大学物理静电场练习题带答案

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大连理工大学大学物理作业2(静电场二)及答案详解

1．如图所示，把点电荷q +从高斯面外P 移到R 处()OP OR =，O 为S 上一点，则[ ].A 穿过S 的电通量e φ发生改变，O 处E变.B e φ不变，E 变。

.C e φ变，E 不变。

.D e φ不变，E不变。

答案：【B 】[解]闭合面外的电荷对穿过闭合面的电通量无贡献，或者说，闭合面外的电荷产生的电场，穿过闭合面的电通量的代数和为零；移动点电荷，会使电荷重新分布，或者说改变电荷的分布，因此改变了O 点的场强。

2．半径为R 的均匀带电球面上，电荷面密度为σ，在球面上取小面元S ∆，则S ∆上的电荷受到的电场力为[ ]。

.A 0 .B 22Sσε∆ .C2S σε∆ .D2204SRσπε∆答案：【B 】解：应用高斯定理和叠加原理求解。

如图所示。

面元S ∆上的电荷受到的库仑力是其他电荷在面元S ∆处产生的总电场强度1E与面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ的乘积：111E S E Q F∆=∆=σ。

面元S ∆处电场强度E是面元S ∆电荷在此产生的电场强度2E 与其他电荷在面元S∆处产生的总电场强度1E 的矢量和，21E E E+=。

首先，由高斯定理求得全部球面分布电荷在面元S ∆处产生的总电场强度 R E ˆ0εσ=其次，面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ对于面元S ∆来说，相当于无限大带电平面，因此，面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ在面元S ∆处产生的电场强度为R E ˆ202εσ=由叠加原理，其他电荷在面元S ∆处产生的总电场强度为 R E E E ˆ2021εσ=-=面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ受到的库仑力为RS R S E S E Q F ˆ2ˆ2020111εσεσσσ∆=∆=∆=∆= 注：本题可以用叠加原理直接进行计算，太麻烦。

3．如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于[ ]。

.A06q ε .B 012q ε .C24qε .D48q ε答案：【C 】[解] ：如果以A 为中心，再补充上7个相同大小的立方体，则组成一个边长为小立方体边长2倍大立方体，点电荷q 位于大立方体的中心。

大学物理静电场练习题带标准答案

大学物理静电场练习题带答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大物练习题（一）1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O '的矢量用a 表示。

试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A 、03ρεa B 、0ρεa C 、02ρεa D 、3ρεa2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强A 、02πR λε-B 、0πRλε- C 、00ln 22π4λλεε+ D 、00ln 2π2λλεε+3、如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差（填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。

A 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 、102024R Q V R R πε⎛⎫- ⎪⎝⎭C 、0024Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。

求：（1）P 点处的场强；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ∆2σ所受的电场力。

A 、20σεB 、202σεC 、2202S σε∆D 、220S σε∆5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［］Q Opr)（A ）2200,44r Q QE D rr εεε==ππ；（B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ；（C ）220,44Q QE D r r ε==ππ；（D ）2200,44Q QE D r r εε==ππ。

大学物理静电场练习题带答案

大物练习题（一）1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。

试证明球形空腔中任一点电场强度为 .A、3ρεa B、ρεaC、2ρεa D、3ρεa2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强A、2πRλε- B、πRλε-C、00ln22π4λλεε+ D、00ln2π2λλεε+3、如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差（填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。

求：（1）P 点处的场强；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ∆2σ所受的电场力。

A 、20σεB 、202σεC 、2202S σε∆D 、220S σε∆5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［］Q Opr（A ）2200,44r Q QE D rr εεε==ππ；（B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ；（C ）220,44Q QE D r r ε==ππ；（D ）2200,44Q QE D r r εε==ππ。

6、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面：（A ）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；（B ）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强；（C ）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立；（D ）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。

