明渠恒定流(均匀流与非均匀流)

水力学教案

第六章明槽恒定流动

【教学基本要求】

1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。

2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。

3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。

4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。

5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。

6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。

7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。

8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。

9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。

10、能进行水面线定量计算。

11、了解缓流弯道水流的运动特征。

【内容提要和教学重点】

这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。

本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。

明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。

6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类

（1） 明槽水流的分类 明槽恒定均匀流

明槽恒定非均匀流（包括渐变流和急变流）

明槽非恒定流

明槽非恒定流一定是非均匀流。

明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。

（2） 明槽梯形断面水力要素的计算公式：

水面宽度 B = b +2 mh （6—1） 过水断面面积 A =（b + mh ）h （6—2）

湿周 （6—3）

水力半径 （6—4） 式中：b 为梯形断面底宽，m 为梯形断面边坡系数，h 为梯形断面水深。

它形状断面的几何要素可按各自的相应公式计算。

（3）棱柱体明渠和非棱柱体明渠

按照明渠横断面形状尺寸是否沿流程变化可将明渠分为棱柱体明渠和非棱柱体明渠两类。

棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。在棱柱体明渠中，过水断面面积只随水深变化，即)(h A A =。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类。

非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠。在非棱柱体明渠中，过水断面面积除随水深变化外，还随流程变化，即),(s h A A =。常见的非棱柱体明渠是渐变段（如212m h b x ++=212)(m

h b h mh b x A R +++==

扭面），另外，断面不规则，主流弯曲多变的天然河道也是非棱柱体明渠的例子。

当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠

道我们称为棱柱体渠道。

（4）纵断面和底坡

沿渠道中心线所做的铅垂平面与渠底的交线称

为底坡线（渠底线、河底线），即明渠的纵断面。该

铅垂面与水面的交线称为水面线。

为了表示底坡线沿水流方向降低的缓急程度，引入了底坡的概念。底坡是指沿水流方向单位长度内的渠底高程降落值，以符号i 表示。底坡也称纵坡，可用下式计算。 s z z i 21sin -==θ 式中，1z 、2z 为渠道进口和出口的槽底高程；s 为渠道进口和出口间的流程长度；θ为底坡线与水平线之间的夹角。通常由于θ角很小，故常以两断面间的水平距离来代替流程长度，即θθtg =sin 。

根据底坡的正负，可将明渠分为如下三类：0>i 称为正坡或顺坡；0=i 称为平坡；0

（4）掌握明渠底坡的定义，明渠有三种底坡：正坡（i ＞0）平坡（i =0）和逆坡（i ＜0。

6.2明槽均匀流特性和计算公式

（1）明槽均匀流的特征：

a ）均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深h 沿程不变，这个水深也称为正常水深。

b ）过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。

c ）总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = J s = I 。

即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。

从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量必须与渠道边界的摩擦阻力相等才能形成均匀流。因此只有在正坡渠道上才可能形成均匀流。

（2）明渠均匀流公式

明渠均匀流计算公式是由连续性方程和谢才公式组成的，即

Q = A v （6—5） （6—6） 也可表示为： （6—7）

曼宁公式为 （6—8） 式中K 是流量模数，它表示当底坡为i = 1的时候，渠道中通过均匀流的流量。

（6—9） 6.3明槽均匀流水力计算中的几个问题

（1）粗糙率n

糙率n 是反映渠道边界和水流对阻力影响的综合参数，影响n 值的因素很多，确定n 值主要依靠经验的积累和实验。实际工程计算中，正确选择n 值对进行可靠的设计计算十分重要。

谢才系数C 是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程度的一个综合系数，),(R n f C =。

其中，粗糙系数n 对谢才系数C 的影响远比水力半径R 大。明渠表面材料愈光滑，粗糙系数n 愈小，相应的水流阻力也小，在其它条件不变的情况下，通过的流量就愈大。在应用曼宁公式时，最困难之处在于确定粗糙系数n 的数值，因为至今没有一个选择精确n 值的方法，而实用计算中，确定粗糙系数n 就意味着对渠道中的水流阻力做出估计，这一工作主要依靠经验。i R C

v =6/11R n C =i

K i R AC Q ==i Q AR

n

R AC K /13/2===