p 、q 为M 的一组“最优分解数”，井规定()q p M F =．例如171717-17898-9342222++=++=，因为：528298-92=´+´，311721717-172=´+´，3152＞，所以F （M ）=89； （1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整除；整除；（2）若一个小于300的三位数N =140a +20b +c （其中1≤b ≤4，0≤c ≤9，且a 、b 、c 均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有F （N ）的最大值．）的最大值．9 / 1212 五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线423412++-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的对称轴及△ABC 的周长；的周长；（2）点D 是线段AC 的中点，过点D 作BC 的平行线，分别与x 轴、轴、抛物线交于点抛物线交于点E 、F ，点P 为直线BC 上方抛物线上的一动点，连接PD 交线段BC 于点G ，当四边形PGEF 面积最大时，点Q 从点P 出发沿适当的路径运动到x 轴上的点M 处，再沿射线DF 方向运动5个单位到点N 处，最后回到直线BC 上的点H 处停止，当点Q 的运动路径最短时，求点Q 的最短运动路径长及点H 的坐标；的坐标；（3）如图2，将△AOC 绕点O 顺时针旋转至△A 1OC 1的位置，点A 、C 的对应点分别为点A 1、C 1，且点A 1落在线段AC 上，再将△A 1OC 1沿y 轴平移得△A 2O 1C 2，其中直线O 1C 2与x 轴交于点K ，点T 是抛物线对称轴上的动点，连接KT 、O 1T ，△O 1KT 能否成为以O 1K 为直角边的等腰直角三角形?若能，请直接写出所有符合条件的点T 的坐标；若不能，请说明理由．的坐标；若不能，请说明理由．重庆市一中初2018级17-18学年度下期半期考试简版答案GFEBCAOD PyyxA 1yC 1K O 1C 2BA CO A 2xTA 1yC 1BA COx10 / 1212 1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.43.310´ 14. 42- 15. 3316. 4 17. 40 18. 19219. 48 20. 172.8 1221.(1) 2511y xy - (2) -+2a a22(1) 3y 26x =-+ (2) 45823. ()12000(2)30*500+40*500+40(13%)(25001000)(10.6%)25000340006525025x a a a ³+----==24. 4(1)5(2),AB CH 延长交于交于Q,Q,Q,延长延长延长MN MN MN与与AB AB的延长线交于的延长线交于的延长线交于K,K,K,证△证△证△ABM ABM ABM≌△≌△≌△KBM,KBM,KBM,再证△再证△再证△ABM ABM ABM≌△≌△≌△BQC,BQC,再证△再证△MNC MNC MNC≌△≌△≌△QKN QKN25、（1）设这个三位数为）设这个三位数为 2()b a b a + 即100202081213(277)b a b a bb a b a +-++=+=+所以能被3整除整除（2）1a =11 / 1212 ①当121(24)b N b c ££=+242(1)3b c c b +=--= 即1216418545b b N N c c ==ìì==íí==îî 2222221648282828222192219(164)19F =-++=-++\= 185无最优分解②342(26)b N b c ££=-262(2)1b c b c -=--=3420222323b b N N c c ==ìì==íí==îî 22225120210110110110151505150(202)50F =-++=-++\= 223无最优分解所以()F N 最大为22192626、、（1）(2,0),(8,0)25,45=10+65ABC A B AC BC C -==\△（2）=-=-PDF DGE PDF DBE PGEF S S S S S △△△△四边形 即求PDF S △的面积最大值Û求线段P J 的最大值即可的最大值即可 过P 作P J 垂直x 轴交直线DF 于点J ，1322DF y x =-+ 设12 / 1212 2221313(,4),(,)42221313154()2422242P m m m J m m PJ m m m m m -++-+=-++--+=-++ 所以当4m =时，四边形PGEF 有最大值，(4,6)P作P 点关于x 轴的对称点为1(4,6)P -，过1P 作1PH BC ^交直线BC 于点H ，交x 轴于点M ，此时PM+MN+NH 的最小值即为1PH MN +1214PH y x =- 11214142P H B C y y x x =Þ-=--，36362(,)555x H = 1165,5PH =最短路径为2155（3）过A 作AE 垂直于x 轴于点E ，设(2,2),A n n -在直角三角形AOE 中勾股定理得45n =68(,)55A -，由相似可得11612(,)55C设122224(0,)(,0)(3,)3494393731212164(3)793O a K a T b b a a a b b a a b a -ì-=-ìï==-+ìïï\Þííí-=îïï=+=++ïïîî或 12(3,),(3,12)7T T \-。
重庆一中初2017级17-18学年度下期数学半期考试(word版可编辑)