大学物理C-练习三静电场答案

练习三静电场一、填空题1.点电荷q 1、q 2、q 3 和q 4 在真空中的分布如图所示．图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量sE dS ⎰r r g Ñ=____120()q q ε+________，式中的E r是点电荷___q 1、q 2、 q 3、q 4____在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_______203Q a πε______3.一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势U ＝_______2λε________． 4.一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_______04Q Rπε_______．5.在点电荷q 的电场中，把一个－×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功×10-5 J ，则该点电荷q ＝_____ -2×10-7C___________．(真空介电常量0＝×10-12 C2·N -1·m -2 )6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We ＝_____04Qq rπε____________．7. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q的点电荷．线段BA = R ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，3q •SA q • 1q •2q •1q • 1q •则电场力所作的_______06q Rπε______________。

大连理工大学大学物理作业5(静电场五)及答案详解

2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。

已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。

.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。

在产生静电场方面，它们的性质是一样的。

在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。

或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。

正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。

3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。

.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。

无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。

但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。

图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。

设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。

大学物理静电场练习题及答案

练习题7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大?解: 这是一个条件极值问题。

设其中一个点电荷带电q ，则另一个点电荷带电q Q -，两点电荷之间的库仑力为()241r qq Q F -=πε由极值条件0d d =q F，得Q q 21=又因为202221d d r q F πε-=<0这表明两电荷平分电荷Q 时，它们之间的相互作用力最大。

7-2 两个相同的小球，质量都是m ，带等值同号的电荷q ，各用长为l 的细线挂在同一点，如图7-43所示。

设平衡时两线间夹角2θ很小。

（1）试证平衡时有下列的近似等式成立：31022⎪⎪⎭⎫⎝⎛=mg l q x πε式中x 为两球平衡时的距离。

(2)如果l = 1.20 m ，m =10 g ，x =5.0 cm ，则每个小球上的电荷量q 是多少?(3)如果每个球以-19s C 1001⋅⨯-.的变化率失去电图7-43 练习题7-2图荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解：(1)带电小球受力分析如图解所示。

小球平衡时，有FT =θsinmg T =θcos由此二式可得mgF =θtan因为θ很小，可有()l x 2tan ≈θ，再考虑到2024x q F πε=可解得31022⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mg l q x πε（2）由上式解出C 10382282130-⨯±=⎪⎪⎭⎫⎝⎛±=.l mgx q πε （3）由于tq q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 31310=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-πευ 带入数据解得-13s m 10401⋅⨯=-.υ合力的大小为2222201222412cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅===d x x d x e F F F x πεθ()23222043241dx xe +=πε令0d d =x F ，即有()()0482341825222232202=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⋅-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为22d x ±=7-4 由相距较近的等量异号电荷组成的体系称电偶极子，生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合。

大学物理-静电场(一)(带答案)

一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。

B.物体获得了质子。

C.物体失去了电子。

D.物体失去了中子。

【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。

【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。

【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。

在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。

大学静电场试题及答案

大学静电场试题及答案一、选择题1. 静电场中的电场线是从正电荷出发，终止于负电荷。

A. 正确B. 错误答案：A2. 电场强度的方向是正电荷所受电场力的方向。

A. 正确B. 错误答案：A3. 电场中某点的电势与该点的电场强度大小无关。

A. 正确B. 错误答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比。

A. 正确B. 错误答案：B5. 电场中某点的电势与该点的电场强度方向无关。

A. 正确B. 错误答案：A二、填空题1. 电场强度的定义式为_______，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示试探电荷。

答案：E = F/q2. 电势差的定义式为_______，其中U表示电势差，W表示电场力做的功，q表示试探电荷。

答案：U = W/q3. 电容器的电容公式为_______，其中C表示电容，Q表示电荷量，V表示电势差。

答案：C = Q/V4. 电场力做功的公式为_______，其中W表示功，q表示电荷量，U表示电势差。

答案：W = qU5. 电场中某点的电势与该点的电场强度大小_______关系。

答案：无关三、简答题1. 简述电场强度和电势的概念及其物理意义。

答案：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其大小等于单位正电荷在该点所受的电场力，方向与正电荷所受电场力的方向相同。

