第三章 概率的进一步认识知识点复习

第三章 《概率的进一步认识》知识点复习

姓名：_______

知识点1：求“连续两次完成某事件”的概率

1、有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为________．

2、抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

3、盒子里放有三张分别写有整式a ＋1，a ＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．

4、“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．

5、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ） A.21 B. 31 C. 41 D. 6

1 6．若从长度是3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能构成三角形的概率是( ) A.

21 B.43 C.31 D.41 7．在x 2□4x □4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的整式中，恰好是完全平方式的概率是( )

A ．1 B.21 C.31 D.4

1 8．假定鸟蛋孵化后，雏鸟为雌与雄时概率相同，如果三枚蛋全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是( )

A.61

B.83

C.85

D.3

2 9．我市辖区内景点较多，李老师和刚高中毕业的儿子准备从A ，B ，C 列三个景点去游玩．如

果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站，那么他们都选择B 景点的概率是_ _．

10．从甲地到乙地有A 1，A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1，B 2，B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1，C 2两条路线，一个人任意选了一条从甲地经乙地、丙地到丁地的路线，求他选到B 2路线的概率．

11．一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一

个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( ) A.161 B.163 C.41 D.16

5 12．一枚质地均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，两次点数相同的概率是( )

A.21

B.31

C.41

D.6

1 13．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动．那么两人选到同一社区参加实践活动的概率是( ) A.21 B.31 C.61 D.9

1 14．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1、－2、3、4，将卡片背面朝上洗匀，然后从中随机地抽取两张，则这两张卡片上数字之积为负数的概率是____．

15．(2014·齐齐哈尔)从2、3、4这三个数中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是____．

16．在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从中随机摸出一个乒乓球(不放回)，再从剩下的三个球中随机摸出第二个乒乓球．

(1)共有____种可能的结果；

(2)请求出两次摸出乒乓球数字之积为奇数的概率．

17．(2014·武汉)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．

①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；

(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果

知识点2：“不放回”型概率题

1、 (2014•玉林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白

球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.21 B. 41 C. 61 D. 12

1 2．(2014•武汉)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．

(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．

①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；

(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？

补充例题．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机抽取两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是___．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

知识点3：判断游戏的公平性

1．甲、乙两人用两个骰子做游戏，将两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是_________．(填“公平”“对甲有利”或“对乙有利”)

2．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙胜．这个游戏________．(填“公平”或不公平) 3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现三次正面朝上的概率为( )

4．小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等，则小球最终从E点落出的概率为( )

5．某校安排三辆车组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( )

6．某校九年级(1)班举行演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲的先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是( )

7．(2014·咸宁)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．

8．(2014·汕尾)一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．

(1)请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

9．(2014·云南)某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．

(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；

(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由