对数函数及其性质(1)
对数函数及其性质(一)
2.2.2 对数函数及其性质（一）一、教学目的和要求【知识与技能目标】通过具体实例，直观了解对数函数模型刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，并能画出具体对数函数的图像，掌握对数函数的图象和性质。
【过程与方法】通过从具体到一般的过程，数形结合的方法，体会研究具体函数及其性质的过程和方法。
【情感、态度与价值观】培养学生数形结合的思想，学会研究函数性质的方法，能应用对数函数的性质解有关问题。
二、重点难点教学重点：对数函数的概念，图像和性质教学难点：利用数形结合的方法从具体到一般地探究，理解对数函数的图象及其性质。
三、教学过程（一）复习引入2.2.1例6 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代。
死亡年数t 就是要得到的碳14的含量P 的函数。
这个函数写成对数的形式是 。
（二）讲授新课 1. 对数函数的定义：函数y ＝log ax (a ＞0且a ≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为(－∞,＋∞)。
提问：①．在函数的定义中，为什么要限定a ＞0且a ≠1。
②．为什么对数函数log a y x =（a ＞0且a ≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解。
判断下列函数是不是对数函数：例1 求下列函数的定义域:2. 对数函数的图象： P t 573021log =x y 2log )1(2=x y 2log )2(-=1log )3(2+=x y 2log )1(x y a =)4(log )2(x y a -=)9(log )3(2x y a -=通过列表、描点、连线作x y 2log =与x y 21log =的图像。
思考：两图像有什么关系？因为x x y x 2log log log log 212221-===,所以两图像关于x 轴对称。
对数函数及其性质1
对数函数y=logax
a＞1 图 象 性 质
y
0 (1,0) x
(a＞0,a≠1) 的图象与性质
0＜a＜1
y
0 (1,0) x
定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数
当x>1时，y>0 当x=1时，y=0 当0<x<1时，y<0
0
1 3.4 8.5
x
∵3.4<8.5
∴ log23.4< log28.5
∴ log23.4< log28.5
比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低 解法2：构造函数y=log 0.3 x ,
小
结
0<a<1时为减函数）
２.比较真数值的大小；
３.根据单调性得出结果。
比较下列各组中，两个值的大小： •（3） loga5.1与 loga5.9
解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9 ∴ loga5.1 < loga5.9 ②若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函 数； ∵5.1<5.9
提示 : log aa＝1 提示: log a1＝0
(3)巩固练习:P73
T3
注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大 小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入 一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大 小
对数函数及其性质PPT课件(1)
a ＝ log3π>1 ， b ＝ log2
1 3＝2
故有 a>b>c.故选 A. 【答案】 A
1 (1)已知 loga3>1，求 a 的取值范围； 1 1 (2)已知 log32a<log3(a－1)， 求 a 的取值范围．
【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： ①(1)中底数含有参数； ②(2)中底数相同． 解答本题可根据对数函数的单调性转化为一般不等式(组)求解．
2a>a－1 即 ，解得 a>1.即实数 a 的取值范围是 a－1>0
a>1.
1 求函数 y＝log (3＋2x－x2)的单调区间和值域． 2 【思路点拨】 由题目可以获取以下主要信息： 1 ①函数由 y＝log2u 与 u＝3＋2x－x2 复合． ②要注意在函数定义域内讨论单调性．
1 【解析】 由 3＋2x－x2>0 解得函数 y＝log2 (3＋2x－x2)的定义域是{x|－1<x<3}． 设 u ＝ 3 ＋ 2x － x2( － 1<x<3) ， 又 设 － 1<x1<x2≤1， 1 1 则 u1<u2.从而 log2u1>log2u2，即 y1>y2. 故函数 y 1 ＝log2(3＋2x－x2)在区间(－1,1]上单调递减． 同理可得函数在区间(1,3)上单调递增． 函数 u＝3＋2x－x2(－1<x<3]的值域是(0,4]， 1 1 2 故函数 y＝log (3＋2x－x )的值域是 y≥log 4. 2 2 即{y|y≥－2}．
Байду номын сангаас
(1)解对数不等式问题通常转化为一般不等式(组)求解，其依据是对 数函数的单调性． (2)解决与对数函数相关的问题时要遵循“定义域优先”原则． (3)若含有字母，应考虑分类讨论．
对数函数的图像及性质 (1)
x > -2
X>0 x> -4
∴ x>0
解对数不等式时 , 注意真数大于零.
