计算机图形学(孙家广.第三版)专题培训课件
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《计算机图形学》课件
04
光照模型与阴影生成算法的应用广泛，例如在游戏开发、虚拟现实和 电影制作等领域。
纹理映射算法
纹理映射算法用于将图像或纹理贴图映射到三维物体 的表面。
输标02入题
常用的纹理映射算法包括纹理坐标、纹理过滤和纹理 压缩等。
01
03
纹理映射算法的应用广泛，例如在游戏开发、虚拟现 实和数字艺术等领域。
04
工业设计
使用CAD等技术进行产品设计和原型制作 。
游戏开发
创建丰富的游戏场景和角色，提供沉浸式 的游戏体验。
科学可视化
将复杂数据以图形方式呈现，帮助人们理 解和分析数据。
虚拟现实与增强现实
构建虚拟环境，实现人机交互，增强现实 感知。
02
计算机图形学基础知识
图像与图形的关系
图像
由像素组成的二维或三维数据，通常 用于表示真实世界或模拟的视觉信息 。
全息投影技术
总结词
全息投影技术能够实现三维立体显示，为观众提供沉浸式的 观影体验。
详细描述
全息投影技术利用干涉和衍射原理，将三维物体以全息图像 的形式呈现出来，使观众能够从不同角度观察到物体的立体 形态。这种技术将为电影、游戏和其他娱乐领域带来革命性 的变化。
增强现实技术
总结词
增强现实技术能够将虚拟信息与现实世界相结合，提供更加丰富的交互体验。
HSL和HSV模型
基于色调、饱和度和亮度（或 明度）来描述颜色。
RGBA模型
在RGB基础上增加透明度通道 。
图像处理技术
滤波和锐化
通过改变图像的像素值 来减少噪声、突出边缘
或细节。
色彩调整
改变图像中颜色的分布 和强度，以达到特定的
视觉效果。
图像分割
光照模型与阴影生成算法的应用广泛，例如在游戏开发、虚拟现实和 电影制作等领域。
纹理映射算法
纹理映射算法用于将图像或纹理贴图映射到三维物体 的表面。
输标02入题
常用的纹理映射算法包括纹理坐标、纹理过滤和纹理 压缩等。
01
03
纹理映射算法的应用广泛，例如在游戏开发、虚拟现 实和数字艺术等领域。
04
工业设计
使用CAD等技术进行产品设计和原型制作 。
游戏开发
创建丰富的游戏场景和角色，提供沉浸式 的游戏体验。
科学可视化
将复杂数据以图形方式呈现，帮助人们理 解和分析数据。
虚拟现实与增强现实
构建虚拟环境，实现人机交互，增强现实 感知。
02
计算机图形学基础知识
图像与图形的关系
图像
由像素组成的二维或三维数据，通常 用于表示真实世界或模拟的视觉信息 。
全息投影技术
总结词
全息投影技术能够实现三维立体显示，为观众提供沉浸式的 观影体验。
详细描述
全息投影技术利用干涉和衍射原理，将三维物体以全息图像 的形式呈现出来，使观众能够从不同角度观察到物体的立体 形态。这种技术将为电影、游戏和其他娱乐领域带来革命性 的变化。
增强现实技术
总结词
增强现实技术能够将虚拟信息与现实世界相结合，提供更加丰富的交互体验。
HSL和HSV模型
基于色调、饱和度和亮度（或 明度）来描述颜色。
RGBA模型
在RGB基础上增加透明度通道 。
图像处理技术
滤波和锐化
通过改变图像的像素值 来减少噪声、突出边缘
或细节。
色彩调整
改变图像中颜色的分布 和强度，以达到特定的
视觉效果。
图像分割
计算机图形学讲义课件第一章
Electronic Publication
随着微型计算机及桌上印刷设备的发展， 计算机图形学及人机交互技术在办公自 动化及电子出版系统中得到广泛的应用。 昔日需要提交给专门的印刷机构出版的 资料，现在可以在办公室内印刷了，办 公自动化及电子出版系统可以产生传统 的硬拷贝文本，也可以产生电子文本， 包括正文、表格、图形及图象等内容。
路径探索
数字地球图片
HCI
HCI是设计、评估和执行交互计算机系统以及研 究由此而发生的相关现象的 HCI是未来的计算机科学。我们已经花费了至少 50年的时间来学习如何制造计算机以及如何编 写计算机程序。下一个新领域自然是让计算机 服务并适应于人类的需要，而不是强迫人类去 适应计算机。 ----Dan R. Olsen(CMU)
断 路 器 操 作 盘
远 程 控 制 界 面
医疗卫生方面
图形用户界面
介于人与计算机之间，人与机器的通信，人机界面 （HCI）：软件＋硬件 发展：由指示灯和机械开关组成的操纵界面→由终端 和键盘组成的字符界面（80年代）→由多种输入设备 和光栅图形显示设备构成的图形用户界面（GUI）， （90年代）PC，工作站，WIMP(W-windows、I-icons、 M-menu、P-pointing devices)界面，所见即所得→VR 技术（发展方向）
CAD/CAM
图形学的主要应用领域之一 建筑、机械结构和产品设计（结构分析和外形设计）、布局（各 种管道，电子线路） AutoCAD, SolidWorks, Pro/E, UG, CATIA 实例 需要用户绘制出对象的精确图形
计算机辅助设计软件
由计算机构造对象的线框图模型
实例：已绘制的图形如下
小结：概念与术语
计算机图形学(孙家广.第三版)-第3章(4)
点：3D点。 线：3D直线段、二次曲线(包括圆弧和整圆、椭圆 弧和椭圆、抛物线段、双曲线段) 、 Bezier 曲线 (有理和非有理)、B样条曲线、NURBS曲线。 面：平面、二次曲面(包括球面、圆柱面、圆锥/台 面、双曲面、抛物面、椭球面和椭圆柱面 ) 、 Bezier 曲 面 ( 有 理 和 非 有 理 ) 、 B 样 条 曲 面 、 NURBS曲面。
