湖北省孝感市八校联谊2018-2019年最新九年级上12月联考数学试卷(含答案)
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2
C. 2, 0
D.
3, 1
第 4 题图
5.将抛物线 y x 向右平移 2 个单位，再向上平移 1个单位，所得抛物 线的函数表达式是 A. y x 2 1
2
B. y x 2 1
2
C. y x 2 1
2
D. y x 2 1
② 3b 2c＜0 ；
其中正确结论的个数是 A.4 B.3 二、填空题（共 6 题，每题 3 分共 18 分）
2
11.已知关于 x 的方程 x x a 0 的一个根为 2， 则另一个根是
2 2
12. 若 x1 , x 2 是 方 程 x 2mx m m 1 0 的 两 个 实 数 根 ， 且
第 14 题图
第 15 题图
x2 2x 2x 1
⑵
2x 2 x 3 x 2
18.（本题满分 8 分）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、F 分 别在 AB、AC 上，CF=CB，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋 转 90°后得 CE，连接 EF． ⑴求证：△BCD≌△FCE； ⑵若 EF∥CD，求∠BDC 的度数．
孝感市八校联谊 2019 届联考试卷 九年级数学
一、选择题（共 10 题，每题 3 分共 30 分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
1 2 2.一元二次方程 4 x 2 x 0 的根的情况是 4
A.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 3.抛物线 y 2 x 12 x 22 的顶点是 A. 3, 4
2
6.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC 的大小为 A.130° B.100° C.65° D.50° 7.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修 建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2．若设道路的宽为 xm ，则下面所列方程正确的是 A. 32 x 20 x 32 20 570 B. 32 x 2 20 x 32 20 570 C. 32 x 2 20 x 2 x 570 D. 32 2 x 20 x 570 8.如图，在 Rt ABC 中， A 90, BC 2 2 ，以 BC 的中点 O 为圆心 分别与 AB ， AC 相切于 D ， E 两点，则⌒ ED 的长为 A.
x1 x 2 1 x1 x 2 ，则 m 的值为
.
13.一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍， 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心 角是 . 14.如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后，得到△COD，如果 ∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是 . 15.如图， AB 是⊙O 的弦， AB=5， 点 C 是⊙O 上的一个动点， 且∠ACB=45°， 若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 . 16.对称轴与 y 轴平行且经过原点 O 的抛物线也经过 A 2, m , B 4, m ， 若 AOB 的面积为 4，则抛物线的解析式为 三、解答题（共 8 题，72 分） 17.（本题满分 6 分，各 3 分）解下列方程： ⑴ .
y a x 4 h ．已知点 O 与球网的水平距离为 5m ，球网的高度为 1.55m ．
2
⑴当 a
1 时，①求 h 的值； 24
②通过计算判断此球能否过网；
⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到 Q 处时,乙扣球成功。已知点 Q 离点 O 的水平距离为 7m ，离地面的高度 为
20.（本题满分 8 分）如图，已知在△ABC 中，∠A=90° ⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证 明）．21 教育网 ⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P 的面积．
21.（本题满分 10 分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点上 正方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之间满足函数表达式
19.（本题满分 8 分）如图，平面直角坐标系内，小 正方形网格的边长为 1 个单位长度， ABC 的 三个顶点的坐标分别为 A( 3, 4) ， B ( 5, 2) ，
C (2,1) ． ⑴画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1 B1C1 ；
⑵画出将 ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90 得到的 A2 B2C2 ； ⑶求⑵中线段 OA 扫过的图形面积．
B. x1 2, x2
第 8 题图
6 3 D. x1 2, x2 7 2 2 10.二次函数 y ax bx c a 0 的图象如图，给出下列四个结论：
① 4ac b ＜0 ； ③ 4a c＜2b ；
2
3 6 或x 2 7
3 2
④ m am b b＜a m 1 ， C.2 D.1 . 第 10 题图
2
B.有两个相等的实数根 D.无法判断 B. 3, 4 C. 3, 4 ，以原点 O 为 D. 2, 4
4.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 1, 3
Байду номын сангаас
中心，将点 A 逆时针旋转 150 得到点 A ' ，则点 A ' 坐标为 A. 0, 2 B. 1, 3
2
第 6 题图
第 7 题图
4
B.
2
C.
D. 2
9.已知 m 整数，且满足
m 2 x 2 4 x 2 m 2 x 2 3x 4 的解为
A. x1 2, x2 C. x
2m 1＞0 ，则关于 x 的一元二次方程 5 2 m＞ 1
C. 2, 0
D.