练习： 解下列关于x的不等式: (1) log0.5x > log0.5(1-x) (2) log2(x+3) > 2
x 5
（×）
(2) y log2 (x 2)（×）
(3) y 2 log 5 x （×）
(4) y log 2 x x （×）
(5) y log5 x （×）
（×）
1 (6) y log5 x
(7) y log x 5 （×）
我们是对数型函数 请认清我们哈
二、对数函数的图像
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
“同正异负”
> ① log35.1 0 < ③log20.8 0
< ② log0.12
0
> ④log0.20.6 0
思考：3、解对数不等式
log a f (x) log a g(x)
1.a 1
f (x) 0 g(x) 0 f (x) g(x)
2.0 a 1
f (x) 0 g(x) 0 f (x) g(x)
当 x＞1 时，y＞0
当 x＞1 时，y＜0
当 0＜x ＜1 时， y＜0 当 0＜x＜1 时，y＞0
思考：1、定点问题
练习：求下列函数所过的定点坐标。
(1)y ln(4 x) 7
(2)y e loga (7x 2)(a 0,a 1)
总结：求对数函数的定点坐标方法是__？
令真数为1,求出X值即为定点的横坐标, 求出Y值即为定点的纵坐标.
y
logc x logd x
loga x logb x
对数函数及其性质
当 0 ＜ a ＜ 1 时， y loga x 是减函 数. （4）当 a ＞1 时
x ＞1，则 loga x ＞0
（4）当 a ＞1 时，函数图象在（1， 0＜ x ＜1， loga x ＜0 0）点右边的纵坐标都大于 0，在（1， 0）点左边的纵坐标都小于 0. 当 0 当 0＜ a ＜1 时 ＜ a ＜1 时，图象正好相反，在（1， x ＞1，则 loga x ＜0 0）点右边的纵坐标都小于 0，在（1， 0）点左边的纵坐标都大于 0 . 0＜ x ＜1， loga x ＜0
对数函数及其性质（一）
1. 画出 y 2x 、 y ( ) x 的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质. 讲授新课： 1.对数函数的图象和性质： ① 定义：一般地，当 a＞0 且 a≠1 时，函数 y=loga x 叫做对数函数(logarithmic function). 自变量是 x； 函数的定义域是（0，+∞） ② 辨析： 对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如： y 2log 2 x ， y log5 (5 x) 都 不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 (a 0 ，且 a 1) ．
5.1
0.9
)
二、填空题 3 －3 3 －3 4 －4 －1 13．化简：(a ＋a )(a －a )÷[(a ＋a ＋1)(a－a )]＝＿＿＿＿＿． 2 x x 14．f(x)＝x －bx＋c 满足 f(1＋x)＝f(1－x)且 f(0)＝3，则 f(b )与 f(c )的大小关系是＿． 1 |x＋1|＋|x－2| 15．y＝( ) 的递增区间是＿＿＿＿递减区间是＿＿＿． 3 16．(2005．北京)对于函数 f(x)定义域中任意的 x1≠x2，有如下结论： ①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2) ②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2) f(x1)－f(x2) x1＋x2 (x1)＋f(x2) ③ ＞0 ④f( )＜ x1－x2 2 2 当 f(x)＝lgx 时，上述结论中正确的序号是＿＿＿＿＿＿． 三、解答题 a －1 17．已知函数 f(x)＝ x (a＞0 且 a≠1) a ＋1 ①求 f(x)的定义域和值域．②讨论 f(x)的单调性．
对数函数及其图象与性质(一)1课件人教新课标
1、类比思想 2、数形结合的思想 3、分类讨论思想
作业设置： 学案中【课后作业】
分别以y log2 x 和 y log 1 x 为例，用描点法画图．
y2
x y log2 x
1 -1
2
10 21
42 6 2.6 83
1
3
y log 2 x
2
0
1
-1
0 1 2 3 45678x
-2
-1
-2.6 -2
-3
-3
y log 1 x
2
知识探究：对数函数y=logax（a>0且a≠1）的图象和性质
3. 指数函数的图象和性质
y＝ax
图 象
定义域
a＞1
y y＝ax
(0,1)
y＝1
O
x
R
0＜a＜1
y＝ax y (0,1) y＝1 Ox
值域
定点 单调性 函数值 的符号
(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数
x＞0时，y＞1; x＜0时，0＜y＜1
在R上是减函数
x＞0时，0＜y＜1; x＜0时，y＞1
所以，t 是关于P的函数。
知识探究：
1、对数函数定义：形如 y loga x(a 0, 且a 1) 的函数叫
做对数函数,其中 x 是自变量；
定义域是(0, ＋∞). 对数函数的情势：
练习：1、判断下列函数是否是对数函数（1）系数为1
（1）y
lo2）底数是大于0且不等于
课堂导学：求对数函数定义域问题
应用一：求下列函数的定义域
课堂导学：求对数函数定义域问题
应用一：求下列函数的定义域
对数函数及其性质(1)
2.2.2 对数函数及其性质（1）学习目标1.理解对数函数的概念，知道对数函数是一类重要的函数模型；2.理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点；重点难点重点：对数函数的定义、图象及其性质；难点：由对数函数图象总结归纳出对数函数性质。