Parasolid的界面 Parasolid有两个界面。
一个在造型器顶部，称为核心界面（ KI ）， 通过KI，用户可以造型、操作对象和控制造 型器。 另一个在造型器下部，它包括三个部分： Frustrum 、 GO （ Graphics Output ） 和 FG （Foreign Geometry）。
3.7归类求交 几何造型中，通常利用集合运算（并、交、 差运算）实现复杂形体的构造。集合运 算需要大量的求交运算。 如何提高求交的实用性、稳定性、速度、 精度等，对几何造型系统至关重要。 历史上的观念变化:简单体素的精确求交，
－> NURBS统一求交 -> 归类求交
3.7.1求交分类简介
多面体模型
3.8.2 ACIS系统 ACIS是由美国Spatial Technology于1990年首次 推出。 ACIS的重要特点是支持线框、曲面、实体统一 表示的非正则形体造型技术，能够处理非流 形形体。 ACIS产品采用了组件技术，其核心是几何造型 器（Geometric Modeler），还包括一些可与 核心集成的组件，称为外壳（Husk）。
这种模型的求交计算主要是线段和平面的求交，求交问 题的解决相对简单。 多面体模型的缺点是明显的。它只能近似表示形体，同 时，复杂形体表面的离散会带来巨大的数据量。
CSG模型
Parasolid的界面 Parasolid有两个界面。
一个在造型器顶部，称为核心界面（ KI ）， 通过KI，用户可以造型、操作对象和控制造 型器。 另一个在造型器下部，它包括三个部分： Frustrum 、 GO （ Graphics Output ） 和 FG （Foreign Geometry）。
3.7归类求交 几何造型中，通常利用集合运算（并、交、 差运算）实现复杂形体的构造。集合运 算需要大量的求交运算。 如何提高求交的实用性、稳定性、速度、 精度等，对几何造型系统至关重要。 历史上的观念变化:简单体素的精确求交，
－> NURBS统一求交 -> 归类求交
3.7.1求交分类简介
多面体模型
3.8.2 ACIS系统 ACIS是由美国Spatial Technology于1990年首次 推出。 ACIS的重要特点是支持线框、曲面、实体统一 表示的非正则形体造型技术，能够处理非流 形形体。 ACIS产品采用了组件技术，其核心是几何造型 器（Geometric Modeler），还包括一些可与 核心集成的组件，称为外壳（Husk）。
这种模型的求交计算主要是线段和平面的求交，求交问 题的解决相对简单。 多面体模型的缺点是明显的。它只能近似表示形体，同 时，复杂形体表面的离散会带来巨大的数据量。
CSG模型
计算机图形学孙家广第三版第1章
1.3 计算机图形学的应用及研究前沿
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）
CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、 最活跃的应用领域
飞机、汽车、船舶的外形的设计 发电厂、化工厂等的布局 土木工程、建筑物的设计 电子线路、电子器件的设计 设计结果直接送至后续工艺进行加工处理，如波 音777飞机的设计和加工过程
ã à µ ¾ Î ª .25µ Ä Ö ù æ Ï Ã Ô Ê ¾ Æ ÷
ã à µ ¾ Î ª .28µ Ä Ç ò æ Ï Ã Ô Ê ¾ Æ ÷
柱面和球面显示器点距定义示意图
LCD显示器
CRT固有的物理结构限制了它向更广的显示领 域发展
屏幕的加大必然导致显象管的加长，显示器的体 积必然要加大，在使用时候就会受到空间的限 制 CRT显示器是利用电子枪发射电子束来产生图像， 容易受电磁波干扰
中国国画与书法的生成
GeorgLeabharlann s Winkenb1ach绘制的壶和碗 (Siggraph’96)
Salisbury绘制的茶壶(Siggraph’97)
Salisbury绘制的熊(Siggraph’97)
Oliver Deussen绘制的素描树 (Siggraph’2000)
1.4 图形设备
20世纪70年代
光栅图形学迅速发展
区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相 应算法纷纷诞生
图形软件标准化
1974年，ACM SIGGRAPH的与“与机器无关的图 形技术”的工作会议 ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系 统”（Core Graphics System） ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS
基于工程图纸的三维形体重建
定义：从二维信息中提取三维信息，通过对这些 信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空 间中重新构造出二维信息所对应的三维形体， 恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实 现形体的重建 优势：可以做装配件的干涉检查、以及有限元分 析、仿真、加工等后续操作，代表CAD技术的 发展方向
计算机图形学完整ppt课件
工业设计
利用计算机图形学进行产品设计、仿 真和可视化，提高设计效率和质量。
