微波电子自旋共振

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：

班级： 应物1502 姓名： 魏宇豪 同组者： 孙天富 教师：

实验3-3-2 微波电子自旋共振

【实验目的】

1、 理解电子自旋共振的工作原理

2、 掌握电子自旋共振的实验方法

3、 测定DPPH 自由基中电子的g 因子和共振线宽

【实验原理】

1、电子自旋共振基础

原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为 () 1+=S S p S （7-2-1）

其中S 是电子自旋量子数，2/1=S 。

电子的自旋角动量S p 与自旋磁矩S μ

间的关系为 ()⎪⎩⎪⎨⎧+=-=12S S g p m e g B S

S e S μμμ （7-2-2） 其中：e m 为电子质量；e

B m e 2 =μ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 )1(2)1()1()1(1++++-++

=J J S S L L J J g （7-2-3） J 和L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数，S L J ±=。对于单电子原子，原子 的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。含有单电

子或未偶电子的原子处于基态时，L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个电子的自旋角

动量和自旋磁矩。

设g m e e

2=γ为电子的旋磁比，则 S S p γμ= （7-2-4）

电子自旋磁矩在外磁场B （z 轴方向）的作用下，会发生进动，进动角频率ω为

B γω= （7-2-5）

由于电子的自旋角动量S p 的空间取向是量子化的，在z 方向上只能取

m p z S = （S S S S m -+--=,1,,1, ）

m 表示电子的磁量子数，由于S =1/2，所以m 可取±1/2。电子的磁矩与外磁场B 的相互作用能为

B B B E z S S γμμ2

1±==⋅= （7-2-6） 相邻塞曼能级间的能量差为

B g B E B μγω===∆ （7-2-7）

如果在垂直于B 的平面内加横向电磁波，并且横向电磁波的量子能量 ω正好与△E 相等时，即满足电子自旋共振条件时，则电子将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自旋共振。

2、实验装置及原理

本实验采用的微波段电子自旋共振实验装置如图7-2-1所示，由永磁铁、X 波段（8.5~10.7GHz ）3㎝ 固态微波源、3㎝ 微波波导元件、样品谐振腔、微波电子自旋共振仪和示波器等六分组成。图7-2-2所示为微波电子自旋共振仪的控制面板。

本实验用的样品是含有自由基的有机物DPPH ，因为它有非常强的共振吸收，即使只有几毫特的磁场（对应的几十兆赫的射频波段），也能观察到明显的共振吸收信号，因此将它作为电子自旋共振实验的一种标准样品。其分子式为3226266)()(NO H NC N H C -，结构式如图7-2-3所示。它的一个氮原子上有一个未成对的电子，构成有机自由基，实验表明，自由基的 g 值（公认的DPPH 的g 值为2.0038）十分接近自由电子的g 值（2.0023）。

图7-2-3 DPPH 的结构

3㎝固态微波源由耿氏二极管（一种体效应管）、变容二极管和矩形波导谐振腔等组成，其振荡频率可通过改变变容二极管的偏压进行电调谐，也可用螺丝钉在外部进行机械调谐。使用微波源时，要特别注意耿氏二极管和变容二极管工作电压的极性及范围，在连接线路和调节时，必须按说明书进行，以免造成损坏。