自主学案预习学案1. 定义：一般地,我们把函数log (0a y x a =>,且1)a ≠叫做对数函数，其中 是自变量,函数的定义域是2. 对数函数图象与性质a>10<a<1图 象 y0 xy0 x性 质①定义域： ②值域： ③过定点： ④增区间：④减区间：预习思考1. 函数log (0a y x a =>,且1)a ≠的图象过定点2.函数2()log 2f x x =-的定义域3.函数5()2+log f x x =(1x ≥)值域是合作探究探究点一：对数函数的概念 一、概念一般地，我们把函数log (0a y x a =>,且1)a ≠叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是()0+∞，. 二、概念理解1、在函数的定义中，为什么要限定0,a >且1a ≠？2、为什么对数函数log (0a y x a =>且1)a ≠的定义域是()0+∞，？3、下列函数是不是对数函数？①2-log y x =，②212log y x =，③3log (1)y x =+，④31log y x=，⑤log 5x y = 三、典例剖析例1. 求下列函数的定义域(1)22log (45)y x x =-- (2) log (22)y x =-(5-x)类题突破2 (1) 23log (31)2x y x x +=++-2 （2）0.5log (43)y x =-探究点二：对数函3数的图象和性质 一、对数函数2log y x =与12log y x =的图象请用描点法分别作出两个函数图象！ “列表——描点——连线”x121 2 4 8 162log y x =12log y x =y y2log y x = 12log y x =0 1 x 0 1 x思考：函数2log y x =与12log y x =的图象有什么关系？y 1.注意结合x 、y 对应值表以及2log y x = 函数图象观察分析！关系：2.如何证明这种关系？1 x12log y x =二、探究对数函数的性质在同一直角坐标系下分别作出函数13log y x =，12log y x =，2log y x =，3log y x =的图象，观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？y0 1 x三、对数函数log (0a y x a =>,且1)a ≠的图象及性质a>1 0<a<1图 象性 质①定义域： ②值域：③过定点 ，即当x= 时，y= ④在(0,+∞)上是 函数④在(0,+∞)上是 函数四、典例剖析例3、比较大小：①2log 3与2log 4；②12log 5与12log 3；③log 2a 与log 5a .例4、已知下述4个函数图象是底数分别为 A 、B 、C 、D 的对数函数图象，试比较 A 、B 、C 、D 的大小.例5、若函数log (34)a y x =+（0<a<1）的函数值恒大于0，求x 的取值范围？类题突破6 求使函数log (34)a y x =+的值恒为负值的x 的取值范围？概括整合1、对数函数的概念，底数、真数的取值范围；2、对数函数的图象及其性质的应用；3、用数形结合的方法解决问题.4、。
对数函数及其性质(第一课时)课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
）
（1）A已．知cab0.3a0.4 ，A．b cB．lobga34ab，cc lBo．g0.a3 4C，b．则b（c a c ）C． b Da．bc c a D．b c a
A． c b a B． a b c
C．b a c
D．b c a
例题讲练
（2）设 a log3 ， b log2 3 ， c log3 2 ，则（
x lxogaloyg（a ya （ 0a且 a0 且 1a），1x），也是x 也以是y以为自y 为变自量变的量函的数函（数其（中其y 中 0y， 0x ， Rx ），R ）， 根据根我据们我的们认的知认习知惯习，惯我，们我把们x 把 lxogaloyg中a 字y 中母字x 母， xy，对调y 对，调， 写成写y成 lyogaloxg（a 其x （中其x 中 0x， 0y， Ry ）．R ）．
例题讲练
【练习习 55】】
（（11））已已知知ff((xx))的的定定义义域域为为[0[,10],1，] ，则函则数函数f [lof g[l1o(g31(3x)] 的x)定] 的义定域义为域___为____________．_____．
22
例题讲练
（2）已知函数 y f [lg(x 1)] 的定义域为 (0,99] ，则函数 y f [log2 (x 2)] 的定义域为__________．
§4.4 对数函数及其性质 (第一课时)
人教版高中数学必修一
课堂引入：
通过前面的学习我们知道，某细胞经过 x 次分裂后，变成的细胞个数 y 2x ,
得由到一由y 个y2指x 数2x函x数x．lo由gglo22gyyy2y2对x 于对任于x意任的意lo细的g2胞细y个胞，数个对数y于，任y 我，意们我的都们细可都胞以可个通以数过通y对过，数对我运数们算运都算可 得到以得唯通到一唯过的一对的数x 与运x 之与算对之得应对到，应唯所，一以所的细以x胞细与分胞之裂分对次裂应数次,所数x以也x细可也胞以可分看以裂出看次以出数细以x胞细也个胞可数个以数y看为y成自为以变自细变胞个 量的数量函的y数函为．数自．变量的函数． 同样同地样，地根，据根指据数指与数对与数对的数关的系关，系由，y由 ayx（aax （ 0a且 a0 且 1a）可1）以可得以到得：到：
2.2.2对数函数及其性质(1) (2)
例6.函数y 2 loga x 1, x [2,4](a 0, 且a 1) 最大值比最小值大 1, 求a的取值.
1 练习、（1）若loga <1，求实数aห้องสมุดไป่ตู้取值范围； 2
（2）若loga2<logb2<0，则(
A、0<a<b<1 C、0<b<a<1 B、a>b>1 D、b>a>1
（1） log2 3 , log2 3.5 （3） log3 2 ， log3.5 2 （2） log0.7 1.6 , log0.7 1.8 （4） log1.6 0.7 , log1.8 0.7
解： (3) 0 log2 3
log2 3.5 ，
1 1 即 0 ， log3 2 log3.5 2 log3 2 log3.5 2 .
x＝log2y
如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是 y＝log2x.
