分式的概念和性质-课件

课堂总结
A
概念 B 有意义 无意义
分
式 值为0
基本性质 约分 通分
B≠0，且B中含有字母
B≠0 分母不为0 B=0 分母为0 B≠0 A=0 A A M ，A A M B BM B BM 实质：化为最简分式 实质：化为同分母
回家好好用网校、 用心做学案、 凳子摆好、垃圾带 走
2021/3/9
解题思路：
关键点：分式约分的方法
易错点：符号问题，因式分解
考点、所属类型：分式的约分 总结升华：约分的方法 1、找公因式
多项式因式分解 解题五系步数走的：最大公约数 A正确字答母案或；多B项解式题的思最路低（次关幂键点、易错点） ； C2考、点约；分D化所为属最类简型分；式E总结升华。
约分的方法：
1、找公因式
—多知项识式导因学式. 分解
a 1 系基数础的.例最5大公约数
a2 1
字母或多项式的最低次幂 2、约分化为最简分式
要点六：分式的通分
分式的分子和分母同乘适当的 整，式不改变分式 的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分.
要点诠释： 关键:确定各分式的最简公分母
1)
最简公分母为
x x (x 1) x2 x 2x 2 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)
1 x2 1
2( x
1 2 1)( x
1)
Fra Baidu bibliotek
2(x
2 1)( x
1)
全对的同学 全对的小组
2021/3/9
-2
解题思路：
关键点：分母≠0，分子=0 易错点：绝对值计算问题
解考题点五、步所走属：类型：分式值为0 A总正结确升答华案：；B解题思路（关键点、易错点） ； C（考1点）分；式D所值属为类0时型，；分E母总≠结0升，华分。子=0 （2）十字相乘法因式分解
解题思路：
关键点：通分的方法
易错点：符号问题
考点、所属类型：分式的通分 总结升华：通分方法 1、找最简公分母
多项式因式分解 系数的最小公倍数 解题五字步母走或：多项式的最高次幂 A2正、确将答分案式化；为B解同题分思母路的（分关式键点、易错点）
C考点 ；D所属类型；E总结升华
2021/3/9
解题思路：
奖励
2021/3/9
出自：《学案导学——目标与策略》
重点
1、分式的概念
区分重难点
2、分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件
3、分式的基本性质、约分、通分
难点
1、约分、通分
2、分式恒等变形，条件计算.
出自：《学案导学——目标与策略》
2021/3/9
要点一:分式的概念
整式
字母
其中A叫做分子，B叫做分母.
要点诠释：
（1）约分实质是将一个分式化成__最__简__分___式___，
（2）关键是：确定分子与分母的公因式
系数的_最__大___公__因__式____与相同因式_最__低____次幂的积； 分子、分母中含有多项式时，要先将其_分__解___因__式____，
再约分.
将下列各式约分：
(1) 15xn2 y4 (2) 3xn y3
要点诠释： 1、重要标志：分母中含有__字__母__ 2、注意： 不能先化简
标志：分母中是否含有字 母
π是常数 不能化简
要点二:分式有意义，无意义 或等于零的条件
1.有意义：分母 ≠ 2.无意义：分母 = 3.值为零：分子 =
零. 零.
零且分母 ≠ 零.
要点诠释： 分式有无意义与 分母 有关但与 分子 无关
《分式的概念和性质》
##老师
2200221/13//93/9
学习目标
1、理解分式的概念，能求出使分式有意 义、分式无意义、分式值为0的条件； 2、掌握分式的基本性质，并能利用分式 的基本性质将分式恒等变形，进而进行条 件计算.
读一读：了解本节 课的学习目标。
1. 请一位同学有 激情的朗读
2. 其余同学尝试 用色笔标记
取各分母所有因式的 最高 次幂的积作为公分母.
通分方法
41ba、多 系c找项数最b4式的a简b因最b2公c2式 小分分 公4母解 倍abb3数2c
2次2ba、2字幂c 将母分a4或a式b多22化ca项为式4同2的aab分最22c母高 的分式
(2) x x
2x 2 2(x 1)
1 x2 1
(x
1 1)( x
分式的值 不变 ；
改变其中任何一个或三个，分式
成为原分式的 相反数 .
a a = a b b b
要点五：分式的约分、最简分式
利用分式的基本性质，约去分子和分母的 公因式 ， 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.
最简分式 分子与分母___没__有__相__同__的__因__式___(1除外)的分式
非同一个
D
—提高.例3变式 m n 0 不一定成立
1 x 1 1
(1 x)2 1 x x 1
关键点：分子、分母同乘（或除以）同一个不为0的整式 易错点：符号问题
2021/3/9
要点四：分式的变号法则
b b b a a a
对于分式中的分子、分母与分式 本身的符号，改变其中任何两个，
b b b a a a
A B
B0
B
A
0 0
B
0
2021/3/9
要点三：分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个 不等于0 的整 式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质.
用式子表示是：
A A M ，A A M
M≠0
B BM B BM
X范围变大 2021/3/9
要点诠释： 变形时，分式值不变，但
分式中字母的取值范围有可能 发生变化.
关键点：将
x y
看成一个整体
易错点：解题思路不会，计算失误
考点、所属类型：分式条件求值 总结升华：
1、整体思想 ：用分式的基本性质，整体代入法
解题五2、步把走分：式的分子与分母化成只含同一字母的因式
A正确答案 ；B解题思路（关键点、易错点） ；
C考点 ；D所属类型；E总结升华。
2021/3/9
中间变量，代入求值
第二组搞卫生
2021/3/9
下课
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！