2015年黑龙江省龙东地区中考数学试题(word版含答案)

C

B A

O

第7题图

第3题图

O C B A D 第10题图

x

y

A 3

A 2

A 1

A

O

B

o

h x

o

h x o

h x

o

h

x

黑龙江省龙东地区2015年初中毕业学业统一考试

数 学 试 题

考生注意：

1、考试时间120分钟

2、全卷共三道大题，总分120分

题 号 一

二 三

总 分

核分人

21 22 23 24 25 26 27 28

得 分

一、填空题（每题3分，满分30分）

1.2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年 中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国.1280亿美元用科学

记数法表示为__________美元.

2.在函数12+=x y 中，自变量x 的取值范围是__________.

3.如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ，不添加任何辅助线， 请添加一个条件_________,使四边形ABCD 是正方形（填一个即可）.

4.在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是__________.

5.不等式组⎩⎨

⎧++>+x x x

x 4 23215的解集是__________.

6.关于x 的分式方程02

1

42=+--x x m 无解，则m =__________.

7.如图,从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A 、B 、C 三点在⊙O 上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是__________米. 8.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省__________元.

9.正方形ABCD 的边长是4，点P 是AD 边的中点，点E 是正方形边上的一点，若△PBE 是等腰三角形，则腰长为__________.

10.如图,在平面直角坐标系中, 点A(0,3)、B （-1，0），过点A 作AB 的垂线交x 轴于点A 1，过点A 1作A A 1的垂线交y 轴于点A 2，过点A 2作A 1A 2的垂线交x 轴于点A 3……按此规律继续作下去，直至得到点A 2015为止，则点A 2015坐标为__________.

二、选择题（每题3分，满分30分）

11.下列各运算中，计算正确的是 （ ）

A.532a a a =+

B.3

26a a a =÷ C.(-2)-1

=2 D.6

3

2)(a a =

12.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

13.关于反比例函数x

y 2

-

=，下列说法正确的是 ( ) A.图象过（1，2）点 B.图象在第一、三象限 C.当0>x 时,y 随x 的增大而减小 D.当0

14.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,这个几何体的主视图是 ( )

15.近十天每天平均气温（C °）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29.关于这10个数据下列说法不．正确的是 ( ) A.众数是24 B.中位数是26 C.平均数是26.4 D.极差是9

16.如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h 随时

间x 变化的函数图象最接近实际情况的是 ( )

本考场试卷序号 （ 由监考填写） 得分

评卷人

得分

评卷人

C B

D A ≤

G E B C

A D

H 第20题图

17.如图,⊙O 的半径是2,AB 是⊙O 的弦，点P 是弦 AB 上的动点，且1≤OP ≤2，则弦AB

所对的圆周角的度数是 ( )

A.60°

B. 120°

C. 60°或120°

D. 30°或150°

18.△ABC 中,AB=AC=5,BC=8,点P 是BC 边上的动点,过点P 作PD

⊥AB 于点D,PE ⊥AC 于点E,则PD+PE 的长是 ( ) A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.5

19.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案. ( ) A.4 B.3 C.2 D.1

20.如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边中点， BD 、CE 交于点H ， BE 、AH 交于点G ，则下

列结论：① AG ⊥BE;② BG=4GE;③ CHD BHE S S ∆∆=;④ ∠AHB=∠EHD. 其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

三、解答题（满分60分） 21.（本题满分5分）

先化简，再求值: 1

21)1(2

22++-÷+-x x x x x x , 其中=x sin30°.

22.(本题满分6分) 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度, 在平面直角坐标系内, △ABC 的三个顶点坐标分别为A(2,-4), B(4,-4),C(1,-1).

（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,直接写出

点A 1的坐标____________. （2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2. （3）在(2)的条件下,求线段BC 扫过的面积（结果保留π）.

得分 评卷人

得分 评卷人

P

B A o

第17题图 x y o 第22题图