1.对数函数的定义： 一般地，我们把函数 y＝logax (a＞0且 a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的
定义域是 (0,＋∞).
对数函数模型（一）
火箭的最大速度v和燃料质 量M、火箭质量m的函数关 系是：
M v 2000 ln(1 ) m
a
)
D．y＝4lg x
答案： C
1．已知下列函数： ①y＝log1(－x)(x<0)；
2
②y＝2log4(x－1)(x>1)； ③y＝ln x(x>0)； ④y＝log(a2＋a)x(x>0，a 是常数)． ③ ．(只填序号) 其中，是对数函数的是________
函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数，
对数函数及性质 (1)
高一提高班 对数函数的图象及性质1．已知下列函数：①y ＝log 12(－x )(x <0)；②y ＝2log 4(x －1)(x >1)；③y ＝ln x (x >0)；④y ＝log (a 2＋a )x (x >0，a 是常数)．其中为对数函数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4底数a 2＋a ＝⎝⎛⎭⎫a ＋122－14，当a ＝－12时，底数小于0，故④不是对数函数． 【答案】 A2．(2016·重庆高一检测)函数y ＝1＋log 12(x －1)的图象一定经过点( )A ．(1,1)B ．(1,0)C ．(2,1)D ．(2,0)【答案】 C3．(2016·漳州高一检测)函数y ＝1log 2(x －2)的定义域为( )A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(2,3)∪(3，＋∞)D ．(2,4)∪(4，＋∞) 【答案】 C4．已知0＜a ＜1，函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( )【答案】 D5．函数f (x )＝log a (x ＋2)(0<a <1)的图象必不过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】 A 6．函数f (x )＝log 12(3x －2)的定义域是________． 【答案】 ⎝ ⎛⎦⎥⎤23，17．函数y ＝log 2(x 2－6x ＋8)的增区间为________．8．已知函数y ＝log 22－x2＋x，下列说法：①关于原点对称；②关于y 轴对称；③过原点．其中正确的是________． 【答案】 ①③9．若函数f (x )为定义在R 上的奇函数，且x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg(x ＋1)，求f (x )的表达式，并画出大致图象．【解】 ∵f (x )为R 上的奇函数，∴f (0)＝0. 又当x ∈(－∞，0)时，－x ∈(0，＋∞)，∴f (－x )＝lg(1－x )．又f (－x )＝－f (x )，∴f (x )＝－lg(1－x )，∴f (x )的解析式为f (x )＝⎩⎨⎧lg (x ＋1)，x >00，x ＝0－lg (1－x )，x <0，∴f (x )的大致图象如图所示：[能力提升]1．满足“对定义域内任意实数x ，y ，f (x ·y )＝f (x )＋f (y )”的函数可以是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝2xC ．f (x )＝log 2xD ．f (x )＝e ln x【答案】 C2．(2016·台州高一检测)已知函数f (x )＝(x －a )(x －b )(其中a ＞b )，若f (x )的图象如图222所示，则函数g (x )＝a x ＋b 的图象大致为( )图222【答案】 A3．(2016·长春模拟)已知函数y ＝f (x )(x ∈R )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[－1,1]时，f (x )＝x 2，则y ＝f (x )与y ＝log 7x 的图象的交点的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】 D4．(1)已知函数y ＝lg(x 2＋2x ＋a )的定义域为R ，求实数a 的取值范围；(2)已知函数f (x )＝lg [(a 2－1)x 2＋(2a ＋1)x ＋1]，若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围．【解】 (1)因为y ＝lg(x 2＋2x ＋a )的定义域为R ，所以x 2＋2x ＋a >0恒成立，所以Δ＝4－4a <0，所以a >1.故a 的取值范围是(1，＋∞)．(2)依题意(a 2－1)x 2＋(2a ＋1)x ＋1>0对一切x ∈R 恒成立． 当a 2－1≠0时，⎩⎨⎧a 2－1>0Δ＝(2a ＋1)2－4(a 2－1)<0， 解得a <－54.当a 2－1＝0时，显然(2a ＋1)x ＋1>0，对x ∈R 不恒成立．所以a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－54. 对数函数及其性质的应用1．(2016·荆州高一检测)若a ＝20.2，b ＝log 4(3.2)，c ＝log 2(0.5)，则( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a【答案】 A2．设函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，则a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫232，b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫log 232的大小关系是( ) A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ≥b D ．a ≤b 【答案】 A3．