四年级数学运算律练习
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例7．利用乘法分配律计算:(1）88×(12＋１5) （2）46×（３5＋5６)
例8.简便计算：(1）97×1５ （2)102×9９ （3)３５×8＋３5×6－4×3５
例9.简便计算:
（１)４．8×10０．1 (２）５.７×９9．9 （3）53．9×23.6＋40．５×23．6+23.6×５.6
例10．简便计算:(1）１．25×2.5×32 （2)6０0÷２．５÷40 （3）25×64×12.５
125×48 514＋189—２１4 369—25６+156 73２—２5４— 56×25×4×125 ２4×73+26×24 1６×98+３2５12＋(373—２1２） 228+（７2＋18９） 169+199 1０９+(2９1—176）
四、应用题。(1４分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2、第三小组六个队员的身高分别是１28厘米、1３6厘米、140厘米、１3２厘米、12４厘米、127厘米。他们的平均身高是多少?
五、应用题(31分)
1.一台磨面机每小时磨面８0０千克，照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答)
２.一堆煤共800吨,用5辆卡车，16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?
例11.简便计算：（1）17×62+17×３1＋12×17 （2)8.3×３6+56．7×３6+３6×34.1＋36
例12．简便计算:（1)16×5６－１6×1３+1６×61-16×5 (2)43×23+18×２3-２3×9＋４.81×230
随堂练习:简便计算
（1）63+７1＋３7+29 (2）85-１7+1５-33 （3)３4＋72-43－57+2８
4．拆分、凑整法简便计算
拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:1０3=100+3,1006=1000+6,…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-３,9９8=1000－2，…
（4)99×８5 (５）1０3×26 (6)97×15+15×4
（７）25×3２×125 (8)64×２.５×12.5 （9）26×（5＋8）
(１0）22×４６＋2２×5９-22×２ （1１)17.5×46.３+1７.5×54．7－
（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋2６×3 （13）８.2×470－82×13＋82０×６．8
例6.简便计算：(1）125×（8＋１6）（２)150×63+３６×15０＋15０
(3）12×36＋1２0×4．2＋1.2×220 (４)33×13+３3×79+33×12
简便计算(二）——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题:
注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例１.用简便方法计算下式：
（1)６3+16+８４(２）7６+１５+2４（3）14０＋６３9+860
举一反三：
(１)4６+６7＋54(２)６80+４85+12０(３）155+657＋245
三、怎样简便就怎样计算（３５分）。
3５５+２60+140+245１02×99２×１２564５－180－245 3８２×101－382
4×6０×5０×835×8+35×6-4×3５１25×3２ 25×46 101×56 99×２6
１022－４78-422 ９87-（287＋135) 478－2５6－144 6７2-３６＋64 ３6+６４－36＋６４
举一反三:简便计算
（1)２4×17×0．4 （2）１25×33×０．8 （3）32×0.25×12.5
（4)24×2．5×12.5 （5）４8×１25×0．63 (６）２.5×15×１6
３.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示： ，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
字母表示：
例13．简便计算：１000÷25÷８
除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
字母表示:
例１4.简便计算:１００÷2.５÷4
举一反三:简便计算
（1）８0÷5÷4 (2）１0０÷1.２５÷８ (3）1０0÷8÷２.5
课后作业:
用简便方法计算
（1)(155+3５6）＋（３45+144） (2）978－１5６－244
课堂练习：简便计算
（１）36×84+3６×15＋３６ (２）6.9×17０＋17×２8+1.7×3０
（３)７1×15+15×22＋15×1２ （4)26×１9＋２６×56+２7×26
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
３.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
例2.简便计算：198－75-98
减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
例3．简便计算:(1）369-４5－1５5（2）896-580－120
3．3与9的差除３36与４74的和，商是多少?
4．一个数比９6与30８的积多36，求这个数．
5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少?
主任签字_______
（4）89+９９7(5)10３-60(６）45８＋996
(7）8７6-５80+2２0(8)997+84０＋26０（９）9５6—1９7-5６
(二）乘除法பைடு நூலகம்算定律
１.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示:
例如：85×18=１8×８5 ２3×８8=88×23
２.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示:
注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例４.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89＋１0６(2）5６+9８(3)6５８＋９97
随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算
（１）7３0+89５+1７０（2）8２0-456+280（３)900-456-24４
３.一辆汽车6小时行了３00千米，一列火车６小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?
４.向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为:3１、３1、3４、3２、33、30、３3度．这一周最高平均气温是多少度?
二、列式计算(20分)
１.96减去３5的差，乘6３与2５的和,积是多少?
