《乘法运算定律》知识点

小学四年级运算定律：乘法运算定律讲义

运算定律第 2 节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。

我们称这样的规律为运算定律。

2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。

3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。

4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。

用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。

【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。

（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。

（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。

四年级数学下册运算定律知识点梳理与思维导图

百、整千……的减去一个较小的数，然后利用运算定律简便计算举。例：98×250=（100-2）×250
连除的性质公式：a÷b÷c=a÷（b×c ）
拆分、凑整简便运算
描述：举当例一：个33数0÷比5整÷百2=、33整0÷千（…5…×稍2大）一些时，可以将它拆成整百、
拆分法
整千……和一个较小的数的和，然后利用运算定律简便计算。
凑整法
举例：204×25=（200+4）×25 描述：当一个数比整百、整千……稍小一些时，可以将它凑成整
加法运算定律加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a+b=b+a 举例：40+56=56+40
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
数相加，和不变。公式：（a+b）+c=a+（b+c）举例：（88+104）+96=88+（104+96）
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：（a+b）×c=a × c+ b× c
举例：（4+2）×25=4×25+2×25
连减的性质
连减、连这个数减去两个数的和
公式：a-b-c=a -（b + c ）举例：234-66-34=234-（66+34）
定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
乘法交换律公式：a×b=b×a
举例：25×4=4×25
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
运
乘法运算定律乘法结合律
积不变。公式：（a×b）×c=a × （b × c ）举例：（25×5）×2=25×（5×2）

小学四级数学学习：乘法运算定律知识点

小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点**知识点**
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
**练习题**
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（）5×(63×2)=（）
(25×125)×8×4=（）78×125×8×3=（）
125×19×8×3=（）(125×12)×8=（）
**参考答案**
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（30000）5×(63×2)=（630）
(25×125)×8×4=（100000）78×125×8×3=（234000）
125×19×8×3=（57000）(125×12)×8=（12000）
精心整理，仅供学习参考。

小学四年级数学运算知识点整理

小学四年级数学运算知识点整理小学四年级数学四则运算知识点整理《四则运算》是部编版四年级数学下册第一单元的内容，随着网课的进行，这单元的`内容差不多该结束了，本节内容，以下是店铺整理的小学四年级数学四则运算知识点整理，希望对大家有所帮助。

(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b【小学四年级数学四则运算知识点整理】。

第三章运算定律知识点

第三章运算定律一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8=78×（125×8）3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c4、乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c②类型二： a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c= (a-b)×c③类型三：a×99+a=a×(99+1) a×b-a=a×(b-1)④类型四：a×99 =a×(100－1) = a×100－a×1a×102 = a×(100＋2) = a×100＋a×2。

《乘法运算定律》PPT

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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a
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这节课你们都学会了哪些知识？
2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
课后作业课本：第23页第1、2、3、4题
203×46 = 46×203
你发现了什么？
180×53 = 53×180
左、右两个乘法算式的 PPT模板：素材：
PPT背景：图表： PPT下载：教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：
6×（5×4）=120（箱）
计算的方法不同，但结果都一样。
（6×5）×4=6×（5×4）
例3.两扇屏风一共有多少块玻璃？
自己试着算一算。
先算出每一扇屏风有多少块玻璃……
12×5+9×5 =60+45 =105（块）
先算出一排有多少块玻璃……
（12+9）×5 =21×5 =105（块）
两个人计算的方法不同，但结果相等。
第三单元三位数乘两位数第 3 课时乘法运算定律
植树节快到了，大家都积极准备着植树活动呢。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？
我是这样计算的。
25×4=100(人)
我这样算也可以。
4×25=100(人)
例1.用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。 645×32 = 32×645

《乘法运算定律》完整ppt课件

9
先计算，再运用乘法交换律进行验算：
76 × 24
148 × 35
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10
每组要种5棵树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶水？
我先计算一共种了多少棵树。
一共有25个小组，
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
精选ppt课件2021
11
每组要种5棵树，每棵树要浇 2桶水。
精选ppt课件2021
19
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛,
每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多
少人参加比赛？
精选ppt课件2021
20
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
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3
植树节
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4
负责挖坑种树的一共有多少人？
我是这样计算的。
25×4=100(人)
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
精选ppt课件2021
我这样算也可以。
4×25=100(人)
5
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
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6
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘
法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158

小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点_知识点总结

小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点_知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!接下来为大家分享乘法运算定律知识点，希望对大家有所帮助。