若函数f (x )＝a x ＋log a (x ＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为( )A.14 B.12 C ．2 D ．4 【答案】 B4．已知log a 13>log b 13>0，则下列关系正确的是( )A ．0<b <a <1B ．0<a <b <1C ．1<b <aD ．1<a <b 【答案】 A5．当0＜x ≤12时，4x ＜log a x ，则a 的取值范围是( )A ．(2，2)B ．(1，2) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1 D.⎝⎛⎭⎪⎫0，22【答案】 C6．函数y ＝log 0.4(－x 2＋3x ＋4)的值域是________．【答案】 [－2，＋∞)7．(2016·东莞高一检测)已知函数f (x )＝m ＋log 2x 2的定义域是[1,2]，且f (x )≤4，则实数m 的取值范围是________.【答案】 (－∞，2] 8．关于函数f (x )＝lgxx 2＋1有下列结论： ①函数f (x )的定义域是(0，＋∞)； ②函数f (x )是奇函数； ③函数f (x )的最小值为－lg 2；④当0<x <1时，函数f (x )是增函数；当x >1时，函数f (x )是减函数． 其中正确结论的序号是________． 【答案】 ①④9．已知定义域为[1,2]的函数f (x )＝2＋log a x (a ＞0，a ≠1)的图象过点(2,3)．(1)求实数a 的值；(2)若g (x )＝f (x )＋f (x 2)，求函数g (x )的值域．【解】 (1)∵函数f (x )＝2＋log a x (a ＞0，a ≠1)的图象过点(2,3)， ∴3＝2＋log a 2，即log a 2＝1，解得a ＝2. (2)∵g (x )＝f (x )＋f (x 2)＝4＋3log 2x ，故g (x )的定义域满足⎩⎨⎧1≤x ≤21≤x 2≤2⇒1≤x ≤2，且函数g (x )在定义域[1，2]上为增函数，由g (1)＝4，g (2)＝112， 故g (x )的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤4，112.10．已知函数f (x )＝ln(3＋x )＋ln(3－x )．(1)求函数y ＝f (x )的定义域； (2)判断函数y ＝f (x )的奇偶性；(3)若f (2m －1)＜f (m )，求m 的取值范围．【解】 (1)要使函数有意义，则⎩⎨⎧3＋x >03－x >0，解得－3＜x ＜3，故函数y ＝f (x )的定义域为(－3,3)．(2)由(1)可知，函数y ＝f (x )的定义域为(－3,3)，关于原点对称． 对任意x ∈(－3,3)，则－x ∈(－3,3)， ∵f (－x )＝ln(3－x )＋ln(3＋x )＝f (x )，∴由函数奇偶性可知，函数y ＝f (x )为偶函数． (3)∵函数f (x )＝ln(3＋x )＋ln(3－x )＝ln(9－x 2)，由复合函数单调性判断法则知，当0≤x ＜3时，函数y ＝f (x )为减函数． 又函数y ＝f (x )为偶函数，∴不等式f (2m －1)＜f (m )，等价于|m |＜|2m －1|＜3， 解得－1＜m ＜13或1＜m ＜2.[能力提升]1．函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间为( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2)【答案】 D2．若log a 34<1(a >0且a ≠1)，则实数a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪(1，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0,1) 【答案】 B3．若函数f (x )＝log (a 2－3)(ax ＋4)在[－1,1]上是单调增函数，则实数a 的取值范围是________.【解析】 设t ＝g (x )＝ax ＋4，则y ＝f (x )＝log (a 2－3)t ，若a >0，则函数t ＝ax ＋4递增，要使函数f (x )＝log (a 2－3)(ax ＋4)在[－1,1]上是单调增函数，则有y ＝log (a 2－3)t 递增，所以有⎩⎨⎧ a 2－3>1g (－1)＝－a ＋4>0，即⎩⎨⎧a >2或a <－2a <4，所以2<a <4.若a <0，则函数t ＝ax ＋4递减，要使函数f (x )＝log (a 2－3)(ax ＋4)在[－1,1]上是单调增函数，则有y ＝log (a 2－3)t 递减，所以有⎩⎨⎧ 0<a 2－3<1g (1)＝a ＋4>0，即⎩⎨⎧3<a 2<4a >－4，解得－2<a <－ 3.综上，实数a 的取值范围是(－2，－3)∪(2,4)． 【答案】 (－2，－3)∪(2,4) 4．设函数f (x )＝lg(ax )·lg ax 2.(1)当a ＝0.1时，求f (1 000)的值； (2)若f (10)＝10，求a 的值；(3)若对一切正实数x 恒有f (x )≤98，求a 的范围． 【解】 (1)当a ＝0.1时，f (x )＝lg(0.1x )·lg 110x 2， ∴f (1 000)＝lg 100·lg 1107＝2×(－7)＝－14.(2)∵f (10)＝lg(10a )·lg a100＝(1＋lg a )(lg a －2)＝lg 2a －lg a －2＝10， ∴lg 2a －lg a －12＝0，∴(lg a －4)(lg a ＋3)＝0， ∴lg a ＝4或lg a ＝－3，即a ＝104或a ＝10－3. (3)∵对一切正实数x 恒有f (x )≤98， ∴lg(ax )·lg a x 2≤98对一切正实数恒成立． 即(lg a ＋lg x )(lg a －2lg x )≤98，∴2lg 2x ＋lg a lg x －lg 2a ＋98≥0对任意正实数x 恒成立，∵x ＞0，∴lg x ∈R ，由二次函数的性质可得，Δ＝lg 2a －8⎝ ⎛⎭⎪⎫98－lg 2a ≤0， ∴lg 2a ≤1，∴－1≤lg a ≤1，∴110≤a ≤10.。
2.2.2对数函数及其性质(一)
质
x∈(0, 1)时，y<0； x∈(1, +∞)时，y>0.