重庆一中2017级17-18学年度下期期中考试数学试题（考试时间120分钟 总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1．有四个负数-2，-4，-1，-6，其中比-5小的数是（ ） A.-2 B. -4 C. -1 D.-6 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3.计算325m m ÷的结果是（ ）A. 25mB. 5mC. 4mD. 54.若一个多边形的内角和为5400，则该多边形为（ ）边形 A. 四 B. 五 C. 六 D. 七5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的的是（ ）A.了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法B. 了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况6. 如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）A.01m <<B.12m <<C.23m <<D.34m <<7. 已知△ABC～△DEF,相似比为3:1，且△ABC 的面积与△DEF 的面积和为20，则△DEF 的面积为（ ） A ．5 B ．2 C ．15 D ．18 8．已知m 是方程215x -=的解，则代数式32m -的值为（ ） A ．-11 B ．-8 C ．4 D ．79.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，若∠D=36°，则∠BCA 的度数是（ ） A ．54° B．72° C．45° D．36°第10题图10．将一些完全相同的梅花按如图所示规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，……，按此规律，则第11个图形的梅花朵数是（ ） A ．121 B ．125 C ．144 D ．14811．鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA 旅游景区，圆内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A 点处观察到毗胜楼楼底C 的仰角为12°，楼顶D 的仰角为13°，BC 是一斜坡，测得点B 与CD 之间的水平距离BE=450米.BC 的坡度i=8：15，则测得水平距离12．如果关于m的不等式组243(2)x mx x-⎧>⎪⎨⎪-<-⎩的解为1x>，且使关于x的分式方程1322x mx x-+=--有非负整数解，则符合条件的m的取值之和为（）A．-8 B．-7 C．-2 D．0二、填空题：（每小题4分，共24分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响很大，2.5微米即0.000025米，将0.000025用科学记数法表示为 .14．计算：3013()(2π--+⨯= .15．在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5, 4.0,4.8，则这组数据的中位数是 .16．如图，在矩形ABCD中，BC=2,以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC与E，连接DE，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π）17. 如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。
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初中数学试卷马鸣风萧萧重庆一中初2017级14—15学年度下期半期考试数 学 试 题同学们注意：本试题共26个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选的答案填入下面的表格内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.计算52a a ⋅的结果是（ ）A.10a B.7a C.3a D.8a 2.下列各式中能用平方差公式的是( )A.)32)(32(+--a aB.))((b a b a --+C.)3)(3(a b b a -+D.)2)(1(-+a a 3.已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的周长可能是（ ） A.14cm B.16cm C.19cm D.14 cm 或19cm 4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ） A.30° B.60° C.90° D.120°5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下面的关系：x1234 5 y10 10.5 11 11.5 1212.5下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0cmC ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD ．所挂物体质量为7kg 时,弹簧长度为13.5cm6.如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A.∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D. ∠2=∠3 7.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ） A.70° B.80° C.90° D.100°8.若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（） A.5m =，6n = B ．1m =，6n =- C ．1m =，6n = D ．5m =，6n =- 9.适合下列条件的ABC ∆中，直角三角形的个数为（ ） ①3:2:1::=∠∠∠C B A②C B A ∠=∠+∠③B A ∠-=∠︒90 ④C B A ∠=∠=∠2 A ．1B ．2C ．3D ．410.