建筑设计
建筑师使用计算机图形学技术创建三 维模型，进行建筑设计和规划。
计算机图形学的相关学科
计算机科学
计算机图形学是计算机科学的一个重 要分支，涉及计算机算法、数据结构、 操作系统等方面的知识。
物理学
计算机图形学中的很多技术都借鉴了 物理学的原理，如光学、力学等，用 于实现逼真的渲染效果和物理模拟。
02
03
显示器
LCD、LED、OLED等，用 于呈现图形图像。
投影仪
将计算机生成的图像投影 到大屏幕上，用于会议、 教学等场合。
虚拟现实设备
如VR头盔，提供沉浸式的 3D图形体验。
图形输入设备
键盘和鼠标
最基本的图形输入设备，用于操 作图形界面和输入命令。
触摸屏
通过触摸操作输入图形指令，常 见于智能手机和平板电脑。
多边形裁剪算法
文字裁剪算法
判断一个多边形是否与另一个多边形相交， 如果相交则求出交集部分并保留。
针对文字的特殊性质，采用特殊的裁剪算法 进行处理，以保证文字的完整性和可读性。
05
光照模型与表面绘制
光照模型概述
光照模型是计算机图形学中用于模拟光线与物体表面交互的数学模型。
光照模型能够模拟光线在物体表面的反射、折射、阴影等效果，从而增强图形的真 实感。
二维纹理映射原理
根据物体表面的顶点坐标和纹理坐标，计算出每个像素点对应的纹 理坐标，从而确定像素点的颜色值。
二维纹理映射实现方法
使用OpenGL中的纹理映射函数，将纹理图像映射到物体表面。
三维纹理映射技术
三维纹理坐标
定义在三维空间中的坐标，表示纹理图像上的位置。
计算机图形学课件讲义
齐东旭 计算机动画，分形艺术
潘云鹤 智能CAD，纺织CAD
计算机艺术——艺术领域
计算机平面绘画艺术 计算机绘画（Computer Painting）
主要指人们利用鼠标或数字压感光笔直接在屏幕或 数字化板上进行的绘画
软件包括：Corel Painter 或 Adobe Photoshop 等 该类绘画最接近于传统绘画，其画风细腻、形象生
科学和艺术是不可分割的，就像一枚硬币 的两面……”
——诺贝尔物理学奖 李政道
计算机艺术——艺术领域
含义很广 以计算机为工具，可以完成多种艺术品的 制作和设计，如绘画（平面图形）、雕塑 （立体图形）、音乐、平面构成、空间结构， 还有体操舞蹈设计等等。
其中，美术作品占比重最大 因此，计算机艺术由主要指计算机美术
计算机图形学
考核
平时成绩20% 实验成绩20% 期末成绩60%
教材
苏小红、李东、唐好选、赵玲玲等 编著，计算机图形学实用教程（第 三版），人民邮电出版社，2014年9 月
陈元琰，张晓竟，计算机图形学实用技 术，科学出版社，2000
David F. Rogers 著，石教英，彭群生等译，
参
Procedural Elements for Computer Graphics (Second Edition)计算机图形学的
动自然。但画幅一般较小，要求绘画者有较高的美 术功底。 优势为：易于修改、效果丰富、成本较低、但对于 电脑设备要求较高。
近期广泛应用于手绘动画和漫画创作。
计算机艺术——艺术领域
计算机平面合成艺术 计算机数字图像合成艺术（Computer Image
Editing and Montage Art） 主要指利用电脑对扫描或数字相机导入的
潘云鹤 智能CAD，纺织CAD
计算机艺术——艺术领域
计算机平面绘画艺术 计算机绘画（Computer Painting）
主要指人们利用鼠标或数字压感光笔直接在屏幕或 数字化板上进行的绘画
软件包括：Corel Painter 或 Adobe Photoshop 等 该类绘画最接近于传统绘画，其画风细腻、形象生
科学和艺术是不可分割的，就像一枚硬币 的两面……”
——诺贝尔物理学奖 李政道
计算机艺术——艺术领域
含义很广 以计算机为工具，可以完成多种艺术品的 制作和设计，如绘画（平面图形）、雕塑 （立体图形）、音乐、平面构成、空间结构， 还有体操舞蹈设计等等。
其中，美术作品占比重最大 因此，计算机艺术由主要指计算机美术
计算机图形学
考核
平时成绩20% 实验成绩20% 期末成绩60%
教材
苏小红、李东、唐好选、赵玲玲等 编著，计算机图形学实用教程（第 三版），人民邮电出版社，2014年9 月
陈元琰，张晓竟，计算机图形学实用技 术，科学出版社，2000
David F. Rogers 著，石教英，彭群生等译，
参
Procedural Elements for Computer Graphics (Second Edition)计算机图形学的
动自然。但画幅一般较小，要求绘画者有较高的美 术功底。 优势为：易于修改、效果丰富、成本较低、但对于 电脑设备要求较高。
近期广泛应用于手绘动画和漫画创作。
计算机艺术——艺术领域
计算机平面合成艺术 计算机数字图像合成艺术（Computer Image
Editing and Montage Art） 主要指利用电脑对扫描或数字相机导入的
计算机图形学(4).ppt
计算机 视觉
图象信号
数字图象处理
图1-1 图形图象处理相关学科间的关系
2020/10/27
计算机图形学
12
1.2 计算机图形学的发展
1.2.1计算机图形学的确立
❖ 酝酿期（50年代） 1950年，美国MIT的旋风1号(Whirlwind I)计算机配
备了阴极射线管(CRT)来显示一些简单的图形
2020/10/27
计算机图形学基础
2020/10/27
计算机图形学
