揭阳市2019年中考数学模拟试卷及答案

揭阳市2019年中考数学模拟试卷及答案

（全卷共120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的）

1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4

C ．﹣4

D ．8

2．某天的温度上升了－2℃的意义是

A ．上升了2℃

B ．没有变化

C ．下降了－2℃

D ．下降了2℃

3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10

2.02610⨯元 B ．9

2.02610⨯元 C ．8

2.02610⨯元

D ．11

2.02610⨯元

4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是

5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表．

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是

A. 众数是100

B. 平均数是30

C. 中位数是20

D. 方差是20 6．不等式063≤-

x 的解集在数轴上表示正确的是

7.c b a ,

,为常数，且222)(c a c a +>-

，则关于x 的方程02

=++c bx ax 根的情况是

A

B

C

D

A. 有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根

D. 有一根为0

8．将抛物线y =x 2

向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线

A ．y=(x －2) 2

+1 B ．y=(x －2) 2

－1 C ．y=(x+2) 2

+1 D ．y=(x+2) 2

－1

9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得

BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的

高度为

A.2＋2 3

B.4＋2 3

C.2＋3 2

D.4＋3 2

10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n

（n ＞2），则AP 6的长为

A. 125235⨯

B. 9

52

53⨯ C. 146235⨯ D. 117253⨯ 第Ⅱ卷

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）

11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3

－4x ＝ ．

13．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 ．

14．如果关于x 的不等式组⎩

⎨

⎧≤-≥-020

3b x a x 的整数解仅有1和2，那么a 、b 的取值范围分别是 ．

15．如图，正方形ABCD 内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为_____．

16.在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：等腰三角形 的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____ 。

三、解答题(共7小题,计72分) 17.(本题8分)

计算：04cos30(1|2|+- 18.(本题8分)

先化简，再求值：2

2224m

m m m m m ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭

，再从0，-2，22中选取一个适当的数代入求值.

19.（本题10分)

某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课 外书籍数量的统计图（不完整）．设x 表示阅读书籍的数量（x 为正整数，单位：本），其中A ：1≤x ≤2；B ：3≤x ≤4；C ：5≤x ≤6；D ：x ≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：

⑴ 本次共调查了多少名学生？

⑵ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组； ⑶ 计算扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数．

20.(本题10分)

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，根据图像回答以下问题：

（1）请在图中的（ ）内填上正确的值，并写出两车的速度和．

（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围． （3）请直接写出两车之间的距离不超过15km 的时间范围．

21.(本题12分)

如图，矩形ABCD 的顶点A 在坐标原点，顶点C 在y 轴上，OB=2

。将矩形ABCD 绕点O 顺时针

旋转60°，使点D 落在x 轴的点G 处，得到矩形AEFG ，EF 与AD 交于点M ，过点M 的反比例函数图象交FG 于点N ，连接DN

.

h

B

C

D

A 19 %

20 40 60 80