计算机辅助设计的基础知识

第2章计算机辅助设计的基础知识

2.1 几何建模

2.1.1 图形元素的概念

一个几何模型或一个图形，不管它有多么复杂，都是由基本的图形元素组成的，这些基本图形元素简称为图元（primitive或entity）

对于一个计算机辅助设计系统，基本的绘图工具就是这些图元的建立工具

2.1.2 图元的几何信息

尺寸的大小

图元的主要几何信息包括：

位置的关系

图形的大小是由尺寸标注表示的，尺寸标注是图形设计中的一项重要内容

2.1.3 尺寸驱动的概念

尺寸标注——只是对已有图形标注上尺寸

图形的变化不一定引起尺寸标注的变化，反之，尺寸标注的变化也不会引起图形的变化

尺寸驱动——将图形与尺寸标注关联起来

图形的变化将会引起尺寸标注的变化，同样，尺寸标注的变化也会引起图形的变化

这样就为设计提供了极大的方便

2.1.4 图元的拓扑信息

图元的相对位置

图元的拓扑信息主要包括

连接关系

拓扑（Topology）是将各种物体的位置表示成抽象位置

这些关系除了可以用尺寸进行约束以外，一般还可以使用一些约定的几何约束关系来实现这些几何约束

这些几何约束关系一般包括水平、垂直、平行、共线、相切、同心、相等和对称等

2.1.5 坐标系的概念

♦1）世界坐标系

其原点和坐标轴的方向始终固定不变

世界坐标系有时又被称为绝对坐标系

♦2）用户坐标系

用户坐标系又称相对坐标系

它是由用户自己创建的坐标系

2.1.6 图块与图组的概念

图块或图组就是将一组整体的图形，组成一个独立的图形块或图形组，在需要的时候把这一组图形按指定的位置插入到当前的图形中，从而避免每次重复绘制相同的图形，这样可以大大的提高绘图的效率。

2.1.7 几何模型的概念

用计算机绘制的表示三维对象的图形一般称为三维几何模型。

根据造型方法不同，可以将三维几何模型分为线框模型、表面模型和实体模型2.1.8线框模型

线框模型是对三维对象的轮廓描述

由描述对象的线段和曲线组成

线框模型的结构简单，但不能表达三维对象的面和体的特征

优点：

存储的数据量少，生成的速度快。

缺点：

容易造成歧义性

无法指定以物理属性，无法用于工程分析等

2.1.9 表面模型

表面模型用面描述三维对象的轮廓

优点：

能够表达复杂的曲面形状

能够对模型着色和渲染

缺点：

不能对其指定其他的诸如体积、重心等物理属性，无法用于工程分析等

2.1.10 实体模型

实体模型是三维对象的真实表达，它不仅具有线和面的特征，而且还具有体的特征

优点:

能够表达复杂三维对象的外观形状和界面特征，能够对其进行

着色和渲染，可以对其指定物理属性进行各种工程计算和分析

缺点:

数据量大，对计算机的性能要求高等

对于实体模型可以通过布尔运算的交、并和差运算实现各种复

杂三维对象的实体建模

三维实体造型方法：

三维实体造型是经历了三维线框造型、三维表面造型后发展起来的用于描述零件最完整几何信息的模型，记录了零件全部的点、线、面、体的拓扑信息。可以进行消隐、渲染、剖切、有限元网格划分以及NC刀具轨迹生成、仿真等。

三维实体模型表示一般采用几何构造法、边界表示法及扫描表示法。

1）实体几何构造法（CSG）：

是一种用体素拼合构成物体的方法，可以用二叉树的形式对零件进行描述。优点是描述物体非常紧凑，缺点是对面的描述有限制。

2）边界表示法（B-rep）

要表达的信息分为两类。一类是几何数据，反映物体大小及位置，另一类是拓扑信息，描述物体的相对位置关系。优点是能够构造具有复杂外形的物体，缺点是存储量大，必须提供一个方便的用户界面。

因此现在几乎所有的以B-rep为基础的系统都有CSG方式的输入界面。

3）扫描表示法：

通常用二维形体及他的运动轨迹来比表示扫描的物体，分为平移扫描和旋转扫描。

2.2 图形的非几何特性

不管是二维图形还是三维图形，除了对图形的尺寸和位置等几何约束信息以外，一般均包含一些非几何信息如文字、颜色、线型和层等

这些图形的非几何信息与几何信息一起构成了完整的图形

2.2.1 文字

♦1）文本使用的字库

现在的CAD系统一般都使用操作系统的字库

♦2）字体

♦3）字号

♦4）文字的几何属性

2.2.2

颜色

颜色的应用可以分为两个阶段：

一个阶段是在图形的绘制过程中，指定不同的图形元素以不同的颜色

另一个阶段是在图形的着色或渲染阶段，给着色或渲染对象指定不同的着色或渲染颜色

所谓全局颜色是指该图形文件中的所有图形具有同一种颜色

2.2.3 线型

线型是由线、点和间隔组成的图样

既可以指定全局线型，也可以通过图层指定对象的线型

2.3 设计空间、视图与视窗

2.3.1 模型空间

模型空间就是三维图形建模的工作环境

在模型空间中，既可以创建三维的线框模型、表面模型和实体模型，也可以创建二维的图形，

模型空间中，同一时刻只能显示模型的一个视图

2.3.3 视图

视图是工程制图中的概念，即三维实体模型在不同方向投影面上的投影

本章小结

本章比较系统地介绍了计算机辅助设计技术的基础知识，包括几何建模的概念、尺寸驱动的概念、几何约束关系、坐标系的概念、几何模型的概念、参数化设计的概念、图形的非几何特性、设计空间与视图及视窗的概念等概念

习题

1．基本的图形元素有哪些？

2．计算机辅助设计中常用的曲线有哪些？

3．基本图元的常用关键点有哪些？

4．什么是尺寸驱动，它有什么作用？

5．什么是参数化设计，它有什么作用？

6．常用的约束关系有哪些？

7．什么是世界坐标系，它有什么作用？

8．什么是用户坐标系，它有什么作用？

9．图块或图组有什么作用？