3. 对数函数的性质：
图y 象O
a＞1
x
0＜a＜1
y
O
x
定义域：(0, +∞)； 值域：R
性 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0.
质
x∈(0, 1)时，y<0； x∈(1, +∞)时，y>0.
x∈(0, 1)时，y>0 x∈(1, +∞)时，y<0.
2
思 考：
y
y log2 x
两图象有什么
关系？
O
x
y log 1 x
2
练习 教材P.73练习第1题
画出函数 y log3 x 及 y log 1 x
的图象，并且说明这两个函数的3 相
同点和不同点.
3. 对数函数的性质：
a＞1
图 象
0＜a＜1
性 质
3. 对数函数的性质：
图y 象O
a＞1
x
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 质 在R上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
2. 指数函数的图象和性质
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
2.2.2对数函数 及其性质
云阳中学高一数学组
复习引入
对数函数及其性质(1)(精)
对数函数及其性质（1）一、教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。
对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。
二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。
由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。
教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．六、教学过程设计教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结（一）熟悉背景、引入课题1．让学生看材料：材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。
对数函数及其性质(一)
定义域 : ( 0,+∞) 值 域 :
R
自左向右看图象逐渐上升 在(0,+∞)上是： 增函数
探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
探索发现:认 真观察函数
y 2
y log1
2
x
1 11
42
的图象填写 下表
图象特征
0 -1 -2
1 2 3 4
x
函数性质
图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸
y log 3 x
0
1 2 3
4
x
y log 1 x
y log 1 x
2
-1 -2
3
练习
1.求下列函数的定义域：
（1） y
log 5 (1 x)
(,1) (0,1) (1,)
1 （2） y log 2 x
y=logax
例2. 比较下列各组数中两个值的大小：
定义域 : 值 域 :
( 0,+∞) R
自左向右看图象逐渐下降 在(0,+∞)上是：减函数
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)
的图象与y
x =1
y l oga x (a 1)
0＜a＜1
(1,0)
O
X
O
(1,0)
y l oga (0 a 1)
函数 y log a x, y log b x, y log c x, y log d x 的图像如图所示， 则下列式子中正确的是（
1
7
x
∴ log 2 7 ＞ log 5 7
例4:比较下列各组数中两个值的大小： log 6 7 ＞ log 7 6 log 6 7 ＞ log 6 6 = 1 log 7 6 ＜ log 7 7 = 1 log 6 7 ＞ log 7 6
高一数学对数函数及其性质1
1 y log2 x 2 x 3 ; 2 2 y log0.1 2 x 5x 3 .
2
分析：关键是把握好复合函数单调性的判断.
例3 若实数
a
2 满足 log a 1 3
，求
a
的取值范围.
分析：一是要把握住对数函数的单调性；
2 2 a 1时， loga <1=log a a, a ,即a 1. 3 3 2 2 2 0 a 1时, loga <1=log a a a ,即0<a< . 3 3 3 2 a 0, 1, . 3
3 2 5
分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象 的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.
1 log1.5 3.4 log1.5 8.5; 2 log 0.4 1.8 log 0.4 2.7; 3 log a 5.1, log a 5.9 a 0, a 1
8
y
y log2 x
y log3 x
x
0 1
y log 1 x
3
x 1
y log 1 x
2
•O<a<1 时a的值越大图象在 x 1 的 部分越远离 x 轴
• a>1 时a的值越大图象在 x 1 的
部分越靠近
x轴
例2 求下列函数的定义域
1 y 3 2 y 3 y
1 y f 用常用形式表示（即互换），有： x
( x C , y A)
试举几对互为反函数的例子：
1 1 y log 1 x, y ; 2 2
x
2 y log a x, y a
2.2.2对数函数及其性质(一) 新课标高中数学人教A版 必修一 教案