1
教学要求
❖ 了解图形系统的框架及其涉及的软件、硬件技术； ❖ 了解图形学的基本问题，掌握图形学的基本概念、
方法与算法； ❖ 对与图形相关的应用及当前的研究热点有一个初步
认识；
❖ 具有一定实践体会和相关的编程能力。
2020/容
❖ 概论 ❖ 计算机图形设备 ❖ 交互式技术 ❖ 几何造型技术 ❖ 基本图形生成算法 ❖ 二维图形变换及二维观察* ❖ 三维图形变换及三维观察* ❖ 高级话题：曲线和曲面、真实感图形显示*
2020/10/27
计算机图形学
3
主要参考书目
❖ 孙家广，计算机图形学（第三版），清华大学出版社，1999。 ❖ 唐泽圣，计算机图形学基础，清华大学出版社，1995 ❖ Donald Hearn, M. Pauline Baker ,“Computer Graphics (C Version)”, Prentice
IEEE 定 义 ： Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the
aid of computer.
2020/10/27
最新计算机图形学OpenGL(第三版)第一章PPT
•教学与培训
• 科学计算可视化(ScientificVisualization)
–“科程学中家数们据不的仅变需化要” 分析由计算机得出的计算数据，而且需要了解在计算过 –海的量迫的切数性据与使日得俱人增们对数据的分析和处理变得越来越难，用图形来表示数据 –1986年，美国科学基金会（NSF）专门召开了一次研讨会，会上提出了“科
折线可用顶点列表定义，(x0, y0), (x1, y1), (x2, 2), ...., (xn, yn) ，画折线程序类似于：drawPolyline( poly)， 其中poly为顶点列表。
1.3.2 文本
一些图形设备有两种显示模式，文本模式和图形模式。 --文本模式用于字符的简单输入/输出，用来控制操作系统或者 编写代码。这种方式显示的文本采用嵌入式的字符发生器。 --图形模式提供了更丰富的字符形状，字符能够被随意放置。
文本属性：
1.3.3 填充区域
填充图元是指填充时的颜色或图案。填充区域的边界经常是一个 多边形。填充多边形的语句类似于：fillPolygon(poly, pattern);
其中poly保存多边形的数据，变量pattern是填充图案的描述。
1.3.4 光栅图像
计算机图形学 OpenGL(第三版)第一章
PPT
课程简介
第一章 概述（4学时） 第六章 使用多边形网格建模（
第二章 OpenGL绘图入门 8学时）
（6学时）
第七章 曲线和曲面设计
第三章 更多的绘图工具 （4学时）
（8学时）
第四章 图形学中的向量 第八章 三维观察（4学时）
工具（6学时）
第五章 物体变换（6学时 ）
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2
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计算机图形学孙家广第三版-第4章
– 黄光刺激眼睛的例子
• 三色学说是真实感图形学中RGB颜色模 型提出的理论基础
CIE色度图
• 三色学说原理说明任何一种颜色可以用红、 绿、蓝三原色按照不同比例混合来得到。 还有如何使三原色按某唯一比例混合复现 给定颜色的问题。
• 颜色匹配－混合光与给定光的颜色相同 • CIE－国际照明委员会
– 选取的标准红、绿、蓝三种光 (700, 546, 435.8)
Phong光照明模型的不足
• Phong光照明模型是真实感图形学中提出 的第一个有影响的光照明模型
• 经验模型，Phong模型存在不足：
–显示出的物体象塑料，无质感变化 –没有考虑物体间相互反射光 –镜面反射颜色与材质无关 –镜面反射大入射角失真现象
Phong模型示例_1
+
+
理想漫反射
环境光
境面反射
4．1 颜色视觉
分析以下的基本现象： 为什么计算R、G、B三个分量就可
以使人有颜色的视觉感觉？
基本概念
• 颜色是外来的光刺激作用于人的视觉器 官而产生的主观感觉，影响的因素有：
– 物体本身 – 光源 – 周围环境 – 观察者的视觉系统
颜色的特性
• 颜色的三个视觉特性(心理学度量）
– 色调(Hue) 一种颜色区别于其他颜色的 因素，如：红、绿、蓝
复现其他任何波长的光
– 三原色等量混合产生白光 Maxwell用旋转圆盘证实了Yaung 假设。
• 1862年，Helmhotz在上面的基础上提出 颜色视觉机制学说，即三色学说，也称 为三刺激理论
• 用三种原色能够产生各种颜色的三色原 理是当今颜色科学中最重要的原理和学 说
• 近代三色学说
– 视网膜中存在着三种椎体细胞，对光刺激的 兴奋程度不同，分别感受红、绿、蓝光。作 用与颜色混合相同
• 三色学说是真实感图形学中RGB颜色模 型提出的理论基础
CIE色度图
• 三色学说原理说明任何一种颜色可以用红、 绿、蓝三原色按照不同比例混合来得到。 还有如何使三原色按某唯一比例混合复现 给定颜色的问题。
• 颜色匹配－混合光与给定光的颜色相同 • CIE－国际照明委员会
– 选取的标准红、绿、蓝三种光 (700, 546, 435.8)
Phong光照明模型的不足
• Phong光照明模型是真实感图形学中提出 的第一个有影响的光照明模型
• 经验模型，Phong模型存在不足：