2.2727除以9的商与3６和４3的积相差多少？
锡裕教育个性化辅导授课案
教师:吴国忠学生时间2014年1１月３０日段
目的与要求：运算定律与简便计算
（一)加减法运算定律
１.加法交换律
定义:两个加数交换位置，和不变
字母表示: 例如:１６+２３=23+16546+78＝78+５46
2.加法结合律
定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示：
3、134－7５＋２5＝13４－(75+2５）（）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。( )
5、125０÷（２５×５)＝1２50÷25×５( )
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）(8分)
１、56＋72+28=56+（７2+28）运用了(）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×(8+４）=（）A、25×8×25×4Ｂ、25×8+25×4C、２5×4×8 D、2５×8+4
3、3×8×4×5=（3×４)×（8×５)运用了(）
Ａ、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、1０1×12５=（ ）A、100×125＋1B、125×1００+125C、1２５×1０0×1 D、10０×12５×１×12５
７59-126-２59 ２５×79×４ 5６9-２56-4４21６+８９+11 57×125×８ 10５０÷15÷7 7２0０÷2４÷30
２19 ×99 37 ×9８ 58 ×10１ 7６ ×10２78×46+７８×５4169×12３—２3×169 ３7×9９+37
1２9×101—１29 14９×69—1４9+1４９×3２ 56×５１+56×48+5６12５×2５×32 24×25
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4＝100, 2.5×４＝1０,0.2５×４=1, 2５×0．4=１0, 0.25×0.4=０．１
125×8=100０, 12.5×8=１０0， 1．25×８＝１0, ０.1２５×８=1，…
例5.简便计算：（1)0.２5×9×4 (2)2.5×１2 (3)12.5×56
（3）24×25 (4）99×3(5）１０3×37
(６)12.5×（10０－8）（7）30÷2.5÷４ (8）60０÷8÷1２.5
（9)1３×57+13×32+13×13 (10）１０４×45－95８-１42
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+1０0(）２、125×1６=125×8×2()
４87－28７-139-６１ 50０－257-34-1４3 200０－368－1３2 １814－３78-422
89×9９+8９ 155＋２64+3６+４４ ２5×（２0＋４) 88×2２5+225×12 6９8-2９1－9
5６８-(６8+178) 561-1９+58 382+１65＋35-８２ 1５5＋2５6+4５－９823６+189+64
例8.简便计算：(1）97×1５ （2)102×9９ （3)３５×8＋３5×6－4×3５
例9.简便计算:
（１)４．8×10０．1 (２）５.７×９9．9 （3）53．9×23.6＋40．５×23．6+23.6×５.6
例10．简便计算:(1）１．25×2.5×32 （2)6０0÷２．５÷40 （3）25×64×12.５
125×48 514＋189—２１4 369—25６+156 73２—２5４— 56×25×4×125 ２4×73+26×24 1６×98+３2５12＋(373—２1２） 228+（７2＋18９） 169+199 1０９+(2９1—176）
四、应用题。(1４分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2、第三小组六个队员的身高分别是１28厘米、1３6厘米、140厘米、１3２厘米、12４厘米、127厘米。他们的平均身高是多少?
五、应用题(31分)
1.一台磨面机每小时磨面８0０千克，照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答)
２.一堆煤共800吨,用5辆卡车，16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?