电势是描述电场能的性质的物理量，它表示单位正电荷在电场中从某点移到参考点（通常取无穷远处）所做的功。

2. 电容器的电容与哪些因素有关？请简述其关系。

答案：电容器的电容与电容器的几何尺寸、两极板间的距离以及介质的介电常数有关。

电容与两极板的面积成正比，与两极板间的距离成反比，与介质的介电常数成正比。

四、计算题1. 一个平行板电容器，其极板面积为0.05平方米，两极板间的距离为0.01米，介质为空气（介电常数ε₀=8.85×10^-12 F/m）。

求该电容器的电容。

答案：C = ε₀ * A / d = 8.85×10^-12 * 0.05 / 0.01 =4.425×10^-11 F2. 已知电场中某点的电势为100V，试探电荷为-2C，求该点的电场强度。

《大学物理》习题册题目及答案第10单元静电场(二)

第10单元静电场（二）第七章静电场和恒定磁场的性质(二)电势序号学号姓名专业、班级一选择题[ D ]1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A ）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负（B ）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负（C ）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负（D ）电势值的正负取决于电势零点的选取[ B ]2. 在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为： (A)a Q 04πε (B)a Q 02πε(C)aQ0πε (D)aQ022πε[ C ]3. 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷0q 置于该点时具有的电势能。

(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能。

(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能。

(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。

[ C ]4. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的 (A)在电场中，场强为零的点，电势必为零。

(B)在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。

(C)在电势不变的空间，场强处处为零。

(D)在场强不变的空间，电势处处为零。

[ B ]5．真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为：（A ）r q 04πε （B ）)(410RQ r q +πε（C ）rQ q 04πε+ （D ）)(410R q Q r q -+πε[ C ]6．在带电量为-Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点， a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1 和r 2 ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为（A ）)11(4210r r Q --πε （B ）)11(4210r r qQ -πε（C ）)11(4210r r qQ --πε （D ）)(4120r r qQ--πε二填空题1.静电场中某点的电势，其数值等于_____单位正电荷置于该点的电势能_b)(-Q 2r 1r PROqrQ或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。

大学物理静电场作业题参考答案

解得 q 2l sin 4 0mg tan 7.3.4 长 l =15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度 =5.0x10-9C·m-1的正电荷．试
求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距 a1 =5.0cm处 P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距 d2 =5.0cm 处 Q 点的场强．
S
(D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变
化．
题 7.1（2）图
[答案 D ]
（3）在电场中的导体内部的 [ ] （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C]
（4）两个同心均匀带电球面，半径分别为 Ra 和 Rb (Ra＜Rb), 所带电荷分别为 Qa 和
Uo
4U1
4
8.99
109
1.25 5
108 102
8.99 103V
(2)根据电势差的定义，有UO q0 (U UO )
选取无穷远处为电势零点WO q0 (U UO ) 8.99 106 J
电场力做负功，说明实际需要外力克服电场力做功。
题 7.3.11 图 7.3.11 如题7.3.11图所示，在 A ，B 两点处放有电量分别为+ q ,- q 的点电荷，AB
解：如题 7.3.4 图所示
(1) 在带电直线上取线元 dx ，其上电量 dq 在 P 点产生场强为 dEP
1 4π 0
dx (a x)2
EP
dE P
4π 0
l 2 l 2
dx (a x)2
4π 0
[ a
1
l
1 a