–显示出的物体象塑料，无质感变化 –没有考虑物体间相互反射光 –镜面反射颜色与材质无关 –镜面反射大入射角失真现象
Phong模型示例_1
+
+
理想漫反射
环境光
境面反射
4．1 颜色视觉
分析以下的基本现象： 为什么计算R、G、B三个分量就可
以使人有颜色的视觉感觉？
基本概念
• 颜色是外来的光刺激作用于人的视觉器 官而产生的主观感觉，影响的因素有：
– 物体本身 – 光源 – 周围环境 – 观察者的视觉系统
颜色的特性
• 颜色的三个视觉特性(心理学度量）
– 色调(Hue) 一种颜色区别于其他颜色的 因素，如：红、绿、蓝
复现其他任何波长的光
– 三原色等量混合产生白光 Maxwell用旋转圆盘证实了Yaung 假设。
• 1862年，Helmhotz在上面的基础上提出 颜色视觉机制学说，即三色学说，也称 为三刺激理论
• 用三种原色能够产生各种颜色的三色原 理是当今颜色科学中最重要的原理和学 说
• 近代三色学说
– 视网膜中存在着三种椎体细胞，对光刺激的 兴奋程度不同，分别感受红、绿、蓝光。作 用与颜色混合相同
计算机图形学PPT课件
三维图形投影方法
正投影
平行光线垂直投射到投影面上 ，形成物体的正投影。
斜投影
平行光线与投影面成一定角度 投射，形成物体的斜投影。
透视投影
从视点出发，通过透视变换将 三维物体投影到二维平面上。
阴影生成
根据光源位置和物体形状，计 算阴影的位置和形状。
05
真实感图形绘制技术
Chapter
消隐技术
消隐算法分类
计算机图形学PPT课件
目录
• 引言 • 图形系统基础 • 基本图形生成算法 • 三维图形变换与观察 • 真实感图形绘制技术 • 曲线与曲面绘制技术 • 计算机动画技术 • 计算机图形学前沿技术
01
引言
Chapter
计算机图形学概述
01
02
03
计算机图形学定义
研究计算机生成、处理和 显示图形的一门科学。
平移变换 旋转变换 缩放变换 镜像变换
将三维图形沿x、y、z方向移动一 定距离，不改变图形形状和大小 。
在x、y、z方向分别进行缩放，可 改变图形的大小和形状。
三维图形复合变换
变换顺序
先进行缩放、旋转，再进行平移，注意变换顺序对结果的影响。
变换矩阵
将各种基本变换表示为矩阵形式，便于进行复合变换的计算。
医学诊断
通过计算机图形学技术，医生可以更 直观地了解病人病情，进行更准确的 诊断和治疗。
军事模拟
计算机图形学在军事模拟和训练中发 挥重要作用，提高训练效果和作战能 力。
THANKS
感谢观看
通过模拟自然现象或物理过程，生成具有真实感的动画效 果。
过程动画制作流程
建立自然现象或物理过程的数学模型，利用计算机图形学 技术模拟模型的运动和变化过程，生成具有真实感的动画 效果。
计算机图形学孙家广第三版第3章3
特征方法表示形体的覆表示通常具有不便于直接获取形体几何元 素的信息、覆盖域有限等缺点，
但是，便于用户输入形体，在CAD/CAM系统中 ，通常作为辅助表示方法。
3．边界表示（BR表示或BRep表示）
按照体－面－环－边－点的层次，详细记录了 构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互 连接的拓扑关系。
计算机图形学孙家广第 三版第3章3
2020年5月17日星期日
正则形体
对于任一形体，如果它是3维欧氏空间中非 空、有界的封闭子集，且其边界是二维 流形（即该形体是连通的），我们称该 形体为正则形体，否则称为非正则形体 。
一些非正则形体的实例
(a)有悬面
（b）有悬边
（c）邻面
集合运算（并、交、差）是构造形体的基 本方法。正则形体经过集合运算后，可 能会产生悬边、悬面等低于三维的形体 。
优点主要是：
（1）形体表示的数据结构简单。
（2）简化了形体的集合运算。只需同时遍历参加 集合运算的两形体相应的八叉树，无需进行复杂的 求交运算。 （3）简化了隐藏线（或面）的消除，因为在八叉 树表示中，形体上各元素已按空间位置排成了一定 的顺序。 （4）分析算法适合于并行处理。
八叉树表示的缺点：占用的存储多，只能近似表示 形体，以及不易获取形体的边界信息等。
边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描 述形体的信息包括几何信息（Geometry）和拓 扑信息（Topology）两个方面。
拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系， 拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”。
形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的肌肉。
Brep表示的优点是：
表示形体的点、边、面等几何元素是显式表示 的，使得绘制Brep表示的形体的速度较快， 而且比较容易确定几何元素间的连接关系；
但是，便于用户输入形体，在CAD/CAM系统中 ，通常作为辅助表示方法。
3．边界表示（BR表示或BRep表示）
按照体－面－环－边－点的层次，详细记录了 构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互 连接的拓扑关系。
计算机图形学孙家广第 三版第3章3
2020年5月17日星期日
正则形体
对于任一形体，如果它是3维欧氏空间中非 空、有界的封闭子集，且其边界是二维 流形（即该形体是连通的），我们称该 形体为正则形体，否则称为非正则形体 。