地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行.现某同学要从沙坪坝重庆一中到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）.在此过程中，体现他离重庆一中的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）11.如图，在△ABC 和△ADE 中，①AB = AD ；②AC = AE ；③BC = DE ；④∠C = ∠E ；⑤B ADE ∠=∠．下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（ ） A ．若①②③成立，则④⑤成立． B ．若②④⑤成立，则①③成立． C ．若①③⑤成立，则②④成立．D ．若①②④成立，则③⑤成立．12.如图，ABC ∆的面积为3，1:2:=DC BD ，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ） A.31 B.107 C.53 D.2013第6题 FAB E CD第7题EA二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在下面的表格里. 题 号 13 14 15 16 17 18 答 案13.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=910-米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为 米.14. 若n m ,满足3,2522==+mn n m ，则()2n m -= .15.已知9)3(22+--x m x 是一个多项式的平方，则m = .16.如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 个．17.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是 .……图①图②图③图④水池蓄水量水池蓄水量18.如上图，△ABC 中，∠BAC =90°,AD ⊥BC , ∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC .给出下列结论：①∠BAD=∠C ；②AE=AF ；③∠EBC=∠C ；④FG ∥AC ；⑤EF=FG .其中正确的结论是 .三、解答题：（本大题3个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程. 19.计算：（每小题5分，共10分） （1）()2231453-⎪⎭⎫⎝⎛-+-----π （2）()()54358122m m n mn ⋅-÷-20．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AB ∥CF ，E 是AC 的中点.求证：AD=CF21.计算：（每小题4分，共8分） （1）已知71=-aa ，求221a a +.FN ABCDGE第18题AD BCFE(2)已知 10,3-==+xy y x , 求()()2211y y x x +--+的值.四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 22.先化简，再求值：)2)(2()3)(()(2y x y x y x y x y x -+--+++ ，其中y x , 满足：02122=-+++x y y .23．推理填空：完成下列证明：如图，E 在△ABC 的边AC 上，且∠ABF=∠C ，AF 平分∠BAE 交BE 于点F ，FD ∥BC 交AC 于D.求证：AC-AB=DC.解：∵FD ∥BC∴∠ADF=∠C （ ） ∵∠ABF =∠C∴∠ABF=∠ADF （ ） ∵AF 平分∠BAE∴ （角平分线的定义） 在△BAF 和△DAF 中BFACED∠BAF=∠DAF∠ABF=∠ADF∴△BAF≌△DAF （）∴AB=AD∵AC-AD=DC∴AC-AB=DC.24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE 交BA的延长线于点F且AD=AF.求证：（1）△BAD≌△CAF（2）连接DF，若BF=15cm，求△ADF的周长.FAEDB C五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.近几年铁路部门为了满足人们的出行需求，做出了许多贡献：线路不断增加，车次越来越多，速度逐渐加快，这给我们的生活带来了许多便利.“五一”期间，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运行的情况进行调查.某天，他收集到如下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆（高铁的速度大于动车的速度），两车同时出发并且线路相同，设动车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究：（1）重庆、北京两地之间的距离为km（直接写出答案）；（2）求动车和高铁的速度；（3）求线段BC 所表示的y 与x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围；（4）若第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁相同，在第一列高铁与动车相遇30分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？26.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，将△ABC 绕着顶点B 顺时针旋转α∠得到△EBD ()︒︒≤≤3600α，F ，G 分别是AB,BE 上的点，BF=BG ，直线CF 与直线DG 相交于点H.（1）如图①，当︒=∠60α时，点C 旋转到AB 边上的一点D ，点A 旋转到点E 的位置，这时△CBF 和△DBG 全等吗？说明理由并且求出此时∠FHG 的度数.（2）如图②，当︒=∠120α时，点C,B,E 在同一直线上，这时∠FHG 的度数有没有发生变化？若有变化，请求出变化后∠FHG 的度数；若没有变化，请说明理由.（3）如图③，在旋转过程中，是否存在CF ∥DG 的情况，若存在，直接写出此时α∠的度数.若不存在，请说明理由.x/h y/km DCBA900124O 1800 15 5 y/kmx/hHCBAD EFG 图①HBC DAFEG图②BCEDAFG图③。
