七年级初一数学上册第四章基本平面图形复习学案北师大

《基本平面图形》

一、复习预习

1、写出下列图形的名称

名称

顶点数

对角线数

内角数

其中多边形的_______和对角线数相等。

2、___________________________________________________________叫做圆，

____________________________叫做弧，_________________________________叫做扇形，__________________________,叫做圆心角。

3、正多边形的定义

____________________________________________________________。

二、课堂学习

1、.圆心角为60度的扇形，所对应扇形的面积占整个圆面积的________%

2、一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1;3,

则最小的扇形的圆心角的度数为_______________

3、如右图，已知,,

⊥∠=∠则

AB AC DAB C

∠+∠=度。

C CAD

A C D B

4、如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且6,4DA DB ==，求CD 的长。

5、如图,由一副三角尺拼成的图形，指出∠C ， ∠EAD ，∠CBE 的度数；

6、已知线段a,b,用

尺规做一条线段

c ，使c=a+2b.

a b 三

7、一副三角板如图所示位置放置∠AO B=___________°

8、在直线AB上取C,D两个点,如图所示,则图中共有射线条,分别为___________________________________________

线段共有条，分别为_________________________________________________

9、1点20分时针和分针的夹角为___________°

10、小明用所示胶滚从左到右的方向将图案滚在墙上，下例是用该胶滚涂出的图形是（）

11、已知扇形AOB的圆心角为240度,其面积为8平方厘米 .求扇形AOB所在的圆的面积。

12、如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN 的长。

13、已知，如图，︒=∠80AOC ，︒=∠50BOC ，OD 平分BOC ∠，

求：AOD ∠。

A

14、(1)已知线段a,b,用尺规做一条线段c ，使c=2b-a

a b (2) 如图做∠A 的平分线， 并用叠合法比较∠A 和 A ∠C 的大小

B

C

D

O

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．下列说法中正确的个数有()

①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

=，则B是线段AC的中点

③A．B．C三点在同一直线上且AB BC

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可．

【详解】①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；

②连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；

=，则B是线段AC的中点，正确；

③A.B.C三点在同一直线上且AB BC

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确.

正确的共有3个，

故选C.

【点睛】

此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．

2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()

A．56 B．66 C．76 D．86

【答案】C

【解析】利用“神秘数”定义判断即可．

【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，

∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差， 故选：C ． 【点睛】

此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．

3．小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知AOB ∠的两边上，分别取OM ON =，再分别用三角板过点M ，

N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OMP ONP ∆∆≌，所以OP 平分

AOB ∠．在此画图过程中OMP ONP ∆∆≌的判定依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．HL

【答案】D

【解析】根据条件可知OM=ON ，OP 为公共边，再结合两三角形为直角三角形，则可求得答案．

【详解】解：∵两三角尺为直角三角形， ∴∠OMP=∠ONP=90°， 在Rt △OMP 和Rt △ONP 中，

OM ON

OP OP ⎧⎨

⎩

＝＝ ∴Rt △OMP ≌Rt △ONP （HL ）， 故选D ．

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定，掌握直角三角形的特殊判定方法HL是解题的关键．4．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）

A．4B．3C．2D．1

【答案】B

【解析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．

【详解】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：

5x+6y＝60，y＝605

6

x

，

当x＝0，y＝6符合题意，

当x＝1，则y＝55

6

（不合题意）；

当x＝2，则y＝25

3

；（不合题意）；

当x＝3，则y＝45

6

（不合题意）；

当x＝4，则y＝20

3

（不合题意）；

当x＝5，则y＝35

6

（不合题意）；

当x＝6，则y＝5

当x＝7，则y＝25

6

（不合题意）；

当x＝8，则y＝10

3

（不合题意）；

当x＝9，则y＝5

2

（不合题意）；

当x＝10，则y＝5

3

（不合题意）；

当x＝11，则y＝5

6

（不合题意）；