有理数的加法同步练习及答案
人教版七年级初一数学上册同步练习1.3.1有理数的加法(附答案)
11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若2,3==b a ，则=+b a ________。
3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。
35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。
2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。
2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。
把同分母的数相结合进行简便运算。
4、756,4310-。
拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。
1.4有理数加法(四大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
1.4有理数加法题型一 有理数加法运算1．如图，数轴上三个不同的点A ，B ，P 分别表示实数a ，b ，a b +，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是（ ）A ．原点在点A 的左侧B ．原点在A ，B 两点之间C ．原点在B ，P 两点之间D ．原点在点P 的右侧2．如果0a >，0b <，0a b +<，则下列各式中大小关系正确的是（ ）A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<£<-C ．b a b a<-<-<D ．b a a b<-<<-3．数轴上A ，B 两点（不与原点O 重合）分别表示有理数1x 、2x ，AB 的中点为P ，若120x x ->，则关于原点O 的位置，下列说法正确的个数（ ）①当12x x =时，点O 与点P 重合； ②当12x x <时，点O 在线段AP 上；③当点O 在点P 的左侧时，12x x >； ④当点O 在线段AP 上时，12x x <；A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．m 是有理数，则m m +（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．一定是正数D ．可是正数也可是负数5．如果0a b c ++=，且c b a >>，则下列说法中可能成立的是（ ）A ．a 、b 为正数，c 为负数B ．a 、c 为正数，b 为负数C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、b 、c 均为负数题型二 有理数加法中符号问题6．如果0a >，0b <，0a b +<，则下列各式中大小关系正确的是（ ）A ．b a b a-<-<<B ．a b a b-<£<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b<-<<-7．下列变形，运用加法运算律错误的是（ ）A ．()()()()8998-+-=-+-B ．()()463643+-+=-++C ．()()524542+-+=+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()1515116666æöæö+-++=++-ç÷ç÷èøèø8．计算()()32453425+-+-=++--应用了（ ）A ．乘法结合律B ．乘法分配律C ．加法交换律D ．加法交换律和结合律9．A ，B 是自然数，并且3731339A B +=，那么A B += 10．规定：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，[)x 表示最接近x 的整数．例如：[]2.32=，()2.33=，[)2.32=．按此规定：[]()[)1.7 1.7 1.7++= ．题型三 有理数加法在生活中的应用11．如下是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（ ）转账－来自燕赤霞 19.00+微信红包－发给松花绿 10.00-A ．收入19元B ．收入9元C ．支出9元D ．支出10元12．小丽在四张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是6，7，8，9中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，下列四个数中，（ ）一定不是小丽在纸片上写的数．A ．1B ．2C ．4D ．513．某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t ℃，则最高温度是 ℃．14．把红、黄、蓝三种颜色的球各十个放在一个袋子里，至少取出 个球，才能保证取到两个颜色相同的球．15．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又向东飞了1千米，结果仍没有找到蜜源，于是又向东飞了5-千米，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房多远？题型四 有理数加法运算律16．下列变形，运用加法运算律错误的是（ ）A ．()()()()8998-+-=-+-B ．()()463643+-+=-++C ．()()524542+-+=+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()1515116666æöæö+-++=++-ç÷ç÷èøèø17．下列变形中正确使用加法交换律的是（ ）A ．()()()5858-+-=-+B ．()()711711-+=+-C ．()()()()3443-+-=-+-D ．()()4646+=-+-18．计算()()32453425+-+-=++--应用了（ ）A ．乘法结合律B ．乘法分配律C ．加法交换律D ．加法交换律和结合律19．计算1(2)(3)45(6)(7)82013(2014)(2015)20162017(2018)+-+-+++-+-++++-+-+++-=L．20．用适当方法计算：(1)53347.7512884æöæöæö-++-+-ç÷ç÷ç÷èøèøèø(2)()()()1.30.50.50.30.7 3.20.30.7++++-++-+21．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：km ）：8+，9-，4+，7+，4-，10-，8+，6-，7+，5-．回答下列问题：(1)下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？(2)问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？22．对于有理数a ，b 定义新运算：“V ”，a b b =△，则关于该运算，下列说法正确的是 ．（请填写正确说法的序号）①575-=-V ；②5797=-V V ；③若a b b a =△△，则a b =；④该运算满足交换律．23．用简便方法计算：22222999999999999999455555+++++=．24．拆项法．计算：751 20222021140442486æöæöæö-+-+-+ç÷ç÷ç÷èøèøèø．25．快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3km到达A小区，继续向西行驶1km到达B小区，然后向东骑行8km到达C小区最后回到物流公司．(1)以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个小区的位置．(2)C小区离A小区有多远？(3)求快递员一共骑行的路程．1．A【分析】本题考查了数轴上点的特征，有理数的加减法，熟练掌握“正数在原点右侧，负数在原点左侧”是解题的关键．【详解】解：A 、原点在点A 的左侧时，0a b a b <<<+，符合题意；B 、原点在A ，B 两点之间时，则0a b a b b <<+<，，不符合题意；C 、 原点在B ，P 两点之间，则0a b a b +<<<，不符合题意；D 、 原点在点P 的右侧，则0a b a b +<<<，不符合题意；故选A ．2．D【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的大小比较，先根据a ，b 的正负，结合0a b +<判断出b 比a 的绝对值大，进而在数轴上表示出各数，利用数轴比较大小即可．【详解】解：Q 0a >，0b <，\a 为正数，b 为负数，Q 0a b +<，\b 比a 的绝对值大，\a ，b ，a -，b -在数轴上的位置如图所示：由数轴可知，b a a b <-<<-，故选D ．3．C【分析】本题主要考查了数轴上两点中点计算公式，有理数加法中的符号问题，绝对值的几何意义，根据中点可得P 表示的数是()1212x x +，再根据120x x ->及1x ，2x 的大小，判断A ，B ，P ，三点所表示的数的正负，从而将进行判断．【详解】解：∵AB 的中点为P ，120x x ->∴P 表示的数是()1212x x +，12x x >，当12x x =时，则A ，B 两点表示的数互为相反数，此时120x x +=，即：此时点P 表示的数是0，∴点O 与点P 重合，故①正确；当12x x <时，∴120x x +<∴P 表示的数是负数，∴点O 在点P 右侧，即点O 不在线段AP 上，故②错误；当点O 在点P 的左侧时，则120x x +>，∴12x x >，故③正确；当点O 在线段AP 上时，则120x x +³，∴12x x ³，故④错误，∴正确的有2个，故选：C ．4．B【分析】本题考查了有理数的加法法则和绝对值的概念，需要分情况讨论．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．故考虑0,0,0m m m ><=三种情况，化简原式后判断即可．【详解】解：当0m >时，20||m m m m m +=+=>；当0m £时，||0m m m m +=-=；∴|0|m m +³，即：||m m +可能是正数，也可能是0，但不可能是负数．A ．不可以是负数，此选项错误；B ．不可能是负数，此选项正确；C ．可能是正数，也可能是0，此选项错误；D ．可能是正数，但绝不可能是负数，此选项错误；故选B ．5．A【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则确定出a 、b 、c 中最少有一个正数，最少有一个负数，且a c 、不能同号，b c 、不能同号，是解题的关键．【详解】解：∵0a b c ++=，且c b a >>，∴a 、b 、c 中最少有一个正数，最少有一个负数，且a c 、不能同号，b c 、不能同号，∴四个选项中，只有A 选项符合题意，故A ．6．D【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的大小比较，先根据a ，b 的正负，结合0a b +<判断出b 比a 的绝对值大，进而在数轴上表示出各数，利用数轴比较大小即可．【详解】解：Q 0a >，0b <，\a 为正数，b 为负数，Q 0a b +<，\b 比a 的绝对值大，\a ，b ，a -，b -在数轴上的位置如图所示：由数轴可知，b a a b <-<<-，故选D ．7．