**知识点**1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

( a×b )× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c**练习题**一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×( 30 × 125 )=（） 5 ×( 63 × 2 ) =（）( 25 × 125 )× 8 × 4=（）78 × 125 × 8 × 3 =（）125 × 19 × 8 × 3=（）( 125 × 12 )× 8 =（）**参考答案**一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×( 30 × 125 )=（30000 ） 5 ×( 63 × 2 ) =（630 ）( 25 × 125 )× 8 × 4=（100000 ）78 × 125 × 8 × 3 =（234000 ）125 × 19 × 8 × 3=（57000 ）( 125 × 12 )× 8 =（12000 ）。

第三单元运算定律知识点总结

第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算

小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算在现实学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇1一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)小学四年级数学下册知识点运算定律及简便运算：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇21、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管连续有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

《乘法运算定律》PPT-完美版

•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多故事，这节课我们就来读一个鲁迅巧对先生的故事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后搜集此类故事，与同学们交流。
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第三单元三位数乘两位数第 3 课时乘法运算定律
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植树节快到了，大家都积极准备着植树活动呢。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？
我是这样计算的。
25×4=100(人)
我这样算也可以。
4×25=100(人)
例3.两扇屏风一共有多少块玻璃？
自己试着算一算。
先算出每一扇屏风有多少块玻璃……
12×5+9×5 =60+45 =105（块）
先算出一排有多少块玻璃……
（12+9）×5 =21×5 =105（块）
两个人计算的方法不同，但结果相等。
12×5+9×5=（12+9）×5
例4.学校组织高年级10习。
•
（4）汇报交流，师生评议。
•
（5）教师小结。阅读了鲁迅先生的文章，认识了鲁迅这位伟大的文学家、思想家和革命家，希望同学们能从他的身上汲取力量，超越自我。
•
2、交流体会含义深刻的句子。
•
（ 1）学生读教材中的内容，谈理解。

《乘法交换律和乘法结合律》运算定律

《乘法交换律和乘法结合律》运算定律汇报人：日期:•乘法交换律•乘法结合律•运算定律的联系与区别目录•运算定律的证明方法•运算定律的应用场景•总结与展望01乘法交换律$a \times b = b \times a$。

乘法交换律是基本的运算定律，适用于任何数相乘。

乘法交换律是可交换的，即交换因数的位置不会改变积的值。

乘法交换律是可结合的，即三个或更多数相乘时，可以任意组合因数的位置，积不变。

在实际生活中，乘法交换律可以应用于各种场景，如计算物品数量、计算面积等。

在数学中，乘法交换律是学习乘法的基础，也是后续学习其他运算定律的基础。

和准确性。

02乘法结合律0102也就是说，当三个数相乘时，无论先将哪两个数相乘，结果都与先将第三个数与其他两个数相乘的结果相同。

乘法结合律是指对于任何实数a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。

结合律在数学中有着广泛的应用，它为解决复杂的数学问题提供了重要的工具。

在实际生活中，乘法结合律的应用非常广泛。

例如，在计算物品的总价时，我们可以先计算出每组的总价，然后再将它们相加得到总价。

在解决复杂的数学问题时，乘法结合律可以帮助我们简化计算过程，提高解题效率。

例如，在计算乘法时，我们可以先计算出每部分的乘积，然后再将它们相加得到最终结果。

03运算定律的联系与区别乘法交换律和乘法结合律都是关于乘法的运算定律，它们是乘法运算性质的基础。

乘法交换律和乘法结合律在形式上具有相似性，都涉及数字的排列组合。

乘法交换律是乘法结合律的基础，在引入乘法交换律后，可以更容易地理解乘法结合律。

输入标题02010403乘法交换律和乘法结合律的出发点不同，乘法交换律关注的是乘数与被乘数之间的交换关系，而乘法结合律关注的是乘数与被乘数之间如何结合。

从数学逻辑角度来看，乘法交换律是基本的运算定律，而乘法结合律则是在此基础上进一步的拓展。

在实际运算中，乘法交换律的使用频率较高，而乘法结合律的使用频率较低，因为结合律涉及到括号的使用。

运算律知识点归纳及练习

运算律知识点归纳及练习集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题：73×25×4125×63×84×（25×93）12×125×5×832×125×2548×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

