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机械设计基础常见计算题及详细答案
包括材料力学计算、带传动、齿轮传动、 蜗轮蜗杆传动、轴系等计算分析典型习 题集附详细答案
2010年5月26日整理
3-18 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=350MPa， 屈服极限 σs=550MPa，强度极限σB=750MPa，循 环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为 5×104、5×105、5×107次时的极限应力。
(1)将大带轮基准直径dd2减小到280mm；
(2)将小带轮基准直径ddl增大到200mm；
(3)将鼓轮直径D增大到350mm。
dd 02dd1D40 2 00 3 05 10 .4
dd2 dd 0 1 D 0 281 042 050
10
解：
仅从运动学的角度来看三种方案都可以提高生产率，而且 提高的幅度是相同的。
(2)若主动轮齿数不变，应将从动轮齿数增大到多少?此时链 条所能传递的功率有何变化?
解：新的传动比是 i n1 9003.6
n2 250
1、“减少小链轮齿数”
方案
z1'
z2 7521 3.6 3.6
此时链的传动功率下降
2、“增加大链轮齿数“方案 z2 ' 3.6z13.62 590
对传动功率影响很小。
17
9-20 单排滚子链传动，主动链轮转速n1=600r/min，齿数 zl=21，从动链轮齿数z2=105，中心距a=910mm，该链的节 距p=25.4mm，工况系数KA=1.2，试求链传动所允许传递的 功率P。
解：由节距p=25.4mm,查表9-10得该链型为16A
由n1=600r/min及16A型链在图9-13上查得P0=25KW
3
解:
r 3 0 .075 d 40
D 48 1 .2 d 40
1、 由表 3 2 得 ： 1 .82
1 .47 理论应力集中系数
由附图 3 - 1得 : q 0 .84
q 0 .86 敏性系数
有效应力集中系数
: k 1 q 1 1 0.84 1.8 - 1 1.69
7
8
带传动习题解答
9
8-16一带式输送机装置如图所示。已知小带 轮基准直径dd1=140mm，大带轮基准直径 dd2=400mm，鼓轮直径D=250mm，为了提 高生产率，拟在输送机载荷不变(即拉力F不 变)的条件下，将输送带的速度v提高，设电 动机的功率和减速器的强度足够，且更换大 小带轮后引起中心距的变化对传递功率的影 响可忽略不计，为了实现这一增速要求，试 分析采用下列哪种方案更为合理，为什么?
解:
1,5104
3509
5106 5104
584MPa
取-1,5104 s 550MPa
1,5105
3509
ຫໍສະໝຸດ Baidu
5106 5105
452MPa
1,5107 1,5106 350MPa
2
3-19 某零件如图所示，材料的强度极限 σB=650MPa，表面精车，不进行强化处理。 试确定Ι-Ι截面处的弯曲疲劳极限的综合影响 系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ。
结论：方案二合理
11
12
13
14
15
链传动习题解答
16
9-18 有一链传动，小链轮主动，转速n1=900r/min，齿数 z1=25，z2=75。现因工作需要，拟将大链轮的转速降低到 n2≈250r/min，链条长度不变，试问：
(1)若从动轮齿数不变，应将主动轮齿数减小到多少?此时链 条所能传递的功率有何变化?