C【分析】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握交换律，结合律是解题的关键．【详解】A. ()()()()8998-+-=-+-，符合交换律，不符合题意； B. ()()463643+-+=-++，符合交换律，不符合题意；C. ()()524542⎡⎤⎡⎤+-+=+-+⎣⎦⎣⎦，不符合结合律，符合题意； D.()()1515116666æöæö+-++=++-ç÷ç÷èøèø，符合结合律，不符合题意；故选C ．8．D【分析】根据加法的运算律求解可得．【详解】解：计算()()32453425+-+-=++--是应用了加法的交换律和结合律，故选：D ．【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握加法运算的运算律．9．9【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．先通分计算得出133373939A B +=，即得出等量关系13337A B +=，再根据A ，B 是自然数，即得出1A =，8B =，即得出答案．【详解】解：∵3731339A B +=，∴133373939A B +=，∴13337A B +=．∵A ，B 是自然数，∴1A =，8B =，∴9A B +=．故答案为：910．5【分析】本题主要考查了有理数的加法运算．根据新定义计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：[]()[)1.7 1.7 1.71225++=++=．故答案为：511．B【分析】本题考查了有理数的加减的应用；根据题意列出算式，即可求解．【详解】解：()19109+-= (元)，即安安当天微信收支的最终结果是收入9元，故选：B ．12．A【分析】本题考查有理数的应用，解题关键是利用分类讨论求解．设这四个数字分别为：x ，y ，m ，n 且x y m n £££，故6x y +=，9m n +=，然后分类讨论，得到这4个数有可能的结果，从而判断出答案．【详解】解：设这四个数字分别为：x ，y ，m ，n 且x y m n £££，故6x y +=，9m n +=；当1x =时，得5y =，x y m n £££Q 5m \³且5n ³此时9m n +¹所以1x ¹当2x =时，得4y =，那么4³m ，当4m =时，5n =，此时这4个数分别是2，4，4，5，因为题目中要求每次所得的和都是6，7，8，9中的一个数，并且这4个数都能取到，因此符合题意；当3x =时，3y =，那么3m ³，当3m =时，6n =，此时这4个数分别是3，3，3，6，因为题目中要求每次所得的和都是6，7，8，9中的一个数，并且这4个数都能取到，因此不符合题意；当3x =时，3y =，那么3m ³，当4m =时，5n =，此时这4个数分别是3，3，4，5，因为题目中要求每次所得的和都是6，7，8，9中的一个数，并且这4个数都能取到，因此符合题意；综上所述，四个数只能是2，4，4，5或3，3，4，5；故选为：A ．13．()15t +【分析】本题考查了有理数加法的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．用低气温加上温差即可求解．【详解】解：最高气温是：(15)t +℃．故答案为：()15t +．14．4【分析】本题考查了抽屉原理的计算及应用，有理数加法的应用，由题意可知，袋中共有红、黄、蓝三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取314+=个．【详解】解：314+=（个），至少取4个球，就可以保证取到两个颜色相同的球．故答案为：4．15．此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．【分析】此题考查了有理数加法的实际应用，根据题意列出算式求解即可．【详解】根据题意得，()2152++-=-∴此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．16．C【分析】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握交换律，结合律是解题的关键．【详解】A. ()()()()8998-+-=-+-，符合交换律，不符合题意； B. ()()463643+-+=-++，符合交换律，不符合题意；C. ()()524542⎡⎤⎡⎤+-+=+-+⎣⎦⎣⎦，不符合结合律，符合题意； D.()()1515116666æöæö+-++=++-ç÷ç÷èøèø，符合结合律，不符合题意；故选C ．17．C【分析】本题考查有理数的加法运算，根据加法运算律逐一判断即可．【详解】解：()()()5858-+-=-+，利用的加括号法则，故选项A 不符合题意；()()711711-+¹+-，故选项B 错误，不符合题意；()()()()3443-+-=-+-，利用的是加法的交换律，故选项C 符合题意；()()4646+¹-+-，故选项D 错误，不符合题意．故选：C ．18．D【分析】根据加法的运算律求解可得．【详解】解：计算()()32453425+-+-=++--是应用了加法的交换律和结合律，故选：D ．【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握加法运算的运算律．19．1-【分析】本题考查了有理数的加法运算以及加法运算律，根据加法运算律添加大括号，简便计算即可．【详解】解：1(2)(3)45(6)(7)82013(2014)(2015)20162017(2018)+-+-+++-+-++++-+-+++-L [][][]1(2)(3)45(6)(7)82013(2014)(2015)20162017(2018)+-+-+++-=+-++++-+-+++-L ()00020172018=+++++-L 1=-，故答案为：1-．20．(1)1-(2)5.5【分析】本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键．（1）首先运用加法交换律将原式整理为533417.752884⎡⎤⎡⎤æöæöæö-+-++-ç÷ç÷ç÷êúêúèøèøèø⎣⎦⎣⎦，然后进行有理数加法运算即可；（2）首先运用加法交换律将原式整理为()()()()1.3 3.20.50.50.30.30.70.7+++++-+-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦，然后进行有理数加法运算即可．【详解】（1）解：53347.7512884æöæöæö-++-+-ç÷ç÷ç÷èøèøèø533417.752884⎡⎤⎡⎤æöæöæö=-+-++-ç÷ç÷ç÷êúêúèøèøèø⎣⎦⎣⎦65=-+1=-；（2）解：()()()1.30.50.50.30.7 3.20.30.7++++-++-+()()()()1.3 3.20.50.50.30.30.70.7=+++++-+-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦4.51=+5.5=．21．(1)巡警在驻地处，与驻地相距0千米(2)68千米【分析】本题考查正数与负数，有理数加法的应用，属于基础题型．（1）将行走记录相加即可求出巡警在驻地哪个方向和距离驻地多少千米．（2）将行走记录的绝对值相加即可求出共行走多少千米．【详解】（1）解： 894741086750+-++--+-+-=，此时巡警在驻地处，与驻地相距0千米；（2）解：8947410867568+++++++++=答：共走了68千米．22．②③【分析】根据新定义逐项进行分析即可．【详解】解：①∵a b b =△，∴577-=V ，故①错误；∵577=△，977-=V ；∴5797=-V V ，故②正确；∵a b b =△，=b a a △，a b b a =△△，∴a b =；故③正确；a b b =△，=b a a △，只有当a b =时，a b b a =△△，∴该运算满足交换律不成立．故④错误，故答案为：②③【点睛】此题考查了新定义运算，读懂题意是解题的关键．23．111111【分析】原式变形后，计算即可得到结果．【详解】解：原式()22222999999999999999455555æö=++++++++++ç÷èø()2101001000100001000005545=++++-+´+111111=，故答案为：111111．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．1112-【分析】此题考查了有理数的加法计算，先将带分数拆分，利用加法交换律和结合律进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：75120222021140442486æöæöæö-+-+-+ç÷ç÷ç÷èøèøèø()()()75120222021140442486⎡⎤⎡⎤⎡⎤æöæöæö=-+-+-+-+-+-+ç÷ç÷ç÷êúêúêúèøèøèø⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()75120222021140442486⎡⎤æöæöæö=-+-+-++-+-+-⎡⎤ç÷ç÷ç÷êú⎣⎦èøèøèø⎣⎦13012æö=+-ç÷èø1112=-．25．(1)见解析(2)7千米(3)16千米【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键．（1）根据题意画出数轴即可；（2）将点A 表示的数的绝对值加上点C 表示的数的绝对值，即可求解；（3）根据题意列出算式进行计算即可．【详解】（1）解：在数轴上表示出A 、B 、C 三个小区的位置如图所示：（2）解：根据题意可知：437+-=（千米），答：C 小区离A 小区7千米；（3）解：318416+++=（千米），答：快递员一共骑行了16千米．。
有理数的加减法 同步练习(含答案)