图7-2-1 微波段电子自旋共振实验装置框图

图7-2-2 微波电子自旋共振仪

由微波源产生的微波信号经隔离器和环行器等传输到样品谐振腔。

隔离器可以阻断微波传输回路中的反射波进入微波源，以免影响微波源的稳定。环行器则是一种单向传输装置，仅允许微波信号沿特定的环向传输，在有的微波传输装置中，利用魔T 和双T 等波导元件进行组合来替代环行器。样品谐振腔是安放测试样品的微波谐振腔，为微波段电子自旋共振仪的心脏，样品中产生电子自旋共振所需要的微波能量就是由微波源通过它提供的。在本实验装置中使用的样品谐振腔是矩形反射式谐振腔，它是由宽边为a 、窄边为b 、长度为l ，两端用金属片封闭的一段矩形波导管构成。在一端的金属片上开有一小孔（耦合孔），外部微波从该孔输入，而腔内微波从该孔反射出去。当l 满足一定条件时，腔内形成驻波，发生谐振。发生谐振时，腔内只存在特定的电磁场分布（即振荡模式），磁场与电场能量相互全部转换，既不从外部吸收能量，也不向外部辐射能量。由于标准的矩形波导一般设计成只能传输横电波，所以不妨将该振荡模式表示为m np TE ，其中整数m 、n 、p 分别为沿宽边、窄边和腔长方向分布的驻立半波数。对于比较简单的p TE 10波，如果腔内是真空或空气介质时，计算表明，当

2g p

l λ= ,2,1=p （7-2-8）

时，发生谐振。其中 21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c g λλλ

λ （7-2-9）

称为波导波长。式中f c /=λ是微波在自由空间的波长，a c 2=λ是截止或临界波长。由此可进一步得谐振波长0λ和谐振频率0ν为

22012

⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=l p a λ 00/λνc = （7-2-10）

谐振波长0λ、谐振频率0ν和腔的形状、体积、波形及腔内介质性质等有关。

样品置于谐振腔中微波磁场H mw （在微波技

术中，一般用H 而不是B 表示磁场）的最大处，

使其处于相互垂直的稳恒磁场B 0和微波磁场

H mw 中，与谐振腔一起构成谐振系统，如图7-2-4

所示。当满足共振条件，即微波磁场H mw 角频率

等于0B γ时，样品从微波磁场中吸收能量，破坏

谐振状态，造成样品谐振腔的微波反射，反射的

微波经环行器进入晶体检波器，由晶体检波器检

出形成共振信号。考虑到发生共振时，样品谐振腔内能量下降，为了保证谐振能够持续，必须从外部微波场中补充能量，这就要求外部微波场的

频率应等于样品谐振腔的谐振频率。

由晶体检波器形成的共振信号分为两路，一路直接传输到示波器的y 1（CH1），而另一路则经微分和放大后接到示波器的y 2（CH2）

。系统中的单螺调配器作为样品谐振腔的负载时，与短路活塞（位于晶体检波器后）一起用于调节谐振腔的工作状态。实验时，在共振条件附近，仔细反复调节单螺调配器、短路活塞及晶体检波器，可以得到峰形尖锐、信噪比好的不同类型的共振信号，如图7-2-9所示。之所以会产生这种情况，可以从样品谐振腔耦合系数β的变化中得到简单解释。分析表明，检波晶体在线性检波状态下，最佳耦合条件为临界耦合（β=1），由于

1

1+-=Γββ 所以样品谐振腔谐振时的反射系数Γ为零，即样品谐振腔与波导完全匹配。当发生共振时，样品吸收微波磁场能量，腔内损耗增加，从而导致样品谐振腔固有品质因数的下降，使β<1，样品谐振腔从临界耦合转变为弱耦合，产生部分反射，形成共振吸收信号，如图7-2-5中（c ）。从另一个角度看，如果样品谐振腔由过耦合（β>1，偏离共振时腔内损耗减小）因发生共振转变为临界耦合，同样也会形成共振吸收信号，只是信号的方向相反，如图7-2-5中（a ）和（e ）。而在这两种吸收信号之间，也就相应存在两种不同方向的色散信号，如图7-2-5中（b ）和（d ）。

图7-2-5 DPPH 的吸收与色散信号

由于实验装置中使用了微分放大器，所以，我们还可以在示波器上观察到微分放大信号，并由此可以判别共振谱线的线型。具体做法是：对于微分后的吸收曲线，如图7-2-6所示，计算峰两侧曲线最大斜率比k B /k A （或B ˊ/A ˊ），若等于4，为洛仑兹型，若等于2.2，则为高斯型。 图7-2-4 样品放置图