一些非正则形体的实例
(a)有悬面
（b）有悬边
（c）邻面
集合运算（并、交、差）是构造形体的基 本方法。正则形体经过集合运算后，可 能会产生悬边、悬面等低于三维的形体 。
优点主要是：
（1）形体表示的数据结构简单。
（2）简化了形体的集合运算。只需同时遍历参加 集合运算的两形体相应的八叉树，无需进行复杂的 求交运算。 （3）简化了隐藏线（或面）的消除，因为在八叉 树表示中，形体上各元素已按空间位置排成了一定 的顺序。 （4）分析算法适合于并行处理。
八叉树表示的缺点：占用的存储多，只能近似表示 形体，以及不易获取形体的边界信息等。
边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描 述形体的信息包括几何信息（Geometry）和拓 扑信息（Topology）两个方面。
拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系， 拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”。
形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的肌肉。
Brep表示的优点是：
表示形体的点、边、面等几何元素是显式表示 的，使得绘制Brep表示的形体的速度较快， 而且比较容易确定几何元素间的连接关系；
计算机图形学完整课件
由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是其初始值包含小数。因此，我们可以用2d代替d，来摆脱小数，写出仅包含整数运算的算法：
void MidpointLine(x1,y1,x2,y2,color) int x1,y1,x2,y2,color; { int a,b,d1,d2,dx,y; a=y1-y2; b=x2-x1; d=2*a+b; d1=2*a; d2=2*(a+b); x=x1; y=y1;
setpixel(x,y,color); while(x<x2) { If(d<0) {x++;y++d+=d2;} else {x++;d+=d1;} setpixel(x,y,color); }
2.1.3 Bresenham 画线算法
算法分析
算法推导
可视化效果图
2.1.4 图形环境的设置
1.2 计算机图形学的发展
1.2.1 计算机图形学的发展简史 ５０年代准备阶段 ６０年代发展阶段 ７０年代推广应用阶段 ８０年代系统实用化阶段 ９０年代标准化智能化阶段
1.2.2 计算机图形学的发展方向 造型技术的发展 真实图形生成技术的发展 人—机交互技术的发展 模拟艺术的仿真 计算机动画
另外，为了方便起见，我们只考虑中心在原点，半径为整数R的圆x2+y2=R2。对于中心不在原点的圆，可先通过平移变换，化为中心在原点的圆，再进行扫描转换，把所得的像素坐标加上一个位移量即得所求像素坐标。
1.3 计算机图形学的应用
1.用户接口 2.计算机辅助设计与制造（CAD/CAM） 3.地形地貌和自然资源图 4.计算机动画和艺术 5.件 计算机图形系统软件 计算机图形显示原理 光栅扫描式图形显示器
《计算机图形学》课件第3章
e′=2×e×dx
第 3 章 基本图形的生成
改进的整数型Bresenham画线算法如下: void InterBresenhamLine (int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int x, y, dx, dy, e;
dx=x1－x0, dy=y1－y0, e=－dx; x=x0, y=y0; while(x<=x1) {putpixel (x, y, color);
第 3 章 基本图形的生成
首先, 构造判别式: d=F(M)=F(xp+1, yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c ① 当d<0时, M在直线下方, 取P2为下一个像素; ② 当d>0时, M在直线上方, 取P1为下一个像素; ③ 当d=0时, 选P1或P2均可, 约定取P1为下一个像素。
第 3 章 基本图形的生成 图3-1 DDA算法示意图
第 3 章 基本图形的生成
例: 用DDA方法光栅化P0(0, 0)和P1(5, 2)两点间的直线段。
x
int(y+0.5) y+0.5
0
0
0+0.5
1
0
0.4+0.5
2
1
0.8+0.5
3
1
1.2+0.5
4
2
1.6+0.5
5
2
2.0+0.5
第 3 章 基本图形的生成 DDA画线算法如下: void DDALine(int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int x;
第 3 章 基本图形的生成
改进的整数型Bresenham画线算法如下: void InterBresenhamLine (int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int x, y, dx, dy, e;
dx=x1－x0, dy=y1－y0, e=－dx; x=x0, y=y0; while(x<=x1) {putpixel (x, y, color);
第 3 章 基本图形的生成