有理数的加减法同步练习一．选择题1．下列算式中：①2-（-2）=0；①（-3）-（+3）=0；①（-3）-|-3|=0；①0-（-1）=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（）A．50B．-104C．-50D．1043．下列各式中正确的是（）A．+5-（-6）=11B．-7-|-7|=0C．-5+（+3）=2D．（-2）+（-5）=7 4．如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则昨日现存确诊人数是（）A．990B．1090C．1246D．11465．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．-2C．0D．-66．计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（）A．10B．-10C．20D．-207．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（）A．各不相等B．有且仅有2个数相等C．有且仅有3个数相等D．全部相等8．已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．-3B．-1C．-1或-3D．1或-39．如果a＜2，那么|-1.5|+|a-2|等于（）A．1.5-a B．a-3.5C．a-0.5D．3.5-a10．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）A．1015B．1010C．1012D．101811．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．-6或-3B．-8或1C．-1或-4D．1或-112．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图①为“和0幻方”，图①为“和39幻方”，若图①为“和m幻方”，则m的值等于（）A．6B．3C．-6D．-9二．填空题13．计算：20-（-7）+|-2|= ．14．某地某天早晨的气温是-2①．到中午升高了6①．那么中午的温度是①．15．已知|x|=3，|y|=7，且x+y＞0，则x-y的值等于．16．我市某天上午的气温为-2①，中午上升了7①，下午下降了2①，到了夜间又下降了8①，则夜间的气温为．17．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数n应该是．三．解答题18．计算：（1）（-21）-（-9）+（-8）-（-12）（2）19．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？20．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）．（1）到这个周末，小李有多少节余？（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？21．淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等．获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取．（1）按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币个．（2）从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？（3）张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果．参考答案1-5：ACACC 6-10:BBCDB 11-12:AD13、2914、415、-4或-1016、-5°C17、1618、：（1）-8；（2）619、张华为同学们唱歌．20、：（1）（+65+68+50+66+50+75+74）+（-60-64-63-58-60-64-65）=14（元）答：到这个周末，小李有14元的节余．（2）（|-60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+|-64|+|-65|）=62（元）62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．21、：（1）∵第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取25个，∴第6天领取30个；∵每日可领取的金币数量最高为30个，∴第7天领取30个；连续签到6天，一共领取金币5+10+15+20+25+30=105（个）；故答案为：30，30，105；（2）根据题意得：（255-105）÷30=5，5+6=11（天），答：连续签到了11天；（3）根据题意可得，所有可能结果是8号与12号，8号与13号未签。
有理数的加法 浙教版七年级上册课时同步练习(含答案)
《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)一．选择题（共8小题）1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．52．计算的正确结果是（）A．B．C．1D．﹣13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（）A．①②③B．①③C．③④D．②④4．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为05．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或16．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数D．这两个加数中有一个为零7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝﹣（2﹣1+4﹣3）C．﹣D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5+2.5﹣1.8﹣1.78．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数二．填空题（共10小题）9．绝对值小于2的所有整数的和是．10．用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为0．11．一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．13．大于﹣2且不大于2的所有整数的和是．14．绝对值不大于100的所有整数的和是．15．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2＝5，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：．16．计算：1+2+3+…9+10+9…+3+2+1＝．17．若a与b互为相反数，则a+b＝．18．（2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98）+（3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97）＝．三．解答题（共2小题）19．﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．2．解：＝﹣（）＝﹣1．故选：D．3．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．综上③④正确．故选：C．4．解：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，故选：D．5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x＞y，∴x＝3，y＝2，x+y＝5；或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故选：D．6．解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选：A．7．解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故错误；B、正确；C、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故错误；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故错误．故选：B．8．解：两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数；②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．故选：C．二．填空题（共10小题）9．解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．故答案为：010．解：．11．解：依题意有﹣9﹣6＝﹣15．故答案为﹣15．12．解：点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12，故答案为：﹣1，5，12．13．解：大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2，﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．14．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．15．解：如|﹣3|+2＝5；﹣（﹣3）+2＝5等．（答案不唯一）．16．解：观察该式发现：原式＝2×（1+2+3+…9+10）﹣10＝2×5×11﹣10＝100．17．解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．18．解：原式＝2+3+4+5+6+…+97+98＝＝4850．故答案为4850．三．解答题（共2小题）19．解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．20．解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升。
人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷(3)+答案解析
人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将式子写成和的形式正确的是()A. B.C. D.2.请指出下面计算开始出错在哪一步()①②③④A.①B.②C.③D.④3.若，则的值为()A. B.2 C. D.1二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
4.算式“”可以读作______.5.把写为省略括号和加号的形式是______.6.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额______元．支付宝帐单日期交易明细乘坐公交¥转帐收入¥体育用品¥零食¥餐费¥三、计算题：本大题共1小题，共6分。