大连理工大学大学物理作业4(静电场四)及答案详解

作业４静电场四它们离地球很远,内球壳用细导线穿过外球壳上得绝缘小孔与地连接,外球壳上带有正电荷,则内球壳上[ ]。

不带电荷带正电带负电荷外表面带负电荷,内表面带等量正电荷答案：【C 】解:如图,由高斯定理可知,内球壳内表面不带电。

否则内球壳内得静电场不为零。

如果内球壳外表面不带电(已经知道内球壳内表面不带电)，则两壳之间没有电场,外球壳内表面也不带电;由于外球壳带正电,外球壳外表面带正电;外球壳外存在静电场。

电场强度由内球壳向外得线积分到无限远,不会为零。

即内球壳电势不为零。

这与内球壳接地(电势为零）矛盾。

因此,内球壳外表面一定带电。

设内球壳外表面带电量为(这也就就是内球壳带电量),外球壳带电为，则由高斯定理可知,外球壳内表面带电为,外球壳外表面带电为。

这样,空间电场强度分布,(两球壳之间：) ,(外球壳外:)其她区域（,）,电场强度为零。

内球壳电势为041)11(4ˆ4ˆ4)()(403202020214324322=++-=⋅++⋅=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞R Qq R R q r d r rQq r d rr q r d r E r d r E l d E U R R R R R R R πεπεπεπε则,由于,,所以即内球壳外表面带负电,因此内球壳负电。

2.真空中有一组带电导体,其中某一导体表面某处电荷面密度为,该处表面附近得场强大小为,则。

那么,就是［］。

该处无穷小面元上电荷产生得场导体上全部电荷在该处产生得场所有得导体表面得电荷在该处产生得场以上说法都不对答案:【C 】解:处于静电平衡得导体，导体表面附近得电场强度为,指得就是:空间全部电荷分布，在该处产生得电场,而且垂直于该处导体表面。

注意:由高斯定理可以算得，无穷小面元上电荷在表面附近产生得电场为；无限大带电平面产生得电场强度也为,但不就是空间全部电荷分布在该处产生得电场。

3.一不带电得导体球壳半径为，在球心处放一点电荷。

大学物理D-04静电场-参考答案

2
C)
四、计算题 4.4.1.在 x 轴上，有一点电荷 q1 20 10 C ,位于原点，另一点电荷 q2 50 10 C ，位于 x=-10cm 处。试求 x 轴上任一点的电场强度大小。解：点电荷 q1 和 q2 将 x 轴分为三个区域
6 6
x 0 ：在此区域，两个点电荷产生的电场强度的方向都沿 x 轴方向，坐标 x 处的场强为：
2
9
解.: （1）
U A U A1 U A 2
1.8 103V
4 r
q1

q2 4 r d
2
B r d/2 d/2 D
C r
q1
q2
B 点的电势为： U B
U B1 U B 2 0
9
故将电荷 q 2 10 C 从 A 点移动到 B 点电场力的功
W A B (U
A
U
B
)q 1 0 .0 6 0 .0 8
2 2
1 1 ( 4 8 .8 5 1 0 9 0 .0 6
6
)
3 .6 1 0
J
(2)C点的电势为 U C
U C1 U C 2
4 r
q2

q1 4 r d
2 2
U A 1.8 103V
x 0.10m ：在此区域，两个点电荷的场强方向相同，都沿 x 轴反方向，坐标 x 处的场强为：
E [
4 0 x
q1
2

q2 2.0 5.0 ] 9.0 104 [ 2 ]V m 1 2 2 4 0 ( x 0.10) x ( x 0.10)
9 9
在 B 点放置点电荷 q2 4.8 10 C 。 4.4.2 在直角三角形 ABC 的 A 点，放置点电荷 q1 1.8 10 C ，已知 BC=0.04m，AC=0.03m。试求直角顶点 C 处的电场场强 E 。解：点电荷 q1 和 q2 在 C 处的电场强度 E1 和 E 2 的方向如图所示，大小为