例11.简便计算：（1）17×62+17×３1＋12×17 （2)8.3×３6+56．7×３6+３6×34.1＋36
例12．简便计算:（1)16×5６－１6×1３+1６×61-16×5 (2)43×23+18×２3-２3×9＋４.81×230
随堂练习:简便计算
（1）63+７1＋３7+29 (2）85-１7+1５-33 （3)３4＋72-43－57+2８
4．拆分、凑整法简便计算
拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:1０3=100+3,1006=1000+6,…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-３,9９8=1000－2，…
（4)99×８5 (５）1０3×26 (6)97×15+15×4
（７）25×3２×125 (8)64×２.５×12.5 （9）26×（5＋8）
(１0）22×４６＋2２×5９-22×２ （1１)17.5×46.３+1７.5×54．7－
（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋2６×3 （13）８.2×470－82×13＋82０×６．8
例6.简便计算：(1）125×（8＋１6）（２)150×63+３６×15０＋15０
(3）12×36＋1２0×4．2＋1.2×220 (４)33×13+３3×79+33×12
简便计算(二）——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题:
注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例１.用简便方法计算下式：
（1)６3+16+８４(２）7６+１５+2４（3）14０＋６３9+860
举一反三：
(１)4６+６7＋54(２)６80+４85+12０(３）155+657＋245
三、怎样简便就怎样计算（３５分）。
3５５+２60+140+245１02×99２×１２564５－180－245 3８２×101－382
4×6０×5０×835×8+35×6-4×3５１25×3２ 25×46 101×56 99×２6
１022－４78-422 ９87-（287＋135) 478－2５6－144 6７2-３６＋64 ３6+６４－36＋６４
举一反三:简便计算
（1)２4×17×0．4 （2）１25×33×０．8 （3）32×0.25×12.5
（4)24×2．5×12.5 （5）４8×１25×0．63 (６）２.5×15×１6
３.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示： ，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
字母表示：
例13．简便计算：１000÷25÷８
除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
字母表示:
例１4.简便计算:１００÷2.５÷4
举一反三:简便计算
（1）８0÷5÷4 (2）１0０÷1.２５÷８ (3）1０0÷8÷２.5
课后作业:
用简便方法计算
（1)(155+3５6）＋（３45+144） (2）978－１5６－244
课堂练习：简便计算
（１）36×84+3６×15＋３６ (２）6.9×17０＋17×２8+1.7×3０
（３)７1×15+15×22＋15×1２ （4)26×１9＋２６×56+２7×26
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
３.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
例2.简便计算：198－75-98
减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
例3．简便计算:(1）369-４5－1５5（2）896-580－120
3．3与9的差除３36与４74的和，商是多少?
4．一个数比９6与30８的积多36，求这个数．
5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少?
主任签字_______
（4）89+９９7(5)10３-60(６）45８＋996
(7）8７6-５80+2２0(8)997+84０＋26０（９）9５6—1９7-5６
(二）乘除法பைடு நூலகம்算定律
１.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示:
例如：85×18=１8×８5 ２3×８8=88×23
２.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示:
注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例４.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89＋１0６(2）5６+9８(3)6５８＋９97
随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算
（１）7３0+89５+1７０（2）8２0-456+280（３)900-456-24４
３.一辆汽车6小时行了３00千米，一列火车６小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?
４.向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为:3１、３1、3４、3２、33、30、３3度．这一周最高平均气温是多少度?
二、列式计算(20分)
１.96减去３5的差，乘6３与2５的和,积是多少?
2.2727除以9的商与3６和４3的积相差多少？
锡裕教育个性化辅导授课案
教师:吴国忠学生时间2014年1１月３０日段
目的与要求：运算定律与简便计算
（一)加减法运算定律
１.加法交换律
定义:两个加数交换位置，和不变
字母表示: 例如:１６+２３=23+16546+78＝78+５46
2.加法结合律
定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示：
3、134－7５＋２5＝13４－(75+2５）（）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。( )
5、125０÷（２５×５)＝1２50÷25×５( )
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）(8分)
１、56＋72+28=56+（７2+28）运用了(）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×(8+４）=（）A、25×8×25×4Ｂ、25×8+25×4C、２5×4×8 D、2５×8+4
3、3×8×4×5=（3×４)×（8×５)运用了(）
Ａ、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、1０1×12５=（ ）A、100×125＋1B、125×1００+125C、1２５×1０0×1 D、10０×12５×１×12５
７59-126-２59 ２５×79×４ 5６9-２56-4４21６+８９+11 57×125×８ 10５０÷15÷7 7２0０÷2４÷30
２19 ×99 37 ×9８ 58 ×10１ 7６ ×10２78×46+７８×５4169×12３—２3×169 ３7×9９+37
1２9×101—１29 14９×69—1４9+1４９×3２ 56×５１+56×48+5６12５×2５×32 24×25
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4＝100, 2.5×４＝1０,0.2５×４=1, 2５×0．4=１0, 0.25×0.4=０．１
125×8=100０, 12.5×8=１０0， 1．25×８＝１0, ０.1２５×８=1，…
例5.简便计算：（1)0.２5×9×4 (2)2.5×１2 (3)12.5×56
（3）24×25 (4）99×3(5）１０3×37
(６)12.5×（10０－8）（7）30÷2.5÷４ (8）60０÷8÷1２.5
（9)1３×57+13×32+13×13 (10）１０４×45－95８-１42
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+1０0(）２、125×1６=125×8×2()
４87－28７-139-６１ 50０－257-34-1４3 200０－368－1３2 １814－３78-422
89×9９+8９ 155＋２64+3６+４４ ２5×（２0＋４) 88×2２5+225×12 6９8-2９1－9
5６８-(６8+178) 561-1９+58 382+１65＋35-８２ 1５5＋2５6+4５－９823６+189+64