重庆一中初2018届1617学年下期末考试——数学[1]
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重庆一中初2018 届 16- 17 学年度下期期末考试数学试卷2017.6（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）认真选一选，认真填一填，耐默算一算,成功必定就是你的了!一、选择题：（本大题共12 个小题,每题 4 分，共48 分）在每个小题的下边,都给出了代号为A、B、 C、D 的四个答案,此中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右边正确答案所对应的代号涂黑。
1．要使分式1有意义， x 应满足的条件是x2A．x2B．x 2C．x 2D．x22．以下因式分解正确的选项是A．3x 6x2x 3 6x B．x2 4 x 4 x 4C．x22D．x23x 10x 5 x 2 2 x 1 x 13．若两个相似三角形的相似比是1:5 ，那么它们的周长之比是A．1: 5B． 1:5C． 1:10D． 1:254．如图，过反比率函数4x 0上一点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B，AC⊥ y 轴于点 C，则四边形 OBAC yx的面积是A． 2B． 4C． 6D． 85．如图， BE、 CD 订交于点 A，连接 BC， DE，以下条件中不可以判断 ? ABC∽ ?ADE 的是．．A．BD B．CE C． AB AE D． AB ACAC AD AD AE6．已知反比率函数y m 3的图象经过第一、三象限，则吻合条件的m 是xA． m=－ 1B． m = 0C． m =3D． m =57．力帆企业原计划生产某一型号的汽车8000 辆，为了提升效率，企业改进了技术，现每日可比原计划多生产40 辆汽车，结果提早 10 天完成了生产计划.若设原计划需要 x 天完成，则依据题意列方程为A． 8000800040B． 8000800040x x10x 10x80008000408000800040C．x D．xx 10x 108．如图，为了丈量旗杆AB 的高度，小凡在距旗杆底部 B 点米的 C 点处搁置了一面镜子，当小凡行走到与BC 位于同向来线的 E 点处时，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的 A 点。
重庆一中初2017级七年级下数学半期考试DOC
学重庆一中初2021级14—15学年度下期半期考试数数学试题同学们注意：本试题共26个小题，总分值150分，考试时间120分钟一、选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将各小题所选的答案填号入下边的表格内.序题号123456789101112顺答案1.计算a2a5的结果是〔〕A.a10B.a7C.a3D.a8题2.以下各式中能用平方差公式的是()答A.(2a3)(2a3)B.(a b)(a b)C.(3ab)(b3a)D.(a1)(a2)能不 3.等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么此三角形的周长可能是〔〕内cm或19cm号线4.假设一个角的补角是150°，那么这个角的度数是〔〕考封°°°°密5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y〔cm〕与所挂的物体的重量x〔kg〕间有下面的关系：名姓班x012345y101112以下说法不正确的选项是〔〕A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增添1kg，弹簧长度y增添D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为6.如图，以下条件中，不可以判断直线l1∥l2的是〔〕级 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠37.如图，直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，那么∠E=〔〕°°°°E初A F BC D第6题第7题重庆一中初2021级半期试卷共8页第1页8.假设y3y2y2my n，那么m、n的值分别为〔〕A.m5，n6B．m1，n6C．m1，n6D．m5，n69.适宜以下条件的ABC中，直角三角形的个数为〔〕①A:B:C1:2:3②AB C③A90B④A B2CA．1B．2C．3D．4地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的骨干线，也是贯串渝中区和沙坪坝区的重要交统统道，它的开通极大地方便了市民的出行.现某同学要从沙坪坝重庆一中到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，而后搭乘一号线地铁直抵两路口〔无视途中停靠站的时间〕.在此过程中，表现他离重庆一中的距离y与时间x的关系的大概图象是〔〕11.如图，在△ABC和△ADE中，①AB=AD；②AC=AE；③BC=DE；④∠C=∠E；⑤B ADE．以下四个选项分别以此中三个为条件，剩下两个为结论，那么此中错误的选项是〔〕A．假设①②③建立，那么④⑤建立．B．假设②④⑤建立，那么①③建立．C．假设①③⑤建立，那么②④建立．D．假设①②④建立，那么③⑤建立．12.