2.2.2 对数函数及其性质（一）（一）教学目标1．知识技能（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.2．过程与方法（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神.（2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.3．情感、态度与价值观（1）通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.（2）在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.（二）教学重点、难点1、重点：（1）对数函数的定义、图象和性质；（2）对数函数性质的初步应用.2、难点：底数a对图象的影响.（三）教学方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现对数函数的图象的特点.（四）教学过程一般式吗？.概念．质，.的图象之间有什么关系？对数函数图象有以下特征对数函数有以下性质相同点：图象都在y轴的右侧，都过点（1，0）.不同点：y=log3x的图象是上升=log x的图象是下降的.备选例题例1 求函数)416(log )1(x x y -=+的定义域. 【解析】由⎪⎩⎪⎨⎧≠+>+>-11010416x x x ，得⎪⎩⎪⎨⎧≠-><012x x x . ∴所求函数定义域为{x | –1＜x ＜0或0＜x ＜2}.【小结】求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑真数大于零，底数大于零且不等于1.例2 求函数y = log 2|x |的定义域，并画出它的图象. 【解析】函数的定义域为{x |x ≠0，x ∈R }. 函数解析式可化为y =⎪⎩⎪⎨⎧<->)0()(log )0(log 22x x xx ，其图象如图所示（其特征是关于y 轴对称）.x。
对数函数性质
对数函数性质对数函数是高中数学中的一个重要知识点，在许多数学、物理、化学等领域中都有广泛的应用。
在学习对数函数时，我们需要掌握对数函数的性质，在这里，我将为大家详细介绍对数函数的性质，希望能对大家的学习有所帮助。
一、对数函数定义及性质对数函数的公式为：y=loga x ，其中x、y、a都是实数，a>0，且a≠1。
1.定义域和值域（1）定义域：对数函数的定义域为正实数集R+（2）值域：对数函数的值域为实数集R2.奇偶性（1）当a>1时，对数函数是增函数，是奇函数。
（2）当0<a<1时，对数函数是减函数，是偶函数。
（3）对于任意的a，对数函数均不具有周期性。
3.单调性（1）当a>1时，对数函数是单调递增的；（2）当0<a<1时，对数函数是单调递减的；（3）对于任意的a，对数函数均单调。
4.对称轴当a>1时，对数函数的对称轴是y=x；当0<a<1时，对数函数的对称轴是y=-x。
5.渐近线当a>1时，对数函数的x轴渐近线是x轴；当0<a<1时，对数函数的y 轴渐近线是x轴。
二、对数函数在求解实际问题中的应用对数函数是一种用于描述关系紧密的现象的数学工具，它广泛应用于数学、物理、化学、生物等领域。
下面分别介绍对数函数在不同领域的应用。
1.经济学中的应用对数函数在经济学中有广泛的应用，例如在计算经济增长率和物价指数时常常用到对数函数。
（1）经济增长率的计算对数函数可以用来表示数据的增长趋势。
在经济学中，经济增长率是一个重要指标。
假设某国的国内生产总值（GDP）在2010年为100亿美元，在2011年增加到120亿美元，那么这个国家的GDP增长率为：所以，GDP的增长率为20%。
可以使用以下公式来计算增长率：增长率 = log10(120) - log10(100) = 0.0792。
因此，增长率为7.92%。
（2）物价指数的计算物价指数是描述物价水平的一个指标。
对数函数的性质及运算
对数函数的性质及运算对数函数是数学中经常使用的一种函数，它在许多领域都有重要的应用。
本文将探讨对数函数的性质及其运算规则。
一、对数函数的定义及性质对数函数的定义：给定一个正数a（a>0且a≠1），那么以a为底的对数函数记作logₐ(x)，定义为满足a的x次方等于b的数x，即aˣ=b，其中b>0。
1. 对数函数的定义域和值域：对数函数的定义域是(0, +∞)，值域是(-∞, +∞)。
当底数a>1时，对数函数是递增的；当0<a<1时，对数函数是递减的。
2. 对数函数的性质：（1）logₐ(a)=1，即对数函数的基本性质。
（2）logₐ(aˣ)=x，即对数函数的反函数性质。
（3）logₐ(a×b)=logₐ(a)+logₐ(b)，即对数函数的乘法公式。
（4）logₐ(a/b)=logₐ(a)-logₐ(b)，即对数函数的除法公式。
（5）logₐ(a^k)=k·logₐ(a)，即对数函数的幂函数公式。
（6）logₐ1=0，即对数函数的特殊性质。
二、对数函数的运算规则1. 对数运算的基本性质：（1）logₐ(m×n)=logₐ(m)+logₐ(n)，即对数乘法法则。
（2）logₐ(m/n)=logₐ(m)-logₐ(n)，即对数除法法则。
（3）logₐ(m^k)=k·logₐ(m)，即对数幂函数法则。
（4）logₐ(a)=1/logₐ(a)，即对数底变换公式。
2. 特殊情况下的对数运算：（1）logₐ(a)=1，其中a是正实数且a>0，即指数和对数的底为同一个数时，结果为1。
（2）logₐ(a)≠0，其中a是正实数且a>0，即指数和对数的底不相等时，结果不为0。
三、对数函数的应用对数函数在科学研究和实际生活中有着广泛的应用，例如：1. 财务与利息计算：对数函数可以用于计算复利、年化利率等问题。
2. 生物学与医学研究：对数函数可以用于研究生物体的生长和代谢等问题。
高中数学课件-2 对数函数及性质(1)
; 1
(3)y loga (x2 1) 2x 1
义的x的取值范围, 其中需真数大于0, 底数大于0且不等 于1
例3.计算函数值
（1）计算对数函数 y log 3 x对应于x取1,3,27时得函数值；
解： 当 x 1 时，y log3 x log3 1 0,
当 x 2 时，y log3 x log3 3 1, 当x 27 时，y log3 x log3 27 3,
1
1
0
a
h(x) logb x
b
x
（2）左右比较：比较图像 与直线y=1的交点，交点 的横坐标越大，对应的对 数函数的底数越大。
思考：
a<1
c,d的大小与图像的 关系。
（1）上下比较：在 直线x=1的右侧， 0<a<1时，a越小， 图像越靠近x轴。
y （2）左右比较：比较图像 与直线y=1的交点，交点 的横坐标越大，对应的对 数函数的底数越大。
例1.判断下列函数是否为对数函数
(1) y 2 log3 x (3) y log2 x 1
（2）y log3(x 1)
(4) y log x x
判断依据：①形如 y log a x; ②底数 a 满足 a 0, a 1 ；
③真数为 x ,而不是x的函数；
④定义域为 (0,) .