大学物理C-练习三静电场答案

练习三静电场一、填空题1.点电荷q 1、q 2、q 3 和q 4 在真空中的分布如图所示．图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量sE dS ⎰r r g Ñ=____120()q q ε+________，式中的E r 是点电荷___q 1、q 2、 q 3、q 4____在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_______203Q aπε______3.一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势U ＝_______2λε________． 4.一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_______04Q Rπε_______．5.在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝_____ -2×10-7 C___________．(真空介电常量0＝8.85×10-12 C2·N -1·m -2 )6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We ＝_____04Qq rπε____________．7. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段BA = R ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的_______6q Rπε______________。

二、选择题1. 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么（ D ） (A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； q O STP 3q •SA q • 1q •2q •1q • 1q •(D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

《大学物理》静电场练习题及答案

《大学物理》静电场练习题及答案一、简答题1、为什么在无电荷的空间里电场线不能相交?答案：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交．2、简述静电场中高斯定理的文字内容和数学表达式。

答案：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的01ε倍。

0ε∑⎰=⋅内S SqS d E3、写出静电场的环路定理，并分别说明其物理意义。

答案：静电场中，电场强度的环流总是等于零(或0l=⋅⎰l d E)，静电场是保守场。

4、感生电场与静电场有哪些区别和联系?5、在电场中某一点的电场强度定义为0q F E=.若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度又如何? 为什么?答案：电场中某一点的电场强度是由该电场自身性质所决定，与这一点有无试验电荷没有任何关系。

6、在点电荷的电场强度公式中，如果0→r ，则电场强度E 将趋于无限大。

对此，你有什么看法? 答案：这表明，点电荷只是我们抽象出来的一个物理模型，当带电体较小而作用距离较大时使用点电荷模型较为方便、精确。

但当作用距离r 很小时，点电荷模型的误差会变大，这时我们不能再用点电荷的电场强度公式而要采用更精确的模型。

二、选择题1、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为1R 、带有电荷1Q ，外球面半径为2R 、带有电荷2Q ，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为 ( A ) A 、20214r Q Q επ+B 、()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε C 、()2120214R R Q Q -+επ D 、2024r Q επ2、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷q +，B 带电荷q -，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示。

大学物理第05章静电场习题解答

第5章静电场习题解答5.1一带电体可作为点电荷处理的条件是（ C ）（A ）电荷必须呈球形分布。

（B ）带电体的线度很小。

（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。

（D ）电量很小。

5.2图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x >0）和 -λ（x < 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强 E 为：（ B ） ( A ) 0 ( B )02aλπεi ( C )04a λπεi ( D ) ()02aλπε+i j 5.3 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布（ d ）(C) (D)5.4 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么（ d ）(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；(D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

5.5如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知（ c ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。

5.6关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ c ）(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；(B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

5.7 下面说法正确的是 [ D ](A)等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处.5.8 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0i q =∑ ，则可肯定：[ C ] （A ）高斯面上各点场强均为零。

大学物理题库-第5章静电场习题(含答案解析)

真空中的静电场一选择题1．两个等量的正电荷相距为2a ，P 点在它们的中垂线上，r 为P 到垂足的距离。

当P 点电场强度大小具有最大值时，r 的大小是：[ ]（A ）42a r =（B ）32a r = （C ）22ar = （D ）a r 2= 2．如图5-1所示，两个点电荷的电量都是q +，相距为a 2，以左边点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和2S ，设通过1S 和2S 的电通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电通量为Φ，则[ ]（A ）021εq=ΦΦ>Φ,（B ）0212,εq=ΦΦ<Φ（C ）021εq=ΦΦ=Φ,（D ）021εq=ΦΦ<Φ,3．在静电场中，高斯定理告诉我们 [ ]（A ）高斯面内不包围电荷，则高斯面上各点E的量值处处相等；（B ）高斯面上各点E只与面内电荷有关，与面外电荷无关；（C ）穿过高斯面的E（D ）穿过高斯面的E 通量为零，则高斯面上各点的E必为零； 4．如图5-2所示，两个“无限长”的同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R ，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距轴线为r 的P 点处的场强大小为：[ ]（A ）r 012πελ （B ）r 0212πελλ+ （C ）()r R -2022πελ （D ）()1012R r -πελ5．电荷面密度为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平板，放在与平面垂直的x2-5 图1 - 5 图轴上a +和a -位置，如图5-3所示。