接触疲劳强度的校核公式
H ZE ZH
KF t bd 1
u
1 u
[
H
]
d1
Z E 2 Z 2 H KF b
t
u 1 u
k 1 q 1 1 0.86 1.47 - 1 1.40
2、 尺寸系数 ：
由附图 3 - 2 0.77
0.87
3、 表面质量系数 ： 由附图 3 - 4 0.81
4、 强化系数 ： q 1
弯曲疲劳极限综合影响
系数 ：
k
1 .69 0 .77
1 0 .81
KZ
Z11.08211.081.11 19 19
KL1LP00 0.261 10 30 0 9.261.08
[ L P 2 2 9 .4 51 20 2 10 1 5 2 0 25 2 1 2 9.4 5 1 10节 3]9
该链传动所允许传递的功率为:
PP 0K LK K P2 5 1 .1 1.0 8 125 KW
K A
1 .2
18
齿轮传动习题解答
19
10-33 设计一直齿圆柱齿轮传动，原用材料的许用接触应力为
[σH]1=700MPa，[σH]2=600MPa，求得中心距a =100mm；现改用 [σH]1=600MPa，[σH]2=400MPa的材料，若齿宽和其它条件不变，为保证接
触疲劳强度不变，试计算改用材料后的中心距。
dd 02dd1D40 2 00 3 05 10 .4 dd2 dd 0 1 D 0 281 042 050
但随着工作机功率的增加，带传动的功率成为关键环节。
方案一：仅使包角α1略有增加，但带速没有增加，小轮的 弯曲应力没有减小，带的传动功率没有根本改善。
方案三：完全没有考虑带的传动能力。
方案二：由于小带轮直径的增加，不仅使包角α1略有增加 更主要的是，带速增加，小轮的弯曲应力明显减小，带的 传动功率得到根本改善。
1、作图法 (比例尺)
A点坐标
0,k1 32.000150
AD的斜率
e
k
0.20.1 2.0
3025 Sca30101.4
5
2、计算法
m
maxmin19011015M 0 Pa
2
2
a
maxmin19011040MPa
2
2
Scalim1kkmka m 3010.81.81500.2401501.5
6
1 1 1
2 .49
剪切疲劳极限综合影响
系数 ：
k
1 .40 0 .87
1 0 .81
1 1 1
1 .84
4
3-20 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σs=360MPa，σ1=300 MPa，ψσ=0.2。已知零件上的最大工作应力σmax=190MPa， 最小工作应力σmin=110MPa，应力变化规律为σm=常数，弯曲疲 劳极限的综合影响系数Kd=2.0，试分别用图解法和计算法确定该 零件的计算安全系数。
包括材料力学计算、带传动、齿轮传动、 蜗轮蜗杆传动、轴系等计算分析典型习 题集附详细答案
2010年5月26日整理
3-18 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=350MPa， 屈服极限 σs=550MPa，强度极限σB=750MPa，循 环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为 5×104、5×105、5×107次时的极限应力。
(1)将大带轮基准直径dd2减小到280mm；
(2)将小带轮基准直径ddl增大到200mm；
(3)将鼓轮直径D增大到350mm。
dd 02dd1D40 2 00 3 05 10 .4
dd2 dd 0 1 D 0 281 042 050
10
解：
仅从运动学的角度来看三种方案都可以提高生产率，而且 提高的幅度是相同的。
(2)若主动轮齿数不变，应将从动轮齿数增大到多少?此时链 条所能传递的功率有何变化?
解：新的传动比是 i n1 9003.6
n2 250
1、“减少小链轮齿数”
方案
z1'
z2 7521 3.6 3.6
此时链的传动功率下降
2、“增加大链轮齿数“方案 z2 ' 3.6z13.62 590
对传动功率影响很小。
17
9-20 单排滚子链传动，主动链轮转速n1=600r/min，齿数 zl=21，从动链轮齿数z2=105，中心距a=910mm，该链的节 距p=25.4mm，工况系数KA=1.2，试求链传动所允许传递的 功率P。
解：由节距p=25.4mm,查表9-10得该链型为16A
由n1=600r/min及16A型链在图9-13上查得P0=25KW
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解:
r 3 0 .075 d 40
D 48 1 .2 d 40
1、 由表 3 2 得 ： 1 .82
1 .47 理论应力集中系数
由附图 3 - 1得 : q 0 .84
q 0 .86 敏性系数
有效应力集中系数
: k 1 q 1 1 0.84 1.8 - 1 1.69
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8
带传动习题解答
9
8-16一带式输送机装置如图所示。已知小带 轮基准直径dd1=140mm，大带轮基准直径 dd2=400mm，鼓轮直径D=250mm，为了提 高生产率，拟在输送机载荷不变(即拉力F不 变)的条件下，将输送带的速度v提高，设电 动机的功率和减速器的强度足够，且更换大 小带轮后引起中心距的变化对传递功率的影 响可忽略不计，为了实现这一增速要求，试 分析采用下列哪种方案更为合理，为什么?