7.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减/辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？四、解答题：本题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.本小题8分计算：；9.本小题8分运用加法的运算律计算下列各题：10.本小题8分银行储蓄业务员办理了8笔业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1020元，取出1600元，存进400元.这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？11.本小题8分计算：12.本小题8分一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从0开始，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算要求有具体的计算过程，指出本次游戏的获胜者．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，故选：根据有理数的减法法则，将省略的加号填上即可解答．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与加号的和的形式，所以，①式是，，，四个加数的和，再将正数与负数分别结合时，一律用加号连接，所以错在第②步．本题考查了有理数的加减混合运算，可以运用加法的交换律和结合律简化运算，注意运用加法的结合律时，中间应用“+”号连接．3.【答案】D【解析】解：，，，解得：，，故故选：直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.【答案】负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和【解析】解：算式“”可以读作负二十加三加五减七的差；或读作负二十与正三与正五与正七的和．故答案为：负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和．这个算式可以看成几个数的和的形式，也可以看成数的加减混合运算，因而可以有两种读法．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】【解析】解：故答案为：原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．6.【答案】810【解析】【分析】本题考查正数与负数和有理数的加减，理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．用支付宝的860分别与支出和收入部分求和即可．【解答】解：元，故答案为7.【答案】解：辆；辆，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．8.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则直接求解即可得到答案；根据有理数加减运算法则，结合异分母分数加减法则求解即可得到答案．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则是关键．9.【答案】解：；【解析】根据加法的交换律和结合律可以解答本题；先化简，然后根据加法的交换律和结合律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：规定取出为负，存进为正．由题意，得元所以银行的存款增加了，增加了230元．【解析】先规定正负，再列出算式，加减求值即可．本题考查了有理数的加减，根据题意列出算式是解决本题的关键．11.【答案】解：原式；原式【解析】利用有理数的加减混合运算法则计算即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意利用运算律简化计算．12.【答案】解：小明所抽卡片上的数的和为：；小丽所抽卡片上的数的和为：；因为，所以本次游戏获胜的是小丽．【解析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算．。
七年级数学上册《第一章 有理数的加法》同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第一章有理数的加法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.计算－2＋1的结果是( )A.1B.－1C.3D.－32.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=83.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是( )A.－15＋(－3)=－18B.15＋(－3)=12C.－15＋3=－12D.15＋(＋3)=184.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利( )A.715元B.630元C.635元D.605元6.两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A.都是零B.一正一负C.有一个加数是零D.互为相反数7.下列各式的结果，符号为正的是( )A.(－3)＋(－2)B.(－2)＋0C.(－5)＋6D.(－5)＋58.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分二、填空题9.比﹣3大2的数是.10.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是 m.11.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( )=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] ( )=(－7)＋(＋7)=0.12.－113的相反数与－34的和是____________.13.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为______℃.14.计算(－0.5)＋314＋2.75＋(－512)的结果为 .三、解答题15.计算：(-23)+(+58)+(-17);16.计算：|(-7)+(-2)|+(-3);17.计算：﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27；18.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；19.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.20.振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：＋10，﹣9，＋8，﹣6，＋7.5，﹣6，＋8，﹣7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合.能力提升练习一、选择题：1.如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别是a ，b ，则( ) A.a ＋b ＞0 B.a ＋b ＜a C.a ＋b ＜0 D.a ＋b ＞b2.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数3.如果a ，b 是有理数，那么下列式子成立的是( )A.如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0B.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＞0C.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＜0D.如果a ＜0，b ＞0且|a|＞|b|，那么a ＋b ＜04.计算0.75＋(－ 114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( ) A.657 B.－657 C.527 D.－5275.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a ﹣b|＝b ﹣a ，则a ＋b ＝( )A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣76.如图，数轴上P 、Q 、S 、T 四点对应的整数分别是p 、q 、s 、t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝﹣2，那么，原点应是点( )A.PB.QC.SD.T二、填空题7.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c= .8.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是 .9.若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x＋y的值为.10.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.三、解答题：11.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).12.计算：137＋(-213)＋247＋(-123).13.计算：(-2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(-3.2).14.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).15.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？16.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．答案基础巩固练习1.B2.C3.C4.A.5.D6.D7.C.8.D9.答案为：﹣1.10.答案为：8000.11.答案为：加法交换律，加法结合律.12.答案为：7 1213.答案为：－114.答案为：0.15.解：原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.16.解：原式=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.17.解：原式=﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；18.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.19.解：∵|a|＝4，|b|＝2∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2∵a＜b∴a＝﹣4，b＝2或﹣2当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.20.解：(1)＋10＋(﹣9)＋8＋(﹣6)＋7.5＋(﹣6)＋8＋(﹣7)＝5.5毫米答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10＋|﹣9|＋8＋|﹣6|＋7.5＋|﹣6|＋8＋|﹣7|)＝0.02×61.5＝1.23秒.答：共用时间1.23秒.21.解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5. 故答案为：1，﹣2.5；(2)∵A点表示1∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.故答案为：5或﹣3；(3)∵A点与﹣3表示的点重合∴其中点＝＝﹣1∵点B表示﹣2.5∴与B点重合的数＝﹣2＋2.5＝0.5.故答案为：0.5.能力提升练习1.C2.D3.D；4.B.5.B.6.C.7.答案为：0.8.答案为：34元;9.答案为：11，3，﹣7.10.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.11.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.12.解：原式=(137＋247)＋[(-213)＋(-123)]=4＋(-4)=0.13.原式=[(-2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(-3.2)]=3.14.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3.15.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4. (-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.答：这10袋余粮总计不足11千克.(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.答：这10袋余粮一共1 989千克.16.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)…∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；(2)①根据(1)得：2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；②162＋164＋166＋…＋400＝(2＋4＋6＋...＋400)﹣(2＋4＋6＋ (160)＝200×201﹣80×81＝40200﹣6480＝33720．。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。