如图，ABC的面积为3，BD:DC2:1，E是AC的中点，AD与BE订交于点P，那么四边形PDCE的面积为〔〕17313A. B. C. D.310520E AAEPB DC BD C第11题第12题重庆一中初2021级半期试卷共8页第2页二、填空：〔本大 6个小，每小4分，共24分〕将答案直接填写在下边的表格里 .号 13 14 15 16 17 18答案某种冠状病毒的直径是120米，1米=109米，种冠状病毒的直径用科学数法表示 米.14.假设m,n 足m2n 225,mn3，mn 2=.15. x22(m3)x9 是一个多式的平方， m=.16. 如，①，②，③，⋯⋯是用棋棋子成的一列拥有必定律的“山〞字．第n个“山〞字中的棋子个数是 个．⋯⋯①② ③ ④17.了增抗旱能力，保今年夏粮丰产，某村新修筑了一个蓄水池，个蓄水池安装了两个水管和一个出水管 〔两个水管的水速度同样〕 ，一个水管和一个出水管的出水速度如1所示，某天 0点到6点〔起码翻开一个水管〕，蓄水池的蓄水量如2所示，并出以下三个断：①0点到1点不水，只出水；②1点到4点不水，不出水；③4 点到6点只水，不出水.必定正确的断是.水 池 蓄 水 量水 池 蓄 水 量进 水 量 进 水 量 8A进 水量进 水 量8E进水量出水量5 1 2N24F15时间1时41间01时间1时间BD G C0146 时 间 第1811246时 间18.如上，△ABC 中，∠BAC=90°,AD ⊥BC,∠ABC 的均分 BE 交AD 于点F ，AG 均分DAC.出以下：①∠BAD=∠C ；②AE=AF ；③∠EBC=∠C ；④FG ∥AC ；⑤EF=FG.此中正确的选项是 .重庆一中初 2021级半期试卷 共8页第3页三、解答题：〔本大题3个小题，共24分〕解答时每题一定给出必需的演算过程.19.计算：〔每题5分，共10分〕125〔1〕32504〔2〕8m412m3n52mn320．〔6分〕如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，E是AC的中点.求证：AD=CF AFEDB C21.计算：〔每题4分，共8分〕17，求a21〔1〕aa 2 .a(2)x y 3,xy10,求x2 1 x1 y y2的值.密封线内不能答题重庆一中初2021级半期试卷共8页第4页学数号序顺题答能不内号线考封密名姓班级初四、解答题：〔本大题3个小题，每题10分，共30分〕解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.22.先化简，再求值：(x y)2(x y)(x3y)(2xy)(2xy)，此中x,y知足：y22y1x20.23．推理填空：达成以下证明：如图，E在△ABC的边AC上，且∠ABF=∠C，AF均分∠BAE交BE于点F，FD∥BC交AC于D.求证：AC-AB=DC.解：∵FD∥BCA∴∠ADF=∠C〔〕∵∠ABF=∠CEDF∴∠ABF=∠ADF〔〕C ∵AF均分∠BAEB∴〔角均分线的定义〕在△BAF和△DAF中BAF=∠DAFABF=∠ADF∴△BAF≌△DAF〔〕AB=ADAC-AD=DCAC-AB=DC.重庆一中初2021级半期试卷共8页第5页24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的均分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE交BA的延伸线于点F且AD=AF.求证：〔1〕△BAD≌△CAF〔2〕连结DF，假设BF=15cm，求△ADF的周长.FAEDB C重庆一中初2021级半期试卷共8页第6页五、解答题：〔本大题2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.近几年铁路部门为了知足人们的出行需求，做出了很多奉献：线路不停增添，车次越来越多，速度渐渐加速，这给我们的生活带来了很多便利.“五一〞时期，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运转的状况进行检查.某天，他采集到以下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆〔高铁的速度大于动车的速度〕，两车同时出发而且线路同样，设动车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，依据图像进行以下研究：〔1〕重庆、北京两地之间的距离为km〔直接写出答案〕；〔2〕求动车和高铁的速度；〔3〕求线段BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；4〕假设第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁同样，在第一列高铁与动车相遇30分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？y/km1800A D900CBx/hO412515x/ h重庆一中初2021级半期试卷共8页第7页26.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕着极点B顺时针旋转得到△EBD0360，F，G分别是AB,BE上的点，BF=BG，直线CF与直线DG订交于点H.〔1〕如图①，当60时，点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的地点，这时△CBF和△DBG全等吗？说明原因而且求出此时∠FHG的度数.〔2〕如图②，当120时，点C,B,E在同向来线上，这时∠FHG的度数有没有发生变化？如有变化，恳求出变化后∠FHG的度数；假设没有变化，请说明原因.〔3〕如图③，在旋转过程中，能否存在CF∥DG的状况，假设存在，直接写出此时的度数.假设不存在，请说明原因.AAAEH密D D封H FF D线F GGE内C C BB C B不G 图①图②图③能E答题重庆一中初2021级半期试卷共8页第8页。
2017年七年级数学下期半期试卷(重庆市沙坪坝区附答案)