首先, 构造判别式: d=F(M)=F(xp+1, yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c ① 当d<0时, M在直线下方, 取P2为下一个像素; ② 当d>0时, M在直线上方, 取P1为下一个像素; ③ 当d=0时, 选P1或P2均可, 约定取P1为下一个像素。
第 3 章 基本图形的生成 图3-1 DDA算法示意图
第 3 章 基本图形的生成
例: 用DDA方法光栅化P0(0, 0)和P1(5, 2)两点间的直线段。
x
int(y+0.5) y+0.5
0
0
0+0.5
1
0
0.4+0.5
2
1
0.8+0.5
3
1
1.2+0.5
4
2
1.6+0.5
5
2
2.0+0.5
第 3 章 基本图形的生成 DDA画线算法如下: void DDALine(int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int x;
计算机图形学基础PPT课件
2
99-7
课程内容
概论 计算机图形设备 交互式技术 几何造型技术 基本图形生成算法 二维图形变换及二维观察* 三维图形变换及三维观察* 高级话题：曲线和曲面、真实感图形显示*
2020/11/22
华中科技大学计算机学院 陆枫
3
99-7
主要参考书目
陈传波、陆枫，计算机图形学基础，讲义，2001 孙家广，计算机图形学（第三版），清华大学出版社，1999。
计算机辅助设计与图形学学报 中国图形图像学报
2020/11/22
华中科技大学计算机学院 陆枫
4
99-7
成绩评定办法
上机作业（含相应文档）：40% 笔试：60% (or:小论文)
2020/11/22
华中科技大学计算机学院 陆枫
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99-7
第1章 引言
提出问题
•什么是计算机图形学？ •计算机图形学研究的对象是什么？ •计算机图形处理系统的构造？
2020/11/22
华中科技大学计算机学院 陆枫
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99-7
与计算机图形学相关的学科 计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成 （逼真的）图象。 数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象 的视觉效果。 计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观 视觉功能的科学和技术。
2020/11/22
2020/11/22
华中科技大学计算机学院 陆枫
15
99-7
发展期（70年代） 普及期（80年代） 出现了带有光栅图形显示器的个人计算机和工作站 提高增强期（90年代） 总体特征：技术发展、需求驱动
2020/11/22
华中科技大学计算机学院 陆枫
16
99-7
1.2.2 硬设备的发展
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Two categories in graphics:
基于线条信息表示 明暗图Mathematics
10
Department of Mathematics
11
Department of Mathematics
12
Department of Mathematics
14
Department of Mathematics
Department of Mathematics
Textbook： 孙家广，胡事民，《计算机图形学基础
教程》，人民邮电出版社， 2005-7。
1
Department of Mathematics
References： 孙家广等，《计算机图形学（3rd）》 ，
清华大学出版社，1998-1。 陈元琰，张晓竟，计算机图形学实用技
Contents in Chap. 1
Research topics in CG History of development Application Fields Research frontiers and trends
6
Department of Mathematics
1.1 Research topics in CG
Have a initial understanding of the applications related to CG and the current research hotspot on CG;
Have practical experience in CG and related coding ability
术，科学出版社，2000 David F. Rogers 著，石教英，彭群生等
译，Procedural Elements for Computer Graphics (Second Edition)计算机图形学 的算法基础，机械工业出版社，2002
2
Department of Mathematics
In 1958, Calcomp Corp. (US) developed drum plotters (滚筒式绘图仪), GerBer Corp. developed flatbed plotters (平板式绘图仪).