A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。
【同步练习】《有理数的加法》(北师大)
《有理数的加法》同步练习1．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号答案：D解析：解答：D选项应该是有理数相加时，如果绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号。
分析：考查有理数的的加法法则。
2．一个数同（）相加，仍得这个数A.0B.1C. 2 D .3答案：A解析：解答：一个数同0相加，和仍是这个数。
分析：考查有理数的加法法则。
3．—2+（—3）=（）（）A.5B.3C.2D.—5答案：D解析：解答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以和是负的，绝对值相加后得5，所以答案是—5。
分析：考查有理数的加法法则。
4. —5+（—2）=（）A.—7B.3C.2D.3答案：A解析：解答：有理数的加法：同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加；即我们可以得到答案—7。
分析：考查有理数的加法法则。
5.—5+2=（）A.3B.—3C.7D.2答案：B解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案B选项。
分析：考查有理数的加法法则。
6.2+（—6）=（）A.4B.8C.—4D.不能确定答案：C解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案C选项。
分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个。
7.—6+0=（）A.0B.6C.—6D.6或0答案：C解析：解答：有理数的加法法则：一个数同0相加，仍得这个数；故答案选择C选项。
分析：注意一个负数和0相加，还得这个负数。
8.—3+3=（）A.0B.6C.3D.—3答案：A解析：解答：根据有理数的加法法则：互为相反数的两个数相加之和等于0。
北师大版(2024)七年级上册《2.2_有理数的加减运算2》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.2有理数的加减运算2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果等于()A.12B.C.6D.2.下列算式正确的是()A. B.C. D.3.下列算式正确的是()A. B.C. D.4.把统一为加法运算，正确的是()A. B.C. D.5.若，则括号内的数是()A.13B.3C.D.6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()甲：乙：A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确7.能与相加得0的数是()A. B. C. D.8.某同学在计算时，误将看成了，从而算得的结果是5，则正确结果是()A.13B.C.9D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______.10.若a 的相反数是，b 的绝对值是4，则______.11.若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则______.12.如图所示，某勘探小组测得E点的海拔为20m，F点的海拔为以海平面为基准，则E点比F点高______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.计算；四、解答题：本题共10小题，共80分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题8分计算：；；15.本小题8分计算：；；；；；16.本小题8分计算：；；；以地面为基准，A处高，B处高，C处高处比B处高多少米？处和C处哪个地方高？高多少米？处和C处哪个地方低？低多少米？18.本小题8分列式计算：减的差与的和；与的和减的差.19.本小题8分计算.；20.本小题8分计算：；；；；；；；；21.本小题8分某商店去年四个季度盈亏情况如下盈利为正数，亏损为负数：68万元，万元，万元，145万元.问：盈利最多的季度与最少的季度相差多少？全年盈亏情况如何？用简便方法计算：；23.本小题8分已知，若，，求的值；若，求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．【解答】解：原式故选2.【答案】B【解析】解：，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误．故选：根据有理数的减法运算法则解答即可．本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.，，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：各个选项均根据有理数的加减法则和绝对值是性质，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．4.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的减法法则即可求得答案．本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：；故选：根据有理数的加法即可算出答案．本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．6.【答案】D【解析】解：甲的计算错误，正确过程如下：；乙的计算过程正确：原式，故选：分别根据甲乙两人的计算过程，结合加法的运算律，根据有理数的加减混合运算的法则进行判断即可．本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律简化运算，掌握加法运算律是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：一个数能与相加得0，这个数是的相反数，即故选：根据相反数的定义列式求解即可．本题主要考查了相反数的应用，理解和为零的两个数互为相反数是解答本题的本题的关键．8.【答案】B【解析】解：由题意，得，，故选：根据题意，得出，求出N的值，然后再计算出正确结果即可．本题考查了有理数的加法运算和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则和减法运算法则是解题的关键．9.【答案】360m【解析】解：根据题意，得，故答案为：根据甲地比乙地高列式计算．本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．10.【答案】7或【解析】解：的相反数是，的绝对值是4，当，时，则，当，时，故答案为：7或先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则，，故答案为：根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．12.【答案】40【解析】解：，答：E点比F点高故答案为：根据题意，列出，再根据有理数的减法运算法则计算即可．本题考查了有理数的减法运算，正负数，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．13.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则、去绝对值法则计算出结果即可．本题考查了有理数加减运算、去绝对值，做题关键是要掌握有理数加减运算法则、去绝对值法则．14.【答案】解：；；【解析】先把式子省略括号和加号，再加减；先把式子省略括号和加号，再把分数化为小数，最后利用加法的交换律和结合律；先把部分分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．15.【答案】解：；；；；；【解析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，依此计算即可求解．考查了有理数减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数16.【答案】；；；【解析】利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算．本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17.【答案】解：答：A处比B处高19m；，处比C处高，答：B处比C处高15m；，处比A处低，答：C处比A处低【解析】分别列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了正负数的意义，大小比较，有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：；【解析】根据题意列出式子再进行计算即可；根据题意列出式子再进行计算即可．本题考查有理式的加减法，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：；【解析】先把式子化为省略加号和括号的形式，再把正数、负数分别相加；先把式子化为省略加号和括号的形式，再把分母相同的分数分别相加．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．20.【答案】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了万元，万元；由题意，，，万元答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元；全年亏损22万元．【解析】由题意知，盈利最多的季度为145万元，盈利最少的季度为万元，盈利最多的季度钱数-盈利最少的季度钱数，即为所求；四个季度的盈利额相加，结果为正则盈利，结果为负则亏损．本题主要考查了正数和负数，掌握正负数表示一对相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．22.【答案】解：；【解析】先把分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律；先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．23.【答案】解：，，，，，，，；，，，，或，，当，时，，当，时，，的值为或【解析】先根据已知条件，求出x，y值，再根据，，求出；由中求出的x，y值，根据，取值进行计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．。