设坐标圆点o 处电势为零，则在a x a +<<-区域的电势分布曲线为：（）6．真空中两个平行带电平板A 、B ，面积均为S ，相距为)(S d d <<2，分别带电量q +和q -，则两板间相互作用力的大小为：[ ]（A ）204d q πε （B ）Sq 0ε （C ）Sq 022ε （D ）不能确定7．静电场中，下列说法哪一个是正确的？[ ]（A ）正电荷的电势一定是正值；（B ）等势面上各点的场强一定相等；（C ）场强为零处，电势也一定为零；（D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。

大学物理静电场习题答案

［ B ］
a
b
4.（1076）点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大． (B) 从A到C，电场力作功最大． (C) 从A到D，电场力作功最大． -q (D) 从A到各点，电场力作功相等．［D ］ A B O
R dEx
dq
d
x

dE
O dEy
dEx dE cos, dEy dE sin
对各分量分别求和
0 Ex sin cos d 0 4 0 R
0 0 2 Ey sin d 0 4 0 R 8 0 R
所以
0 E Ex i E y j j 8 0 R
O
a aBiblioteka xa 4.(1025) 电荷面密度分别为+δ和－δ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x x 轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间 - 的电势分布表示式并画出其曲线．
z
a
+
解：由高斯定理可得场强分布为： E =-δ/ ε0 (－a＜x＜a) E=0 (－∞＜x＜－a ，a＜x＜＋∞) 由此可求电势分布：在－∞＜x≤－a区间
Rb Rc Ra A BC
E1=λ1 / 2πε0r，方向由B指向A
B、C间场强分布为 B、A 间电势差
E2=λ2 / 2πε0r，方向由B指向C
1 U BA E1 d r Rb 2 0
Ra
Rb dr 1 Rb r 2 0 ln Ra
Ra
C
B A
E2 E1

《大学物理》真空中的静电场练习题及答案解析

《大学物理》真空中的静电场练习题及答案解析一选择题1. 下列几个说法中哪一个是正确的（B ）（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向（B ）电场中某点的场强大小与试验电荷无关。

（C ）场强大小由 E =F /q 可知，某点的场强大小与试验电荷受力成正比，与电量成反比。

（D ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同2. 如图所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ、-λ，则 oxy坐标平面上点（0，a ）处的场强E 的方向为（ A ）( A )x 正方向（B ） x 负方向（C ）y 正方向（D ）y 负方向3.如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于正立方体的中心上，则通过其中一侧面的电场强度通量等于：（ B ）（A）04εq (B)06εq (C) 024εq (D) 027εq第2题图第3题图 4．关于高斯定理0ε∑⎰⎰=⋅=Φi s e q s d E ，下列说法中正确的是（ C ）（A ）如果高斯面无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零（B ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则高斯面内无电荷（C ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则通过高斯面的电通量为零（D ）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面上的电场强度处处为零5.如图所示，闭合曲面S 内有一点电荷q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷,q ，将其移到B 点，则（ B ）（A ）通过S 面的电通量不变，P 点的电场强度不变。

（B ）通过S 面的电通量不变，P 点的电场强度变化。

（C ）通过S 面的电通量改变，P 点的电场强度不变。

（D ）通过S 面的电通量改变，P 点的电场强度变化。

6．下列说法中正确的是（ D ）（A ）场强为0的点电势也为0 （B ）场强不为0的点电势也不为0（C ）电势为0的点，则电场强度也一定为0（D ）电势在某一区域为常数，则电场强度在该区域必定为01.B2.A3.B4.C5.D 、6D二填空题1、在点电荷的q +，q -电场中，作如图所示的三个高斯面，求通过321S S 、、S ，球面的电通量分别为________________、_______________、______________。

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