例2：求下列函数的定义域 :
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对数函数及其性质（1）
（万宁中学吴刚）
一、教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教A版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。
对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
二、学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。
由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。
教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标
1．知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特征及对应函数性质；
2．能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养；
3．情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流。
五、教学重点与难点
教学重点：掌握对数函数的图象和性质；
教学难点：是底数对对数函数值变化的影响。
六、教学准备
教师：将整个教学内容用几何画板制成课件。
学生：2～4人分成一组；科学计算器。
七、教学过程设计
教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结
（一）创设问题情景，导入新课
问题1：我们在研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题。
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，写出1个这样的细胞分裂次数x 后，得到细胞个数y 与x 的函数解析式。
（*2()x y x N =∈）
问题2：如果要求这样的1个细胞经过多少次分裂，
大约可以得到细胞1万个，10万个 ……细胞，怎样用要得到的细胞个数y 来表示分裂次数x 呢？这样的表示是函数表示吗？
提示：210000210000x x log =⇔=，21000002100000x x log =⇔=，22x y x log y =⇔= （根据问题的实际意义，对于每一个要得到的细胞个数y ，通过对应关系2x log y =，都有唯一确定的分裂次数x 与它对应，所以x 是y 的函数。
）
一般我们习惯用x 表示自变量，y 表示函数，则这个函数就是2y log x =
像2y log x =，12
y log x =，3y log x =，13
y log x =，y lgx =，110
y log x =， ……这样的函数
就是我们今天要研究的对数函数。
引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：一般地，我们把函数(01)a y log x a a =>≠且叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：① 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。
如：
2log (1)y x =-，32log y x = 都不是对数函数． ② 对数函数对底数的限制：0,1a a >≠且。
根据对数函数定义填空；
例1：(1)函数2log a y x =的定义域是___________ (其中01a a >≠且)
(2) 函数log (4)a y x =-的定义域是___________ (其中01a a >≠且) 说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。
因此，从设计问题入手，引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。
这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点]
（二）尝试画图、形成感知 1．确定探究问题
教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？ 学生1：对数函数的图象和性质。
教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？ 学生2：先画图象，再根据图象得出性质。
教师：观察图象主要看哪几个特征？
学生3：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图。
教师：在明确了探究方向后，下面，我们采用从特殊到一般的方法，先研究两个比较特殊且具有代表性的对数函数2y log x =与12
y log x =。
列表：
让学生观察列表发现当自变量x 一样时，函数
2y log x =与12
y log x =的函数值互为相反数，
从而得出这两个函数图象关于x 轴对称。
然后画出函数图象，再从函数图象上感知。
探究：选取对数函数(01)a y log x a a =>≠且的底数a 的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的函数图象。
观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗？
教师用几何画板画出函数 2y log x =，12
y log x =，3y log x =，13
y log x =，y lgx =，
110
y log x =
的图象，有了这种看图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确(1)a y log x a =>、
(01)a y log x a =<< 的图象代表对数函数的两种情形。
学生相互补充，自主发现了图象的下列特征：①图象都在y 轴右侧，向y 轴正负方向无限延伸；②都过（1、0）点；③当a>1时，图象沿x 轴正向逐步上升；当0<a<1时，图象沿x 轴正向逐步下降；④图象关于原点和y 轴不对称。
（三）理性认识、发现性质 1．确定探究问题
教师：当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。
同学们，通常研究函数的性质有哪些途径？
学生：主要研究函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质。
教师：现在，请同学们依照研究函数性质的途径，再次联手合作，根据图象特征探究出对数函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质
2．学生探究成果 ：
[设计意图：发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。
为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。
教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成]
（四）性质应用
例2：比较下列各组数中两个值的大小。
(1) 23.4log 28.5log (2) 5.1a log 5.9a log (3) 3log π 20.8log (4) 3log π 4log π
独立思考：1、构造怎样的对数函数模型？2、运用怎样的函数性质？ 小组交流，教师用几何画板画出相应的函数图象给以配合。
师生合作总结出比较对数大小的方法： （1）同底数的利用单调性进行比较；
（2）底数不同、真数相同的利用“底数越接近1，对数函数图象越陡”的特点，结合函数图象进行比较；
（3）底数不同、真数也不同的找中间量0、1、-1进行比较。
练习2.比较下列各组数中两个值的大小。
(1) 0.31.8log 0.32.7log (2) ln 5.1 lg 5.1
[设计意图：发现规律，总结方法，熟练自如应用方法解决问题，从而加深对对数函数性质的理解。
]
（五）归纳小结、巩固新知 1．议一议：
（1）怎样的函数称为对数函数？
（2）对数函数的图象形状与底数有什么样的关系？ （3）对数函数有怎样的性质？
2．看一看：对数函数的图象特征和相关性质
（六）作业布置、课后自评 作业：P[74] A 组 7、8 课后自评：
函数图象都在y 轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞）。