浙教版2024-2025学年数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(基础版)(附答案解析)
浙教版2024-2025学年数学七年级上册2.1 有理数的加法同步练习（基础版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算-2+1的结果是（）A．-1 B．1 C．-3 D．32．计算(−20)+40的结果等于（）A．-20 B．60 C．-60 D．203．计算：(−2)+6=（）A．8 B．4 C．−8D．−44．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．15．计算(−3)+8的结果等于（）A．11 B．5 C．-5 D．-116．比-2大1的数（）A．-3 B．-1 C．−12D．27．巴中市某一天早晨的气温是−3∘C，中午上升了8∘C，则中午的气温是（）A．−5∘C B．5∘C C．3∘C D．−3∘C8．下面算式中的“5”和“2”可以直接相加的是（）A．78.2+15B．263+51C．58+23D．6.58+3.29．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+1010．若两个有理数的和为负数，那么这两个数（）A．一定都是负数B．一个为零，另一个为负数C．一正一负D．至少有一个为负数二、填空题11．计算：-6+5= ．12．比－32大2的数是.13．若|a|=4，–b=3，则a+b= .14．比−23大14的数是．15．在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作米16．绝对值小于6的所有整数的和为.三、计算题17．计算：（1）（﹣5）+（﹣15）；（2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）．18．计算：(−3)+12+(−17)+(+8)19．16+(-25)+24+(-35)20．计算：18+(−17)+7+(−8)．21．计算：(−17)+59+(−27) 22．12+29+(−13)1．【答案】A【解析】【解答】解：-2+1=-1.故答案为：A【分析】利用有理数的加法法则进行计算.2．【答案】D【解析】【解答】解：(−20)+40=20，故答案为：D．【分析】根据有理数的加法法则计算即可。
人教版七年级数学上册《2.1-有理数的加法与减法》同步练习题-附答案
人教版七年级数学上册《2.1 有理数的加法与减法》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．计算：−2−(−3)=（）A．−5B．5 C．−1D．12．有理数a、b在数轴上的对应的位置关系如图所示，则（）A．a+b>0B．a+b<0C．a−b=0D．a−b<03．小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（）A．9−(−3)B．9+(−3)C．9÷(−3)D．9÷34．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(20±0.1)kg,(20±0.2)kg,(20±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg5．舟山市体育中考，女生立定跳远的测试中，以1.97m为满分标准，若小贺跳出了2.00m，可记作+0.03m，则小郑跳出了1.90m，应记作（）A．−0.07m B．+0.07m C．+1.90m D．−1.90m6．“会当凌绝顶，一览众山小．”泰山，世界文化与自然双重遗产，有“五岳之首”和“天下第一山”之称.1月份的泰山，山顶的平均气温是−9℃，山脚的平均气温是−1℃，则山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（）A．−8℃B．−10℃C．10℃D．8℃7．大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（）A．3 B．1 C．0 D．−18．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为(+1)+(−1)=0，由此可推算图2中计算所得的结果为（）A．+1B．+7C．−1D．−7二、填空题9．计算−4−2的结果为．10．数轴上表示2的点与表示−5的点之间的距离为．11．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，A，B表示数分别是1，3，若C在B的右侧，且BC=2AB，则点C表示的数是．12．数轴上点A表示的数是−112，若数轴上点P，在点A右侧，到点A的距离等于113，则点P所表示的数是．13．如图，在数轴上点A 表示的数是2，点B 被墨水遮住了，已知AB =4，则点B 表示的数为 ．14．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是7，8，9，10中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上写的数字是 ．15．同学们都知道|5−(−2)|表示5与(−2)之差的绝对值，也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：满足条件|x +3|+|x −6|=9所有整数x 的和为 ．16．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 50 30 60 40 50 −30−35−30−20本周五天后这种小麦库存 吨． 三、计算题17．计算下列各题． （1）−3.4−(−4.7)； （2）(−13)+(−43)+2；（3）4+(−12)+0.5+8+(−12)； （4）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15)． 四、解答题18．某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？19．一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+2，﹣4，+5，﹣2.5，﹣5，+4.5，这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？20．某慈善基金会某天上午共汇出三笔捐款，下午共收到两笔捐款，当天基金会的余额增加了1.6万元已知其中四笔的款项如下（记汇进为正，汇出为负．单位：万元）：+2，-0.8，-1.5，+3.5．问：还有一笔款项是汇进还是汇出？汇进或汇出多少万元？21．如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为−2，1．把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段A′B′（点A，B分别对应点A′，B′）．左右平移该胶片，平移后的点A′表示的数为a，点B′表示的数为b．（1）计算：−2+1；（2）若胶片向右平移m个单位长度，求a+2b的值（用含m的式子表示）．22．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示与标准质量的差值（单位：克）-3 -1 0 2袋数 1 2 3 2（1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次次起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8 （1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是万元；（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月日：（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？参考答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】-610.【答案】711.【答案】712.【答案】−1613.【答案】−214.【答案】3，4，4，6或3，4，5，515.【答案】1516.【答案】41517.【答案】（1）解：原式=20−14+18+13=(20+18+13)−14=51−14=37；（2）解：原式=34−72−1−16+32+1=(−72+32)+(34−16)=−2+(912−212) =−2+712=−1512.18.【答案】（1）解：−3.4−(−4.7)=−3.4+(+4.7) =+(4.7−3.4)=1.3（2）解：(−13)+(−43)+2=(−53)+63=13（3）解：4+(−12)+0.5+8+(−12)=4+0.5+8+(−12)+(−12)=12.5+(−12.5)=0（4）解：434−(+3.85)−(−314)+(−3.15)=4.75−(+3.85)−(−3.25)+(−3.15) =4.75+(−3.85)+(+3.25)+(−3.15) =4.75+(+3.25)+(−3.85)+(−3.15)=8+(−7)=119.【答案】解：气温下降5℃，记为-5℃。
数学_七年级上_有理数的加法_习题及答案
14、计算题（尽量利用加法的运算律简化计算）： （1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）； （2）
（3）│－4.4│＋（＋8 ）＋11 ＋（－0.1）；
15、一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水 面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米 ， 却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往 下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了 0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米， 第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛 又往上爬了0.48米没有下滑， 请回答：（1）第二次爬之前，蜗牛离井口还有 多少米；第四次爬之前，蜗牛离井口还有 多少 米； （2）最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那 么离井口还有多少米？
17、一名足球守门员练习折返跑,从球 门线出发,向前记作正数,返回记作负 数,他的记录如下:(单位:米) +7,-2,+10,-8,-6,+11,-12. (1)守门员最后是否回到了球门线的位 置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最 远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多 少米?