小学四年级数学《乘法运算定律》

在解决某些实际问题时，应用乘法交换律可以更加简便地解决问题，例如：小明有4个苹果和5个橘子，他一共有多少水果？如果按照常规方法计算，需要用加法进行计算，但是如果我们应用乘法交换律，则可以将问题转化为简单的乘法计算。
在计算中的应用
在解决问题中的应用
乘法交换律的应用
04
乘法结合律
乘法结合律的定义
乘法结合律是指对任何实数a、b、c，都有a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
乘法结合律的证明
通过乘法结合律，可以将多个乘法运算简化成一个，从而简化计算。
简化计算
乘法结合律还可以拓展到其他数学领域，如代数、矩阵等领域。
拓展应用
乘法结合律的应用
05
乘法分配律
乘法分配律定义
乘法分配律是指对于任何实数a，b，c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。
乘法分配律的代数表达式
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
乘法结合律的公式
a×(b+c)=a×b+a×c。
什么是乘法结合律
证明方法
证明乘法结合律时，可以采用分配律和结合律的证明方法，即先根据分配律得到a×(b+c)=a×b+a×c，再根据结合律得到(a×b)+(a×c)=a×(b+c)。
证明过程
任意给定实数a、b、c，都有a×(b+c)=a×b+a×c，即(a×b)+(a×c)=a×(b+c)。
钟。
乘法分配律的理解和应用。
03
教学内容和安排
02
01
通过讲解、演示、讨论等方法，使学生理解和掌握乘法运算定律的概念和基本原理。

北京版四年级上册第4单元乘法运算定律

知识点：乘法运算定律乘法交换律乘法结合律乘法分配律例：简便计算。

25×64×125 53×27+43×27 102×99382×101-382 85-257-285 28×1111+9999×8一、填空。

1、小明把10×（m+3）(m ≠0)错算成10×m+3，他得到的结果与正确结果相差（）。

2、根据26×7=182直接写出下列算式的得数。

26×70=（） 260×70=（） 26×700=（） 2600×70=（）3、先观察前四道题，再按规律推算结果。

5×5=2595×95=9025995×995=9900259995×9995=9990002599995×99995=（）4、世界上最大的岛群是马来群岛，总面积约是2475249平方千米。

2475249读作（），精确到“万”位大约是（）。

5、用5、6、7和3个0组成的最大六位数是（），组成最小的六位数是（）。

6、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（）。

7、用4个“5”和4个“0”按下列的要求组成一个八位数。

（1）一个0也不读。

（）（2）只读一个零。

（）（3）读出两个零。

（）（4）读出三个零。

（）8、已知A ×B=160，如果A 扩大原来的13倍，则积是（）；如果此时B 再缩小到原来的51，则积是（）。

1、与101×125相等的算式是（）A.100×125+1B.100×125+125C.125×100×1D.100×125×1×1252、计算9×25×4=9×（25×4）时，运用了乘法（）。

四年级下册数学课件-3.3《乘法运算定律》人教新课标(2014秋) (共12张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]

乘法运算定律
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
应用运算定律填一填
96×35=35×（ 96） 34×（52 ）=52×（ 34）（48）×（ a ）=a×48 （）×（）=（）×（）
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。生活不是让你用来妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚

四年级数学上册《运算律》整理与复习

三、火眼金睛辨对错
（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （√ ）
（2）（a+b）·c=a+(b·c) （√ ）（3）12×4×4×13=4×（12+13) （ ×）（4）78×101=78×100+78×1 （√ ）
用简便方法计算： A： 264×8＋36×8
（25＋11）×40 B: 85×199＋85 79×301－79 C: 45×102 36×99 D：125×32×25 15×12×25
加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律运算律名称用字母表示减法的运算性质除法的运算性质运算律的整理与复习加减计算的灵活应用灵活应用乘除的灵活应用连除的简便计算简便计算简便运算加法的运算定律乘法的运算定律加法结合律加法运算定律的运用加法交换律乘法结合律乘法交换律乘法分配律乘法相乘得整十整百或整千的数先乘
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
528–(150+128)
=528–128– 150
=400–150 =250
3200÷25÷4
=3200÷（25×4） =3200÷100 =32
• 135×6+65×6
（25+11）×40
=（135+65）×6 =200×6
字母表示：（ａ+ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘｃ

减法的运算性质：
特殊的
基本类型：382–43–57= 382–（43＋
字母表示： a–b–c＝57a）–(b＋
运算
语言描述：
c)一个数连续减去两个
数，等于这个数减去后
方