解:
1,5104
3509
5106 5104
584MPa
取-1,5104 s 550MPa
1,5105
3509
ຫໍສະໝຸດ Baidu
5106 5105
452MPa
1,5107 1,5106 350MPa
2
3-19 某零件如图所示，材料的强度极限 σB=650MPa，表面精车，不进行强化处理。 试确定Ι-Ι截面处的弯曲疲劳极限的综合影响 系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ。
结论：方案二合理
11
12
13
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链传动习题解答
16
9-18 有一链传动，小链轮主动，转速n1=900r/min，齿数 z1=25，z2=75。现因工作需要，拟将大链轮的转速降低到 n2≈250r/min，链条长度不变，试问：
(1)若从动轮齿数不变，应将主动轮齿数减小到多少?此时链 条所能传递的功率有何变化?
接触疲劳强度的校核公式
H ZE ZH
KF t bd 1
u
1 u
[
H
]
d1
Z E 2 Z 2 H KF b
t
u 1 u
k 1 q 1 1 0.86 1.47 - 1 1.40
2、 尺寸系数 ：
由附图 3 - 2 0.77
0.87
3、 表面质量系数 ： 由附图 3 - 4 0.81
4、 强化系数 ： q 1
弯曲疲劳极限综合影响
系数 ：
k
1 .69 0 .77
1 0 .81
KZ
Z11.08211.081.11 19 19
KL1LP00 0.261 10 30 0 9.261.08
[ L P 2 2 9 .4 51 20 2 10 1 5 2 0 25 2 1 2 9.4 5 1 10节 3]9
该链传动所允许传递的功率为:
PP 0K LK K P2 5 1 .1 1.0 8 125 KW
K A
1 .2
18
齿轮传动习题解答
19
10-33 设计一直齿圆柱齿轮传动，原用材料的许用接触应力为
[σH]1=700MPa，[σH]2=600MPa，求得中心距a =100mm；现改用 [σH]1=600MPa，[σH]2=400MPa的材料，若齿宽和其它条件不变，为保证接
触疲劳强度不变，试计算改用材料后的中心距。
dd 02dd1D40 2 00 3 05 10 .4 dd2 dd 0 1 D 0 281 042 050
但随着工作机功率的增加，带传动的功率成为关键环节。
方案一：仅使包角α1略有增加，但带速没有增加，小轮的 弯曲应力没有减小，带的传动功率没有根本改善。
方案三：完全没有考虑带的传动能力。
方案二：由于小带轮直径的增加，不仅使包角α1略有增加 更主要的是，带速增加，小轮的弯曲应力明显减小，带的 传动功率得到根本改善。
1、作图法 (比例尺)
A点坐标
0,k1 32.000150
AD的斜率
e
k
0.20.1 2.0
3025 Sca30101.4
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2、计算法
m
maxmin19011015M 0 Pa
2
2
a
maxmin19011040MPa
2
2
Scalim1kkmka m 3010.81.81500.2401501.5
6
1 1 1
2 .49
剪切疲劳极限综合影响
系数 ：
k
1 .40 0 .87
1 0 .81
1 1 1
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3-20 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σs=360MPa，σ1=300 MPa，ψσ=0.2。已知零件上的最大工作应力σmax=190MPa， 最小工作应力σmin=110MPa，应力变化规律为σm=常数，弯曲疲 劳极限的综合影响系数Kd=2.0，试分别用图解法和计算法确定该 零件的计算安全系数。