At the end of 1950s, the Lincoln Lab. of MIT developed SAGE air defense system on Whilwind computer.
7
Department of Mathematics
1.1 Research topics in CG
图形硬件、图形标准、图形交互技术、光 栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造 型、真实感图形计算与显示算法，以及科 学计算可视化、计算机动画、自然景物仿 真、虚拟现实等。
8
Department of Mathematics
13
Department of Mathematics
20th Century 1960s In 1962, MIT林肯实验室的I. E. Sutherland
发表了一篇题为“Sketchpad：一个人机 交互通信的图形系统”的博士论文 1962年，雷诺汽车公司的工程师Pierre Bézier 提出Bézier曲线、曲面的理论 1964年MIT的教授Steven A. Coons提出了 超限插值的新思想，通过插值四条任意 的边界曲线来构造曲面。
3
Department of Mathematics
• 考核形式：平时*40%+考试*60% • 考试形式：开卷
4
Department of Mathematics
Chap. 1 Introduction
What is CG？ CG is a subject that studies how to
Course Requirements 课程要求：
Know the framework of a graphical system, as well as the software/hardware technology of it;
Know the basic problems of computer graphics (CG), command the basic concepts, methods and algorithms in CG;
represent, generate, process and display graphics. （表示、生成、处理、显示） CG is one of the most active, widely applied branches in computer science.
5
Department of Mathematics
graphics图形与images图象
image指计算机内以位图(Bitmap)形式存在 的灰度(gray)信息。
graphics含有几何属性(geometric information)，更强调场景(scene)的几何表 示(geometric representation)，是由场景的 几何模型(geometric model)和景物的物理属 性(physical property)共同组成的。
1.2 History of CG development
20th Century 1950s
In 1950, the first graphic display in the world was made, as the accessory of MIT’s Whirlwind I computer.
How to represent graphics in computers? How to use computers to perform
graphical computation, processing and display? What are the principles and algorithms?
基于线条信息表示 明暗图Mathematics
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Department of Mathematics
Textbook： 孙家广，胡事民，《计算机图形学基础
教程》，人民邮电出版社， 2005-7。
1
Department of Mathematics
References： 孙家广等，《计算机图形学（3rd）》 ，
清华大学出版社，1998-1。 陈元琰，张晓竟，计算机图形学实用技
Contents in Chap. 1
Research topics in CG History of development Application Fields Research frontiers and trends
6
Department of Mathematics
1.1 Research topics in CG
Have a initial understanding of the applications related to CG and the current research hotspot on CG;
Have practical experience in CG and related coding ability
术，科学出版社，2000 David F. Rogers 著，石教英，彭群生等
译，Procedural Elements for Computer Graphics (Second Edition)计算机图形学 的算法基础，机械工业出版社，2002
2
Department of Mathematics
In 1958, Calcomp Corp. (US) developed drum plotters (滚筒式绘图仪), GerBer Corp. developed flatbed plotters (平板式绘图仪).
At the end of 1950s, the Lincoln Lab. of MIT developed SAGE air defense system on Whilwind computer.
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1.1 Research topics in CG
图形硬件、图形标准、图形交互技术、光 栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造 型、真实感图形计算与显示算法，以及科 学计算可视化、计算机动画、自然景物仿 真、虚拟现实等。
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20th Century 1960s In 1962, MIT林肯实验室的I. E. Sutherland
发表了一篇题为“Sketchpad：一个人机 交互通信的图形系统”的博士论文 1962年，雷诺汽车公司的工程师Pierre Bézier 提出Bézier曲线、曲面的理论 1964年MIT的教授Steven A. Coons提出了 超限插值的新思想，通过插值四条任意 的边界曲线来构造曲面。
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• 考核形式：平时*40%+考试*60% • 考试形式：开卷
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Department of Mathematics
Chap. 1 Introduction
What is CG？ CG is a subject that studies how to
Course Requirements 课程要求：
Know the framework of a graphical system, as well as the software/hardware technology of it;
Know the basic problems of computer graphics (CG), command the basic concepts, methods and algorithms in CG;
represent, generate, process and display graphics. （表示、生成、处理、显示） CG is one of the most active, widely applied branches in computer science.
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Department of Mathematics
graphics图形与images图象
image指计算机内以位图(Bitmap)形式存在 的灰度(gray)信息。
graphics含有几何属性(geometric information)，更强调场景(scene)的几何表 示(geometric representation)，是由场景的 几何模型(geometric model)和景物的物理属 性(physical property)共同组成的。
1.2 History of CG development
20th Century 1950s
In 1950, the first graphic display in the world was made, as the accessory of MIT’s Whirlwind I computer.
How to represent graphics in computers? How to use computers to perform
graphical computation, processing and display? What are the principles and algorithms?