高教版中职数学基础模块上册1.3集合的运算

中职数学教学设计：

集合的基本运算（1）

一、教学目标

1、 知识与技能

（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。

（2）能够使用Venn 图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用。

2、过程与方法

（1）进一步体会类比的作用 。

（2） 进一步树立数形结合的思想。

3、情感态度与价值观

集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。

二、教学重点与难点

教学重点：并集与交集的含义 。

教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系。

三、教学过程

1、 创设情境

（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。

（2）用Venn 图表示。

2、探究新知

（1）通过Venn 图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：

一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 和集合B 的并集。

记作：A ∪B ，读作：A 并B ，其含义用符号表示为：AUB=｛x ｜x ∈A ，或x ∈B ｝。

（2）解剖分析 1)“所有”：不能认为A ∪B 是由A 的所有元素和B 的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A 和B 的公共元素只能算作并集中的一个元素。两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

2）“或”：“x ∈A 或x ∈B ”这一条件，包括下列三种情况：

B x A x ∉∈但； A B ∉∈x x 但； B x A x ∈∈且

3）用Venn 图表示A ∪B ：

3、讲授教材 例4和例5。

4、思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗（具体画出A 与B 相交的Venn 图）？

5、交集的含义：

一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集。

A B

B A A=B A 与B 相交（有公共元素） A 与B 分离（无公共元素）

记作：A ∩B ，读作：A 交B ，其含义用符号表示为{|,}.A B x x A x B =∈∈且

解剖分析： 1）“且”：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 2）用Venn 图表示A ∩B ：

6、讲授教材的例6。

7

、巩固练习：教材P9的例7；教材P11 ：1 、2。 8、拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集：

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集。

9、小结：并集和交集的含义及其符号表示；并集与交集的区别。

10、作业：教材P12：6 、7。

四、教学反思

A B B A A=B A 与B 相交（有公共元素） A 与B 分离（无公共元素） A B A B A(B) A B B A B A