2017年七年级数学下期半期试卷（重庆市沙坪坝区附答案）重庆市沙坪坝区2016－2017学年度下半期四校联合检测初一数学试题（满分150分，时间120分钟）命题人：71中李青松审题人：71中郑先琴一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列方程是一元一次方程的是 A. －5x+4＝3y2 B. 5(x2－1)＝1一5x2 C. D. 2(3x－2)＝2x－2(2－2x) 2.方程2x＋3＝7的解是 A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2 3.在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是4．下列说法不正确的是 A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若x＝y，则x－b＝y－b C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则xb＝yb 5．已知是方程2mx�y=10的解，则m的值为 A．2 B．4 C．6 D．10 6．若3x2a+by2与�4x3y3a�b是同类项，则a�b的值是 A．0 B．1 C．2 D．3 7．不等式组的正整数解的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．关于x的不等式组3x－1＞4（x－1），x＜m的解集为x＜3，那么m的取值范围是 A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥39．若x＞y，则下列式子错误的是 A．x－3＞y－3 B. x3＞y3 C．x ＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 10．已知a，b满足方程组a＋5b＝12，3a－b＝4，则a＋b的值为 A．－4 B．4 C．－2 D．2 11．沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是 A.45（x＋y）＝12645（x－y）＝6 B.34（x＋y）＝126x－y＝6 C.34（x＋y）＝12645（x－y）＝6 D.34（x＋y）＝12634（x－y）＝6 12．张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为 A．141 B．142 C．151 D．152 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）． 13.已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是_ 14．x与的差的一半是正数，用不等式表示为 15.由方程组可得出与关系是16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是． 17．若不等式2（x+3）＞1的最小整数解是方程2x�ax=3的解，则a的值为 18.甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个(k是常数，且0＜k＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个. 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.（1）解方程组：（2）解不等式组：2x＋1＞－3，－x＋3≥0 20. 七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．这两次各购进电风扇多少台？四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21.解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．22.已知整数x满足不等式3x－4≤6x－2和不等式x－12＞2x＋13－1，并且满足方程3(x＋a)＋2－5a＝0，求a的值．23. 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m 的整数值．24. 为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x＋5y＝3，4x＋11y＝5①②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形为4x＋10y＋y ＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③ 把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y ＝－1，把y＝－1代入①得x＝4，∴方程组的解为x＝4，y＝－1. 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x－2y＝5，9x－4y＝19；①② (2)已知x，y满足方程组3x2－2xy＋12y2＝47，2x2＋xy＋8y2＝36.①② 求整式x2＋4y2＋xy的值；26. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案. 甲超市方案：购买该种粽子超过20 0元后，超出200元的部分按95% 收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费. 设某位顾客购买了x元的该种粽子. （1）补充表格，填写在“横线”上： x （单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元） 0＜x≤200 x x 200＜x≤300 x x ＞300（ 2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。
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）与所挂的物体的重量第6题