（1）（ - 5）+( + 5）＝0
（2）（ - 7）+（-5）＝-12 11）＝+1
（3）（-10）+（ +
（4)（ - 2.5）+（ - 2.5 ）= -5
在括号里填上适当的数，使下列式子成立： ①(-9.8)+（ 0 ）= -9.8 ②(+9)+( ③( ④( ⑤(
-4 )= 5
)+(-2)= 0
C.
-1
D.
-3
拓展提高 例1.已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
华东师大版七年级下册数学2.6.1 有理数的加法法则 同步测试题(含答案)
华东师大版七年级数学第二章 2.6.1 有理数的加法法则 同步测试题一、选择题1．计算：0＋(－2)＝( )A ．－2B ．2C ．0D ．－202．计算：(－3)＋(－3)＝( )A ．－9B ．9C ．－6D ．63．计算－19＋20等于( )A ．－39B ．－1C ．1D ．394．两个有理数的和为零，则这两个数一定是( )A ．都是零B ．至少有一个是零C ．一个是正数，一个是负数D ．互为相反数5．气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )A ．－1 ℃B ．1 ℃C ．2 ℃D ．3 ℃6．下列运算中正确的是( )A ．(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2B ．(－3.5)＋(－2.4)＝－(3.5－2.4)＝－1.1C ．(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11D ．(－56)＋(－38)＝＋(56＋38)＝＋29247．计算－|－5|＋3的结果是( )A ．－8B ．8C ．2D ．－28．两个数的和为正数，那么这两个数是( )A ．正数B ．负数C ．至少有一个为正数D ．一正一负 9．在1，－2，－3这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－310．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为( )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－3二、填空题 11．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝_____，(－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝_____； (2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝_____， (－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝_____． 12．如图，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是_____.13．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔为_____米． 14．比－39大2的数是_____．15．李明的练习册上有这样一道题：计算|(－3)＋■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是_____． 三、解答题 16．计算：(1)－2.5＋(－3.5)； (2)－12＋13.17．计算：(－3.16)＋2.08.18．计算：(1)315＋(－225); (2)－3.75＋(－214)．19．先阅读下列材料，再解决问题：学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用这两点表示的数来确定．如： (1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7＝12(4＋10)；(2)到表示数－3和数－7距离相等的点表示的数是－5，有这样的关系－5＝12[(－3)＋(－7)]．解决问题：根据上述规律完成下列各题．(1)到表示数50和数150距离相等的点表示的数是_____； (2)到表示数－12和数－26距离相等的点表示的数是_____； (3)到表示数23和数－58距离相等的点表示的数是_____；(4)到表示数a 和数b 距离相等的点表示的数是_____．参考答案 一、选择题1．计算：0＋(－2)＝(A )A ．－2B ．2C ．0D ．－202．计算：(－3)＋(－3)＝(C )A ．－9B ．9C ．－6D ．63．计算－19＋20等于(C )A ．－39B ．－1C ．1D ．394．两个有理数的和为零，则这两个数一定是(D )A ．都是零B ．至少有一个是零C ．一个是正数，一个是负数D ．互为相反数5．气温由－1 ℃上升2 ℃后是(B )A ．－1 ℃B ．1 ℃C ．2 ℃D ．3 ℃6．下列运算中正确的是(A )A ．(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2B ．(－3.5)＋(－2.4)＝－(3.5－2.4)＝－1.1C ．(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11D ．(－56)＋(－38)＝＋(56＋38)＝＋29247．计算－|－5|＋3的结果是(D )A ．－8B ．8C ．2D ．－28．两个数的和为正数，那么这两个数是(C)A ．正数B ．负数C ．至少有一个为正数D ．一正一负 9．在1，－2，－3这三个数中，任意两数之和的最大值是(C )A ．1B ．0C ．－1D ．－310．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为(C )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－3二、填空题 11．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝5，(－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝－5； (2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝1， (－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝－1． 12．如图，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是－1.13．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔为－23米． 14．比－39大2的数是－37．15．李明的练习册上有这样一道题：计算|(－3)＋■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是－3或9． 三、解答题 16．计算：(1)－2.5＋(－3.5)； (2)－12＋13.解：原式＝－(2.5＋3.5) ＝－6. 解：原式＝－(12－13) ＝－16.17．计算：(－3.16)＋2.08.解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08. 18．计算：(1)315＋(－225); (2)－3.75＋(－214)．解：原式＝45. 解：原式＝－6.19．先阅读下列材料，再解决问题：学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用这两点表示的数来确定．如： (1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7＝12(4＋10)；(2)到表示数－3和数－7距离相等的点表示的数是－5，有这样的关系－5＝12[(－3)＋(－7)]．解决问题：根据上述规律完成下列各题．(1)到表示数50和数150距离相等的点表示的数是100； (2)到表示数－12和数－26距离相等的点表示的数是－19； (3)到表示数23和数－58距离相等的点表示的数是148；(4)到表示数a 和数b 距离相等的点表示的数是a ＋b2．。
第2章《有理数及其运算》同步练习及答案— 有理数的加法(1)
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人教版七年级数学上册同步练习题 第一章有理数有理数的加减法(有答案)
人教版七年级数学上册同步练习题 第一章有理数 1.3有理数的加减法一、选择题1．飞机原在3800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是（ ） A ．3 650米 B ．3750米 C ．3850米 D ．3950米 2．某地区的气温在一段时间里，从－8 ℃先上升了5 ℃，然后又下降了7 ℃，那么此时的气温是( )．A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．4 ℃D ．－4 ℃3．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )．A ．0B ．2C ．－1D ．＋54．如果0,0<>b a ，0<+b a ，则下列大小关系正确的是（ ）．A ．a b a b <<-<-B ．a b a b <-<-<C ．b a b a -<<<-D ．b a a b -<<-<5．下列说法正确的是( )。