3, 1
第 4 题图
5.将抛物线 y x 向右平移 2 个单位，再向上平移 1个单位，所得抛物 线的函数表达式是 A. y x 2 1
2
B. y x 2 1
2
C. y x 2 1
2
D. y x 2 1
② 3b 2c＜0 ；
其中正确结论的个数是 A.4 B.3 二、填空题（共 6 题，每题 3 分共 18 分）
2
11.已知关于 x 的方程 x x a 0 的一个根为 2， 则另一个根是
2 2
12. 若 x1 , x 2 是 方 程 x 2mx m m 1 0 的 两 个 实 数 根 ， 且
第 14 题图
第 15 题图
x2 2x 2x 1
⑵
2x 2 x 3 x 2
18.（本题满分 8 分）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、F 分 别在 AB、AC 上，CF=CB，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋 转 90°后得 CE，连接 EF． ⑴求证：△BCD≌△FCE； ⑵若 EF∥CD，求∠BDC 的度数．
孝感市八校联谊 2019 届联考试卷 九年级数学
一、选择题（共 10 题，每题 3 分共 30 分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
1 2 2.一元二次方程 4 x 2 x 0 的根的情况是 4
A.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 3.抛物线 y 2 x 12 x 22 的顶点是 A. 3, 4
2
6.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC 的大小为 A.130° B.100° C.65° D.50° 7.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修 建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2．若设道路的宽为 xm ，则下面所列方程正确的是 A. 32 x 20 x 32 20 570 B. 32 x 2 20 x 32 20 570 C. 32 x 2 20 x 2 x 570 D. 32 2 x 20 x 570 8.如图，在 Rt ABC 中， A 90, BC 2 2 ，以 BC 的中点 O 为圆心 分别与 AB ， AC 相切于 D ， E 两点，则⌒ ED 的长为 A.
x1 x 2 1 x1 x 2 ，则 m 的值为
.
13.一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍， 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心 角是 . 14.如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后，得到△COD，如果 ∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是 . 15.如图， AB 是⊙O 的弦， AB=5， 点 C 是⊙O 上的一个动点， 且∠ACB=45°， 若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 . 16.对称轴与 y 轴平行且经过原点 O 的抛物线也经过 A 2, m , B 4, m ， 若 AOB 的面积为 4，则抛物线的解析式为 三、解答题（共 8 题，72 分） 17.（本题满分 6 分，各 3 分）解下列方程： ⑴ .
y a x 4 h ．已知点 O 与球网的水平距离为 5m ，球网的高度为 1.55m ．
2
⑴当 a
1 时，①求 h 的值； 24
②通过计算判断此球能否过网；
⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到 Q 处时,乙扣球成功。已知点 Q 离点 O 的水平距离为 7m ，离地面的高度 为
20.（本题满分 8 分）如图，已知在△ABC 中，∠A=90° ⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证 明）．21 教育网 ⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P 的面积．
21.（本题满分 10 分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点上 正方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之间满足函数表达式
19.（本题满分 8 分）如图，平面直角坐标系内，小 正方形网格的边长为 1 个单位长度， ABC 的 三个顶点的坐标分别为 A( 3, 4) ， B ( 5, 2) ，
C (2,1) ． ⑴画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1 B1C1 ；
⑵画出将 ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90 得到的 A2 B2C2 ； ⑶求⑵中线段 OA 扫过的图形面积．
B. x1 2, x2
第 8 题图
6 3 D. x1 2, x2 7 2 2 10.二次函数 y ax bx c a 0 的图象如图，给出下列四个结论：
① 4ac b ＜0 ； ③ 4a c＜2b ；
2
3 6 或x 2 7
3 2
④ m am b b＜a m 1 ， C.2 D.1 . 第 10 题图
2
B.有两个相等的实数根 D.无法判断 B. 3, 4 C. 3, 4 ，以原点 O 为 D. 2, 4
4.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 1, 3
Байду номын сангаас
中心，将点 A 逆时针旋转 150 得到点 A ' ，则点 A ' 坐标为 A. 0, 2 B. 1, 3
2
第 6 题图
第 7 题图
4
B.
2
C.
D. 2
9.已知 m 整数，且满足
m 2 x 2 4 x 2 m 2 x 2 3x 4 的解为
A. x1 2, x2 C. x
2m 1＞0 ，则关于 x 的一元二次方程 5 2 m＞ 1