8.若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）
A.5m =，6n = B ．1m =，6n =- C ．1m =，6n = D ．5m =，6n =- 9.适合下列条件的ABC ∆中，直角三角形的个数为（ ） ①3:2:1::=∠∠∠C B A
②C B A ∠=∠+∠
③B A ∠-=∠︒90 ④C B A ∠=∠=∠2 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10.地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行.现某同学要从沙坪坝重庆一中到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）.在此过程中，体现他离重庆一中的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）
11.如图，在△ABC 和△ADE 中，①AB = AD ；②AC = AE ；③BC = DE ；④∠C = ∠E ；⑤
B ADE ∠=∠．下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是
（ ）
A ．若①②③成立，则④⑤成立．
B ．若②④⑤成立，则①③成立．
C ．若①③⑤成立，则②④成立．
D ．若①②④成立，则③⑤成立．
12.如图，ABC ∆的面积为3，1:2:=DC BD ，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ） A.31 B.107 C.53 D.20
13
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在下面的表格里.
13.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=9
10-米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为 米.
14. 若n m ,满足3,2522==+mn n m ，则()2
n m -= .
15.已知9)3(22+--x m x 是一个多项式的平方，则m = .
16.如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n
个“山”字中的棋子个数是 个．
17.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是 .
18.如上图，△ABC 中，∠BAC =90°,AD ⊥BC , ∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC .给出下列结论：①∠BAD=∠C ；②AE=AF ；③∠EBC=∠C ；④FG ∥AC ；⑤EF=FG .其中正确的结论是 .
……
图①
图②
图③
图④
间图1
间
三、解答题：（本大题3个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程. 19.计算：（每小题5分，共10分） （1）()
2
231453-⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-----π （2）()()54358122m m n mn ⋅-÷-
20．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AB ∥CF ，E 是AC 的
中点.求证：AD=CF
21.计算：（每小题4分，共8分） （1）已知71
=-a
a ，求221a a +.
(2)已知 10,3-==+xy y x , 求()()2
2
11y y x x +--+的值.
A
D B
C
F
E
C
24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE交BA的延长线于点F且AD=AF.
求证：（1）△BAD≌△CAF
（2）连接DF，若BF=15cm，求△ADF的周长.
五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.近几年铁路部门为了满足人们的出行需求，做出了许多贡献：线路不断增加，车次越来越多，速度逐渐加快，这给我们的生活带来了许多便利.“五一”期间，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运行的情况进行调查.某天，他收集到如下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆（高铁的速度大于动车的速度），两车同时出发并且线路相同，设动车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究：
（1）重庆、北京两地之间的距离为km（直接写出答案）；
（2）求动车和高铁的速度；
（3）求线段BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）若第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁相同，在第一列高铁与动车相遇30分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？
26.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC 到△EBD()︒
︒≤
≤360
0α，F，G分别是AB,BE上的点，
于点H.
（1）如图①，当︒
=
∠60
α时，点C旋转到AB边上的一点这时△CBF和△DBG全等吗？说明理由并且求出此时∠FHG （2）如图②，当︒
=
∠120
α时，点C,B,E
化？若有变化，请求出变化后∠FHG
（3）如图③，在旋转过程中，是否存在CF∥DG
数.若不存在，请说明理由.。