A ．两个数的和一定比两个数的差大B ．两个数的差小于被减数C ．相等的两个有理数之差为零D ．绝对值相等的两个有理数之差为零6．某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度每月收支情况为(收入为正)：+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为（ ）A ．-0.3万元B ．3.9万元C ．4.6万元D ．5.7万元7．如果一个有理数与－7的和是正数，那么这个有理数一定是（ ）A ．负数B ．零C ．7D ．大于7的正数 8．下列四组数中，互为相反数的组合有（ ）①()3++与()3+-； ②()3--与()3-+；③3++与3--；④3+-与3-+； A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组9．如果a+b+c ＜0，那么（ ）．A ．三个数中最少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中两个是正数或者两个是负数D ．三个数中最少有一个负数10．下列变化正确的是( )A ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(+28)]+(-18)B ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-18)+(+12)]+(-28)C ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(-28)]+(+18)D ．以上变化都不对二、填空题11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高____ m ．12．直接填得数：（1）()11.215⎛⎫-++ ⎪⎝⎭=_______；（2）13(3)(2)44-+-=_______； （3）13()34+-=_______；（4）25(3)(2)77+-=_______. 13．已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是____________. 14．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．15．已知从 1，2，…，9 中可以取出 m 个数，使得这 m 个数中任意两个数之 和不相等，则 m 的最大值为______．三、解答题16．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A 地的哪一边？距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．17．一振子从点A 开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A 点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s ，则完成8次振动共需要多少秒？18．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232(3)(2)(1)( 1.75)343-----+．19．计算（1）414)21(32)65(41-+-+-+-； （2）2111()()3642-+----； （3）74324.773276.3----； （4）.25.032581413125.0-+-+ 20．已知|x ＋2|＋|y －16|＝0，求x ，y 的值．21．计算下列各题：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+2857）+[（-4612）+（-2517）]． 22．计算：(1)2141232(0.2)13355⎡⎤⎛⎫-------- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (2)3311148824--+-. 23．某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：182，178，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？【参考答案】1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C11．3512．0 6- 512-47 13．17614．-5015．516．（1）检修小组在A 地东边，距A 地48千米；（2）出发到收工检修小组耗油24.8升．17．(1) 该振子停止时距A 点右侧5.5 mm ；(2) 1.23 s. 18．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1． 19．（1）615-; （2）1312- ; （3）－17 ; （4）283 20．x ＝－2，y ＝16.21．（1）-4（2）-53722．（1）4715；（2）1223．（1）+2，-2，-3，+2．5，+3，+4，+1，+5，-1.5，0； （2）1 811千克；（3）1 629.9元；。
有理数的加法计算题同步训练及解析
有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行.（1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 799 5.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法.答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多. 解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1 )+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15 跌计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦! 思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 14444444244444443天+（+2）=10（米）. 8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立. 解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。
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初一同步辅导材料（第9讲）
第二章 有理数及其运算 有理数的加法
【重点难点】 重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【知识梳理】
1、有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(
异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数同0相加，仍得这个数．
【典例解析】
例1、计算：
（1）)432()413(-+- （2）()⎪⎭
⎫ ⎝⎛
++-5112.1 （3）
)43(31-+ （4）)7
52()723(-+； 解 ：（1）6)432413()432()413(-=+-=-+-； …
（2）()0)2.1()2.1(5112.1=++-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-； （3）
12
5)3143()43(31-=--=-+； （4）74)752723()752(723+=-+=-+。
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．
例2、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位
解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：这个点共向左移动6个单位。
@
例3、计算（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++
（2）)819()125.0()5.2()712()25()7
2(-+-+++-+-++ 解：（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++
)6()20()2()8()15(-+-++++++=
1)26()25(-=-++=
（2）)819()125.0()5.2()712()25()7
2(-+-+++-+-++
)819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++=
)25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= !
说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便
【过关试题】
1、计算：
（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
3121； （2）（—）+；
（3）314+（—5
61）； （4）（—56
1）+0；
、
（5）（+251）+（—）； （6）（—152）+（+）； （7）（—6）+8+（—4）+12；
（8）3
173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
（9）+(—++(—+； （10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
2、用简便方法计算下列各题：
.
（1）)127()65()411()3
10(-++-+ （2）75.9)219()29()5.0(+-++-
（3）)539()518()23()52()2
1(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-
（5）
)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
&
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克 5筐蔬菜的总重量是多少千克
，
5. 已知04512=-+-b a ，计算下题：
（1）a 的相反数与b 的倒数的相反数的和；
（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。
答案：
1、（1）65-；（2）；(3) 6
5-；(4) 615-； (5)0；(6)32 ； (7)10；(8)0；(9) —；(10)0；
2、（1）65 （2） （3）12 （4）－ （5）311-
3、－5＋8＝－3（°C ）
}
4、 不足6克；244克。