第3章波的叠加原理光的干涉2(双缝多光束对比度)

P r1 r2 r

S1 L
S
S2
d sin
P
f
装置2
装置2，在屏上相邻亮条纹的间距 x ? 25
三.其他类似装置 劳埃镜、费涅耳双棱镜、费涅耳双面镜
4
一. 普通光源的发光特点 随机 间歇
一个原子两次发光随机 两个原子同时发光
不相干
也不相干
二. 从普通光源中获得相干光的原则
从一个原子一次发光中获得 装置的基本特征 先分光 然后再相遇
三.分波面法 分振幅法 5
分波面法：
从一次发光的波面上取出几
S
部分
再相遇
S1 、S2 满足相干条件
2
亮纹所在的位置坐标 暗纹所在的位置坐标
x D k
d x D (2k 1)
2d
相邻两纹或相邻暗纹间距相等 均等于 Δx D
d
视频： 1.干涉花样 2.白光
所以双缝干涉花样是一组等间距直条纹 20
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
您能判断0级条纹在哪吗？
21
3. 双缝干涉的常用装置

S
D>> d
d sin
S1 r1
dr
S 2 r2
d mm

D
Dm
观察屏 装置1
P r1 r2 r

S1 L
S
S2
d sin
P
f
装置2
两个装置得到的相干光线光程差相同
都等于
d sin
24
思考：

S
D>> d
d sin
S1 r1
dr
S 2 r2
d mm

D
Dm
观察屏 装置1
8
Δ

2π
2
l2

2π
1
l1
n


n
Δ

2π
2
l2

2π
1
l1

2π

(n2l2
n1l1)
n1 光线1经过的介质1的折射率
l1 光线1在介质1中走过的几何路程
n2 光线2经过的介质2的折射率
l2 光线2在介质2中走过的几何路程
n1l1 光在介质1中的光程
n2l2 光在介质2中的光程

S1 L
S
d
sin
S

2
P
f 装置2
观察结果与装置1相同！
下面需解决的问题是
透镜存在时光程差怎么计算
22
二. 透镜存在时相位差的计算 透镜成像不会引入附加相位差
S1 2 3
光心 1
2
主光轴
3
S
物点和像点之间各
光线光程差为零
即
或 各光线等光程
两波面 之间光 程相等
结论：透镜成像不会引入附加相位差 23
波动光学
光的波动性: 判 干涉现象 据 衍射现象
光波的特点： •波长短 3900Å -- 7800 Å •速度高 •光源在原子内部
1
丰富多彩的干涉现象
白光照射 红光照射 肥皂薄膜的等厚干涉花样
视频： 1.薄膜干涉
现象 2.肥皂膜
演示： 肥皂膜
2
在两平晶之间的 空气薄膜形成的 等厚干涉条纹
3
3.3 获得相干光的原则 一. 普通光源的发光特点 二. 从普通光源中获得相干光的原则 三. 分波面法 分振幅法 四. 光程 五. 点光源
9
Δ

2π
2
l2

2π
1
l1

2π

(n2l2
n1l1)
n2l2 n1l1 光程差 讨论 1）光程
a n1 l1
c
b n2 l2
• 折射率与几何路程的乘积
• 等效真空路程
2）相位差 = 光程差(2 )
－真空中的波长
10
五. 点光源 • “点光源”是光源的一种理想模型 • “点光源”中所有发光原子处于同一几何位置 • 在实现光的干涉过程中
光线1
a n1 l1
c
b
n2 l2
光线2
7
Δ

2π
2
l2

2π
1
l1
1

u1

2

u2

计算显得繁琐
是否可以化简一下呢？
a
实际情况中往往给出的是该光 b
n1 l1
n2 l2
百度文库
c
在真空中的波长
所以用真空中的波长 将上式化简
n


n
Δ

2π
2
l2

2π
1
l1

2π

(n2l2
n1l1)
分振幅法： 上表面 一支光线中分出两部分 再相遇
下表面
分束 薄膜
衍射
S1 相 遇
S2 区
分束装置
1 2
相6 遇
四.光程
引进光程可方便地计算相干光的相位差
例:相干光源 a b 初相相同
但到达场点c的过程中经过的介质不同 如图
c点的干涉结果如何？
解答： c点的干涉结果取决于两 相干光源到c点的相位差
b原子一次发光在P点进行相干叠加
由于a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同 则在P点a，b两原子自己的干涉结果 又进行了一次非相干的叠加 从而使P点的花样强度增大
14
•特殊光源---激光光源
普通光源发光：自发辐射(随机、间歇)
激光光源发光：受激辐射 光放大 发出光的频率、
E2 E1 h E2
建立“点光源”的概念很重要 尤其是用分波面法获取相干光时更重要 • “点光源”模型可使我们更容易看到干涉花 样
11
如果图示光源可以看做是一个点光源
a b分别是点光源上的两个发光原子
M是使两光线再相遇的反射面
M
a
结果：
b
P
M
a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
在P点相遇进行相干叠加
b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
相位、振动方向 全相同
E1
激光的模式
相干面积
激光的相干性比
同一块面积上的点源相干
普通光源要好 15
3.4 分波面法双光束干涉 一.杨氏双缝 二.透镜存在时光程差的计算 三.其他类似装置 干涉主要包含以下几个主要问题 •实验装置 •确定相干光束 求出光程差(相位差) •分析干涉花样 给出强度分布 •应用及其它
也在P点相遇进行相干叠加
12
结果： a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
在P点相遇进行相干叠加 b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
也在P点相遇进行相干叠加
但由于是点光源 b原子与a原子几何位置相同 故光程差相同 所以a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同
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M
a
b
P
M
a 原子一次发光在P点进行相干叠加
S1 r1
dr
S 2 r2
d mm

D
Dm
装置1
o
xP
r1 r2 r
两光线光程差 d sin
因为两光线几乎平行 所以 角较小
d sin dtg
19
d sin dtg
d x D
k (k 0,1,2,) 亮纹
(2k 1) (k 0,1,2,) 暗纹
16
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
17
一.杨氏双缝
1. 装置 ( 点源、分波面、相遇)
观察屏

S S1 r1
相遇区
S2
r2
P
2. 强度分布•确定相干光束 步骤 •计算光程差 •根据相长、相消条件确定坐标 18

S
D>> d
d sin
x
观察屏